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6TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (VI CIBELEC 2015)
Linealización de un Amplificador de Potencia
para LTE empleando Precodificación y
Predistorsión Digital
Carlos A. Velázquez, José A. Velázquez y Emigdio Malaver
Resumen— En este trabajo se propone usar la pre-codificación
conjuntamente con la pre-distorsión digital para linealizar un
amplificador de potencia para el sistema de comunicaciones
móviles de cuarta generación Long Term Evolution. Mediante
simulaciones exhaustivas se pudo verificar que la precodificación es una técnica efectiva para reducir la relación entre
la potencia pico y la potencia promedio de señales complejas
como las generadas en los sistemas de transmisión
multiportadora. Adicionalmente, se comprobó que combinando
la pre-codificación con la pre-distorsión se puede reducir la
distorsión no-lineal generada por un amplificador de potencia.
Palabras claves — pre-distorsión digital, pre-codificador,
amplificador de potencia, técnicas de linealización, LTE.
I. INTRODUCCIÓN
El sistema LTE (Long Term Evolution) es un sistema de
cuarta generación con velocidades pico de 300 Mbps en el
canal descendente, de la estación base al terminal móvil, y de
75Mbps en el canal ascendente [1], del terminal móvil a la
estación base. Para alcanzar estas velocidades de transmisión
en el canal descendente se emplea una combinación del
esquema de multiplexación por división de frecuencia
ortogonales (OFDM = Ortogonal Frequency Division
Multiplexing) y un arreglo de múltiples antenas en el
transmisor y el receptor (MIMO = Multiple-input Multipleoutput) [2].
Esta combinación MIMO-OFDM se ha convertido en una
técnica muy atractiva para los sistemas inalámbricos donde
transmitir gran cantidad de datos a alta velocidad es un
imperativo. De esta manera, se transmiten señales sumamente
complejas con envolventes que varían muy rápidamente en el
tiempo y ocupando un ancho de banda que va desde 1,4 MHz
Artículo recibido el 20 de Diciembre del 2014. Este artículo fue financiado
por el CDCHTA-ULA, mediante el proyecto I-883-05-02-F.
C.A.V. está con CANTV, sector Pueblo Nuevo, Av. Chile con calle
Bellavista San Cristóbal estado Táchira, Venezuela, Tlf. +58-276-3530090, Email: [email protected]
J.A.V. está con CANTV, Av. 4 con calle 21 Mérida Estado Mérida,
Venezuela, Tlf. +58-274-2630123, E-mail: [email protected]
E.M. está con la Universidad de Los Andes, Sector La Hechicera, Facultad
de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Mérida, Estado Mérida,
Venezuela, Tlf. +58-274-2402907 / 2824, Fax: +58-274-2402890, E-mail:
[email protected]
hasta 20MHz [3]. Estas señales se caracterizan por la alta
relación entre su potencia pico y su potencia promedio (PAPR
= Peak-to-Average Power Ratio), por lo que transmitirlas
demanda del amplificador de potencia (PA = Power Amplifier)
del transmisor un comportamiento altamente lineal. Por otro
lado, desde el punto de vista del consumo energético, los PA
lineales son muy ineficientes y si consideramos que el PA
llega a consumir cerca del 50% de la energía en la estación
base [4], mantener los costos operacionales bajos y reducir los
problemas relacionados con la disipación de calor, demanda
un equilibrio entre la linealidad y la eficiencia energética, el
cual puede ser alcanzado linealizando un amplificador
eficiente desde el punto de vista energético.
La linealización consiste en modificar la señal de entrada
del amplificador para que su salida sea lineal. Esto se logra
con circuitería extra o aplicando procesamiento digital de
señales.
La pre-distorsión digital (PD) es una técnica de
linealización que se apoya en el procesamiento de señales [5].
En sistemas de banda angosta, se emplean PD sin memoria
[6]; mientras que en los sistemas de banda ancha, como LTE,
el pre-distorsionador debe tener memoria a fin de compensar
los efectos de memoria que la señal de banda ancha induce en
el amplificador de potencia.
Los efectos de memoria que tienen su origen en los
elementos inductivos o capacitivos presentes en los circuitos
del amplificador se conocen como efectos de memoria
lineales; mientras que, los llamados efectos de memoria de
largo plazo, son manifestaciones dinámicas comúnmente
atribuidas a la dispersión a baja frecuencia de los dispositivos
activos, a interacciones electro-térmicas y a los circuitos de
polarización del amplificador [7]. Los efectos de memoria a
largo plazo se producen por la interacción dinámica de dos nolinealidades o más a través de una circuito lineal [8], [9]. En
sistemas de banda ancha los efectos de memoria son muy
marcados y para compensarlos se debe emplear un predistorsionador con memoria.
Otro factor a considerar al momento de diseñar el PD es la
PAPR de la señal que se va a amplificar. Uno de los aspectos
fundamentales de la pre-codificación consiste en la inversión
de la característica de transferencia del amplificador [10]. Si la
PAPR es muy grande pueden llevar al amplificador a operar
más allá de la región de saturación, donde la característica de
transferencia se comprime y la inversa deja de ser una función.
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En estas condiciones, para que la pre-distorsión
distorsión sea viable se
suele aplicar alguna técnica para reducir la PAPR a niveles
suficientemente bajos como para que el amplificador no opere
más allá de la región de saturación.
En la literatura se han reportado numerosas técnicas para
reducir la PAPR de una señal OFDM, entre ellas tenemos:
recortar y filtrar [11], codificación de bloques [12],
optimización por reserva de tonos y el mapeo selectivo [13],
entre otras. Sin embargo, estas técnicas, qque se fundamentan
en crear cierta correlación entre los símbolos de las sub
subportadoras OFDM, no ofrecen una reducción significativa de
la PAPR. Otra método es la compresión-expansión
expansión de la señal
OFDM [14], el cual consiste en aplicar una transformación nono
lineal a los símbolos OFDM obteniéndose así niveles muy
bajos de la PAPR pero a un costo muy alto: la perdida de
ortogonalidad de las sub-portadoras
portadoras OFDM y, en
consecuencia, la degradación del comportamiento de esta
técnica de transmisión.
Otra alternativa,, consiste en explotar la forma de onda de
las sub-portadoras.
portadoras. Este método que tiene el potencial de
reducir la PAPR de la señal OFDM sin afectar la eficiencia
espectral, es un esquema de pre-codificación,
codificación, donde cada
bloque OFDM es transformado linealmente antes de la
modulación [15], la transformación se realiza por medio de
pre-codificación
codificación para una señal QPSK/OFDM obteniendo una
reducción de aproximadamente 8dB en la PAPR.
En este trabajo se propone usar la pre-codificación
pre
para
reducir la PAPR de una señal
ñal QAM/OFDM, con
características similares a aquellas empleadas en el canal
descendente del sistema LTE Release 8. Con esta reducción en
la PAPR se pretende hacer viable el uso de la pre
pre-distorsión
como técnica de linealización del amplificador de potenci
potencia de
la estación base. A tal fin, en la sección II se presentan los
modelos del amplificador y del pre
pre-codificador. A
continuación, en la sección III, se trata lo referentes a los pre
precodificadores evaluados. Finalmente en la secciones IV y V se
muestran los
os resultados obtenidos y las conclusiones.
II. PROPUESTA DE AMPLIFICADOR LINEAL
A. Amplificador no-lineal
En la introducción se comentó que dada la naturaleza de la
señal a procesar, una señal de banda ancha, el modelo del
amplificador de potencia debe ser una
na modelo con memoria;
esto con la finalidad de incluir los efectos de memoria debidos
a la dinámica no-lineal
lineal del dispositivo. Para este trabajo se
optó por el modelo de Hammerstein,
in, el cual se muestra en la
Fig. 1.
filtro de respuesta al impulso finita (FIR: por sus siglas een
ingles). El comportamiento del sistema viene descrito por las
siguientes ecuaciones:
(2)
donde
es la respuesta al impulso del filtro FIR,
es
la salida del bloque no lineal y representa el orden del filtro
FIR, y la profundidad de la memoria del amplificador.
Es importante señalar que en un dispositivo activo de estado
sólido, los efectos de memoria relacionados con la dinámica
no-lineal se generan
eneran por la interacción de productos de mezcla
(componentes no-lineales)
lineales) de todos los órdenes. Aunque el
modelo de Hammerstein no reproduce esta situación, sólo
intervienen un número finito de productos de mezcla, es un
modelo probado que se escogió por la sencillez de su
implementación y por su bajo costo computacional. En todo
caso, si son necesarios todos los productos de mezcla se puede
considerar el modelo propuesto en [9].
En el bloque no lineal, tanto la curva de la conversión AMAM
AM como la correspondiente
ondiente a la AM-PM
AM
se modelaron
mediante dos polinomios de quinto grado.
B. Pre-distorsionador
Para abordar el proceso de diseñar el pre-distorsionador
pre
digital consideremos el esquema básico del amplificador
amplificado
linealizado mostrado en la Fig
Fig. 2.
FIG. 2. Esquema básico del amplificador linealizado.
Tal como se puede apreciar, el amplificador linealizado
consiste en la conexión en cascada del pre-distorsionador
pre
y del
amplificador no lineal; donde
es el equivalente pasobajo de
la señal a amplificar,
es la señal pre-distorsionada
pre
y
el
equivalente pasobajo de la señal amplificada.
es una
función de la envolvente que representa la conversión AMAM
AM del amplificador; mient
mientras que Φ
representa la
conversión AM-PM.
PM. Por su parte,
representa la forman
en que la señal de entrada es distorsionada y Ψ
la
distorsión de fase. Las ecuaciones (3), (4) y (5) describen el
comportamiento del amplificador linealizado.
FIG. 1. Esquema básico del Modelo dde Hammerstein.
La estructura de este modelo consta de un elemento no lineal
(NL) sin memoria conectado en cascada con un sistema lineal
invariante en el tiempo (SLIT). En este caso el SLIT es un
(1)
"#
(3)
"# $% &#
(4)
"'( $) &'(
y
(5)
representan la envolvente y la fase de la señal
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Donde
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correspondiente. Así, la envolvente,
, y la fase,
señal distorsionada,
, vienen dadas por:
, de la
(6)
+ Ψ[
]
(7)
Sustituyendo las ecuaciones (6) y (7) en (5), se obtienen las
siguientes expresiones para la envolvente, , y la fase, , de
la señal de salida del amplificador:
= +
=
+ Φ[
,= +
]=
+ Ψ[
[
],
] + Φ[
(8)
[
]]
(9)
Considerando que en un amplificador lineal
=y
que
= + ., donde . es un desfasaje constante, se
[ ] debe ser la función inversa de [ ] y
concluye que
que si se quiere por simplicidad que . = 0; entonces la
distorsión de fase debe ser: Ψ[ ] = −Φ[
[ ]].
Como la distorsión AM-AM del HPA se modeló por medio
de un polinomio, obtener analíticamente la función inversa de
[ ] es una tarea muy difícil. Se optó entonces por seguir el
procedimiento gráfico descrito en [16].
En la Fig. 3 se ilustra el funcionamiento del esquema de
linealización, desde el punto de vista de las relaciones
entrada/salida. Se puede apreciar claramente que la relación
entrada-salida del conjunto PD+HPA es lineal y que el
desfasaje que introduce es prácticamente nulo.
sea viable el uso del PD, es necesario disminuir la amplitud de
los picos. Una forma de cuantificar cuan elevados son los
picos de potencia en comparación con la potencia promedio,
es calculando la PAPR (Peak to Average Power Ratio), una
medida relativa entre la potencia instantánea máxima y la
potencia promedio de la señal.
La pre-codificación brinda la posibilidad de reducir los
niveles de PAPR independientemente de los datos a transmitir.
El costo que se paga por su uso es una reducción en la
cantidad de información transmitida, ya que algunas subportadoras de la señal OFDM deberán emplearse para
transmitir la información redundante relacionada con la
precodificación.
En la literatura se pueden encontrar una gran cantidad de
pre-codificadores, para los fines del presente trabajos se
seleccionaron tres de ellos: (i) Raíz de Coseno Alzado (RRC =
Root Raised Cosine), (ii) la matriz de transformación ZadoffChu (ZCMT = Zadoff-Chu Matrix Transform) y (iii) la
Transformada Discreta de Hartley (DHT = Discrete Hartley
Transform) [17], [18].
La pre-codificación básicamente consiste en una
transformación de los símbolos del bloque de entrada al
modulador OFDM, en nuestro caso se transforma una
secuencia de símbolos QPSK o QAM. Dado lo extenso que
resultaría analizar al detalle cada uno de los pre-codificadores,
se invita al lector interesado a consultar la referencia [19] para
una revisión más amplia.
A continuación se muestra, a modo ilustrativo, las
ecuaciones de transformación de cada uno de los precodificadores empleados.
Raíz de coseno alzado
Para este pre-codificador la transformación se realiza
siguiendo la siguiente ecuación:
2 = 34
(10)
donde 2es un vector columna con los símbolos codificados, 4
un vector columna con los N símbolos QPSK o QAM a
transmitir, y 3 la matriz de pre-codificación, de dimensiones
(5 + 5 )65. 5 es el número de símbolos redundantes que
agrega el pre-codificador, se debe cumplir que 0 < 5 < 5.
Los elementos de la matriz 3 vienen dados por:
8 ,: = 8 ,
FIG. 3. Evaluación de la (a) relación entrada-salida y del (b)
cambio de fase Δ1 a la salida del amplificador no-lineal, del
pre-distorsionador y del amplificador lineal. Las amplitudes de
entrada y de salida están normalizadas respecto a su valor
promedio.
C. Pre-codificador
@
8 , = A 8(B)
@
=>
;< ?
C
;<=
D
(11)
dt
(12)
dondeEyFrepresentan la filaEy la columnaFde3;
mientras que 8(B)es cualquier función compleja definida en
0 < B < G. Si p(t) es un pulso raíz cuadrada del coseno
elevado, entonces 8 , pasa a ser
Como ya se ha mencionado, las señales OFDM presentan
picos instantáneos muy elevados en su envolvente. Para que
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8,
1
EP
K
N O
R ,0 ≤ E ≤ 5 I√5
25
V
E 5 P
J 1
TUN O
R ,0 ≤ E ≤ 5
I
25
H √5
(13)
Es importante señalar que a mayor5 mayor es el factor en
el cual se reducen los picos de la señal OFDM.
