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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
Sistema Internacional, Notación Científica y
Transformación de Unidades
1.- Para determinar la superficie de una figura plana
irregular, se ha recortado en una hoja de papel y se
ha pesado; el valor obtenido ha sido 1,205 g. Se sabe
además, que 10 hojas de 20x15 cm del mismo papel
pesan 60,32 g ¿Cuál es la superficie buscada en
mm²?
2.- Calcular el volumen de un picnómetro en in³, sabiendo que vacío tiene una masa de 12,351 g y lleno
de mercurio 70,480 g (Densidad del mercurio 13,59
g/cm³)
3.- El diámetro interior de un tubo circular de plomo
es 2,3 cm; el diámetro exterior, 2,9 cm ¿Cuál será el
peso del tubo si su longitud es de 2 m? (Densidad del
plomo 11,3 g/cm³)
14.- Teniendo en cuenta que el volumen de la Luna es
2,19x10¹⁰ km³ y su masa es 7x10²² kg:
a) Calcula la densidad media de la Luna, expresándola en kg/m³.
b) Compara su densidad con la de la parte sólida de
la Tierra (5,517 g/cm³)
15.- Si una persona tiene 5 l de sangre y aproximadamente 4 500 000 glóbulos rojos en cada milímetro cúbico de esta, calcula en notación científica su número
aproximado de glóbulos rojos.
16.- La masa de la Luna es de 7,34x10²³ kg y la de la
Tierra es de 5,98x10²⁴ kg ¿A cuántas lunas equivale la
masa de la Tierra?
17.- Simplificar la siguiente expresión:
E=
0,6×4,02×0,05
40,2×0,2
4.- ¿Cuál es el peso de una columna de hierro vacía,
cuyas dimensiones son: radio exterior = 20 cm; radio
interior = 15 cm; altura = 3m? (Densidad del hierro
7,9 g/cm³)
18.- La luz monocromática de color amarillo presenta
la longitud de una onda completa igual a
4 350x10⁻⁸ cm ¿Qué longitud en centímetros le corresponde a 2x10¹⁰ ondas?
5.- La presión atmosférica es de 14,7 lbf/in² (psi) en
el sistema inglés. Convertir a unidades métricas de
kgf/cm².
19.- La velocidad del sonido en el agua es 1,6x10³
m/s. Si un submarinista tarda 0,2 s en detectar un sonido que se produce en la superficie, ¿a qué profundidad se encuentra el submarinista?
6.- ¿Cuántos Angstrom (Å) hay en 2,01 cm?
7.- La densidad del agua es 62,4 lb/pie³ en el sistema inglés, convertirla a unidades métricas (g/cm³ y
g/ml)
8.- Una piscina de dimensiones: longitud = 50 m,
ancho = 25x10³ mm, tiene una profundidad de
0,5 Dm. Determinar su volumen en el Sistema Internacional.
20.- Expresa en notación científica y calcula:
0,00054⋅12 000000
250000⋅0,00002
1 320000⋅25 000
b)
0,000002⋅0,0011
0,000015⋅0,000004
c)
1 250000⋅600000
d) (0,0008) ²⋅(30 000) ²
a)
9.- La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s
¿Cuál será la velocidad de un avión supersónico que
se mueve con una velocidad doble a la del sonido?
Dar la respuesta en km/h.
21.- De acuerdo a estimaciones 1,0 g de agua de mar
contiene 4,0 pg de oro. Si la masa total de los océanos es 1,6x10¹² Tg ¿Cuántos gramos de oro se hallan
presentes en los océanos de la Tierra?
10.- La
luz
que
viaja
aproximadamente
a
3,0x10⁵ km/s, tarda cerca de 5,0x10² s en llegar a la
Tierra ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación
científica, del Sol a la Tierra?
22.- La masa de Marte es 6,414x10¹⁴ Tg y su densi dad es 3,966 g/cm³ ¿Cuál es el radio de Marte? Exprese la respuesta en la unidad S.I. que de el menor
número pero mayor que 1.
11.- Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días
en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará
viajar de la Tierra a Marte? (Investigar las distancias
entre los diferentes cuerpos del sistema solar)
Vectores
12.- La luz viaja a una velocidad aproximadamente de
300 000 km/s. La distancia media de la Tierra al Sol
es 150 000 000 km. Usa la notación científica para
calcular cuánto tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra.
2.- Un auto se desplaza 300 m del Norte 30⁰ al Este,
luego 500 m del Sur 60⁰ al Este y finalmente 300 m al
Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedó del
punto de inicio.
13.- El diámetro de un virus es de 5x10⁻⁴ mm ¿Cuántos de esos virus son necesarios para rodear la Tierra?
