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Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
1.–
A 1 100 ºC se mezclan en un matraz SO2 y O2 con presiones parciales de 1,00 y 5,00 atm,
respectivamente. Si cuando se alcanza el equilibrio la presión total es de 5,55 atm, calcule la Kp
para la reacción: 2 SO2(g) + O2(g)  2 SO3(g).
Kp ≈ 18 atm–1.
5
2.–
A 130 ºC el hidrogenocarbonato de sodio, NaHCO3(s), se descompone parcialmente según
el siguiente equilibrio: 2 NaHCO3(s)  Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g), Kp = 6,25 a
130 ºC. Se introducen 100 g de NaHCO3(s) en un recipiente cerrado de 2,0 L de capacidad, en el
que previamente se ha hecho el vacío y se calienta a 130 ºC. Calcule:
a) el valor de Kc y la presión total en el interior del recipiente cuando se alcance el equilibrio a
130 ºC;
b) la cantidad, en gramos, de NaHCO3(s) que quedará sin descomponer.
–1
5
Datos: Mat (g mol ): H = 1 ; C = 12 ; O = 16 ;
a) Kc ≈ 5,7·10 mol L ; pT = 5,0 atm ;
–3
3.–
2
–2
Na = 23 ;
R = 0,082 atm L mol
b) mf NaHCO3 ≈ 75 g.
–1
–1
K
A 25 ºC la constante del equilibrio de solubilidad del Mg(OH)2 sólido es Ks = 3,4·10–11.
a) Establezca la relación que existe entre la constante Ks y la solubilidad, s, del Mg(OH)2.
b) Explique, razonadamente, cómo se podría disolver, a 25 ºC y mediante procedimientos
químicos, un precipitado de Mg(OH)2.
c) ¿Qué efecto tendría sobre la solubilidad del Mg(OH)2 a 25 ºC la adición de cloruro de
magnesio? Razone la respuesta.
3
𝐾𝐾p 𝑠𝑠
a) 𝐾𝐾p𝑠𝑠 = 4 𝑠𝑠 3 ⇒ 𝑠𝑠 = �
de ion común).
4
;
b) Añadiendo un ácido ;
c) Disminuiría la solubilidad (efecto
5
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Pág. 1
Solución: a) Aplicando la expresión del equilibrio para presiones:
2 SO2(g)
+
O2(g)
2 SO3(g)

presión inicial
1,00 atm
5,00 atm
0
gastado
2 x
x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
1,00 atm – 2 x
5,00 atm – x
2 x
La presión total de todas las sustancias que intervienen es:
pT = (1,00 atm – 2 x) + (5,00 atm – x) + 2 x = 6,00 atm – x = 5,55 atm ⇒ x = 0,45 atm. Por tanto:
en el equilibrio
0,10 atm
4,55 atm
0,90 atm
La expresión de la constante de presiones será, aplicando los valores obtenidos:
2
𝑝𝑝SO
(0,90 atm)2
3
𝐾𝐾𝑝𝑝 = 2
=
≅ 18 atm–1 .
2
𝑝𝑝SO 2 𝑝𝑝O 2 (0,10 atm) · 4,55 atm
Solución: a) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (∆n = 2) :
Kc = Kp (R T)–∆n = 6,25 atm2·(0,082 atm L mol–1 K–1·403 K)–2 ≈ 5,7·10–3 mol2 L–2.
Aplicando la expresión del equilibrio:
2 NaHCO3(s)  Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
Presiones iniciales
0
0
incremento de presión
p
p
en el equilibrio
p
p
Hallamos el valor de x aplicando la expresión de la constante:
𝐾𝐾𝑝𝑝 = [CO2 ] [H2 O] = 𝑝𝑝 𝑝𝑝 = 6,25 atm2 ⇒ 𝑝𝑝 = �6,25 atm2 = 2,5 atm.
pT = 2 p = 2·2,5 atm = 5,0 atm.
b) El hidrogenocarbonato de sodio que se ha descompuesto lo ha hecho en la proporción de
2 moles de NaHCO3 por cada mol de CO2 formado. Por tanto se han descompuesto:
2 𝑝𝑝 𝑉𝑉
2 · 2,5 atm · 2,0 L
𝑝𝑝 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑛𝑛NaHCO3 =
=
≅ 0,30 mol.
𝑅𝑅 𝑇𝑇
0,082 atm L mol–1 K –1 · 403 K
Por tanto quedarán sin descomponer:
mf = m0 – mg ≈ 100 g – 0,30 mol·84 g mol–1 ≈ 75 g.
Solución: a) El equilibrio que tiene lugar es:
2+
–
Mg(OH)2(s)↓ 
+
Mg (ac)
2 OH (ac)
Conc. iniciales
0
0
formado
s
2 s
en el equilibrio
s
2 s
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
3 3,4·10–11 M 3
3 𝐾𝐾
ps
𝐾𝐾ps = [Mg 2+] [OH – ]2 = 𝑠𝑠 (2 𝑠𝑠)2 = 4 𝑠𝑠 3 ⇒ 𝑠𝑠 = �
=�
≅ 2,0·10–4 mol L–1 .
4
4
Sustituyendo s en las concentraciones del equilibrio:
2+
–
Mg(OH)2(s)↓ 
+
Mg (ac)
2 OH (ac)
en el equilibrio
s ≈ 2,0·10–4 mol L–1
2 s ≈ 4,0·10–4 mol L–1
b) Para disolver el precipitado, tendríamos que, siguiendo lo indicado en el Principio de Le
Chatelier, eliminar alguno de los productos. Lo más sencillo, en el caso de hidróxidos, es eliminar
–
los iones OH por lo que, si añadimos un ácido a la disolución, se van neutralizando (eliminando)
–
los OH que se producen, por lo que el precipitado se disuelve.
c) El cloruro de magnesio (MgCl2) se disocia en la disolución por lo que, al aumentar la
2+
concentración de Mg presente en la disolución, el equilibrio se desplaza hacia la formación del
precipitado por lo que estaríamos disminuyendo la solubilidad de este (efecto de ion común).
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
4.–
A 25 ºC y 1,0 atmósfera, se establece el equilibrio: N2(g) + O2(g)  2 NO(g):
∆H = –180,2 kJ. Razone sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
5
a) La constante de equilibrio se duplica si se duplica la presión.
b) La reacción se desplaza hacia la izquierda si se aumenta la temperatura.
c) Si se aumenta la concentración de NO la constante de equilibrio aumenta.
a) Falsa; la constante es constante ;
b) Verdadera ;
c) Falsa; la constante es constante.
5.– A 400 °C y 1,0 atmósfera de presión el amoniaco se encuentra disociado en un 40 %, en
nitrógeno e hidrógeno gaseosos, según la reacción: NH3(g)  3/2 H2(g) + ½ N2(g).
Calcule:
a) la presión parcial de cada uno de los gases en el equilibrio;
b) el volumen de la mezcla si se parte de 170 g de amoniaco;
c) el valor de la constante Kp;
d) el valor de la constante Kc.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K ;
Masas atómicas: N = 14 ; H = 1
a) pNH3 = pH2 ≈ 4,3 datm; pN2 ≈ 1,4 datm ; b) V ≈ 7,73 hL ;
Kc ≈ 4,4·10–3 mol L–1.
c) Kp ≈ 0,25 atm ;
d)
5
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Solución: a) Falsa. Las constantes son constantes siempre y solo les influye la variación de
temperatura.
b) Verdadera. La reacción es exotérmica y, al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza
en el sentido de "eliminar" energía, por lo que se desplaza hacia la formación de reactivos.
c) Falsa. Como hemos dicho en el primer apartado, las constantes son constantes. Variarán las
concentraciones hasta que el valor del cociente de reacción se iguale con la constante.
Solución: a) Como el enunciado dice que se encuentra disociado en un 40 % (α = 0,40), sabemos
que los moles gastados son x = 0,40 n
NH3(g)
3/2 H2(g)
+
½ N2(g)

moles iniciales
n
0
0
gastado
x = 0,40 n
0
0
formado
0
3/2 x = 0,60 n
½ x = 0,20 n
en el equilibrio
0,60 n
0,60 n
0,20 n
El número total de moles en el equilibrio es de: nT = 0,60 n + 0,60 n + 0,20 n = 1,40 n.
Las fracciones molares serán:
𝑛𝑛NH3 0,60 𝑛𝑛
𝑛𝑛H
𝑛𝑛N
0,60 𝑛𝑛
0,20 𝑛𝑛
𝜒𝜒NH3 =
=
≅ 0,43 ; 𝜒𝜒H2 = 2 =
≅ 0,43 ; 𝜒𝜒N2 = 2 =
≅ 0,14
𝑛𝑛T
1,40 𝑛𝑛
𝑛𝑛T
1,40 𝑛𝑛
𝑛𝑛T
1,40 𝑛𝑛
𝑝𝑝NH3 = 𝑝𝑝H2 = 𝜒𝜒NH3 𝑝𝑝T ≅ 0,43 · 1,0 atm = 0,43 atm ; 𝑝𝑝N2 = 𝜒𝜒N2 𝑝𝑝𝑇𝑇 = 0,14 · 1,0 atm ≅ 0,14 atm.
b) Para hallar el volumen, primero hallamos el número de moles iniciales de NH3, con ello
hallamos el número de moles totales en el equilibrio y, aplicando la ecuación de los gases
perfectos, hallamos el volumen.
1 mol
atm L
𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 1,40 𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇 1,40 · 170 g NH3 · 17 g NH3 · 0,082 mol K · 673 K
𝑉𝑉 =
=
=
≅ 7,73·102 L.
𝑝𝑝
𝑝𝑝
1,0 atm
c) La expresión de la constante es:
3�
1�
𝑝𝑝𝐻𝐻22 𝑝𝑝𝑁𝑁22
6.– Calcule el producto de solubilidad del ioduro de plomo(II) sabiendo que su solubilidad en agua
es 1,2·10–3 M.
Kps ≈ 6,9·10−9 mol3 L−3.
5
5
7.– Considerando el equilibrio existente entre el oxígeno molecular y el ozono, de acuerdo a la
reacción: 3 O2(g)  2 O3(g), cuya entalpía de reacción ∆Hr = 284 kJ, justifique:
a) el efecto que tendría sobre el equilibrio un aumento de la presión del sistema.
b) el efecto que tendría sobre la cantidad de ozono en el equilibrio una disminución de la
temperatura.
c) el efecto que tendría sobre el equilibrio la adición de un catalizador.
d) el efecto que tendría sobre la constante de equilibrio Kp añadir más ozono al sistema.
a) El sistema evoluciona hacia la derecha (aumenta la cantidad de O3) ; b) El sistema
evoluciona hacia la izquierda (disminuye la cantidad de O3) ; c) No lo varía (sólo aumenta la
velocidad de ambos procesos, directo e inverso) ; d) No la varía.
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1
(0,43 atm)2 · (0,14 atm)2
𝐾𝐾𝑝𝑝 =
≅
≅ 0,25 atm.
𝑝𝑝𝑁𝑁𝑁𝑁3
0,43 atm
d) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc:
Kc = Kp (R T)–∆n = 0,245 atm·(0,082 atm L mol–1 K–1·673 K)–1 ≈ 4,4·10–3 mol L–1.
Solución: El equilibrio que tiene lugar es:
2+
–
PbI2(s)↓
+

