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ÍNDICE
PREFACIO ..................................................................................................................................xv
CAPÍTULO 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Introducción al análisis cuantitativo ..............................................................1
Introducción.......................................................................................................2
¿Qué es el análisis cuantitativo? .......................................................................2
Enfoque del análisis cuantitativo ......................................................................3
Definición del problema ...................................................................................3
Desarrollo del modelo.......................................................................................3
Adquisición de datos de entrada .......................................................................4
Desarrollo de la solución ..................................................................................5
Prueba de la solución ........................................................................................5
Análisis de los resultados y análisis de sensibilidad .........................................5
Implementación de resultados ..........................................................................7
El enfoque del análisis cuantitativo y la aplicación práctica de los modelos ...7
Cómo desarrollar un modelo de análisis cuantitativo ......................................7
Las ventajas del modelado matemático ............................................................9
Modelos matemáticos clasificados por su riesgo..............................................9
Función de las computadoras y modelos de hoja de cálculo
en el enfoque del análisis cuantitativo ..........................................................9
Posibles problemas en el enfoque del análisis cuantitativo ..............................12
Definición del problema ...................................................................................12
Desarrollo del modelo.......................................................................................14
Adquisición de datos de entrada .......................................................................14
Desarrollo de la solución ..................................................................................15
Prueba de la solución ........................................................................................15
Análisis de resultados .......................................................................................15
Implementación: no sólo el paso final ...............................................................16
Falta de compromiso y resistencia al cambio ...................................................16
Falta de compromiso de los analistas ...............................................................16
Resumen ............................................................................................................17
Glosario ............................................................................................................17
Ecuaciones clave ..............................................................................................17
Autoevaluación .................................................................................................18
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................18
Caso práctico: Comida y bebidas en los juegos de fútbol en
Southwestern University ..............................................................................19
Bibliografía .......................................................................................................20
CAPÍTULO 2 Conceptos y aplicaciones de la probabilidad ................................................21
2.1 Introducción.......................................................................................................22
2.2 Conceptos fundamentales ..................................................................................22
Tipos de probabilidad ........................................................................................23
2.3 Eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos .......................24
Adición de eventos mutuamente excluyentes ....................................................26
Ley de la adición de eventos que no son mutuamente excluyentes ..................26
2.4 Eventos estadísticamente independientes ..........................................................27
2.5 Eventos estadísticamente dependientes .............................................................28
2.6 Revisión de probabilidades mediante el teorema de Bayes ..............................30
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
Apéndice 2.1:
Apéndice 2.2:
CAPÍTULO 3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Revisiones avanzadas de probabilidad .............................................................32
Forma general del teorema de Bayes ................................................................32
Revisiones avanzadas de probabilidad..............................................................32
Variables aleatorias ..........................................................................................34
Distribuciones de probabilidad .........................................................................35
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta ........................35
Valor esperado de una distribución de probabilidad discreta ...........................36
Varianza de una distribución de probabilidad discreta .....................................37
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua .....................38
Distribución binomial .......................................................................................39
Resolución de problemas mediante la fórmula binomial .................................40
Resolución de problemas mediante tablas binomiales .....................................40
Distribución normal ..........................................................................................42
Área bajo la curva normal ..................................................................................42
Empleo de la tabla normal estándar ..................................................................44
Ejemplo de Haynes Construction Company .....................................................47
Distribución exponencial ..................................................................................49
Distribución de Poisson ....................................................................................49
Resumen ............................................................................................................50
Glosario ............................................................................................................51
Ecuaciones clave ..............................................................................................51
Problemas resueltos..........................................................................................52
Autoevaluación .................................................................................................56
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................57
Problemas de tarea en Internet ........................................................................61
Caso práctico: Century Chemical Company ....................................................61
Caso práctico: WTVX .......................................................................................62
Bibliografía .......................................................................................................62
