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II Simposio sobre Comunicación de la Ciencia y la Tecnología en Latinoamérica
Divulgación de la ciencia mediante la tecnología 3D
Edgar Cárdenas Escamilla
Instituto Tecnológico de Morelia
[email protected]
Cynthia Elizabeth Alva Rangel
Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 7
[email protected]
Resumen: La aplicación de las técnicas de impresión en tres dimensiones (3D) ha permitido que
la divulgación de la Ciencia alcance niveles inimaginables. Una de las áreas enormemente
beneficiada es la elaboración de material didáctico especializado. Al generar piezas y modelos
tridimensionales con requerimientos específicos e individuales se genera un mayor impacto en la
sociabilización, divulgación y difusión del conocimiento de la Ciencia y la Tecnología: Se puede
transmitir una idea o concepto más fácilmente al permitir tener un objeto físico que responde a
las leyes y principios que se pretenden enseñar con la ventaja de poderlo palpar, tocar y mover en
forma de objeto tridimensional, incluso en las matemáticas, que llega a emplear conceptos
abstractos, pero que al modelar en 3D ayudan a comprenderlos más fácilmente.
Estas últimas aplicaciones han causado un gran impacto en los salones de clases al ofrecer los
modelos geométricos volumétricos y funciones matemáticas tridimensionales que permiten
observarlos desde todas las posiciones, incluso con cortes internos, que permiten notar la simetría
y perfección que éstas llegan a presentar, aumentando el interés por su aprendizaje y aplicación.
Palabras clave: Impresión 3D, Divulgación de la ciencia, Matemáticas
Marco Teórico: Las tecnologías de impresión en 3D actualmente se han vuelto muy populares
y ya hasta resultan noticias cotidianas sus aplicaciones en áreas tan diversas como la moda con
ropa, vestidos y accesorios impresos (Peleg, 2015) que se presentan en pasarelas de reconocido
renombre internacional (3DprintshowNewYork, 2015) permitiendo explotar al máximo la
imaginación de los diseñadores, hasta películas de cine que crean toda una serie de trajes y
disfraces impresos a todo color, con total funcionalidad, así como cascos y todo tipo de
elementos de producción para películas como Robocop, Terminator Salvation, Avatar, Guerra
Mundial Z o Ironman (Legacy-Effects.corp, 2014).
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Una muy importante referencia de las aplicaciones de la impresión en 3D se puede encontrar en
la página del portal español Imprimalia3d (Imprimalia3D, 2015) donde se hace mención a la gran
aceptación que se ha tenido en el vestuario y accesorios del Cirque Du Solei (Cirque Du Solei,
2015), creando piezas que de otra manera serían extremadamente difíciles o hasta imposibles de
fabricar mediante otras técnicas convencionales.
Pero esto sólo marca un pequeño grupo de aplicaciones novedosas que se están impulsando en
los ámbitos comerciales populares y que si bien es cierto que están ayudando a que sean cada vez
más conocidos los términos y las técnicas empleadas de la impresión 3D, la ciencia, la
tecnología, la divulgación, la investigación y la fabricación de objetos mediante la Manufactura
Aditiva (término más amplio que describe a la impresión 3D) han tenido un gran avance
evolutivo, tanto que algunos autores le han llamado una nueva Revolución Industrial.
Introducción: La divulgación del conocimiento en el aula escolar o salón de clases siempre ha
sido un tema relevante, el educador siempre busca la mejor manera de transmitir los conceptos y
principios de forma tal que el alumno comprenda y genere un aprendizaje significativo que pueda
llevar a aplicaciones en su entorno y más tarde llegue a utilizarlo en su vida práctica. En los
ámbitos de las ciencias naturales los videos, modelos, maquetas, dibujos y otras formas de
interacción con materiales didácticos diversos le permiten al estudiante interactuar de forma
práctica con algunos conceptos que simplifican el explicarlos con palabras y que al mostrar el
fundamento o ley a tratar queda grabado en la mente del que está aprendiendo; en múltiples casos
comprende el concepto mejor mediante lo práctico mucho antes que la teoría y le permite
desarrollar el sentido crítico y de exploración al tratar de generar sus propias teorías y después
confrontarlas con las leyes y fundamentos que lo explican mediante teorías que surgieron luego
de años de investigación y experimentación, pero que la mayoría nacieron primero de la
observación del fenómeno.