Desafortunadamente, incrementar 5 reduce también la
cantidad de información transmitida en cada símbolo OFDM.
Existe entonces un compromiso entre cuanto se reduce el valor
de la PAPR y la cantidad de información por símbolo, el cual
se puede cuantificar con el factor de roll-off del pulso p(t),
'
. Slimane en [13] logró reducir en 6dB la PAPR de una
W
X
señal QPSK/OFDM con W 0,2.
X
Transformación Zadoff-Chu
En este caso, la ecuación de transformación es similar a la
anterior, Ec. (14).
2
Y4
(14)
donde Y es la matriz de transformación de Zadoff-Chu. Esta
matriz de dimensiones 565, se obtiene a partir de una
secuencia de Zadoff-Chu (ZC) de longitud Z 565, los
elementos de dicha secuencia, [\ , se calculan empleando la
Ec. (15).
donde `
por
\
[\
0,1,2, ⋯ , Z
]^ _
1 y los valores de
con `
X
6 hTUN e
0, 1,2 ⋯ 5
2P ∙ ∙ `
f+N
5
1.
2P ∙ ∙ `
e
fi
5
(17)
III. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA
A. El sistema simulado
Para evaluar el amplificador lineal se simuló, en MATLAB,
un enlace del canal descendente del sistema LTE Realese 8
(LTE-R8), usando para ello los parámetros que se muestran en
la Tabla 1.
TABLA 1
PARÁMETROS DEL ENLACE DESCENDENTE DEL SISTEMA LTE-R8
Número de Sub-portadoras
Sub-portadoras de usuarios
Ancho de banda del canal, MHz
128, 256, 512, 1024, 1536 y 2048
72, 180, 300, 600, 900 y 1200
1.4, 3, 5, 10, 15, 20
RRC
Pre-codificadores
ZCMT
DHT
Tipos de modulación
Recortes de datos en la CCDF
Número de iteraciones
QPSK/OFDM
16 QAM/OFDM
64 QAM/OFDM
10 ]
> 10]
(15)
\
vienen dados
b `]
O + c ∙ `R ,8[b[Z8[b
Z 2
V
Jb ` ` + 1
+ c ∙ `f ,8[b[ZEF8[b
I e
2
HZ
K
I
g\
(16)
En la Ec. 16, c es cualquier número entero y b cualquier
número entero primo relativo con Z. Una vez calculada la
secuencia ZC, los coeficientes, [:, , de la matriz de
transformación se obtienen sustituyendo en la Ec. (15)
` F∙5+ .
A diferencia del pre-codificador RRC, con la ZCMT no se
agrega redundancia y, por lo tanto, tiene mayor rendimiento de
transmisión que el primero.
Transformada Discreta de Hartley
La DHT es una transformación lineal donde una secuencia
de longitud 5 genera otra secuencia de longitud 5; en
consecuencia, la pre-codificación empleando la DHT, al igual
que la ZCMT, no introduce redundancia.
En este orden de ideas, los símbolos codificados se obtienen
entonces empleando:
Como modelo de amplificador no-lineal (HPA NL) se usó
el amplificador de Nitruro de Galio con memoria presentado
en [20], cuyas curvas para la conversión AM-AM y AM-PM,
se mostraron previamente en la FIG. 3.
Para simular el canal de comunicaciones se usó el modelo
de canal ITU Peatonal Extendido (EPA), con los parámetros
sugeridos en [21].
Para la estimación del canal se empleó la técnica basada en
entrenamiento, en la cual se transmiten una secuencia piloto,
la cual sigue la distribución de pilotos propuesta en [22].
Para la interpolación del canal se empleó mínimos
cuadrados.
B.- Evaluación de los Pre-codificadores (PC’s)
El pre-codificador tiene por finalidad reducir la PAPR de la
señal a amplificar, así que su desempeño se evaluó usando la
Función de Distribución Acumulativa Complementaria
(CCDF = Complementary Cumulative Distribution Function)
de la PAPR.
Para ello se realizaron extensas simulaciones con cada uno
de los pre-codificadores. La CCDF de la PAPR se usa para
expresar la probabilidad de exceder un umbral dado, PAPR0;
es decir: CCDF = Probabilidad (PAPR> PAPR0)). [6].
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En la Fig. 4 se muestra de la CCDF para 100 bloques
OFDM de datos aleatorios con 512 sub-portadoras y
modulación QPSK.
adyacente y las curvas de la BER; considerando para ello el
modelo de canal EPA de la ITU y ruido blanco Gaussiano.
Análisis de la ACPR
Para el análisis de la ACPR se usó una trama de radio con
modulación 16 QAM y 2048 sub-portadoras OFDM, La
ACPR se calculó en la salida del HPA en los canales
adyacentes superiores e inferiores del espectro. Los resultados
de la evaluación de la ACPR se resumen en la Tabla 3.
FIG. 4. Función de Distribución Acumulativa
Complementaria para la PAPR. 100 bloques de datos
OFDM, 512 sub-portadoras y modulación QPSK.
En la Tabla 2, se muestra un resumen de los resultados
obtenidos para el séptimo símbolo de los Slot 1 y Slot 2.
Como valor de referencia se toman los resultados alcanzados
en [18]. Los valores mostrados para cada Slot corresponden al
mínimo, al máximo y al promedio de la ganancia de la PAPR
para la relación de corte de 10-2 en la CCDF.
TABLA 2
VALORES DE LA PAPR PARA QPSK/OFDM CON 512 SUB-PORTADORAS.
.
Sin PC
RRC
ZCMT
DHT
Slot N° 1
Slot N° 2
Ref
Mín
Máx
Promedio
Mín
Máx
Promedio
11.0
N/A
5.2
8.2
10.0
7.0
7.0
7.3
10.5
9.7
10.0
10.0
10.2
7.76
8.09
8.13
10.0
7.0
7.3
7.2
11.0
9.0
9.2
9.0
10.4
7.66
7.93
8.13
Para el sistema sin PC los valores obtenidos para el 1er y
2do Slot fueron similares a él valor de referencia de la
ganancia de la PAPR (11 dB). Igual ocurre con el precodificador DHT. En cambio para pre-codificador basado en
ZCMT, el valor de referencia de la ganancia de la PARP es de
5.2 y los promedios de ambos Slot están casi 3dB por encima.
Una de las razones pueden ser en [18] los autores utilizaron
una secuencia ZC distinta. En nuestro caso la secuencia se
generó con r = 101, y q = 1, siguiendo lo propuesto de [17]. Al
comparar los 3 pre-codificadores empleados en nuestra
propuesta se observa que el mejor resultado se obtuvo para el
RRC, con una diferencia que ronda 1 dB. Sin embargo, si
consideramos que el RRC es el único de los tres precodificadores que introduce redundancia, tanto el ZCMT
como el DHT, resultan ser una buena alternativa.
C.- Evaluación del Amplificador Lineal.
Para evaluar el comportamiento del amplificador lineal se
tomaron como medidas de desempeño la ACPR en el canal
TABLA 3
MEDIDAS DE LA ACPR 16QAM/OFDM CON 2048 SUB-PORTADORAS
klm, noT
-1.5BW
-1.0BW
1.0BW
1.5BW
Inferior
Inferior
Superior
Superior
-30 MHz
-20MHz
20MHz
30MHz
Sin PD
17.44
14.60
14.50
17.16
Con PD y PC RRC
25.36
23.24
23.10
25.12
Con PD y PC ZCMT
24.86
22.57
22.01
24.78
Con PD y PC DHT
25.09
22.66
22.16
24.95
De la tabla se puede concluir, que de los tres precodificadores empleados, el RRC es el que presenta mejor
rendimiento en cuanto a la ACPR; sin embargo, tal como
ocurrió al evaluar la reducción de la PAPR, la diferencia
respecto a los PC ZCMT y DHT no es muy significativa.
Análisis con las curvas de la BER
La otra figura de mérito que se empleó en el análisis del
comportamiento del amplificador fue la curva de la
probabilidad de error (BER). En este sentido, se calculó la
BER en el sistema LTE sin la no-linealidad, por lo que sólo se
tienen los errores inducidos por el canal y el ruido. En el otro
escenario se calculó la BER para el sistema con el HPA
linealizado. En las Figuras 5 y 6 se muestran los resultados
obtenidos. En ambos casos se simuló el enlace de 20 MHz.
FIG. 5. Evaluación de las curvas de la BER para el sistema
LTE sin la no-linealidad. Señal 16-QAM/OFDM con 2048
sub-portadoras.
Analizando las curvas de la Fig. 5, sin perder de vista que
estas corresponde a el sistema sin la no-linealidad, se puede
afirmar que la pre-codificación también ayuda, en el caso del
sistema LTE, a reducir los problemas asociados a un canal
multitrayectoria, lo cual coincide con lo observado por
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Slimane en [13] para un pre-codificador RRC con una señal
QPSK/OFDM. También se debe señalar el comportamiento
del pre-codificador ZCMT, cuyo comportamiento llega ser
peor que el correspondiente a el sistema sin PC, esto podría
deberse a la secuencia ZC empleada.
.
mostraron, para los tres pre-codificadores, que usar
conjuntamente la pre-codificación y la pre-distorsión es un
mecanismo efectivo para reducir la distorsión no-lineal
generada por el HPA. Sin embargo, cuando el canal
inalámbrico entró en juego para el estudio de la BER, se
observaron grandes diferencias entre las curvas obtenidas para
cada uno de los pre-codificadores, quedando así en evidencia,
que el canal afecta nuestra propuesta, con la excepción del
pre-codificador DHT, el cual obtuvo el mejor resultado con
una marcada diferencia.
TABLA 4
GANANCIA DE LAS CURVAS DE LA BER. QPSK/OFDM,
16-QAM/OFDM Y 64-QAM/OFDM.
FIG. 6. Evaluación de las curvas de la BER para el sistema
LTE con el HPA linealizado. Señal 16QAM/OFDM con
2048 sub-portadoras.
En la Fig. 6 se aprecia que de los tres pre-codificadores
evaluados el DHT presenta el mejor comportamiento con una
diferencia máxima cercana a los 13dB para una tasa de errores
de aproximadamente 2 ∙ 10 p . También se puede apreciar que
cuanto entre en juego el canal inalámbrico el comportamiento
de los pre-codificadores RRC y ZCMT se degradó
significativamente, lo cual sugiere que, al menos para el
ZCMT, la matriz de transformaciones no es óptima para este
escenario.
En la Tabla 4 se muestra un resumen de la ganancia en las
curvas de la BER, en este caso para las señales QPSK, 16QAM y 64-QAM.
De dicha tabla se puede concluir, que de los tres precodificadores empleados, el DHT es el que presenta mejor
rendimiento en cuanto al mejoramiento de la BER; sin
embargo, es sólo para valores de sub-portadoras mayores de
1024 ya que para los casos de valores menores de subportadoras se debe colocar un estimador de canal más robusto
de forma de poder evaluar el rendimiento de los precodificadores.
IV. CONCLUSIONES
En este trabajo se ha evaluado exhaustivamente una
propuesta para linealizar el amplificador de potencia del
transmisor de un sistema LTE R8. El modelo matemático del
pre-distorsionador, en líneas generales, cumplió, aunque en la
inversa de la característica AM-PM se observó un pico a
niveles elevados de la amplitud de la envolvente de la señal de
entrada; sin embargo, el cambio en la fase que esto representa
es menor a 1 grado. En todo caso, es recomendable emplear
otro método al momento de calcular la inversa de las curvas
AM-AM y AM-PM. Por otro lado, como método para reducir
la PAPR los tres pre-codificadores considerados dieron
resultados satisfactorios, con diferencias muy pequeñas entre
el desempeño de cada uno de ellos. Las medidas de la ACPR
CORTE
2048.FFT
RRC
ZCMT
DHT
CORTE
1536-FFT
RRC
ZCMT
DHT
CORTE
1024-FFT
RRC
ZCMT
DHT
CORTE
512-FFT
RRC
ZCMT
DHT
CORTE
266-FFT
RRC
ZCMT
DHT
CORTE
128-FFT
RRC
ZCMT
DHT
EN
EN
QPSK/OFDM
16-QAM/OFDM
64-QAM(OFDM
11.65
2.56
13.80
9.90
-0.15
11.77
4.55
-5.27
6.47
1 ∙ 10
1 ∙ 10
-0.84
-6.04
11.53
EN
1 ∙ 10
-9.24
2.33
3.87
EN
1 ∙ 10
-3.00
2.67
-0.60
EN
EN
1 ∙ 10
2 ∙ 10
q
p
p
p
1 ∙ 10
r
3.02 ∙ 10
12.46
1 ∙ 10
-2.99
1-51
1 ∙ 10
p
3.18 ∙ 10
1.99 ∙ 10
7.08
1.94 ∙ 10
p
-1.83
1.34
3 ∙ 10
r
-11.18
0.88
p
r
1.80 ∙ 10
-1.41
-0.47
-8.72
1.15 ∙ 10
r
]
]
]
1.53
]
]
1 ∙ 10
-0.23
0.99
-0.31
1 ∙ 10
]
]
2.20
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Estudio de la Precodificación para compensar el
Desvanecimiento selectivo en Frecuencia en un
Sistema LTE
José A. Velázquez, Carlos A. Velázquez, Emigdio Malaver
Resumen— En este artículo se realiza un estudio de la
precodificación como técnica para ayudar a compensar el
desvanecimiento selectivo en frecuencia para el caso de una señal
LTE. Mediante simulaciones exhaustivas se evalúan seis
precodificadores. A pesar de que no se emplearon esquemas de
estimación de canal y de ecualización sofisticados, los resultados
alcanzados evidencian la efectividad de la técnica. En condiciones
normales de operación las curvas de la BER (Bit Error Rate)
obtenidas para los seis precodificadores estuvieron por debajo
del Límite de Rayleigh y al menos una de ellas lo estuvo para
condiciones de canal sumamente hostiles.
Palabras claves— Desvanecimiento selectivo en frecuencia,
LTE, reducir la PAPR, precodificación, estimación de canal..
