1. No category

I n s titu to P e d a g ó g ic o d e
Av. Juárez 2423Ote. Col. Centro C.P. 27000
Tel.01-871-455-38-38 y 01-871-193-21-34
RVOE 05PSU0026P
Torreón, Coahuila México
F o r m a c ió n P r o fe s io n a l
Competencias docentes asociadas a los
procesos de aprendizaje de las
matemáticas.
Cuadernillo del participante
Nombre: _______________________________
Febrero de 2015
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 1
PRESENTACIÓN
Ser competente desde un enfoque matemático, presupone el conocimiento, dominio y
aplicación de una diversidad de procesos numéricos, relacionales, lógicos, etc. que se ponen
en práctica en nuestra vida diaria y nos permite enfrentarnos de manera eficaz a una serie de
problemas, que una vez resueltos, nos permiten seguir adelante.
Es por ello que el enfoque por competencias en el presente diseño cobra una dimensión
innovadora, puesto que significa no solo el conocimiento y el desarrollo de habilidades
didácticas para la enseñanza de la matemática en la escuela primaria, sino también un
conocimiento profundo de los procesos que intervienen en los alumnos para adquirir y
comprender diversos procesos, funciones y aplicaciones de las matemáticas en el mundo real.
El actual programa de la Reforma integral de la educación básica 2011, enfatiza el desarrollo
de competencias como el mejor vehículo para la consolidación del aprendizaje matemático; no
obstante este ideal no podrá consolidarse si antes el docente no se apropia de las
competencias didácticas para promover las competencias en los alumnos a las que hace
alusión el actual programa:
- Resolver problemas de manera autónoma.
- Comunicar información matemática
- Validar procedimientos y resultados
- Manejar técnicas eficientemente
Tomando en cuenta lo anterior, el presente curso pretende que los docentes reciban una
preparación para contar con las herramientas, estrategias, conocimientos y actitudes para
lograr consolidar los objetivos y retos que se proponen en la actual reforma.
PROPÓSITO
Apropiarse y consolidar las competencias necesarias para la enseñanza y aprendizaje de los
procesos de conocimiento matemático en la escuela primaria a través del enfoque de la
resolución de problemas.
METODOLOGÍA
De acuerdo con el enfoque que se persigue para apropiarse de los conocimientos y procesos
matemáticos, la metodología apropiada para el desarrollo de los objetivos propuestos, tanto
en el presente curso como en el programa de la reforma integral de la educación básica 2011
es la de taller, la resolución de problemas, sin menospreciar algunas exposiciones magistrales,
la realización de lecturas especializadas para el debate, discusión del desarrollo de las
competencias matemáticas y por supuesto la aplicación de propuestas y estrategias didácticas
en los distintos grados de educación primaria que promuevan el aprendizaje basado en
competencias.
EVALUACIÓN
Conceptualizando la evaluación como un proceso y no solamente un resultado o producto, nos
proponemos considerará una serie de elementos cualitativos, cuantitativos y matacognitivos
que evidencien la apropiación de nuevas competencias docentes para el abordaje y enseñanza
de las matemáticas; tomando en cuenta los referentes profesionales y personales de los
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 2
docentes, así como evidencias de su didáctica y la concientización de los procesos por medio
de los cuales se aprenden los distintos aspectos de la matemática.
CRITERIOS DE ACREDITACIÓN
Los alumnos docentes deberán mantener como minino un 100% de asistencia `para tener
derecho a evaluación.
N/P
1
2
3
4
5
ASPECTO A EVALUAR
PUNTUALIDAD
PARTICIPACIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
DISEÑO Y APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
PRESENTACIÓN DE LECTURAS
TOTAL
PORCENTAJE
(%)
10
20
20
40
10
100
COMPETENCIAS
 Conoce y promueve los procesos mentales que intervienen en los alumnos durante la
adquisición y comprensión de las diversas funciones y aplicaciones de las matemáticas
en el mundo real.
