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Revista de divulgación académica
para los estudiantes de la Escuela
Superior de Física y Matemáticas
Entrevista al
Dr. Arturo F. Méndez
RNAFM XIX:
Dificultad de problemas de
simulación y complejidad
del algoritmo empleado
Delia Yolanda Del Águila:
Compartiendo mi experiencia
internacional
Hoy en la Historia:
John Von Neumann
Y mucho más...
Biblioteca: “Dr. Leopoldo García-Colín Scherer”, Marzo 2008
Año: 1
No. 1
Septiembre 2015
[email protected]
Comité Editorial
Director de la ESFM
Adolfo H. Rudolf Navarro
Subdirector Académico Interino
Emigdio Salazar Cordero
Jefe del Departamento de Matemáticas
Adrian Alcántar Torres
Jefe del Departamento de Física
José Calderón Mendoza
Jefe del Departamento de Ingeniería y
Ciencias Sociales
Marco Antonio Rodríguez Andrade
Jefe del Departamento de Innovación
Educativa
Gastón Ortega Moreno
Jefa del Departamento de Servicios
Estudiantiles
Lina Ángela Muñiz Lino
Jefe de la Unidad de Tecnología
Educativa y Campus Virtual
Israel Isaac Gutiérrez Villegas
Edición:
Miguel Cedeño Hernández
Colaboradores
(estudiantes):
Rosario Pascual Dávila
Sandra Anahí Ponce Cortés
Alejandro Temosihui Romero
Ignacio Vega Acevedo
Brenda Yazmín Zamorano Arellano
La presente revista surgió como una necesidad de dar a
conocer a los/las estudiantes de la Escuela Superior de Física y
Matemáticas (ESFM) las múltiples actividades que se realizan en
su interior, tanto académicas, como culturales y deportivas.
Dentro encontrarás a distintos profesores de la ESFM que
posiblemente no conocías, así como los trabajos y actividades
que realizan, mostrado a través de interesantes entrevistas.
Trabajos de investigación presentados en la Reunión Nacional
Académica de Física y Matemáticas, evento que organiza
anualmente la ESFM; realizados no solo en lo individual por
docentes e investigadores, sino en colaboración y participación
con estudiantes como tú.
Conocerás distintas experiencias académicas y profesionales de
estudiantes que ya han egresado, o que se encuentran cerca de
hacerlo, y que desean compartirlas contigo.
Aquí hallarás biografías de hombres y mujeres cuya vida ha
sido dedicada a la ciencia en los ámbitos de la física y las
matemáticas. En este número en particular hemos comenzando
con el científico estadounidense de origen húngaro John Von
Neumann, cuyo trabajo realizado entre los años 20’s y 50’s del
siglo anterior sigue impactando los ámbitos de la física,
matemática, ingeniería y economía.
También encontrarás notas deportivas y culturales, retos
matemáticos, curiosidades, y muchas cosas más.
Diseño e Imagen de Portada,
y Diseño en Interiores:
Miguel Cedeño Hernández
Hemos procurado tener una gran diversidad de temas, cada
uno de ellos tratado en la dirección de ser atractivo e interesante
al estudiante actual, a la vez que a aspirantes y futuros estudiantes
de ESFM.
Esperamos que todo ello sea de tu agrado, y que con tu apoyo
nos ayudes a enriquecer el contenido de esta revista en futuros
ejemplares.
Revisor de Redacción
Joshue Helí Ricalde Guerrero
Miguel Cedeño Hernández
Editor
Comunidad ESFM, Año 1, No. 1, Septiembre 2015-Noviembre 2015, es una publicación trimestral editada por la
Escuela Superior de Física y Matemáticas. Dirección: Av. Instituto Politécnico Nacional s/n, Edificio 9, U.P. Adolfo
López Mateos. Col. San Pedro Zacatenco, Del. Gustavo A. Madero, México D.F., C.P. 07738, Tel. 5729 6000 ext.
55343. Editor responsable: M. en C. Miguel Cedeño Hernández. Reserva de derechos e ISSN en trámite. Las opiniones
expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación. Queda estrictamente
prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin la previa autorización
de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional.
La revista Comunidad ESFM tiene como
propósito difundir las actividades académicas,
deportivas y culturales que se realizan en la
Escuela Superior de Física y Matemáticas del
Instituto Politécnico
Nacional, así como la
presentación de artículos de divulgación y trabajos
de investigación.
Los artículos de divulgación presentados deben
ser dirigidos al estudiante de la Escuela Superior
de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico
Nacional, y son seleccionados previo arbitraje
del Comité Editorial.
Los trabajos de Investigación seleccionados,
deben haber sido presentados previamente en la
Reunión Nacional Académica de Física y
Matemáticas, con el requisito de ser elaborados
por ó en colaboración con estudiantes.
Pág.

Misión y Visión de la Escuela Superior de Física y
Matemáticas
4

Hoy en la Historia: John Von Neumann
5

RNAFM XIX: Dificultad de problemas de simulación y
complejidad del algoritmo empleado
S. Aquino, R. S. Salat
9

Entrevista al Dr. Arturo F. Méndez
14

Por la Red: Una sucesión...de acertijos encontrados
en Internet
17

Retos Físico-Matemáticos
19

Delia Yolanda: Compartiendo mi experiencia
internacional.
20

Formación Estelar
22

Football Flag 7 (Femenil)
24

Agenda Académica
27
3
comunidad ESFM
Misión
Formar integralmente profesionales en el campo de las Ciencias en
Ingenierías Físico-Matemáticas, capaces de ejercer liderazgo en la
investigación e innovación en los ámbitos educativo, científico,
tecnológico, industrial y financiero, para contribuir al desarrollo
social y económico de México.
Visión
Unidad Académica de vanguardia, incluyente, transparente y
eficiente que contribuye al desarrollo global, a través de la
docencia, la investigación, innovación, desarrollo tecnológico y la
vinculación en el campo de la física y las matemáticas; con calidad
ética y compromiso social.
4
comunidad ESFM
Hoy en la Historia:
John Von Neumann
Por: Miguel Cedeño Hernández
Profesor de Matemáticas, ESFM
John von Neumann (registrado al nacer como Neumann
János) fue un matemático estadounidense de origen
húngaro. Obtuvo el grado de doctorado en matemáticas en
la Universidad de Budapest en 1926.
Entre sus principales contribuciones a la ciencia, está la
axiomatización de la mecánica cuántica, resultados en
teoría de conjuntos y de operadores, el desarrollo de las
álgebras de Von Neumann, el concepto de la arquitectura
de las computadoras modernas y el método simulación
Monte Carlo; además es considerado como la persona que
formalizo matemáticamente la teoría de juegos.
John Von Neumann nace el 28 de Diciembre de
1903 en la ciudad de Budapest, Hungría, siendo el
mayor de tres hermanos de una familia de origen
judío. Al terminar la Primera Guerra Mundial, por
su seguridad, él y su familia dejan su ciudad natal.
En 1921, una vez de vuelta a Budapest, Von
Neumann ingresa en la Universidad de Budapest.
Propone la definición actual de números
ordinales; y años despúes, en 1926, en su tesis
doctoral aborda la teoría de conjuntos por el
método axiomático, mejorando los principios
propuestos por Ernst Zermelo y Abraham
Fraenkel.