I. INTRODUCCIÓN
Durante la última década la continua expansión de las redes
y el desarrollo tecnológico alcanzado en los sistemas de
comunicaciones móviles, han hecho posible un gran desarrollo
de los servicios de voz y datos. Al mismo tiempo, los
requerimientos de mayores velocidades de datos con alta
calidad y el crecimiento exponencial del número de usuarios,
imponen que un recurso tan limitado e importante como lo es
el ancho de banda, sea usado con mayor eficiencia. Así, la
eficiencia espectral se ha convertido en uno de los factores a
mejorar en los sistemas de comunicación móvil, adoptando
para ello tecnologías cada vez más avanzadas.
La multiplexación por división de frecuencia ortogonal
(OFDM = Orthogonal Frequency Division Multiplexing),
empleada con sistemas de múltiples entradas múltiples salida
(MIMO = Multiple-input Multiple-output), mejora el
rendimiento de los sistemas de comunicación móvil,
Artículo recibido el 20 de Diciembre del 2014. Este artículo fue financiado
por el CDCHTA-ULA, mediante el proyecto I-883-05-02-F.
J.A.V. está con CANTV, Av. 4 con calle 21 Mérida Estado Mérida,
Venezuela, Tlf. +58-274-2630123, E-mail: [email protected]
C.A.V. está con CANTV, sector Pueblo Nuevo, Av. Chile con calle
Bellavista San Cristóbal estado Táchira, Venezuela, Tlf. +58-276-3530090, Email: [email protected]
E.M. está con la Universidad de Los Andes, Sector La Hechicera, Facultad
de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Mérida, Estado Mérida,
Venezuela, Tlf. +58-274-2402907 / 2824, Fax: +58-274-2402890, E-mail:
[email protected]
alcanzando altas tasas de datos y un incremento significativo
de la capacidad de usuarios; un ejemplo son los sistemas LTE
(Long Term Evolution). LTE es el siguiente paso en evolución
de los sistemas de comunicaciones móviles, es la llamada
Cuarta Generación (4G). En la 4G, se considera a LTE como
el primer eslabón en una trayectoria evolutiva que debe
culminar con el LTE-Advanced. Se espera que se puedan
eliminar las barreras que impiden la conquista plena de la
movilidad con capacidad multimedia. La expectativa es que se
pueda alcanzar con LTE, en un principio, tasas de datos de
100 Mbps en el enlace descendente (DL = Downlink). Para
lograr esto se emplean en la interfaz aérea de LTE: OFDMA
(OFDM Access) para DL.
Debido al gran número de subportadoras, los sistemas con
OFDM tienen una amplia gama de señales dinámicas con una
proporción muy alta entre la potencia pico a la potencia
promedio (PAPR = Peak-to-Average Power Ratio). Debido a
los altos picos, la señal OFDM es recortada cuando pasa a
través del amplificador de potencia no-lineal del transmisor; lo
cual degrada incrementa la tasa de errores de bit del sistema y
causa la difusión del espectro. Una forma de resolver este
problema consiste en forzar al amplificador a trabajar en su
región lineal.
Desafortunadamente, un amplificador
trabajando en cualquiera de sus modos de operación lineal,
clase A o clase AB, exhibe una eficiencia energética muy
pobre [1], situación que se agrava si se considera la técnica del
backoff de potencia.
Reducir la PAPR no sólo implica que se está reduciendo el
costo del sistema y la complejidad de los convertidores, sino
también un aumento de la potencia de transmisión y, en
consecuencia, también se mejora SNR (Signal to Noise Ratio)
de la señal recibida [2].
Para reducir la PAPR, existen varias propuestas, entre las
que se encuentran: el recorte y filtrado de la señal, la
modulación de bloques codificados, la optimización con tonos
de reserva (TR), y el mapeo selectivo. Sin embargo, la
mayoría de estos métodos tratan de explotar los bloques de
símbolos OFDM de las subportadoras creando algún tipo de
correlación entre ellos, práctica que pone en riesgo la
ortogonalidad que debe existir entre las subportadoras [1].
Otras alternativas tratan de aprovechar otros parámetros de la
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señal OFDM, como por ejemplo, explotar la forma de onda de
las subportadoras. Este enfoque ha sido adoptado en [3],
donde se propuso todo un conjunto de formas de onda. La precodificación es otra técnica muy utilizada para reducir la
PAPR [1] y el objeto del presente trabajo.
como complemento para mitigar los efectos causado por el
DSF; reduciendo así las variaciones en la potencia instantánea
y, por tanto, las exigencias de diseño del elemento
ecualizador. A continuación se describe el funcionamiento de
los bloques más relevantes para este trabajo de investigación.
En el enlace descendente del sistema LTE a la salida del
proceso OFDM se obtienen señales con picos muy grandes y
cambios muy bruscos en el dominio del tiempo. En
consecuencia, en el dominio de la frecuencia, estas señales
presentan un ancho de banda muy grande, razón por la cual
dichas señales son severamente afectadas por fenómenos
como la propagación por múltiples trayectos1, que impide la
transmisión de alto rendimiento y la variación temporal2.
A. Precodificador – Precodificador Inverso
En el presente trabajo, se realiza estudio de la Precodificación como técnica para ayudar a compensar el
desvanecimiento selectivo en frecuencia (DSF). Si bien la
precodificación por sí sóla no elimina los problemas causados,
se ha demostrado que su uso disminuye las exigencias sobre el
elemento ecualizador empleado en el receptor [1]. Además, es
considerada como una forma de maximizar la ganancia de
diversidad de señales OFDM y de tratar de tomar ventaja del
DSF del canal con multitrayectos.[1]. En este trabajo no se
propone una técnica novedosa, el artículo aporta una
comparación, en un mismo escenario, entre las principales
técnicas de la literatura.
En diagrama de la FIG.1, los bloques
y
son el
precodificador y el precodificador inverso, respectivamente.
El precodificador multiplica los símbolos de entrada, antes
llegar al modulador OFDM, bloque iFFT, por una matriz
predefinida, matriz . Una vez recuperados los símbolos de
salida del modulador OFDM, bloque FFT, estos pasan por el
precodificador inverso, donde el proceso de precodificación se
revierte multiplicando por la matriz
.
B. Símbolos Pilotos o Referencias
El generador de pilotos, genera, en banda base, los símbolos
necesarios para la estimación de canal. Los pilos se de manera
aleatoria a partir del conjunto de símbolos formado por los
símbolos con mayor nivel de energía de cada una de las
constelaciones, tal como se muestra en la Fig. 2. Una vez
generados los pilotos, son introducidos en las subportadoras en
ciertas posiciones en la rejilla discreta tiempo-frecuencia.
II. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
Para llevar a cabo el estudio propuesto, se simula un
sistema de comunicaciones en banda base, utilizando el
estándar LTE; considerando para este estudio un solo usuario.
En el sistema de la Fig. 1, la secuencia binaria de entrada es
procesada
usando
moduladores
QPSK/OFDM
y
QAM/OFDM. Los símbolos OFDM así obtenidos,
se
transmiten
a través de un canal multi-trayectorias.
Posteriormente, en el receptor se revierte el proceso de
modulación y se realizan las correcciones necesarias para
obtener, si es posible, la secuencia original.
Generador Pilotos
Parámetros LTE
Mapper
S/P
P
Inserción Pilotos
Inserción Datos
Add SC
Nulas + DC
IFFT
Add CP
Canal variante
en tiempo
ITU-Extended
Bits
Secuencia
Entrada
Cálculo BER
Bits
Secuencia
Salida
DeMapper
P/S
Ruido Complejo
Extracción Pilotos
Extracción Datos
S/P
P-1
Retiro SC
Nulas+DC
FFT
P/S
C. Mapeo - Demapeo de Recursos Físicos
El Mapeo de recursos físicos, consiste en arreglar los
símbolos QPSK/M-QAM ó precodificados de acuerdo a las
especificaciones de la capa física LTE, esta tarea se realiza en
el bloque marcado como Add SC Nulas + DC. Para ello, se
toma la porción de símbolos de datos correspondiente, se le
agrega pilotos espaciados, y se adicionan subportadoras nulas
al inicio y final, más la componente DC. En el Receptor, el
Demapeo implica el retiro de subportadoras nulas más la
componente DC.
D. Modelo del canal
Estimación de Canal
Interpolación
Ecualización
+ ajuste
LS
Para anular el efecto dispersivo del canal, se utilizan como
elementos de compensación la ecualización y la
precodificación. La precodificación de símbolos, se utiliza
2
FIG. 1. Símbolos pilotos de mayor energía
Retiro
CP
FIG. 1. Diagrama de bloques del Sistema LTE en DL
1
: Símbolo pilotos de mayor energía
Causada por rayos de; reflexiones, difracciones y dispersiones de la señal.
Causada por el movimiento relativo entre el transmisor y receptor.
Los modelos de canal para pruebas desarrollados para LTE
por 3GPP, se basan en modelos de 3GPP existentes y
modelos de canal de la ITU. Estos modelos ampliados para
LTE lleva el nombre de: Extended Peatonal-A (EPA),
Extended Vehicular-A (EVA) y Extended TU (ETU) [4]. Los
perfiles de retardo de potencia de múltiples trayectorias para
estos modelos se dan en [5]. Para nuestro estudio se eligieron
modelos con un desplazamiento Doppler: bajo, medio y alto,
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cuyos valores son: 5, 70 y 300 Hz, respectivamente. Su
elección obedece a éstos tienen, en el peor caso, la mayor
dispersión del retardo (Td): 5000, 2510 y 410ns,
respectivamente.
Para evitar la ISI (Intersymbol Interference) se debe cumplir
la condición de Long. CP > . En este trabajo se selecciona la
Longitud del CP de modo Normal (4,6875µs). La ISI debido a
las componentes de múltiples trayectorias del canal se ve
compensado por el CP y se observa que la longitud del CP es
mayor que el peor caso ; (410 y 2510 ns) de los modelos
EPA 5Hz y EVA 70 Hz. No así para el caso ETU 300 Hz,
donde 4,6875 µs < 5 µs. Lo que implica la existencia ISI.
Utilizando la aproximación de ancho de banda de
coherencia ( ) que corresponde a un intervalo de ancho de
banda que tiene una correlación de al menos 0.5 es ≈ 1⁄5στ
[14, sklar,6]. En la Tabla 1, se muestra la comparación del
para los modelos, con el espaciamiento en el dominio de la
frecuencia de pilotos, para una separación de 6 subportadoras,
con un ∆ de 15kHz, resultando ∆B=0.09 MHz.
TABLA 1.
COMPARACIÓN
Modelo de Canal
EPA
EVA
ETU
DE MODELOS DE CANAL UTILIZADO EN
∆B (MHz)
0.09
0.09
0.09
(MHz)
4.64
0.56
0.2
LTE
Resultados
∆B <
∆B <
∆B <
De los resultados se deduce que LTE tiene un canal con
característica de desvanecimiento plano para todas las
subportadoras entre las subportadoras pilotos. Implica que las
estimaciones de canal a obtener utilizando las subportadoras
pilotos conocidas se pueden usar para igualar las otras
subportadoras.
Para el caso de radio móvil, el tiempo (aprox. el tiempo de
coherencia ) para recorrer una distancia cuando se viaja a
≈
una velocidad constante, V, es
= 0.5
[6]. En la
Tabla 2, se muestra los
para los modelos. El espaciamiento
en el dominio del tiempo entre símbolos OFDM pilotos
utilizando para este análisis, se toma 4, obteniendo un ∆T
aproximado de 285,42µs.
TABLA 2.
COMPARACIÓN
DE MODELOS DE CANAL UTILIZADO EN LTE
Modelo de Canal
ΔT (μs)
(μs)
EPA 5Hz
285,42
50000
Resultados
ΔT <
EVA 70 Hz
285,42
3571,43
ΔT <
ETU 300 Hz
285,42
833,33
ΔT <
La separación de los símbolos pilotos en el dominio de
tiempo es menor que el . Implica que el canal no cambia
durante el intervalo de tiempo correspondiente a ∆T.
E. Estimación del canal
En esta etapa implica la realización de la ecualización de los
símbolos pilotos, la Interpolación y el ajuste de correlación,
tanto en el dominios de la frecuencia y como del tiempo,
siguiendo para ello lo expuesto en. [7-8]
III. PRECODIFICADORES
A. Fundamentos
Como ya se ha dicho, la precodificación se emplea, en el
ámbito de este trabajo, para reducir reducir la PAPR de la
señal OFDM. Para ello, los elementos de la matriz de
precodificación deben ser tales que la probabilidad de
ocurrencia de picos en la señal sea baja. Desde otro punto de
vista, con la precodificación se logra la redistribución de la
energía de los símbolos del bloque de entrada del modulador
OFDM; todo esto, sin la necesidad de implementar un
protocolo de enlace entre el transmisor y el receptor [1].
La ecuación (1) muestra la operación básica del
precodificador.
=
(1)
En esta ecuación
representa un vector columna con !
la matriz de
símbolos modulados en banda base,
precodificación, de dimensiones "#!, y el vector columna
contiene " elementos que representan los símbolos
precodificados. La forma expandida de la ecuación matricial
(1) es:
*,
%
*&,
%&
$ ⋮ )=$ ⋮
%( &
*( &,
* ,&
*&,&
⋮
*( &,&
… * ,- &
#
… *&,- &
#&
)$ ⋮ )
⋱
⋮
… *( &,- & #- &
(2)
Se debe cumplir entonces que:
" = ! + !0 ≥ !
(3)
donde !0 es el número de símbolos redundantes por bloque.
Así, el precodificador toma bloques de ! símbolos y los
transforma en bloques de " símbolos, los cuales modulan un
conjunto de " portadoras OFDM.
La cantidad de información redundante se mide con el
parámetro 2, llamado nivel de precodificación, y definido por
la siguiente relación:
2=
!0
!
(4)
A mayor 2 menor será el nivel de la PAPR, pero también se
reduce con ello la cantidad de información transmitida en cada
símbolo OFDM.
Para que el proceso de precodificación sea revertible, la
matriz de precodificación debe tener la siguiente propiedad
[9]:
45
45 4 = 6
(5)
donde
es la hermítica de la matriz 4, y 6 es una matriz
identidad de tamaño !#! .