3.- Determinar el desplazamiento de una partícula, si
realiza los siguientes desplazamientos parciales:
⃗
⃗ =(20 m ; N 60⁰ E ) y C
⃗ =(35 m ; S)
A =(10 m ; NE) , B
Primero de Bachillerato
A =(30 m ; 35⁰) y
1.- Dados los siguientes vectores: ⃗
⃗
⃗ =(20 m ;−45⁰) Obtener el vector S⃗ = ⃗
B
A+ B
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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
4.- Un automóvil recorre 3 km hacia el Norte y luego
5 km hacia el Norte 40⁰ Este, representar estos des plazamientos y hallar el desplazamiento resultante.
5.- La suma de dos vectores ⃗
B es un vector
A y ⃗
cuyo módulo es 25 y sus cosenos directores son
(4/5;-3/5). Sabemos también que 3 ⃗
A–2⃗
B=(9; 7)
6.- Un móvil se desplaza 100 m hacia el Este, 300 m
hacia el Sur, 150 m en la dirección S60⁰O y 200 m en
la dirección N30⁰O.
a) Represente el camino seguido por el móvil.
b) Halle el vector desplazamiento.
3.- Un móvil recorre 200 m en 1 min 50 s ¿Cuál es
su rapidez?
4.- Calcular el tiempo que empleará la luz en llegar
del Sol a la Tierra si la distancia que los separa es de
150x10⁶ km.
5.- Un motociclista viaja de A a B con una rapidez
uniforme de 55 km/h. A las 7 de la mañana está en B
que dista 220 km de A. Calcular:
a) A qué hora partió de A.
b) A qué distancia de B estará a las 12 del medio
día si prosigue el viaje.
1⃗
⃗
A –3C
2
6.- A una persona la llaman por teléfono a su casa
desde la Universidad a las 9 de la mañana y le dicen
que debe presentarse a las 10h30. Si la persona sale
inmediatamente de su casa, que dista 14 km de la
Universidad, calcula la rapidez con la que debe desplazarse para llegar a la hora de la cita.
⃗
⃗ – 3 B+
⃗ 3C
b) 2 A
5
⃗
⃗ +B
⃗–1C
c) 2 A
3
2
7.- Un peatón camina a razón de 4 km/h los 3/5 de
la distancia que une dos ciudades separadas en 10
km. Si el resto lo camina a 3 km/h, ¿cuánto tiempo
demoró en todo el recorrido?
7.- Sean los vectores: ⃗
A=3 ⃗i −4 ⃗j ,
⃗
C=(4;
225⁰) , determinar:
a)
⃗
B=−5 ⃗i +6 ⃗j
y
1
3
⃗
A− ⃗
B− C
d) 3 ⃗
⃗ B+
⃗ C
⃗
e) A+
⃗ – 2 B+
⃗ C
⃗
f) 3 A
8.- Hallar el módulo de la resultante del sistema:
|⃗
A|=6
y
|⃗
B|=5
⃗
B
⃗
A
30⁰
⃗
|C|=8
53⁰
x
⃗
C
9.- Hallar el módulo de la resultante de la suma de
los vectores:
8
45⁰
+
+
6
4
15
+
+
2
60⁰
Movimiento en una Dimensión
1.- ¿Cuál es la rapidez de un móvil que en 13 minutos recorre 4 km en el S.I.?
2.- Un automóvil tiene una rapidez de 90 km/h ¿Cuál
es el espacio recorrido en 8 minutos en el S.I.?
8.- De una ciudad A, parten dos ciclistas al mismo
tiempo con rapideces constantes v1 = 30 km/h y v2 =
40 km/h, respectivamente. Otro ciclista que está a
20 km en una ciudad B parte al mismo tiempo, en
sentido contrario con una rapidez de 50 km/h ¿Cuánto
tiempo pasará para que el tercer ciclista se encuentre
entre los otros dos, a una distancia doble del primero
con respecto al segundo. Las ciudades están a 100 km
de distancia.
9.- Un carguero que viaja a 15 m/s en dirección oeste se dirige en línea recta hacia un automóvil que va a
30 m/s en dirección este. Están separados 400 m.
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en chocar?
b) ¿A qué distancia del punto original del carguero
se encuentran cuando finalmente chocan?
10.- Dos personas salen del mismo punto y se dirigen
en la misma dirección, la primera de ellas lo hace a
una rapidez constante de 5 km/h y la segunda a 8
km/h. Después de 50 s de haber partido, la segunda
persona se sienta a descansar en una plaza durante
45 s y luego retoma su marcha con la misma rapidez;
mientras tanto la primera persona la alcanza y le
pasa.
a) Construir las gráficas posición y velocidad en
función del tiempo.
b) Calcular los tiempos y las posiciones en que las
personas se encuentran.
