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CIRCULACIÓN RESIDUAL EN LA BAHÍA DE CÁDIZ
Del-Rosal-Salido J., Zarzuelo-Romero C., Díez-Minguito M., Ortega-Sánchez M., Losada M.A
Grupo de Dinámica de Flujos Ambientales (GDFA). Instituto Interuniversitario de Investigación del Sistema Tierra en
Andalucía – Universidad de Granada. Avda. del Mediterráneo, s/n. 18006 Granada
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
La Bahía de Cádiz es un estuario dinámicamente corto en términos mareales con una entrada de caudal
pequeña, está situada en el suroeste de España y se caracteriza por tener dos bahías conectadas a través de un
estrecho denominado Estrecho de Puntales. La industria extensiva, actividades portuarias y las deterioradas zonas
naturales protegidas caracterizan dicha Bahía. Este trabajo analiza la influencia de los forzamientos mareal,
atmosférico y de los gradientes de densidad en la circulación residual dentro de la Bahía de Cádiz. Para llevar a cabo
este trabajo se han utilizado el modelado numérico con Delft3D complementado con datos de campaña de campo. Se
ha observado que la circulación dominante en la Bahía está producida por el viento. A escala submareal los patrones
de circulación en las Bahías Interna y Externa operan de manera casi independiente. El intercambio de energía
térmica entre océano y atmósfera es tan eficiente como las mareas a la hora de producir corrientes residuales dentro
de la Bahía. La presencia de extensos llanos mareales en la Bahía Interna produce un intercambio importante de flujo
movido por gradientes de densidad en dónde la interacción flujo-topografía es importante. Tanto el viento como los
gradientes de densidad observados en la Bahía de Cádiz son relevantes para los procesos biogeoquímicos y en
particular para el intercambio de agua entre la Bahía Interna y la Externa.
1. INTRODUCCIÓN
La Bahía de Cádiz se localiza en el SO de la Península Ibérica (36º23’ a 36º37’N, 6º8’ a 6º15’W). Está constituida
por una Bahía Exterior de 2170 Ha y otra Bahía Interior de 2460 Ha en la que dominan las zonas intermareales.
Ambas se encuentran conectadas por el Estrecho de Puntales (Figura 1). La Bahía de Cádiz es un estuario
dinámicamente corto en términos mareales, bien mezclado, de tipo mesomareal, cuya componente de marea
principal es la M2 (12.42 h). Actividades antropogénicas como la navegación, dragados, crecimiento urbano,
infraestructuras portuarias y la ocupación de los humedales interaccionan con grandes extensiones de áreas
protegidas y marismas alterando la evolución del sistema a largo plazo.
Figura 1 Panel Izquierdo: Batimetría de la zona de estudio junto con la numeración de las secciones transversales en rojo
empleadas para el análisis de las corrientes. A la izquierda se muestra la colocación de los instrumentos colocados durante las dos
campañas realizadas en la Bahía de Cádiz. En negro (De I1 a I5) los fondeados durante la campaña de noviembre de 2011 a abril
de 2012. En I1: Perfilador de corriente con módulo de oleaje (AWAC), CTD para medir la temperatura y conductividad y un OBS
para medir la turbidez. En I2: Un AWAC, CTD y OBS. En I3: Un AWAVC y CTD. En I4 e I5 un perfilador de corriente ADCP
(Acoustic doppler current profile). En azul (I3,I3a e I3b) se muestran los instrumentos fondeados durante la campaña de campo de
junio a agosto de 2013. En cada uno de ellos se fondeó un ADCP junto con un CTD. Panel derecho: Mallas de cálculo empleadas
en el modelado numérico.
Estudios previos analizaron la respuesta en la Bahía ante el forzamiento mareal (Álvarez et al. 2003) y la
interacción marea-oleaje (Kagan et al. 2005). Zarzuelo et al. 2015 analizaron la propagación de la onda de marea y el
intercambio de masas de agua entre la Bahía Exterior e Interior mediante observaciones de larga duración en la
Bahía de Cádiz. Sin embargo, el estudio de la hidrodinámica estuarina residual, que tiene importancia en la tendencia
morfodinámica a medio-largo plazo, aún no ha sido objeto de estudio.