 Aplica sus competencias didácticas a través del diseño de situaciones de aprendizaje
bajo el enfoque de la resolución de problemas, para el desarrollo de competencias
matemáticas en alumnos de educación primaria.
 Reconoce el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes para las
matemáticas, como garante para el desarrollo integral y la inserción social satisfactoria
de las personas desde la educación básica.
 Valora y propicia el trabajo en equipo como estrategia en la consecución del perfil de
egreso de los alumnos de educación básica, fundado en el respeto, la tolerancia y la
participación.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Análisis de lecturas, exposiciones, debates, taller de resolución de problemas, evaluación por
competencias.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Realización de lecturas, trabajo en equipo, investigación, diseño de estrategias didácticas,
filmaciones, etc.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 3
UNIDADES, TEMAS Y SUBTEMAS
Unidad I Las matemáticas y sus competencias en la escuela primaria
Tema 1. ¿Para qué enseñar matemática en la escuela primaria?
Tema 2. Reflexiones acerca de una experiencia en docencia de las matemáticas
Tema 3. La escuela a examen. Consideraciones generales acerca de la enseñanza de las
matemáticas
Tema 4. Competencias a desarrollar en el programa de matemáticas.
Tema 5. Entornos enriquecidos y cerebro
Unidad II Proceso representacional y didáctico de la resolución de problemas
matemáticos
Tema 6. Qué es la resolución de problemas matemáticos y por qué enseñar
matemáticas y no aritmética.
Tema 7. Proceso didáctico de la Resolución de problemas matemáticos de estructura
aditiva
Tema 8. Proceso didáctico de la Resolución de problemas matemáticos de estructura
multiplicativa
Tema 9. Proceso representacional de la resolución de problemas matemáticos.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 4
Actividades:
1. Ejercicio de resolución de problemas matemáticos.Resuelva los
siguientes problemas, registrando todos los procedimientos utilizados para
llegar a la (s) solución (es) de los mismos.
A. En un país hay monedas de 1 centavo, 5 centavos y 8 centavos.
a. ¿Cuál es el menor número de monedas que hay que usar para pagar
exactamente 87 centavos?
B. Este año crecí 10%. El año pasado crecí 20%. ¿Cuánto crecí estos dos
últimos años?
C. Ricardo, Alejandro y Daniel tienen 66 canicas entre los tres. Las del primero
con las del segundo suman 34, las del segundo con el tercero suman 53.
¿Cuántas canicas tienen cada uno?
D. La edad de un padre y su hijo suman 47 años. Dentro de 14 años el padre
tendrá el doble de la edad del hijo.
¿Cuál es la edad del padre?
En plenaria, socialicen y discutan los puntos analizados estableciendo
relaciones con los procesos seguidos por ustedes al solucionar los problemas.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 5
Unidad I Las matemáticas y sus competencias en la escuela primaria
Tema 1. ¿Para qué enseñar matemática en la escuela primaria?
2. Organizados en equipos de hasta 5 integrantes analicen el texto:
Lectura 1 ¿Para qué enseñar matemáticas en la escuela primaria?
De Roberto Markarian.
PAUTAS DE ANÁLISIS
a) Desde un punto de vista didáctico qué dificultades presenta la
enseñanza del cero en la serie numérica.
b) Qué importancia otorgas al aprendizaje de las matemáticas en tu grupo
regular.
c) Cuáles consideras que puedan ser los factores, de qué a pesar del peso
curricular y tradicional que posee esta asignatura en los planes y
programas de estudio, los mexicanos en su mayoría tenemos un
desempeño deficiente en el desarrollo matemático.
d) De acuerdo a la lectura por qué el conocimiento matemático goza de
prestigio.
e) Menciona el significado de la percepción de los objetos y el
descubrimiento de sus atributos, para la formación de conceptos
matemáticos.