Pb (ac)
2 I (ac)
Conc. iniciales
0
0
formado
s
2 s
en el equilibrio
s
2 s
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
𝐾𝐾p𝑠𝑠 = [Pb2+] [I– ]2 = 𝑠𝑠 (2 𝑠𝑠)2 = 4 𝑠𝑠 3 ≅ 4 · (1,2·10–3 mol L–1 )3 ≅ 6,9·10–9 mol3 L–3 .
Solución: a) Como hay más moles estequiométricos gaseosos en el lado de los reactivos, el
equilibrio tiende a compensar el aumento de la presión haciendo que el equilibrio la disminuya
(Ley de Le Chatelier) por lo que el sistema evoluciona hacia la formación del producto, O3.
b) Por ser la entalpía positiva, la reacción directa es endotérmica. Por el Principio de Le Chatelier
el sistema ha de evolucionar intentando anular la disminución de temperatura (calor) por lo que
evolucionará hacia el lado exotérmico por lo que la reacción se desplaza hacia la izquierda
(formación de oxígeno). Disminuye la cantidad de ozono.
c) La adición de un catalizador aumenta la velocidad de ambas reacciones, directa e inversa, sin
afectar al equilibrio.
d) La adición de reactivos y productos no puede variar una constante de equilibrio porque, como
su propio nombre indica, es constante y sólo depende de la temperatura.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
5
5
8.–
Considere el siguiente equilibrio: 4 NH3(g) + 5 O2(g)  4 NO(g) + 6 H2O(g), y
responda razonadamente a las siguientes cuestiones:
a) Escriba las expresiones de las constantes Kp y Kc.
b) Establezca la relación entre Kp y Kc.
c) Razone cómo influiría en el equilibrio un aumento de la presión mediante una reducción del
volumen.
d) Si se aumenta la concentración de oxígeno justifique en qué sentido se desplazaría el
equilibrio; ¿se modificaría el valor de la constante de equilibrio?
a) Kc = [NO] 4 [H2O] 6 [NH3] –4 [O2] –5; Kp = pNO4 pH2O6 pNH3–4 pO2–5 ; b) Kp = Kc R T ; c) Por
Le Chatelier, se desplaza hacia la formación de los reactivos ; d) Por Le Chatelier, se desplaza
hacia la formación de los productos.
9.– Dado el equilibrio: H2O(g) + C(s)  CO(g) + H2(g); ∆H > 0, señale, razonadamente,
cuál de las siguientes medidas produce un aumento de la concentración de monóxido de
carbono.
a) Elevar la temperatura.
b) Retirar vapor de agua de la mezcla en el equilibrio.
c) Introducir H2 en la mezcla en equilibrio.
La a); [a) Hacia la derecha ; b) y c) hacia la izquierda.]
10.–
5
14/01/2016
El dióxido de nitrógeno es un gas que se presenta en la forma monómera a 100 °C. Cuando
se disminuye la temperatura del reactor hasta 0 °C se dimeriza para dar tetraóxido de
dinitrógeno gaseoso.
a) Formule el equilibrio químico correspondiente a la reacción de dimerización.
b) ¿Es exotérmica o endotérmica la reacción de dimerización?
c) Explique el efecto que produce sobre el equilibrio una disminución del volumen del
reactor a temperatura constante.
d) Explique cómo se verá afectado el equilibrio si disminuye la presión total, a temperatura
constante.
a) 2 NO2(g)  N2O4(g) ; b) Es exotérmica ; c) Se desplaza hacia la derecha ; d) Hacia
la izquierda.
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Solución: a) La expresión de las constantes será:
4
𝑝𝑝NO
𝑝𝑝H6 2O
[NO]4 [H2 O]6
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾 = 4
[NH3 ]4 [O2 ]5 𝑝𝑝 𝑝𝑝NH
𝑝𝑝5
3 O2
b) Aplicando la relación: p V = n R T ⇒ p = c R T:
4
𝑝𝑝NO
𝑝𝑝H6 2O ([NO] 𝑅𝑅 𝑇𝑇)4 ([H2 O] 𝑅𝑅 𝑇𝑇)6 [NO]4 [H2 O]6
(𝑅𝑅 𝑇𝑇)10–9 = 𝐾𝐾𝑐𝑐 𝑅𝑅 𝑇𝑇.
𝐾𝐾𝑝𝑝 = 4
5 = ([NH ] 𝑅𝑅 𝑇𝑇)4 ([O ] 𝑅𝑅 𝑇𝑇)5 = [NH ]4 [O ]5
𝑝𝑝NH3 𝑝𝑝O2
3
2
3
2
Como hay más moles estequiométricos gaseosos en los productos, el equilibrio varía para intentar
disminuir el exceso de presión, lo que desplaza el equilibrio hacia la formación de los reactivos
(Ley de Le Chatelier), o sea, hacia la izquierda. El hecho de que el aumento de presión sea por
reducción de volumen o por exceso de presión externo no modifica la respuesta.
c) También aplicando Le Chatelier, el sistema ha de reaccionar intentando eliminar el exceso de
oxígeno añadido, por lo que se desplazará en el sentido que favorezca la disminución de la
concentración de O2. Por tanto se desplazará hacia la formación de los productos.
Solución: La solución correcta es la a): Elevar la temperatura.
a) Al ser la reacción endotérmica, un aumento de temperatura favorece que se tenga lugar la
reacción, puesto que hay más energía. Evoluciona hacia la formación de productos.
b) Retirar vapor de agua es eliminar un reactivo, por lo que la reacción evolucionará hacia la
formación de reactivos (hacia la izquierda) para compensar ese efecto.
c) Introducir hidrógeno en la mezcla es aumentar la concentración de un producto, por lo que la
reacción evolucionará hacia la formación de reactivos para hacer desaparecer el exceso.
Solución: a) 2 NO2(g)  N2O4(g).
b) Como la reacción a bajas temperaturas se desplaza hacia la formación del producto, y sigue lo
indicado por la Ley de Le Chatelier, es porque de esa manera desprende calor, o sea, que la
reacción es exotérmica (podríamos haber llegado a esta conclusión pensando en el proceso: se
forma un enlace nuevo, por lo que se desprenderá energía).
c) Si disminuimos el volumen del reactor, estamos aumentando la presión total, con lo que el
equilibrio se desplazará hacia la formación del producto, ya que es el lado de la reacción donde
hay menos moles estequiométricos gaseosos (de esa manera tiende a disminuir el exceso de
presión).
d) El efecto es justo el contrario al del apartado anterior, por lo que se desplazará hacia la
formación del reactivo (NO2).
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11.–
14/01/2016
El equilibrio: PCl5(g)  PCl3(g) + Cl2(g) se alcanza calentando 3,0 g de pentacloruro
de fósforo hasta 300 ºC en un recipiente de medio litro, siendo la presión final de 2,0 atm.
Calcule:
a) el grado de disociación del pentacloruro de fósforo;
b) el valor de Kp a dicha temperatura.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K ;
a) α ≈ 48 % ;
b) Kp ≈ 0,62 atm.
–1
Masas atómicas: Mat (g mol ): P = 31,0 ; Cl = 35,5
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Pág. 4
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del PCl5:
1 mol de PCl5
𝑛𝑛 3,0 g de PCl5 · 208,5 g de PCl5
[PCl5 ]0 = =
= 0,029 M.
𝑉𝑉
0,50 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
PCl5(g)
PCl3(g)
+
Cl2(g)

Conc. iniciales
0,029 M
0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,029 M – x
x
x
La concentración total de todas las sustancias que intervienen es:
cT = (0,029 M – x) + x + x = 0,029 M + x = [PCl5]0 + x.
El valor de x se obtiene de aplicar la expresión de la presión total (ecuación de los gases ideales):
𝑝𝑝T
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝T = 𝑐𝑐T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ⇒ 0,029 M + 𝑥𝑥 =
𝑅𝑅 𝑇𝑇
2,0 atm
𝑥𝑥 =
– 0,029 mol L–1 ≅0,014 mol L–1 .
0,082 atm L mol–1 K –1 · 573 K
El grado de disociación se calcula teniendo en cuenta que:
x = c α ⇒ α = x / c = 0,014 M / 0,029 M ≈ 0,48 = 48 %.
b) Teniendo en cuenta en el equilibrio el valor de x y la relación utilizada anteriormente p = c R T:
PCl5(g)
PCl3(g)
+
Cl2(g)

conc. en el equilibrio
0,015 M
0,014 M
0,014 M
presión en el equilibrio
0,70 atm
0,66 atm
0,66 atm
Aplicando la expresión de la constante Kp:
𝑝𝑝PCl 3 𝑝𝑝Cl 2 0,66 atm · 0,66 atm
𝐾𝐾𝑝𝑝 =
≅
≅ 0,62 atm.
𝑝𝑝PCl 5
0,70 atm
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14/01/2016
12.–
El monóxido de carbono reacciona con cloro alcanzándose el siguiente equilibrio a una
temperatura T = 70 ºC: CO(g) + Cl2(g)  COCl2(g). Se introduce el mismo número de
moles de monóxido de carbono y cloro en un recipiente de 2,0 litros y cuando se alcanza el
equilibrio el número total de moles es de 24,0, quedando 2,0 de los moles de cloro sin
reaccionar.
a) Calcule la constante del equilibrio Kc.
b) Calcule las nuevas concentraciones de todos los componentes si se añade 1,0 mol de cloro
al sistema en equilibrio.
a) Kc = 10 L mol–1 ; b) [CO] ≈ 8 dM; [Cl2] ≈ 1,3 M; [COCl2] ≈ 10,2 M.
5
5
13.– El PCl5 se disocia según la ecuación: PCl5(g)  PCl3(g) + Cl2(g) ;
razonadamente qué le acontece al equilibrio:
a) al aumentar la presión sobre el sistema sin variar la temperatura;
b) al añadir cloro.
En ambos casos el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.
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∆H0 < 0. Indique
Pág. 5
Solución: a) Llamamos n al número de moles iniciales de monóxido de carbono añadidos. El
equilibrio formado sería:
(sin unidades)
CO(g)
+
Cl2(g)
COCl2(g)

Conc. iniciales
n / 2,0
n / 2,0
0
gastado
x / 2,0
x / 2,0
0
formado
0
0
x / 2,0
en el equilibrio
(n – x) / 2,0
(n – x) / 2,0
x / 2,0
Por los datos sabemos que: n – x = 2 y que: (n – x) + (n – x) + x = 24, de donde deducimos que
n = 22 y x = 20.
CO(g)
+
Cl2(g)
COCl2(g)

en el equilibrio
1,0 M
1,0 M
10,0 M
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[COCl2 ]
10 mol L–1
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
= 10 mol–1 L.
[CO] [Cl2 ] 1,0 mol L–1 · 1,0 mol L–1
b) Aplicando los nuevos datos (añadir 1,0 mol de Cl2 en 2,0 L es aumentar su concentración en
0,5 M), restablecemos el equilibrio
CO(g)
+
Cl2(g)
COCl2(g)

