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GUIAS DE EXPERIMENTOS
PLANO
INCLINADO
Plano inclinado
Descomposición del peso de un bloque en un plano inclinado en componentes paralela y perpendicular al plano.
Un plano inclinado es una porción de suelo que forma un cierto ángulo con la horizontal sin llegar a
ser vertical, es decir, siendo el ángulo 0º < α < 90º. El plano inclinado, una de las máquinas simples, permite
reducir la fuerza que es necesario realizar para elevar o descender un peso.
Equilibrio
Imaginemos un bloque como el mostrado en la figura situado sobre un plano cuya inclinación puede modificarse
a voluntad. En una posición cualquiera (dada por el ángulo α), el peso (P) del bloque, que como sabemos es una
magnitud vectorial (vertical y hacia abajo), puede descomponerse en sus componentes H y V, paralela y
perpendicular al plano inclinado respectivamente:
Además, entre la cara inferior del bloque y el plano inclinado, existe una fuerza de rozamiento que impide que el
bloque deslice al incrementar el ángulo de inclinación α. Esta fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza
perpendicular ejercida por el bloque sobre el plano inclinado (V), siendo el factor de proporcionalidad
el coeficiente de rozamiento μ:[1]
La pérdida del equilibrio, es decir, el descenso del bloque puede darse en dos circunstancias:
Deslizamiento: A medida que incrementamos el ángulo α, la componente H se incrementa, mientras
la V disminuye, llegando un momento en el que se vence la fuerza de rozamiento; en el límite, cuando α = α1:
El vuelco del bloque se producirá cuando la vertical desde el centro de
gravedad caiga fuera de la base de apoyo.
Vuelco: Antes de alcanzar dicho valor puede darse la circunstacia de que el bloque vuelque sin deslizar. Esta
situación se producirá si la vertical desde el centro de gravedad asoma fuera de la base de apoyo; en la figura se
muestra la situación límite; si el ángulo α se incrementa por encima de α2 se producirá el vuelco. Si llamamos a a
la altura del bloque, b a la longitud de su base y β al ángulo de la diagonal (que pasará por el centro del
gravedad si el bloque es homogéneo y de forma rectangular), entonces:
Comparando los valores de α1 y α2, o lo que es lo mismo de tgα1 y tgα2:
 El bloque deslizará antes de volcar si μ < (b\a)
 El bloque volcará antes de deslizar si μ > (b\a)
Cuanto más achatado es el bloque (mayor b y menor a), mayor ha de ser el ángulo de inclinación para que se
produzca el vuelco; y mayor la probabilidad de que se produzca primero el deslizamiento. Por el contrario,
cuanto mayor sea el coeficiente de rozamiento, mayor será la probabilidad de que se produzca el vuelco antes
que el deslizamiento.
Para valores de la pendiente del plano inclinado tales que se supere el coeficiente de rozamiento y
siendo μ ligeramente superior a la relación b\ase produce simultáneamente el deslizamiento y el vuelvo del
bloque.[2]
Ascenso
El plano inclinado permite elevar grandes pesos aplicando fuerzas pequeñas.
Imaginemos que queremos elevar el bloque de peso P anterior mediante un plano inclinado.
De la observación de la figura, es inmediato que para conseguir desplazar el bloque, la fuerza (F) que debemos
realizar, es la suma de la componente H y la fuerza de rozamiento; con los valores antes calculados:
Resulta evidente que si en vez del plano inclinado, tratáramos de levantar el bloque sin más ayuda que nuestros
propio músculos, la fuerza que tendríamos que realizar sería la del peso del bloque debido a la actuación de
la gravedad.
Si no hay rozamiento, μ=0, la fuerza necesaria para elevar el peso puede escribirse:
Y dado que el seno de un ángulo menor que 90º (la vertical) es menor que la unidad, la fuerza a realizar será
siempre menor que la necesaria para elevar el peso sin la ayuda del plano inclinado y además, tanto menor
cuanto más pequeña sea la inclinación (pendiente) del plano. Por eso se dice que el uso del plano inclinado
tiene una ventaja mecánica, es decir, ofrece la posibilidad de mover grandes pesos realizando fuerzas
pequeñas, ventaja que puede expresarse numéricamente mediante el valor de la pendiente del plano
usualmente expresado en tanto por ciento.
