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GUIA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO SEGUNDO GRADO
Alumno(a): ______________________________________________________
DESARROLLAR LOS SIGUIENTES TEMAS:
CADA TEMA DEBE INCLUIR:
DEFINICIONES DEL TEMA, UN MINIMO DE 10 REACTIVOS RESUELTOS
 NUMEROS NATURALES Y DECIMALES
SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION.

NOTACION CIENTIFICA

CONTEO (DIAGRAMAS DE ARBOL Y ARREGLOS RECTANGULARES)

FRACCIONES Y NUMEROS CON SIGNO.

ECUACIONES LINEALES.

EL PLANO CARTESIANO.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y ALGEBRA.
 OPERACIONES CON POLINOMIOS.
SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION.

DIBUJO A ESCALA.

SIMETRIA AXIAL Y SIMETRIA CENTRAL.
 AREA DE POLIGONOS.
RECTANGULOS, TRIANGULOS, PARALELOGRAMOS, ETC.

VOLUMEN Y AREA DE SOLIDOS.

ORGANIZACIÓN DE DATOS, PORCENTAJES, PROMEDIOS,
DENSIDADES Y GRAFICAS DE FRACUENCIA.

PROBABILIDAD CLASICA Y FRECUENCIAL.
NOTA: AL DESARROLLAR LOS TEMAS PONERLOS EN
HOJAS SEPARADAS (NO PONER DOS TEMAS
JUNTOS) ENTREGAR MATERIAL IMPRESO, EN UN
FOLDER, CADA HOJA DEBERA ESTAR FIRMADA POR
EL PADRE O MADRE DE FAMILIA. ESTE ES
REQUISITO PARA LA APLICACIÓN DE SU EXAMEN
EXTRAORDINARIO.
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. Completa el siguiente cuadrado mágico con la siguiente sucesión numérica:
-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, cuya suma horizontal, vertical y diagonal es -12.
-3
-4
0
2. Juan Carlos es un agente viajero, en una semana de trabajo (lunes a
sábado) visitó una ciudad distinta cada día, éstas fueron: Monterrey,
Chihuahua, Acapulco, Toluca, Veracruz y ciudad de México. En el momento
de su llegada a estos lugares, las temperaturas eran de 9° C, -5° C, 25° C, 2° C, 28° C y 2° C, respectivamente. Tomando en cuenta estos datos
contesta las siguientes preguntas:
a) ¿En qué ciudad le tocó visitar con la temperatura más baja?
b) ¿En qué ciudad le tocó visitar con la temperatura más alta?
c) ¿Cuál fue la variación de la temperatura a la que se expuso Juan Carlos
al ir de Monterrey, Chihuahua y Acapulco?
3. En un centro comercial hay ofertas y descuentos especiales. En las dos
cajas que operan tienen una urna con 36 fichas numeradas del 1 al 36. En
la caja 1 no se paga la mercancía si se extrae una ficha cuyo número sea
múltiplo de 5 y que la cifra de las unidades sea 5 y en la caja 2 no se paga
la mercancía si se obtiene una ficha con un número divisible entre 6 y que
sea mayor que 10. Si tuvieras que pagar una cuenta, ¿en qué caja te
convendría formarte? ¿Por qué?
4. Se tienen en una urna 5 canicas rojas, 3 verdes, 8 azules y 5 negras, y se
extrae una al azar. Escribe en la tabla siguiente si los resultados de los
eventos son equiprobables o no equiprobables, según sea el caso.
RESULTADOS
(eventos)
Negra Azul
Roja
Negra
Azul
Verde
EQUIPROBABLES NO EQUIPROBABLES
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
5. La familia López viajó en su automóvil de Guadalajara a Manzanillo a una
velocidad promedio de 80 km/h tardando en su recorrido tres horas y media.
a) Si hubieran viajado a una velocidad de 90 km/h, ¿qué tiempo hubieran
tardado en hacer su recorrido?
b) ¿Y si lo hubieran hecho a 110 km/h?
c) El señor López había planeado llegar en tres horas. ¿Qué velocidad
promedio tendría que haber mantenido para lograrlo?
d) ¿Qué distancia hay entre la ciudad de Manzanillo y Guadalajara?
6. La siguiente gráfica representa los resultados de una encuesta a un grupo
de alumnos respecto al número de hermanos. Analízala.
7
Frecuencia
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
Número de hermanos
Con base en la información contenida en la gráfica, contesta lo siguiente:
a)
b)
c)
d)
e)
¿Cuántos alumnos no tienen hermanos?
¿Cuál es el mayor número de hermanos entre los estudiantes?
En promedio, ¿cuántos hermanos tiene cada alumno?
¿Cuál es la mediana en el total de respuestas?
¿Cuál es el número de hermanos más frecuente? ¿Cuántas veces se
repite?
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
7. Cada una de las siguientes gráficas relaciona dos cantidades, la primera el
número de kilogramos de tortillas y los costos respectivos y la segunda el
número de kilómetros y el costo de diversos viajes de un taxi. Analízalas y
contesta lo que se pide.
Gráfica 1
Gráfica 2
60
50
45
Costo del viaje ($)
Costo ($)
50
40
30
20
40
35
30
25
20
15
10
10
5
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
Kilogramos
3
4
5
Kilómetros

¿Qué gráfica representa una relación de proporcionalidad?___________

¿Cómo lo supiste?___________________________________________
__________________________________________________________

