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Cálculos Justificativos
de una
Boya Luminosa
LAND + SEA
ASSOCIATION, S.A.
SECTOR SEÑALIZACIONES MARITIMAS
(BALIZAMIENTO)
z
z
z
z
diseño.
construcción y suministro.
pre-montaje, montaje, reflote e implantación.
reparación a flote.
de:
–
–
–
–
BOYAS DE RECALADA
BOYAS SIERRA
BOYAS LUMINOSAS
en:
z
z
z
acero al carbono
polietileno - poliuretano
poliuretano - polietileno
Introducción
z
Una boya es un elemento flotante para la
sustentación de:
–
–
–
una señal diurna (marca tope)
una señal diurna - nocturna (reflector pasivo o
activo de radar)
otra señal nocturna (linterna)
a una altura determinada, para que sean
detectadas a una determinada distancia, la
cual se ha de predeterminar en su diseño
z
Si bien, en esta ponencia tan solo trataremos
de determinadas Boyas Luminosas y sus
“Trenes de Fondeo”
Clasificación General Boyas
z
en relación al tipo de señal:
–
–
z
en relación a su ubicación:
–
–
–
–
z
Centro Gravedad<Centro Carena
Centro Gravedad>Centro Carena
en relación al material de construcción del flotador:
–
–
–
–
z
cilíndricas verticales “tipo cápsula”
cilíndricas horizontales “tipo pastilla”
cónicas
en relación a la situación del Centro de Gravedad
–
–
z
de cola
de faldones
en relación a la forma del flotador:
–
–
–
z
interior de puerto
aguas protegidas y/o bocanas
mar abierto
mar profundo
en relación a su forma genérica:
–
–
z
ciegas (diurnas)
luminosas (nocturnas)
acero al carbono
poliéster con fibra de vidrio
polietileno / poliuretano
polietileno / polietileno
Si bien en esta ponencia, tan solo trataremos de las
Boyas Luminosas de Acero con el Centro de Gravedad
por debajo del Centro de Carena
Condición de Estabilidad
M = Metacentro
(“Punto Imaginario que se determina
sumándose a C”)
C = Centro Carena
(centro Gravedad del Volumen Sumergido)
G = Centro Gravedad
CG < CC
“siempre es estable”
CG > CC
“para que sea estable, la distancia existente
en el Metacentro y el Centro de Carena, ha
de ser mayor a la distancia existente entre el
Centro de Gravedad y el Centro de Carena”
“a la distancia entre M y C se le denomina:
distancia Metacéntrica o Brazo de Palanca
Metacéntrica o Brazo Adrizante”
CONDICIONES DE DISEÑO
z
z
z
z
Condiciones Ambientales
Equipo Lumínico
Conjunto Estructural
Esquema Pintura
Tren de Fondeo
LAND + SEA dispone de las Hojas
de Cálculo para el efectuar los
cálculos que se detallan a
continuación
Condiciones Ambientales
1º en relación a la Condiciones Ambientales
z
se tomaran las Condiciones Ambientales
correspondientes a la localidad costera más
cercana del lugar de implantación de la boya:
–
–
–
z
vientos ROM 0.4-95
corrientes TEORIA DE EKMAN aplicada sobre los
vientos
oleaje ROM 0.3-91
con un Periodo de Retorno de 2 años para el
Equipo Lumínico y con un Periodo de Retorno
de 50 años para el Tren de Fondeo;
con una Banda de Confianza del 90% y con una
Probabilidad no Excedida del 0,50% y una
Probabilidad Acumulada de 0,9995%
se aplicara un Coeficiente de Minorización
según la ubicación de la boya, los cuales se
detallan a continuación:
–
–
–
–
interior puerto
aguas protegidas y/o bocanas
mar abierto
mar profundo
0,25
0,50
0,75
1,00
Condiciones Ambientales
2º en relación a los Cálculos Justificativos
z
se procederá a la ejecución de los Cálculos
Justificativos que se relacionan a continuación:
–
–
–
–
–
–
Predeterminación en la ROM 0.4-95 de la
Velocidad del Viento y su Probabilidad no
Excedida, en una Banda de Confianza del 90% y
con un Periodo de Retorno de 2 y 50 años
Cálculo de la Velocidad de la Corriente y su
Probabilidad no Excedida, en una Banda de
Confianza del 90% y con un Periodo de Retorno
de 2 y 50 años
Predeterminación en la ROM 0.3-91 de la Altura de
la Ola y su Probabilidad Acumulada, en una Banda
de Confianza del 90% y con un Periodo de
Retorno de 2 y 50 años
Cálculo del Periodo Pico de Oleaje
Cálculo del Periodo Medio de Oleaje
Cálculo del Peralte de la Ola
Gráfica Regímenes Extremales Escalares Vientos
(Periodo Retorno / Banda Confianza)
Cálculo de las Corrientes
Teoría de EKMAN en su abstracción simplificada
Para determinar el Cálculo de las Corrientes,
aplicaremos la siguiente fórmula:
Cm = Cs + Cc
de donde:
Cm = velocidad corriente marina
(en ml/seg)
Cs = velocidad corriente superficial
(3,5% velocidad viento en ml/seg)
Cc = velocidad corriente circulación
(1,50 nudos en ml/seg)
Gráfica Regímenes Medios Escalares Oleaje
(Periodo Retorno / Banda Confianza)
,
Gráfica Regímenes Extrémales Escalares Oleaje
(Probabilidad Acumulada)
z
z
z
ETC,
ETC,
ETC,
Tabla Regímenes Extrémales Escalares
(Altura Ola / Periodo en Temporales)
,
Cálculo del Periodo Pico del Oleaje