Así, si un plano tiene una pendiente del 10% la fuerza a aplicar mantendrá la misma relación con el peso del
objeto, si éste pesa 100 N, la fuerza necesaria será de sólo 10 N.
Evidentemente lo anterior no viola el principio de conservación de la energía ya que la disminución de la fuerza
aplicada se hace a expensas de incrementar en igual proporción la longitud (el tiempo o duración) durante la que
se aplica la fuerza; en el caso anterior, por ejemplo, hemos conseguido reducir la fuerza aplicada al diez por
ciento pero tras recorrer cien metros empujando el peso sólo hemos conseguido elevarlo 10 metros.
En los casos reales esta ventaja mecánica teórica se ve mermada por la existencia de rozamientos.
Descenso
La aceleración a la que desciende un peso por un plano inclinado
es constante.
Imaginemos ahora que el bloque desliza por el plano inclinado y se trata de averiguar de qué modo lo hace.
Ahora ya no hay ninguna fuerza aplicada, simplemente actúa el propio peso del bloque y la fuerza de
rozamiento, de modo que la suma de ambas, como sabemos por la 2.ª ley de Newton será igual al producto de
la masa por la aceleración.
Sustituyendo valores:
Y despejando
Siendo g el valor de la aceleración de la gravedad que expresa la relación que existe entre el peso de un objeto
y su masa.
Como puede apreciarse el movimiento del bloque es con aceleración constante, «uniformemente acelerado», ya
que la pendiente del plano inclinado (α), el rozamiento (μ) y la aceleración de la gravedad (g) también lo son lo
que significa que el bloque irá ganando velocidad a medida que desciende por la pendiente. Éste es el caso de
un automóvil, por ejemplo, y la razón por la que no se recomienda descender pendientes en punto muerto ya
que el coche incrementa su velocidad sin impedimento y obliga a pisar el freno continuamente provocando su
recalentamiento y en última instancia el fallo (quedándonos sin frenos), mientras que si el motor está encendido
y una marcha baja engranada el propio motor actúa de freno disminuyendo la aceleración del descenso.
Los experimentos de Galileo
Una de las más célebres historias sobre Galileo Galilei es la referente al lanzamiento de diferentes masas desde
lo alto de la torre de Pisa (una bola de hierro y una pluma según versiones exageradas) para demostrar que el
tiempo que tardaban en alcanzar el suelo era el mismo en contra de lo que planteaba Aristóteles que creía que
los objetos más pesados caían más deprisa que los ligeros. No se sabe con seguridad si la historia es cierta
pero sí se conoce que realizó experimentos con el plano inclinado para llegar a la misma conclusión, que «los
objetos se aceleran independientemente de su masa» ya que como acabamos de ver un plano inclinado sólo
ralentiza el movimiento de caída (disminuye el valor de la aceleración) pero no altera su naturaleza (la
aceleración sigue siendo constante).
En sus experimentos Galileo dejaba rodar esferas de distinta masa por un plano inclinado y de sus resultados
concluyó además que partiendo del reposo, con la bola parada en el punto más alto del plano inclinado, la
distancia recorrida era proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido.
– MIDIENDO EL VALOR DE LA GRAVEDAD
MATERIALES:
Plano inclinado con accesorios
Esfera metálica
Cronómetro
Base triangular con varilla
PROCEDIMIENTO
Armamos el plano inclinado tal como aparece en la figura, usando una base triangular con varilla como soporte.
Fije el plano inclinado a un ángulo pequeño entre 5 y 10 grados, este posee una escala métrica, su longitud total
es aproximadamente 60 cm. Suelte una esfera desde la parte más alta y con un cronómetro mida el tiempo que
le toma en rodar los 60 cm.