f) La enseñanza de la matemática a nivel primaria toma en cuenta los
procesos intuitivos e informales de los niños como puente o estructura
de la abstracción y el aprendizaje formal. Explica por qué.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 6
Elabora un micro ensayo sobre la función de la enseñanza de las matemáticas
en mi escuela.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 7
3. Realiza el análisis de la lectura 2, Reflexiones alrededor de una
experiencia en docencia de las matemáticas. “La matemafobia” de Pedro
Gómez. De acuerdo con el análisis del texto contesta los
cuestionamientos:
a. ¿Crees que hay personas que son analfabetas matemáticos?
b. ¿Existe en algunos seres humanos una predisposición genética para
desarrollar el gusto y el aprendizaje de las matemáticas?
c. ¿Qué peso tienen las expectativas y los estereotipos de los padres y
los docentes en el desarrollo del gusto de esta disciplina?
d. ¿Qué podríamos hacer como docentes para evitar el temor y los
prejucios hacia el aprendizaje de las matemáticas?
En plenaria discutan los prejuicios y expectativas personales en relación a su
desarrollo matemático.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 8
4. Ejercicios RPM 2. Realiza los siguientes acertijos matemáticos.
A. Usando solamente el número 4, encontrar todos los productos del 0 al 10
Puedes utilizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones pero solo empleando el
cuatro (4).
Ejemplo: 4 - 4 = 0.
B. Alí, después de muchas horas perdido en el desierto, llegó a un oasis y se creyó
salvado, pero los guardianes del agua sólo le dejarían satisfacer su sed con la siguiente
condición: Alí debería recoger exactamente 4 litros de agua con la sola ayuda de una
vasija de 3 litros y otra de 5 litros.
¿Cómo se las arregló Alí para cumplir la condición impuesta?
C. Para una excursión en África 3 exploradores ingleses contrataron a 3 guías africanos
que pertenecían a una comunidad de caníbales. Después de varios días de internarse
en la jungla se terminan sus víveres y empiezan todos a sentir mucha hambre.
Los caníbales a pesar del hambre no se atreven a atacar a los ingleses porque
mantienen la igualdad en número. Los ingleses saben que no pueden estar en
desventaja numérica porque entonces los caníbales se los comerían.
El grupo llega a un caudaloso río que deben a travesar en una canoa, donde solo caben
2 personas.
¿Cómo podrían hacer los ingleses para cruzar el río sin estar en desventaja numérica y
logrando pasar a todos los integrantes del grupo al otro lado del río?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 9
5. En equipos por grado que atienden, comenten la lectura 3. La escuela
a examen. Consideraciones generales acerca de la enseñanza de las
matemáticas. De Ricardo Vásquez Chagoyán. Den respuesta a los
planteamientos:
A. En qué medida compartes la afirmación de qué las matemáticas son una
herramienta esencial para la adquisición de conocimientos, que contribuyen
a desarrollar habilidades de razonamiento o de pensamiento. Explica el
¿por qué?
B. Describe los 3 planos de realidad y su correspondencia con tres niveles de
construcción cognitiva
C. Qué tan fundamental es tomar en cuenta
los aspectos afectivos y
motivacionales en la enseñanza de las herramientas matemáticas.
D. Cuáles son las consecuencias de que en materia de educación no exista
una verdadera diferenciación pedagógica entre educación básica y
educación propedéutica para una profesión.
E. Desde tu punto de vista personal, qué implicaciones se manifiestan en tu
formación matemática, el hecho de avanzar demasiado rápido sin tener
consolidados los distintos aspectos y contenidos y la falta de aplicación de
los mismos.
F. Qué puedes interpretar de la afirmación del autor, que lo que interesa en la
formación general de las personas es que desarrollen un pensamiento
abstracto que les ayude a comprender el mundo real.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 10
Análisis de libros de texto
6. De acuerdo con la lectura “La escuela a examen” revisa e identifica en
una lección de los libros de texto de matemáticas de primero a sexto
grado, algunas de las siguientes consideraciones:
Grado ________
Lección o tema _________________________________
¿Dicho contenido debe ser aprendido por el niño en ese grado escolar?
Justifícalo:
¿En qué plano de la realidad y nivel de construcción cognitivo se desarrollo el
contenido?