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Para el presente trabajo se escogieron, por su capacidad
para reducir la PAPR, seis precodificadores: precodificador
raíz cuadrada del coseno elevado (RRC = Root Rised Cosine),
precodificador matriz de transformación de Zadoff-Chu
(ZCMT = Zadoof-Chu Matrix Transformation), precodificador
transforamda discreta de Fourier (DFT = Fourier Discrete
Transform), precodificador transformadaa discreta de Hartley
(DHT = Discrete Hartley), precodificador transformada
discreta del coseno (CDT = Cosine Discrete Transform) y
precodificador transformada Walsh-Hadamard (WHT =
Walsh-Hadamard Transform), los cuales serán analizados a
continuación.
B. Precodificador RRC
Para reducir la PAPR. Los elementos de la matriz de
transformación, P, deben garantizar que los valores picos de
las diversas componentes de la señal OFDM no coincidan en
el tiempo, esto se logra si se cumplen las siguientes
condiciones [1]:
• Los elementos de la primera columna de la matriz P se
calculan usando:
*7, =
1
89:
;
GBCD
<*(=)>
?7A @
BCD
E F=
(6)
donde 0 ≤ l ≤ L − 1, 89: es la duración del bloque de
símbolos antes de la codificación, igual a ! L , siendo L la
duración de uno de los símbolos de la señal de entrada,
mientras que p(t) es una forma de onda denominada función
generadora, cuya transformada de Fourier O( ) debe satisfacer
la siguiente condición:
;
XYZ
AU
P|O( )| > R
?(S T)GU V
WF = [
89: ,
0,
\ = ]_
(7)
\≠]
• Los elementos de las otras columnas de la matriz se
calculan a partir de los elementos de la primera columna,
usando la relación:
*7,9 = *7, >
R ?
con 0 ≤ d ≤ " − 1, 0 ≤ e ≤ ! − 1.
aC
b
(8)
Cuando p(t) es el pulso raíz cuadrada del coseno elevado de
la ecuación (8), se tiene un precodificador RRC [9].
n
= hlf < Gn E
*(=) = fgeh i k
pmnq o q
j 1−
q
?m o
Gn
(9)
donde j y 2j son parámetros propios de la función. Para que
p(=) satisfaga la ecuación (7), debe cumplirse que j = L y
2j = 2 . Usando esta función generadora y siguiendo lo
expuesto en [4, 9], los coeficientes de la primera columna de
la matriz P vienen dados por :
*7, =
(−1)7
v
t
t
√!
fge <
?7
E
-x
, 0 ≤ d < !0
(−1)7
, !0 ≤ d < ! _ (10)
u
√!
7
t
t(−1) hlf <?(7 -)E , ! ≤ d ≤ " − 1
-x
s √!
Con las ecuaciones (10) y (8), se obtiene la matriz de
precodificación del precodificador RRC.
Es importante señalar en este punto que, como el
precodificador agrega !* símbolos redundantes y la longitud
del bloque de entrada al modulador OFDM está
preestablecida, el número de símbolos de información en el
bloque de entrada al modulador se reduce. Así, a mayor !*
menor es el nivel de la PAPR, pero también se transmite
menos información, al menos que se disponga de un ancho de
banda mayor.
En este trabajo se utilizó 2 = 0.2, valor utilizado en [9], el
cual ofrece un buen compromiso entre la reducción de la
PAPR y la reducción en la velocidad de información.
C. Precodificador ZCMT
El precodificador ZCMT se basa en una secuencia ZadoffChu (ZC), la cual consistes en un conjunto de valores
complejos que cuando se aplican a señales de radio dan lugar a
una señal electromagnética de amplitud constante[10].
Las ZC son de la clase de secuencias de poly fase con
propiedades óptimas de correlación. Las secuencias de ZC de
longitud L puede ser definida como sigue:
}q~n €q
> • q
;
*{ƒ{"*{ƒ _
{T = | }q~n €(€YX)
<
•‚TE
q
> •
; *{ƒ{"g\*{ƒ
i •‚Tk
(11)
donde, ] = 0, 1, 2, . . . , " − 1, q es cualquier número entero y r
es cualquier número entero primo relativo a L. La matriz de
precodificación para el precodificador ZCMT, tiene
dimensiones ! × ! = " y sus coeficientes de obtienen
sustituyendo en la ecuación (11) ] por ] = \! + e,
quedando entonces:
*S,9 = {T (] = \! + e);†
e = 0,1,2, ⋯ ! − 1 _
\ = 0,1,2, ⋯ ! − 1
(12)
Los símbolos de salida del precodificador, %S , vienen dados
por:
- &
%S = ˆ
9‰
*S,9 . #9 ,\ = 0, 1, 2, … , ! − 1
(13)
D. Precodificador DFT
Los símbolos de salida del precodificador DFT se calculan
aplicando la transformada discreta de Fourier al vector con
los ! símbolos modulados; es decir,
- &
%S = ˆ
S‰
ISBN: 978-980-7185-03-5
#9 . >
R ?C‹
,
\ = 0, 1, 2, … , ! − 1 (14)
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De la ecuación (14) se deduce que los coeficientes de la
matriz de precodificación vienen dados por:
*S,9 = >
R ?∙9∙S
(15)
con e y \ tomando los siguientes valores e = 0,1,2 ⋯ , ! − 1
y m= 0,1,2 ⋯ , ! − 1. El proceso de precodificación inversa
simplemente requiere que se aplique la transformada discreta
de Fourier inversa, IDFT, ver ecuación (16)
#9 =
- &
1
ˆ %S . > R
!
9‰
?C‹
,
\ = 0, 1, 2, … , ! − 1 (16)
E. Precodificador DHT
La transformada discreta Hartley es una transformación
lineal, donde ! números reales se transforman en ! números
reales[11]. Así, en el caso de la precodificación DHT los
símbolos modulados representan la secuencia a transformar y
la secuencia transformada los símbolos precodificados. En
este orden de ideas, la salida del precodificador es:
- &
2Ž9T
2Ž9S
2Ž9S
#9 •hlf i
k + fge i
k• = ˆ
#9 . h{f i
k (17)
!
!
!
9‰
- &
%S = ˆ
9‰
con casθ = cosθ + sinθ y m= 0, 1, 2, … , N − 1. Los
coeficientes de la matriz de codificación se pueden calcular
empleando la siguiente expresión:
2ŽS9
k (18)
*S,9 = h{f i
!
Donde e = 0,1,2 ⋯ , ! − 1 y m= 0,1,2 ⋯ , ! − 1.
F. Precodificador DCT
La transformada discreta del coseno, al igual que las
anteriores, es una transformación lineal invertible que puede
usarse como predocificador. En este caso, la relación entre los
símbolos modulados y los símbolos precodifcados queda
determinada por la ecuación que define la transformada:
- &
%S = ˆ
9‰
#9 . hlf –-<9•XqES— \ = 0, 1, … ! − 1
?
En la ecuación (19), el coeficiente del n-ésimo símbolo
modulado, #9 , corresponde a *S,9 , es decir:
*S,9 = hlf – <e + E \— ; †
?
-
?
-
G. Precodificador WHT
e = 0,1,2, ⋯ ! − 1 _
\ = 0,1,2, ⋯ ! − 1
(19)
(20)
El precodificador WHT [12] se basa en la relación entre la
propiedad de correlación de la secuencia de entrada OFDM y
y la probabilidad de reducir la ocurrencia de PAPR.
La transformada Walsh-Hadamard es una técnica de
transformación ortogonal no sinusoidal que descompone una
señal en un conjunto de funciones de Walsh. Estas últimas
son ondas rectangulares o cuadradas de amplitud ±1 [13].
La transformada Walsh-Hadamard de un vector ™ de
longitud !, es:
donde
š› =
›- = •
&
√-
.™.›œ
›-/
›-/
(21)
›-/
•,
−›-/
(22)
es la matriz de Walsh-Hadamard (›- ), ! es un valor entero de
base 2 y›& = 1. Suponiendo que ™ es un vector con !
símbolos modulados, entonces cada elemento del vector š› es
una combinación lineal de todos los símbolos de ™.
De esta manera, cada subportadora es modulada por una
componente que lleva la información de todos los símbolos
modulados.
El vector š› es aplicado al bloque de IDFT para generar las
muestras de los símbolos WHT-OFDM. Las muestras de
dominio de tiempo están dadas por
b X
š› = - ˆ ž›Ÿ .£ }q~bC
&
€
€¡¢
(23)
A este vector, se añaden las muestras del prefijo cíclico y se
transmite. En el lado receptor, se elimina el prefijo cíclico y se
le aplica la DFT. Luego, a las muestras recibida, ƒ›, se aplican
a la DFT, dando lugar a
¤› =
b X
ˆ j›Ÿ .£
€¡¢
€
}q~ C
b
(24)
Al vector ¤› recibido, se le aplica la IWHT, la cual consiste
en multiplicar el vector por la misma Matriz ›- utilizada en
el transmisor:
¥¦9 =
&
√-
¨©ª.›œ
.§
(25)
A partir de los símbolos recibidos se extraen los bits de
información y se entregan al destino. [14]. Al igual que la
FFT, la WHT tiene una versión rápida, la transformada rápida
Walsh-Hadamard (FWHT).
IV. SIMULACIONES Y RESULTADOS
Para evaluar nuestra propuesta se simuló exhaustivamenete
en sistema de la FIG. 1. Las simulaciones consistieron en
transmitir una (1) trama de radio, con 128, 256, 512, 1024,
1536 y 2048 subportadoras, de las cuales 72, 180, 300, 600,
900 y 1200, se asignaron, respectivamente, a datos de
usuarios. A estos seis modos de transmisión le
correspondieron los siguientes ancho de banda 1.4, 3, 5, 10, 15
y 20 MHz, respectivamente.
Para obtener los símbolos modulados se empleó, en función
de los seis modos de transmisión, modulación QPSK, 16QAM y 64-QAM.
Para el canal de comunicaciones se emplearon los modelos
de canal EPA, EVA y ETU, con un desplazamiento Doppler
de 5 y 70Hz. Adicionalmente, se agregó ruido blanco
Gausiano aditivo, cuya potencia promedio se ajustó para que
la «8 !¬ tomara valores desde 0 hasta 35 dB.
En este punto es muy importante señalar que no se
implementó ninguna técnica de codificación de canal.
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Como medida comparativa del comportamiento de los
sistemas simulados se usó la tasa de errores de bits por
símbolos, BER.
Se calculó la BER en cada uno de los escenarios planteados
para cada uno de los precodificadores de la sección III, todos
con un estimador de canal por mínimos cuadrados (LS: Least
Square).
Adicionalmente, se simularon dos sistemas sin
precodificadores, uno sólo con el estimador de canal y el otro
sin estimador de canal.
Los resultados más significativos de este proceso de
simulación se muestran en las Figuras 3, 4 y 5.
TABLA. 3
GANANCIA EN LA «8 !¬ PARA UN BER DE 10
Precodificador
DHT
RRC
DCT
WHT
ZCMT
DFT
-
Ganancia, dB
14,18
10,48
9,38
8,45
8,22
6,59
De la tabla se aprecia claramente que el precodificador DHT
es el que ofrece mejores prestaciones.
B. Simulación: Modelo Canal EVA - Desplazamiento
Doppler: 5Hz
A. Simulación: Modelo Canal EPA - Desplazamiento
Doppler: 5Hz
FIG. 2. Evolución de la BER. Modulación: 64-QAM/OFDM
con 2048 subportadoras. Canal: EPA. Doppler: 5HZ. BW: 20
MHz.
En la Fig. 3 se muestran las curvas de la BER cuando se
empleó la modulación 64-QAM/OFDM empleando 2048
subportadoras OFDM, 1200 subportadoras para datos de
usuarios, empleando el canal EPA con desplazamiento
Doppler de 5Hz y 20MHz de ancho de banda.
En esta figura se puede apreciar que el mejor resultado se
obtuvo para el precodificador DHT cuya curva es la más
cercana a la curva teórica.
Adicionalmente, las curvas correspondientes a cada uno de
los precodificadores se ubican debajo del límite de Rayleigh
y, en condición de alta «8 !¬ , superaron a la curva obtenida
sólo con el estimador de canal.
Al comparar el valor de la «8 !¬ de cada una de las curvas
de los precodificadores, con el valor correspondiente a el
sistema simulado con sólo el estimador, para una tasa de
errores de 10 - , se obtuvieron los valores de ganancia
mostrados en la Tabla 3.
FIG. 3. Evolución de la BER. Modulación: 16-QAM/OFDM
con 1024 subportadoras. Canal: EVA. Doppler: 5HZ. BW:
10 MHz.
En este caso el DHT, al igual que en el caso anterior,
presenta el mejor comportamiento; sin embargo, la curva
correspondiente a el RRC presente una evolución similar.
También se aprecia, que las curvas de los precodificadores
WHT, DFT, DCT y ZCMT, están por encima del límite de
Rayleigh y cerca de región delimitada por la curva del sistema
sin estimador, zona donde se tiene el peor rendimiento posible,
donde la señal se ve afectada por desvanecimiento selectivo en
frecuencia o por desvanecimiento rápido [6].
En este caso, los precodificadores DHT con 20,64dB y el
RRC con 18,59dB, presentaron la mejor ganancia en la «8 !¬ ,
para una probabilidad de error P® = 10 - .
En las curvas de la FIG. 5, se puede apreciar que, sin
ninguna duda, este es el escenario más hostil de los tres. Todos
los sistemas, exceptuando aquel donde se empleó el
precodificador RRC, están por encima del límite de Rayleigh
y por lo tanto experimentan desvanecimiento selectivo en
frecuencia o desvanecimiento rápido. Llama la atención aquí,
que el único de los precodificadores estudiados que agrega
redundancia haya sido el que presentó el mejor rendimiento en
el escenario más hostil.
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C. Simulación: Modelo
Doppler: 70Hz
Canal EVA - Desplazamiento
muy hostil, la precodificación por sí sola no puede compensar
la distorsión introducida por el canal; sin embargo, si trabajase
conjuntamente con un ecualizador y se implementase un
estimador de canal más robusto, podrían dar buenos
resultados.