Durante este tiempo estudia química en la
Universidad de Berlín, llegando a ser estudiante
de Albert Einstein. En 1923 se mueve a la Escuela
Politécnica Federal de Zúrich en donde obtiene el
titulo como Ingeniero Químico. En esta escuela
es estudiante de matemáticas de George Pólya.
También logra asistir simultáneamente a los
seminarios de David Hilbert en la Universidad de
Göttingen, conociendo allí por primer ocasión al
físico estadounidense Robert Oppenheimer.
[1]
John Von Neumann
(1903-1957)
Trabaja como profesor (Privatdozent) en las
Universidades de Berlín (1926-1929) y Hamburgo
(1929), para posteriormente en 1929 recibir una
invitación de la Universidad de Princeton, en los
Estados Unidos. Después de permanecer un
semestre en estancia, ingresa a la planta docente de
dicha Universidad en 1930.
Durante sus primeros años de profesor en Berlín
comienza a trabajar en las bases de la teoría de
juegos la teoría de conjuntos y, sobre todo, en la
axiomatización de la mecánica cuántica, buscando
con ello resolver el sexto problema en la lista de
problemas del siglo XX presentada por David
Hilbert en 1900 en el Congreso Internacional de
Matemáticos en París, Francia.
Desarrolla el concepto de las llamadas “Álgebras
de Von Neumann”, alcanzando el tratado de la
mecánica cuántica a través de la teoría de
operadores, logrando sustituir el concepto de
matrices infinitas de Hilbert como base de la
mecánica cuántica, abriendo el camino hacia los
espacios de dimensiones fraccionarias.
Posteriormente, demuestra que las principales
5
comunidad ESFM
formulaciones de la mecánica cuántica debidas a
los físicos Heisenberg y Schrödinger eran
equivalentes, presentándolas en 1932 en su libro
Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
(Fundamentos matemáticos de la mecánica
cuántica).
Y aunque eventualmente
los físicos del mundo
decidieron
dar
su
aprobación
a
la
aproximación hecha por
Paul Dirac en 1930, a
través de la llamada
función “Delta de Dirac”,
Von Neumann critica
fuertemente este concepto
ya que no se trataba de una
función
estrictamente
hablando,
puesto
que
requeriría tomar valores
infinitos en un punto.
En 1932 establece la forma débil del teorema
ergódico, relacionado con la Mecánica Estadística,
que buscaba resolver (mediante aproximaciones
lineales de funciones no-lineales) el problema de
la evolución de un sistema de partículas sujetas a
la acción de la gravedad.
Hasta antes del comienzo de la guerra en Europa,
Von Neumann imparte cursos en temas como:
espacios de Hilbert, teoría de la medida, anillos,
operadores y geometría continua. Su investigación
se enfoca en el 5to. Problema de Hilbert respecto a
grupos de Lie en ecuaciones diferenciales no
lineales con aplicaciones a la hidrodinámica.
En este mismo año, durante la Segunda Guerra
Mundial, Wigner, Teller y en particular Szilard
convencen a Einstein de firmar una carta
solicitando al presidente Franklin D. Roosevelt la
construcción de la bomba atómica antes que los
nazis. Así el gobierno estadounidense comienza a
gestionar el llamado proyecto Manhattan, que
terminó por instaurarse en 1943, y que se
caracterizó por el desarrollo de la bomba atómica.
El proyecto agrupo a importantes científicos como
Niels Böhr y Enrico Fermi, llevándose a cabo en
múltiples centros de investigación de los Estados
Unidos, siendo el principal el Laboratorio Nacional
Los Álamos en Nuevo México. En 1943, Robert
Oppenheimer
es
nombrado
director
del
Laboratorio, quien recluta a Richard Feynman en
ese mismo año.
Al año siguiente ingresa junto con Albert
Einstein al recién creado Instituto de Estudios
Avanzados de Princeton, tratándose de la persona
más joven en ser aceptada. Permaneciendo como
miembro del Instituto hasta el día de su muerte en
1957.
Von Neumann gustaba de alternar sus estancias
profesionales entre Princeton y Berlín, pero la
llegada de los nazis al poder en 1933, hace que él y
otros matemáticos húngaros como Eugene Wigner,
Leó Szilard y Ede Teller, abandonen
definitivamente Europa para instalarse en los
Estados Unidos.
En 1935 nace su hija Marina, fruto de su
matrimonio en 1930 con Mariette Koevesi, quien
fuera estudiante de economía en Budapest, pero de
quien se divorciara de ella en 1937. No sería sino
hasta 1939 que vuelve a contraer nupcias, ésta vez
durante una visita a Budapest con Klari Dan
6
[2] Bohr, Oppenheimer, Feynman y Fermi, en el
Laboratorio Nacional Los Álamos, Estados Unidos.
Von Neumann también se une al proyecto en
1943, donde su labor consistió en realizar el diseño
del método de implosión necesario para alcanzar la
masa critica del combustible nuclear. Asiste
personalmentea los ensayos nucleares que se
realizaban en Los Álamos, residiendo en el
Laboratorio durante varios meses al año. Una vez
terminada la guerra, enfoca parte de su trabajo en el
desarrollo de la bomba de Hidrogeno.
comunidad ESFM
En la primera etapa de estas investigaciones en
1946, Von Neumann y Stanislaw Ulam diseñan el
método de simulación Monte Carlo para la
generación de números aleatorios, método que
después, en 1948, Enrico Fermi, Nicholas
Metropolis y Ulam utilizarían para obtener
estimadores para los valores característicos de la
ecuación de Schrödinger para la captura de
neutrones a nivel nuclear.
Von Neumann también es considerado el padre
de los sistemas computacionales modernos,
aunque el propiamente no haya construido
ninguno; sin embargo, estableció las bases de su
diseño, distinguiendo en ellos 4 componentes
principales: memoria, unidad aritmético-lógica,
unidad de control y dispositivos periféricos.
[3] John Von Neumann junto a Robert Oppenheimer y la
maquina MANIAC I en el Laboratorio Nacional
Los Álamos
Si bien, el diseño original de la bomba de
hidrogeno correspondió a Von Neumann, el diseño
final de la bomba “Ivy Mike” estuvo a cargo de
Ede Teller y Stanislaw Ulam, llegándose a conocer
como el diseño Teller-Ulam
Es de resaltar que la esposa de Neumann, Klari, es
considerada pionera en la programación en
computadoras, al diseñar el código utilizado en la
MANIAC I, además de rediseñar los controles de
maquinas previas como la ENIAC (Electronic
Numerical Integrator And Computer).
Los 4 componentes que conforman la Arquitectura Von
Neumann en una computadora.
Este concepto fue con el tiempo nombrado
“Arquitectura Von Neumann”. De esta forma,
todas las computadoras de la actualidad bien
podrían ser llamadas maquinas de Von Neumann.
Durante los años siguientes Von Neumann
continúa trabajando en la elaboración y desarrollo
de métodos de generación de números aleatorios y
seudoaleatorios.
Al mismo tiempo fueron construyéndose las
primeras maquinas calculadoras con la llamada
“Arquitectura de Von Neumann”, dando lugar a la
construcción de nuevos modelos de súper
computadoras como la MANIAC I (Mathematical
Analyzer, Numerical Integrator, and Computer)
construida en 1952, encargada de realizar los
cálculos necesarios del “Proyecto Mike”.
[4] Klari Dan y John Von Neumann.
Otro de los campos de trabajo mas reconocidos
del matematico, es la llamada Teoría de Juegos. En
1928 descubrió el llamado teorema Minimax, que
describe la estrategia optima de cada jugador para
minimizar las perdidas en juegos de suma-cero de
2 jugadores que involucran información perfecta.