Representa algebraicamente la regla de correspondencia de cada
gráfica. Gráfica 1:________________
Gráfica 2:________________

Completa las siguientes tablas:
Kilogramos
de tortillas
1
5
Costo ($)
70
25
2
Kilómetros
recorridos
5
12
Costo
viaje ($)
del
65
89
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
6
8. ¿Cuánto mide la superficie de una cara del disco compacto (CD) cuyas
medidas son las siguientes?
Segmento AB = 1.2 cm
Segmento AC = 5.2 cm
 = 3.14
•
C
B
A
A) 89.42 cm2
•
•
B) 84.90 cm2
C) 80.38 cm2.
D) 32.65 cm2
9. Completa la siguiente tabla y expresa algebraicamente cómo cambia y
(cobro bimestral) en función del valor de x (consumo de energía). Puedes
usar calculadora.
x
Consumo (kwh)
760.48
588.40
500
715
991.52
1480.52
y
Cobro bimestral ($)
950.60
625
10. Encuentra el valor de x en los siguientes problemas:
a)
b)
14
x
x
5x
x
Área = 529 m2
x = ________
Área = 840 m2
x = ________
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
11. Traza un círculo cuyo diámetro sea el segmento AB que aparece abajo.
B
A
12. Un borrego está atado a un poste con una cuerda de 5 m. El borrego puede
girar libremente alrededor del poste y a todo lo que da la cuerda.
a) ¿Qué distancia recorre en una vuelta cuando la cuerda está tensa?
b) ¿Cuál es el área en la que el borrego puede pastar?
13. Si el ángulo señalado en el triángulo isósceles mide 45°, ¿cuánto miden los
otros dos ángulos?
14. En el cuadrilátero de abajo, la medida del ángulo C es 55°. ¿Cuánto miden
los ángulos A, B y D?
A
A=
B
B=
D=
D
C
15. Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para
obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer
combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento.
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
16. Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15
m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda
de 20 m de largo? Escribe tu procedimiento.
17. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades
diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica.
Grados centígrados (° C)
35
30
25
20
Ciudad A
15
Ciudad B
10
5
0
6 a. m. 9 a. m. 12 a. m. 3 p. m. 6 p. m. 9 p. m. 12 p. m.
a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día? ¿De cuántos
grados fue?
b) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A?
c) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m.?
18. Calcula el perímetro de la siguiente figura, sabiendo que
x = 3 cm, y = 1.5 cm
4x - 3y
2x - y
4x + 2y
2y
P = _____________
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
19. Analiza la siguiente figura y contesta lo que se pregunta:
3x + 2
16
48
a. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la región
no sombreada?
b. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo sombreado si x = 11?
20. ¿A qué sólido del lado derecho corresponden las vistas que aparecen a la
izquierda?
( )
(A)
superior
(B)
frontal
lateral izquierda
lateral derecha
(C)
(D)
21. Se quiere construir una pirámide que tenga el mismo volumen y base que el
siguiente prisma. Di cuánto debe medir la altura de la pirámide y argumenta
tu respuesta.
Altura de la
pirámide:________________
¿Por qué?
h = 120
cm
_______________________________
_______________________________
_______________________________
AB= 2025 cm
2
_______________________________
_______________________________
_______________
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
22. En una secundaria 2 de cada 3 alumnos juegan fútbol en primer grado, 3 de
cada 5 en segundo y 4 de cada 7 en tercero. ¿En cuál de los tres grados es
mayor la proporción de practicantes de fútbol?
23. Una mezcla contiene 2 ½ litros de pintura blanca y 3 ¼ litros de pintura roja.
Otra mezcla contiene 3 ½ litros de pintura blanca y 4 ½ litros de pintura roja.
¿Cuál de las dos mezclas nos dará un tono mas fuerte de pintura rosa?
24. Con la información dada en la siguiente tabla realiza los que se te pide.
Anuncios de cadenas de restaurantes
Restaurantes Cantidad gastada en 3 meses
A
$ 45 000 000
B
$ 20 000 000
C
$ 15 000 000
D
$ 11 000 000
E
$ 11 000 000
F
$ 6 000 000
(O´Daffer, P. y otros, Preálgebra Edit: Iberoamericana 1992 pag. 429)
a) Encontrar la media y la mediana de las cantidades gastadas en
publicidad.
b) Determinar cuál de las dos medidas es más representativa del gasto
realizado por los restaurantes en sus anuncios comerciales.
c) Argumenta tu respuesta anterior
25. De la siguiente sucesión: -1, -3, -5, -7, -9, …
a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?
a)  2n  1
b)  2n  1
c) n  2
d) n  2
b) ¿Cuál es el número que está en la posición 200?
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________
26. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen
igual perímetro.
x-3
x+6
a) Calcula el valor de x.
b) Calcula el perímetro.
27. Una compañía de telefonía celular ofrece el siguiente plan:
“Superplan, $228.85 mensuales con 100 minutos tiempo aire, habla a donde
quieras sin importar dónde te encuentres; paga la misma tarifa en llamadas de
larga distancia”.
Sin embargo, lo que no dice la publicidad es que una vez agotados los 100
minutos, cada llamada adicional se cobra a $4.50 por minuto. De acuerdo con
esta información, escribe una expresión algebraica que permita calcular el
importe, si se conoce el tiempo de llamadas adicionales.
28. Encuentra la medida del ángulo A.
FIRMA DEL PADRE O TUTOR ____________________________________