La educación de las matemáticas, por otro lado, conlleva un abstraccionismo que desde la
educación primaria o básica comienza a generar rechazos míticos y que llegan a niveles de
educación superior en los que aún persiste una especie de aborrecimiento a la ciencia de las
matemáticas, sin tomar en cuenta que los fundamentos o bases de toda ciencia y tecnología toma
como pilares a los principios, ecuaciones y las propias leyes matemáticas.
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“La visualización siempre ha sido un ingrediente importante para la comunicación de las
matemáticas. Las figuras y los modelos han ayudado a expresar las ideas, incluso antes de que el
lenguaje matemático formal fuese capaz de describir las estructuras.… Si bien las figuras amplían
el lenguaje y las imágenes permiten visualizar conceptos, realizar los objetos en el espacio ha
mantenido su valor.” (Knill, 2013). La anterior y otras muchas aseveraciones que vinculan el
desarrollo de modelos impresos en 3D con la enseñanzas de tópicos de matemáticas se pueden
encontrar cada vez más frecuentemente en las investigaciones y tesis que realizan en las escuelas
donde se miden los parámetros del desarrollo de los estudiantes (Slavkovsky E. A., 2012).
Se pueden consultar grandes trabajos de aplicaciones de realidad virtual, modelos, simulaciones
en computadora y software de desarrollo en el ámbito de las ciencias con especial énfasis en las
matemáticas en la web (Wolfram Demonstrations Project, 2015).
Si bien es cierto que ha quedado demostrado que una imagen vale más que mil palabras, un
modelo o maqueta supera en mucho a una simple imagen o animación virtual, pero el educador o
docente que imparte el conocimiento siempre ha encontrado el problema en la elaboración de su
material didáctico, teniendo dos posibles soluciones: caer en lo artesanal, elaborándolo de forma
manual muy simple por él mismo o recurrir a los modelos de venta comercial.
La primera solución, en donde puede elaborar cualquier tipo de material didáctico por sí mismo,
le brinda la posibilidad de representar cualquier tema, adaptando tamaños, colores y formas que
le permiten tener libertad, pero está muy restringido en cuanto a calidad de materiales y muchas
veces es difícil lograr la elaboración múltiple de la pieza, construyendo maquetas o modelos
únicos que dificultan el aprendizaje grupal. La gran ventaja es el bajo costo que la mayoría de las
veces presenta este esquema.
El segundo esquema, comprar los modelos comerciales, proporciona la solución con una muy alta
calidad en los materiales utilizados, se pueden adquirir las réplicas que uno sea capaz de
solventar y por lo regular están complementados con material de soporte o apoyo (instructivos,
manuales de uso, prácticas propuestas, servicio postventa, recursos en internet, videos, etc.), pero
no sólo su elevado precio, y en algunos caso su limitada distribución comercial, restringe su
adquisición, sino que el tema a tratar no da un amplio abanico de opciones. Sus partes y
accesorios son de características fijas y no permiten realizarles modificaciones de tamaño,
adaptar preferencias o necesidades.
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La elaboración de material didáctico mediante impresión 3D ayuda ofreciendo una solución
intermedia, donde el costo es aceptable dadas las características personalizadas que le puede
otorgar a una pieza que se diseña a medida, con colores específicos o requeridos por reglamentos
institucionales, totalmente ensamblada o por piezas, incluyendo parte móviles o deslizantes,
incluso puede imprimirse seccionada para que se muestren las partes internas y con ello
comprender su estructura o funcionamiento como se muestra en la figura 1.
Figura 1. Modelo de turbina ensamblada de múltiples partes impresas individualmente en 3D y
maqueta que muestra el interior de la cabeza humana
Las variadas técnicas existentes de la manufactura aditiva permite actualmente imprimir en
muchas variedades de materiales tales como plásticos, polímeros, ceras, polvos y metales que
pueden presentar características especiales que van desde ser transparentes, opacos o
translucidos, utilizar materiales fosforescentes que brillan en la oscuridad, resistentes a la
corrosión o a los rayos UV, de alta temperatura capaces de utilizarse como moldes para inyección
de plástico, los materiales “digitales” pueden ser flexibles o rígidos, todo depende de las
proporciones de cada componente que forman el material de construcción, pueden tener acabados
brillantes o parecerse a la madera o al bronce, en fin, una gran variedad para seleccionar la
característica apropiada.
