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CAPITULO 4: Formación de un
Sistema Planetario
Nebulosa de Orion. Reflector de 1m OAN - Créditos Franco Della Prugna
FORMACION DE PLANETAS
Perryman 2011
Ollivier et al 2009
Observables en el sistema solar
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Los planetas internos son rocosos y los externos gaseosos (aunque existen
numerosos Hot Jupiters).
Los planetas gaseosos son más enriquesidos en metales pesados en relación
al sol.
La masa del sol es 99.86% del sistema solar (0.14 % planetas y cuerpos
pequeños)
En contraste a la masa casi todo el momento angular es distribuido en los
planetas. Lang_sun= 4π m r 2 / 5 p = 1.1e42 kg.m²/s y Lang_planetas = mvr =
2π m r 2 / p = 3.1e43 kg.m²/s
Múltiples satélites alrededor de planetas gigantes. Lunas de hielo con grandes
inclinaciones debieron ser atraídas durante la última fase de formación del S.S.
Evidencias constantes de colisiones.
Los planetas se formaron de material que no ha pasado por calentamiento
extremo, tal como si el material planetario fuera expulsado del sol.
Observables en el sistema solar
Dos anillos de escombros (asteroides). Algunos localizados en orbitas en
resonancia (e.g. plutinos con Neptuno)
Nube de Oort (falta confirmación observable de la forma y del tamaño)
Chushiro Hayashi
1920-2010
Masa mínima de la nebulosa solar
(Minimum Mass Solar Nebula-MMSN)
MMSN es la cantidad de material mínima que se requiere para formar el sistema solar.
Weidenschilling (1977) and Hayashi (1981) realizaron los cálculos con un censo de solidos
presentes en el sistema solar (planetas y asteroides). Este censo fue corregido añadiéndole
la cantidad de H y He necesaria para llegar a una composición solar (98.5% =>H+He). La
dependencia radial de la MMSN nos da:
INNER PART
inestable
Estos estudios estiman una MMSN
entre 0.01 y 0.07 Msun para un disco
hasta 40 AU
Ajuste para formar Kepler-SuperEarth
(Caroline Morley)
Masa mínima de la nebulosa solar:
SNOWLINE
La densidad en la parte sólida del MMSN no es una función continua, ya que a cierta distancia
se esperan temperaturas suficientemente bajas para congelar el agua y generar estructuras de
hielos. En parte más interna los hielos se subliman. En condiciones de baja presión (mid-plane
of disks) hielos de agua son estables si T<150K-170K.
El gas no es
afectado por
este fenómeno.
El tipo de hielo (T condensación)
y la estrella central me definen
diferentes snowlines
170K
2.7 AU
Fig. 13.8 Schulz 2005
Masa mínima de la nebulosa solar:
SNOWLINE
1Lsun
Édouard Roche
(1820 – 1883)
Limite de Roche
El limite de Roche o la esfera de Roche es la distancia (R) mínima para que las
partículas o polvo puedan crecer debido la fuerza gravitacional entre las partículas (F)
sea mayor que la fuerza de marea del objeto central (F1-F2). También se considera la
distancia mínima para que un cuerpo formado sea estable ante las fuerzas de marea.
ΔF=F1-F2
F1=
F2=
http://www.jgiesen.de/astro/stars/roche.htm
John William Hill
(1812–1879)
Limite de Hill
La esfera de Hill es la región en donde la fuerza gravitatoria de un cuerpo (planeta)
orbitando un objeto central (estrella) domina sobre la fuerza gravitatoria del objeto
central y la fuerza centrifuga de un objeto (partícula) moviéndose Keplerianamente
alrededor del segundo objeto. Fg2>Fg1+Fc
Fg2=
Fg1=
Fc=
http://www.jgiesen.de/astro/stars/roche.htm
Colisiones y crecimiento
Básicamente, el crecimiento de sólidos (granos de polvo) depende de 1) número colisiones
entre partículas ( => densidad y velocidad) y de la adhesión que pueda tener las partículas
de polvo al chocar (colisiones inelásticas, porosidad, estructuras fractales). Cuando el
solido es relativamente masivo, la fuerza gravitacional puede acretar material o puede
re-ensamblar un objeto destruido por colisiones. El tamaño del grano y las propiedades del
disco (fluido) define diferentes mecanismos que se pueden activar.