Durante los años siguientes, continuo trabajando
en este campo hasta que logro perfeccionar el
7
comunidad ESFM
concepto Minimax a juegos en donde hay mas de
2 jugadores y se trabaja con información
imperfecta. El momento culminante de este
trabajo se alcanzo en 1944 con la presentación del
libro: Theory of Games and Economic Behavior
( La teoría de juegos y el comportamiento
económico) escrito en conjunto con el economista
austriaco Oskar Morgerstern.
Ambos trabajaron durante
años previos en la
fundamentación
matemática de la Teoría
de Juegos, así como la
axiomatización de los
conceptos de la llamada
función de utilidad dentro
de la Teoría Estadística de
la toma de decisiones.
Con el libro se alcanzo el
reconocimiento de la
Teoría de Juegos como
herramienta matemática
fundamental en la toma
de decisiones en el área de la economía., y siendo
también referencia en situaciones militares que
presentaban la hipótesis de países en una situación
de conflicto total, como ocurrió en la llamada
Guerra Fría.
En los años 50’s, John F. Nash describe el
concepto de equilibrio de Nash para juegos que no
necesariamente
tienen situación de
conflicto total entre
jugadores. Esto y el
trabajo de muchos
matemáticos
posteriores,
permitieron
con
éxito la utilización
de la Teoría Juegos
en otros ámbitos tan
[5] Oskar Morgerstern y
diversos
como
John Von Neumann
sociología, biología
o la política.
Debido a la alta exposición nuclear a la que se
encontró expuesto, en 1955 le fue diagnosticado
cáncer de huesos.
8
En ese año fue nombrado miembro de la
Comisión de Energía Atómica de los Estados
Unidos, que representaba el puesto político más
alto al que pudiera acceder un científico en el
gobierno; poco después, es nombrado presidente
de la Asoc. Matemática Americana.
El 8 de Febrero de 1957 John Von Neumann
fallece a causa del cáncer que le aquejaba.
[6] 1956, entrega del premio Enrico Fermi de
manos del presidente Dwight D. Eisenhower
REFERENCIAS
[1] John Von Neumann, Robert T. Beyer, tr.,
“Mathematical foundations of quantum mechanics”,
Princenton University Press, 1995. Clasificación
ESFM: QC174.5.N4813
[2] John Von Neumann, Oskar Morgerstern, “Theory of
Games and Economic Behavior”, J.Wiley, 1944.
Clasificación ESFM: QA269 N47
[3] Ioan James, “Remarkable mathematicians : from
Euler to von Neumann”, Cambridge
University
Press, 2002. Clasificación ESFM: QA28.J36
[4] Norman Macrae, “John von Neumann : the scientific
genius who pioneered the modern computer, game
theory, nuclear deterrence, and much more”, Pantheon
Books, 1992. Clasificación ESFM: QA29.V66M33
[5]
Manuel Alfonseca, Diccionario Espasa: 1000
grandes científicos, Editorial Espasa, 1996.
[6] Wayne L. Winston, Investigación de Operaciones:
Aplicaciones y Algoritmos, 4ta Edición, Cengage
Learning,2005. Clasificación ESFM:T57.6 W5618
FOTOGRAFÍAS
[1] http://www.computerhistory.org/timeline/?year=1945
[2] http://hti.osu.edu/history-lesson-plans/united-states-history/
the-manhattan-project
[3], [4], [5] http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/
infos/personnalites/d/matiere-john-von-neumann-256/
[6] http://www.uni-obuda.hu/en/munkatarsak/2315/john-vonneumann
Dificultad de problemas de simulación y complejidad del algoritmo
empleado*
S. Aquino1, R.S. Salat2
1
Becaria Beifi, ESFM-IPN, México D. F., México
2
Departamento de Matemáticas, ESFM-IPN, México D.F., México
Teléfono (55) 5729-6000 Ext. 55017 Fax (55) 5729-55015 E-mail: [email protected]
Resumen –– Este trabajo trata de conocer hasta qué punto
la complejidad del algoritmo usado en la solución de un
problema de simulación, influye en la dificultad para
resolver el problema por parte de los alumnos. El estudio
se realizó con un grupo de alumnos de la Escuela
Superior de Física y Matemáticas. Se escogieron varios
problemas de simulación y se estudió la complejidad del
algoritmo, particularmente la complejidad ciclomática. Se
aplicaron los problemas al grupo de alumnos y se analizó
la relación mostrada en los datos entre dificultad de
solución del problema por parte de los alumnos y la
complejidad del algoritmo; se encontró relación
significativa.
Palabras Clave – complejidad ciclomática, obstáculos de
aprendizaje, simulación
I. INTRODUCCIÓN
Cuando se aborda un problema de simulación,
existen diferentes dificultades para resolverlo. Una de
ellas, es la elección del modelo matemático que puede
ayudar a resolver el problema. Otra dificultad es la
interpretación desde el punto de vista de la simulación del
enunciado del problema y del modelo matemático que se
use.
Finalmente, hay que elaborar un programa en
computadora. Este programa tiene en sí mismo un grado
de complejidad. La complejidad ciclomática es una forma
de medir la complejidad de un programa desde el punto
de vista de los ciclos y ramificaciones que contenga y la
forma y el grado en que se anidan.
software para estimar la dificultad de la comprensión del
código por parte de los alumnos; concluyen que las
métricas de la complejidad del software pueden ser útiles
para el diseño y selección de problemas durante el diseño
de un examen. También correlacionaron la dificultad de
reactivos con diferentes medidas de complejidad de
software; la complejidad ciclomática mostró una
correlación mayor, junto con el promedio de la
profundidad de los bloques.
Para determinar la complejidad ciclomática de un
programa, se escribe éste con números de línea y se
construye un grafo, en el que cada nodo representa una
línea del programa. Se conecta en forma direccional un
nodo con otro si durante la ejecución del programa es
posible pasar de la instrucción representada por el primer
nodo a la instrucción representada por el segundo nodo.
Sobre éste grafo, la complejidad ciclomática se
define como: = − + �
Donde representa el número de aristas, representa el
número de vértices y � representa el número de salidas
del programa.
En la Fig. 1 se muestran tres ejemplos de estructuras de
programas con diferentes complejidades ciclotomicas.
En el grafo , tenemos
En el grafo B, tenemos
En el grafo C, tenemos
= ,
= ,
= ,
= ,� = ,
= ,� = ,
= ,� = ,
= ;
= ;
= .
MacCabe [1], propone una medida de la complejidad de
un programa basada en la gráfica asociada a los flujos
posibles dentro del programa y estudia las propiedades de
dicha medida.
Scott [3] estudia la relación entre los resultados en
pruebas de desempeño escolar de alumnos y su capacidad
para crear programas más sencillos, desde el punto de
vista de la complejidad del programa. Kasto y Whalley
[4], estudian el uso de métricas de complejidad de
*Presentado en la XIX Reunión Nacional Académica
de Física y Matemáticas, Noviembre 2014
Fig. 1. Ejemplos de estructuras de programas con
diferente complejidad ciclomática.
9
II. METODOLOGÍA
En el curso de Simulación II que se imparte en el
octavo semestre de la carrera de Lic. en Ingeniería
Matemática, se aplicó un examen con tres problemas,
cuya solución requería de la elaboración de un programa
para cada uno de ellos, cuya complejidad ciclomática era
diferente. Y se observó si la dificultad mostrada por los
alumnos estaba o no relacionada con la complejidad
ciclomática del programa involucrado en la solución.