El objetivo de este trabajo es el análisis de la influencia del forzamiento atmosférico, mareal y el de los gradientes
de densidad en la circulación residual en la Bahía de Cádiz. Para ello se analizan datos de campañas de campo
realizadas en la Bahía entre 2012 y 2013 y resultados numéricos del modelo Delft3D. El estudio de las corrientes a
escala residual consiste en un cambio de escala, promediando las corrientes en cada ciclo de marea o bien filtrando
las corrientes instantáneas eliminando los armónicos de mayores frecuencias (menor periodo). Las corrientes a
escala residual son las responsables de los cambios morfo-hidrodinámicos a medio y largo plazo.
1.1. Ecuación de balance de calor
Cómo término fuente de la ecuación de transporte, el Delft3D considera dos posibles opciones: descargas
fluviales e intercambio de calor a través de la superficie libre. El flujo total de calor 𝑄𝑡𝑜𝑡 a través de una superficie se
puede expresar mediante la siguiente ecuación:
𝑄𝑡𝑜𝑡 = 𝑄𝑆𝑊 − 𝑄𝐿𝑊 − 𝑄𝐿𝐻 − 𝑄𝑆𝐻
(𝐸𝑐. 1)
Dónde: 𝑄𝑆𝑊 es la radiación de onda corta neta procedente el sol; 𝑄𝐿𝑊 es la radiación de onda larga, suma de la
radiación de onda larga incidente procedente de la atmósfera y la radiación de onda larga emitida por la masa de
agua por el hecho de tener temperatura no nula; 𝑄𝐿𝐻 es el flujo de calor latente (esencialmente asociado a
evaporación) y 𝑄𝑆𝐻 es el flujo de calor sensible (asociado a la convección).
El flujo total de calor dado por la ecuación se relaciona con la variación local de temperatura de la masa de agua
𝑇𝑆 (expresado en ºC) mediante la ecuación:
𝜕𝑇𝑆
𝑄𝑇𝑂𝑇
=
𝜕𝑡
𝜌𝑊 · 𝑐𝑃 · ∆𝑧𝑆
-1
-1
(𝐸𝑐. 2)
Dónde: 𝜌𝑊 es la densidad del agua de mar; 𝑐𝑃 = 3930 J kg K es el calor específico para el agua de mar y ∆𝑧𝑆 es
la profundidad de la columna de agua en metros. A nivel global de toda la Bahía, esta variación de la temperatura
representa un término fuente en la ecuación de transporte de energía térmica, la cual puede ser advectada por la
circulación en la Bahía. Estos cambios de temperatura producen una variación en la densidad del agua de acuerdo
con la ecuación de estado para el agua de mar 𝜌𝑊 = 𝜌𝑊 (𝑇, 𝑆, 𝑃) (UNESCO, 1981).
1.2. Circulación gravitacional
Estos gradientes de temperatura son los responsables de producir a lo largo de la Bahía unos gradientes de
densidad tanto longitudinales como laterales motores de unas corrientes conocidas como circulación estuarina o
gravitacional. El modelo prototípico de circulación estuarina parte de las ecuaciones de conservación de la cantidad
de movimiento en la dirección longitudinal, de la ecuación de la presión hidrostática y de la ecuación de continuidad.
Asumiendo mezcla completa y que el coeficiente de viscosidad vertical 𝐴𝑍 = 𝑐𝑡𝑒 se obtiene el perfil de velocidades
𝑢(𝑧) es:
𝜕𝜌 3
·𝐻
𝑧2
𝑧3
𝜕𝑥
�9 · �1 − 2 � − 8 · �1 + 3 ��
𝑢(𝑧) =
48 · 𝜌0 · 𝐴𝑍
𝐻
𝐻
𝑔·
(𝐸𝑐. 3)
(Hansen and Rattray, 1965), dónde 𝐴𝑍 es el coeficiente de viscosidad vertical y H es la profundidad máxima
(Allen et al., 1990). Esta expresión relaciona el gradiente longitudinal de densidad con un shear vertical dónde en
superficie se producen corrientes de salida hacia la salida del estuario y en fondo corrientes negativas de entrada
hacia la cabecera.
