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Ej TEMA 3: Producción y Empresa
2015/16
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN y LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES
1. Una fábrica de turrón utiliza una máquina y trabajo. La cantidad producida, medida
en kilos de turrón está recogida en la tabla siguiente.
Horas de Trabajo
Cantidad de
chocolate (kg)
a)
b)
c)
d)
0
0
1
30.000
2
50.000
3
65.000
4
75.000
Representa la función de producción de turrón.
¿Estamos en el corto o largo plazo? Razona tú respuesta.
¿Actúa la ley de rendimientos decrecientes? Razona tú respuesta.
Representa la función de la productividad marginal del trabajo y comenta su relación
con la función de producción.
2. La evolución de la producción de una empresa fabricante de motos se ajustan a la
tabla siguiente:
Trabajo (L)
Producción (X)
1
500
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.200 2.200 3.300 4.000 4.500 4.800 5.000 5.200 5.400
a) Define algebraica y teóricamente la función de producción. Representa gráficamente la
función de producción de coches.
b) ¿Es a corto o a largo plazo? ¿Actúa en algún momento la Ley de Rendimientos
Decrecientes?
c) Comenta la evolución de la Productividad Marginal.
3. La función de producción de una empresa que fabrica relojes se ajusta a la tabla:
Trabajo (L)
Producción (X)
10
50
30
300
50
650
60
750
80
850
a) Representa gráficamente la función de producción.
b) ¿Actúa la ley de rendimientos decrecientes? ¿cuándo? ¿Cuál es el nivel de producción
óptimo productivo? Señálalo en la gráfica.
c) Representa la función de la productividad marginal del trabajo y comenta su relación
con la función de producción.
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PRODUCTIVIDAD
4. Una empresa que produce pantalones dispone de las siguientes tecnologías:
TECNOLOGIA
A
B
Trabajo
(horas)
100
25
Capital
Pantalones
(máquinas)
25
100.000
100
100.000
a) Calcula la productividad del recurso trabajo y la del recurso capital de ambas
tecnologías.
b) Halla el coste total para cada una de las tecnología, sabiendo que coste del
trabajo y el de las máquinas asciende a 70 €/hora y a 100 €/máquina.
c) Calcula la Productividad Global de ambas tecnología sabiendo que cada
pantalón se vende a un precio unitario de 50 €.
d) Indica cuál es la tecnología más eficiente económicamente.
5. La empresa 1º BAT S.L. produce dos artículos. Los datos correspondiente a sus
procesos productivos son:
Cantidades
TRABAJO (L)
MAQUINAS (K)
MATERIA PRIMAS
2011
50 h/trab.
300 h/máq.
80 Kg
Factores de producción
2012
43 h/trab.
360 h/máq.
85 kg
Producción
Cantidades
Producto (A)
Producto (B)
2011
480 uds
200 uds
2011
4 €/h
3 €/h
5 €/kg
2012
500 uds
250 uds
2011
15 €/ud
6 €/ud
Precios
Precios
2012
4´1 €/h
3 €/h
6 €/kg
2012
17 €/ud
7 €/ud
a) Calcula la Productividad Global de la empresa en el año 2011 y la del año 2012.
b) Calcula la tasa de variación anual de la Productividad Global entre los años
2011 y 2012 y comenta los resultados obtenidos.
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6. Un fabricante de gominolas ha identificado las siguientes alternativas de producción
para fabricar 5.000 Kgs de gominolas al mes y venderlas a 35 € el Kg.
TECNOLOGIAS
A
B
C
FACTOR CAPITAL
(nº de máquinas)
1
4
5
FACTOR TRABAJO
(nº de empleados)
10
4
2
Además dispone de los siguientes datos de costes:
• Salario de cada trabajador: 1.700 € al mes.
• Costes relacionados con el mantenimiento de cada máquina: 100 € al mes.
a) Calcula la productividad del trabajo y la del capital de cada alternativa.
b) Calcula qué alternativa presenta mayor Productividad Global.
c) ¿Qué alternativa es más eficiente desde el punto de vista económico? Razona la
respuesta.