Se diseñó un examen de 3 problemas, cuya solución
requería de la elaboración de programas con diferentes
grados de complejidad ciclomática. Este es un estudio
exploratorio, porque las personas que participaron, no
fueron escogidas aleatoriamente de una población, sino
que eran parte de un grupo previamente formado por el
sistema de administración escolar.
El examen se realizó durante una sesión de una hora
y media y se aplicó en forma individual, es decir, no hubo
colaboración entre ellos. A continuación se presenta el
examen aplicado:
1.- Es posible aproximar √ mediante simulación.
Considere el intervalo [ , ] y señale con un punto el
valor aproximado de /√ , como se muestra en la
figura.
3.- Los vehículos de una carretera llegan a un puesto
de revisión siguiendo una distribución de Poisson con
parámetro � =
vehículos/minuto. Si los vehículos
llegan antes de las 9 AM, no hay revisión; si llegan a las 9
AM o después, son sometidos a una revisión que dura 1
minuto. La revisión se realiza simultáneamente,
cualesquiera que sean el número de vehículos. Por medio
de simulación, estimar el promedio del número de
vehículos que salieron del puesto de revisión entre las 8
AM y las 11 AM.
A continuación se presentan tres posibles programas
en Python [2] para resolver los problemas del examen.
Estas soluciones no son únicas
a) Para el problema 1.
01 from random import random
02 n=int(input("Numero de iteraciones "))
03 cuenta=0
04 for i in range(n):
05 x=random()
06 if x*x<0.5:
07
cuenta=cuenta+1
08 print(float(n)/float(cuenta))
El diagrama para el programa del problema 1 se presenta
en la Fig. 2.
0------------------- /√ ------------------1
Si generamos un número grande � de números aleatorios
uniformemente entre 0 y 1, y � es la cantidad de ellos
que caen en el intervalo [0, /√ ], tendremos que � /�
será aproximadamente la longitud del intervalo [0, /
√ ] entre la longitud del intervalo [ , ], es decir /√ .
Utilizando esta idea, creamos un programa para calcular
el valor aproximado de √ .
2.- La variable aleatoria � tiene una función de
densidad de probabilidad dada por:
.
� �=� =� � ={ .
.
�� � =
�� � =
�� � =
Se creo un programa para simular � variables
aleatorias para la variable �. Una manera de lograrlo es
generar un numero aleatorio entre 0 y 1. Si es menor
que 0.3, tomar � como 1; si es mayor o igual que 0.3 y
menor que 0.4, entonces tomar a � como 2; y si
es
mayor o igual que 0.4, entonces tomar a � como 3.
10
Fig. 2. Gráfico del programa para el problema 1.
El diagrama de flujo de este programa tiene 9
aristas, 8 vértices y una salida, por lo tanto, su
complejidad ciclomática es 3.
b) Para el problema 2.
01 from random import random
02 n=int(input("Numero de iteraciones "))
03 cuenta=0
04 for i in range(n):
05 x=random()
06 if x>0.4:
07
08
09
10
11
12
y=3
elif x>0.3
y=2
else:
y=1
print(y)
El diagrama de flujo para el programa del problema 3,
está en la Fig. 4
El diagrama para el programa del problema 2, se
muestra en la Fig. 3.
Fig. 4. Gráfico del programa para el problema 3.
El diagrama de flujo de este programa tiene 23 aristas, 19
vértices y una salida. Su complejidad ciclomática es 6.
Fig. 3. Gráfico del programa para el problema 2.
III. RESULTADOS
El diagrama de flujo de este programa tiene 15 aristas, 13
vértices y 1 salida. Su complejidad ciclomática es 4.
Los resultados de la aplicación del examen se
muestran en la Tabla 1. En esta tabla, B y 0 representan
una solución correcta y una incorrecta, respectivamente.
c) Para el problema 3.
01 from random import random
02 from math import log
03 lam=12
04 T=180
05 n=int(input("Numero de iteraciones "))
06 suma=0
07 for i in range(n):
08 cuenta=0
09 t=0
10 t=-(1.0/lam)*log(random())
11 while t<T:
12
if t<60:
13
cuenta=cuenta+1
14
else:
15
if t+1<180:
16
cuenta=cuenta+1
17
t=t-(1.0/lam)*log(random())
18 suma=suma+cuenta
19 print(float(suma)/float(n))
Alumno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Aciertos
Problema 1
B
B
B
B
0
B
B
B
B
B
B
B
B
B
13
Resultados
Problema 2
B
B
B
B
B
B
0
B
0
B
B
B
B
B
12
Problema 3
0
0
0
B
B
0
0
B
0
0
0
B
0
B
5
Tabla 1: Resultados de la aplicación del examen
9
11
De los 14 estudiantes que presentaron el examen,
13 (93 %) respondieron correctamente el problema 1;
12 (86%), respondieron correctamente el problema 2; y
solamente 5 (36 %), respondieron correctamente el
problema 3. Como puede observarse de estos datos, el
problema 3 resultó notablemente más difícil que los dos
primeros y precisamente, el programa empleado para
resolver éste problema tiene una complejidad ciclomática
mayor que las de los dos programas correspondientes a la
solución de los dos primeros problemas.
A continuación se realizará una prueba sobre la
hipótesis nula � de que las proporciones de respuesta de
los problemas 2 y 3 son iguales, es decir, que
+
�
=
+
�
Se utiliza la prueba para nuestras pareadas de
McNemar [5].
Problema
3
Problema 2
I
C
C
A (0)
B (5)
Por otro lado, una dificultad al resolver un problema
de simulación, es la elaboración de un programa; pero
evidentemente no es la única. Existen también, por
ejemplo, las dificultades de interpretación y comprensión
de la información contenida en el enunciado del problema
y su traducción al lenguaje matemático. Sin embargo, de
acuerdo al resultado del estudio, la complejidad del
programa involucrado, es una dificultad importante.
El estudio se realizó en un grupo de alumnos
previamente formado por el sistema de control escolar, es
decir, no se trata de una muestra aleatorio de una cierta
población bien definida. Esta condición, limita las
posibilidades de generalización del resultado. Tampoco
tiene porque pensarse que se trate de una muestra sesgada
de la población de estudiantes de los últimos semestres de
la carrera de Ingeniería Matemática de la Escuela
Superior de Física y Matemáticas.
5
V. CONCLUSIONES
I
C (2)
D (7)
9
2
12
14
Tabla 2: Resultados de los problemas 2 y 3
Usando la aproximación normal en la prueba, se obtiene
�=
−
√ +
= .
con este valor, se rechaza la hipótesis nula a un nivel de
significancia menor del 1%.
IV. DISCUSIÓN
En el presente estudio se obtuvo una relación
positiva y significativa entre la dificultad mostrada por
los alumnos para resolver un problema y la complejidad
ciclomática del programa utilizado en la solución del
problema. En primer lugar, hay que decir que dado un
problema puede haber muchos programas diferentes que
lo resuelvan y que éstos pueden tener complejidad
ciclomática diferente; sin embargo, usualmente, existe un
10
12
programa con posibles variantes con la menor
complejidad posible. Esto puede observarse con más
claridad si antes de elaborar el código del programa, se
escribe el algoritmo en pseudocódigo.