Correlación Altura Ola - Periodo en Temporales
Para determinar el Periodo Pico del Oleaje,
aplicaremos la fórmula siguiente:
Tp = (Rfmin ≈ Rfmax ) Hs
de donde:
Tp min = periodo oleaje mínimo (en seg)
Tp max = periodo pico oleaje máximo
(en seg)
Rf min = relación final mínima
Rf max = relación final máxima
Hs min = altura ola significante mínima
a 2 años (en ml)
Hs max = altura ola significante máxima
a 2 años (en ml)
Hs min = altura ola significante mínima
a 50 años (en ml)
Hs max = altura ola significante máxima
a 50 años (en ml)
Cálculo de la Altura Media de la Ola
Para determinar la Altura Media de la Ola,
aplicaremos la siguiente fórmula:
Hm = 1,4·Hs
de donde:
Hm = altura media ola (en ml)
(en el 99,94% de la disponibilidad de
la boya)
Hs min = altura ola significante mínima
(en ml)
Cálculo del Periodo Medio del Oleaje
Para determinar el Periodo Medio del Oleaje,
aplicaremos la fórmula siguiente:
T=
Tp
1,50
de donde:
T = periodo medio oleaje (en seg)
Tp = periodo pico oleaje (en seg)
1,50 = relación Tp / T
Cálculo del Peralte de la Ola
Para determinar el Peralte de la Ola (coeficiente
entre la altura de la ola y longitud de la onda),
aplicaremos la fórmula siguiente:
P=
2·3,14·Hs
gT
2
de donde:
p = peralte ola
Hs= altura ola significante (en ml)
g = gravedad (m/seg2)
T=periodo medio oleaje (en seg)
EQUIPO LUMÍNICO
Equipo Lumínico
1º en relación a los Paneles Fotovoltaicos
z
z
tendrá un mínimo de 3 Paneles Fotovoltaicos,
si bien es aconsejable dotarles de 4 Paneles
Fotovoltaicos
la inclinación de los Paneles Fotovoltaicos (en
el litoral nacional) ha de ser de 30º sex en
relación a la crujía de la boya
Equipo Lumínico
2º en relación al Regulador de Carga
z
el Regulador de Carga, tendrá la potencia
suficiente, la cual dependerá de la cantidad y
potencia de los Paneles Fotovoltaicos
Equipo Lumínico
3º en relación a las Baterías
z
z
las Baterías tendrá la capacidad suficiente para
tener una autonomía de 15 días; considerando
que a la capacidad obtenida del cálculo
analítico ha de ser el 70% de la capacidad total
en concepto de auto descarga y a su vez, se
ha de aplicar un Coeficiente de Mayorización
del 15% por envejecimiento
las Baterías han de ser de consumo y “no de
descarga”
Equipo Lumínico
4º en relación al Conjunto Linterna
z
z
z
z
el diámetro de la óptica del Conjunto Linterna,
será el que corresponda para obtener el
Alcance Lumínico deseado y cuyo Ángulo de
Divergencia no supere el Ángulo Máximo de
Oscilación de la Boya
“es aconsejable no utilizar ópticas con un
diámetro superior a los 85 mm”
las lámparas han de ser de doble filamento
“no es aconsejable utilizar cambiadores de
lámparas, ni portalámparas oscilantes”
Equipo Lumínico
5º en relación al Ángulo de Divergencia del Conjunto
Linterna
z
el Ángulo de Divergencia del Conjunto Linterna
(lámpara / óptica), el cual nos viene dado en la
Tabla del Fabricante de dichos equipos, ha de
ser igual o menor que el Ángulo Máximo de
Oscilación de la Boya
(en el caso de que el Ángulo Máximo de
Oscilación de la Boya fuese superior al Ángulo
de Divergencia del Conjunto Linterna (lámpara /
óptica), habrá de dotarse a dicha boya de 2
Conjunto Linterna en posición invertida, o bien
recurrir a las lámparas de “leds”)
Equipo Lumínico
6º en relación a la Intensidad Lumínica Aparente
z
z
z
z
la Intensidad Lumínica Aparente de la lámpara
(considerando los puntos de ocultación), será
superior a la Intensidad Luminosa (obtenida
según Calculo Analítico y “no por Gráfica”), con
su correspondiente Coeficiente de Minorización
según el color de la óptica y su
correspondiente Coeficiente de Mayorización
según el Fondo Terrestre (el cual y como
mínimo será de 2)
la Relación Lumínica ha de ser la menor
posible
al Consumo Diario se le ha de aplicar un
Coeficiente de Mayorización según el Fondo
Terrestre (el cual y como mínimo será de 2)
al Consumo Diario se le ha de aplicar un
Coeficiente de Mayorización del 15%
Equipo Lumínico
7º en relación a los Alcances según su ubicación
z
z
z
z
interiores de puerto
aguas protegidas y/o bocanas
mar abierto
mar profundo
1mN
3mN
5mN
7mN
Equipo Lumínico
8º en relación a la Instalación Eléctrica
z
será estanca (IP-65)
Equipo Lumínico
9º en relación a los Cálculos Justificados
z
sé procederá a la ejecución de los Cálculos
Justificados que se relacionan a continuación:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Cálculo del Alcance Lumínico
Cálculo del Coeficiente de Minorización según el
Color de la Óptica
Cálculo del Coeficiente de Mayorización según
el Fondo Terrestre
Cálculo de la Intensidad Lumínica; Diámetro de
la Óptica y Ángulo de Divergencia
Cálculo de la Relación Lumínica
Cálculo del Consumo Diario