La personalización de la piezas del material didáctico puede ser no sólo de acuerdo al nivel
educativo o edad, actualmente se desarrolla material que apoya a personas con capacidades
disminuidas al individualizar el material didáctico con escritura en braille, mayor tamaño para
personas con síndromes, alteraciones psicomotoras o malformaciones genéticas.
Experiencias desarrolladas: La elaboración de material didáctico manufacturado en el
Departamento de Ingeniería Electrónica del Instituto Tecnológico de Morelia, México, ha
permitido conjuntar a las piezas impresas en 3D con componentes electrónicos, mecánicos y
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ópticos permitiendo que los materiales educativos que se generan amplíen la forma de aplicación,
usos y comprensión de los elementos o fenómenos. En la figura 2 se muestra un adaptador
impreso en 3D para un sensor electrónico de distancia por ultrasonido que permite colocarlo a la
altura adecuada según el diseño para aplicaciones de robótica.
Figura 2. Sensor electrónico de distancia por ultrasonido que se coloca a la altura y posición
gracias a pieza impresa en 3D de acuerdo a los requisitos del diseño.
Otro de los prototipos didácticos que se han diseñado y manufacturado es un sistema completo
funcional, que incluye piezas impresas y se complementa con otros objetos mecánicamente,
permitiendo demostrar cómo funciona la turbina Pelton (Fig. 3) y la aplicación de ésta para
generar energía eléctrica a partir de la caída de agua.
Figura 3. Sistema funcional de turbina Pelton
La versatilidad de la fabricación de piezas impresas en 3D permite que puedan ser usadas como
parte de la difusión y enseñanza de la ciencia generando modelos que aún no son comerciales o
que no existen, debido a que los conceptos y teorías son novedosas, por ejemplo, como se
muestra en la figura 4, se fabricaron piezas para un tablero basado en las teorías del Universo
Determinista que plantea Stephen Hawking en su libro “El Gran Diseño” (Hawking, 2010).
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Figura 4. Tablero lúdico del “Juego de la vida” con piezas impresas en 3D
El estudio de los poliedros, (que se define como un cuerpo geométrico acotado cuyas caras finitas
son planas, formadas por polígonos y que encierran un volumen finito), fueron un caso especial
de enseñanza a Nivel Medio Superior, (conocida también como Preparatoria en México), donde
los modelos tridimensionales permitieron a los estudiantes de Geometría y Geometría Analítica
del Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 7 de Morelia, Michoacán, México,
tener la oportunidad de sentir y palpar estas estructuras impresas mediante la Tecnología Aditiva,
ver figura 5. Fueron diseñadas para que los cinco poliedros regulares de la familia de sólidos
platónicos: el cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, tuvieran exactamente el mismo
volumen, 100 cm3 (centímetros cúbicos ó cc) y poder realizar la comprobación mediante el
principio de Arquímedes: “Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical
hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”
Figura 5. Poliedros impresos a demanda con volumen idéntico en cada uno de ellos.
El alumno denota que los espacios que ocupa cada cuerpo son diferentes entre sí, pero lo más
interesante es que demuestran que a pesar de ello tienen el mismo volumen. Primeramente miden
las aristas de cada cuerpo y aplican la ecuación correspondiente. Establecen un nivel de líquido
inicial y proceden a sumergir el cuerpo geométrico, midiendo el nuevo nivel que se obtiene por
desplazamiento del líquido que será proporcional a su volumen. Ver secuencia de pasos en la
serie de imágenes de la figura 6.
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Figura 6. Demostración por medio de inmersión del volumen de sólidos impresos en 3D
También se pudo aprovechar la versatilidad que ofrece esta forma de fabricar objetos y piezas a
demanda para demostrar que dos cuerpos, un cubo y un dodecaedro hueco de igual volumen
contendrán la misma cantidad de líquido en su interior (Figura 7). Primero se llena de líquido el
interior de uno de los cuerpos y posteriormente se vierte en el otro, observándose que es
exactamente la misma capacidad de almacenamiento.
Figura 7. Demostración de la equivalencia en su capacidad de almacenamiento volumétrica de
dos poliedros con geometrías distintas
Sin embargo, el mayor impacto que se generó en cuanto a la divulgación de las matemáticas fue
al mostrar a los alumnos la impresión en 3D de una función matemática hiperbólica que pasó de
ser sólo una gráfica bidimensional a un objeto palpable en sus manos, como se muestra en la
figura 8, permitiéndoles denotar todas las simetrías que presenta desde sus diversos ángulos.