En el estudio, la relación entre la complejidad
ciclomática del programa usado en la solución de un
problema de simulación resultó positiva, aun nivel de
significancia menor del 1 %. Por lo tanto, los cursos de
simulación son una buena oportunidad para mejorar las
habilidades de programación de los alumnos, en este
caso, de la carrera de Ingeniería Matemática, que
solamente han cursado la materia de programación por un
semestre. La discusión con ellos de la complejidad
ciclomática de los programas que diseñan, puede ayudar a
mejorar los resultados.
La definición del algoritmo en pseudocódigo para
resolver un problema, ayuda a ver de manera más
transparente las estructuras empleadas en el programa.
Esto es, porque al escribir un programa en pseudocódigo,
usualmente, no incluimos las especificidades sintácticas
de ningún lenguaje de programación (aunque
frecuentemente, el pseudocódigo incluye semejanzas con
la sintaxis de algún lenguaje).
Queda pendiente verificar si efectivamente, la
discusión de la estructura de los programas con los
alumnos, en cuanto a su estructura y complejidad
ciclomática, mejora sus habilidades de programación y
por lo tanto, su desempeño en la solución de problemas
de simulación.
REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
T.J. McCabe, “A Complexity Measure” IEEE
Transactions on Software Engineering, vol. SE-2,
no. 4, pp. 308-320, Dec. 1976.
G. v. Rossum, “Python Tutorial”, May 1995. CWI
Report CS-R9526
T.A. Scott,“Size and complexity metrics and
introductory programming students” JCSC , vol. 11,
no. 2, pp 165-173, Nov. 1995.
N. Kasto, j. Whalley, “Measuring the difficulty of
code comprehension tasks using software metrics”,
presented at The Sixteenth Australasian Computing
Education Conference (ACE2014).
G. Ferguson, Statistical Analysis in Psychology &
Education. McGraw-Hill Book Company, 1976,
pp. 175-177.M.
Sandra Aquino Díaz estudia
el sexto semestre de la carrera
de Licenciatura en Ingeniería
Matemática, en la Escuela
Superior
de
Física
y
Matemáticas del IPN. Su área
de interés son las Finanzas.
Dr. Ramón Sebastián
Salat Figols trabaja en la
Escuela Superior de Física y
Matemáticas como profesor
Titular “C”. Sus áreas de
investigación e interés son
referentes a la Simulación de
Sistemas Dinámicos y Líneas
de Espera.
9
13
comunidad ESFM
Entrevista al Dr. Arturo F.
Méndez
Por: Sandra Anahí Ponce Cortés
Estudiante de 7mo. Semestre, ESFM.
El Dr. Arturo Méndez realizó la Licenciatura en
Física y Matemáticas, la maestría en ESFM y el
doctorado en Metalurgia de Materiales en ESIQIE.
Tengo la oportunidad y el privilegio de entrevistar al Dr. Arturo
Méndez, actual docente de ESFM no sólo por conocer parte de su
labor como profesor, sino también de sus otros intereses tanto
personales y académicos, así como demás experiencias
profesionales.
Sandra A. Ponce: Buenas tardes, primero ¿Puede compartirnos su experiencia como
estudiante en ESFM?
Arturo F. Méndez: Entré a ESFM en 1989. La carrera la hice como en 4 años y medio si no mal
recuerdo. Salía de mi casa desde las 6 a.m. y regresaba como a las 9 p.m. y normalmente no comía bien,
porque saliendo de ESFM me iba a la escuela de música a Taxqueña, y después ya regresaba a mi casa.
Respecto a la carrera, decidí irme a Física porque sentí que tenía mayores aptitudes en esta especialidad.
¿Cómo era el ambiente escolar en ese tiempo?
Nos organizábamos para hacer fiestas, posadas, etc. En ese aspecto creo que nos conocíamos mucho.
Ahora he visto que los estudiantes cuando dicen: “vamos a hacer una fiesta”, la respuesta es de “pues hazla
tú, hazla en tu casa”, siento que los muchachos se están acostumbrando a que los demás lo hagan para ellos.
En la escuela alguna vez se llegó hacer bailes en el estacionamiento, llevaban sonidos, esto te daba la
oportunidad de convivir. También había el llamado “Torneo del Pollo”, que inclusive cuando he sido
profesor consejero, lo destaco mucho, porque creo que era un torneo integrador deportivo. Se hacían
concursos de basquetbol, vólibol, futbol, diferentes deportes. El detalle es que no necesitabas ser un
deportista para inscribirte: armabas tus equipos y a divertirse. Dentro de este torneo, al final, la escuela
compraba pollos rostizados y refrescos y había una gran convivencia; esa era la finalidad del torneo, había
integración, conocías a los compañeros de diferentes semestre. Es algo que ya no veo actualmente aquí, ya
no hay tanta interrelación entre estudiantes.
¿Puede comentarnos de su experiencia como docente en la ESFM?
Respecto a mi experiencia como docente, ha sido muy enriquecedora. He tenido buenas y malas
experiencias. Mi idea es siempre dejarles lo mejor y darles una visión más amplia, aunque esto implica más
trabajo para ambas partes. También ha sido divertido, no me puedo quejar; me divierto en las clases. No lo
veo como un trabajo, porque si lo viera como un trabajo, ya no me gustaría lo que hago.
En su experiencia profesional como investigador, ¿en que proyectos ha trabajado?
Desde que inicié he estado trabajando en el área de reología, que estudia el flujo y la deformación de los
materiales; en particular, he trabajado en fluidos no newtonianos, entre otras cosas. Los primeros que hice
14
comunidad ESFM
están relacionados con un fenómeno que se llama deslizamiento, que es cuando se viola la condición de
frontera; es decir cuando un fluido se está moviendo y deja de adherirse a la superficie de los tubos o de las
tuberías en donde se transporta. Por ejemplo, estás llenando botellas y sale más fluido del que tú consideras.
También se estudia con mucho interés los fenómenos de deslizamiento en el petróleo, cuando se trata de
extracción en pozos profundos. Trabajé con un material biopolimérico que se llama Xantana, ese material se
utiliza para darle esa consistencia viscosa a los helados. Actualmente he estado trabajando con matrices de
material biopolimérico, haciendo nanocompósitos con nanopartículas de grafito. La idea de esto es utilizar
materiales que sean puramente biodegradables, por ejemplo, el almidón de maíz es un biopolímero. Aunque
hay trabajos sobre esto, no se ha estudiado mucho la presencia de nanopartículas. El objetivo es incrementar
la resistencia de este material así como mejorar su viscosidad.
También tengo cuestiones de enseñanza, de lo más reciente es que dimos cursos a personal de preescolar;
porque ellos también necesitan aprender conceptos de física para poder explicarles de mejor manera la
ciencia a los niños. Es muy gratificante ver como la gente adquiere las ideas propias del conocimiento y
como lo aplican.
“Entre a ESFM en
1989….respecto a la
carrera, decidí irme a
Física porque sentí que
tenía mayores aptitudes
en esta especialidad.”
Su trabajo, ¿a qué partes de la República Mexicana y/
o Internacionalmente le ha llevado?
Bueno, internacionalmente he viajado a Nueva Zelanda, Canadá,
España, Perú y Costa Rica. Nacionalmente a Yucatán, Oaxaca,
San Luis Potosí, Hidalgo, Morelos, Guerrero, entre otros lugares.
Es importante viajar, ya que me doy cuenta de que adquieres otra
visión, amplías tu panorama y enriqueces el desarrollo de tus
investigaciones. Mayormente he salido por congresos.