Cálculo de Ángulo de Inclinación de los Paneles
Cálculo del Dimensionado de los Paneles
Cálculo de la Capacidad de las Baterías
Gráfica para determinar el Alcance Nominal
y la
Intensidad Luminosa
Cálculo de la Intensidad Lumínica
según la Potencia de la Lámpara y
Tiempo de Intensidad Aparente
W
Cd
tie m p o
in te s id a d a p a re n te
Cd
e s t a c i o n a r ia
0 ,3
0 ,5
1
2
35
20
25
29
5
137
78
95
113
10
232
128
160
191
20
399
203
268
327
40
764
-
489
619
60
1040
-
40
844
Cálculo del Coeficiente de Minorizacion
según el
Color de la Óptica
Para aplicar el Coeficiente de Minorización
según el Color de la Óptica, aplicaremos la
siguiente fórmula:
IIc =
Il
Cm
de donde:
IIC = intensidad luminosa con coeficiente
minorización según el color de la
óptica (en Cd)
II = intensidad lumínica (en Cd)
Cm = coeficiente minorizacion color óptica
Cálculo del Coeficiente de Mayorización
según el
Fondo Terrestre
Para aplicar el Coeficiente de Mayorización
según el Fondo Terrestre, aplicaremos la
siguiente fórmula:
Ilcf = llc ⋅ Cf
de donde:
Ilcf = intensidad lumínica con coeficiente
mayorizacion según el fondo terrestre
( en cd)
Ilc = intensidad lumínica con coeficiente
minorización según color óptica (en cd)
Cf = coeficiente mayorización fondo
terrestre
Tabla para Predeterminar
la Intensidad Lumínica de la Lámpara Pre-enfocada
el Diámetro de la Óptica (tipo) FRESNEL
el Ángulo de Divergencia
Para la predeterminación de la intensidad Lumínica de la Lámpara , el Diámetro de la Óptica
“tipo” Fresnel y el Ángulo de Divergencia, se recurría al a Hoja Técnica de los Fabricantes de los
Equipos, mediante la Intensidad Luminosa (en Cd),con los correspondientes Coeficientes de
Minorización y Mayorización:
W
Lampara
Boyas
Diametro 85
Balizas
Diametro 155
Cd
º sex div
Cd
º sex div
2
25
8
40
3
5
65
9
95
4
10
130
11
190
5
20
260
12
380
6
40
520
12
770
7
60
775
14
1140
8
100
1200
14
1800
10
Cálculo del Ángulo de Divergencia
para ópticas de 85 mm de diámetro
Para determinar el Ángulo de Divergencia
para ópticas de 85 mm de diámetro,
aplicaremos la siguiente fórmula:
" angdiv " =
b
f
de donde:
“ang div” = ángulo divergencia conjunto
lámpara / óptica (en rad)
b = longitud filamento lámpara (en mm)
f = distancia entre filamento y óptica
(en mm)
Cálculo del Ángulo de Divergencia
para dos (2) ópticas invertidas de
85 mm de diámetro
Para determinar el Ángulo de Divergencia para
2 ópticas invertidas de 85 mm de diámetro,
aplicaremos la siguiente fórmula:
" angdiv" =
2 ⋅b +1
f
de donde:
“angdiv” = ángulo divergencia conjunto 2
ópticas invertidas 85 mm (en rad)
b = distancia entre los dos filamentos de las
lámparas invertidas (en mm)
i = interdistancia entre 2 ópticas invertidas
85 mm (en mm)
f = distancia entre filamento y óptica
(en mm)
Cálculo de la Relación Lumínica
Para determinar de Relación Lumínica,
aplicaremos la siguiente fórmula:
R=
Nd ⋅ L
( Nd ⋅ L) + ( No ⋅ Oc) + Ol
de donde:
R = relación lumínica
Nd = cantidad total destellos (en ud)
L = tiempo destello (en seg)
No = cantidad ocultaciones cortas (en ud)
Oc = tiempo ocultación corta (en seg)
Ol = tiempo ocultación larga (en seg)
Cálculo del Consumo Diario
Para determinar el Consumo Diario del
Equipo Lumínico, aplicaremos la siguiente
fórmula:
C = (F ⋅ In ⋅ R ⋅ Hd ) + (Id ⋅ Hd )
de donde:
C = consumo diario instalación (en Wh/d)
F = factor calentamiento
In = intensidad lumínica lámpara ( en W)
R = relación lumínica
Hd = horas diarias funcionamiento ( en h/d)
Id = intensidad destellador + intensidad
equipos (en W)
Gráfica para determinar
el Coeficiente de Mayorización de los
Paneles Solares
Gráfica para determinar las
Horas Anuales de Insolación
,
Cálculo del Dimensionado
de los
Paneles Fotovoltaicos
Para determinar el Dimensionado de los Paneles
Fotovoltaicos del Equipo Lumínico, aplicaremos
la siguiente fórmula:
n = 365 ⋅
k C
⋅
H Ps
de donde:
n = número paneles fotovoltaicos (en ud)
k = coeficiente mayorización cálculo
paneles fotovoltaicos
H = horas anuales insolación (en h)
C = consumo diario instalación (en Wh/d)
Ps = potencia máxima panel fotovoltaico
(en Wc)
Cálculo de la Capacidad de las Baterías
Predeterminación Capacidad Baterías
Para determinar la Capacidad de las Baterías
del Equipo Lumínico, aplicaremos la siguiente
fórmula:
Ca =
C· A
v
de donde:
Ca= capacidad baterías (en Ah)
V = voltaje instalación (en V)
A = autonomía (en d)
C = consumo diario instalación ( en Wh/d)
Cálculo del Coeficiente de Funcionamiento Optimo
Para determinar la Capacidad de las Baterías
para que no bajen mas del 70% de su
Capacidad de Carga, aplicaremos la siguiente
fórmula:
CaOf =
Ca
0,70
de donde:
Ca Of = capacidad batería incluido
Coeficiente Mayorización