Conc. iniciales
1,0 M
1,5 M
10,0 M
gastado
x’
x’
0
formado
0
0
x’
en el equilibrio
1,0 M – x’
1,5 M – x’
10 M + x’
Hallamos el valor de x’ aplicando la expresión de la constante:
[COCl2 ]
10,0 mol L–1 + 𝑥𝑥’
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
= 10 mol–1 L
[CO] [Cl2 ] (1,0 mol L–1 – 𝑥𝑥’) · (1,5 mol L–1 – 𝑥𝑥’)
𝑥𝑥(+) ≅ 2,39 mol L–1 ; 𝑥𝑥(–) ≅ 0,21 mol L–1 .
Tomamos sólo el valor x(–) ya que el otro daría lugar a concentraciones negativas.
CO(g)
+
Cl2(g)
COCl2(g)

en el equilibrio
0,8 M
1,3 M
10,2 M
Solución: a) Como el número de moles estequiométricos gaseosos de los productos es superior al
de los reactivos, un aumento de la presión haría que la reacción tendiese a eliminar dicho aumento
(Le Chatelier) por lo que el equilibrio se desplazaría hacia la formación del reactivo (hacia la
izquierda).
b) Al añadir cloro (un producto) su concentración aumentaría por lo que el numerador del
cociente de reacción sería mayor y haría que este fuese mayor que la constante de equilibrio. Para
restablecer el equilibrio se tendría que reducir el numerador (el producto de las concentraciones de
los productos) mientras que habría que aumentar el denominador (la concentración del reactivo) lo
que solo se puede conseguir si el equilibrio se desplaza hacia la formación del reactivo. También
se podría contestar aplicando Le Chatelier.
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14.–
14/01/2016
El tetraóxido de dinitrógeno se disocia a 27 ºC según la reacción: N2O4(g)  2 NO2(g).
En un recipiente de un litro de capacidad se introducen 15 g de N2O4, y una vez alcanzado el
equilibrio la presión total es 4,46 atm. Calcule:
a) el grado de disociación y Kp;
b) la presión parcial del N2O4 y NO2 así como Kc.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L K mol ;
a) α ≈ 29 % = 0,29; Kp ≈ 0,28 atm ;
Masas atómicas:
N = 14 ; O = 16
b) pN2O4 ≈ 3,4 atm; pNO2 ≈ 9,8 datm; Kc ≈ 1,1·10–2 mol L–1.
5
Pág. 6
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del N2O4:
1 mol N2 O4
𝑛𝑛 15 g N2 O4 · 92 g N2 O4
[N2 O4 ]0 = =
≅ 0,16 M.
𝑉𝑉
1,00 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
N2O4(g)
2 NO2(g)

Concentraciones iniciales
0,16 M
0
gastado
x
0
formado
0
2 x
en el equilibrio
0,16 M – x
2 x
La concentración total de todas las sustancias que intervienen es:
cT ≈ (0,16 M – x) + 2 x = 0,16 M + x = [N2O4] 0 + x.
El valor de x se obtiene de aplicar la expresión de la presión total (ecuación de los gases ideales):
𝑝𝑝T
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝T = 𝑐𝑐T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ⇒ 0,16 M + 𝑥𝑥 ≅
𝑅𝑅 𝑇𝑇
4,46 atm
𝑥𝑥 ≅
– 0,16 mol L–1 ≅ 0,02 mol L–1 .
0,082 atm L mol–1 K –1 · 300 K
Las concentraciones de las especies en el equilibrio son:
N2O4(g)
2 NO2(g)

Concentraciones en el equilibrio
0,14 M
0,04 M
El grado de disociación se calcula teniendo en cuenta que:
x = c α ⇒ α = x / c ≈ 0,04 M / 0,14 M ≈ 0,29 = 29 %.
b) Teniendo en cuenta la relación utilizada anteriormente p = c R T:
N2O4(g)
2 NO2(g)

conc. en el equilibrio
0,14 M
0,04 M
presión en el equilibrio
3,4 atm
0,98 atm
Aplicando la expresión de la constante Kp:
2
𝑝𝑝NO
(0,98 atm)2
2
≅
≅ 0,28 atm.
𝐾𝐾𝑝𝑝 =
𝑝𝑝N 2 O 4
3,4 atm
c) Las presiones parciales ya las hemos obtenido aplicando la ecuación de los gases ideales.
Hallamos la constante aplicando los valores de concentraciones en el equilibrio:
[NO2 ]2 (0,04 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅
≅ 1,1·10−2 mol L–1 .
[N2 O4 ]
(0,14 mol L–1 )
c):
𝑝𝑝N2O4 = 𝑐𝑐N2O4 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,078 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 318 K ≅ 2,0 atm
𝑝𝑝NO2 = 𝑐𝑐NO2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,013 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 318 K ≅ 1,1 atm.
d) Aplicando la nueva expresión del equilibrio:
N2O4(g)
2 NO2(g)

Concentraciones iniciales
0,100 M
0,010 M
gastado
x
0
formado
0
2 x
en el equilibrio
0,100 M – x
0,010 M + 2 x
Hallamos x aplicando la LAM:
[NO2 ]2 (0,010 M + 2𝑥𝑥)2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 0,025 mol L–1 ⇒ 4 𝑥𝑥 2 + 6,5·10–2 𝑥𝑥 – 2,4·10–3 ≅ 0
[N2 O4 ]
(0,100 M – 𝑥𝑥)
𝑥𝑥(+) ≅ 0,018 mol L–1 ; 𝑥𝑥(–) ≅ – 0,034 mol L–1 . Tomamos solo la solución positiva.
c) La presión total se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝′T = 𝑐𝑐′T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,13 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 318 K ≅ 3,4 atm.
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Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
15.–
El valor de la constante Kp para la disociación del PCl5(g) en PCl3(g) y Cl2(g) a 527 K es
1,92. Si la presión total del equilibrio es de 50 atm, calcule el grado de disociación del PCl5(g)
si se parte de 0,50 moles de esta sustancia.
α ≈ 0,19 = 19 %.
5
Pág. 7
Solución: a) Aplicando el equilibrio y teniendo en cuenta las fracciones molares:
PCl5(g)
PCl3(g)
+
Cl2(g)

moles iniciales
n
0
0
gastado
x=nα
0
0
formado
0
x=nα
x=nα
en el equilibrio
n (1 – α)
nα
nα
El número total de moles en el equilibrio es de:
nT = n (1 – α) + n α + n α = n (1 + α).
Las fracciones molares serán:
𝑛𝑛PCl5
𝑛𝑛PCl3
𝑛𝑛 (1 – 𝛼𝛼)
1 – 𝛼𝛼
𝑛𝑛 𝛼𝛼
𝛼𝛼
=
=
; 𝜒𝜒PCl3 = 𝜒𝜒Cl2 =
=
=
.
𝜒𝜒PCl5 =
𝑛𝑛 (1 + 𝛼𝛼) 1 + 𝛼𝛼
𝑛𝑛 (1 + 𝛼𝛼) 1 + 𝛼𝛼
𝑛𝑛T
𝑛𝑛T
1 – 𝛼𝛼
50 · (1 – 𝛼𝛼)
𝑝𝑝PCl5 = 𝜒𝜒PCl5 𝑝𝑝T =
· 50 atm =
atm
1 + 𝛼𝛼
1 + 𝛼𝛼
𝛼𝛼
50 𝛼𝛼
𝑝𝑝PCl3 = 𝜒𝜒PCl3 𝑝𝑝T =
· 50 atm =
atm
1 + 𝛼𝛼
1 + 𝛼𝛼
𝛼𝛼
50 𝛼𝛼
𝑝𝑝Cl2 = 𝜒𝜒PCl2 𝑝𝑝T =
· 50 atm =
atm.
1 + 𝛼𝛼
1 + 𝛼𝛼
Aplicando la expresión de la constante Kp:
50 𝛼𝛼
50 𝛼𝛼
𝑝𝑝PCl3 𝑝𝑝Cl2 1 + 𝛼𝛼 atm · 1 + 𝛼𝛼 atm
50 𝛼𝛼 2 atm2
50 𝛼𝛼 2 atm2
𝐾𝐾𝑝𝑝 =
=
=
=
= 1,92 atm.
50·(1 – 𝛼𝛼)
(1 + 𝛼𝛼) · (1 – 𝛼𝛼) atm (1 – 𝛼𝛼 2 ) atm
𝑝𝑝PCl5
atm
1 + 𝛼𝛼
1,92
50 𝛼𝛼 2 = 1,92 – 1,92 𝛼𝛼 2 ⇒ 𝛼𝛼 = �
≅ 0,19 = 19 %.
51,92
16.–
En un depósito de 10 L se introducen 0,61 moles de CO2 y 0,39 moles de H2 a 1 250 ºC.
Una vez alcanzado el equilibrio: H2(g) + CO2(g)  CO(g) + H2O(g) hay 0,35 moles de
CO2. Calcule:
a) el valor de Kp y Kc;
b) las presiones parciales ejercidas por cada componente de la mezcla en equilibrio.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) Kc = Kp ≈ 1,5 ;
b) pCO2 ≈ 4,4 atm; pH2 ≈ 1,6 atm; pCO = pH2O ≈ 3,2 atm.
5
El dato del número de moles es innecesario.
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales y la del equilibrio del CO2:
𝑛𝑛 0,61 mol de CO2
𝑛𝑛 0,39 mol de H2
[CO2 ]0 = =
= 0,061 M ; [H2 ]0 = =
= 0,039 M
𝑉𝑉
10,0 L
𝑉𝑉
10,0 L
𝑛𝑛′ 0,35 mol de CO2
[CO2 ]eq = =
= 0,035 M.
𝑉𝑉
10,0 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
CO2(g)
+
H2(g)
 CO(g) + H2O(g)
Conc. iniciales
0,061 M
0,039 M
0
0
gastado
x
x
0
0
formado
0
0
x
x
en el equilibrio 0,061 M – x = 0,035 M
0,039 M – x
x
x
Hallamos el valor de x:
0,061 M – x = 0,035 M ⇒ x = 0,061 M – 0,035 M = 0,026 M.
CO2(g)
+
H2(g)
CO(g)
+
H2O(g)

Conc. equilibrio
0,035 M
0,013 M
0,026 M
0,026 M
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando la LAM:
[CO] [H2 O] 0,026 mol L–1 · 0,026 mol L–1
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 1,5.
[CO2 ] [H2 ] 0,035 mol L–1 · 0,013 mol L–1
Como no hay incremento de moles, si aplicamos la fórmula que relaciona Kp y Kc:
Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)0 = Kc ≈ 1,5.
b) Las presiones parciales se obtienen aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝CO2 = 𝑐𝑐CO2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,035 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 1 523 K ≅ 4,4 atm
𝑝𝑝H2 = 𝑐𝑐H2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,013 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 1 523 K ≅ 1,6 atm
𝑝𝑝CO = 𝑝𝑝H2O = 𝑐𝑐CO 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,026 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 1 523 K ≅ 3,2 atm.
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Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
17.– En un matraz de 1,41 L, en el que previamente se ha realizado el vacío, se introducen 1,00 g
de CO(g), 1,00 g de H2O(g) y 1,00 g de H2(g). La mezcla se calienta a 600 ºC, alcanzándose el
equilibrio: CO(g) + H2O(g)  CO2(g) + H2(g), Kc = 23,2. Calcule la presión total de la
mezcla en el equilibrio.
–1
Datos: Mat (g mol ): H = 1,0 ;
pT ≈ 30,1 atm.
C = 12,0 ; O = 16,0 ;
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
5
18.–
En un reactor de 1,0 L, a temperatura constante, se establece el equilibrio:
NO2 + SO2  NO + SO3, siendo las concentraciones molares en el equilibrio: [NO2] = 0,20,
[SO2] = 0,60, [NO] = 4,0 y [SO3] = l,20.
a) Calcule el valor de Kc a esa temperatura.
b) Si se añaden 0,40 moles de NO2, ¿cuál será la nueva concentración de reactivos y
productos cuando se restablezca de nuevo el equilibrio?
a) Kc = 40 ; b) [NO2] = [SO2] ≈ 3,9 dM; [NO] = [SO3] ≈ 4,21 dM.
5
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Pág. 8
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales de cada sustancia:
1 mol de CO
𝑛𝑛 1,00 g de CO · 28,0 g de CO
[CO] = =
≅ 0,025 3 M
𝑉𝑉
1,41 L
[H2 O] =
1 mol de H O
1,00 g de H2 O · 18,0 g de H2
2O
≅ 0,039 4 M ; [H2 ] =
1,00 g de H2
2,0 g mol–1 de H2
≅ 0,35 5 M.
1,41 L
1,41 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
CO(g)
+
H2O(g)
CO2(g)
+
H2(g)

