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Curso: IFG1703 – Gestión de la Producción
Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Ayudantía 7
Fecha : 14 de Noviembre de 2015
Semestre Primavera 2015
Problema 1
Dunstreet’s Department Store quiere desarrollar una política de pedidos para el inventario con una
probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el procedimiento que recomienda, se utiliza como
referencia la política de pedidos de sábanas blancas.
La demanda de sábanas blancas es de 5.000 al año. La tienda está abierta los 365 días del año. Cada dos
semanas (14 días), se cuenta el inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en
llegar. La desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad, hay 150 sábanas
disponibles. ¿Cuántas sábanas debe pedir?
Solución: se cuenta con la siguiente información:
Demanda anual: D = 5.000 sábanas al año
Desviación estándar: σ = 5 unidades por día
Período de revisión: T = 14 días
Tiempo de entrega: L = 10 días
Existencia: I = 150 sábanas
Probabilidad (Nivel) de servicio: 95% => z = 1,64
De acuerdo a la fórmula enseñada en clases y la información entregada se tiene que:
(
)
Entonces:
√(
)
√
√
Además:
Finalmente:
(
)
Problema 2
Considere una empresa que debe manejar el inventario de un solo producto. En una primera instancia va a
considerar una demanda determinística para calcular sus pedidos. Se sabe que la demanda anual es de
10.000 unidades, el costo por pedido es de $2.000, el costo unitario del producto es de $200 y el costo
anual por unidad en bodega es del 20%. Determinar el tamaño de la orden y la frecuencia de pedidos al
año.
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Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Solución: se cuenta con la siguiente información:
Demanda Anual: D = 10000 unidades
Costo por pedido: S = 2000 dólares
Costo anual por unidad en bodega: i = 20%
Costo unitario del producto: C = 200
Entonces, de acuerdo a la fórmula enseñada en clases y la información entregada se tiene que:
√
√
√
Por otra parte, se define el número de pedidos o frecuencia de pedidos como:
Entonces:
Problema 3
La demanda anual de un producto es de 13.000 unidades; la demanda semanal es de 250 unidades con una
desviación estándar de 40 unidades. El costo de hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega
es de 4 semanas. El costo anual por manejo de inventario es de 0,65 dólares por unidad. Para ofrecer una
probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de re - orden?
Solución: se cuenta con la siguiente información:
Demanda anual: D = 13000 unidades
Demanda semanal: d = 250 unidades
Desviación estándar: σ = 40 unidades
Costo de hacer un pedido: S = 100
Tiempo de entrega: L = 4 semanas
Costo por manejo de inventario: H = 0,65
Probabilidad (Nivel) de servicio: 98% => z = 2,05
En este caso, solo debemos determinar cuándo realizar el pedido, vale decir, el punto de re – orden:
Entonces:
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Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Problema 4
La empresa Frodo Ltda. se dedica a la venta de mochilas escolares. La experiencia previa ha mostrado
que la demanda puede separarse en períodos de alta y baja demanda. La temporada alta corresponde a los
meses de enero, febrero y marzo. Por otro lado, la demanda baja corresponde al resto de los meses. Se ha
observado que la demanda permanece relativamente constante dentro de cada temporada. Suponga que
durante el período de alta demanda ésta alcanza a 10.000 unidades promedio por mes mientras que en
temporada baja la demanda es de 5.000 unidades promedio por mes. El costo de cada mochila es de
$10.000 y tiene un precio de venta $25.000. El costo de inventario es constante durante el año y vale
$10.000 por unidad por mes. Por otro lado, los costos fijos de fabricación son $2.000.000 cada vez que se
produce. Suponga que el tiempo de producción es cero y que la empresa no permite quiebres de
inventarios.



Calcule el tamaño óptimo de pedido para la temporada baja y para la temporada alta.
Determine la cantidad de veces que se produce por mes en temporada baja y en temporada alta.
Calcule las utilidades anuales de la empresa.
Solución: se cuenta con la siguiente información:
Demanda temporada baja: DTB = 5000 unidades mensuales
Demanda temporada alta: DTA = 10000 unidades mensuales
Costo por pedido: S = 2000000
Costo por manejo de inventario: H = 10000 por unidad por mes
Costo de cada mochila: C = 10000
Precio de venta: 25000
Primero, determinaremos el tamaño óptimo de pedido según temporada:
√
√
√
√
Segundo, calcularemos la cantidad de veces que se realizan los pedidos por cada temporada, de acuerdo a
la expresión
Entonces:
Finalmente, calcularemos las utilidades anuales de la empresa. Hay que tener presente que los cálculos
realizados anteriormente son mensuales. Otro alcance es tener en cuenta que:
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Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Donde:
Ingresos Totales Anuales = Ingresos Temporada Baja + Ingresos Temporada Alta
Costos Totales Anuales = Costos Temporada Baja + Costos Temporada Alta
Para este caso, definiremos los costos totales mensuales como:
( )
( )
En donde:
Costo de compra = D*C
Costo de pedido = (D/Q)*S
Costo de mantención = (Q/2)*H = (Q/2)*i*C
Con esto calculamos los costos mensuales por temporada:
(
)
(
)
(
)
(
)
Los ingresos mensuales son:
Además hay que tener presente que la temporada alta comprende 3 meses, mientras que la temporada baja
comprende 9 meses. Con esto se tiene que:
(
)
(
)