2. METODOLOGÍA
2.1. Campaña de Campo
Para el estudio de la circulación residual se utilizan los datos de dos campañas de campo realizadas a lo largo de
la Bahía. En la primera campaña se fondearon 13 instrumentos en las posiciones I1 hasta I3 para medir corrientes en
la columna de agua (perfilador de corriente ADCP), elevaciones (ADCP), temperatura (CTD), salinidad (CTD) y
turbidez (OBS) durante los meses de noviembre de 2011 hasta abril de 2012. Para caracterizar el intercambio de
masas de agua a través del Estrecho de Puntales se realizó otra campaña entre julio y agosto de 2013 donde se
fondearon en cada una de las posiciones I3, I3a e I3b un ADCP y un CTD.
2.2. Modelo numérico
Para complementar y confrontar el análisis de los datos de campo, tanto a escala instantánea como residual, se
ha implementado en toda la Bahía de Cádiz el modelo numérico Delft3D. Se trata de un modelo en diferencias finitas
que resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes no estacionarias en aguas someras en las tres direcciones del espacio
junto con la ecuación de transporte (resuelta para salinidad y temperatura), la ecuación de estado para el agua de
mar (UNESCO, 1981) y un modelo de cierre turbulento. Algunas de las características que incluye este modelo son:
mallado con coordenadas curvilíneas tanto en 2D como 3D, forzamiento mareal, efecto de la rotación terrestre
(fuerzas de Coriolis), flujos movidos por gradientes de densidad, tiene en cuenta el intercambio de calor atmósferaocéano y es un software libre. Dicho modelo ha sido implementado, calibrado y validado en esta zona de estudio
haciendo uso de los datos observados. La correlación entre los datos de oleaje, elevaciones y corrientes modelados y
observados es excelente incluso a escala submareal. Para su cuantificación se han empleado los coeficientes de
correlación R y un coeficiente Skill. (Olabarrieta et al. 2014). Como se muestra en la Figura 2 se han obtenido unos
coeficientes iguales o superiores a 0.8.
Figura 2: Calibración y validación del modelo numérico Delft3D para elevaciones, corrientes
instantáneas y residuales en los puntos I1 e I3 a lo largo de la Bahía de Cádiz durante los meses de
noviembre de 2011 hasta abril de 2012. Los coeficientes de correlación R y Skill obtenidos se muestran
a la derecha de cada gráfica.
Se ha utilizado una malla exterior de 200 m x 200 m de tamaño de celda para cubrir toda la Bahía hasta
profundidades indefinidas (véase Figura 1). En su interior se ha anidado una segunda malla de 100 m por 50 m para
duplicar la precisión en el interior. Para cada punto de la malla tanto marítimo como terrestre se ha definido un valor
batimétrico o topográfico empleando los datos de Ecocartografías realizadas por el Ministerio de Agricultura,
Alimentación y Medio Ambiente y de los modelos digitales del terreno de 5 m de resolución realizados por el Instituto
Geográfico Nacional.
3. RESULTADOS
Para analizar la influencia del forzamiento mareal, atmosférico y de los gradientes de densidad en la circulación
residual de la Bahía de Cádiz se han aislado cada uno de los forzamientos para ver su influencia en el campo de
corrientes a escala residual.
3.1. Forzamiento mareal
Calibrado y validado el modelo numérico se fuerza dicho modelo con los principales armónicos de marea
obteniéndose el campo de corrientes a escala instantánea. Promediadas dichas corrientes en cada ciclo de marea se
obtiene el campo de corrientes a escala residual en cada punto de la Bahía. Los valores máximos de corriente se
-1
encuentran entre los 10-15 cm s y se producen en el entorno de la nueva terminal del Puerto de Cádiz, en el canal
de navegación, en la desembocadura del río San Pedro y a lo largo del Estrecho de Puntales. El campo de corrientes
a escala residual muestra la formación de dos vórtices de grandes dimensiones (1.5 km y 3 km) en la Bahía Externa e
Interna respectivamente. Según los estudios llevados a cabo en la Bahía, la formación de estos vórtices se atribuye a
los cambios tan bruscos de batimetría que se dan en la Bahía. Ambas Bahías están formadas por una extensa
superficie de aguas poco profundas junto con un canal de navegación estrecho y profundo que alcanza los 15 m de
profundidad.