Conc. iniciales
0,025 3 M
0,039 4 M
0
0,355 M
gastado
x
x
0
0
formado
0
0
x
x
en el equilibrio 0,025 3 M – x
0,039 4 M – x
x
0,355 M + x
La concentración total de todas las sustancias que intervienen es:
cT ≈ (0,025 3 M – x) + (0,039 4 M – x) + x + (0,355 M + x) ≈ 0,420 M
La presión total se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛𝑇𝑇 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝𝑇𝑇 = 𝑐𝑐𝑇𝑇 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,420 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 873 K ≅ 30,1 atm.
No se necesita utilizar el dato de la constante, que solo dificultaría la resolución del problema.
Solución: a) Aplicando la expresión de la constante:
[NO] [SO3 ]
4,0 M · 1,20 M
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
= 40.
[NO2 ] [SO2 ] 0,20 M · 0,60 M
b) Aplicando la expresión del equilibrio con las nuevas concentraciones iniciales (el NO2 pasa de
una concentración 0,20 M a una concentración 0,60 M (0,20 M + 0,40 M):
NO2(g)
+
SO2(g)
NO(g)
+
SO3(g)

Conc. iniciales
0,60 M
0,60 M
4,0
1,20
gastado
x
x
0
0
formado
0
0
x
x
en el equilibrio
0,60 M – x
0,60 M – x
4,0 M + x
1,20 M + x
Hallamos el valor de x utilizando la Ley de Acción de Masas (LAM):
[NO] [SO3 ]
(4,0 M + 𝑥𝑥) · (1,20 M + 𝑥𝑥)
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
= 40 ⇒ 39 𝑥𝑥 2 – 53,2 𝑥𝑥 + 9,60 ≅ 0
[NO2 ] [SO2 ] (0,60 M – 𝑥𝑥) · (0,60 M – 𝑥𝑥)
𝑥𝑥(+) ≅ 1,15 mol L–1 ; 𝑥𝑥(–) ≅ 0,21 mol L–1 .
Tomamos sólo el valor x(–) ya que el otro daría lugar a concentraciones negativas.
NO2(g)
+
SO2(g)
NO(g)
+
SO3(g)

en el equilibrio
0,39 M
0,39 M
4,21 M
1,41 M
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
19.–
14/01/2016
En un recipiente de 0,40 L se introduce 1,0 mol de N2 y 3,0 mol de H2 a la temperatura de
780 K. Cuando se establece el equilibrio para la reacción: N2 + 3 H2  2 NH3, se tiene
una mezcla con un 28 % en moles de NH3. Determine:
a) el número de moles de cada componente en el equilibrio;
b) la presión final del sistema;
c) el valor de la constante de equilibrio, Kp.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) nN2 ≈ 5,6 dmol; nH2 ≈ 1,68 mol; nNH3 ≈ 8,8 dmol ;
b) pT ≈ 5 hatm ;
c) Kp ≈ 1,14·10–5 atm–2.
5
20.–
En un recipiente de 10 L de volumen se introducen 2,0 mol de un compuesto A y 1,0 mol
de un compuesto B. Se calienta el recipiente a 300 °C y se establece el equilibrio:
A(g) + 3 B(g)  2 C(g). Cuando se alcanza el equilibrio, el número de moles de B y C es el
mismo. Calcule:
a) los valores de Kc y Kp;
b) la presión parcial de cada gas.
–1
–1
Datos: R = 0,082 atm L mol K
a) Kc ≈ 1,4·102 mol–2 L2; Kp ≈ 6,3·10–2 atm–2 ;
b) pA ≈ 8,5 atm; pB = pC ≈ 1,9 atm.
5
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Pág. 9
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de nitrógeno e hidrógeno.
𝑛𝑛N
𝑛𝑛H
1,0 mol
3,0 mol
𝑐𝑐N2 = 2 =
= 2,5 mol L–1 ; 𝑐𝑐H2 = 2 =
= 7,5 mol L–1 .
𝑉𝑉
0,40 L
𝑉𝑉
0,40 L
Planteamos el equilibrio
(en mol L–1)
N2(g)
+
3 H2(g)
2 NH3(g)

concentración inicial
2,5 M
7,5 M
0
gastado
x
3 x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
2,5 M – x
7,5 M – 3 x
2 x
La concentración total de todas las sustancias que intervienen es:
cT = (2,5 M – x) + (7,5 M – 3 x) + 2 x = 10 M – 2 x.
Como el 28 % de la mezcla es NH3 podemos deducir que:
2 𝑥𝑥
2,8 M
= 0,28 ⇒ 2 𝑥𝑥 = 2,8 M – 0,56 𝑥𝑥 ⇒ 𝑥𝑥 =
≅ 1,1 M.
10 M – 2 𝑥𝑥
2,56
Por tanto las concentraciones en el equilibrio son:
[N2] ≈ 1,4 mol L–1 ; [H2] ≈ 4,2 mol L–1 ; [NH3] ≈ 2,2 mol L–1.
Y el número de moles (n = c V): nN2 ≈ 0,56 mol ; nH2 ≈ 1,68 mol ; nNH3 ≈ 0,88 mol.
b) La presión total (final) se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝T = 𝑐𝑐T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 7,8 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 780 K ≅ 5,0·102 atm.
c) La expresión de la constante de concentraciones es:
[NH3 ]2
(2,2 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅
≅ 4,7·10–2 L2 mol–2 .
[N2 ] [H2 ]3 1,4 mol L–1 · (4,2 mol L–1 )3
Kp = Kc (R T)∆n = 1,71 L2 mol–2·(0,082 atm L mol–1 K–1·780 K)–2 ≈ 1,14·10–5 atm–2.
Solución: a) Calculamos las concentraciones inicialesde ambos reactivos:
𝑛𝑛A 2,0 mol
𝑛𝑛B 1,0 mol
[A]0 =
=
= 0,20 M ; [B]0 =
=
= 0,10 M.
𝑉𝑉
10 L
𝑉𝑉
10 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
A(g)
+
3 B(g)
2 C(g)

Conc. iniciales
0,20 M
0,10 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
3 x
2 x
en el equilibrio
0,20 M – x
0,10 M – 3 x
2 x
Hallamos el valor de x sabiendo que la concentración en el equilibrio de B y C es la misma:
0,10 M – 3 x = 2 x ⇒ x = 0,10 M / 5 = 0,020 M.
Por tanto, podemos saber las concentraciones en el equilibrio:
en el equilibrio
0,18 M
0,04 M
0,040 M
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[C]2
(0,040 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 1,4·102 L2 mol–2 .
[A] [B]3 0,18 mol L–1 · (0,04 mol L–1 )3
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (teniendo en cuenta que ∆n = –2):
Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)–2 ≈ 1,6·102 mol–2 L2·(0,082 atm L mol–1 K–1·573 K)–2 ≈ 0,063 atm–2.
b) Las presiones parciales se obtienen aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑛𝑛A 𝑅𝑅 𝑇𝑇
atm L
𝑝𝑝A 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛A 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝A =
= 𝑐𝑐A 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,18 mol L–1 · 0,082
· 573 K ≅ 8,5 atm
𝑉𝑉
mol K
𝑝𝑝B = 𝑝𝑝C = 𝑐𝑐B 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,04 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 573 K ≅ 1,9 atm.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
21.–
En un recipiente de 2 litros exactos se introducen 2,00 moles de SO2 y 1,00 mol de O2, y
posteriormente se calienta a 1 000 K, con lo que se produce la reacción:
2 SO2(g)+ O2(g)  2 SO3(g). Una vez alcanzado el equilibrio se encuentra que hay
0,300 moles de SO2. Calcule:
a) la masa de SO3 en el equilibrio;
b) la Kc del equilibrio.
–1
Datos: Mat (g mol ): O = 16,0 ;
a) mSO3 = 136 g ;
S = 32,0
b) Kc ≈ 428 L mol–1.
5
Pág. 10
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales dadas y la del equilibrio del SO3:
𝑛𝑛 2,00 mol de SO2
𝑛𝑛 1,00 mol de O2
[SO2 ]0 = =
= 1,00 M ; [O2 ]0 = =
= 0,500 M ;
𝑉𝑉
2,00 L
𝑉𝑉
2,00 L
𝑛𝑛′ 0,300 mol de SO2
[SO2 ]eq = =
= 0,150 M.
𝑉𝑉
2,00 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
2 SO2(g)
+
O2(g)
2 SO3(g)

Conc. iniciales
1,00 M
0,500 M
0
gastado
2 x
x
0
formado
0
0
2x
en el equilibrio
1,00 – 2 x = 0,150 M
0,500 – x
2x
x = 0,425 M
0,150 M
0,075 M
0,850 M
La cantidad de SO3 presente en el equilibrio será:
𝑚𝑚
22.–
En un recipiente de 2,0 litros se introducen 0,40 moles de dióxido de azufre y 0,40 moles
de oxígeno; la mezcla se calienta a 700 ºC, estableciéndose el siguiente equilibrio:
2 SO2(g) + O2(g)  2 SO3(g). Una vez alcanzado el equilibrio el número total de moles que
hay en la mezcla es de 0,63. Calcule el valor de Kc y Kp.
–1
–1
Datos: R = 0,082 atm L mol K
Kc ≈ 2,8·10 L mol ; Kp ≈ 3,5 atm–1.
2
–1
5
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
𝑛𝑛 𝑀𝑀
𝑐𝑐 = = m ⇒ 𝑚𝑚 = 𝑐𝑐 𝑉𝑉 𝑀𝑀m = 0,850 mol L–1 · 2,00 L · 80,0 g de SO3 mol–1 = 136 g de SO3 .
𝑉𝑉
𝑉𝑉
b) La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[SO3 ]2
(0,850 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 428 L mol–1 .
[SO2 ]2 [O2 ] (0,150 mol L–1 )2 · (0,075 mol L–1 )
Kp = Kc (R T)∆n = 4,3·102 L mol–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·1 000 K)–1 ≈ 5,3 atm–1.
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales y la concentración total del equilibrio:
𝑛𝑛 0,40 mol
𝑛𝑛T 0,63 mol
[SO2 ]0 = [O2 ]0 = =
= 0,20 M ; 𝑐𝑐T =
=
= 0,315 M.
𝑉𝑉
2,0 L
𝑉𝑉
2,0 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
2 SO2(g)
+
O2(g)
2 SO3(g)