Funcionamiento Optimo (en Ah)
Ca = capacidad baterías (en Ah)
Cof = coeficiente funcionamiento optimo
Cálculo del Coeficiente de Auto descarga
Para determinar la Capacidad de las Baterías
con el coeficiente de Auto descarga,
aplicaremos la siguiente fórmula:
CaAu =
CaOf
0,85
de donde:
Ca Au = capacidad batería incluidos
coeficientes (en Ah)
Ca Of = capacidad batería incluido
Coeficientes Mayorización
Funcionamiento (en Ah)
Cau = coeficiente auto descarga
Cálculo del Coeficiente de Envejecimiento
Para determinar la capacidad de las Baterías
con el Coefiiciente de Envejecimiento,
aplicaremos la siguiente fórmula:
CaEn =
CaAu
0,85
de donde:
Ca En = capacidad batería incluidos
coeficientes (en Ah)
Ca Au = capacidad batería incluido
coeficiente mayorizacion
funcionamiento optimo (en Ah)
Cen = coeficiente envejecimiento
Cálculo de la Cantidad de Baterías
Para determinar la Cantidad de Baterías del
Equipo Lumínico con todos los coeficientes,
aplicaremos la siguiente fórmula:
n=
CaEn
Ca
de donde:
n = numero baterías (en ud)
Ca En = capacidad batería incluidos
coeficientes (en Ah)
Ca mb = capacidad máxima batería (en Ah)
CONJUNTO ESTRUCTURAL
Conjunto Estructural
1º en relación a la Marca Tope
z
la Marca Tope será del tamaño que proceda
según el Alcance y/o el diámetro del flotador de
la boya
Conjunto Estructural
2º en relación a la Jaula Linterna
z
la Jaula Linterna estará construida de una
estructura metálica lo suficientemente rígida para
poder soportar la Marca Tope correspondiente y
a su vez producir el mínimo de ocultaciones
Conjunto Estructural
3º en relación al Reflector Pasivo de Radar
z
el Reflector Pasivo de Radar:
–
estará a la “altura” correspondiente para que sea
detectado por un receptor de radar con una
longitud de onda entre 3 y 10 cm
Ion ond rad Rec
3.00 cm
4.50 cm
6.00 cm
7.50 cm
9.00 cm
–
1mN
3mN
5mN
7mN
0.500
0.750
1.000
1.250
1.500
1.500
2.250
3.000
3.750
4.500
2.500
3.750
5.000
6.250
7.500
3.500
5.250
7.000
8.750
10.500
tendrá la “superficie” suficiente para que la boya
sea detectada, en el alcance para la que ha sido
diseñada con el Coeficiente de Mayorización para
“ lluvia pesada “
(por lo general las boyas metálicas con un
franco abordo suficiente, no precisan de
Reflector Pasivo de Radar)
Conjunto Estructural
4º en relación a los Paneles Fotovoltaicos
z
el soporte de los Paneles Fotovoltaicos será
mediante marcos de ángulo, anclados al
castillete ó a la cofa y tendrán una inclinación de
30º sobre la crujía de la boya (en el territorio
nacional)
Conjunto Estructural
5º en relación al Castillete
z
el Castillete puede tener muy diferentes formas
(monopode, trípode, tetrapode, etc..); no
obstante, este, estará construido de una
estructura metálica lo suficientemente rígida para
poder soportar directamente la Marca Tope, el
Conjunto Linterna, los Paneles Fotovoltaicos con
sus marcos y soportes (ó cofa)
z
El Castillete ira provisto de los correspondientes
arganeos de protección o seguridad para los
trabajos de mantenimiento; y en el caso de que
estuviera dotada de cofa, esta, ira provista del
correspondiente barandilleado para la misma
función
Conjunto Estructural
6º en relación al Flotador
z
el Flotador estará conformado por un fondo plano
antideslizante (con una ligera inclinación hacia los bordes para
eliminar encharcamientos), una virola y un fondo bombeado
inferior, de los espesores que procedan según su diámetro, los
cuales se detallan a continuación:
900 / 1200 mm diámetro flotador 4 mm espesor plancha
1500 / 1800 mm diámetro flotador 6 mm espesor plancha
2100 / 2400 mm diámetro flotador 8 mm espesor plancha
2700 / 3000 mm diámetro flotador 10 mm espesor plancha
3300 / 3600 mm diámetro flotador 12 mm espesor plancha
3900 / 4200 mm diámetro flotador 14 mm espesor plancha
z
z
los fondos, según tipo de los mismos, cumplirán con su
correspondiente normativa de diseño (altura de la pestaña,
radio curvatura, radio del fondo); y a su vez deben tener el
máximo volumen con el mínimo peso
el franco a bordo de la boya será:
–
–
de 1/3 del diámetro del flotador, ó bien
de 1/6 de la Altura Focal
con lo cual, se cumplirá la condición antes citada, que sea
detectada sin necesidad de Reflector Pasivo de Radar
Conjunto Estructural
7º en relación a la Cola
z
la Cola será del diámetro y la longitud que
proceda para que el Brazo de Palanca
Metacéntrica este entre 1/4 y 1/3 del diámetro de
la boya; (si bien lo recomendable es que este sea
de 0,600 ml y “nunca inferior a 0,150ml”)
z
el Periodo de la Boya en sus Condiciones de
Diseño, ha de estar entre 1/2 del periodo de la
ola de 2 años y 1/3 del periodo de la ola de 50
años, en relación a las condiciones ambientales.