En los escenarios A y B los mejores resultados se
obtuvieron con el precodificador DHT seguido del RRC. En el
escenario C, el de las condiciones más difíciles, el
precodificador RRC, el único precodificador de los estudiados
que agrega redundancia, obtuvo el mejor rendimiento.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
FIG. 4. . Evolución de la BER. Modulación: QPSK/OFDM
con 2048 subportadoras. Canal: EVA. Doppler: 70HZ. BW:
20 MHz.
[2]
[3]
[4]
V. CONCLUSIONES
En este artículo se realizó un estudio de la precodificación
como técnica para ayudar a compensar el desvanecimiento
selectivo en frecuencia en un sistema LTE, demostrándose que
es una técnica útil para ayudar a compensar el
desvanecimiento en los sistemas LTE, que emplean OFDM
como técnica de modulación. La precodificación, al
redistribuir la energía de los símbolos que modulan las
portadoras OFDM, permite obtener una señal que no varía tan
fuertemente en el tiempo como una señal OFDM sin
precodificación, lo cual hace que el comportamiento del canal
afecte poco a las características de la señal. En consecuencia,
implementar el ecualizador resulta ser una tarea no tan
exigente.
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
Sin embargo, la efectividad de la precodificación se
encuentra sujeta a la utilización de un ecualizador que sea
capaz de actuar como elemento primario de compensación de
la distorsión introducida por el canal, ya que mediante la
ecualización se puede mover las curvas de la desde la zona de
de peor rendimiento a la zona de rendimiento malo.
De este trabajo se puede concluir que, frente a un escenario
[12]
[13]
[14]
S. B. Slimane. "Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of
OFDM Signals Through Precoding". IEEE Trans. Vehicular
Technology. pp. 686-695. 2007.
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Estimación Robusta de Canales de
Comunicaciones Ultrabanda Ancha
Nicey A. Yánez, José L. Paredes
Resumen— Los sistemas de ultrabanda ancha (UWB=
Ultra-wideband) utilizan el concepto de espectro
ensanchado para manejar amplios anchos de banda y
transmitir señales a muy baja potencia a través de un
canal de comunicaciones que típicamente está relacionado
a entornos cerrados, originándose múltiples trayectorias.
El modelo de este canal de comunicaciones es presentado
en el estándar IEEE 802.15.3a. Se caracteriza por tener
una respuesta impulsiva poco densa. Adicionalmente, se
encuentra documentada la presencia de ruido e
interferencia de múltiple acceso que puede ser modelado
por una distribución de colas más pesadas que las
asociadas a distribuciones Gaussianas. Por esto se propone
un algoritmo no lineal para la estimación robusta del canal
de ultra banda ancha, considerando el ruido y la
interferencia de tipo impulsivo y explotando la
característica poco densa de la señal recibida UWB en el
receptor. Se implementó un algoritmo basado en Búsqueda
Voraz con Mediana Ponderada. Se presentan, exhaustivas
simulaciones para la estimación del canal logrando contar
con resultados de cálculo del error medio cuadrático (MSE
= Mean Squared Error), siendo estas las medidas de
desempeño que muestran un mejor rendimiento del
algoritmo propuesto frente a técnicas de estimación de
canales UWB tradicionales.
Palabras claves— Mediana Ponderada, Modelo del canal,
Ultra-wideband, Estimación Robusta.
I. INTRODUCCIÓN
Los sistemas de comunicaciones de ultra banda ancha (UWB)
utilizan el concepto de espectro ensanchado para manejar altos
anchos de banda y transmitir señales a muy baja potencia,
como se describe en [1] según la regulación de la Comisión
Federal de Comunicaciones (FCC = Federal Communications
Comission) se utiliza toda la banda disponible de 7.5 GHz
entre 3.1 y 10.6 GHz de ancho de banda de manera óptima y la
Artículo recibido el 27 de Febrero de 2015.
N.A.Y. está con FUNDACITE-Mérida, Sector La Hechicera . Mérida.
Estado Mérida, Venezuela, Tlf. +58-2447111, E-mail: [email protected]
J.L.P. están con la Universidad de Los Andes, Sector La Hechicera,
Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Mérida, Estado
Mérida, Venezuela, Tlf. +58-274-2402907 / 2824, Fax: +58-274-2402890, Email: [email protected]
potencia máxima disponible para un transmisor de estos
sistemas es de aproximadamente 0,5 mW. Un canal de
comunicaciones de UWB se caracteriza por la presencia de
ruido con distribución de colas más pesadas que las de ruido
gaussiano e incluso con características de ruido impulsivo,
dicha distribución de ruido también modela la interferencia de
múltiples usuarios (MUI = Multi-User Interference) del
sistema. Según [2] este tipo de interferencia es caracterizada
con cierta precisión mediante distribuciones alpha-estable
simétricas (SαS = Symmetric alpha stable), lo cual se debe
considerar para la adecuada estimación del canal de
comunicaciones.
Los métodos de estimación de canal en ultra banda ancha
tradicionales no asumen la presencia de ruido impulsivo
debido al pobre desempeño que tienen estos métodos cuando
el ruido de fondo o la interferencia entre usuarios no obedecen
a una distribución del tipo Gaussiana. En [3], el autor utiliza el
enfoque de verosimilitud máxima para la estimación de los
parámetros del canal multicamino de UWB, pero en este caso
se trata la interferencia de múltiples usuarios como un ruido
blanco gaussiano lo cual no se ajusta a una implementación
real para estos sistemas. Existen algoritmos no lineales que
pueden ser aplicados para la estimación del canal UWB, como
se reporta en [4], donde se busca explotar la naturaleza
dispersa de un canal de comunicaciones a través del uso del
algoritmo de búsqueda voraz (MP = Matching Pursuit). Lo
anteriormente expuesto muestra la necesidad de proponer un
algoritmo, que realice una óptima estimación del canal en
comunicaciones UWB, tomando en consideración la presencia
de ruido con distribución no gaussiana, para luego usar los
parámetros del canal en un proceso que permitirá detectar de
manera precisa la información transmitida en este tipo de
medios de comunicaciones.
Una de las principales tareas en la etapa del receptor de un
sistema de ultrabanda ancha consiste en estimar los
parámetros del canal de comunicaciones, específicamente los
retardos y atenuaciones o ganancias de las múltiples
trayectorias, características de la propagación en UWB. Según
[5] para implementar un receptor tipo rastrillo selectivo
(Selective Rake), el cual es un receptor tradicional para estos
sistemas, se deben utilizar los parámetros asociados a los
caminos o trayectorias más fuertes propagados en el canal de
comunicaciones, en estos casos los algoritmos de estimación
del canal deben ser utilizados para obtener dicha información
previo a un proceso de detección o demodulación.
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Para estimar el canal de comunicaciones UWB se deben
considerar las condiciones de interferencias de múltiples
usuarios las cuales se pueden modelar con distribuciones con
colas más pesadas que la distribución normal o Gaussina,
como lo presenta [6], el cual modela las MUI mediante
interferencia de tipo impulsiva. También se debe tomar en
cuenta los efectos de la propagación en ambientes cerrados, se
reporta en [7], que los dispositivos de esta tecnología se ven
sujetos a ruido impulsivo producido por máquinas de oficina
como fotocopiadora e impresoras. Así, se presenta la
necesidad de enfocar el presente trabajo en proponer un
algoritmo robusto para la estimación del canal de
comunicaciones UWB.
*
A. Señal transmitida
La señal de UWB radio impulsivo (IR-UWB = Impulsive
Radio Ultra-Wideband) se fundamenta por la transmisión de
pulsos de corta duración denominados pulsos Gaussianos en
una sola banda de frecuencia. Estos pulsos son de duración
muy pequeña, en el orden de los nanosegundos esto conlleva a
una representación frecuencial en el orden de los GHz. Las
primeras derivadas del pulso gaussiano son utilizadas como la
señal base a transmitir en IR-UWB.
No se necesita una señal portadora ya que esta es una
tecnología de banda base, así un símbolo o bit transmitido en
un tiempo determinado Ts en IR-UWB se representa por Nf
pulsos ubicados cada uno dentro de una trama, donde Tf es el
intervalo de las tramas y Tp es el tiempo de duración del pulso
Gaussiano, según [8] típicamente Tf es 100 o 1000 veces más
grande que la duración de Tp. La transmisión de un símbolo se
puede representar matemáticamente por:
−
La notación para la señal transmitida se toma de la referencia
[9], en donde se considera la transmisión de un tren de pulsos,
también la técnica de acceso de múltiples usuarios TH y el uso
de la modulación BPSK. La señal transmitida es representada
como se muestra en:
= %& ∑()
' +, -. .
*
II. SISTEMAS DE ULTRABANDA ANCHA
=∑
elemento de esa secuencia debe estar en el conjunto
{0; 1; 2; … } Este código genera un cambio en el tiempo
respecto a la ubicación del − é!"#$ pulso de la señal
transmitida, dicho cambio en el tiempo viene determinado por
, esto permite un acceso múltiple evitando colisiones
entre usuarios.
(1)
Donde
está compuesta por múltiples pulsos,
es la
forma del pulso transmitido y es el índice de los pulsos que
conforman el símbolo.
B. Acceso de múltiples usuarios
En la técnica de acceso múltiple por saltos en tiempo (TH =
Time Hopping) en UWB se utiliza el ciclo de trabajo tan
extremadamente bajo para la transmisión, aprovechando la
separación entre pulsos para realizar una multiplexación en el
tiempo de los usuarios así, cada duración de la trama es
dividida en múltiples segmentos pequeños cada uno de estos
segmentos solo lleva un pulso transmitido por un usuario
específico. Un código único es asignado a cada usuario para
especificar que segmento se va a utilizar en cada una de las
tramas que componen el símbolo transmitido.
En detalle, el intervalo de la trama es dividido en
segmentos de duración , donde
=
y la secuencia
y cada
asignada para el usuario
se denota como
−
−
(2)
Donde ' 0 / 2 ∊ {±1} determina la polaridad del símbolo
generado según la modulación BPSK, 0 / 2 es el mayor
entero menor o igual a / .
En la ecuación (2) se aprecia que el pulso es posicionado en
cada trama acorde al código de salto en tiempo (TH = Time
Hopping) del − é!"#$ usuario, ubicando exactamente el
pulso de manera aleatoria en diferentes segmentos de la
− é!"#' trama, & es la energía por pulso transmitido,
es la forma del pulso transmitida.
C. Modelo del canal
Existe un modelo del canal el cual fue propuesto por la IEEE
para Ultra banda ancha específicamente se trata del modelo de
canal estocástico IEEE 802.15.3a, el cual se fundamenta en los
trabajos de Saleh-Valenzuela (SV) [10], donde se presentó un
modelo de propagación en ambientes de interiores como
resultado de una serie de mediciones realizadas con tecnología
de banda ancha. Esto crea una importante referencia para el
modelo que la IEEE propuso para canales UWB, considerando
la característica de propagación en múltiples trayectorias en
agrupaciones o clustering, respecto a la señal que llega al
receptor, esto quiere decir que las señales no llegan de manera
independiente, por lo tanto respecto a la cantidad de
reflexiones en el entorno la señal llega en agrupaciones.
La respuesta impulsiva del modelo del canal propuesto por la
IEEE 802.15.3a por simplicidad y conveniencia puede ser
representada por:
ℎ
= ∑:;<
67 8
7
− 97
(3)
Donde 8 . es la función delta dirac, 67 es la ganancia y 97 el
retardo del = − é!"#$ camino del canal de comunicaciones el
cual contiene un número > de caminos. En [11] se muestra que
con el fin de estimar los retardos y las ganancias de
propagación de los múltiples caminos en los canales de
comunicaciones de UWB, para los cuales varias clases de
algoritmos han sido desarrollados hasta ahora. Por lo tanto es
necesario proponer un algoritmo que realice esta tarea es uno
de los principales objetivos del presente trabajo.
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Un aspecto relevante, es que el modelo de canal presentado
por el grupo de trabajo 802.15.3a es de representación poco
densa; en otras palabras, no todos los caminos de propagación
representan energía significativa. Lo cual permite que el
número de caminos de propagación a considerar para la
estimación del canal es generalmente más pequeño que el
número de componentes de los múltiples trayectos en el canal.
D. Señal recibida
La señal generada
representada por la ecuación (2) ésta
al ser propagada a través del canal UWB se puede considerar
una convolución de la señal con la respuesta impulsiva ℎ
del canal representada en la ecuación (3), adicionalmente del
ruido
que se suma en el canal de transmisión en sistemas
UWB, entonces la señal recibida denotada como ?
puede
ser representada por las ecuaciones que se muestran a
continuación. Teniendo presente que
viene dado por la
ecuación (2), entonces:
?
C$ DE, ?
=
∗ℎ
= ∑:;<
67
7
+
(4)
− 97 +
(5)
Al transmitir un pulso con una forma de onda Gaussina
en el orden de los nanosegundos éste es asociado a cada
camino de propagación = correspondiente al modelo de
propagación de múltiples caminos presentado por la IEEE
802.15.3a, se tiene entonces múltiples retardos y ganancias en
los diferentes caminos de propagación. Estos parámetros
deben ser estimados para poder aplicar técnicas de detección
en la recepción de la señal UWB, por lo tanto en el presente
trabajo se propone un algoritmo que permite estimar los
parámetros del canal 67 y 97 de la ecuación (4) a partir de la
señal recibida ? .
III. PROPUESTA DE ALGORITMO ROBUSTO PARA LA
ESTIMACIÓN DEL CANAL UWB
A. Canal UWB con representación poco densa
La señal básica en los sistemas Ultra banda ancha es el pulso
Gaussiano que para fines del presente trabajo se ha denotado
como
el cual es de muy corta duración G en el orden de
los nanosegundos. Cuando este pulso es transmitido sobre el
canal de múltiples trayectorias la señal recibida en el receptor
es representada por versiones de
expandidas en un
intervalo de duración HI , siendo este intervalo el retardo de
propagación del canal UWB propuesto por la IEEE 802.15.3a.