¿El contenido toma en cuenta el aspecto afectivo y motivacional del alumno?
¿Permite al alumno explorar y descubrir el conocimiento por sí mismo?
¿Los conceptos pueden ser asimilables por la mayoría de los alumnos?
¿Los conocimientos que se desprenden son aplicables y transferibles a la vida
real?
¿El alumno se encuentra maduro para interactuar con este contenido, además
posee los antecedentes necesarios?
¿El contenido que se desarrolla va de lo empírico- concreto a lo abstracto?
¿Qué conclusión general puedes aportar sobre la lección revisada?
En plenaria analicen al menos 3 de los trabajos realizados y hagan las
observaciones y sugerencias pertinentes.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 11
7. En equipos de no más de 5 participantes, realicen las siguientes
tareas:
Ejercicio RPM 3. Tenemos ocho tarjetas en total. Las cuatro primeras
tarjetas son blancas y las cuatro última son negras. Estas son:
El objetivo final es ordenarlas para que todas las frases resulten verdaderas.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 12
Ejercicio RPM 4
CUADRITOS MÁGICOS. Coloca en cada cuadrito uno de
los números de la secuencia numérica que se te propone, de tal manera que la
suma de ellos dé como resultado la cantidad indicada como “suman”.
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Suman 15
5
4,5,6,7,8,9,10,11,12
Suman 24
8
5,6,7,8,9,10,11,12,13
Suman 27
8,9,10,11,12,13,14,15,16
Suman _____
Crea tu propio cuadrado mágico
Suman ____
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 13
Plan y programas de estudio RIEB 2011
8. En un documento powerpoint elaboren un esquema explicativo donde se
aprecien los aspectos del campo formativo de las Matemáticas de los
Programas 2011
Para ello formen 9 equipos, cada uno de ellos desarrollará y expondrá en uno
de los siguientes aspectos:
1. Orientaciones pedagógicas y didácticas
2. Enfoque del campo de formación
3. Planificación
4. Organización de los ambientes de aprendizaje
5. Hacia una situación de aprendizaje
6. Consideraciones didácticas
7. Evaluación
8. Actitud hacia las matemáticas
9. Orientaciones pedagógicas y ejemplos
De manera individual: Elabora un cuadro sinóptico, mapa conceptual o mapa mental
del Campo formativo del Pensamiento Matemático, tratando de que queden
representados y armonizados cada uno de los aspectos y temas que maneja dicho
campo.
Nota. Solo maneja los conceptos, no es necesario que presentes la definición de cada
aspecto.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 14
9. En binas, den solución a los siguientes problemas.
Ejercicio de RPM 5
a. Janeth repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio
6 veces lo que al menor.
¿Cuántas estampas recibió el menor?
b. Un padre al morir decide en su testamento repartir su fortuna entre sus 5 hijos de
la forma siguiente: Al primero le dejó el 20% del total, al segundo el 25% del resto,
al tercero el 33.3 % del nuevo resto y a los dos más pequeños les dejó a cada uno,
la mitad de lo que quedo después de repartir a los tres primeros.
¿Fue el padre justo con sus hijos?
c. La aguja de un tanque de gasolina marca 1/8 de la capacidad total. Al ponerle 25
litros la aguja marca 5/8.
¿Cuál es la capacidad del tanque en litros?
d. Llegan 9 personas a un baile y cada una le da un apretón de mano a la otra.
¿Cuántos apretones de manos se dan en total?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 15
10. Observen la exposición magistral que les presentará el coordinador sobre la
Lectura Entornos Enriquecidos de Eric Jensen y reflexionen sobre en equipos
sobre las siguientes pautas de análisis.
1. En qué medida el entorno en que se desenvuelve el niño es una variable que influye
en su desarrollo?
2. Por qué es importante eliminar las amenazas del entorno de aprendizaje?
3. A diferencia de los animales el cerebro humano es maleable, en qué consiste y en que
nos beneficia esta propiedad?