11.- La distancia entre Madrid y Barcelona es 621 km
por carretera y 465 km en línea recta.
a) ¿Cuál es la velocidad media y la rapidez media
de un automóvil que recorre el trayecto en 7 horas?
b) ¿Y la velocidad media de un avión que tarda 50
minutos en volar entre ambas ciudades?
12.- El
Primero de Bachillerato
vector
desplazamiento
de
un
móvil
es
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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
⃗
Δ r= 4 ⃗i +6 ⃗j m en un tiempo de 2 s si el móvil se
mueve sobre una trayectoria rectilínea sin cambios de
sentido, determina la velocidad media y el módulo de
la velocidad media.
13.- En t = 1 s el vector de posición de un móvil es
r 1=(2 ; 3) m y en t = 5 s, ⃗
⃗
r 2=(5 ; 1) m . Calcula: a) El
vector desplazamiento. b) El vector velocidad media.
14.- Sabiendo que la velocidad con que se mueve un
cuerpo sobre una trayectoria recta es 10 m/s, calcula
su posición a los 10 s y la distancia recorrida, sabiendo que a los dos segundos de iniciado el movimiento
la posición es 50 m. Calcula la posición inicial del móvil.
15.- Un móvil parte del origen y, al cabo de 1,5 s se
encuentra en la posición A = - 6 m; frena y cambia de
sentido, volviendo con el mismo valor de la rapidez.
Calcula el tiempo que tardará en llegar a la posición
B = 14 m.
16.- En un safari fotográfico un osado turista se aleja
25 m del autobús para sacar unas fotos. A 320 m del
turista (en la misma línea autobús-turista) una hambrienta leona lo ve e inicia su persecución a 90 km/h,
mientras que el intrépido y asustado turista regresa a
toda prisa al autobús a 13 km/h. Admitiendo que las
rapideces de ambos seres fueran constantes desde el
principio, ¿almuerza al turista la leona?
17.- Dos autobuses se encuentran en diferentes ciudades a una distancia de 325 km entre sí, salen a la
misma hora con diferencia de rapidez de 7 km/h y se
encontrarán en 2 horas ¿Cuál es la rapidez de cada
uno?
18.- Un motociclista que circula a 54 km/h acelera
hasta adquirir una velocidad de 72 km/h medio minuto después. Calcula la aceleración media de la motocicleta durante ese tiempo.
19.- Un móvil aumenta su rapidez de 20 a 25 m/s en
un tiempo de 2,5 s y otro de 42 a 57 m/s en 7,5 s
¿Cuál ha sufrido mayor aceleración?
20.- Halla la rapidez que adquiere un móvil en 20 s,
sabiendo que parte del reposo y se mueve con una
aceleración de 0,5 m/s².
21.- Un móvil pasa por un punto A de su trayectoria
con una velocidad ⃗
v A =3 ⃗i +5 ⃗j m/s y 2 s después
pasa por el punto B con una velocidad ⃗
v B=7 ⃗i −⃗j m/s
a) Determina el vector aceleración media y el valor
de su módulo.
b) ¿Se puede asegurar qu la aceleración permanece
constante en el intervalo de tiempo considerado?
22.- Un automóvil que circula a 60 km/h mantiene
una aceleración constante de 0,8 m/s² durante 15 s.
Calcula la velocidad que ha alcanzado al cabo de ese
tiempo.
23.- Un coche arranca con una aceleración de 2 m/s²
Primero de Bachillerato
¿Qué velocidad habrá alcanzado transcurridos 15 segundos?
24.- Un móvil se mueve sobre una línea recta con una
aceleración constante de 6 m/s². En el instante t = 0
se encuentra a 2 m del origen y lleva una velocidad de
2 m/s. Escribe la ecuación del movimiento y calcula la
velocidad y la posición del móvil en el instante t = 3 s.
25.- Un vehículo circula a 60 km/h por una vía recta
durante 12 minutos de forma constante. Luego acelera a razón de 0,14 m/s² durante 15 segundos más.
Determinar la distancia total recorrida y la rapidez al
final de todo el tiempo.
26.- Dos móviles A y B, que se desplazan en la misma
dirección y sentido, pasan a la vez por el mismo punto
(punto 0) con m.r.u.a. El móvil A lleva en ese instante
una velocidad de 4 m/s y una aceleración de 2 m/s²,
y el móvil B lleva en ese instante una velocidad de 8
m/s y una aceleración de 1 m/s².
a) ¿A qué distancia se encuentra cada uno del punto 0 a los 3 segundos?
b) ¿Qué distancia les separa a los 3 segundos?
c) ¿En qué momento se vuelven a encontrar?
