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ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA
Espacio curricular: Perspectivas para la enseñanza de la matemática
Año: 2015
Horas virtuales: 40
Horas presenciales: 6
Horas totales: 46
Responsable de cátedra: José Carrasco
Fundamentación
La Educación Secundaria, en todas sus modalidades y orientaciones, tiene la finalidad de
habilitar a los/las adolescentes y jóvenes para el ejercicio pleno de la ciudadanía, para el
trabajo y para la continuación de estudios. (Art. 30, Ley Nacional de Educación)
Los desafíos que enfrentamos como profesores de Matemática del Nivel Secundario nos
exigen un conocimiento profesional que se perfila en la formación inicial y debe
enriquecerse y actualizarse a través del diálogo permanente entre nuestras prácticas
docentes y los aportes de las investigaciones en diferentes campos del saber.
En este sentido, a través del Módulo Perspectivas para la Enseñanza de la Matemática,
deseamos poder brindarles un espacio de reflexión a partir de algunos constructos teóricos
seleccionados para tal fin, del vasto espectro de programas de investigación centrados en
el estudio de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la Matemática.
Afortunadamente, muchos de estos programas han logrado tal nivel de especialización y
profundidad que han permitido hacer aportes significativos para una mejor comprensión de
estos procesos, en pos de mejoramiento de las prácticas de enseñanza.
Al mismo tiempo, la amplitud y complejidad de estos desarrollos conceptuales nos hace
conscientes de la imposibilidad de pretender un abordaje completo de cualquiera de ellos
en este módulo.
En cuanto a lo mencionado hasta aquí, es importante señalar que:

Los programas de investigación tienen como objetivo analizar, describir y explicar
los fenómenos que condicionan los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la
Matemática y no pretenden prescribir reglas de acción que puedan ser entendidas
como recetas.

La selección de los constructos teóricos implica un recorte de las teorías que
sustentan los diferentes programas de investigación, por lo tanto el abordaje de los
diferentes tópicos no se agota con el tratamiento dado en el módulo.

Este módulo plantea e ilustra ciertas problemáticas de la enseñanza de la
Matemática que serán profundizadas y ampliadas en los módulos específicos.
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ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA
Propósitos
Nuestro recorrido se inicia preguntándonos por qué y para qué enseñamos Matemática, lo
que nos conducirá a desarrollar la noción de alfabetización matemática entendiéndola
como una de las dimensiones de la formación del ciudadano. Los valores de la Matemática
que posibilitan la construcción de la ciudadanía se desarrollan en la medida en que la
gestión de la clase promueva la conformación de una comunidad matemática en el aula:
un grupo de personas que comparten el objetivo de resolver problemas para generar,
comunicar, validar y transferir conocimiento matemático. El profesor de Matemática es el
responsable de seleccionar los problemas adecuados, distribuir los roles que cada
integrante de esa comunidad tiene y administrar los momentos y recursos que posibilitarán
alcanzar los objetivos que la comunidad matemática en el aula, bajo su gestión, se
proponga.
Además, debe ser consciente de la complejidad de los objetos matemáticos que se
manipulan y de la dificultad que conlleva su comprensión. Este análisis debe permitirle ser
capaz
de
detectar
las
causas
de
las dificultades,
errores
y
obstáculos que,
indefectiblemente, se generan en el proceso de enseñanza y en el de aprendizaje, y
delinear acciones concretas para prevenirlos o corregirlos.
La Matemática resuelve problemas, ya sea que estos provengan del interior de la misma
disciplina como del mundo real, desarrollando modelos que exigen la aplicación de
nociones, técnicas y estructuras ya conocidas, como así también la creación de nuevos
objetos matemáticos. Recrear este proceso de resolución de problemas en el aula de
matemática significa procurar una práctica capaz de generar un espacio donde la
modelización tenga lugar.
Todo el proceso de gestión de la clase le exige al profesor asumir, por un lado, que los
objetos matemáticos que emergen del trabajo en el aula son el producto de una serie de
transformaciones que sufren los objetos del saber científico y, por otra parte, que las
relaciones que se establecen entre el docente, el alumno y el saber responden a cláusulas
implícitas o explícitas. Estamos haciendo referencia a la transposición didáctica y al
contrato didáctico. Con el tratamiento de estas dos nociones finaliza nuestra propuesta
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ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA
Objetivos
Deseamos que, al finalizar el cursado de este Módulo, los colegas docentes hayan
logrado:

Enriquecer los marcos teóricos de su formación para una mejor interpretación de
los fenómenos que condicionan los procesos de Enseñanza y de Aprendizaje de la
Matemática.