Derivación del teorema de Bayes ......................................................................62
Estadísticas básicas mediante el empleo de Excel ............................................63
Análisis de decisión ..........................................................................................67
Introducción.......................................................................................................68
Las seis fases del proceso de toma de decisiones ..............................................68
Tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones.....................................70
Proceso de toma de decisiones bajo incertidumbre ..........................................71
Maximax ...........................................................................................................71
Maximin............................................................................................................72
Criterio de realismo (criterio de Hurwicz)........................................................72
Igualdad de probabilidades (Laplace) ...............................................................74
Arrepentimiento minimax .................................................................................74
Proceso de toma de decisiones bajo riesgo .......................................................75
Valor monetario esperado .................................................................................75
Valor esperado de la información perfecta .......................................................76
Pérdida de oportunidad esperada ......................................................................77
Análisis de sensibilidad ....................................................................................78
Uso de Excel QM para resolver problemas de teoría de la decisión ................79
Árboles de decisión ............................................................................................81
Análisis de sensibilidad ....................................................................................86
Estimación de los valores de probabilidad por medio del análisis bayesiano .87
Cálculo de las probabilidades revisadas ...........................................................87
Problema potencial en el uso de los resultados de la encuesta .........................89
3.8
Teoría de la utilidad ..........................................................................................90
Medición de la utilidad y construcción de la curva de utilidad ........................90
La utilidad como criterio del proceso de toma de decisiones ...........................93
Resumen ............................................................................................................96
Glosario ............................................................................................................96
Ecuaciones clave ..............................................................................................97
Problemas resueltos..........................................................................................97
Autoevaluación .................................................................................................102
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................103
Problemas de tarea en Internet ........................................................................110
Caso práctico: Corporación Starting Right .....................................................109
Caso práctico: Blake Electronics .....................................................................110
Casos prácticos en Internet ..............................................................................112
Bibliografía .......................................................................................................112
Apéndice 3.1: Modelos de decisión con QM para Windows ....................................................112
Apéndice 3.2: Árboles de decisión con QM para Windows .....................................................113
Apéndice 3.3: Uso de Excel para aplicar el teorema de Bayes ...............................................113
CAPÍTULO 4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
Apéndice 4.1:
Apéndice 4.2:
Modelos de regresión .......................................................................................115
Introducción.......................................................................................................116
Diagramas de dispersión ...................................................................................116
Regresión lineal simple .....................................................................................117
Medición del ajuste del modelo de regresión ....................................................119
Coeficiente de determinación ...........................................................................121
Coeficiente de correlación ................................................................................121
Uso de software para regresión ........................................................................122
Supuestos del modelo de regresión ...................................................................124
Estimación de la varianza .................................................................................125
Prueba de significancia del modelo ..................................................................126
Tabla de análisis de varianza ............................................................................127
Análisis de regresión múltiple ...........................................................................127
Variables binarias o ficticias.............................................................................130
Construcción de modelos ..................................................................................130
Regresión no lineal ...........................................................................................132
Advertencias y dificultades en el análisis de regresión ....................................135
Resumen ............................................................................................................136
Glosario ............................................................................................................136
Ecuaciones clave ..............................................................................................136
Problemas resueltos..........................................................................................137
Autoevaluación .................................................................................................139
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................140
Caso práctico: North-South Airline .................................................................143
Bibliografía .......................................................................................................144
Fórmulas para cálculos de regresión ...............................................................144
Modelos de regresión utilizando QM para Windows ........................................146
CAPÍTULO 5 Pronósticos .......................................................................................................149
5.1 Introducción.......................................................................................................150
5.2 Tipos de pronósticos ..........................................................................................150
Modelos de series de tiempo.............................................................................150
Modelos causales ..............................................................................................151
Modelos cualitativos .........................................................................................151