Es característico en UWB que HI ≫ G , estableciendo
≥ HI + G , lo cual produce que los pulsos se encuentren
dispersos dentro de una trama de la señal transmitida, por el
efecto de la respuesta impulsiva del canal con múltiples
trayectorias y a su vez no se produce interferencia
intersimbólica dado que la dispersión del pulso
transmitido queda confinado en una misma trama.
Entonces se puede realizar una representación un poco más
detallada de la señal UWB que es propagada a través del canal
con múltiples trayectorias tal como se muestra en:
*
= %& ∑()
67 . L −
' +, -. ∑:;<
*
7
?
−
−
97 M +
(6)
Donde 67 y 97 son los parámetros del canal, la ganancia y
retardo respectivamente, del = − é!"#$ camino de
propagación, los cuales se deben estimar para identificar la
respuesta impulsiva del canal de comunicaciones en UWB. Si
la cantidad de múltiples caminos > es limitado y si muy pocos
valores de 67 y 97 son diferentes de cero dentro del retardo de
propagación del canal HI , se habla de un canal con respuesta
impulsiva poco densa, como lo presentado en [12].
La respuesta impulsiva del canal en Ultra banda ancha se
asume que es de representación poco densa en el presente
trabajo, esta suposición se hace de manera común en [13],
[14], [15].
Actualmente se encuentran documentados diferentes métodos
de estimación del canal UWB explotando la característica
poco densa del canal, en [13] se propone la estimación del
canal UWB basado en el concepto de sensado comprimido
utilizando el algoritmo de Búsqueda Voraz (Matching Pursuit)
donde se calcula 67 y 97 de manera iterativa. Como se puede
ver en [16], [14], se realiza una estimación del canal UWB
basándose en el algoritmo de verosimilitud máxima.
En [17] se utilizan dos algoritmos el de búsqueda voraz
ortogonal y el de muestreo compresivo con búsqueda voraz
(OMP = Orthogonal Matching Pursuit y CoSaMP =
Compressive Sampling Matching Pursuit), los cuales se basan
en conceptos de sensado comprimido. Todos estos métodos
coinciden en asumir presencia de ruido blanco Gaussiano en el
canal de comunicaciones, este aspecto se aleja de la realidad
de los sistemas UWB donde la presencia de ruido se reporta
con una distribución de colas más pesadas que la distribución
Gaussiana [18]. Sin embargo, todos estos métodos explotan la
característica de poca densidad que exhiben estos canales de
comunicación.
B. Diseño del Diccionario Parametrizado
En [13] se diseña un diccionario parametrizado para
representar la señal UWB y es el modelo de diccionario
adoptado en el presente trabajo. La función primaria para
generar los átomos del diccionario debe estar estrechamente
relacionada con la forma de onda de pulso usado para
transmitir información en este tipo de sistemas, es decir el
pulso Gaussiano o sus derivadas. Por lo tanto el diccionario se
genera al cambiar la función generatriz
con un paso
mínimo denotado como ∆, conduciendo así a un conjunto de
formas de onda parametrizadas dadas por:
D
=
ISBN: 978-980-7185-03-5
− ∆ =
*
− ∆ E
;
OPQ∆ R
RSR
= 0, 1, 2 … (7)
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Definiendo de esta manera el diccionario T = {D
,
D< , … } con versiones retardadas del pulso Gaussiano
transmitido. El parámetro ∆ es conocido como el intervalo de
tiempo mínimo entre dos pulsos consecutivos y se define
considerando que la duración de ∆ sea superior a la duración
del pulso básico transmitido, de esta manera se logra que los
pulsos que conforman un diccionario sean ortogonales.
En [19] se expresa que hay un compromiso entre el tamaño del
diccionario y tiempo de cálculo, por lo tanto el diseño del
diccionario en el presente trabajo toma en consideración que el
tiempo computacional para la estimación de un canal de
comunicaciones debe ser bajo, por esta razón no se puede
contar con un diccionario ampliamente redundante.
C. Estimación de los parámetros del canal
Como sugiere [20] un modelo conveniente para caracterizar el
efecto de canales con múltiples caminos viene dado por la
respuesta impulsiva discreta del canal. En este modelo el
retardo de propagación del canal es dividido en pequeños
intervalos de tiempo llamados bins, en cada uno de estos
intervalos de tiempo se asume que es contenido uno o ningún
camino de las múltiples trayectorias del canal, se descarta que
en un bin exista más de un camino de propagación. Este valor
del bin es la denominada resolución temporal que es utilizada
para la estimación del canal. En el presente trabajo este valor
es tomado como uno de los parámetros para definir el
diccionario de señales base poco densas. Así:
ℎ
= ∑*UVW
< 6* 8
− ∆ +
(8)
En la ecuación (8) XYZ es el número de bins máximo dentro
de la duración de la propagación del canal y ∆ es el tiempo de
duración del bin. Para simplificar las ecuaciones del presente
trabajo se toma la siguiente notación:
∆= 9[
" = 1, 2, 3. .
XYZ
Se tiene que 6* es la ganancia del pulso en el n-ésimo camino
donde no necesariamente tiene que ser diferente que cero para
los XYZ caminos. Por lo tanto los valores de 9[ cuando la
amplitud es diferente de cero y el valor de 6[ en ese camino de
propagación específico deben ser estimados para caracterizar
el canal UWB.
En la ecuación (8)
es el ruido característico en UWB que
debe ser considerado con un modelo de ruido impulsivo. Para
incluir no sólo la presencia de componentes ruidosas
impulsivas presentes en un ambiente cerrado, sino también la
interferencia causada por terceros usuarios del mismo canal
UWB. Tal como lo presenta [18] este ruido puede ser
modelado con una distribución alpha estable simétrica ]6]
lo cual debe ser considerado para el algoritmo de estimación
del canal a implementar. Sin embargo existen algoritmos de
búsqueda voraz que estiman los valores de una señal poco
densa fundamentados en el cálculo del error mediante la
norma >^ , tal como lo presenta [4], [13], estos algoritmos son
adecuados cuando se asume la presencia de ruido modelado
con una distribución Gaussiana o de varianza finita y su
desempeño se degrada notablemente cuando se usa para la
estimación del canal UWB cuando el proceso de
contaminación es de naturaleza impulsiva.
Es importante considerar que no todos los sistemas de
comunicaciones se ven afectados por ruido Gaussiano; varios
sistemas como los basados en OFDM de comunicaciones
celulares, LTE y PLC (Powerline Communications) se
encuentran expuestos a interferencias de tipo impulsiva como
lo presenta [21], el análisis de estos sistemas queda fuera del
alcance del presente trabajo. Sin embargo Ultra banda ancha
también experimenta la adición de ruido con distribución de
colas más pesadas que el ruido Gaussiano en el canal de
comunicaciones y en este sentido el presente trabajo realiza la
propuesta de estimar el canal de comunicaciones de UWB
frente a la presencia de ruido modelado con distribución alpha
estable simétrica.
Cuando el ruido presente en un canal de comunicaciones es de
distribución con colas más pesadas que el ruido Gaussiano
difícilmente los algoritmos de búsqueda voraz clásicos pueden
realizar una estimación de la señal transmitida con un error
aceptable, por lo tanto en sistemas de ultra banda ancha es
necesario abordar algoritmos de estimación del canal poco
denso que asuman la presencia de ruido con características
impulsivas o con varianza de valor elevado.
Por lo tanto, se puede aplicar el algoritmo de búsqueda voraz
con mediana ponderada en UWB. El cual ha sido probado que
es capaz de reconstruir señales poco densas en el contexto de
sensado comprimido cuando la contaminación de fondo es de
naturaleza impulsiva, se parte de la siguiente ecuación
_ = T` + &, en esta ecuación se sabe que el canal ` =
d
a6<, 6^ , 6b … . 6 c es de representación poco densa y el
problema está en aproximar la señal recibida _ en términos de
una combinación lineal de un pequeño número de columnas de
la matriz T, dichas columnas son las señales base de un
diccionario parametrizado, definido para UWB, las cuales
corresponde a su vez con el retardo 9[ . Esta estimación del
canal se realiza considerando & como ruido con distribución
alpha estable simétrica.
De esta manera se cuenta con la información necesaria para
implementar el algoritmo propuesto en [22], ya que se tiene la
señal recibida _ y el diccionario parametrizado T previamente
diseñado para este tipo de sistemas, la señal recibida _ es el
resultado de la convolución de la señal transmitida IR-UWB
con la respuesta impulsiva del canal UWB.
Así es posible estimar los elementos de 6[ del vector ` que
son los pulsos desplazados y atenuados por el efecto del
modelo del canal UWB. La metodología consiste en calcular
la mediana ponderada de una versión escalada y desplazada de
la señal recibida usando como ponderaciones los valores de las
muestras de una versión retardada del pulso
,
seguidamente se compara la muestra estimada con el
parámetro de regularización para determinar si es tomado
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como uno de los múltiples caminos del canal
comunicaciones UWB, de acuerdo a su relevancia.
de
Los retardos de los pulsos dentro de la respuesta impulsiva del
canal denotados como 9* son representados mediante el nésimo componente o señal base del diccionario parametrizado,
identificando en la Tabla 1, teniendo el parámetro 6* como la
ganancia del componente perteneciente al diccionario
previamente definido en la n-ésima posición, de esta manera
son considerados 9* y 6* los parámetros de uno de los
múltiples caminos del canal a estimar, esta consideración es
posible, solo si el parámetro de regularización se encuentra
por debajo de un valor obtenido de resolver el problema de
optimización basado en mediana ponderada, y luego de
realizar la minimización de la norma >< entre el átomo del
diccionario ubicado en la n-ésima posición y el vector residuo.
De esta manera iterativamente se construye el modelo del
canal que en un principio es desconocido.
En la Tabla 1, Se muestra el algoritmo de Búsqueda voraz con
mediana ponderada adaptado al problema de estimación del
canal en sistemas de Ultra banda ancha radio impulsivo IRUWB. Implementando el algoritmo de la Tabla 1, Se realiza la
estimación del canal UWB en el presente trabajo.
TABLA 1
BÚSQUEDA VORAZ CON MEDIANA PONDERADA EN UWB.
Etapa
Entrada
Inicialización
Paso A
Descripción
Señal recibida UWB _
Diccionario de señales parametrizadas T
Número de iteraciones > y energía
residual mínima ∈
Valor inicial del parámetro de
regularización [ = ‖Td _‖)
Contador de Iteraciones = = 1
Estimación en = = 1 ∶ 6h < = 0
Para la − é!"#' entrada de 6h,
donde = 1, 2, 3, … , .
La Ubicación del pulso dentro de la
señal transmitida 9* = ∆.
Calcular:
t*[ u
v
C[* q <
6xSi‖t* ‖7{ − ‖|* − 6xC* ‖7{ >
=w
0Casocontrario
6h = MEDIANA o|Tqr | ⟡ 6h
Paso B
Paso C
7
7
†
Chequear el criterio de parada
R
‰_;T_h Š ‰R
‖_‖RR
v > ‹
Y = ≤ > entonces hacer = = = + 1 y volver al paso A
En otro caso, terminar.
Salida
ˆ
Señal poco densa reconstruida `
En esta sección se presentan los resultados numéricos que
muestran la capacidad del algoritmo de búsqueda voraz con
mediana ponderada, para la estimación robusta del canal de
ultra banda ancha ante la presencia de ruido con distribución
de colas más pesadas que las asociadas a distribuciones
Gaussianas.
El ambiente de propagación en espacios cerrados de oficina o
residencial presentado en el estándar IEEE 802.15.3a, es el
utilizado para simular el canal UWB de múltiples caminos en
el presente capítulo. Específicamente el modelo con línea de
vista directa denominado CM1. Este modelo del canal es
simulado estableciendo los parámetros definidos en por el
grupo de trabajo IEEE 802.15.SG3a, en [23]. Cabe destacar
que el modelo CM1 es el más utilizado para evaluar el
rendimiento de los sistemas de ultra banda ancha, este modelo
cuenta con una representación poco densa en el cual unos
pocos caminos de propagación pueden recoger una
considerable cantidad de energía del canal de comunicaciones
como lo presenta [24].
El ruido característico en los canales de comunicaciones UWB
es simulado con una distribución alpha-estable simétrica
S6S [2], [18]. Este modelo es empleado para simular ruido
con características de tipo impulsivo o de colas más pesadas
que las asociadas a una distribución Gaussiana. El nivel de
impulsividad de la distribución alpha-estable simétrica, se
encuentra definido por el exponente 6, el cual se encuentra en
el rango de 0 < 6 ≤ 2 . Controlando el peso de las colas de
la función de densidad. Para valores bajos de 6 las colas son
más pesadas y por lo tanto el ruido más impulsivo, mientras
que para valores más grandes y próximos a 2 la distribución
tiene un comportamiento menos impulsivo, acercándose a la
distribución Gaussiana.
En esta sección se evalúa el rendimiento del algoritmo
propuesto usando el cálculo del error medio cuadrático (MSE),
que es una medida de desempeño ampliamente utilizada en
sistemas de comunicaciones inalámbricos UWB.
Actualizar el parámetro de sincronización y la
estimación de
`
7
= [ ‡7
ˆ 7(< = `
ˆ7
`
]" o
IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS
A. Rendimiento de MSE para diferentes valores de la
Relación Señal a Ruido Geométrica (GSNR=Geometric
Signal-to-Noise Ratio)
En esta simulación se calcula el criterio de estimación MSE, la
Fig. 1 muestra el rendimiento de los algoritmos de Búsqueda
Voraz y Búsqueda Voraz con mediana ponderada. Se muestra
el comportamiento de MSE vs GSNR para el caso de
presencia de ruido impulsivo con distribución alpha estable
simétrica S6S . Se definen los parámetros de la señal
transmitida como lo es el tiempo de trama I = 100 !,
tiempo de chip = 25 !, número de pulsos por bit I = 15,
retardo de propagación HI = 24,5 !, y el número de pilotos
G[ = 8. Se generaron 1000 realizaciones del canal de
comunicaciones UWB, por lo que cada punto de la curva es el
promedio de 1000 valores.
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Se puede visualizar que el receptor tipo S-Rake de tres
caminos ofrece resultados similares al All Rake, siendo el SRake mucho más útil para una implementación real.