Colisión inelástica
De partículas microscopicas a
granos (cms-size)
En este régimen se consideran partículas relativamente pequeñas. Ellas están acopladas
al movimiento del gas. Las velocidad diferencial es relativamente pequeña y las
colisiones son constructivas generalmente. Las partículas de mayor tamaño tienden a
asentarse en el plano medio del disco donde las colisiones son más frecuentes.
La porosidad es importante. a) a pesar
que el proyectil no se agregó al blanco
(colisión elástica oblicua a 1.8 m/s), el
proyectil sale con masa mayor luego del
impacto. Por otro lado b), el 50% de los
proyectiles se agregaron al blanco
(V=24m/s). También se observa granos
de polvo fractales (Dullemond et al 2006)
La distribución de velocidades son básicamente térmicas, a menos que existan
turbulencias o vórtices creados por inestabilidades en el disco (ver parámetro Tomree)
De granos (cms-size) a embriones (km-size)
El mecanismo de crecimiento no está bien establecido. El grano ( o bloque) es suficientemente
grande para que sus velocidades de colisión sean relativamente grandes para considerarlas
constructivas (grano no acoplado al gas). Por otro lado, su masa no es suficientemente grande
para que pueda efectivamente crecer por acreción gravitatoria. Varios mecanismos se han
propuestos los cuales tienen sus pro y contras: creación de embriones en inestabilidades
(Safronov, 1969), la distribución de velocidades está sesgada (skew) a bajos valores (Schulz
2005) o velocidades relativas amortiguadas por el gas (alta densidad del disco).
En una colisión directa la energía cinética es
Con M>>m y Δv es la velocidad relativa. La energía de destrucción
puede variar de 10⁵ a 10⁹ erg/g, El último suficientemente grande
para destruir un asteroide de 100km.
Otro mecanismo de crecimiento relativamente rápido de grano se conoce como el mecanismo
de Goldreich-Ward.
- Se genera un disco relativamente delgado en donde la densidad de sólidos es mayor a la
densidad del gas.
- Puede volverse gravitacionalmente inestable (Q~1) si la densidad crítica es alcanzada.
- En la parte interna (R~ pocos AU) la formación de embriones procede relativamente rápido.
De granos (cms-size) a embriones (km-size)
Simulación de evolución de hielos en el sistema solar (Weidenschilling, 2000), indica
que las colisiones de partículas de micras generan rápidamente granos de cms, estos
se asientan creciendo al barrer el material en su camino. En el plano medio colisiones
adicionales permiten un mayor crecimiento.
El tiempo requerido para
formar embriones depende
de su distancia orbital, 2000yr
a 1AU y 0.3Myr a 30 AU.
Generalmente la tasa de
crecimiento es:
Colisiones
Destructivas
Constructivas
De embriones (km-size) a planetesimos (10³
km)
A este tamaño efectos gravitacionales comienzan a ser importantes. Si dos
cuerpos chocan, la velocidad de escape en el punto de choque es:
Para embriones de 10km, esta velocidad es mayor
que las velocidades relativas de planetasimos. Los
solidos se adhieren por gravedad. La tasa de
crecimiento del embrión es:
En donde v es la velocidad relativa, R es el
tamaño del embrión, ρs es la densidad de
planetésimos y F es el factor de
ensanchamiento gravitacional F=1+(ve/v)².
A medida que el embrión crece su velocidad de escape incrementa aumentando F y dM/dt.
Esto se conoce como crecimiento desbocado (runaway grow). El protoplaneta puede abrir
una brecha en el disco de pocas veces el radio de Hill. El radio de Hill define la región en
donde el embrión se puede alimentar (feeding zone).
Entre 100 km y 1000km Los objetos más grandes crecen a expensas de los más pequeños,
este crecimiento es relativamente más lento y se dice que existe un crecimiento
oligárquico ( oligarchic growth).
De planetesimos (10³ km) a planetas
La fase post oligárquica (post-oligarchic phase) se conoce también como fase de
crecimiento caótico (chaotic growth phase). Aquí el planetésimo está relativamente
aislado, pero existen fuertes interacciones dinámicas que conducen a colisiones
caóticas y así a tasa de acreción. Esto está ligado a la máxima producción de polvo
observado en discos de escombros jóvenes.
Planetésimos de > 3000km pueden iniciar un fusión interna del material. La
estructura interna del planetésimo empieza a transformarse debido a mecanismos
in-situ (presión alta y temperatura alta).