5.3
5.4
5.5
Diagramas de dispersión y series de tiempo .....................................................152
Medidas de precisión de pronósticos ................................................................154
Modelos de pronóstico de series de tiempo .......................................................156
Descomposición de una serie de tiempo ...........................................................156
Promedios móviles............................................................................................157
Suavizamiento exponencial ..............................................................................160
Proyecciones de tendencias ..............................................................................164
Variaciones estacionales ...................................................................................166
Variaciones estacionales con tendencia ............................................................168
Método de descomposición para pronósticos con componentes
de tendencia y estacionales ..........................................................................170
Uso de la regresión con componentes de tendencia y estacionales ..................174
5.6 Supervisión y control de pronósticos.................................................................175
5.7 Uso de la computadora para pronosticar .........................................................177
Resumen ............................................................................................................178
Glosario ............................................................................................................179
Ecuaciones clave ..............................................................................................179
Problemas resueltos..........................................................................................180
Autoevaluación .................................................................................................182
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................183
Problemas de tarea en Internet ........................................................................185
Caso práctico: Pronóstico de la asistencia a los juegos de fútbol de SWU .....185
Casos prácticos en Internet ..............................................................................186
Bibliografía .......................................................................................................186
Apéndice 5.1: Pronósticos con QM para Windows ..................................................................187
CAPÍTULO 6 Modelos de control de inventarios .................................................................189
6.1 Introducción.......................................................................................................190
6.2 Importancia del control de inventarios .............................................................191
Función de desacoplamiento.............................................................................191
Almacenamiento de recursos ............................................................................191
Oferta y demanda irregulares............................................................................191
Descuentos por cantidad ...................................................................................191
Evitar faltantes y escasez ..................................................................................192
6.3 Decisiones de inventario ...................................................................................192
6.4 Modelo del lote económico: determinar cuánto ordenar ..................................193
Costos de inventario en la situación de la EOQ ...............................................195
Determinación de la EOQ.................................................................................196
Ejemplo de Sumco Pump Company .................................................................197
Costo de compra de artículos de inventario ......................................................198
Análisis de sensibilidad con el modelo EOQ ...................................................199
6.5 Punto de reorden: determinar cuándo hay que ordenar ...................................200
6.6 EOQ sin el supuesto de abastecimiento instantáneo .........................................201
Costo anual de mantenimiento de inventario en el caso del modelo
de corrida de producción..............................................................................202
Costo anual de puesta en marcha del costo anual de pedidos...........................202
Determinación de la cantidad óptima de producción .......................................203
Brown Manufacturing.......................................................................................203
6.7 Modelos de descuento por cantidad ..................................................................206
6.8 Uso de existencias de seguridad ........................................................................210
ROP con costos conocidos de faltantes ............................................................211
ROP con costos desconocidos de faltantes .......................................................214
6.9 Análisis ABC ......................................................................................................216
6.10 Demanda dependiente: en defensa de la planeación
de requerimientos materiales ........................................................................218
Árbol de estructura de materiales .....................................................................218
Plan de requisitos de materiales brutos y netos ................................................219
Dos o más productos finales .............................................................................221
6.11 Control de inventarios justo a tiempo ...............................................................224
6.12 Planeación de recursos de la empresa..............................................................225
Resumen ............................................................................................................226
Glosario ............................................................................................................226
Ecuaciones clave ..............................................................................................226
Problemas resueltos..........................................................................................227
Autoevaluación .................................................................................................229
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................230
Problemas de tarea en Internet ........................................................................236
Caso práctico: Sturdivant Sound Systems ........................................................236
Caso práctico: Martin- Pullin Bicycle Corporation ........................................237
Casos prácticos en Internet ..............................................................................237
Bibliografía .......................................................................................................237
Apéndice 6.1: Control de inventarios con QM para Windows.................................................238
CAPÍTULO 7 Modelos de programación lineal: métodos gráficos y de computadora .....241
7.1 Introducción.......................................................................................................242
7.2 Requerimientos de un problema de programación lineal .................................242
Supuestos básicos de programación lineal .......................................................243