FIG. 2. MSE vs Número de pilotos
C. Rendimiento de MSE para diferente intensidad de ruido
con características impulsivas ]6]
FIG. 1. MSE vs GSNR
En la Fig. 1, se muestra el rendimiento del algoritmo
propuesto de búsqueda voraz con mediana ponderada para la
estimación del canal UWB. Así como, el algoritmo de
búsqueda voraz clásico (MP). El algoritmo robusto propuesto
tiene un rendimiento ligeramente mejor comparado con el
método que implementa el algoritmo de MP, con un valor de
6 = 1,5.
B. Rendimiento de MSE para diferente número de pilotos
En esta simulación se evalúa el criterio de estimación MSE
para diferente número de símbolos piloto, el número de pulsos
por bit se mantiene en I = 15.
El número de pilotos es un parámetro importante para el
diseño de sistemas UWB, porque va directamente relacionado
con el número de medidas disponible para la estimación del
canal de comunicaciones.
La Fig. 2 representa el rendimiento, calculando el error medio
cuadrático versus el número de pilotos, para un valor GSNR
de 9 dBm.
Como se esperaba el rendimiento de los estimadores presenta
mejoras con el incremento del número de pilotos. El estimador
implementando el algoritmo propuesto de Búsqueda Voraz
basado en la Mediana Ponderada presenta valores de error
menores para todo el rango de pilotos, que el algoritmo de
Búsqueda Voraz clásico.
En esta simulación se desea observar el desempeño del
algoritmo de Búsqueda Voraz basado en la Mediana
Ponderada, en la medida que se varía el nivel de impulsividad
del ruido, para ello se realiza una variación de tres valores del
parámetro en la distribución alpha estable simétrica.
En la Fig. 3, se puede visualizar que para una contaminación
de ruido impulsivo con 6 = 1,5, el rendimiento del algoritmo
robusto basado en mediana ponderada es mucho mejor que el
algoritmo de búsqueda voraz clásico en la estimación del canal
UWB. Para un nivel de ‘] ’ = 6D”#, la diferencia en
ganancia del algoritmo propuesto con el de búsqueda voraz
clásico es de aproximadamente 10 dBm.
Para un valor de 6 = 1,75, se muestra en la Fig. 3 un
rendimiento ligeramente mejor del algoritmo de búsqueda
voraz con mediana ponderada que el algoritmo clásico de
búsqueda voraz.
Si existe un ruido de distribución alpha estable simétrica con
6 = 2, el cual corresponde al caso de ruido Gaussiano, el
rendimiento de ambos algoritmos es similar, con una leve
ganancia en el cálculo del MSE a favor del algoritmo de
búsqueda voraz basado en promedio ponderado. Esto se debe
a que el algoritmo de búsqueda voraz clásico se fundamenta
en la estimación mediante la minimización de la norma >^ ,
esta norma es adecuada para un ruido con distribución
Gaussiana, ya que no existen valores impulsivos en la
contaminación de la señal UWB, mientras el algoritmo
robusto propuesto se fundamenta en una minimización de la
norma >< .
En la Fig. 2 también se muestra el buen rendimiento del
detector tipo S-Rake, considerando el barrido de pilotos para
ésta simulación.
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se basa en el algoritmo de Búsqueda Voraz con Mediana
Ponderada.
B. Recomendaciones
La estimación de los parámetros del canal en UWB, se realizó
mediante un algoritmo robusto, de características no lineales,
el cual ofreció excelentes resultados ante la presencia de ruido
impulsivo en el canal de comunicaciones. Sin embargo, queda
abierto como tema de investigación proponer algoritmos no
lineales implementados en el detector UWB. De esta manera
se lograría incrementar la robustez de este sistema de
comunicaciones, específicamente en la etapa del Receptor.
FIG. 3. MSE vs GSNR para valores parametrizados de 6.
V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A. Conclusiones
En el presente trabajo se ha generado una propuesta de
estimación de los parámetros del canal de comunicaciones en
sistemas de Ultra Banda Ancha (UWB), operando en un
ambiente de propagación cerrado. Considerando un entorno de
múltiples trayectorias. Asumiendo la presencia de ruido
modelado con una distribución de colas más pesadas que las
asociadas a un ruido Gaussiano.
El procedimiento robusto propuesto para la estimación del
canal UWB, se fundamenta en el algoritmo de Búsqueda
Voraz con Mediana Ponderada. Se visualiza un desempeño
superior al rendido por el algoritmo de Búsqueda Voraz
clásico. Para un modelo del canal de comunicaciones simulado
en un entorno CM1, del estándar IEEE 802.15.3a, con línea de
vista directa.
El método propuesto explota el hecho de que la señal recibida
de un canal UWB exhibe una característica poco densa, por lo
que se aprovechan los conceptos de representación de señales
poco densas en diccionarios parametrizados. En este sentido se
diseñó un diccionario utilizando en el pulso base UWB y fue
posible implementar el algoritmo de reconstrucción basado en
la mediana ponderada, para la estimación de los parámetros
del canal de comunicaciones.
Se muestran los resultados de las medidas de rendimiento, del
error medio cuadrático (MSE) para la estimación del canal
UWB. Dentro de un orden de magnitud práctica para valores
de GSNR (0-12 dB). Donde el algoritmo de Búsqueda Voraz
con Mediana Ponderada ofrece mejor rendimiento bajo la
influencia de ruido con características impulsivas. Lo cual
simula un ambiente adaptado a las aplicaciones reales para las
cuales fue diseñado UWB.
El presente trabajo de investigación permite mostrar resultados
de simulaciones en sistemas UWB adaptado a situaciones de
ambientes de propagación lo más reales posibles. Por lo tanto,
puede servir como antecedente para futuros proyectos de
investigación donde el objetivo vaya relacionado a una
implementación en hardware del receptor en este tipo de
sistemas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
Las simulaciones realizadas explotan la característica poco
densa de la señal transmitida en UWB, fundamentándose en el
diseño de un diccionario parametrizado propuesto en [13].
Permitiendo implementar un receptor tipo Rake Selective, el
cual ofrece buenos resultados cuando la estimación del canal
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Evaluación de la Propagación de Información
del Dispositivo OSP/Satelital a través de un
Canal de Respaldo Satelital
Hernán Paz Penagos, Johnny Alexander Arévalo López, Marco Andrés Ortiz Niño
Resumen— Se presenta un estudio de caso para la evaluación de
la propagación de información sobre activos móviles transmitida
desde el dispositivo OSP/Satelital a través de un canal de respaldo
satelital de órbita baja. Esta comunicación se establece mediante
el módem STX-2 de Globalstar® que ofrece un canal de
transmisión de datos alterno para unidades de Localización
Vehicular Automática cuando salen de la cobertura de la red
celular. La evaluación de la propagación se hizo mediante la
relación señal a ruido (RSR) calculada matemáticamente en el
receptor. Los resultados de la experiencia investigativa evidencian
un canal continuo, con baja latencia y desvanecimiento, que
favorecen la transmisión de la señal de radio microondas con bajo
ruido y atenuación, y en consecuencia la recuperación de la
información en el receptor.
Palabras claves—Activos móviles, canal satelital, frecuencia de
microondas, relación señal a ruido.
I. INTRODUCCIÓN
Recientemente se han lanzado constelaciones de satélites
para ofrecer comunicaciones de voz y datos a usuarios móviles
a lo largo de todo el mundo. Estos sistemas utilizan satélites de
órbita baja (LEO = Low Earth Orbit) pequeños o grandes, o
satélites de órbita media (MEO = Medium Earth Orbit). Los
primeros ofrecen servicios de datos y telemetría, mientras que
los segundos proporcionan comunicaciones de voz en tiempo
real y requieren satélites de tamaño medio.
Este avance de las telecomunicaciones era la oportunidad
que estaban esperando compañías del sector de transporte de
hidrocarburos y de carga en Colombia, quienes requieren
monitorear sus activos móviles en todo momento y en lugares
geográficos de cobertura nacional con fines de logística,
trazabilidad y administración de los mismos. Sin embargo, las
soluciones tecnológicas que ofrece el mercado de las
telecomunicaciones son equipos de transmisión de servicio
general de paquetes vía radio (GPRS = General Packet Radio
Artículo enviado el 27 de febrero de 2014. Este artículo fue financiado por
la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, Colciencias y OSP
LTDA.
H.P.P., J.A.A.L. y M.A.O.N. están con la Escuela Colombiana de
Ingeniería Julio Garavito, Facultad de Ingeniería Electrónica, Grupo de
investigación ECITRONICA. AK 45 # 205 – 59 Bogotá, telefono 57(1)
6683600,
Extensión
357,
E-mail:
[email protected],
[email protected], [email protected]
Service) con cobertura celular [1]; estos mantienen la
comunicación mientras exista conexión a la antena, y la
pierden en regiones apartadas.
Frente a esta situación, el grupo de investigación
ECITRONICA de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio
Garavito
(entidad
ejecutora),
Colciencias
(entidad
financiadora) y OSP LTDA (entidad beneficiaria) sumaron
esfuerzos para diseñar y construir un dispositivo OSP/satelital
que reusara equipos GPRS existentes en el mercado [2], y
garantizara la localización y seguimiento de activos móviles
con cobertura nacional. Para lograr lo anterior aprovechó el
canal de respaldo que ofrece el módem STX-2 de Globalstar®
y lo comunicó a través de un microcontrolador a las unidades
de localización automática existentes en el mercado (DCT
SYRUS®, Skypatrol TT8750® y Enfora GSM1308®); de esta
forma concibió el dispositivo OSP/Satelital para su diseño y
construcción.
Este artículo presenta la evaluación de la propagación de
información modulada RF desde el dispositivo OSP/Satelital y
hacia la red de satélites de órbita baja de Globalstar®, que
sucede cuando la comunicación del activo móvil sale de
cobertura de la red celular y conmuta al canal de respaldo
satelital [3-5].
II. MARCO TEÓRICO
A. Dispositivo OSP/Satelital
El desarrollo de este dispositivo integró hardware, firmware
y software, y por medio del mismo se pudo transmitir
información (mensajes de hasta 144 bytes en paquetes de
nueve bytes) de forma simplex y con cobertura nacional. El
equipo también cuenta con interfaces (EUSART = Enhanced
Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter;
SPI = Serial Peripherical Interface), puertos de entrada USB
DB-9 y comandos simples para comunicarse con
computadores, unidades de localización automática, módulos
de desarrollo (STX2), microcontroladores, FPGA (FieldProgrammable Gate Array), entre otros. Las unidades de
localización automática son equipos GPRS comerciales que se
utilizan para localización y rastreo de activos móviles con
cobertura celular, y en intervalos de tiempo real. En las
Figuras 1a a 1c se muestra el diseño y construcción del
dispositivo OSP/Satelital.
ISBN: 978-980-7185-03-5
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(a)
(b)
(c)
FIG. 1. a) Diagrama de bloques del diseño; b) PCB; c) Tarjetas del dispositivo OSP/Satelital
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Los datos del dispositivo electrónico externo (ver Figura 1a)
son variables de medición y/o geolocalización de activos
móviles como latitud, longitud, orientación, altura, velocidad,
temperatura, humedad y cualquier otra variable medible que
implique un ancho de banda reducido para su transmisión.
Estas deben estar en formato ASCII (American Standard Code
for Information Interchange) y no pueden superar los 300
bytes para evitar desbordamientos en el buffer del
microcontrolador.
La información del dispositivo electrónico externo es
enviada seriamente a la MAX232 y de esta a la interfaz serial
EUSART 2 del microcontrolador PIC18LF26K22 [6] para que
sean procesados. Luego el micro los re-transmite a través de su
interfaz serial EUSART 1 al módem satelital STX2 del
fabricante Globalstar® quien se encarga de la transmisión
satelital [7-8].
B. Modem STX2
Fue fabricado por Globalstar® y certificado FCC-CFR
(Federal Communications Commission-Code of Federal
Regulations) Parte 25, Industry Canada y CE Tested. En el
dispositivo OSP/Satelital, es el encargado de ofrecer el canal
de respaldo satelital o camino de datos alterno y
complementario a las unidades de localización vehicular.
Como se muestra en la Fgura 2, el módem STX2 consta de
una antena tipo parche [9-11], una entrada digital (que lo
habilita o deshabilita), una fuente de alimentación (que
suministra un voltaje máximo de 3.3V), un sensor y una
interfaz de comunicación serial. Esta interfaz es bidireccional,
usa el protocolo UART (Universal Asynchronous
Receiver/Transmitter) con señales digitales de 3V para sus
pines RX, TX, CTS y RTS y su conexión física la establece
mediante caminos de montaje superficial. Está diseñado para
integrarse con sistemas host para generar aplicaciones
inalámbricas.
correctamente. Esta información se envía al STX2. Cuando el
STX2 recibe del micro controlador un paquete con comando
0X00, extrae el mensaje interno de 9 bytes y reubica en un
nuevo paquete.
La unidad del servicio de radio frecuencia del STX2 es un
mensaje. Dependiendo de la longitud de datos a enviar, un
mensaje puede ser dividido en varios paquetes. El módem
utiliza el protocolo que se muestra en la Figura 3 para
administrar la transmisión de datos. La estructura inicia con un
preámbulo, continua con el identificador de la unidad, el
número de mensajes a transmitir, el número de paquetes por
mensaje, nueve bytes de información del usuario y termina con
un CRC (Cyclic Redundancy Check) de 24 bits [13].
FIG. 3. Paquete de datos de la interfaz aérea.
Una vez se ha creado el paquete es enviado repetidas veces.
El tamaño del paquete es generalmente de nueve bytes, y el
tiempo de transmisión de 1.4 seg. El número de intentos de
transmisión, así como el intervalo de tiempo para estos
intentos, son parámetros configurables. El intervalo de tiempo
es seleccionado de manera aleatoria según el rango mínimo y
máximo configurado. Para enviar varios paquetes a través de
la interfaz aérea se debe seguir una secuencia para todos los
intentos. Por ejemplo, para la transmisión de tres paquetes se
sigue la secuencia mostrada en la Figura 4 [14].
FIG. 4. Secuencia que siguen tres paquetes que se enviaran a
través de la interfaz aérea.