Cuando estuve en Nueva Zelanda, mi estancia fue de 7 meses y fui a hacer parte de mi tesis doctoral de
Resonancia Magnética Nuclear, respecto a determinación de perfiles de velocidad en soluciones micelares
en flujo en capilar. En Canarias, España, fui a un Congreso de Ingeniería Mecánica y me gustó mucho
porque ves los avances en la materia. Me doy cuenta que aquí y allá hay deficiencias, pero sobretodo que
nosotros tenemos el material humano y la creatividad necesaria para alcanzar el desarrollo.
¿Puede compartirnos su opinión sobre las carreras de ESFM?
Algo que he platicado con mis estudiantes de la Licenciatura en Ingeniería Matemática y que me hubiera
gustado o me gustaría, es que fueran a más prácticas escolares a la
industria. En particular, cuando yo
fui estudiante fui a Xerox y a Nissan de México en Zacatecas; fue impresionante ver esos sistemas de
Ingeniería. Considero que es algo que no se deberían de perder. Una visita obligada tendría que ser a la
industria automotriz. También, las relaciones sociales son muy importantes para el desarrollo profesional y
es una competencia que en nuestra escuela (en particular en la Licenciatura en Física y Matemáticas) no la
estamos viendo.
De los cursos que ha impartido en ESFM, ¿cuál es el que le agrada más y porqué?
Los que me agradan más son los cursos de Laboratorio de Física II y Laboratorio de Física III. En el curso
de Física II de la Licenciatura en Ingeniería Matemática, en particular los docentes no tenemos la obligación
de llevarlos al laboratorio. En mi caso, los he llevado para que “conozcan” y trabajen en el laboratorio.
¿Qué mensaje les daría a los alumnos que están por egresar de ESFM?.
Que le echen muchas ganas. Yo les aconsejo desde 2° semestre, que traten de ver a futuro y planifiquen
sus metas. Que busquen salir al extranjero, hacer su posgrado; así se darán cuenta de lo mínimo que se
requiere.
15
comunidad ESFM
“Respecto a mi experiencia como docente. ...mi idea es siempre
dejarles lo mejor y darles una visión más amplia, aunque esto
implica más trabajo para ambas partes”.
Qué mensaje les daría a las nuevas generaciones de ESFM?
Mi recomendación es que hagan grupos para estudiar, cambiar sus hábitos de estudio. He notado como
docente, que no traemos buenos hábitos de estudio desde nivel medio superior o antes. Es necesario que
tomen en serio el aprendizaje y la responsabilidad de estudiar, porque eso después se requiere. El mismo
trabajo lo requiere.
¿Tiene algún interés por otras áreas independientes de la Física y las Matemáticas?
Me gusta mucho la música, en particular toco la conga. De hecho cuando era estudiante, económicamente
parte de mis estudios los pude realizar porque me dedicaba los fines de semana a trabajar en fiestas y
eventos sociales tocando la conga. Me gusta leer de todo un poco, me gusta jugar mucho el ajedrez (otra de
mis grandes pasiones), tocar la guitarra me gusta mucho. Espero también aprender bajo o piano.
El Dr. Arturo Méndez nos comparte unas frases como fin de nuestra entrevista
Me da mucho gusto que tengan el interés por dar información a los estudiantes que ayude a su beneficio
cultural e integral. Algo muy recomendable, es que no solo se queden con Física y Matemáticas, sino que
procuren buscar la música, deportes o algún arte que les pueda satisfacer. Y cuando tengan oportunidad de
viajar, si pueden hacer la movilidad al extranjero, ¡aprovéchenla!, es una experiencia cultural maravillosa.
El Dr. Arturo F. Méndez en una visita a una empresa generadora de energía eléctrica,
en Las Palmas de Gran Canaria, España.
16
comunidad ESFM
I.-
Un hombre está al principio de un largo pasillo que tiene
tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta
cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa
habitación, que esta inicialmente apagada.
¿Cómo hace para conocer que interruptor enciende la luz,
recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
Solución: Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A,
espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo. Al abrir la puerta se puede encontrar con tres
situaciones: Si la luz esta encendida el pulsador será el B. Si la luz esta apagada y la bombilla caliente será
el A. Y si esta apagada y la bombilla fría será el C.
II.-
El alcalde de una cárcel informa que dejará salir de la prisión a una persona al azar
para celebrar su cumpleaños. Eligen a un hombre y le dicen que quedará libre si saca de
dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca.
El prisionero #13 se entera por un chivatazo que el alcalde pondrá todas las bolas de
color negro. Al día siguiente hacen el juego, y este prisionero #13 salé en libertad.
¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?
Solución: El prisionero al sacar la bola, la guarda sin que nadie la vea y dice que es blanca.
“Enséñala”, dice el alcalde,
El prisionero responde:
“No es necesario, mira el resto de las bolas, la blanca no está en la caja, es la mía”
III.- Un excursionista es capturado por caníbales y le dicen:
“Si dices una mentira te matamos lentamente y si dices una verdad te matamos
rápidamente”.
¿Que debe decir para que no lo maten?
Solución: “Me vais a matar lentamente”.
Si es tomado como verdad habría que matarlo rápidamente, por que la respuesta sería mentira, y si se toma
como tal habría que matarlo lentamente, por lo que sería verdad
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comunidad ESFM
Retos Físico-Matemáticos
Leopoldo García-Colín Scherer fue fundador de la
ESFM, en la que estuvo adscrito como docente hasta 1968,
con interrupción de 3 años (de 1963 a 1966), realizando una
trayectoria académica verdaderamente notable en los
diferentes ámbitos de la actividad científica: la formación de
grupos de investigación, la creación de instituciones, la
enseñanza y la divulgación científica.
Hizo
aportaciones
muy
valiosas,
reconocidas
internacionalmente en artículos de investigación y en libros
de texto, en los diferentes campos de investigación que
abordó: Física Estadística, Termodinámica Irreversible no
Lineal, Fundamentos de la Cinética Química,
Hidrodinámica, Superfluidez Transición Vítrea y
Cosmología.
LEOPOLDO GARCÍA-COLÍN
SCHERER
(1930-2012)
Desde el 4 de Marzo de 2008, la biblioteca de ESFM
lleva su nombre en su honor; como un reconocimiento a sus
logros y a su aportación a la ciencia.
¿Dónde puedes conocer un poco más de su trabajo? Una sugerencia es:
Titulo: Introducción a la termodinámica clásica. Editorial: Trillas.
Autor: Leopoldo García-Colín Scherer . Clasificación ESFM: QC311 G35
Publicado originalmente en 1969, con el propósito de tener dentro de la lengua hispana
un libro práctico y accesible de termodinámica clásica. Inmediatamente logro gran
aceptación, alcanzando nuevas ediciones y reimpresiones que siguen hasta el día de hoy.
¡Hola, es momento de presentarte esta sección!.
En “Retos Físico-matemáticos” encontrarás noticias e información de interés referente
a nuestra biblioteca “Dr. Leopoldo García-Colín Scherer”, como pueden ser breves reseñas de libros que
puedes encontrar allí. (Claro, con su correspondiente clasificación bibliográfica para que puedas hacer uso
de ellos). En este primer ejemplar (como ya habrás visto) te presentamos una breve biografía en honor a la
persona que da nombre a nuestra biblioteca.