7.3 Formulación de problemas de programación lineal .........................................244
Flair Furniture Company ..................................................................................244
7.4 Solución gráfica de un problema de programación lineal ................................246
Representación gráfica de restricciones............................................................246
Método de solución de línea de isoutilidad ......................................................251
Método de solución del punto de esquina ........................................................254
7.5 Solución del problema de Flair Furniture con QM para
Windows y Excel ..........................................................................................256
Uso de QM para Windows ...............................................................................256
Utilización del comando Solver de Excel para resolver problemas de
programación lineal .....................................................................................257
7.6 Solución de problemas de minimización ...........................................................261
Holiday Meal Turkey Ranch ............................................................................261
7.7 Casos especiales de programación lineal .........................................................265
Ninguna solución factible .................................................................................265
No acotación .....................................................................................................267
Redundancia .....................................................................................................267
Soluciones óptimas alternativas ........................................................................268
7.8 Análisis de sensibilidad .....................................................................................269
High Note Sound Company ..............................................................................270
Cambios en el coeficiente de la función objetivo .............................................271
QM para Windows y cambios en los coeficientes de la función objetivo ........272
Solver de Excel y cambios en los coeficientes de la función objetivo .............272
Cambios en los coeficientes tecnológicos ........................................................274
Cambios en los recursos o valores del lado derecho ........................................275
QM para Windows y cambios en los valores del lado derecho ........................277
Solver de Excel y cambios en los valores del lado derecho .............................277
Resumen ............................................................................................................277
Glosario ............................................................................................................277
Problemas resueltos..........................................................................................278
Autoevaluación .................................................................................................282
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................283
Problemas de tarea en Internet ........................................................................290
Caso práctico: Mexicana Wire Works ..............................................................290
Casos prácticos por Internet ............................................................................292
Bibliografía .......................................................................................................292
CAPÍTULO 8 Aplicaciones de modelado de programación lineal: con
análisis generados por computadora en Excel y QM
para Windows .................................................................................................293
8.1 Introducción.......................................................................................................294
8.2 Aplicaciones al marketing .................................................................................294
Selección de medios .........................................................................................294
Investigación de marketing ...............................................................................296
8.3 Aplicaciones a la manufactura ..........................................................................298
Mezcla de producción .......................................................................................298
Programación de producción ............................................................................299
8.4 Aplicaciones a la programación de horarios de empleados .............................303
Problemas de asignación...................................................................................303
Planeación del trabajo .......................................................................................305
8.5 Aplicaciones financieras....................................................................................307
Selección de una cartera ...................................................................................307
8.6 Aplicaciones al transporte .................................................................................308
Problema de envío ............................................................................................308
Problema de cargar un camión .........................................................................309
8.7 Aplicaciones al transbordo................................................................................313
Centros de distribución .....................................................................................313
8.8 Aplicaciones a las mezclas de ingredientes .......................................................315
Problemas de dieta ............................................................................................316
Mezcla de ingredientes y problemas de mezclado ...........................................316
Resumen ............................................................................................................319
Autoevaluación .................................................................................................320
Problemas .........................................................................................................320
Problemas de tarea en Internet ........................................................................328
Caso práctico: Red Brand Canners..................................................................328
Caso práctico: Chase Manhattan Bank............................................................330
Bibliografía .......................................................................................................331
CAPÍTULO 9 Programación lineal: método símplex ...........................................................333
9.1 Introducción.......................................................................................................334
9.2 Cómo formular la solución símplex inicial .......................................................334
Conversión de las restricciones a ecuaciones ...................................................335
Búsqueda de una solución inicial por medios algebraicos ...............................335
Primer tableau símplex .....................................................................................336
9.3 Procedimientos de solución símplex..................................................................340
9.4 Segundo tableau símplex ...................................................................................341
Interpretación del segundo tableau ...................................................................344
9.5 Desarrollo del tercer tableau ............................................................................345