FIG. 2. Bloques circuitales del STX2
C. Conformacion de la Banda base para el STX2
En el microcontrolador del dispositivo OSP/Satelital se
empaquetan comandos y datos que recibe serialmente de las
interfaces EUSART. Además, se les agrega datos de
verificación de paridad [12] para asegurar que se transmitirán
Los bits de información son sometidos a una lógica digital
OR exclusiva con una secuencia de Barker, también llamado
código de dispersión (PN = Pseudo-Noise). Con esta técnica
se genera un patrón de bits redundante para cada uno de los
bits que componen la señal. Cuanto mayor sea ese patrón de
bits, mayor será la resistencia de la señal a las interferencias.
El estándar IEEE 802.11 recomienda un tamaño de 11 bits. En
recepción es necesario realizar el proceso inverso para obtener
la información original.
La señal codificada modula DSSS (Direct-Sequence Spread
Spectrum) una portadora digital de tal forma que aumente el
ancho de banda de la transmisión y reduzca la densidad de
potencia espectral [15]. Como se muestra en la Figura 5, la
señal resultante tiene un espectro muy parecido al del ruido y
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se transmite con una potencia isotrópica radiada efectiva:
PIRE de 18dBm +/- 2dB.
z
D. Antena del STX2
Es cerámica y radia campo electromagnético con
polarización circular hacia la izquierda, otras especificaciones
de la antena se resume en la Tabla 1.
TABLA 1
ALGUNAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LA ANTENA.
FIG. 5. Portadora digital que modula banda base del
dispositivo OSP/Satelital
El usuario puede seleccionar la frecuencia de radio a la cual
quiere transmitir su información; esta puede ser escogida entre
un rango comprendido de 1611.25 MHz hasta 1818.75MHz
con una resolución de 2.5 MHz entre canales.
Especificaciones
Valor
Tipo de tecnología
Marca
Frecuencia
Permitividad eléctrica
Ancho de banda
Impedancia
Rango de ganancia
Patch Antenna
API Technologies - Spectrum Control
1615MHz
2.2.≤ εr ≤12
25 MHz
50Ω
De -1dBic a 4dBic en un área espacial comprendida
entre 25° y 90° de ángulo de elevación
3 dBi
2.75 x 2.75pulgadas
Ganancia promedio
Área del plano
artificial de tierra
Impedancia de antena
Alimentación
Za = 50Ω
Por línea microstrip
El patrón de radiación de la antenna tipo patch es
omnidireccional como se evidencia en la Figura 6.
FIG. 6. Patrón de radiación de la antena patch para f = 1615 MHz.
E. Propagación de señal a satélites de órbita baja
La comunicación entre el dispositivo OSP/satelital y el
receptor de datos (usuario) puede hacerse a través de la red
celular o mediante la constelación de satélites de Globalstar®
(ver Figura 7). Esta se establece mediante protocolos de
comunicación implementados con lenguajes de programación
Java, Phyton y C, Framework Django y técnicas de desarrollo
web Ajax.
La propagación en la red satelital se hace por conmutación
de paquetes [16].
FIG. 7. Posibles rutas que puede seguir la propagación de la
señal entre el activo móvil y el receptor de datos (usuario)
III. METODOLOGÍA
Inicialmente, los datos recibidos del módulo externo de
sensores y/o GPS-GPRS son almacenados en el buffer de
recepción en el módulo del microcontrolador. Allí son
procesados y luego enviados por su interfaz serial al módulo
satelital para ser propagados por transmisión satelital mediante
el uso del módem satelital STX2.
Para evaluar la propagación de la portadora digital de
espectro expandido (DSSS = Direct Sequence Spread
Spectrum) que modulaba la banda base, se hicieron las pruebas
previas que validaran la recepción correcta de la información.
En este contexto, la Figura 8 evidencia el éxito de dos pruebas
realizadas.
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(a)
(c)
(b)
(e)
(d)
FIG. 8. Comprobación de dos pruebas de transmisiones satisfactorias: a) Trama recibida desde dispositivo electrónico externo
(EUSART2) (Pruebas 1 y 2); b) Visualización del mensaje transmitido en 9 bytes (Prueba 1); c) Datos de vuelta recibidos en
Tierra procedentes del satélite (Prueba 1); d) Visualización del mensaje transmitido en 9 bytes (Prueba 2); e) Datos de vuelta
recibidos en Tierra procedentes del satélite (Prueba 2).
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La evaluación de la propagación de la señal a la
constelación Globalstar se hizo mediante la relación señal a
ruido (RSR) calculada matemáticamente en el receptor.
IV. RESULTADOS
En esta perspectiva, las pérdidas de propagación en el
espacio libre responden a un modelo ideal análogo a las
condiciones de propagación en el vacío, es decir:
 4π r 
(1)
l p (dB ) = 20 log 
 = 159 .6
 λ 
Donde:
lp = Pérdidas en espacio libre
λ = Longitud de onda
r = Distancia (en km) del dispositivo OSP/Satelital al satélite
La potencia recibida en el satélite se evalúa mediante:

C
(dB ) = PIRE (dBm ) − l p (dB ) +  G
No
 Te

 dB ⋅ K −1 − K (dB ⋅ K )

(
)
(2)
C
(dB ) = 59.68
No
Donde G es la ganancia de la antena tipo parche y PIRE es la
potencia efectiva radiada isotrópica dada por el Pt G = 18
dBm
Mientras que K es la constante de Boltzmann, que en
unidades logarítmicas se calcula mediante:
(
K (dB ⋅ K ) = 10 log 1.38 × 10 −23
Por su parte,
)
(4)
G
  es la figura de mérito usada para
 Te 
representar la calidad de la recepción de la señal en el satélite
de órbita baja. Para este tipo de satélites es del orden de -27.32
dB/K.
La operación de los enlaces de los activos móviles a
frecuencias de microondas bajas (banda L) se justifica por la
limitación de potencia en el terminal.
V. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
Las pérdidas halladas para el enlace ascendente están por
debajo del nivel permitido por el STX2 de 161.23 dB para el
enlace de subida a la frecuencia de 1611 GHz.
Las capas de la atmósfera y la ionosfera pueden curvar en
algunos casos las trayectorias rectilíneas de propagación de las
ondas de radio debido a sus índices de refracción, sin embargo
este no fue el caso de esta transmisión, ya que el enlace se
estableció en la sub-banda L de microondas en cuya franja es
despreciable este efecto.
La variación de la densidad de la atmósfera con la altura y
sus variaciones por discontinuidades y turbulencias produce
refracción de las ondas, con el resultado de que la trayectoria
que llega a un punto de recepción con diferencias menores de
longitud del trayecto y en la fase. Como resultado de la suma
vectorial de las ondas recibidas de distintas trayectorias puede
producirse reforzamiento o cancelación parcial de la señal en
forma de desvanecimientos o fluctuaciones rápidas; sin
embargo, esta condición de centelleo no fue posible
evidenciarlo en esta investigación porque no se tenía acceso a
la antena receptora de la estación terrena.
Debido a las potencias extremadamente pequeñas de la
portadora de recepción que normalmente se experimentan en
los sistemas satelitales, frecuentemente se sitúa un LNA (LowNoise-Amplifier) en el punto de alimentación de la antena.
G/Te es una relación de la ganancia de la antena receptora más
la ganancia del LNA, a la temperatura de ruido equivalente.
Es probable que debido al movimiento del satélite a lo largo
de su órbita y a la no estacionariedad del mismo -existe una
velocidad relativa entre el satélite y las estaciones terrenas, en
este tipo de transmisiones los extremos de la comunicación
ven al otro extremo como un transmisor/receptor móvil- se
produzca una desviación en la frecuencia que ve el receptor
respecto a la frecuencia central de la portadora del sistema
(efecto doppler que provoca el desplazamiento de la
frecuencia de la portadora respecto a la frecuencia central).
Bajo estas circunstancias, se afectan los sincronismos de bit y
de portadora, que pueden ser las causas por las cuales se deban
hacer varios envíos. Sin embargo, el servicio de comunicación
satelital ofrecido por Globalstar® a través del módulo STX2
es redundante (un terminal tiene un acceso simultaneo a 4
satélites). Esto evita los cortes de comunicación cuando un
obstáculo surge entre el usuario y un satélite en particular.
Las órbitas terrestres de baja altura (red de satélites LEO)
prometen un ancho de banda extraordinario y una latencia
reducida (casi despreciable de unas pocas centésimas de
segundo). De igual manera, los enlaces de microondas en la
sub-banda L, presentan efectos de atenuación despreciables
para condiciones de transmisión con lluvia, niebla y
componentes gaseosos (ver Figura 9).
VI. CONCLUSIONES
Con el funcionamiento del dispositivo OSP/Satelital se
comprobó alta probabilidad de transmisión en todo el territorio
nacional, baja latencia y probabilidad de error, siempre que se
garantizaba transmisión con línea de vista con el satélite, y
condiciones climáticas favorables.
Las condiciones climatológicas como presencia de lluvia o
nubosidad, que se podrían pensar eran las menos favorables,
para la transmisión de microondas, no representaron
problemas de atenuación o y cambio de polarización de la
onda emitida por el dispositivo OSP/Satelital. Este resultado
se constató con la recepción de información correcta en el
servidor y dentro de los tiempos establecidos (20 minutos). En
esta perspectiva, el desempeño de los enlaces de los activos
móviles a frecuencias de microondas en la sub-banda L es
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bueno, debido a las bajas pérdidas por absorción atmosférica
con presencia de lluvia o nubosidad (del orden de 0.0001) para
una onda electromagnética con polarización circular a la
derecha y a la frecuencia de 1611 GHz.
FIG. 9. Efectos de atenuación en la atmósfera vs frecuencia:
A = Lluvia, B = Niebla y C = Componentes gaseosos.
La condición más desfavorable constatada durante las
pruebas de transmisión del dispositivo OSP/Satelital se
presentaron cuando se obstruía la línea de vista. Nunca fue
posible recibir información correcta ni incorrecta en el
servidor durante los tiempos establecidos (20 minutos) cuando
se ocultaba la antena del dispositivo OSP/Satelital.
La pérdida de la línea de vista también se presentó, en las
pruebas, cuando no había disponibilidad del satélite para el
dispositivo OSP/Satelital; esto sucedió para ángulos de
elevación de la antena entre 5° y 175°, siempre medidos desde
el punto de observación y sobre el horizonte de observación.
Este intervalo de tiempo corresponde a una fracción del
periodo de rotación del satélite alrededor de la tierra
(recomendación UIT-R S.579). Esta falta de disponibilidad del
enlace fue una de las razones por las cuales fue necesario
hacer varios intentos de envío del mensaje (hasta cinco durante
un intervalo de tiempo de 20 minutos) para poder tener éxito
en la transmisión.
Otra razón de la pérdida del enlace pudo haber sucedido
durante la transmisión cuando el satélite era visible por parte
del dispositivo OSP/satelital –se plantea de manera hipotética
porque no se contó con medidas de información de las señales
recibidas en el satélite-. En este caso, la portadora digital pudo
arribar al satélite con un margen dinámico grande, imposible
para que la circuitería interna del satélite pudiese recuperar los
datos, para continuar retransmitiéndolos.
Aunque no se constató, porque corresponde a la estación
receptora terrena, se pudo perder la comunicación cuando la
estación receptora terrena estaba en el punto más cercano
dentro del horizonte de observación del satélite, esto debido a
la presencia de ondas reflejadas secundarias que acompañan la
señal directa (fenómeno de multitrayectoria).
La comunicación satelital con satélites de órbita baja
(Globalstar®) no se ve directamente afectada por ruido
galáctico, tampoco evidencia grandes pérdidas por espacio
libre y retardos considerables de propagación debido a las
menores trayectorias de transmisión en comparación con los
sistemas de órbita geoestacionaria; sin embargo, la
implementación de algoritmos de handoff para el traspaso de
la comunicación de un satélite a otro, es una tarea de
ingeniería bastante compleja, en estos sistemas.
La relación entre señal de portadora y la densidad espectral
de ruido calculada para el enlace ascendente entre la antena
Patch del módulo satelital STX2 y el satélite de órbita baja de
Globalstar®, es de 59.68 (dB), lo que representa que el nivel
de la señal de la portadora es 955 veces mayor que el nivel de
ruido. Esto permite confirmar que la tasa de error de bit
(BER=Bit Error Rate) es bajo y que se garantiza una recepción
correcta de la información.
La propagación de la señal de microondas entre el
dispositivo OSP/Satelital y el satélite en la banda de UHF
(Ultra High Frequency) cruzaba la capa de la ionósfera. Esta
situación, hacia susceptible al enlace de posibles pérdidas de
transmisión por efecto de la rotación de Faraday (el vector de
campo eléctrico al cruzar la ionósfera gira de manera aleatoria
y la onda tipo TEM pierde la polarización); sin embargo, para
paliar este efecto se usó una antena transmisora tipo patch con
polarización circular hacia la derecha.
La rotación de Faraday es inversamente proporcional al
cuadrado de la frecuencia y proporcional a la integral del
producto de la densidad de electrones en la ionósfera por el
componente de campo magnético terrestre en la dirección del
trayecto de propagación. Su valor medio presenta variaciones
diurnas, estacionales y de ciclo solar regulares que pueden
predecirse. Estas pueden ser compensadas por medio de
ajustes de la polarización en la estación terrena receptora o en
el satélite.
Para minimizar el efecto de algunos problemas
mencionados arriba, se aplicaron algunas estrategias de
ingeniería, estas fueron: El diseño del dispositivo
OSP/Satelital fue cuidadoso al seleccionar elementos de bajo
ruido, filtrado, blindaje electrostático y/o electromagnético,
módem con tipo de modulación resistente al ruido, antena con
polarización del campo eléctrico adecuado (polarización
circular) y lugar de operación del transmisor.
En algunos casos se usaron conexiones balanceadas (dos
líneas con señales opuestas en fase y una línea común de
referencia) que permitieron cancelar el ruido captado por los
conductores; en otros casos, se eliminaron las fuentes que
generaban ruido (fuentes de polarización conmutadas, trabajar
en laboratorio con presencia de tubos fluorescentes
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encendidos, etc.). De igual manera, se pudo evitar los
problemas de interferencias operando el sistema con un
mínimo ángulo de elevación.
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