Conc. iniciales
0,20 M
0,20 M
0
gastado
2 x
x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
0,20 M – 2 x
0,20 M – x
2 x
Podemos hallar el valor de x teniendo en cuenta que la concentración total en el equilibrio es cT:
cT = (0,20 M – 2 x) + (0,20 M – x) + 2 x = 0,40 M – x = 0,315 M ⇒ x = 0,085 M.
Por tanto, podemos saber las concentraciones en el equilibrio:
en el equilibrio
0,03 M
0,115 M
0,17 M
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[SO3 ]2
(0,17 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 2,8·102 L mol–1 .
[SO2 ]2 [O2 ] (0,03 mol L–1 )2 · (0,115 mol L–1 )
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (teniendo en cuenta que ∆n = –1):
Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)–1 = 0,675 mol–1 L·(0,082 atm L mol–1 K–1·973 K)–1 ≈ 3,5 atm–1.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
23.–
En un recipiente de 20 litros se introducen 2,0 moles de N2 y 4,0 moles de H2. Se calientan
hasta 336 ºC alcanzándose la presión de equilibrio de 10 atmósferas. Calcule:
a) la composición del equilibrio: N2 + 3 H2  2 NH3, expresada en fracciones molares de
cada componente;
b) las constantes Kc y Kp.
–1
–1
Datos: R = 0,082 atm L mol K
a) χN2 ≈ 0,25; χH2 ≈ 0,25; χNH3 ≈ 0,50 ;
b) Kc ≈ 1,6·103 mol–2 L2 ;
Kp ≈ 6,4·10–1 atm–2.
5
24.–
En un recipiente de 25 L se introducen dos moles de hidrógeno, un mol de nitrógeno y
3,2 moles de amoniaco. Cuando se alcanza el equilibrio a 400 °C, el número de moles de
amoniaco se ha reducido a 1,8. Para la reacción: 3 H2(g) + N2(g)  2 NH3(g), calcule:
a) el número de moles de H2 y de N2 en el equilibrio;
b) los valores de las constantes de equilibrio Kc y Kp a 400 °C.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) nH2 ≈ 4,1 mol; nN2 ≈ 1,8 mol ;
b) Kc ≈ 17 L2 mol–2; Kp ≈ 5,6·10–3 atm–2.
5
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Pág. 11
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales:
𝑛𝑛 2,0 mol de N2
𝑛𝑛 4,0 mol de H2
[N2 ]0 = =
= 0,10 M ; [H2 ]0 = =
= 0,20 M.
𝑉𝑉
20 L
𝑉𝑉
20 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
N2(g)
+
3 H2(g)
2 NH3(g)

Conc. iniciales
0,10 M
0,20 M
0
gastado
x
3 x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
0,10 M – x
0,20 M – 3 x
2 x
Podemos hallar el valor de x teniendo en cuenta que podemos obtener el valor de la concentración
total ya que sabemos la presión total y que además es, según las concentraciones en el equilibrio:
𝑝𝑝T
10 atm
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑐𝑐T =
=
≅ 0,20 M.
𝑅𝑅 𝑇𝑇 0,082 atm L mol–1 K –1 · 609 K
cT = (0,10 M – x) + (0,20 M – 3 x) + 2 x = 0,30 M – 2 x ≈ 0,20 M ⇒ x ≈ 0,05 M.
Las fracciones molares serán:
𝑛𝑛N
𝑐𝑐N
𝑐𝑐NH3 0,10 M
0,05 M
𝜒𝜒N2 = 𝜒𝜒H2 = 2 = 2 ≅
= 0,25 ; 𝜒𝜒NH3 =
≅
= 0,50.
𝑛𝑛T
𝑐𝑐T
0,20 M
𝑐𝑐T
0,20 M
b) La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando la LAM:
[NH3 ]2
(0,10 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅
≅ 1,6·103 L2 mol–2 .
[N2 ] [H2 ]3 0,05 mol L–1 · (0,05 mol L–1 )3
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (teniendo en cuenta que ∆n = –2):
Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)–2 ≈ 1,6·103 mol–2 L2·(0,082 atm L mol–1 K–1·609 K)–2 ≈ 0,64 atm–2.
Solución: a) Primero calculamos las concentraciones iniciales de todos los compuestos y la
concentración en el equilibrio del amoniaco:
𝑛𝑛H
𝑛𝑛N
2,0 mol
1,0 mol
[H2 ]0 = 2 =
= 0,080 mol L–1 ; [N2 ]0 = 2 =
= 0,040 mol L–1
𝑉𝑉
25 L
𝑉𝑉
25 L
𝑛𝑛NH3 3,2 mol
𝑛𝑛′NH3 1,8 mol
[NH3 ]0 =
=
= 0,128 mol L–1 ; [NH3 ]eq =
=
= 0,072 mol L–1 .
𝑉𝑉
𝑉𝑉
25 L
25 L
El equilibrio se produce de la siguiente manera:
3 H2(g)
+
N2(g)
2 NH3(g)

concentración inicial
0,080 M
0,040 M
0,128 M
formado
3 x
x
0
gastado
0
0
2 x
en el equilibrio
0,080 M + 3 x
0,040 M + x
0,128 M – 2 x = 0,072 M
x = 0,028 M
0,164 M
0,068 M
0,072 M
4,1 mol
1,7 mol
1,8 mol
moles ⇒ n = c V
b) La expresión de la constante de concentraciones es:
[NH3 ]2
(0,072 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 17 L2 mol–2 .
[H2 ]3 [N2 ] (0,164 mol L–1 )3 · 0,068 mol L–1
Kp = Kc (R T)∆n = 17 L2 mol–2·(0,082 atm L mol–1 K–1·673 K)–2 ≈ 5,6·10–3 atm–2.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
25.–
14/01/2016
En un recipiente de 4,0 litros se introducen 5,0 moles de COBr2 y se calienta hasta la
temperatura de 350 K. Si la constante del equilibrio de disociación del COBr2 es Kc = 0,190:
COBr2(g)  CO(g) + Br2(g), calcule:
a) el grado de disociación;
b) la concentración de todas las especies en equilibrio;
c) Kp.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) α ≈ 32 % = 0,32
Kp ≈ 5,45 atm.
;
b)[COBr2] ≈ 8,5 dmol L–1;
[CO] = [Br2] ≈ 4,0 dmol L–1
;
c)
5
Pág. 12
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del COBr2:
𝑛𝑛 5,0 mol de COBr2
[COBr2 ]0 = =
= 1,25 M.
𝑉𝑉
4,0 L
Aplicando la expresión del equilibrio (teniendo en cuenta que x = c α):
COBr2(g)
CO(g)
+
Br2(g)

Conc. iniciales
c = 1,25 M
0
0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[CO] [Br2 ] 𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
=
⇒ 𝐾𝐾𝑐𝑐 (1 – 𝛼𝛼) = 𝑐𝑐 𝛼𝛼 2 ⇒ 𝑐𝑐 𝛼𝛼 2 + 𝐾𝐾𝑐𝑐 𝛼𝛼 – 𝐾𝐾𝑐𝑐 = 0
[COBr2 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 – 𝛼𝛼
– 0,190 + �(0,190)2 + 4 · 0,190 · 1,25
≅ 0,32 = 32 %.
2 · 1,25
b) Las concentraciones de las especies en el equilibrio son:
COBr2(g)
CO(g)
+
Br2(g)

–1
–1
en el equilibrio
0,85 mol L
0,40 mol L
0,40 mol L–1
c) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (teniendo en cuenta que ∆n es 1):
Kp = Kc (R T)∆n = 0,190 mol L–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·350 K)1 ≈ 5,45 atm.
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales dadas y la del equilibrio del SO3:
𝑛𝑛 1,00 mol de SO2
𝑛𝑛 1,00 mol de O2
[SO2 ]0 = =
= 0,200 M ; [O2 ]0 = =
= 0,200 M ;
𝑉𝑉
5,00 L
𝑉𝑉
5,00 L
𝑛𝑛′ 0,150 mol de SO2
[SO2 ]eq = =
= 0,030 M
𝑉𝑉
5,00 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
2 SO2(g)
+
O2(g)
2 SO3(g)

Conc. iniciales
0,200 M
0,200 M
0
gastado
2x
x
0
formado
0
0
2x
en el equilibrio
0,200 – 2 x = 0,030 M
0,200 – x
2x
x ≈ 0,085 M
0,030 M
0,115 M
0,170 M
La cantidad de SO3 presente en el equilibrio será:
𝛼𝛼(+) =
26.– En un recipiente de 5,00 litros se introduce 1,00 mol de SO2 y 1,00 mol de O2 y se calienta
a 727 °C, con lo que tiene lugar la reacción: 2 SO2(g) + O2(g)  2 SO3(g). Una vez
alcanzado el equilibrio, se analiza la mezcla encontrando que hay 0,150 moles de SO2. Calcule:
a) la cantidad de SO3 que se forma en gramos;
b) Kc y Kp.
–1
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol ): O = 16,0 ;
a) mSO3 = 68 g ;
S = 32,0
b) Kc ≈ 2,8·10 L mol–1; Kp = 3,4 atm–1.
2
5
𝑚𝑚
27.–
5
Escriba la expresión de la constante Kc para cada uno de los siguientes equilibrios:
a) 2 H2O(g) + 2 SO2(g)  2 H2S(g) + 3 O2(g)
b) 2 HBr(g)  H2(g) + Br2(ℓ)
c) CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g).
a) Kc = [H2S] 2 [O2] 3 [H2O] −2 [SO2] −2 ; b) Kc = [H2] [HBr] −2 ; c) Kc = [CO2].
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𝑛𝑛 𝑀𝑀
𝑐𝑐 = = m ⇒ 𝑚𝑚 = 𝑐𝑐 𝑉𝑉 𝑀𝑀m = 0,170 mol L–1 · 5,00 L · 80 g de SO3 mol–1 = 68 g de SO3 .
𝑉𝑉
𝑉𝑉
b) La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[SO3 ]2
(0,170 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅
≅ 2,8·102 L mol–1 .
[SO2 ]2 [O2 ] (0,030 mol L–1 )2 · (0,115 mol L–1 )
Kp = Kc (R T)∆n ≈ 2,8·102 L mol–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·1 000 K)–1 ≈ 3,4 atm–1.
Solución: Las expresiones pedidas, teniendo en cuenta que en la expresión de la constante solo
aparecen las sustancias gaseosas o disueltas, son:
[H2 S]2 [O2 ]3
a) 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
[H2 O]2 [SO2 ]2
[H2 ]
b) 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
[HBr]2
c) 𝐾𝐾𝑐𝑐 = [CO2 ]
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14/01/2016
+
28.–
La concentración del ion Ag en una disolución saturada de Ag2C2O4 es de
2,2·10−4 mol L−1. Calcule el producto de solubilidad del Ag2C2O4.
Kps ≈ 5,3·10–12 mol3 L–3.
5
29.–
Para la reacción: N2(g) + O2(g)  2 NO(g) el valor de la constante de equilibrio, Kc,
es 8,8·10–4 a 1 930 °C. Si se introducen 2,0 moles de N2 y 1,0 mol de O2 en un recipiente vacío
de 2,0 L y se calienta hasta 1 930 °C, calcule:
a) la concentración de cada una de las especies en equilibrio;
b) la presión parcial de cada especie y el valor de la constante de equilibrio Kp.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) [N2] ≈ 9,9 dmol L ; [O2] ≈ 4,9 dmol L–1; [NO] ≈ 2,1 cmol L–1 ;
pO2 ≈ 9,0 daatm; pNO ≈ 3,4 atm ; c) Kp = 8,8·10–4.
–1
b) pN2 ≈ 1,8 hatm;
5
30.–
Para la reacción: N2O4(g)  2 NO2(g) la constante es Kc = 4,66·10–3 a 22 ºC, y
∆H = +57,2 kJ. ¿Cómo afectarán los siguientes cambios al equilibrio?
a) Subir la presión.
b) Enfriar la temperatura a 0 ºC.
c) Extraer gas NO2 de la mezcla en equilibrio.
d) Calcule la constante de equilibrio Kp a 22 ºC.
5
–1
–1
Datos: R = 0,082 atm L mol K
a) y b) Desplazaría el equilibrio hacia la formación del tetraóxido de dinitrógeno ;
Desplazaría el equilibrio hacia la formación del dióxido de nitrógeno ; d) Kp ≈ 0,113 atm.
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c)
Pág. 13
Solución: El equilibrio que tiene lugar es:
+
2–
Ag2C2O4(s)↓ 
+
2 Ag (ac)
C2O4 (ac)
Conc. iniciales
0
0
formado
2 s
s
−4
−1
en el equilibrio
2 s = 2,2·10 mol L
s = 1,1·10−4 mol L−1
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
2
3
–4
–1 3
–12
𝐾𝐾p𝑠𝑠 = [Ag +]2 [C2 O2–
mol3 L–3 .
4 ] = (2 𝑠𝑠) 𝑠𝑠 = 4 𝑠𝑠 = 4 · (1,1·10 mol L ) ≅ 5,3·10
Solución: a) Lo primero que tenemos que hacer es calcular las concentraciones iniciales:
𝑛𝑛N
𝑛𝑛O
2,0 mol de N2
1,0 mol de O2
[N2 ] = 2 =
= 1,0 M ; [O2 ] = 2 =
= 0,50 M.
𝑉𝑉
2,0 L
𝑉𝑉
2,0 L
b) Aplicando los datos que se dan al equilibrio:
N2(g)
+
O2(g)
2 NO(g)