Planetas Gigantes
Aun planetas con tamaños terrestres son muy pequeños para activar eficientemente
acreción de gas. Se han propuestos dos escenarios para el origen de planetas gigantes:
En el modelo de acreción al núcleo (core accretion model) inicialmente el planetésimo acreta
solidos hasta alcanzar el tamaño requerido para que eficientemente se activ la acreción del
gas (~10 masas terrestres). Al activarse la acreción de gas se activa otro mecanismo de
migración ( de tipo I a tipo II). El problema principal con este modelo son los tiempos
necesarios para llegar a los tamaños requeridos en escalas de tiempos menores al tiempo
de disipación del disco.
La eficiencia de acreción depende de la
opacidad del polvo. Un aproximación más
allá de la linea de hielos (~2.7AU) es dada
por Tanaka et al (1999). Donde fΣ es la
razón entre la densidad superficial del
disco y la densidad superficial de la
MMSN.
La envoltura crece en equilibrio hidrostático
Runaway
accretion
Runaway
growth
Planetas Gigantes
Planetas Gigantes
Otra explicación del origen de planetas gigantes es a través de inestabilidades gravitacionales
(Gravitational instability) el cual depende básicamente del parámetro de Tomree. Aunque los
tiempos necesarios para formar planetas gigantes son generalmente menor al tiempo de
disipación del disco. Inicialmente se requiere un disco relativamente masivo (~0.1Msun) el
cual no concuerda con otros estimados tanto teóricos como observacionales (Md/M*~0.01).
Otro problema es que no puede explicar el enriquesimiento metálico observado en los
planetas gigantes del S.S.
Turbulencias pueden activar o desactivar
regiones inestables. Recordemos que Q~2
generan ondas espirales en el disco.
Se proponen un disco relativamente masivos
en la fase protoestelar.
Las zonas inestables se originan más allá de
8 AU. Se requiere migración eficiente para
explicar Hot-Jupiters.
Dual mode or hybrid mechanisms: Core
accretion y gravitational inestability pueden
operar conjuntamente. Matsuo
et al. (2007) sugiere que 90% de los planetas
conocidos son consistentes con core
accretion y 10% requiere inestabilidades de
disco.
El disco no se enfría al
aumentar la densidad,
De granos de polvo a planetas
Migración Planetaria
Migración tipo I se da en planetas con pequeños efectos
gravitacionales sobre el disco (Mp<10Mearth). En principio el
planeta se desplaza sobre el disco circunestelar (gas+polvo)
con una velocidad v, la cual es menor que la rotación del
anillo de gas interior pero mayor a la rotación del anillo de
gas exterior. Debido a que la región exterior trata de frenar el
disco y el anillo es de mayor tamaño al interior, el cual trata
de acelerarlo, el planeta efectivamente se frena y el planeta
cae en forma espiral hacia la estrella.
v1>v>v2.
v2
fr1
v1
a
El tiempo de migración tipo I depende
del semieje mayor (a), de la altura del
disco (H) y de la densidad superficial
del disco (σ)
v
v
fr2
El torque del anillo externo sobre
el planeta es mayor que el torque
ejercido por el anillo interno. Por
lo tanto el planeta se frena.
Migración Planetaria
Migración tipo II : Se deben a la interacción de marea del planeta y el disco. Los torques
ejercidos por el planeta sobre el disco son de tipo gravitacional. La perturbación es tal que
partículas del anillo de gas interior se frenan (acelerando levemente el planeta), mientras
que las partículas del anillo exterior se acelera (frenando levemente el planeta). Como el
anillo exterior es más extenso conlleva a un frenado efectivo del planeta. Otro tipo de
migración se da con la interacción de planeta y vórtices (migración tipo III) y entre
planetas, este tipo de migración puede ser hacia adentro o hacia afuera.
v1>v>v2.
v2
a
v1
v
El tiempo de migración tipo II depende del semieje
mayor (a), de la altura del disco (H) y del parámetro
de viscosidad α
La migración II en discos de masa baja no afecta los
planetas más masivos
La brecha creada es ~2RHill,
y la transición de tipo I a tipo
II ocurre cuando el RHill es
mayor que H.
Migración Planetaria
Phil Armitage
U. de Colorado
De 3 Mearth a 10 Mjup en
más de 600 orbitas
Pawel Artymowicz
U. Toronto
De 10 Mearth a 1.5 Mjup ~
150 orbitas (1600yr a 5 AU)