4. Cómo influye la experiencia escolar en el cerebro, esta experiencia es suficiente para
su completo desarrollo?
5. A quién debe ir dirigido el enriquecimiento cerebral?
6. Qué papel juega el reto y la retroalimentación en el enriquecimiento cerebral?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 16
11. En binas, realicen las siguientes tareas:
Ejercicio RPM 6Juegos con palillos
CONSTRUYE 2 CUADRADOS Y
4 TRÍANGULOS USANDO 8
PALILLOS
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 17
Unidad II Proceso representacional y didáctico de la resolución de
problemas matemáticos
Tema 6. Qué es la resolución de problemas matemáticos y por qué enseñar
matemáticas y no aritmética.
12. Mediante lluvia de ideas, expresen qué entienden por problema,
representación del problema, resolución del problema.
Analicen el texto “Qué es la resolución de problemas matemáticos y por qué
enseñar matemáticas y no aritmética.
En equipos, discutan sobre los obstáculos y necesidades que enfrentan para
solucionar problemas matemáticos.Confronten los conceptos que expresaron y
los que maneja el texto:
En términos generales, describan que significado le atribuyen a los siguientes
conceptos:
Problema
Problema matemático
Resolución de problemas
¿Existe una diferencia entre respuesta o resultado, solución y resolución?
(Explica la diferencia)
¿Qué es la representación y qué función cumple en el desarrollo del
pensamiento matemático?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 18
13. Sin realizar ningún algoritmo resuelve los siguientes problemas:
Ejercicios RPM 7.
De manera previa analiza la información, infiere datos y elige que operación es
la indicada para cada problema.
a. Gasté 27 pesos comprando un cuaderno, un bolígrafo y una goma de
borrar; el cuaderno costó seis veces más que la goma y la pluma 12
pesos menos que el cuaderno.
¿Cuánto costó cada artículo?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los
datos al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar
antes de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar
la respuesta?
b. Compré un vestido, una blusa y una playera por 400 pesos. La playera costó la
mitad de lo que cuesta la blusa, pero el vestido costó 100 pesos más que ésta.
¿Cuánto se pagó por cada prenda?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los
datos al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar
antes de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar
la respuesta?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 19
14. En equipos de grado, analicen el texto “Proceso didáctico de la resolución
de problemas”. Identifiquen tipología y categorías de los problemas
matemáticos; procesos didácticos y estrategias metodológicas que se
proponen.
De acuerdo con los aspectos identificados, redacten 6 problemas de diferente
tipo.
Redacción de problemas matemáticos (Entregable)
16. En equipos de grado. Redacten 4 problemas de estructura aditiva y 4
problemas de estructura multiplicativa:
Tomen en cuenta los criterios que aparecen en la tabla para su redacción
Tipo de problema
Incógnita
1 de cambio (resta)
1 de combinación (suma)
1 de igualación (resta)
1 de comparación (suma)
1 de relación proporcional entre 2 medidas
1 Combinatoria
1 Reparto
1 Tasativo
Inicial
transformación
Inicial
transformación
-
Los problemas son de una sola vía. Es decir se resuelven con una sola
operación.
-
Revisen la lectura de la antología “problemas de estructura aditiva” ahí
encontraran modelos para todos los casos.
-
Una vez revisada la redacción y estructura de cada problema, se
aplicaran en un contexto real.
-
Los problemas deben ser acordes al grado educativo e intereses de los
alumnos.
-
En los problemas aditivos en ningún caso la incógnita debe estar en el
estado final.
Socialicen con sus compañeros la redacción de los planteamientos e
identifiquen posibles errores o confusiones.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 20
15. Realiza la siguiente actividad con tus alumnos –puedes utilizar los
problemas elaborados-. Si lo consideran pertinente hagan un ejercicio
entre ustedes.