Reflexionar sobre sus propias prácticas a partir de las problemáticas presentadas y
de las nociones teóricas brindadas para su abordaje.

Confrontar sus propias concepciones y creencias con los aportes científicos en
materia de investigación de los procesos de Enseñanza y de Aprendizaje de la
Matemática.

Brindar con sus participaciones aportes críticos y fundamentados de sus
experiencias cotidianas para colaborar en la formación de sus compañeros
docentes.
Contenidos
Clase 1: Propósitos de la enseñanza de la Matemática: la alfabetización matemática.

¿Para qué y por qué enseñar Matemática en la Escuela Secundaria?

Alfabetización matemática y prácticas docentes.

El paradigma monumentalista.

Perspectivas que encuadran esta clase: Teoría Antropológica de lo
Didáctico
(Ives
Chevallard),
Matemática
Crítica
(Ole
Skovsmose),
Etnomatemática (Ubiratan D’Ambrosio), Pedagogía Liberadora (Paulo
Freire).
Clase 2: La gestión de una comunidad matemática en el aula

Una comunidad matemática en el aula.

Los problemas en la clase de Matemática.

Una perspectiva constructivista.

Un marco teórico para iniciar la reflexión: La Teoría de las Situaciones
Didácticas.

Tipología de las situaciones y el Modelo Aproximativo.

Perspectivas que encuadran esta clase: Teoría de las Situaciones
Didácticas (Guy Brousseau), Modelos de Enseñanza (Ronald Charnay),
Constructivismo (Guillermina Waldegg)
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Clase 3: Cognición y representaciones en Matemática

Objetos matemáticos y conceptualización.

Semiótica y Matemática.

Enseñanza, aprendizaje y representaciones.

Perspectivas
que
encuadran
esta
clase:
Teoría
de
los
Campos
Conceptuales (Gerard Vergnaud), Semiosis (Raymond Duval y Bruno
D’Amore), Juego de Marcos (Regine Douady), Enfoque Ontosemiótico (Juan
Godino y Vinceç Font Moll)
Clase 4: Desafíos docentes ante el error

Dificultades.

Errores.

La noción de obstáculo.

Obstáculos epistemológicos, didácticos y ontogenéticos.

Tratamiento del error.

Perspectivas que encuadran esta clase: Teoría de los obstáculos (Guy
Brousseau)
Clase 5: La modelización matemática en el aula

Modelización matemática.

La modelización matemática en el aula.

Lo extramatemático, lo cotidiano, lo real.

Modelo.

Modelización intramatemática.

Perspectivas que encuadran esta clase: Teoría APOE (María Trigueros),
Educación Matemática Realista (Freudhental).
Clase 6: Integrando conceptos

Sentido y problemas.

Contextos - Problemas - Modelización.

El equilibrio entre lo intra y lo extramatemático.
Bibliografía obligatoria
Clase 2

Waldegg,
G.
(1998).
Principios
constructivistas
para
la
educación
matemática. EMA, 4 (1), 16-31. Recuperado de:
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ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA
http://funes.uniandes.edu.co/1085/1/46_Waldegg1998Principios_RevEMA.p
df
Bibliografía complementaria
Clase 1

Meyer, D. (2010). Las clases de matemáticas necesitan un cambio
de imagen [Video].TEDxNYED. Recuperado de:
http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover/transcript?
language=es#t-79874

Meyer, D. (2010). Las clases de matemáticas necesitan un cambio
de imagen [Transcripción]. TEDxNYED.

Zalduendo, I. (2011, 17 de mayo). “Por qué aprender matemática”. La
Nación.
Recuperado
de: http://www.lanacion.com.ar/1373956-por-que-
aprender-matematica
Clase 2

Instituto Nacional de Formación Docente (Agosto, 2015a). Diseño con
fósforos. Una experiencia en un contexto real. Clase 2. La gestión de una
comunidad matemática en el aula. Módulo: Perspectivas para la Enseñanza
de la Matemática. Especialización docente de Nivel Superior en Enseñanza
de la Matemática en la Escuela Secundaria. Buenos Aires: Ministerio de
Educación de la Nación.