¿Y porqué el nombre de “Retos Físico-matemáticos”?. Porqué en cada ejemplar podrás encontrar una
lista de diversos problemas referentes a las áreas de las Matemáticas, la Física, la Ingeniería, las Finanzas,
etc., obtenidos en algunos de los muchos libros que pueden encontrarse en nuestra biblioteca.
Los primeros problemas respondidos correctamente, que se reciban al correo [email protected],
serán publicados en ediciones posteriores de está revista.
La recepción es en Microsoft Word, debiendo estar escrito y justificado cada paso de la respuesta.
Comenzamos con 4 problemas en la siguiente página. En cada ejemplar habrá nuevos problemas.
¡BUENA SUERTE!
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I.- Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos; 4ta Edición ( T57.6 W5618 )
Autor: Wayne L. Winston
Página 842, Problema 12. Considere un juego para personas en el cual las únicas coaliciones ganadoras
son aquellas que contienen al jugador y por lo menos a uno de los otros jugadores. Si una coalición
ganadora recibe una recompensa de $ , encuentre el Valor de Shapley de cada jugador.
II.- Introducción al Análisis Matemático ( QA331.5 B32 )
Autor: Robert G. Bartle
Página 359, Problema 37.I. Si � = cuando n es el cuadrado de un numero natural y � = en los otros
casos, encontrar el radio de convergencia de ∑ � � � . Si � = cuando = ! para un número natural,
y � = en los otros casos, encontrar el radio de convergencia de ∑ � � � .
III.- Introducción a las Variables Complejas; ( QA331 C6618 )
Autores: Peter Colwell, Jerold C. Mathews
Página 112, Problema 4.28. Supóngase que � y � son analíticas en � = , mientras que
=
= . Demuéstrese que si lim�→� ′ / ′
existe, también existe lim�→�
/
y que los
límites son iguales.
IV.- Introduction to Probability Models, 11th Edition ( QA 273 R61)
Autor: Sheldon M. Ross
Pág. 271, Prob. 60. The following is the transition probability matrix of a Markov chain with states 1,2,3,4.
.
�=[ .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
If �0 =
a) Find the probability that state 3 is entered before state 4.
b) Find the mean number of transitions until either state 3 or state 4 is entered.
.
.
.
. ]
APROVECHAMOS LA OCASIÓN PARA RECORDAR LOS DIFERENTES TIPOS DE
PRÉSTAMOS QUE COMO ESTUDIANTES DE ESFM TIENEN ACCESO.
PRÉSTAMO EXTERNO (A DOMICILIO) Consiste en el préstamo de material bibliográfico al usuario
debidamente identificado y registrado en la biblioteca, para su uso fuera de ella durante un plazo
establecido, haciéndose responsable de su conservación y devolución oportuna. El material de consulta
como diccionarios, enciclopedias, manuales, índices, catálogos, tablas, quedan excluidos del préstamo a
domicilio, ya que su utilidad es orientar y atender consultas cortas, así como los ejemplares 1 y 2 de cada
título.
PRÉSTAMO INTERNO (CONSULTA EN SALA) Consiste en el uso exclusivo del material
bibliográfico en la sala de lectura de la biblioteca. La colección de reserva (ejemplares 1 y 2) no deberá
retirarse de la biblioteca por ningún motivo. Para hacer uso de este servicio el usuario podrá disponer de
los libros que requiera consultar directamente de la estantería, al terminar de utilizarlos deberá colocar el
material consultado en los carritos y no dejarlos sobre las mesas de la sala de consulta.
PRÉSTAMO INTERBIBLIOTECARIO
Consiste en proporcionar libros de esta biblioteca a usuarios de otras instituciones, este servicio se ofrecerá
a toda institución bibliotecaria que solicite mediante oficio una solicitud de acuerdo de préstamo
interbibliotecario, avalada con las firmas de los responsables autorizados para establecer el acuerdo.
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comunidad ESFM
Delia Yolanda:
Compartiendo mi
experiencia
internacional.
Por: Alejandro Temosihui Romero
Estudiante de 8vo. Semestre, ESFM.
Delia Yolanda Del Águila Hernández , actualmente es egresada de la Licenciatura en Ingeniería
Matemática en la Escuela Superior de Física y Matemáticas, su formación académica dentro de la escuela
fue, por decirlo de alguna manera, de excelencia, ya que siempre mantuvo un promedio por arriba de 9.0 y
fue alumna regular en todos los semestres; tuvo la oportunidad de cursar un semestre fuera del país en el
2014, y a continuación compartimos su experiencia.
Alejandro Temosihui: ¿Cómo surge el interés por la movilidad académica?
Delia Yolanda Del Águila: Había notado la promoción que se le hace a movilidad académica, pero
nunca pensé en revisar más allá de lo que leía en las vitrinas donde se exhibe la información, el coordinador
en ese momento, dado que tomaba un curso con él, me comentó sobre la convocatoria y me animó a
aprovechar la oportunidad dado que cumplía con todos los requisitos. Al ver esto mi interés se despertó y
busque más sobre el programa en su portal de internet.
¿Por qué decidiste escoger la ciudad de Buenos Aires, Argentina?
Al momento de buscar las universidades en el portal vi el tecnológico de Buenos Aires, y en su carrera de
ingeniería industrial me pude dar cuenta que su programa era muy similar al de la carrera que estoy
cursando, no descartando también que la publicidad que tiene la escuela es excelente; desde el momento en
que entras a su sitio web te puedes percatar de que es una escuela que es reconocida en su país y que tiene
un buen nivel académico.
¿Cuáles son los requisitos que tuviste que cumplir?
Lo principal es tener el 60% de créditos escolares. También piden un nivel mínimo de inglés, que en mi
caso por ser un país de América donde se habla español me pidieron hasta nivel A2, pero dependiendo del
país que se visite cambiarían los estándares de idioma. También solicitaron un curriculum vitae y que mi
promedio estuviera por encima de 8.5, junto con otros requisitos que se encuentran en la convocatoria.
¿Qué diferencias encontraste en comparación con el
modelo educativo empleado aquí?
La diferencia más grande...podría decir que como la
carrera era ingeniería industrial entonces había ciertas
cosas que no comprendía bien, y considero que eso se
debe a la falta de aplicación que existe en nuestra escuela.
20
“Considero
que
es
una
experiencia que te cambia la vida.
Desde el momento en comienzas a
juntar los papeles, haces la
elección de escuela y la compra
de tu boleto de avión”
comunidad ESFM
Esto es algo muy importante en lo que la ESFM debería enfocarse. También la forma de evaluación es
diferente: se tiene otra escala para el índice de aprobación, suele ser muy estricto y todo lo aprendido en el
curso es evaluado en un examen final el cual tiene un valor de 50%, mientras que el porcentaje restante se
cubre de manera presencial y con evaluaciones continuas.
¿Regresarías a Argentina?
Me gustaría volver pero solo como turista, no para vivir ahí, ya que considero que las oportunidades son
limitadas. Platicando con la gente, noté que los estudiantes cuentan con oportunidades reducidas para
realizar una movilidad académica en comparación con los estudiantes del Instituto Politécnico Nacional.
¿Qué significó para ti la oportunidad de participar en ese programa?
Considero que es una experiencia que te cambia la vida; desde el momento en comienzas a juntar los
papeles, hacer la elección de escuela y la compra de tu boleto de avión, además de ayudarte a madurar y a
conocerte tal como eres. Tiene sus complicaciones pero te deja una experiencia única. Hay un intercambio
cultural enorme con las demás personas que se encuentran en ese país cursando la movilidad académica.