Figura 8. Función matemática impresa en tres dimensiones
Además las opciones de la impresión en 3D nos ofrecen la oportunidad de hacer cortes que
seccionan a los poliedros y funciones matemáticas permitiéndonos conocer desde otros punto de
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vista a los objetos diseñados (Figura 9), mostrando todo el esplendor de su perfecta geometría,
que en sí mismos parecen objetos minimalistas esperando su aportación artística. Concepto que
es cada vez más frecuente de verse en las exposiciones internacionales que se realizan en museos
reconocidos a nivel mundial
Figura 9. Cortes de la función hiperbólica
Los museos actualmente no sólo realizan exposiciones donde el arte, la ciencia y la tecnología
están conjugadas, como el caso de museos que mediante la impresión 3D realizan piezas
artísticas basadas en fractales y otras funciones matemáticas (Figura 10), mostrando al público en
general otro lado desconocido para algunos (Museo de las matemáticas en New York, 2012), sino
que además empiezan a ayudarse de la tecnología aditiva para mostrar réplicas de huesos fósiles
de dinosaurios, joyería ancestral, orfebrería artesanal, escalas miniaturas de edificios y otras
muchas piezas, modelos y maquetas que semejan a las reales con una gran precisión, recordando
que la impresión en tercera dimensión ya no es una moda, sino un recurso tecnológico de gran
utilidad y aplicación hoy en día en múltiples campos del saber.
Figura 10. Esculturas del museo de las matemáticas de Nueva York, basados en modelos
matemáticos e impresos en 3D
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Referencias:
3DprintshowNewYork. (Abril de 2015). New York, 3Dprintshow 2015 y 2016. Obtenido de sitio web de 3dprintshow.com: http://3dprintshow.com/new-­‐york-­‐2015/ Cirque Du Solei. (Enero de 2015). Referencia del aplicación de impresion 3D en Circo del Sol. Obtenido de web de imprimalia3d.com: http://www.imprimalia3d.com/noticias/2015/01/08/004088/circo-­‐
del-­‐sol-­‐se-­‐ayudar-­‐impresi-­‐n-­‐3d-­‐crear-­‐18000-­‐trajes-­‐cada Hawking, S. (2010). Libro El Gran Diseño. Obtenido de Sitio Web de Hawking.org: http://www.hawking.org.uk/the-­‐grand-­‐design.html Imprimalia3D. (Agosto de 2015). Portal español lider de la impresión 3D en español. Obtenido de sitio web de imprimalia3d.com: http://www.imprimalia3d.com/tags/moda Knill, O. (2013). Ilustrar las matemáticas usando impresoras 3D. Obtenido de Archivo PDF de la Universidad de Harvard, Depto matemáticas: https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&uact=8&v
ed=0CCwQFjAFahUKEwjQmIH84_LHAhXDe5IKHVkfD5E&url=https%3A%2F%2Fimpresion3denelic
tp.files.wordpress.com%2F2014%2F03%2Filustrar-­‐las-­‐matemc3a1ticas-­‐usando-­‐impresoras-­‐
3d_knill-­‐s Legacy-­‐Effects.corp. (Diciembre de 2014). Legacy Effects. Obtenido de sitio web de Legacy Effects: http://www.legacyefx.com/ Museo de las matemáticas en New York. (2012). impresiones 3D de funciones matemáticas en el museo de Nueva York. Obtenido de sitio web del museo de las matemáticas en Nueva York: http://www.accendi.es/museo-­‐de-­‐las-­‐matematicas-­‐en-­‐nueva-­‐york/ Peleg, D. (Agosto de 2015). 3d printed fashion. Obtenido de sitio Web de danitpeleg.com: http://danitpeleg.com/ Slavkovsky, E. A. (Octubre de 2012). Tesis Feasibility Study For Teaching Geometry and Other Topics. Obtenido de http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&v
ed=0CDMQFjAAahUKEwiKnc2XnPTHAhVFDpIKHYpICe8&url=http%3A%2F%2Fwww.math.harvard
.edu%2F~knill%2F3dprinter%2Fdocuments%2Fslavkovsky_thesis.pdf&usg=AFQjCNFBtEA8dtvcUa
RxWB5rUh61un Wolfram Demonstrations Project. (2015). Demos de interaccion 3D por computadora. Obtenido de sitio web de Wolfram Demonstrations Project: http://demonstrations.wolfram.com/ ____________________________________________________________________________________________