Instituto Nacional de Formación Docente (Agosto, 2015b). Clase 2. La
gestión de una comunidad matemática en el aula. Módulo: Perspectivas
para la Enseñanza de la Matemática. Especialización docente de Nivel
Superior en Enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria. Buenos
Aires: Ministerio de Educación de la Nación.

Planas, N. (2004). El aula de matemáticas como comunidad de
práctica inclusiva. Educar,
(32),
57-64.
Recuperado
de
https://www.academia.edu/3005638/El_aula_de_matematicas_como_comun
idad_de_practica_inclusiva
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ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA

Terigi, F. (2010). Las cronologías de aprendizaje: un concepto para pensar
las
trayectorias
escolares. Conferencia.
Santa
Rosa,
La
Pampa.
Recuperado de:
http://www.chubut.edu.ar/concurso/material/concursos/Terigi_Conferencia.p
df
Clase 3

Instituto Nacional de Formación Docente (2015). La enseñanza de la
Matemática y las representaciones. Clase 03: Cognición y representación en
Matemática. Módulo: Perspectivas para la enseñanza de la Matemática.
Especialización de la Matemática en la Escuela Secundaria. Buenos Aires:
Ministerio de Educación de la Nación.

Macías Sánchez, J. (2014). Los registros semióticos en Matemáticas como
elemento personalizado en el aprendizaje. Revista de Investigación
Educativa Conect@2, 4(9), 27-57. Recuperado de:
http://www.revistaconecta2.com.mx/archivos/revistas/revista9/9_2.pdf
Clase 4

Instituto Nacional de Formación Docente (2015). Un abanico de dificultades
y
errores.
Clase
04:
Desafíos
docentes
ante
el
error.
Módulo: Perspectivas para la enseñanza de la Matemática. Especialización
de la Matemática en la Escuela
Secundaria. Buenos Aires: Ministerio de
Educación de la Nación.

Rico, L. (1997). Reivindicación del Error en el Aprendiaje de las
Matemáticas. Epsilon, 38, 185-198.
Criterios de Evaluación
Las actividades diseñadas tanto para el cursado como para el Trabajo Final, exigen la
lectura de las clases, de la bibliografía especializada, de la incorporación de terminología
específica, y de la producción de textos acordes con los formatos que rigen la redacción
académica.
Los Foros obligatorios son espacios de producción e intercambio académico, por medio de
los cuales se evalúan:

La lectura de la clase y de la bibliografía obligatoria.
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ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA

El análisis crítico de las propias prácticas docentes a la luz de las lecturas
obligatorias.

El proceso de reflexión que origina el análisis anterior.

La escritura académica.
El Trabajo Final será evaluado de acuerdo a los siguientes criterios:

Adecuación a la consigna (contenido y formato de la respuesta)

Uso del vocabulario específico de la temática abordada.

Fundamentación en base a las lecturas obligatorias.

Riqueza conceptual.

Empleo del lenguaje académico.

Comunicación clara y precisa.

Ortografía y sintaxis.
Aprobación de la cursada
La aprobación de cada módulo implica cumplimentar en tiempo y forma el 75 % de las
actividades obligatorias durante la cursada y obtener una calificación no inferior a 4
(cuatro) puntos en el trabajo práctico final.
Aprobación del trabajo final
Las Clases 1, 2, 3 y 4 son las que definen las condiciones de acceso al Trabajo Final del
Módulo, a través de sus correspondientes actividades obligatorias. Para acceder al TF
deberán cumplirse con la resolución del 75 % de las actividades propuestas.
El Trabajo Final consiste en una revisión e integración de los contenidos abordados en las
clases 1 a 6, que reflejen necesariamente la lectura de las clases y de la bibliografía
obligatoria, como así también los marcos teóricos que encuadran el posicionamiento que el
Módulo adopta sobre la Matemática, la Enseñanza de la Matemática y el Aprendizaje de la
Matemática.
Se considerará aprobado el TF que logre una calificación de 4 (cuatro) en una escala de 1
a 10.
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