conc. iniciales
1,0 M
0,50 M
0
gastado
x
x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
1,0 M – x
0,50 M – x
2 x
Hallamos el valor de x utilizando la Ley de Acción de Masas (LAM):
[NO]2
(2 𝑥𝑥)2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
= 8,8·10–4 ⇒ 4 𝑥𝑥 2 + 1,32·10–4 𝑥𝑥 – 4,4·10–4 = 0
[N2 ] [O2 ] (1,0 M – 𝑥𝑥) · (0,5 M – 𝑥𝑥)
𝑥𝑥(+) ≅ 1,05·10–2 mol L–1 ; 𝑥𝑥(–) ≅ – 1,05·10–2 mol L–1 . Tomamos solo la solución positiva. .
Por tanto las concentraciones en el nuevo equilibrio son:
N2(g)
+
O2(g)
2 NO(g)

en el equilibrio
0,99 M
0,49 M
2,1·10–2 M
b) Las presiones parciales se obtienen aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑛𝑛N 𝑅𝑅 𝑇𝑇
atm L
𝑝𝑝N2 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛N2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝N2 = 2
= 𝑐𝑐N2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,99 mol L–1 · 0,082
· 2 203 K ≅ 180 atm
𝑉𝑉
mol K
𝑝𝑝O2 = 𝑐𝑐O2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,49 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 2 203 K ≅ 90 atm
𝑝𝑝N2 = 𝑐𝑐NO 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ≅ 0,021 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 2 203 K ≅ 3,4 atm.
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc: Kp = Kc (R T)∆n = Kc = 8,8·10–4.
Solución: a) Como el número de moles estequiométricos gaseosos del reactivo es inferior al del
producto, un aumento de la presión haría que la reacción tendiese a eliminar dicho aumento (Le
Chatelier) por lo que el equilibrio se desplazaría hacia la formación del reactivo (hacia la
izquierda).
b) Como la reacción directa es endotérmica y una disminución de temperatura favorece el proceso
exotérmico (Le Chatelier) la reacción se desplazará hacia la formación del reactivo.
c) Al extraer dióxido de nitrógeno (producto) su concentración disminuiría por lo que el
numerador del cociente de reacción sería menor y haría que este fuese menor que la constante de
equilibrio. Para restablecer el equilibrio se tendría que aumentar el numerador (la concentración
del producto) mientras que habría que disminuir el denominador (la concentración del reactivo) lo
que solo se puede conseguir si el equilibrio se desplaza hacia la formación del producto. También
se podría contestar aplicando Le Chatelier.
d) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc (teniendo en cuenta que ∆n = 1):
Kp = Kc (R T)∆n = 4,66·10–3 mol L–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·295 K)1 ≈ 0,113 atm.
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14/01/2016
Para la reacción: Sb2O5(g)  Sb2O3(g) + O2(g) , se cumple que ∆H > 0. Explique
qué le sucede al equilibrio si:
a) disminuye la presión a temperatura constante;
b) se añade Sb2O3 a volumen y temperatura constantes.
Explique qué le sucede a la constante de equilibrio si:
c) se añade un catalizador a presión y temperatura constantes;
d) aumenta la temperatura.
a) se desplaza hacia la derecha ; b) se desplaza hacia la izquierda ; c) Nada; sólo van más
rápidas las dos reacciones (directa e inversa) ; d) La constante aumenta.
31.–
5
32.– Para la reacción: SbCl5(g)  SbCl3(g) + Cl2(g), se sabe que a 182 ºC el valor de
Kp = 0,093 2. Si se introducen 0,20 moles de SbCl5 en un recipiente de 400 mL y se calienta
hasta los 182 ºC estableciéndose el equilibrio anterior,
a) calcule el valor de Kc;
b) calcule las concentraciones de las especies presentes en el equilibrio;
c) calcule la presión de la mezcla gaseosa.
–1
–1
Datos: R = 0,082 atm L mol K
–3
–1
a) Kc = 2,5·10 mol L ;
b) [SbCl5] ≈ 4,7 dM; [SbCl5] = [Cl2] ≈ 3,4 cM ;
c) pT ≈ 20 atm.
5
33.–
5
Para los siguientes equilibrios:
1º) 2 N2O5(g)  4 NO2(g) + O2(g);
2º) N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g);
+
–
3º) H2CO3(ac)  H (ac) + HCO3 (ac),
a) escriba las expresiones de Kc para los dos primeros y Kp para todos ellos;
b) razone qué sucederá en los equilibrios l.º y 2.º si se aumenta la presión a temperatura
constante.
a) 1ª) 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
existe ;
[NO2 ]4 [O2 ]
[N2 O5 ]2
; 𝐾𝐾𝑝𝑝 =
4
𝑝𝑝 NO
𝑝𝑝
2 O2
2
𝑝𝑝 N O
2 5
[NH3 ]2
; 2ª) 𝐾𝐾𝑐𝑐 = [N
2 ] [H2
; 𝐾𝐾𝑝𝑝 = 𝑝𝑝
]3
b) Se formará más N2O5; Se formará más NH3.
2
𝑝𝑝 NH
N2
3
3
𝑝𝑝 H
; Kp para la tercera no
2
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Pág. 14
Solución: a) Si se disminuye la presión, el sistema evoluciona intentando eliminar ese efecto, lo
que consigue desplazándose hacia el lado que tiene mayor número de moles estequiométricos
gaseosos, que es la formación de los productos (hacia la derecha).
b) Al añadir mayor concentración de uno de los productos la reacción tiende a eliminar el exceso
añadido por lo que la reacción se desplaza hacia la formación de reactivos (hacia la izquierda). No
cambia el valor de la constante, sino que el aumento de uno de los factores del numerador conlleva
la reducción de los factores del numerador y el aumento de los del denominador, para que se siga
cumpliendo el valor de la constante.
c) La presencia de un catalizador no influye nunca en el estado de equilibrio, ya que lo único que
varía es la velocidad a la que transcurren tanto la reacción directa como la inversa. Por lo tanto no
varía el valor de las constantes de concentraciones y de presiones.
d) Al aumentar la temperatura en un sistema, este tiende a eliminar ese exceso de energía térmica
favoreciendo el proceso endotérmico. La reacción, tal y como está planteada, es un proceso
endotérmico (∆H > 0). Por lo tanto el equilibrio se desplaza hacia la formación de productos (hacia
la derecha), por lo que la constante aumenta. La misma conclusión se puede obtener aplicando el
Principio de Le Chatelier.
Solución: a) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc:
Kc = Kp (R T)–∆n = 0,093 2 atm·(0,082 atm L mol–1 K–1·455 K)–1 ≈ 2,5·10–3 mol L–1.
b) Hallamos la concentración inicial del pentacloruro de antimonio:
𝑛𝑛 0,20 mol de SbCl5
[SbCl5 ]0 = =
= 0,50 M.
1L
𝑉𝑉
400 mL ·
1 000 mL
Establecemos el equilibrio que va a tener lugar:
SbCl5(g)
SbCl3(g)
+
Cl2(g)

concentraciones iniciales
c = 0,50 M
0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x
Aplicando la expresión de la constante de concentraciones podemos hallar x:
[SbCl3 ] [Cl2 ]
𝑥𝑥 𝑥𝑥
– 𝐾𝐾𝑐𝑐 ± �(𝐾𝐾𝑐𝑐 )2 + 4 𝐾𝐾𝑐𝑐 𝑐𝑐
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
⇒ 𝑥𝑥 2 + 𝐾𝐾𝑐𝑐 𝑥𝑥 – 𝐾𝐾𝑐𝑐 𝑐𝑐 = 0 ⇒ 𝑥𝑥 =
[SbCl5 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
2
– 2,5·10–3 + �(2,5·10–3 )2 + 4 (2,5·10–3 ) · 0,50
𝑥𝑥(+) =
= 3,4·10–2 mol L–1 .
2
Solo consideramos la solución positiva porque no puede existir una concentración negativa.
b) Las concentraciones en el equilibrio son:
SbCl5(g)
SbCl3(g)
+
Cl2(g)

en el equilibrio
0,47 M
0,034 M
0,034 M
c) La concentración total de todas las sustancias que intervienen es:
cT ≈ (0,47 mol L–1) + (0,034 mol L–1) + (0,034 mol L–1) ≈ 0,53 mol L–1.
La presión total se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇
atm L
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝T =
= 𝑐𝑐T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,53 mol L–1 · 0,082
· 455 K = 20 atm.
𝑉𝑉
mol K
Solución: a) Las constantes se pueden expresar como:
4
2
𝑝𝑝NO
𝑝𝑝
𝑝𝑝NH
[NO2 ]4 [O2 ]
[NH3 ]2
2 O2
3
1ª) 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾𝑝𝑝 =
; 2ª) 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾 =
.
[N2 O5 ]2
[N2 ] [H2 ]3 𝑝𝑝 𝑝𝑝N 2 𝑝𝑝H3 2
𝑝𝑝N2 2O5
El tercero no tiene constante de presiones porque son sustancias en disolución y no gases.
b) Un aumento de presión para la primera de las reacciones, y dado que presenta más moles
estequiométricos gaseosos en el lado de los productos, hace que el equilibrio tienda a compensar el
aumento de la presión haciendo que el equilibrio la disminuya (Ley de Le Chatelier) por lo que el
sistema evoluciona hacia la formación del reactivo, N2O5. En la segunda sucede justo lo contrario
por lo que aumentará la producción de amoniaco, NH3.
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14/01/2016
34.–
5
Para los siguientes equilibrios:
2 N2O5(g)  4 NO2(g) + O2(g)
N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g)
H2CO3(ac)  H+(ac) + HCO3– (ac)
CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g)
a) escriba las expresiones de Kc y Kp;
b) razone qué sucederá en los equilibrios primero y segundo si se aumenta la presión a
temperatura constante.
b) en la primera se desplaza hacia la producción del reactivo y en la segunda hacia la del
producto.
35.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué entiende por solubilidad de un compuesto?
b) Deduzca una expresión que relacione la solubilidad y la constante del producto de
solubilidad para una sal tipo AmBn.
a) Máxima cantidad de un compuesto que puede disolverse en 1 litro de disolvente ;
5
b) 𝐾𝐾ps = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑠𝑠 (𝑚𝑚 +𝑛𝑛) ⇒ 𝑠𝑠 =
𝑚𝑚 +𝑛𝑛
�
𝐾𝐾ps
𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑛𝑛 𝑛𝑛
.
36.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Sabiendo que a 25 ºC, la solubilidad molar del fluoruro de plomo(II) (PbF2) vale
2,1·10−3 mol L–1, calcule el valor de la constante del producto de solubilidad de dicho
compuesto.
b) Teniendo en cuenta que, a 25 ºC, la constante del producto de solubilidad del hidróxido de
hierro(III) [Fe(OH)3] vale 1,0·10–36, calcule la solubilidad molar de dicho compuesto.
a) Kps ≈ 3,7·10−8 mol3 L−3 ; b) s ≈ 0,44 nmol L–1.
5
Pág. 15
Solución: a) Las expresiones de las constantes de concentraciones serán:
[NO2 ]4 [O2 ]
[NH3 ]2
[HCO3– ] [H+]
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾𝑐𝑐 =
; 𝐾𝐾𝑐𝑐 = [CO2 ].
[N2 O5 ]2
[N2 ] [H2 ]3
[HCO3 ]
En la última no aparecen, porque están implícitas en la ecuación, las concentraciones de los
sólidos (la concentración, que es la densidad, es constante).
p2NH
p4NO 𝑝𝑝O2
3
2
𝐾𝐾𝑝𝑝 = 2
; 𝐾𝐾𝑝𝑝 =
; 𝐾𝐾𝑝𝑝 (no tiene sentido) ; 𝐾𝐾𝑝𝑝 = 𝑝𝑝CO2 .
pN O
𝑝𝑝N2 p3H
2 5
2
La tercera constante no tiene sentido ya que responde a sustancias en disolución.
b) Un aumento de presión hará que el equilibrio se desplace (según predice el Principio de Le
Chatelier) hacia el lado en el que haya menos moles estequiométricos gaseosos, para contrarrestar
el efecto producido. Por tanto en el primer equilibrio el desplazamiento será hacia la formación del
reactivo (hacia la izquierda), mientras en el segundo será hacia la formación del producto (hacia la
derecha).
Solución: a) Solubilidad de un compuesto es la máxima cantidad de dicho compuesto (expresada
en mol L–1 o en g L–1) que puede disolverse completamente en un disolvente (normalmente agua)
o en una disolución. Suele variar con la temperatura.
b) Aplicando el equilibrio:
n+
m–
AmBn(s)↓
+