Con este tiempo podemos calcular el valor de la aceleración sobre el plano así:
a = 2*d/t2
Donde d= distancia recorrida por la esfera.
t = tiempo que rueda
Con este valor de a podemos calcular el valor de la gravedad como:
g = a /Sen 
 = ángulo que forma el plano inclinado.
Nota si el tiempo es muy pequeño, y cuesta trabajo medirlo puede tratar con un ángulo menor.
CONCLUSIONES:
El valor de la gravedad es tal que los objetos en caída libre recorren distancias normales en tiempos cortos, por
lo tal se dificulta medir este último, una técnica utilizada por Galileo Galilei en un época en que no existían
cronómetros era utilizar planos inclinados donde el valor de la aceleración es igual al de la gravedad por el seno
del ángulo del plano, si el ángulo es pequeño esta aceleración se hace pequeña y el tiempo es más fácil de
medir.
EXPERIMENTO No. EQUILIBRIO
MATERIAL
1 Plano inclinado
1 Cubo de rozamiento
1 Cuerda 40 cm
1 Pesa
PROCEDIMIENTO
Colóquese el cubo de rozamiento de madera sobre una de sus caras (posición vertical). Si tratamos de ladear
solo un poco el bloque y lo soltamos, el regresa a su posición de reposo vertical, en este caso se dice que el
equilibrio es estable.
El centro de gravedad del bloque de madera esta situado en el punto de interacción de las diagonales, en el
medio del mismo. En una de la caras del bloque hay colocada una pequeña clavija, en correspondencia con el
centro de gravedad, de hay amarramos un hilo de unos 30 cm de longitud.
Colocamos el plano inclinado sobre el soporte, tal como lo muestra la figura, usamos una inclinación pequeña, 5
grados aproximadamente, luego colocamos sobre el plano y en posición vertical el bloque de tal forma que el
hilo que va a la armella quede colgando por fuera del plano. El extremo libre del hilo se amarra una pesa, esta
nos marca la vertical. Inicialmente el hilo pasa por la base del cubo.
Ahora inclinamos un poco más el plano y el hilo sigue pasando por la base del cubo, tratamos de elevar
lentamente el plano hasta el instante en que el cubo se va a caer, en ese momento observamos detenidamente
por donde pasa el hilo. Si aumentamos la inclinación el cubo se vuelca.
Para que bloque de madera no se deslice a lo largo del plano durante el experimento se puede atar una cuerda
alrededor del plano.
CONCLUSIONES
El objeto se vuelca cuando la línea vertical que pasa por su centro de gravedad cae fuera de su superficie de
apoyo en la parte del objeto sobre la que esta descansa.
FUERZA DE ROZAMIENTO PLANO INCLINADO
MATERIALES
Plano inclinado
Nuez doble
Varilla de 20 cm lisa
Soporte triangular con varilla roscada
Cubo de rozamiento
PROCEDIMIENTO
Nuevamente vamos a medir el coeficiente de rozamiento pero usando la técnica del plano inclinado. Arme el
plano inclinado, tal como aparece en la figura, inicie con un ángulo pequeño, puede ser de 10 grados, coloque el
cubo de rozamiento sobre una de sus caras anchas (la de madera) y observe, si el cubo se desliza reduzca el
ángulo, sino auméntelo, la idea es de lograr determinar en que instante (a que ángulo) el bloque comienza a
deslizar.
Cuando determina el ángulo exacto. Anote el valor del ángulo y ahora cambie la cara por la que posee lija, repita
el procedimiento y anote el ángulo 2.
CONCLUSIONES
Cuando se conoce el ángulo crítico al cual desliza un objeto sobre el plano, el coeficiente de fricción se puede
calcular como la tangente de este ángulo.
Calcula la tangente de cada uno de los ángulos determinados y compare estos valores con el de los coeficientes
obtenidos en experimentos anteriores.
¿Qué concluye?