27.- Se deja caer un cuerpo desde una altura de 100
m hasta el suelo. Calcular:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b) La velocidad con que llega al suelo.
c) La velocidad en el punto medio de la trayectoria.
28.- Se deja caer un objeto desde lo alto de una torre
de 50 m de altura. Calcular:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b) La velocidad con que llega al suelo.
c) La velocidad a 10 metros del suelo.
29.- Desde una altura determinada se deja caer un
cuerpo. Sabiendo que llega al suelo con la rapidez de
49 m/s, y no tenemos en cuenta el rozamiento, calcula:
a) El tiempo de vuelo.
b) La altura desde la que se soltó.
30.- Una tubería de agua de una fábrica tiene un escape por el que salen 100 gotas cada 2 minutos. Si la
tubería se encuentra a 30 m sobre el suelo y ya ha
llegado alguna gota a este, calcula la posición de todas las gotas que se encuentran en el aire en el momento en que empieza a caer una gota cualquiera.
31.- Se lanza verticalmente hacia arriba, desde el
suelo, una piedra con una velocidad inicial de 20 m/s.
Calcula qué altura alcanza y qué tiempo tarda en llegar a esa altura.
32.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba
con una velocidad inicial de 144 km/h. Calcula:
a) Qué altura máxima alcanza.
b) La posición, la velocidad y la distancia recorrida
a los 3 segundos.
c) La posición, la velocidad y la distancia recorrida
a los 5 segundos.
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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
33.- Una persona situada frente a una ventana de 1 m
de altura, en el décimo piso de un rascacielos, observa que un balón que cae enfrente de la ventana tarda
0,03 s en atravesar su campo visual (1 m) ¿Se podría
averiguar de qué piso del rascacielos se ha caído el
balón, sabiendo que cada piso tiene una altura de
3 m?
34.- Desde lo alto de una torre de 100 m se suelta un
objeto. Al mismo tiempo, desde la base se lanza verticalmente hacia arriba otro objeto con una velocidad
inicial de 80 m/s. Halla:
a) El tiempo que tardan en cruzarse.
b) La posición del punto en el que se cruzan.
c) La rapidez de los objetos al cruzarse.
35.- En un bar local, un cliente desliza sobre la barra
un tarro de cerveza vacío para que lo vuelvan a llenar.
El cantinero está momentáneamente distraído y no ve
el tarro, que se desliza de la barra y golpea el suelo a
1,40 m de la base de la barra. Si la altura de la barra
es de 0,860 m, a) ¿con qué rapidez el tarro dejó la
barra? b) ¿Cuál fue la dirección de la velocidad del tarro justo antes de golpear el suelo?
36.- Para iniciar una avalancha en una pendiente de la
montaña, un obús de artillería es disparado con una
velocidad inicial de 300 m/s a 55,0⁰ sobre la horizon tal. Explota en la ladera 42,0 s después de ser disparado. ¿Cuáles son las coordenadas X y Y donde explota el obús, en relación con su punto de disparo?
37.- Una bola se lanza desde una ventana en un piso
superior de un edificio. A la bola se le da una velocidad inicial de 8,00 m/s a un ángulo de 20,0⁰ bajo la
horizontal. Golpea el suelo 3,00 s después. a) ¿A qué
distancia, horizontalmente, desde la base del edificio,
la bola golpea el suelo? b) Encuentre la altura desde
la que se lanzó la bola. c) ¿Cuánto tarda la bola en
llegar a un punto 10,0 m abajo del nivel de lanzamiento?
38.- Un arquitecto que diseña jardines programa una
cascada artificial en un parque de la ciudad. El agua
fluirá a 1,70 m/s y dejará el extremo de un canal horizontal en lo alto de una pared vertical de 2,35 m de
altura, y desde ahí caerá en una piscina. a) ¿El espacio detrás de la cascada será suficientemente ancho
para un pasillo de peatones? b) Para vender su plan al
concejo de la ciudad, el arquitecto quiere construir un
modelo a escala estándar, a un doceavo del tamaño
real. ¿Qué tan rápido debe fluir el agua en el canal del
modelo?
39.- Un pateador debe hacer un gol de campo desde
un punto a 36,0 m (casi 40 yardas) de la zona de gol,
y la mitad de los espectadores espera que la bola libre
la barra transversal, que tiene 3,05 m de alto. Cuando
se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de
20,0 m/s en un ángulo de 53,0⁰ de la horizontal. a)
¿Por cuánto resulta insuficiente para librar la barra? b)
¿La bola se aproxima a la barra transversal mientras
aún se eleva a mientras va de caída?