De forma similar ocurre a lo largo del Estrecho de Puntales donde se tienen tres zonas profundas separados por
dos montículos de arena sumergidos. Esto produce la formación de tres vórtices de pequeñas dimensiones a lo largo
del estrecho que interrumpen el intercambio entre las dos Bahías debidas a la marea. Se pone de manifiesto que
ambas Bahías operan de manera independiente en la circulación residual debida a marea.
Figura 3: Campo de corrientes residuales obtenidas en toda la Bahía de Cádiz debidas a la marea. Se representa la formación
de vórtices tanto en ambas Bahías como en el Estrecho de Puntales junto con los cambios batimétricos del fondo.
Otros motivos que se plantean como causa de la formación de dichos vórtices son: la asimetría en la onda de
marea en la Bahía de Cádiz entre la llenante y la vaciante y la competencia entre las fuerzas de Coriolis y las debidas
a fricción. Para ello se ha calculado el número de Rossby (Ro) tanto para la Bahía Externa como Interna. El número
de Rossby se define como:
𝑅𝑜 =
𝑈
𝐿·𝑓
(𝐸𝑐. 4)
Dónde: 𝑈 es el valor de la velocidad promedio a escala residual; 𝐿 es longitud de referencia (ancho de cada Bahía) y
𝑓 es la frecuencia de Coriolis. Los valores del número de Rossby obtenidos para la Bahía Externa e Interna son de
0.26 y 0.40 respectivamente lo que indica que las fuerzas de Coriolis tienen un peso importante frente a las de
fricción a la hora de mover las masas de agua dentro de la Bahía a escala residual.
3.2. Forzamiento atmosférico
Las dos direcciones predominantes de viento en la zona de Cádiz son el Este y el Oeste. Para analizar la
influencia del viento en la circulación de la Bahía se ha utilizado el modelo numérico Delft3D. Al forzar el modelo con
-1
una velocidad de viento de 10 m s (condiciones medias) procedente del Oeste se obtienen unas corrientes en
superficie con sentido hacia la Bahía Interna debido a que la masa de agua en superficie es empujada en dicho
sentido. Esta acumulación produce un exceso de agua en la Bahía Interna que es compensado con una salida de
flujo por fondo con sentido hacia la Bahía Externa dando lugar a un “shear” o cizallamiento vertical del vector
velocidad. Este comportamiento se observa en la Figura 4 en dónde se han realizado tres cortes transversales a lo
largo de la Bahía. La primera sección (3-3’) se sitúa en la entrada de la Bahía Interna incluyendo parte del canal de
navegación. Se observa como las corrientes de entrada de flujo hacia el interior de la Bahía se producen en superficie
-1
alcanzando unas corrientes de 35 cm s mientras que la salida del flujo se produce por fondo con corrientes de hasta
-1
-1
5 cm s . En la sección (5-5’) situada en el Estrecho de Puntales las corrientes en superficie alcanzan los 7 cm s
-1
mientras que en fondo no superan los 3 cm s . Dicho comportamiento también se repite en la sección (11-11’)
-1
situada en la Bahía Externa con corrientes máximas de 15 y 5 cm s de entrada y salida de flujo respectivamente. Se
puede observar como la estratificación de las isolíneas de corriente es vertical en aquellas secciones con canal de
navegación y zonas poco profundas (3-3’ y 11-11’) mientras que dicha estratificación se vuelve horizontal cuando la
sección únicamente incluye canal de navegación (5-5’). Al forzar el modelo con un viento procedente del Oeste se
invierte el patrón de circulación a lo largo de toda la Bahía obteniéndose corrientes de salida hacia la Bahía Externa
en superficie y corrientes de entrada por fondo. Las magnitudes de corriente tanto en superficie como en fondo se
mantienen simulares a las obtenidas con un viento del Este.
Figure 4: Representación de las corrientes obtenidas en tres secciones diferentes a lo largo de la Bahía para un viento de 10
-1
m s con dirección de procedencia Oeste. Se observan colores fríos en superficie indicativos de una entrada de flujo hacia el
interior del estuario, esto es, hacia la Bahía Interna. Los colores cálidos indican una salida de flujo hacia la Bahía Externa por
fondo. En cada sección se representa también en forma de vectores la dirección, sentido y módulo del campo de corrientes
-1
transversales. Todas las unidades están en cm s .