9.6 Revisión de los procedimientos para resolver problemas
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
9.12
9.13
de maximización de PL .................................................................................348
Variables superfluas y artificiales .....................................................................349
Variables superfluas..........................................................................................349
Variables artificiales .........................................................................................349
Variables superfluas y artificiales en la función objetivo .................................350
Solución de problemas de minimización ...........................................................351
Análisis gráfico .................................................................................................351
Transformación de las restricciones y la función objetivo ...............................352
Reglas del método símplex para problemas de minimización..........................353
Primer tableau símplex para el problema de la Muddy River Chemical
Corporation ..................................................................................................353
Desarrollo del segundo tableau símplex ...........................................................355
Desarrollo de un tercer tableau símplex ...........................................................356
Cuarto tableau para el problema de la Muddy River Chemical Corporation ...358
Repaso de los procedimientos de solución de problemas
de minimización de programación lineal ....................................................360
Casos especiales................................................................................................360
Infactibilidad .....................................................................................................360
Soluciones no acotadas .....................................................................................360
Degeneración ....................................................................................................361
Más de una solución óptima .............................................................................362
Análisis de sensibilidad con el tableau símplex ................................................362
Regreso a la High Note Sound Company .........................................................362
Cambios en los coeficientes de la función objetivo..........................................363
Cambios de los recursos o valores del lado derecho (RHS) .............................365
Análisis de sensibilidad por computadora ........................................................367
El modelo dual ..................................................................................................368
Procedimientos de formulación dual ................................................................370
Solución del dual del problema de High Note Sound Company ......................370
El algoritmo de Karmarkar ...............................................................................372
Resumen ............................................................................................................372
Glosario ............................................................................................................372
Ecuación clave ..................................................................................................373
Problemas resueltos..........................................................................................373
Autoevaluación .................................................................................................380
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................381
Problemas de tarea en Internet ........................................................................389
Caso práctico: Coastal States Chemicals and Fertilizers ................................390
Bibliografía .......................................................................................................391
CAPÍTULO 10 Modelos de transporte y asignación ...............................................................393
10.1 Introducción ......................................................................................................394
Modelo de transporte ........................................................................................394
Modelo de asignación .......................................................................................394
Algoritmos para propósitos especiales .............................................................394
10.2 Configuración de un problema de transporte ...................................................395
10.3 Desarrollo de una solución inicial: regla de la esquina noroeste ....................396
10.4 Método de salto de piedra en piedra: determinación de una solución
de costo mínimo ...........................................................................................398
Prueba de la solución para una posible mejora .................................................399
Cómo obtener una solución mejorada ..............................................................402
10.5 Método MODI ...................................................................................................407
Cómo utilizar el método MODI........................................................................407
Solución del problema de la Executive Furniture Corporation con MODI ......408
10.6 Método de aproximación de Vogel: otra forma de encontrar
una solución inicial ......................................................................................410
10.7 Problemas de transporte desbalanceados ........................................................413
Demanda menor que la oferta ...........................................................................413
Demanda mayor que la oferta ...........................................................................413
10.8 Degeneración en problemas de transporte .......................................................415
Degeneración en una solución inicial ...............................................................415
Degeneración durante las últimas etapas de solución.......................................416
10.9 Más de una solución óptima .............................................................................417
10.10 Problemas de maximización en transporte .......................................................417
10.11 Rutas inaceptables o prohibidas .......................................................................417
10.12 Análisis para la localización de una instalación ..............................................418
Localización de una nueva fábrica de Hardgrave Machine Company .............418
10.13 Método del modelo de asignación .....................................................................421
Método húngaro (técnica de Flood) ..................................................................422
Realización de la asignación final ....................................................................426
10.14 Problemas de asignación desbalanceados ........................................................428
10.15 Problemas de asignación: maximización ..........................................................428
Resumen ............................................................................................................430
Glosario ............................................................................................................430
Ecuaciones clave ..............................................................................................431
Problemas resueltos..........................................................................................431