Primero de Bachillerato
40.- Un bombardero en picada tiene una velocidad de
280 m/s a un ángulo θ bajo la horizontal. Cuando la
altitud de la aeronave es 2,15 km, libera una bomba,
que golpea un objetivo en el suelo. La magnitud del
desplazamiento desde el punto de liberación de la
bomba al objetivo es 3,25 km. Encuentre el ángulo θ.
41.- Un jugador de fútbol patea una roca horizontalmente de un montículo de 40,0 m de alto en un estanque. Si el jugador escucha el sonido del chapoteo
3,00 s después, ¿cuál fue la rapidez inicial dada a la
roca? Suponga que la rapidez del sonido en el aire es
343 m/s.
42.- Un cañón colocado sobre una rampa de 30⁰ de
inclinación, dispara un proyectil con una inclinación
que forma 30⁰ respecto a la rampa. Si la rapidez ini cial de disparo del cañón es de 85 m/s, averigüe:
a) El tiempo en que el proyectil alcanza su mayor
altura medida perpendicularmente a la rampa.
b) La velocidad del proyectil en ese momento.
43.- Un cañón de un barco lanza horizontalmente,
desde una altura de 5 metros respecto al nivel del
mar, un proyectil con una rapidez inicial de 900 m/s.
Si el tubo del cañón es de 15 m de longitud y se supone que el movimiento del proyectil dentro del tubo es
uniformemente acelerado, debido a la fuerza constante de los gases de la combustión de la pólvora, calcular:
a) La aceleración del proyectil dentro del cañón y el
tiempo invertido por el proyectil en recorrer el tubo
del cañón.
b) La distancia horizontal alcanzada por el proyectil
desde que abandona el cañón hasta que se introduce en el agua. (g = 10 m/s²)
44.- En la figura se tiene la gráfica de posición en
función del tiempo de una partícula que se mueve por
el eje X. Determine:
a) Las rapideces de la partícula para cada intervalo
de tiempo.
b) El instante de tiempo en la que la partícula pasa
por la posición 0 m.
c) La gráfica de rapidez en función del tiempo.
d) El desplazamiento para el intervalo de tiempo
desde 1 s hasta 8 s.
e) La distancia recorrida para el intervalo de tiempo
desde 1 s hasta 8 s.
x (m)
3,5
1,5
2
5
7
10
t (s)
-3
Pág. 4
ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
45.- En la siguiente figura se tiene una gráfica de la
velocidad de una partícula en función del tiempo. Determine:
a) El desplazamiento de la partícula para el
intervalo desde 2 s hasta 9 s.
b) La distancia de la partícula para el intervalo
desde 2 s hasta 9 s.
c) Construir la gráfica de posición en función del
tiempo, si a los 0 s se encuentra en la posición 4 m
48.- Calcular el espacio recorrido para el móvil de la
gráfica:
v (m/s)
1,5
2
4,5
7,5
10,5
t (s)
-1,5
-3
46.- Para la gráfica de la figura, interpretar como ha
variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama.
49.- Un móvil en t = 0 está en x o = −50 m. Hallar la
posición en t = 15 s. Si la siguiente gráfica (v – t) le
corresponde.
v (m/s)
v
2
7
10
20
t (s)
-10
47.- Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica:
50.- El gráfico corresponde a un móvil que parte del
reposo y luego de recorrer 1 800 m se detiene. ¿Qué
tiempo tarda en recorrer dicha distancia?
a (m/s²)
12
t (s)
-6
51.- Según el gráfico, determinar:
a) La distancia recorrida desde 0 s hasta 9 s.
Primero de Bachillerato
Pág. 5
ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
b)
c)
d)
0
El desplazamiento desde 0 s hasta 9 s.
La gráfica de aceleración en función del tiempo.
La gráfica de posición en función del tiempo si a
s la posición es -10 m.
12
precie el rozamiento (m1 = 4 kg; m2 = 6 kg)
v (m/s)
5.- Un bloque de masa m = 10 kg se lanza hacia
arriba por un plano inclinado de 30 0 con el eje X, con
una rapidez inicial v0 = 36 km/h. Si el coeficiente de
rozamiento µ = 0,25, calcular la distancia que recorre
el cuerpo hasta detenerse.
8
4
0
2
4
6
8
10
t (s)
52.- La gráfica de velocidad en función del tiempo,
muestra el movimiento horizontal de un móvil, si para
t = 1 s el móvil se encuentra a 3 m a la izquierda del
observador. Hallar la posición del móvil para t = 11 s.