RPM 8. Rompecabezas de problemas razonados
Recorta cada una de las partes de que consta un problema: planteamiento,
pregunta, operación y respuesta. Mete los 6 problemas mezclados con sus
partes recortadas en un sobre. Las consignas a los alumnos formados en
equipos de 4 ó 5, son las siguientes:
-
Deben formar la estructura correcta de cada uno de los problemas con la
operación y respuestas apropiadas.
-
Alertar a los alumnos que hay operaciones y respuestas incorrectas que
sirven de distractores, por lo que deben poner mucha atención y estimar
una posible respuesta.
-
Al terminar de armar los rompecabezas deben
procedimiento y respuestas, justificando el por qué.
-
Para grados superiores de 4º. A 6º. Pueden modificar las cantidades o la
incógnita del problema para que resulte más complicado.
-
Una vez que realizan varias veces este ejercicio con diferentes
problemas solicitar al grupo que ellos redacten varios problemas y
recorten los segmentos que aprendieron a identificar (planteamiento,
pregunta, operación y respuesta) para que otro equipo de alumnos
resuelva el rompecabezas.
socializar
el
Puedes acceder al blog http://resoluciondeproblemates.blogspot.mx/
para que revises ejemplos de esta actividad.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 21
Aspectos de las matemáticas que se favorecen mediante juegos
17. De acuerdo con tu experiencia, identifica y registra los aspectos de las
matemáticas que se desarrollan en cada uno de los siguientes juegos:
TIPO
JUEGO Y VARIANTES
ASPECTOS QUE SE DESARROLLAN
Guerra de cartas I
CARTAS
Guerra de cartas II
Guerra de cartas III
Juego del 7
Serpientes y escaleras
JUEGOS DE MESA
Oca
Dómino
Palillos chinos
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 22
TIPO
JUEGO Y VARIANTES
Perinola
ASPECTOS QUE SE DESARROLLAN
FICHAS
Dómino-dado
Máquinas
Cajero
Suma
Resta
TABULADOR
Cuadricula
Multiplicación
División
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 23
18. Participen de manera grupal en el siguiente juego.
Ejercicio RPM 9. Juego de cifras
Procedimiento:
El juego consiste en formar un número específico que puede estar en el rango
del 101 al 999. Dicho número se forma utilizando las cuatro operaciones
básicas en el orden y las veces que se requiera, para ello se siguen las
siguientes reglas:
· Se eligen al azar seis números.
· Los números a sortear son el : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,25,50 y 100.
· Los diez primeros tienen más probabilidades de salir que el 25, 50 y 100
· Después, de otro grupo de números se elegirá otro número al azar,
comprendido entre el 101 y el 999.
· Después de la selección de números, comenzará a correr el tiempo de la
prueba, si desea se puede modificar el tiempode acuerdo a la edad y
experiencia de los participantes.
· Dispondrá del tiempo establecido para resolver individualmente la prueba que
consiste en obtener el número que se seleccionó entre el rango del 101 al 999,
tratando de que sea exacto o lo más cercano posible.
- Para obtener este número, que puede estar en el rango de 101 al 999, deberá
utilizar los primeros seis números elegidos, con los cuales puede sumar, restar,
dividir y multiplicar, cuantas veces lo necesite, con la salvedad que solo puede
utilizar las cifras seleccionadas una sola vez.
- No es requisito utilizar todas las operaciones básicas, ni tampoco utilizar las
seis cifras.
- Gana la partida quien primero obtenga un resultado exacto asignándole 10
puntos, o bien una vez agotado el tiempo, quien haya realizado las operaciones
que lo acerquen más al resultado esperado, en este caso se obtendrán 5
puntos.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 24
19. En equipos de grado que atienden, analicen el texto “Proceso didáctico
de la resolución de problemas de estructura multiplicativa”. De acuerdo con las
sugerencias analizadas redacten problemas de estructura multiplicativa de
diferente tipo y significado.
Socialicen con sus compañeros los problemas diseñados y hagan las
adecuaciones que consideren pertinentes.