3.3. Gradientes de densidad
De todos los términos incluidos en la ecuación de balance de calor (ecuación) únicamente se muestran los
resultados del término de radiación de onda corta por ser el término dominante al producir las corrientes mayores. Se
-2
fuerza el modelo únicamente con una radiación de onda corta de 1000 W m correspondiente a una radiación media
para la Bahía de Cádiz en verano. De acuerdo con la Ecuación 2 esta radiación de onda corta eleva con mayor
rapidez la temperatura de las masas de agua de la Bahía Interna dado que la profundidad de la columna de agua allí
es menor que en la Bahía Externa. En la Figura 5 se observa como el calentamiento desigual de las masas de agua a
-3
lo largo de la Bahía produce un gradiente de densidad longitudinal que va desde los 1021 kg m en la parte interior de
-3
la Bahía hasta los 1025 kg m en la Bahía Externa. Dicho gradiente de densidad es el motor de un sistema de
corrientes denominado circulación estuarina o gravitacional a lo largo de la Bahía de Cádiz. Como se muestra en la
Figura 5 en superficie se producen unas corrientes de salida del agua del interior más caliente y menos densa con
-1
una magnitud que puede alcanzar los 7-10 cm s . Dicha salida de agua por superficie es compensada con una
-1
entrada por fondo de agua de la Bahía Externa más fría y densa con una velocidad máxima de 6-8 cm s en el
Estrecho de Puntales.
Para analizar el efecto de la batimetría y la rotación terrestre en los flujos observados se han determinado los
número adimensionales de Ekman y Kelvin para las secciones mostradas en la figura, las expresiones de dichos
números adimensionales son:
𝐸𝐾 =
𝐴𝑍
𝐿𝑓
𝑦 𝐾𝑒 =
2
𝑓·𝐻
𝑐
(𝐸𝑐. 5)
El número de Ekman 𝐸𝐾 establece la competición entre las fuerzas de Coriolis debidas a la rotación terrestre y las
de fricción. El segundo, representa el ancho adimensional de la sección. En base a estos números adimensionales y
la geometría de la sección Valle-Levinson (2008) crea un catálogo de secciones transversales para caracterizar el
flujo de intercambio entre océano y estuario de un fluido movido únicamente por gradientes de densidad.
La sección 3-3’ se compone de un llano mareal de 1800 m de longitud en la parte izquierda y un canal de 500 m
de ancho y 14 m de profundidad con pendientes laterales bastantes pronunciadas. Para esta sección se obtiene un
𝐸𝐾 = 0.0059 y 𝐾𝑒 = 2.8. Un número de Ekman tan bajo indica que las fuerzas de rotación terrestres son más
importantes que las de fricción, esto produce en el flujo un shear vertical, con salida de agua por superficie y entrada
restringida al fondo sin alcanzar la superficie. Además se observa un desplazamiento de las masas de agua hacia su
derecha (inclinación de las isolíneas de corriente) por efecto de las fuerzas de rotación terrestre. Este
comportamiento es análogo al obtenido analíticamente por el Valle-Levinson (2008) para una sección con los mismos
número de Ekman y Kelvin. La sección 5-5’ está situada en el interior del Estrecho de Puntales, tiene 950 m de ancho
y hasta 9 m de profundidad, carece de llanos mareales y su fondo es más plano que la sección anterior. Esto hace
que el número de Ekman obtenido sea mayor, 𝐸𝐾 = 0.01 mientas que el de Kelvin es menor 𝐾𝑒 = 0.90. Al aumentar
más el número de Ekman y dominar más la fricción, el shear se vuelve prácticamente vertical respecto al de la
sección anterior dónde se producía una inclinación de las isolíneas de velocidad. Además se trata de una sección con
cierta simetría y que podría asemejarse a una sección triangular. Si se compara con el resultado analítico de un flujo
movido por variaciones de densidad longitudinal en una sección triangular para un número de Ekman de 0.01 (Kasai
et al., 2001) y (Valle-Levinson et al., 2003) se observa el mismo comportamiento: perfil de velocidad simétrico
respecto al thalweg con una depresión en la parte central del flujo de entrada. El flujo de salida se produce por
superficie y el de entrada queda confinado al fondo de la sección. Para finalizar se ha analizado una sección
característica de la Bahía Externa (9-9’). Dicha sección está formada por un canal de navegación de 2000 m de
ancho y 14 m de ancho junto con un llamo mareal de 2000 m de ancho y 1 m de profundidad a su derecha
(desembocadura del río San Pedro). La circulación en el canal con un número de Ekman de 0.0059 y Kelvin de 3.5 se
ajuste al comportamiento obtenido analíticamente, salidas por superficie y entrada por fondo. El flujo lateral esta
fundamentalmente dominado por los gradientes laterales de densidad.