6.- Un ascensor que pesa 500 N sube verticalmente
por un túnel sin rozamiento. El gráfico muestra la rapidez del ascensor contra el tiempo. Calcule la tensión
del cable que soporta el ascensor durante el movimiento en los siguientes intervalos de tiempo: a) 0 a
4 s; b) 4 a 8 s; c) 8 a 12 s.
v (m/s)
v (m/s)
6
8
7
3
5
11
t (s)
-4
Dinámica
1.- Un bloque se mueve por un plano horizontal, por
la acción de una fuerza constante de 200 N también
horizontal, sabiendo que la masa del cuerpo es de
50 kg. Calcular el valor de la aceleración. Despreciar
el rozamiento.
2.- En la figura mostrada, hallar la aceleración del
bloque.
20 N
2 kg
60⁰
3.- Dos bloques están en contacto, como se muestra
en la figura, sobre una mesa sin fricción. Se aplica
una fuerza horizontal a un bloque, si m 1=2 kg,
m2=1 kg y F = 3 N; encuentre la fuerza de contacto
entre los dos bloques.
4
t (s)
12
8
7.- En la figura se representa a dos cuerpos A y B
que son empujados por una fuerza F = 10 N en una
superficie cuyo coeficiente de rozamiento µ = 0,10.
Siendo g = 10 m/s2, mA = 2 kg y mB = 3 kg, determinar: a) el diagrama del cuerpo libre de cada bloque,
b) la aceleración de los cuerpos, c) la fuerza que ejerce B sobre A.
F
B
A
8.- Un bloque de masa 5 kg sube por un plano inclinado 200, mientras el de 2 kg desciende verticalmente
tal como se muestra en la figura. Determine la fuerza
F necesaria para que el sistema se acelere a 1,5 m/s 2,
si no existe rozamiento.
5 kg
2 kg
F
F
m1
m2
4.- Hallar la tensión en la cuerda (en Newton) y la
aceleración del sistema, en la siguiente figura. Des-
Primero de Bachillerato
20 N
0
m1
9.- Un bloque A de 4 kg descansa sobre otro B de 10
kg. El coeficiente de rozamiento cinético de B con el
suelo es 0,1 y el coeficiente estático de A con B es
0,3. Se quiere empujar el conjunto con una fuerza F
sin que A deslice sobre B. ¿Cuál es el valor máximo de
Pág. 6
m2
ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
F?
A
F
B
10.- Dos cuerpos A y B de masas 20 y 5 kg respectivamente, que están unidos mediante una cuerda de 1
m de longitud, deslizan a lo largo de un plano inclinado 300 respecto de la horizontal. Ambos cuerpos parten inicialmente del reposo, encontrándose el cuerpo
B 5 m por encima de la horizontal. Sabiendo que los
coeficientes de rozamiento dinámico entre los cuerpos
A y B y el plano son 0,2 y 0,4 respectivamente, calcular:
a) La aceleración de ambos cuerpos.
b) La tensión de la cuerda.
c) La rapidez con que cada cuerpo llega a la base
del plano inclinado.
B
A
5m
30
0
11.- Sabemos que el coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,1. Calcula la
distancia x que recorrerá sobre el plano horizontal antes de detenerse. Lo hemos dejado deslizarse desde
una altura de 2 metros.
12.- Un paquete es lanzado sobre un plano inclinado
200, con una rapidez inicial v0; el paquete llega al reposo al punto B, para luego regresar al punto A. Conociendo que el paquete llega a B en 2,4 s y retorna
al punto A en otros 4,5 s. Determinar: a) El coeficiente de fricción entre el paquete y el plano, b) la distancia d desde A hasta B.
d
v0
A
B
200
13.- Una bala de rifle que lleva una rapidez de
360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y
penetra una profundidad de 0,1 m. La masa de la bala
es de 1,8 g, suponiendo una fuerza de retardo constante, determinar:
a) ¿Qué tiempo tardó la bala en detenerse?
b) ¿Cuál fue la fuerza de aceleración en Newton?
Primero de Bachillerato
14.- Un bloque de 3 Kg parte del reposo desde la parte superior de un plano inclinado a 30⁰ y resbala una
distancia de 2 m hacia abajo del plano en 1,5 s. Calcule :
a) El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano.
b) La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque.
c) La rapidez del bloque después que ha resbalado
2 m.
15.- Un hombre empuja una segadora de 32 kg utilizando un asidero inclinado 40⁰ con respecto a la hori zontal. Empuja con una fuerza de 65 N dirigida a lo
largo del asidero.
a) ¿Cuál es el peso de la segadora?
b) ¿Cuál es la fuerza normal que experimenta la segadora?
c) ¿Cuál es la aceleración de la segadora (ignorando el rozamiento)?