Actividad para desarrollar en su grupo. Elabore materiales y desarrolle
actividades lúdicas con sus alumnos, grabe y narre en video la actividad.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 25
20. Resuelva los siguientes planteamientos:
Ejercicio RPM 10. Problemas no numéricos
a. Si hoy digo que pasado mañana será sábado, qué día fue anteayer?
b. Ana tiene más años que Andrea, pero menos que Antonio.
¿Quién es el más joven de los tres?
c. La limpieza personal no es el fuerte de mi primo Avelino y con la
disculpa de ahorrar agua, este año ha decidido que sólo se va a duchar
3 días a la semana. Hoy su madre le ha dicho que hiciera el favor de
ducharse y él ha respondido:
-Pero mamá, si me he duchado ayer. Además me he duchado 6 días
seguidos. No será muy limpio pero mi primo nunca dice mentiras.
¿Qué día es hoy?
d. Un carpintero, un maestro, una abogada, un albañil, un periodista y un
policía están sentados en el banco de una estación de tren.
Averigua en qué posición están sentados, de izquierda a derecha,
sabiendo que las dos mujeres ocupan el segundo y el tercer lugar. Entre
el albañil y la periodista están el carpintero y el policía. El carpintero está
entre el policía y la periodista.
e. Adela tiene 4 primeras fotografías colocadas en su álbum de las
vacaciones. La foto de la playa está colocada inmediatamente después
de la foto de su familia. La foto del campamento está antes que la de la
playa. La de su perro no es la primera ni la última.
¿En qué orden están colocadas las fotos?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 26
Evaluación de la RPM
21.
Analicen el texto “Niveles representacionales para la evaluación del
proceso de resolución de problemas matemáticos”.
En equipos de grado que atienden, discutan y establezcan criterios para
evaluar a los alumnos en la resolución de problemas, elaboren estrategias e
instrumentos de registro que consideren el proceso desarrollado por el niño.
Del archivo en Word, “casos problemas de evaluación”, perfilen cada uno de
los casos asignándoles el nivel que consideren que presenta el alumno en cada
resolución.
¿Qué ventajas encuentras al evaluar en base a niveles evolutivos, en relación a
evaluar con base a resultados?
Actividad para desarrollar en su grupo. Aplique la estrategia y los
instrumentos de registro diseñados en su grupo y registre los resultados en un
concentrado del perfil del grupo.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 27
22. Resuelve los siguientes problemas y acertijos.
Ejercicio RPM 11. Problemas de lógica divergente
Tienes 15 minutos para hacerlo.
1. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?
2. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué
posición terminarás la carrera?
3. Cuánto es la mitad de 2 + 2
4. A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas
no dejé. ¿Cuántas manzanas había?
5. ¿Cómo podrá repartir una madre tres papas, de manera exacta, entre sus
cuatro hijos?
6. Si digo uno entre veinte es igual a diecinueve, ¿es posible?
7. Yendo yo hacia Villavieja me crucé con siete viejas. Cada vieja siete sacos,
cada saco siete ovejas. ¿Cuántas viejas, sacos y ovejas iban hacia Villavieja?
8. Si una camisa mojada se seca en siete minutos. ¿Cuánto tardarán en
secarse cuatro camisas?
9. Una señora tenía en su monedero $300 pesos en dos billetes, pero uno de
ellos no era de $100 pesos. ¿Qué billetes tenía?
10. Diez vacas iban en fila por un camino, de pronto la que va hasta adelante,
voltea la cabeza hacia atrás. ¿A cuántas vacas cuenta?
ACERTIJOS DE PARIENTES
Si me puedes ayudar
a sacar este dilema
yo te pienso regalar,
te lo digo de antemano,
un jamón de pata negra,
un diamante o una gema:
¿es mi pariente la suegra
de la mujer de mi hermano?
Tú me tienes que ayudar
a
resolver
esta
duda
¿se podría un hombre casar
con la hermana de su viuda?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 28
ACTIVIDAD FINAL (Entregable)
En base a los ejes en los cuales se estructura el campo formativo de
pensamiento matemático, selecciona uno de ellos y una vez ubicado, toma un
estándar curricular y elabora una rúbrica con niveles de progresión o logro para
su correcta evaluación.