Autoevaluación .................................................................................................438
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................438
Problemas de tarea en Internet ........................................................................447
Caso práctico: Andrew-Carter, Inc. .................................................................447
Caso práctico: Old Oregon Wood Store ..........................................................448
Casos prácticos en Internet ..............................................................................449
Bibliografía .......................................................................................................449
Apéndice 10.1: Uso de QM para Windows.................................................................................449
Apéndice 10.2: Comparación del algoritmo símplex y el algoritmo de transporte ...................450
CAPÍTULO 11 Programación entera, programación por metas
y programación no lineal.................................................................................451
11.1 Introducción ......................................................................................................452
11.2 Programación entera ........................................................................................452
Ejemplo de programación entera de Harrison Electric Company ....................453
Método de ramificación y acotamiento ............................................................454
Otra visita a Harrison Electric Company ..........................................................455
Utilización de software para resolver el problema de programación
de Harrison ...................................................................................................458
Ejemplo de un problema de programación entera mixta ..................................460
11.3 Modelado con variables 0-1 (binarias).............................................................463
Ejemplo de presupuesto de capital ...................................................................463
Limitación del número de alternativas seleccionadas ......................................464
Selecciones dependientes..................................................................................464
Ejemplo de un problema de cargo fijo ..............................................................464
Ejemplo de inversión financiera .......................................................................466
11.4 Programación por metas...................................................................................468
Ejemplo de programación por metas: otra visita a Harrison
Electric Company ........................................................................................469
Extensión a metas múltiples igualmente importantes .......................................470
Clasificación de metas con niveles de prioridad...............................................471
Solución gráfica de problemas de programación por metas .............................472
Método símplex modificado para programación por metas .............................474
Programación por metas con metas ponderadas ...............................................477
11.5 Programación no lineal ....................................................................................479
Función objetivo no lineal y restricciones lineales ...........................................479
Función objetivo no lineal y restricciones no lineales ......................................480
Función objetivo lineal con restricciones no lineales .......................................482
Procedimientos computacionales de programación no lineal ...........................482
Resumen ............................................................................................................483
Glosario ............................................................................................................483
Problemas resueltos..........................................................................................484
Autoevaluación .................................................................................................486
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................487
Problemas de tarea en Internet ........................................................................492
Caso práctico: Schank Marketing Research ....................................................492
Caso práctico: Puente sobre el río Oakton ......................................................492
Caso práctico: Puyallup Mall ..........................................................................493
Bibliografía .......................................................................................................494
CAPÍTULO 12 Modelos de redes ..............................................................................................497
12.1 Introducción ......................................................................................................498
12.2 Técnica del árbol de expansión mínima ............................................................498
12.3 Técnica del flujo máximo..................................................................................501
12.4 Técnica de la ruta más corta ..............................................................................505
Resumen ............................................................................................................509
Glosario ............................................................................................................509
Problemas resueltos..........................................................................................509
Autoevaluación .................................................................................................512
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................513
Problemas de tarea en Internet ........................................................................519
Caso práctico: Binder's Beverage ....................................................................519
Caso práctico: Problemas de tráfico en la Southwestern University ..............520
Casos prácticos por Internet ............................................................................521
Bibliografía .......................................................................................................521
Apéndice 12.1: Modelos de redes con QM para Windows .........................................................521
CAPÍTULO 13 Administración de proyectos ..........................................................................525
13.1 Introducción ......................................................................................................526
Estructura de PERT y CPM ..............................................................................526
13.2 PERT .................................................................................................................527
Ejemplo de PERT para General Foundry .........................................................527
Dibujo de una red PERT ...................................................................................529
Tiempos de las actividades ...............................................................................530
Cómo encontrar la ruta crítica ..........................................................................531
Probabilidad de terminación del proyecto ........................................................536
Lo que puede proporcionar PERT ....................................................................538
Análisis de sensibilidad y administración de proyectos ...................................538