16.- Un niño se lanza en su trineo partiendo del reposo, por una pendiente de 7,5⁰ y 40 m de longitud,
después de lo cual el trineo se mueve por inercia a lo
largo de un tramo horizontal. La masa combinada del
trineo y el niño es 35 kg y el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,060.
a) Dibuje sendos diagramas de fuerzas para el conjunto formado por el trineo y el niño cuando están
descendiendo por la colina y cuando está recorriendo el tramo horizontal.
b) Calcule la rapidez del trineo al alcanzar la parte
inferior del plano inclinado.
c) ¿Qué distancia recorrerá a lo largo del tramo horizontal el trineo antes de detenerse?
d) ¿Cuál es la la duración total del trayecto?
17.- Imagine que arrastramos un contenedor de 173
kg por el suelo con la ayuda de una cuerda. El coeficiente de rozamiento estático es de 0,57 y podemos
ejercer una fuerza máxima de 900 N.
a) Demuestre que no se puede desplazar el contenedor tirando horizontalmente de la cuerda.
b) Si incrementamos lentamente el ángulo que forma la cuerda mientras seguimos tirando con una
fuerza de 900 N, ¿para qué ángulo comenzará a
moverse el contenedor?
18.- Un camión transporta una caja de manzanas de
3,0 kg sobre su plataforma horizontal. El coeficiente
de rozamiento estático entre la caja de manzanas y la
plataforma es de 0,38.
a) ¿Cuál será la aceleración máxima para el camión
en una carretera horizontal sin que la caja resbale?
b) Repita el apartado a) suponiendo que el camión
está circulando por un plano inclinado 4,5⁰ por en cima de la horizontal.
19.- Un bloque de madera se desliza por un plano inclinado que forma un ángulo de 28⁰ con la horizontal.
La aceleración experimentada por el bloque es de
3,85 m/s².
a) Dibuje un diagrama de fuerzas para el bloque.
b) Calcule el coeficiente de rozamiento cinético.
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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
20.- Galileo deja caer una bala de cañón de 2,5 kg
desde la Torre de Pisa de 58,4 m de altura. Si la bala
hace un agujero de 0,130 m de profundidad en el
suelo, calcule la fuerza media ejercida por el suelo sobre la bala.
Trabajo y Energía
1.- Imagine que empuja su libro de física 1,50 m sobre una mesa horizontal con fuerza horizontal de
2,40 N. La fuerza de fricción opuesta es de
0,600 N. a) ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza de
2,40 n sobre el libro? b) ¿Y la de fricción? c) ¿Qué
trabajo total se efectúa sobre el libro?
2.- Un viejo cubo de roble de 6,75 kg cuelga en un
pozo del extremo de una cuerda que pasa sobre
una polea sin fricción en la parte superior de
pozo, y usted tira de la cuerda horizontalmente
para levantar el cubo lentamente 4,00 m. a)
¿Cuánto trabajo efectúa Ud. sobre el cubo? b) ¿Y
la fuerza gravitacional que actúa sobre el cubo?
c) ¿Qué trabajo total se realiza sobre el cubo?
3.- Un obrero empuja horizontalmente una caja de
30,0 kg una distancia de 4,5 m en un piso plano,
con velocidad constante. El coeficiente de fricción
cinética entre el piso y la caja es de 0,25. a)
¿Qué magnitud de fuerza debe aplicar el obrero?
b) ¿Cuánto trabajo efectúa sobre la caja? c)
¿Cuánto trabajo efectúa la fricción sobre la caja?
d) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza normal? ¿La
gravedad? e) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre
la caja?
4.- Dos remolcadores tiran de un buque tanque averiado. Cada uno ejerce una fuerza constante de
1,80x106 N, uno 140 al oeste del norte y el otro
140 al este del norte, tirando del buque tanque
0,75 km al norte. ¿Qué trabajo total efectúan sobre el buque tanque?
bre una superficie horizontal sin fricción. En cierto punto, su rapidez es de 4,00 m/s; 2,50 m más
adelante, es de 6,00 m/s. Use el teorema de trabajo-energía para determinar la fuerza que actúa
sobre el trineo, suponiendo que es constante y
actúa en la dirección del movimiento.
9.- Un balón de fútbol soccer de 0,420 kg se mueve
inicialmente con rapidez de 2,00 m/s. Una jugadora lo patea, ejerciendo una fuerza constante de
40,0 N en la dirección del movimiento del balón.
¿Durante qué distancia debe estar su pie en contacto con el balón para aumentar la rapidez de
éste a 6,00 m/s?
10.- Una sandía de 4,80 kg se deja caer (rapidez inicial cero) desde la azotea de un edificio de 25,0
m. a) Calcule el trabajo realizado por la gravedad
sobre la sandía durante su desplazamiento desde
la azotea hasta la acera. ¿Qué energía cinética
tiene la sandía justo antes de estrellarse contra el
suelo? Haga caso omiso de la resistencia del aire.