Ejemplo:
Eje 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: 1.2 Problemas aditivos
Estándar curricular: 1.2.1 Resuelve problemas que impliquen sumar o restar
números naturales, utilizando los algoritmos convencionales
RUBRÍCA
Nivel
Manifestación
Prenumérico
Básico
No hace nada,
no comprende el
planteamiento.
Realiza trazos o
escribe números
de
forma
arbitraria.
Resuelve
problemas
empleando
material
concreto o
ayuda de sus
dedos.
Intermedio
Superior
Resuelve
problema
con
apoyos
de
gráficos
y
procedimientos
numéricos
sin
llegar
a
lo
convencional.
Resuelve
problemas que
impliquen sumar
o restar números
naturales,
utilizando
los
algoritmos
convencionales
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 29
ANEXOS
Ejercicios de Resolución de problemas (Evaluación I)
5. En un estante de tres divisiones se colocan libros. En la primera repisa se coloca
cierta cantidad de ellos; en la segunda el doble de la primera y en la tercera, 5 más
que en la segunda. Si en total se colocan 105 libros.
¿Cuántos de ellos se colocan en cada repisa?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
6. Todos los días Sofía corre el mismo número de vueltas a la manzana. Después de
cierto número ha completado el 20% del total y después de una vuelta más completa
el 25% del total.
¿Cuántas vueltas da a la manzana da Sofía cada día?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 30
Ejercicios de Resolución de problemas (Evaluación II)
Sin realizar ningún algoritmo resuelve los siguientes problemas. De manera previa analiza la
información, infiere datos y elige que operación es la indicada para cada problema.
Necesitamos repartir 650 pesos entre Malena, María y Nora. A Malena le quiero dar
100 pesos más que a Nora, pero a María le quiero dar 20 menos que a Nora.
¿Cuánto dinero se le da a cada una?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
Si tenemos 25 centímetros de listón y queremos formar un triángulo isósceles, cuya
base mida la mitad de lo que miden sus lados iguales.
¿Cuánto debe medir la base y cuánto los lados iguales?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 31
Ejercicios de Resolución de problemas (Evaluación III)
3. Las edades de tres niñas suman 35 años. La mayor tiene el doble de años que la menor,
y la segunda tiene tres más que la pequeña.
¿Cuántos años tiene cada una?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
4. Entre Elena y su hermana más pequeña pesan 87 Kg. Si la hermanita pesa la mitad de
lo que pesa Elena
¿Cuánto pesa cada una?
¿Qué se?
¿Cuáles son los datos con los que cuento?
¿Qué me preguntan?
¿Qué otra información me pueden aportar los datos
al relacionarlos entre sí?
¿Qué inferencias o estimaciones puedo realizar antes
de operar los datos?
¿Qué operación me puede conducir a encontrar la
respuesta?
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 32
BIBLIOGRAFÍA
Markarian, Roberto (2002) ¿Para qué enseñar matemática en la escuela primaria?, en
Revista digital para profesores de educación básica, Correo del maestro No. 73. Año 2.
México.
Vázquez Chagoyán, Ricardo (2005) La escuela a examen. Consideraciones generales
acerca de la enseñanza de las matemáticas, en Revista digital Observatorio ciudadano
de educación. México.
Secretaría de Educación Pública (2011) Competencias a desarrollar en el programa de
matemáticas; en Programas de estudio 2011 de la Reforma Integral de la Educación
Básica.SEP. México.
JENSEN; Eric. Entornos enriquecidos y cerebro, en Cerebro y aprendizaje. Ed. Narce.
España. pp. -58
García, Sergio (2010) La resolución de problemas en la escuela primaria, “proceso
representacional, didáctico y evaluativo. Editorial Trillas México.
Competencias docentes asociadas a los Procesos de Aprendizaje de las Matemáticas.
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN PROFESIONAL http://www.ipfpac.edu.mx/
Cuadernillo del participante 33