Figura 5: En los paneles a) y b) se muestran los campos de densidad y de corrientes a lo largo de la Bahía de Cádiz al forzar
-2
con una radiación de onda corta neta procedente del sol de 1000 W m . Los paneles c), d) y e) muestran las corrientes
obtenidas en las secciones transversales 3-3’, 5-5’ y 9-9’ respectivamente. En colores fríos se muestra la entrada de flujo hacia
la Bahía Interna por el fondo. En superficie, los colores cálidos indican la salida de flujo hacia la Bahía Externa. Todas las
-1
unidades están en cm s . Junto a cada sección se muestran sus números de Ekman y Kelvin. Los paneles f) muestran el
campo de corrientes obtenido analíticamente por Valle-Levinson (2008) para un fluido movido únicamente por gradiente de
densidad en función de los número de Ekman y Kelvin. Los colores grises indican entrada de flujo y los blanco salida de flujo.
4. CONCLUSIONES
Hasta la fecha existen en la Bahía de Cádiz un gran número de estudios relacionados con la circulación a escala
instantánea producida por marea y oleaje. Este trabajo se centra en estudiar y cuantificar la influencia que tienen las
mareas, el viento y los gradientes de densidad en la circulación residual de la Bahía de Cádiz. Esta circulación a escala
submareal es la responsable de los procesos morfo-hidrodinámicos a medio y largo plazo. Este objetivo se alcanza
empleando el modelo numérico Delft3D junto con los datos medidos en la campaña de campo en la Bahía. La tabla
recoge las máximas corrientes observadas en el estrecho de puntales para cada tipo de forzamiento. Se ha
observado que las máximas corrientes residuales debidas a la marea promediadas en vertical alcanzan en el Estrecho
de Puntales los 10-15 cm s-1. Cuando el agente forzador es el viento se alcanzan en la superficie del estrecho unas
corrientes de 10-15 cm s-1 mientras que en fondo estas corrientes máximas se reducen a 5 cm s-1. Finalmente cuando
el único motor son los gradientes de densidad a lo largo de la Bahía se producen una circulación residual que alcanza
corrientes de 12 cm s-1 en superficie y 10 cm s-1 en fondo.
Corrientes residuales
Superficie
Marea
Fondo
10 -15 cm s-1 (Promediado en vertical)
Viento
10-15 cm s-1
5 cm s-1
Gradiente de densidad
12 cm s-1
10 cm s-1
5. REFERENCIAS
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control of estuarine stratification. Estuaries ESTUDO, 13(2).
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tidal constants in Cádiz Bay, Spain. Estuarine, Coastal and Shelf Science, 58(4): 805-812
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Kagan, B., Alvarez, O., and Izquierdo, A., 2005. Weak windwave/tide interaction over fixed and moveable
bottoms: a formulation and some preliminary results. Continental Shelf Research, 25(7–8):753 – 773.
Kasai, A., Hill, A. E., Fujiwara, T., and Simpson, J. H. 2000. Effect of the earth’s rotation on the circulation in
regions of freshwater influence. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978–2012), 105(C7):16961–16969.
Olabarrieta, M., Warner, J.C., Kumar, N. 2014. Wave-current interaction in Willapa Bay. Journal of Geophysical
Research, 116.
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Geophysical Research: Oceans (1978–2012), 113(C4).
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exchange. Journal of Physical Oceanography, 33(11).
Zarzuelo, C., Ortega-Sánchez, M., Díez-Minguito, M., Losada, M.A. 2015. Influence of an artificial constriction on
tides and residual flows at the Bay of Cádiz (Spain). (Pendiente de publicación)