Conjunto Estructural
8º en relación al Contrapeso
z
el Contrapeso será el suficiente para que se
cumplan las condiciones antes citadas y a su
vez, este, será igual o superior al peso de la
cadena fija (sin considerar la pata de gallo) que
haya de soportar la boya para su fondeo
Conjunto Estructural
9º en General
z
los diferentes componentes de la boya (la boya
en general) esta calculada mediante un Calculo
de Retroalimentación, al que se le ha
incorporado un Calculo de Máximos y Mínimos,
con el fin de conseguir el mínimo peso y la
mínima superficie para unas mismas
Condiciones de Diseño; punto en que se halla
el equilibrio técnico económico
Conjunto Estructural
10º en relación a los Cálculos Justificativos
z
se procederá a la ejecución de los Cálculos
Justificativos que se relacionan a continuación:
cálculos auxiliares y/o complementarios
–
–
–
–
–
Cálculo del Dimensionado de una Marca Tope
Cálculo de la Altura del Reflector Pasivo
Cálculo de Alcance Geográfico
Cálculo del Dimensionado de una Marca Lateral
Cálculos de los Fondos (planos y bombeados)
cálculos conjunto estructural
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Cálculo del Peso
Cálculo del Caldo
Cálculo del Volumen de Carena
Cálculo del Momento de Inercia
Cálculo de la Distancia Metacéntrica
Cálculo del Centro de Gravedad
Cálculo del Centro de Carena
Cálculo de la Distancia del Centro de Gravedad al
Centro de Carena
Cálculo del Periodo de Oscilación
Cálculo del Ángulo Máximo de Oscilación
Cálculo de la Flotabilidad
Cálculo de la insumergibilidad
Cálculo de las Superficies Expuestas a los Vientos
y a las Corrientes
Cálculo de la Superficie del Reflector Pasivo de
Radar
Cálculo del Peso de la Boya
z
-
Calcularemos el peso de cada uno de los elementos que componen la boya:
Marca Tope
Jaula Linterna con su Linterna
Reflector Pasivo de Radar
Espeque ó Castillete con sus Paneles Fotovoltaicos
Caja Técnica con su Regulador de Carga y sus Baterías
Flotador con sus bridas de anclaje para el espeque ó castillete y la cola
Cola
Contrapesos
Cálculo del Calado de la Boya
Para determinar el Calado de la Boya,
aplicaremos la siguiente fórmula:
W = Vx ·d
de donde:
W = peso total boya (en kg)
Vx = volumen carena o volumen sumergido
(en l)
d = densidad agua mar (en gr/l)
Y a su vez:
Vx = Vb + Vc + Vd + Ve
de donde:
Vx = volumen carena o volumen sumergido
(en l)
Vb = volumen contrapeso (en l)
Vc = volumen cola (en l)
Vd = volumen fondo bombeado inferior (en l)
Ve = volumen parte virola sumergida
flotador (en l)
Conocemos “W” y “d” y podemos determinar
“wb”, “wc” y “wd”, pero no “we” porque
desconocemos el calado de la Boya, para
determinar el Calado de la Boya aplicaremos la
siguiente fórmula:
Cálculo del Volumen de Carena de la Boya
Para determinar el Volumen de Carena de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
Vx = Vb + Vc + Vd + Ve
de donde:
Vx = Volumen Carena o Volumen
Sumergido (en l)
Vb = Volumen Contrapeso (en l)
Vc = Volumen Cola (en l)
Vd = Volumen fondo Bombeado inferior
(en l)
Ve = Volumen parte virola sumergida del
flotador (en l)
Cálculo del Momento de Inercia de la Boya
Para determinar el Momento de Inercia de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
3,14·(r )4
Io =
4
de donde:
Io= Momento Inercia Sección Vertical
respecto a un eje que pasa por el
Centro de Gravedad) (en m4)
r = radio flotador (en ml)
Cálculo de la Distancia Metacéntrica de la Boya
Para determinar la Distancia Métrica de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
CM =
Io
Vx
de donde:
Cm = distancia metacéntrica desde el
Centro de la Carena hasta
Metacentro (en ml)
Io = Momento Inercia Sección Vertical
(respecto a un eje que pasa por el
Centro de Gravedad) (en m4)
Vx = Volumen Carena o Volumen
Sumergido (en l)
Cálculo del Centro de Gravedad de la Boya
Para determinar el Centro de Gravedad de la
Boya, previamente habremos de determinar la
distancia existente (en ml) entre el Centro
Geométrico de cada elemento componente y el
extremo de la boya y posteriormente,
aplicaremos la siguiente fórmula:
CG =
Kg·ml
m
de donde:
CG = Centro de Gravedad ( en ml)
Total = (en kg.ml)
m = masa o peso total boya (en kg)
Cálculo del Centro de la Carena de la Boya
Para determinar el Centro de Carena, de la
Boya, previamente habremos de determinar el
volumen de los elementos sumergidos y la
distancia existente (en ml) entre el Centro
Geométrico de cada elemento componente y el
extremo de la boya y por último aplicaremos la
siguiente fórmula:
CC =
(m )3 ⋅ ml
v
de donde:
CC = Centro Carena (en ml)
Total = (en m3·ml)
V = Volumen Total Carena (en m3)
Cálculo de la Distancia del CG-CC de la Boya
Para determinar la distancia entre el Centro
de Gravedad y el Centro de Carena de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
CGC = CG − CC
de donde:
CGC = Distancia entre Centro Gravedad y
Centro Carena (en ml)
CG = Centro Gravedad (en ml)
CC = Centro Carena (en ml)