m A (ac)
n B (ac)
Conc. iniciales
0
0
gastado
0
0
formado
m s
n s
en el equilibrio
m s
n s
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
𝐾𝐾ps = [𝐴𝐴n+ ]𝑚𝑚 [𝐵𝐵 m– ]𝑛𝑛 = (𝑚𝑚 𝑠𝑠)𝑚𝑚 (𝑛𝑛 𝑠𝑠)𝑛𝑛 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑠𝑠 (𝑚𝑚 +𝑛𝑛) ⇒ 𝑠𝑠 =
Solución: a) El equilibrio que tiene lugar es:
2+
–
PbF2(s)↓
+

Pb (ac)
2 F (ac)
Conc. iniciales
0
0
formado
s
2 s
en el equilibrio
s
2 s
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
𝐾𝐾p𝑠𝑠 = [Pb2+] [F – ]2 = 𝑠𝑠 (2 𝑠𝑠)2 = 4 𝑠𝑠 3 ≅ 4 · (2,1·10–3 mol L–1 )3 ≅ 3,7·10–8 mol3 L–3 .
3+
–
b) El equilibrio que tiene lugar es: Fe(OH)3(s)↓  Fe (ac) + 3 OH (ac).
3+
–
Fe(OH)3(s)↓
+

Fe (ac)
3 OH (ac)
Conc. iniciales
0
0
formado
s
3 s
en el equilibrio
s
3 s
Aplicando la expresión del producto de solubilidad:
4
𝐾𝐾ps = [Fe3+] [OH – ]3 = 𝑠𝑠 (3 𝑠𝑠)3 = 27 𝑠𝑠 4 ⇒ 𝑠𝑠 = �
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𝐾𝐾
� 𝑚𝑚ps 𝑛𝑛 .
𝑚𝑚 𝑛𝑛
𝑚𝑚 +𝑛𝑛
𝐾𝐾ps 4 1,0·10–36 mol4 L–4
=�
≅ 4,4·10–10 M.
27
27
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
37.–
14/01/2016
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Sobre 100 mL de disolución acuosa de cromato de potasio (K2CrO4) de concentración
5,0·10–3 M se añaden otros 100 mL de disolución acuosa de nitrato de plata (AgNO3)
3,2·10−5 M. ¿Se formará precipitado de cromato de plata?
b) Explique cómo se modificará la solubilidad del cromato de plata si a la disolución anterior
se le añade más cromato de potasio.
Datos: Ks (Ag2CrO4) = 1,9·10
–12
a) Q < Kps; no se produce la precipitación ;
pudiendo llegar a aparecer precipitado.
b) La solubilidad del Ag2CrO4 disminuiría,
5
38.–
Se agregan 20 mL de una disolución 0,010 M de AgNO3 a 80 mL de otra disolución
0,050 M de K2CrO4. ¿Se formará precipitado? Razone la respuesta.
Datos: Kps (Ag2CrO4) = 3,9·10
–12
Q > Ks; se produce la precipitación.
5
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Pág. 16
Solución: Al añadir disoluciones de distintos iones tenemos que calcular las concentraciones que
2–
tienen los iones que pueden formar un precipitado, en nuestro caso el ion cromato, (CrO4 ), y el
ion plata.
Suponiendo los volúmenes aditivos:
+
+
–
AgNO3  Ag + NO3 ⇒ [Ag ] 0 = [AgNO3] 0 = 0,010 M.
[Ag + ]0 𝑉𝑉Ag + 3,2·10–5 mol L–1 · 100 mL
+
[Ag ]mezcla =
=
= 1,6·10–5 mol L–1 .
𝑉𝑉total
100 mL + 100 mL
+
2–
2–
K2CrO4  2 K + CrO4 ⇒ [CrO4 ] 0 = [K2CrO4] 0 = 0,050 M.
[CrO2–
5,0·10–3 mol L–1 · 100 mL
4 ]0 𝑉𝑉CrO2–
4
2–
[CrO4 ]mezcla =
=
= 2,5·10–3 mol L–1 .
𝑉𝑉total
100 mL + 100 mL
Aplicando los datos de concentraciones al equilibrio:
+
2–
Ag2CrO4(s)↓
+

2 Ag (ac)
CrO4 (ac)
Conc. iniciales
1,6·10−5 M
2,5·10−3 M
Aplicando la expresión del producto de solubilidad, si el resultado del cociente de reacción fuera
mayor, el equilibrio evolucionaría formando precipitado hasta alcanzar el producto de solubilidad.
Si fuera menor, podría disolverse precipitado (aunque en este caso no hay por lo que no ocurriría
nada). Si fueran iguales, la solución estaría saturada y no evolucionaría.
2
–5
–3
–13
𝑄𝑄 = [Ag + ]2 [CrO2–
mol3 L–3 < 𝐾𝐾𝑠𝑠 .
4 ] = �1,6·10 M� · 2,5·10 M = 6,4·10
Por lo tanto no se producirá precipitación.
b) La presencia de ion cromato en mayor concentración de la inicial hace que la reacción se
desplace hacia la formación del precipitado (menor solubilidad molar) ya que la reacción tiende a
eliminar el efecto producido (Ley de Le Chatelier). La solubilidad disminuiría y, si la adición fuera
de cantidades significativas, se produciría la aparición de precipitado de cromato de plata.
Solución: Al añadir disoluciones de distintos iones tenemos que calcular las concentraciones que
2–
tienen los iones que pueden formar un precipitado, en nuestro caso el ion cromato, (CrO4 ), y el
ion plata.
Suponiendo los volúmenes aditivos:
+
+
–
AgNO3  Ag + NO3 ⇒ [Ag ] 0 = [AgNO3] 0 = 0,010 M.
[Ag + ]0 𝑉𝑉Ag + 0,010 mol L–1 · 20 mL
+
[Ag ]mezcla =
=
= 2,0·10–3 mol L–1 .
𝑉𝑉total
20 mL + 80 mL
+
2–
2–
K2CrO4  2 K + CrO4 ⇒ [CrO4 ] 0 = [K2CrO4] 0 = 0,050 M.
[CrO2–
0,050 mol L–1 · 80 mL
4 ]0 𝑉𝑉CrO2–
4
2–
[CrO4 ]mezcla =
=
≅ 0,040 mol L–1 .
𝑉𝑉total
20 mL + 80 mL
Aplicando los datos de concentraciones al equilibrio:
+
2–
Ag2CrO4(s)↓
+

2 Ag (ac)
CrO4 (ac)
Conc. iniciales
2,0·10−3 M
4,0·10−2 M
Aplicando la expresión del producto de solubilidad, si el resultado del cociente de reacción fuera
mayor, el equilibrio evolucionaría formando precipitado hasta alcanzar el producto de solubilidad.
Si fuera menor, podría disolverse precipitado (aunque en este caso no hay por lo que no ocurriría
nada). Si fueran iguales, la solución estaría saturada y no evolucionaría.
–3
2
–2
–7
3 –3
𝑄𝑄 = [Ag + ]2 [CrO2–
4 ] = (2,0·10 M) · 4,0·10 M = 1,6·10 mol L > 𝐾𝐾𝑠𝑠 .
Por lo tanto se producirá precipitación.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
39.–
Se introduce una mezcla de 0,50 moles de H2 y 0,50 moles de I2 en un recipiente de
capcidad exacta 1 litro y se calienta a la temperatura de 430 ºC. Calcule:
a) las concentraciones de H2, I2 y HI en el equilibrio, sabiendo que, a esa temperatura, la
constante de equilibrio Kc es 54,3 para la reacción: H2(g) + I2(g)  2 HI(g);
b) el valor de la constante Kp a la misma temperatura.
a) [H2] = [I2] ≈ 1,1 dM; [HI] ≈ 7,8 dM ; Kp = 54,3.
5
40.–
Se introducen 0,20 moles de Br2 en un recipiente de 0,50 L de capacidad a 600 ºC. Una vez
establecido el equilibrio: Br2(g)  2 Br(g) en estas condiciones, el grado de disociación
es 0,80.
a) Calcule Kp y Kc.
b) Determine las presiones parciales ejercidas por cada componente de la mezcla en
equilibrio.
c) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad de Br(g), indique razonadamente si la
reacción es endotérmica o exotérmica. Así mismo, discuta el efecto que tendría sobre el
equilibrio anterior la introducción de gas argón en el reactor si el volumen se mantiene
constante.
Datos:
5
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) Kp ≈ 3,7·10 atm; Kc ≈ 5,1 mol L–1 ; b) pBr2 ≈ 5,7 atm; pBr ≈ 46 atm ;
endotérmico; La adición de argón no varía el equilibrio.
2
c) El proceso es
Pág. 17
Solución: a) Como el volumen es exactamente 1 L todos los valores de número de moles
coinciden con concentraciones por lo que:
H2(g)
+
I2(g)
2 HI(g)

concentraciones iniciales
0,50 M
0,50 M
0
gastado
x
x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
0,50 M – x
0,50 M – x
2 x
Hallamos el valor de x aplicando la expresión de la constante:
[HI]2
(2 𝑥𝑥)2
2 𝑥𝑥
=
= 54,3 ; �𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅ 7,37
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
[H2 ] [I2 ] (0,50 M – 𝑥𝑥) · (0,50 M – 𝑥𝑥)
0,50 mol L–1 – 𝑥𝑥
7,37 · 0,50 mol L–1
𝑥𝑥 ≅
≅ 0,39 mol L–1 .
2 + 7,37
Por tanto las concentraciones en el equilibrio son: [H2] = [I2] ≈ 0,11 M ; [HI] ≈ 0,78 M.
b) Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc: Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)0 = Kc = 54,3.
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del Br2:
𝑛𝑛 0,20 mol de Br2
[Br2 ]0 = =
= 0,40 M
𝑉𝑉
0,50 L
Aplicando la expresión del equilibrio (teniendo en cuenta que x = c α) y α = 0,80:
Br2(g)
2 Br(g)