11.- Se requiere un trabajo de 12,0 J para estirar un
resorte 3,00 cm respecto a su longitud no estirada. ¿Cuánto trabajo debe efectuarse para comprimir ese resorte 4,00 cm respecto a su longitud no
estirada?
⃗ paralela al eje “x”
12.- Una niña aplica una fuerza F
a un trineo de 10,0 kg que se mueve sobre la superficie congelada de un estanque. La niña controla la rapidez del trineo, y la componente “x” de
la fuerza que aplica varía con la coordenada “x”
del objeto como se muestra en la figura. Calcule
el trabajo efectuado por ⃗
F cuando el trineo se
mueve a) de x = 0 a x = 8,0 m; b) de x = 8,0 m
a x = 12,0 m; c) de x = 0 a x = 12,0 m.
5.- Un carrito de supermercado cargado rueda por
un estacionamiento por el que sopla un viento
fuerte. Usted aplica una fuerza constante
⃗
F=30 ⃗i −40 ⃗j N al carrito mientras éste sufre un
desplazamiento ⃗
s =−9,0 ⃗i −3,0 ⃗j m . ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza que usted aplica al carrito?
6.- Un auto es detenido por una fuerza de fricción
constante independiente de la rapidez del auto.
¿En qué factor cambia la distancia en que se detiene el auto si se duplica su rapidez inicial? (Utilice métodos de trabajo-energía)
7.- Un auto es detenido por una fuerza de fricción
constante independiente de la rapidez del auto.
¿En qué factor cambia la distancia en que se detiene el auto se duplica su rapidez inicial? (Utilice
métodos de trabajo-energía)
13.- Un libro de 2,50 kg se empuja contra un resorte
horizontal de masa despreciable y K = 250 N/m,
comprimiéndolo 0,250 m. Al soltarse, el libro se
desliza sobre una mesa horizontal que tiene coeficiente de fricción cinética μ = 0,30. Use el teorema de trabajo-energía para averiguar qué distancia recorre el libro desde su posición inicial
hasta detenerse.
8.- Un trineo de 8,00 kg se mueve en línea recta so-
14.- Micifuz (masa 7,00 kg) está tratando de llegar al
Primero de Bachillerato
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ACTIVIDADES DE FÍSICA PARA REMEDIACIÓN
tope de una rampa sin fricción de 2,00 m de longitud que tiene una inclinación de 30,0 0 sobre la
horizontal. Puesto que el pobre felino no tiene
tracción sobre la rampa, usted lo empuja en todo
momento con una fuerza constante de 100 N paralela a la rampa. Si Micifuz adquiere vuelo, de
modo que tiene una rapidez de 2,40 m/s en la
base de la rampa, ¿qué rapidez tendrá al llegar al
tope? Use el teorema de trabajo-energía.
15.- Un grupo de estudiantes empuja a un profesor
sentado en una silla provista de ruedas sin fricción para subirlo 2,50 m por una rampa inclinada
30,00 sobre la horizontal. La masa combinada del
profesor y la silla es de 85,0 kg. Los estudiantes
aplican una fuerza horizontal constante de 600 N.
La rapidez del profesor en la base de la rampa es
de 2,00 m/s. Use el teorema de trabajo-energía
para calcular su rapidez final.
16.- En una pista de hielo horizontal, prácticamente
sin fricción, una patinadora que se mueve a 3,0
m/s encuentra una zona áspera que reduce su rapidez en un 45% debido a una fuerza de fricción
que es el 25% del peso de la patinadora. Use el
teorema de trabajo-energía para determinar la
longitud de la zona áspera.
17.- Un muchacho en una silla de ruedas (masa total
47,0 kg) gana una carrera contra un competidor
en patín. El muchacho tiene una rapidez de 1,40
m/s en la cresta de una pendiente de 2,60 m de
alto y 12,4 m de largo. En la parte más baja de la
pendiente, su rapidez es 6,20 m/s. Si la resistencia del aire y al resistencia al rodamiento se pueden modelar como una fuerza constante de fricción de 41,0 N, encuentre el trabajo que él realizó al empujar hacia delante en sus ruedas durante el viaje cuesta abajo.
18.- Un bloque de 5,00 kg se pone en movimiento hacia arriba en un plano inclinado con una rapidez
inicial de 8,00 m/s. El bloque se detiene después
de recorrer 3,00 m a lo largo del plano, que está
inclinado a un ángulo de 30,0 0 con la horizontal.
Para este movimiento determine a) el cambio en
la energía cinética del bloque b) el cambio en la
energía potencial del sistema bloque-Tierra, y c)
la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque (supuesta constante) d) ¿Cuál es el coeficiente de
fricción cinética?
Primero de Bachillerato
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