Cálculo del Periodo de Oscilación de la Boya
Para determinar el Periodo de Oscilación de la
Boya, previamente hemos de determinar:
- el Momento de Inercia del Peso de la Boya
y
- el Brazo de Palanca Metacéntrica
Transversal o Longitud de la boya
“en ambos casos, estos se determinaran
independientemente en cada uno de los
componentes de la boya”
Cálculo del Momento de Inercia del Peso
(para una Sección Cilíndrica)
Para determinar el Momento de Inercia
para una Sección Cilíndrica, aplicaremos la
siguiente fórmula:
Ixx =
1
1
m·(r )2 +
m·(h)2
4
12
de donde:
Ixx = Momento Inercia (en m4)
m = masa (en kg)
r = radio (en ml)
l = lado (en ml)
h = altura (en ml)
Cálculo del Momento de Inercia del Peso
(para una Sección Rectangular)
Para determinar el Momento de Inercia para
una Sección Rectangular, aplicaremos la
siguiente fórmula:
Ixx =
1
m·(h 2 + I 2 )
12
de donde:
Ixx = Momento Inercia (en m4)
m = masa (en kg)
r = radio (en ml)
l = lado (en ml)
h = altura (en ml)
Cálculo del Momento de Inercia del Peso
(para una Sección Tubular)
Para determinar el Momento de Inercia para
una Sección Tubular, aplicaremos la siguiente
fórmula:
1
1
1
1
Ixx = ( m1·(r1 )2 +
m1·(h )2 ) − ( m2 ·(r2 )2 +
m2 ·(h )2 )
4
12
4
12
de donde:
Ixx = Momento Inercia (en m4)
m = masa (en kg)
r = radio (en ml)
l = lado (en ml)
h = altura (en ml)
Cálculo para Referenciar a la Crujía de la Boya
los Momentos de Inercia de cada uno
de los elementos de la Boya
Para referenciar en un solo eje, que pase por el
eje que pasa el Centro de Gravedad de Boya
todos los Momentos de Inercia de cada uno de
los elementos referenciados a los ejes (vertical y
horizontal), aplicaremos la siguiente fórmula:
Izz = Igi + (m·(d )2 )
de donde:
Izz Momento Inercia a referenciar (en m4)
Igi = Ixx Momento Inercia de cada uno de
los elementos componentes
anteriormente determinados (en m4)
d = distancia del Centro Gravedad de cada
elemento al Centro Gravedad Boya
(en ml)
Cálculo del Momento de Inercia de la Boya
Para determinar el Momento de Inercia de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
Ig = Izz " b"+ Izz " c "+ Izz" v "+ Izz" ba"+ Izz " bi "+ Izz " hi "+ Izz " es "
de donde:
ig = Momento Inercia Boya (en m4)
Izz b = Momento Inercia Contrapeso (en m4)
izz c = Momento Inercia Cola (en m4)
Izz v = Momento Inercia Flotador (en m4)
Izz h = Momento Inercia Barandilleado
flotador (en m4)
izz fói = Momento Inercia Bolsillo Equipos y
Equipos (en m4)
Izz iéJ = Momento Inercia Castillete y Cofa
(en m4)
Izz K = Momento Inercia Espeque (en m4)
Cálculo del Brazo de Palanca Metacéntrica
(para CG inferior a el CC de la Boya)
Para determinar el Brazo de Palanca
Metacéntrica de la Boya, aplicaremos la
siguiente fórmula:
D = dCM + dCG
de donde:
D = Brazo Palanca Metacéntrica
Transversal o Longitudinal (en ml)
dCG = distancia Centro Gravedad a Centro
Carena (en ml)
dCM = distancia Metacentro a Centro
Carena (en ml)
Cálculo del Periodo de Oscilación de la Boya
Para determinar el Periodo de Oscilación de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
T = 2·3,14
Ig
g·P ·D
de donde:
T = Periodo Oscilación (en seg)
Ig = Momento Inercia Peso Boya, en
relación a un eje horizontal que pasa
por el Centro Gravedad y es paralelo o
perpendicular, al eje transversal
geométrico de la planta del flotador
(en m4)
g = Gravedad (en m/seg2)
P = Peso Total Boya (en kg)
D = Brazo Palanca Metacéntrica
Transversal (en ml)
Cálculo del Ángulo Máximo de Oscilación de la Boya
Para determinar el Ángulo Máximo de
Oscilación de la Boya, aplicaremos la siguiente
fórmula:
AMO = (
2·3,14·Hs
(Tp)2
)·(
)
((Tp )2 − (T )2 )
Lt
de donde:
AMO = Ángulo Máximo Oscilación
(em º sex)
Hs = altura ola, tomada desde la cresta al
seno ó altura ola significante (en ml)
Lt = longitud total ola, tomada de cresta a
cresta(en ml)
P = Hs / Lt
Tp= Periodo pico oleaje (en seg)
T = Periodo oscilación boya (en seg)
Cálculo del Ángulo de Escora de la Boya
Para determinar el Ángulo de Escora de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
AE =
AMO
2
de donde:
AE = Ángulo Escora (en ª sex)
AMO = Ángulo Máximo oscilación (en ª sex)
Cálculo de la Insumergibilidad de la Boya
Para determinar la Insumergibilidad de la
Boya, aplicaremos la siguiente fórmula:
I = Vr + Vd
de donde:
I= insumergibilidad
(volumen relleno flotador>boya)
Vr = volumen relleno flotador (en l)
Vd = volumen fondo bombeado inferior (en ml)
Cálculo de la Superficie Obra Muerta
Expuesta a los Vientos de la Boya
Para determinar la Superficie de la Obra Muerta
expuesta a los Vientos de la Boya, previamente
habremos de determinar la superficie de cada
elemento y aplicarle el Coeficiente Aerodinámico
correspondiente.
Cálculo de la Superficie Obra Viva
Expuesta a las Corrientes de la Boya
Para determinar la Superficie de la Obra Viva
expuesta a las Corrientes de la Boya,
previamente habremos de determinar la
superficie de cada elemento y aplicarle el
Coeficiente Hidrodinámico correspondiente.