Conc. iniciales
c = 0,40 M
0
gastado
x = c α = 0,32 M
0
formado
0
2 x
en el equilibrio
c – x = 0,08 M
0,64 M
La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[Br]2 (0,64 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 5,1 mol L–1 .
[Br2 ]
0,08 mol L–1
Teniendo en cuenta que el incremento de moles estequiométricos gaseosos es 1, y aplicando la
fórmula que relaciona Kp y Kc:
Kp = Kc (R T)∆n ≈ 5,1 mol L–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·873 K)1 ≈ 3,7·102 atm.
b) La presión parcial de cada compuesto se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝Br2 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛Br2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝Br2 = 𝑐𝑐Br2 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,08 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 873 K ≅ 5,7 atm
𝑝𝑝Br = 𝑐𝑐Br 𝑅𝑅 𝑇𝑇 = 0,64 mol L–1 · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 873 K ≅ 46 atm.
c) Como al aumentar la temperatura el sistema tiende a eliminar ese exceso de energía térmica, se
favorece el proceso endotérmico. El enunciado plantea que aumenta la cantidad de Br(g) por lo
que se desplaza hacia la formación del producto, por lo que la reacción, tal y como está planteada,
es un proceso endotérmico.
La introducción de gas argón hace que aumente la presión, pero no varía ni las concentraciones ni
las presiones parciales del reactivo y del producto, por lo que no influye en el equilibrio.
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Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
41.– Tras llenar un recipiente de 5,00 L con 1,000 mol de dióxido de azufre y 1,000 mol de
oxígeno, se calienta la mezcla a 727 ºC dejando que alcance el equilibrio con formación de
trióxido de azufre. Todas las especies son gaseosas y en el equilibrio quedan 0,125 moles de
dióxido de azufre. Calcule:
a) los gramos de trióxido de azufre en el equilibrio;
b) las constantes Kc y Kp para el equilibrio.
c) ¿Qué hay que hacer para formar más trióxido de azufre, bajar o subir la presión del
recipiente? ¿Por qué?
Datos:
–1
Masas atómicas: Mat (g mol ):
a) mSO3 = 70 g ;
O = 16 ;
S = 32
b) Kc ≈ 4,3·10 L mol–1; Kp = 5,3 atm–1 ;
2
c) Habrá que aumentar la presión.
5
Pág. 18
Solución: a) Calculamos las concentraciones iniciales dadas y la del equilibrio del SO3:
𝑛𝑛 1,00 mol de SO2
𝑛𝑛 1,00 mol de O2
[SO2 ]0 = =
= 0,200 M ; [O2 ]0 = =
= 0,200 M ;
𝑉𝑉
5,00 L
𝑉𝑉
5,00 L
𝑛𝑛′ 0,125 mol de SO2
[SO2 ]eq = =
= 0,025 M
𝑉𝑉
5,00 L
Aplicando la expresión del equilibrio:
2 SO2(g)
+
O2(g)
2 SO3(g)

Conc. iniciales
0,200 M
0,200 M
0
gastado
2x
x
0
formado
0
0
2x
en el equilibrio
0,200 – 2 x = 0,025 M
0,200 – x
2x
x ≈ 0,087 M
0,025 M
0,113 M
0,175 M
La cantidad de SO3 presente en el equilibrio será:
𝑚𝑚
42.–
Un recipiente de 37,5 L, que se encuentra a 343 K y 6,0 atm, contiene una mezcla en
equilibrio con el mismo número de moles de NO2 y N2O4, según la reacción: 2 NO2(g) 
N2O4(g). Determine:
a) el número de moles de cada componente en el equilibrio;
b) el valor de la constante de equilibrio Kp;
c) la fracción molar de cada uno de los componentes de la mezcla si la presión se reduce a la
mitad.
Datos:
–1
–1
R = 0,082 atm L mol K
a) nN2O4 = nNO2 ≈ 4,0 mol ;
b) Kp ≈ 0,33 atm–1 ; c) χNO2 ≈ 0,59; χ N2O4 ≈ 0,41.
5
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𝑛𝑛 𝑀𝑀
𝑐𝑐 = = m ⇒ 𝑚𝑚 = 𝑐𝑐 𝑉𝑉 𝑀𝑀m = 0,175 mol L–1 · 5,00 L · 80 g de SO3 mol–1 = 70 g de SO3 .
𝑉𝑉
𝑉𝑉
b) La expresión de la constante de concentraciones será, aplicando los valores obtenidos:
[SO3 ]2
(0,175 mol L–1 )2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
≅
≅ 4,3·102 L mol–1 .
[SO2 ]2 [O2 ] (0,025 mol L–1 )2 · (0,113 mol L–1 )
Kp = Kc (R T)∆n ≈ 4,3·102 L mol–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·1 000 K)–1 ≈ 5,3 atm–1.
c) Como el número de moles estequiométricos del producto (gaseoso) es menor que el de los
reactivos, un aumento de presión hará que el sistema intente compensarlo evolucionando hacia el
lado de los productos. Por lo tanto, habrá que aumentar la presión (Principio de Le Chatelier).
Solución: a) Como el enunciado dice que hay el mismo número de moles de cada componente en
el equilibrio, la presión parcial correspondiente a cada uno es la mitad del total, 3,0 atm.
El número de moles se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑝N O 𝑉𝑉
3,0 atm · 37,5 L
𝑝𝑝 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑛𝑛N2 O4 = 𝑛𝑛NO2 = 2 4 =
≅ 4,0 mol.
𝑅𝑅 𝑇𝑇
0,082 atm L mol–1 K –1 · 343 K
b) Aplicando la expresión de la constante Kp:
𝑝𝑝N O
3,0 atm
≅ 0,33 atm–1 .
𝐾𝐾𝑝𝑝 = 22 4 =
(3,0 atm)2
𝑝𝑝NO 2
c) Aplicamos el dato de que la presión se reduce a la mitad, por lo que las presiones de ambos
componentes se reduce a 1,5 atm. El nuevo equilibrio que se plantea es:
2 NO2(g)
N2O4(g)

Presiones iniciales
1,5 atm
1,5 atm
disminución de presión
0
x
aumento de presión
2x
0
en el equilibrio
1,5 atm + 2 x
1,5 atm – x
Aplicando otra vez la expresión de la constante Kp:
𝑝𝑝N O
1,5 atm – 𝑥𝑥
1
𝐾𝐾𝑝𝑝 = 22 4 =
=
⇒ 4 𝑥𝑥 2 + 9 atm · 𝑥𝑥 – 2,25 atm2 = 0
2
(1,5 atm + 2 𝑥𝑥)
3 atm
𝑝𝑝NO 2
𝑥𝑥(+) ≅ 0,23 atm ; 𝑥𝑥(–) = – 2,48 atm. Tomamos solo la solución positiva.
Las fracciones molares se obtienen haciendo el cociente entre la presión parcial y la total.
𝑝𝑝NO2 1,9 atm
𝑝𝑝N O
1,3 atm
𝜒𝜒NO2 =
≅
≅ 0,59 ; 𝜒𝜒N2O4 = 2 4 ≅
≅ 0,41.
𝑝𝑝T
3,2 atm
𝑝𝑝T
3,2 atm
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU − Equilibrio químico −
14/01/2016
43.–
Una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 3,5 moles de hidrógeno y 2,5 moles de
yodo, se calienta a 400 ºC con lo que, al alcanzar el equilibrio, se obtienen 4,5 moles de HI,
siendo el volumen del recipiente de reacción de 10 litros. Calcule:
a) el valor de las constantes de equilibrio Kc y Kp ;
b) la concentración de los compuestos si el volumen se reduce a la mitad manteniendo
constante la temperatura de 400 ºC.
a) Kc = Kp ≈ 65 ; b) [H2] = 2,5 dM; [I2] = 5 cM; [HI] = 9,0 dM.
5
44.–
Una muestra de 10 gramos de SO2Cl2 gaseoso se descompone a 450 ºC en un recipiente de
3,0 litros, hasta alcanzarse el equilibrio , SO2Cl2(g)  SO2(g) + Cl2(g). En el equilibrio a
450 ºC, el SO2Cl2 se encuentra disociado en un 79 %. Calcule:
a) los moles de cada una de las especies en el equilibrio;
b) el valor de las constantes Kc y Kp a 450 ºC;
c) la presión total en el recipiente.
Datos:
Masas atómicas: S = 32 ;
O = 16 ;
–1
–1
Cl = 35,5 ; R = 0,082 atm L mol K
a) nSO2Cl2 ≈ 1,65 cmol; nSO2 = nCl2 ≈ 5,85 cmol ;
c) pT ≈ 2,6 atm.
b) Kc ≈ 0,069 mol L ; Kp ≈ 4,1 atm ;
–1
5
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Pág. 19
Solución: La reacción que tiene lugar es: H2(g) + I2(g)  2 HI(g).
a) Hallando las concentraciones dadas en el enunciado dividiendo el número de moles entre el
volumen (10 L) y aplicando el equilibrio:
H2(g)
+
I2(g)
2 HI(g)

conc. iniciales
0,35 M
0,25 M
0
gastado
x
x
0
formado
0
0
2 x
en el equilibrio
0,35 M – x
0,25 M – x
2 x = 0,45 M
De la cantidad en el equilibrio de HI obtenemos que x es 0,225 M.
en el equilibrio
0,125 M
0,025 M
0,45 M
Hallamos el valor de Kc aplicando la expresión de la constante:
[HI]2
(0,45 M)2
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 65.
[H2 ] [I2 ] (0,125 M) · (0,025 M)
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc: Kp = Kc (R T)∆n = Kc (R T)0 = Kc ≈ 65.
b) Al reducir el volumen a la mitad, las concentraciones se duplican, pero como hay el mismo
número de moles estequiométricos gaseosos en ambos lados de la reacción el equilibrio no varía
por lo que las concentraciones no cambian, partiendo de que se han duplicado en la pérdida de
volumen. Por tanto: [H2] = 0,25 M ; [I2] = 0,05 M ; [HI] = 0,90 M.
Solución: a) Empezamos calculando la concentración inicial del reactivo:
1 mol de SO2 Cl2
𝑛𝑛 10 g de SO2 Cl2 · 135 g de SO2Cl2
[SO2 Cl2 ]0 = =
≅ 0,025 M.
𝑉𝑉
3,0 L
Como el enunciado dice que se encuentra disociado en un 79 % (α = 0,79), sabemos que los
moles gastados son x ≈ 0,025 M·0,79 ≈ 0,019 5 M
SO2Cl2(g)
SO2(g)
+
Cl2(g)

concentraciones iniciales
0,025 M
0
0
gastado
x ≈ 0,019 5 M
0
0
formado
0
x ≈ 0,019 5 M
x ≈ 0,019 5 M
en el equilibrio
0,005 5 M
0,019 5 M
0,019 5 M
moles en el equilibrio
0,016 5 mol
0,058 5 mol
0,058 5 mol
b) La expresión de la constante Kc es:
[SO2 ] [Cl2 ] 0,019 5 mol L–1 · 0,019 5 mol L–1
𝐾𝐾𝑐𝑐 =
=
≅ 0,069 mol L–1 .
–1
[SO2 Cl2 ]
0,005 5 mol L
Aplicando la fórmula que relaciona Kp y Kc:
Kp = Kc (R T)∆n ≈ 0,069 mol L–1·(0,082 atm L mol–1 K–1·723 K)1 ≈ 4,1 atm.
c) El número de moles totales de todas las sustancias que intervienen es:
nT ≈ (0,016 5 mol) + (0,058 5 mol) + (0,058 5 mol) = 0,133 5 mol.
La presión total se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales:
𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 0,133 5 mol · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 723 K
𝑝𝑝T 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛T 𝑅𝑅 𝑇𝑇 ; 𝑝𝑝T =
=
≅ 2,6 atm.
𝑉𝑉
3,0 L