13.3 PERT/costo ........................................................................................................539
Planeación y programación de costos de proyecto:
procesos de presupuestación ........................................................................540
Supervisión y control de costos de proyecto ....................................................543
13.4 Método de la ruta crítica...................................................................................545
Compresión de proyectos con CPM .................................................................545
Compresión de proyectos con programación lineal..........................................547
13.5 Otros temas en la administración de proyectos ................................................550
Subproyectos.....................................................................................................551
Hitos..................................................................................................................551
Nivelación de recursos ......................................................................................551
Software ............................................................................................................551
Resumen ............................................................................................................551
Glosario ............................................................................................................552
Ecuaciones clave ..............................................................................................552
Problemas resueltos..........................................................................................553
Autoevaluación .................................................................................................555
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................556
Problemas de tarea en Internet ........................................................................560
Caso práctico: Construcción del estadio de la Southwestern University ........561
Caso práctico: Centro de investigación para la planeación
familiar en Nigeria ...........................................................................................562
Casos prácticos en Internet ..............................................................................563
Bibliografía .......................................................................................................563
Apéndice 13.1: Administración de proyectos con QM para Windows .......................................564
CAPÍTULO 14 Modelos de filas de espera y teoría de colas ..................................................567
14.1 Introducción ......................................................................................................568
14.2 Costos de líneas de espera ................................................................................568
14.3 Características de un sistema de colas .............................................................570
Características de llegada .................................................................................570
Características de las líneas de espera ..............................................................572
Características de las instalaciones de servicio ................................................572
Identificación de modelos mediante el uso de la notación Kendall..................574
14.4 Modelo de colas de un solo canal con llegadas Poisson y tiempos de
servicio exponenciales (M/M/l) ...................................................................576
Suposiciones del modelo ..................................................................................576
Ecuaciones de colas ..........................................................................................577
El caso del taller de silenciadores Arnold's ......................................................578
Mejora del entorno de la cola ...........................................................................582
14.5 Modelo de colas de canales múltiples con llegadas Poisson y tiempos
de servicio exponenciales (M/M/m) .............................................................582
Ecuaciones del modelo de colas multicanal .....................................................583
Otra visita al taller de silenciadores Arnold's ...................................................584
14.6 Modelo de tiempo de servicio constante (M/D/l) ..............................................587
Ecuaciones del modelo de tiempo de servicio constante ..................................587
Garcia-Golding Recycling, Inc. ........................................................................588
14.7 Modelo de población finita (M/M/l con fuente finita) .......................................589
Ecuaciones del modelo de población finita ......................................................589
Ejemplo del Departamento de Comercio ..........................................................590
14.8 Algunas relaciones características de operación generales .............................592
14.9 Modelos más complejos de colas y uso de la simulación .................................592
Resumen ............................................................................................................593
Glosario ............................................................................................................593
Ecuaciones clave ..............................................................................................594
Problemas resueltos..........................................................................................595
Autoevaluación .................................................................................................598
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................599
Problemas de tarea en Internet ........................................................................602
Caso práctico: New England Foundry .............................................................602
Caso práctico: Hotel Winter Park ....................................................................604
Casos prácticos en Internet ..............................................................................604
Bibliografía .......................................................................................................604
Apéndice 14.1: Uso de QM para Windows.................................................................................605
CAPÍTULO 15 Modelado de la simulación ..............................................................................607
15.1 Introducción ......................................................................................................608
15.2 Ventajas y desventajas de la simulación ...........................................................609
15.3 Simulación Monte Carlo ...................................................................................610
Uso de QM para Windows para simulación .....................................................616
Simulación con hojas de cálculo de Excel ........................................................617
15.4 Simulación y análisis de inventarios .................................................................619
Simkin's Hardware ............................................................................................619
Análisis de los costos de inventario de Simkin ................................................623
15.5 Simulación de un problema de colas ................................................................625
Puerto de Nueva Orleans ..................................................................................625
Uso de Excel para simular el problema de colas del puerto
de Nueva Orleans .........................................................................................627
