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TALLER 2 – INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
1. Hay un problema de asignación de aviones a cuatro rutas, que se muestra en los
siguientes datos:
Los costos asociados, incluyendo las penalizaciones por perder clientes por falta de
espacio son:
Cuál será la mejor asignación de los aviones a las rutas. Formule el problema como
un modelo de programación lineal.
2. Hay tres refinerías, con capacidades diarias de 6, 5 y 8 millones de galones,
respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas
diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta
por una red de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es
10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la tabla 5.7 se ven las
distancias entre las refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está
conectada con el área de distribución 3.
Formule el problema como un modelo de programación lineal.
3. En tres centros de distribución se embarcan automóviles a cinco agencias. El costo
de transporte se basa en la distancia entre las fuentes y los destinos, y es
independiente de si los camiones van con carga parcial o total. En la tabla 5.9 se
ven las distancias entre los centros de distribución y las agencias, junto con las
ofertas y demandas, expresadas en número de autos. Un camión puede
transportar 18 autos. El costo de transporte por milla de camión es $25.
Plantee el modelo de optimización correspondiente.
4. Tres ciudades se abastecen de electricidad de tres centrales eléctricas con
capacidades de 25, 40 y 30 megawatts (MW). Las demandas máximas en las tres
ciudades se estiman en 30, 35 y 25 MW. El precio por MW en las tres ciudades se
muestra en la siguiente tabla:
Durante el mes de agosto hay un aumento de 20% en la demanda de cada ciudad,
que se puede satisfacer comprando electricidad a otra red, a una tasa elevada de
$1000 por MW. Sin embargo, la red no está conectada con la ciudad 3. La empresa
eléctrica desea determinar el plan más económico para distribuir y comprar la
energía adicional.
5. La compañía “DISSAN” dedicada a la producción y comercialización de productos
farmaceúticos, se enfrenta a un problema relacionado con el transporte de los
elementos químicos usados en su proceso productivo. Actualmente requiere
transportar 220 toneladas de productos que recibe de sus proveedores
internacionales en los puertos de BUENAVENTURA, BARRANQUILLA y PUERTO LA
CRUZ (este último en Venezuela), a los centros de procesamiento ubicados en las
ciudades de BUCARAMANGA, MEDELLIN, CALI Y BOGOTÁ. Dicho transporte se
puede hacer de tres formas diferentes, por vía aérea, por vía terrestre o por vía
férrea. Las siguientes son las existencias en toneladas de sus materiales en cada
uno de los puertos: BUENAVENTURA (105), BARRANQUILLA (88), y PUERTO LA
CRUZ (90).
DISSAN puede contratar vuelos desde PUERTO LA CRUZ hacia cualquiera de los
centros de procesamiento, a un costo en dólares por tonelada de 100, 150, 240 y
180 respectivamente. Igualmente el transporte por vía terrestre hacia
BUCARAMANGA es de 120 dólares por tonelada.
Desde BUENAVENTURA, se envía material a MEDELLIN, CALI Y BOGOTÁ por vía
terrestre a un costo de 120, 40 y 135 dólares por tonelada, mientras que por vía
férrea se envía a CALI a un costo de 65 y a BOGOTÁ, a un costo de 90.
Desde BARRANQUILLA se cuenta con transporte aéreo a todos los destinos a un
costo de 90, 90, 110 y 150 respectivamente. Para el transporte terrestre, a
BUCARAMANGA el costo es de 110 dólares por tonelada, a BOGOTÁ es de 220 y a
MEDELLÍN de 115. Vía férrea el costo es de 80 a MEDELLÍN y 210 a BOGOTÁ.
Los siguientes son los requerimientos en cada uno de los centros de
procesamiento: BUCARAMANGA (60), MEDELLIN (50), CALI (45) Y BOGOTÁ (65)
toneladas. No existe reglamentación sobre el transporte de productos químicos en
cualquiera de los medios de transporte, sin embargo las empresas transportadores
terrestres exigen que una carga debe tener por lo menos 10 toneladas para
transportarla, de igual forma, para lograr economías de escala solo transportan el
límite máximo de capacidad de sus tractomulas que es de 50 toneladas.
Usted ha sido contratado para ayudar a DISSAN en su operación de transporte.
Formule el problema como un modelo de programación lineal, en la forma
convencional.
6. La Onenote Co., que fabrica un solo producto, tiene tres plantas y cuatro clientes.
Las plantas respectivas podrán producir 60, 80 y 40 unidades, durante el siguiente
periodo. La empresa se ha comprometido a vender 40 unidades al cliente 1, 60
unidades al cliente 2 y por lo menos 20 unidades al cliente 3. Tanto el cliente 3
como el 4 desean comprar tantas unidades como sea posible de las restantes. La
ganancia neta asociada con el envío de una unidad de la planta i al cliente j está
dada en la tabla:
La administración desea saber cuántas unidades debe vender a los clientes 3 y 4, y
cuántas unidades conviene enviar de cada planta a cada cliente, para maximizar la
ganancia.