Cálculo del Reflector Pasivo de Radar de la Boya
Para determinar la superficie a proyectar por el
Reflector Pasivo de Radar de la Boya,
aplicaremos la siguiente fórmula:
Ar =
Da 2
k ⋅ Ab
−
12.93
1.4
de donde:
Ar = superficie reflectora a proyectar por el
Reflector
Pasivo Radar (en m2)
Da = alcance total “superficie reflectora
proyectada
de las partes emergidas de la boya y la
superficie reflectora a proyectar por el
Reflector
Pasivo Radar , con un Coeficiente de
Mayorización para” lluvia pesada”
K1 = constante dependiente de la forma o tipo
boya
Ab = superficie reflectora proyectada de las
partes emergidas de la boya (en m2)
Cálculo de la Base y/o Altura
del Triángulo que forman los Diedros del
Reflector Pasivo del Radar de la Boya
Para determinar, la Base y/o Altura del
Triángulo que forman los Diedros del Reflector
Pasivo del Radar de la Boya, aplicaremos la
siguiente fórmula:
b=
Ar
0,75·3·n
de donde:
b = base que conforman los diedros (en ml)
Ar = superficie reflectora a proyectar poe el
Reflector Pasivo Radar (en m2)
n = diedros que conforman el reflector
pasivo radar (en ud)
Esquema de Pintura
Standard/Standard
Standard/Cobre
Cobre/Cobre
Zinc/Cobre
Zinc/Zinc
Chorro arena 2,5ºA
Chorro arena 2,5,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
Impri epoxi fosfa Zinc
Impri epoxi fosfa Zinc
Impri epoxi Cobre
“proye” Zinc
“proye” Zinc
Impri inter epoxi
Impri inter epoxi
Impri inter epoxi
Impri inter epoxi
Impri inter epoxi
Impri final epoxi
Impri final epoxi
Impri final epoxi
Impri final epoxi
Impri final epoxi
Obra Muerta
Total 120 micras
Total 120 micras
Total 120 micras
Total 120 micras
Total 120 micras
Obra Viva
Chorro arena 2,5ºA
Chorro arena 3,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
Chorro arena 3,-ºA
“proye” Zinc
Impri epoxi fosfa Zinc
Impri epoxi Cobre
Impri epoxi Cobre
Impri epoxi Cobre
Impri inter epoxi
Capa final bitum epoxi
Capa final bitum epoxi
Capa final bitum epoxi
Capa final bitum epoxi
Capa final bitum epoxi
Total 240 micras
Total 240 micras
Total 240 micras
Total 240 micras
Total 240 micras
Esquema de Pintura
z
z
z
z
z
z
chorreado (con bola de arena) a Sa 3º (metal
blanco) solo se obtiene si este es efectuado en
una cámara hidrométrica controlada.
la capa final de la obra muerta puede ser
reflectante, si bien este tipo de pinturas
precisan de un mantenimiento
la capa final de bituminoso epoxi de la obra
viva, puede ser sustituida por cinco (5) capas
de auto pulimentante, a la cual los crustáceos
tienen mayor dificultad de adherencia,
teniendo un desgaste de una (1) capa por año
no es aconsejable la metalización de la obra
viva de las boyas (galvanizados en caliente por
inmersión ó proyección de zinc en fusión ), a
no ser que se haga un Mantenimiento
Predictivo y Preventivo muy exhaustivo; el cual
consiste en llevar un control del desgaste de
los ánodos de zinc de que van dotadas las
boyas
en este apartado quedaría por tratar las
pinturas no contaminantes, si bien ello merece
un tratamiento a parte.
es conveniente de dotarles de los cines
correspondientes, con el fin de eliminar la
corrosión electrolítica
TREN DE FONDEO
Tren de Fondeo
1º en relación a las Condiciones Ambientales
z
se calculará con un Periodo de Retorno de 50
años, con una Banda de Confianza del 90% y
con una Probabilidad no Excedida del 0,50% y
una Probabilidad Acumulada del 0,9995%
z
se aplicará un Coeficiente de Minorización
según la ubicación de la boya, los cuales se
detallan a continuación:
–
–
–
–
interior puerto
aguas protegidas y/o bocanas
mar abierto
mar profundo
0,25
0,50
0,75
1,00
Tren de Fondeo
2º en relación al tipo de Tren de Fondeo
z
existen 2 tipos de Tren de Fondeo:
–
–
z
z
z
los que van anclados en el fondo bombeado inferior
de la boya, mediante una pata de gallo, cuya
longitud es el doble de la longitud de la cola
los que van anclados en el extremo inferior de la
cola
este ultimo tipo, los que van anclados en el extremo
inferior de la cola, reduce el coste total de la boya,
ya que el contrapeso, total o parcialmente, es
sustituido por el peso de la cadena su vez el
metraje del tren de fondeo también es inferir y se
precisa menor cantidad de grilletes
para el cálculo de los Tren de Fondeo se
aplicará un Coeficiente de Seguridad de 5
se recomienda cadenas de paso corto con
contrete, de calidad U2, galipoteadas
“no es recomendable utilizar anclas en lugar de
bloque de fondeo ”solo es recomendable utilizar
anclas en las boyas sierra o de recalada que
vayan previstas con 3 Trenes de Fondeo
Tren de Fondeo
3º en relación a los Cálculos Justificativos
z
se procederá a la ejecución de los Cálculos
Justificativos que se relacionan a continuación:
–
–
–
–
–
–
–
–
Cálculo de la Fuerza Resultante
Cálculo del Calibre de la Cadena
Cálculo de la Longitud de la Cadena
Cálculo de la Longitud de la Cadena
Cálculo del Radio de Borneo
Cálculo del Peso del Bloque de Fondeo
Cálculo del Dimensionado del Bloque de Fondeo
Cálculo del Peso de Tren de Fondeo sobre la Boya
Cálculo de la Fuerza Resultante
Para determinar la Fuerza Resultante,
previamente hemos de determinar:
–
–
la Fuerza Resultante de los Vientos y
la Fuerza Resultante de la Corrientes
Cálculo de la Fuerza Resultante de los Vientos
Para determinar la Fuerza Resultante de los
Vientos, aplicaremos la siguiente fórmula:
1
Fw = ·Da·(Vo)2 ·(Swc·Cwc )·(Swf ·Cwf )
2
de donde:
Fw = fuerza resultante vientos (en kg /ml.