15.6 Modelos de simulación de incremento de tiempo fijo y de incremento
al evento siguiente .......................................................................................628
15.7 Modelo de simulación de una política de mantenimiento .................................628
Three Hills Power Company ............................................................................629
Análisis de costos de la simulación ..................................................................633
Construcción de un modelo de simulación del ejemplo de Three Hills
Power Company mediante Excel .................................................................634
15.8 Otros dos tipos de modelos de simulación ........................................................634
Juegos operacionales ........................................................................................634
Simulación de sistemas .....................................................................................636
15.9 Verificación y validación ..................................................................................636
15.10 Función de las computadoras en la simulación ................................................637
Resumen ............................................................................................................638
Glosario ............................................................................................................638
Problemas resueltos..........................................................................................638
Autoevaluación .................................................................................................642
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................643
Problemas de tarea en Internet ........................................................................648
Caso práctico: Alabama Airlines .....................................................................648
Caso práctico: Statewide Development Corporation .......................................649
Casos prácticos en Internet ..............................................................................650
Bibliografía .......................................................................................................650
CAPÍTULO 16 Análisis de Markov ..........................................................................................651
16.1 Introducción ......................................................................................................652
16.2 Estados y probabilidades de estado ..................................................................652
Vector de probabilidades de estados del ejemplo de las tres tiendas
de abarrotes ..................................................................................................653
16.3 Matriz de probabilidades de transición ............................................................655
Probabilidades de transición de las tres tiendas de abarrotes ...........................655
16.4 Pronóstico de participación en el mercado ......................................................656
16.5 Análisis de Markov de operaciones de maquinaria ..........................................657
16.6 Condiciones de estabilidad ...............................................................................658
16.7 Estados absorbentes y la matriz fundamental: aplicación a las
cuentas por cobrar .......................................................................................661
Resumen ............................................................................................................666
Glosario ............................................................................................................666
Ecuaciones clave ..............................................................................................666
Problemas resueltos..........................................................................................667
Autoevaluación .................................................................................................671
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................671
Problemas de tarea en Internet ........................................................................675
Caso práctico: Rentall Trucks ..........................................................................675
Casos prácticos en Internet ..............................................................................676
Bibliografía .......................................................................................................677
Apéndice 16.1: Análisis de Markov con QM para Windows ......................................................677
Apéndice 16.2: Análisis de Markov con Excel ...........................................................................678
CAPÍTULO 17 Control estadístico de calidad .........................................................................681
17.1 Introducción ......................................................................................................682
17.2 Definición de calidad y TQM ............................................................................682
17.3 Control estadístico de procesos ........................................................................683
Variabilidad en el proceso ................................................................................683
17.4 Gráficas de control de variables ........................................................................685
Teorema del límite central ................................................................................685
Establecimiento de límites de gráficas x ...........................................................686
Establecimiento de límites de gráficas de rango...............................................688
17.5 Gráficas de control de atributos ........................................................................690
Gráficas p ..........................................................................................................690
Gráficas c ..........................................................................................................693
Resumen ............................................................................................................694
Glosario ............................................................................................................694
Ecuaciones clave ..............................................................................................694
Problemas resueltos..........................................................................................695
Autoevaluación .................................................................................................697
Preguntas y problemas para análisis ...............................................................697
Problemas de tarea en Internet ........................................................................699
Caso práctico: Morristown Daily Tribune .......................................................700
Casos prácticos en Internet ..............................................................................700
Bibliografía .......................................................................................................701
Apéndice 17.1: Uso de QM para Windows para SPC ................................................................701
APÉNDICE A.
APÉNDICE B.
APÉNDICE C.
APÉNDICE D.
APÉNDICE E.
APÉNDICE F.
APÉNDICE G.
APÉNDICES ...................................................................................................703
Áreas bajo la curva normal estándar
Probabilidades binomiales
Valores de e-λ para uso en la distribución de Poisson
Uso de QM para Windows
Uso de Excel QM
Soluciones a problemas seleccionados
Soluciones a las autoevaluaciones