¿Qué consejo das a los alumnos candidatos a movilidad académica?
Lo principal es que lo intenten, que no desperdicien la oportunidad de hacerlo si reúnen los requisitos.
Una vez dada la aceptación al programa que disfruten todo desde el momento que toman el avión, pero sin
dejar a un lado la responsabilidad que se tiene con las materias. No solo ocupar el programa como una
forma de vacaciones y conocer los lugares cercanos, pero también desenvolverse en el ámbito social y
conocer muchas personas; abrir su panorama hacia las demás ideas y situaciones que puedan suceder.
Delia Yolanda en Puerto Madero, Argentina.
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comunidad ESFM
Las estrellas son objetos que nacen y mueren de forma tan
lenta que este proceso no es apreciable en una vida humana.
Para tener una idea de esto se sabe que el tiempo que le toma
a una sola estrella nacer es de varios miles de siglos.
La forma en que concebimos actualmente cómo nacen las
estrellas, comienza cuando una región del medio interestelar
se hace lo suficientemente densa y masiva, de modo que
colapse en si misma por la fuerza gravitacional. Cuando esto
sucede, la “nube” puede contraerse lo suficiente como para
terminar formando una estrella, en cuyo interior la fuerza de
la gravedad es equilibrada mediante la producción de energía
por reacciones nucleares.
Nebulosa de Orion, fotografiada por el Telescopio Espacial Hubble en 2006.
http://www.imagenesygraficos.com/fondos-escritorio/foto-de-orion-nebula-hubble-2006-mosaic-1600-image_id-6558
22
comunidad ESFM
E
ste proceso de formación estelar ocurre en las partes internas de las nubes
moleculares, que son objetos extraordinariamente opacos; es decir, que
absorben la mayor parte de la luz visible, por lo cual son estudiados mediante
observaciones en infrarrojo y en radio. Con este tipo de observaciones se han
podido obtener nuevas mediaciones sobre las etapas de las estrellas al nacer.
Los modelos y recientes observaciones, muestran casos donde también se
forma de manera natural un disco de materia girando a su alrededor. Este
disco contiene material, que al cabo de varios millones de años, puede dar
lugar a la formación de un sistema planetario como el que forman la Tierra y
los demás planetas. En estas primeras etapas, la “protoestrella” es un objeto
muy activo, de modo que produce vientos bipolares. los cuales forman dos
chorros opuestos de material de alta velocidad. Estos chorros hacen que la
estrella pierda momento angular, el cual es aportado por el material del disco,
que cae lentamente en espiral hacia la protoestrella. Los chorros, así como el
viento estelar de la protoestrella, dispersan parte de la nube molecular donde
ha nacido la estrella, al paso del tiempo esto hace que la estrella, una vez
formada, sea observable en óptico.
L
as observaciones muestran que la mayoría de las estrellas no nacen
de forma aislada. En realidad, son parte de sistemas binarios o
múltiples, los cuales pueden ir desde unas cuantas estrellas hasta miles de
ellas, con distintas masas. La nebulosa de Orión es una de las regiones de
formación estelar más cercanas donde se puede observar como nacen
casi simultáneamente un grupo de millares de estrellas.
Con estudios detallados de la formación estelar en diferentes entornos
se espera algún día poder entender cuáles son las condiciones bajo las
cuales nacen las estrellas que forman parte de sistemas, como los
cúmulos y galaxias de nuestro Universo.
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comunidad ESFM
Football Flag 7 (Femenil)
¡Hola a todos, soy su amiga Rosario!,
estudiante de ESFM. Hoy vengo a platicarles
del Origen
del Tochito Bandera
en ESFM.
Se consideran una gran familia,
pues dentro y fuera de los
entrenamientos se preocupan unas por
otras. En los partidos ellas mismas se
apoyan con todo; con el botiquín, el
agua, los uniformes, ¡hasta alguien
lleva a la mamá que hecha porras!
¡¡¡Es un equipo muy unido!!!
24
Nuestro
equipo
llamado
OMEGAS, ya tiene casi dos
años de haberse formado.
Comenzó por iniciativa de mi
gran amiga y compañera
Brenda Yazmín Zamorano.
Además de ser la representante del equipo,
Brenda también hace el papel de coach del
equipo, resaltando el gran compromiso,
responsabilidad e iniciativa que tiene cada
una de las integrantes para hacerse cargo de
sus tareas.
comunidad ESFM
Ahora les presento a dos de mis compañeras en el
equipo OMEGAS, y de cómo describen su
experiencia dentro del mismo.
*Jazmín Gpe. García Díaz (Quarterback y Corner)
“Mi experiencia en el tocho ha sido muy buena y divertida ya que me
ha permitido crecer como persona en los siguientes aspectos: ser más
responsable, ordenada en mis tiempos y con mis cosas, a saber lo que
es la tolerancia, el compromiso y la prudencia. Además, me ha hecho
encontrar personas que llegan a ser más que tus amigos y le tomas un
cariño especial. He descubierto cosas en mí que hacen querer
superarme cada día y ser lo mejor para mí y mi equipo. Soy más feliz
desde que juego tocho”.
*Nohely Cruz Barrios (Nouse y Receptora)
“Un equipo es justo lo que necesitaba cuando encontré a OMEGAS.
En OMEGAS aprendí que trabajar en equipo no es fácil, pero las
recompensas que te entrega valen cada minuto del esfuerzo puesto. Más
que encontrar amigos encuentras una familia, la cuál te apoyará en todo
momento, que te ayudará a lograr tus metas y te alentará a que llegues
más lejos cada día. Aquí te enseñarán la importancia de la constancia,
disciplina y la confianza en tu compañera. Dejar las diferencias fuera del campo para lograr
un objetivo común es crucial. Este deporte saca lo mejor de ti para complementar al equipo.
OMEGAS para mí es una experiencia que atesoraré toda mi vida”.
¿Sabías que?
El futbol americano surgió en
los
Estados
Unidos
a
mediados del siglo XIX.
Siendo este un deporte muy
violento
que
ocasionaba
muchas lesiones graves, e
incluso la muerte. Esto dio
pie a que surgiera lo que hoy
conocemos como el Football
Flag (tochito bandera).
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comunidad ESFM
ÚNETE
¡¡¡Se parte de esta nueva
experiencia!!!
Aunque no seas experta en algún deporte,
si tienes entusiasmo y dedicación puedes
convertirte en una excelente jugadora.
Horarios de entrenamiento:
De Lunes a Viernes
de 13:00-15:00 hrs.
o de 14:00-16:00 hrs.
Campo de entrenamiento:
Campo G, ubicado frente al
estacionamiento del edificio 9.
Contacto:
En el campo y hora de entrenamiento con
los representantes del equipo:
Brenda Zamorano y Gabriel Martínez.
El equipo OMEGAS, siendo un
equipo novato, ha representado a
nuestra escuela con orgullo en los
Torneos Interpolitécnicos 2014,
Torneo de nuevos valores 2014,
Torneo primavera (Relámpago
2015) e Interpolitécnicos de 2015;
y...¡espera con mucha emoción
representar con la frente en alto
a ESFM en próximos torneos!.
Aquí estamos, yo y mis compañeras de equipo junto al Director de
nuestra escuela…¡Que emoción!
Aprovecho para despedirme, pues después de clases tengo que ir a
entrenamiento…¡¡¡Adiós!!!
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