seg2)
Da = densidad aire(en kg/m3)
Vo = velocidad viento(en ml/seg)
Swc = superficie sección vertical castillete
expuesta al viento(en m2)
Cwc= coeficiente aerodinámico castillete
Swf = superficie sección vertical flotador
expuesta al viento(en m2)
Cwf = coeficiente aerodinámico flotador
Cálculo de la Fuerza Resultante de las Corrientes
Para determinar la Fuerza Resultante de los
Corrientes, aplicaremos la siguiente fórmula:
1
Fd = ·Do·Vc 2 ·S ·Cd
2
de donde:
Fd = fuerza resultante corrientes
(en kg/ml·seg2)
Do = densidad agua mar (en kg/m3)
Vc = velocidad corriente (en ml/seg)
S = superficie sección vertical expuesta a la
corriente (en m2)
Cd = coeficiente tiro hidrodinámico
Cálculo de la Fuerza Resultante
Para determinar la Fuerza Resultante,
aplicaremos la siguiente fórmula:
F = Fw + Fd
de donde:
F = Fuerza Resultante (en kg/ml·seg2)
Fw = Fuerza Resultante de los Vientos
(kg/ml se2)
Fd = Fuerza Resultante Corrientes
(kg/ml·seg2)
Cálculo del Calibre de la Carena
Para determinar el Calibre de la Carena,
previamente hemos de determinar:
- las Coordenadas Vertical y Horizontal
- la Componente Vertical de la Tensión de
la Carena y la Tensión de la Cadena.
- la Tensión de la Carena con los
coeficientes de mayorización y seguridad
Cálculo del Calibre de la Carena
Para determinar la Coordenada Vertical,
aplicaremos la siguiente fórmula:
x=
F
9,81·p·H
de donde:
x = Coordenada Vertical (en kg/ml·seg2)
F = Fuerza Resultante (en kg/ml·seg2)
p = Peso Aparente cadena en el agua
(en kg/ml)
H = Calado Total a plena mar con un
Incremento de 1/2 de la altura ola
(en ml)
Cálculo de la Coordenada Horizontal
Para determinar la Coordenada Horizontal,
aplicaremos la siguiente fórmula:
Y = 2· x + 1
de donde:
y = coordenada horizontal
x = coordenada vertical
Cálculo de la Componente Vertical
de la
Tensión de la Cadena
Para determinar la Componente Vertical de la
tensión de la cadena, aplicaremos la siguiente
fórmula:
P 1 = y ·p·H
de donde:
P1 = componente vertical tensión cadena
(en Kg/ml·seg2)
y = coordenada horizontal
P = peso aparente cadena en el agua
(en Kg/ml)
Cálculo de la Tensión de la Cadena
Para determinar la Tensión de la Cadena,
aplicaremos la siguiente fórmula:
T = ( x + 1)·p·H
de donde:
T = tensión cadena (en kg /ml·seg2)
x = coordenada vertical
p = peso aparente cadena en el agua
(en kg/ml)
H = calado total a plena mar con un
incremento de 1/2 de la altura ola
(en ml)
Cálculo de la Tensión de la Cadena
con los
Coeficientes Cm y Cs
Para determinar la Tensión de la Cadena con
los coeficientes Cm y Cs, aplicaremos la
siguiente fórmula:
T 1 = Cm·Cs·T
de donde:
T! = tensión cadena con los coeficientes
Cm y Cs (en kg/ml·seg2)
Cm = coeficiente mayorización
Cs = coeficiente seguridad
T = tensión cadena (en kg/ml·seg2)
T1 < Carga Mínima Rotura
“ ensayaremos otra por debajo ”
T1 < Carga Mínima Rotura
“ ensayaremos otra por arriba ”
Cálculo de la Longitud de la Cadena
Para Determinar la Longitud de la Cadena,
aplicaremos la siguiente fórmula:
L = y ·H
de donde:
L = longitud cadena ( en ml)
Y = coordenada horizontal
H = calado total a plena mar con un
incremento de 1/2 de la altura ola
(en ml)
Cálculo del Radio de Borneo
Para determinar Radio de Borneo, aplicaremos
la siguiente fórmula:
Rb = L2 − H 2
de donde:
Rb = radio borneo (en ml)
L = longitud cadena tren fondeo (en ml)
H = calado total a plena mar con un
incremento de 1/2 de la altura ola
(en ml)
Cálculo del Peso de Bloque de Fondeo
Para determinar el Peso del Bloque de Fondeo,
aplicaremos la siguiente fórmula:
BF = 0,25·T 1·
H
L
de donde:
BF = bloque fondeo = Cv (en kg)
Cv = componente vertical (en kg)
K = coeficiente minorizacion (de carga de
rotura a carga de trabajo)
T1 = tensión cadena (en kg / ml·seg2)
H = calado total a plena mar con un
incremento de 1/2 de la altura ola
(en ml)
L = longitud cadena tren fondeo (en ml)
Cálculo del Dimensionado
del
Bloque de Fondeo de Hormigón
Para determinar el Dimensionado del Bloque de
Fondeo de Hormigón, aplicaremos la siguiente
fórmula:
b=3
BF
1200
de donde:
b = lado base (en ml)
h = altura = lado base/ 2 (en ml)
BF = bloque fondeo (en kg)
Cálculo del Peso del Tren de Fondeo
sobre el
Fondo Bombeado Inferior de la Boya
z
Calcularemos el peso desde :
- la “pata de gallo”
- la cadena y ½ de la cadena flotante y los
- accesorios (grilletes y giratorios) y
lo añadiremos al peso del fondo bombeado y rehacemos todos los cálculos
Cálculo del Peso del Tren de Fondeo
sobre la
Cola de la Boya
z
Calcularemos el peso de :
- la cadena y ½ de la cadena flotante y los
- accesorios (grilletes y giratorios) y
lo añadiremos al peso del contrapeso y rehacemos todos los cálculos
Tabla para la Predeterminación de una Boya