7. En el año 2011 una empresa tenía una producción de 600.000 piezas, con 10
trabajadores que trabajaban 2.000 anuales cada uno. En el año 2012 la producción
alcanzó las 660.000 unidades, con 12 empleados y 2.000 horas trabajadas:
a) Calcula la productividad media del trabajo de cada uno de los dos años.
b) Calcula la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo en el año
2012 respecto del año 2011.
8. La empresa HERRAJES COX S.A. que fabrica maquinaria pesada, durante el año 2007
tuvo 50 trabajadores que haciendo un total de 1.500 horas anuales por trabajador,
lograron producir 1.400 máquinas. Durante el año 2008 han trabajado 70
trabajadores, con una media anual de horas igual a la del año anterior, habiendo
producido 2.000 máquinas.
a) Calcula la productividad del trabajo y analiza su evolución.
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COSTES
9. Una pequeña empresa familiar dedicada a la producción de falsas antigüedades
tiene unos costes fijos de 550 € y unos costes variables representados en la tabla:
Unidades producidas
1
2
3
4
5
Costes Variables
400
550
610
650
670
a) Calcula los Costes Totales, los Costes Medios Totales y los Costes Marginales para cada nivel de
producción.
b) Si el precio de venta del producto es de 300 €, ¿cuáles serán los beneficios o pérdidas en cada
nivel de producción = BENEFICIO o PERDIDA UNITARIO?
10. Completa la siguiente tabla teniendo en cuenta que toda la producción se vende a
un precio unitario de 8 €.
Q
CF
CV
CT
CTMe
CMg
IT
IMg
Bº
BºUnit
0
20
0
2
20
5
5
20
12
7
20
17
10
20
25
11. Las ventas de libros de la editorial CHEQUEBE aumentan a medida que contratan
más comerciales, según el ritmo que puedes observar en la tabla siguiente:
Nº comerciales
Libros vendidos
1
500
2
3
4
5
1000 1400 1600 1660
Sabiendo que el precio de venta de cada libro es de 20 €, el alquiler del local de la
empresa asciende a 600 € y los costes variables por libro vendido son de 19 €.
a) Representa en forma de tabla los CF, CV, CT, CTMe, CMg, IT, IMg, Bº y BºUnit.
b) ¿En qué nivel de producción se alcanza el máximo beneficio? ¿Qué condición se tiene que dar?
Razona tú respuesta.
4
UMBRAL RENTABILIDAD
12. La empresa LAPIX S.A. se dedica a la fabricación de lápices. El director financiero
presenta la siguiente información correspondiente a uno de los productos que
fabrica denominado “EL LAPIZ INDOMABLE”:
•
•
•
Alquiler nave industrial:
Otros costes fijos:
Coste variable unitario:
1.000 €
2.000 €
2€
•
Precio de venta del producto “EL LÁPIZ INDOMABLE”
5€
Se pide:
a) Calcular el umbral de rentabilidad
b) Si al final del ejercicio ha perdido 1.000 €, ¿cuántas unidades de producto ha
vendido? Y si ha ganado 5.000 €, ¿cuáles han sido sus ventas?
c) Realizar la representación gráfica del umbral de rentabilidad señalando la
zona de pérdidas y la zona de beneficios.
13. ANGEL y LUIS, dos recién licenciados en ADE, han decidido abrir su propio negocio
de fotocopias de color. Ellos estiman unos costes fijos anuales de 30.000 € y los
costes variables promedio por cada fotocopia vendida en 0,02 €, en tanto que el
precio de venta será de 0,08 € la fotocopia.
a) Calcular el umbral de rentabilidad o Punto de Equilibrio para el 1º año.
b) ¿Cuántas copias vendieron y cuál fue su beneficio en el primer año, si
obtuvieron 80.000 € de ingresos?
c) Para el segundo año, cada uno de ellos se quiere asignar un sueldo fijo
anual de 6.000 €, ¿cuántas fotocopias deberán vender como mínimo para
obtener beneficios este segundo año, suponiendo que los demás datos
siguen siendo los mismos?
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14. El dueños de la Pizzería “IL CAVALLIERI” ha cuantificado los siguientes datos de
costes e ingresos en su negocio:
•
•
•
Costes fijos anuales: 9.460 €
Costes variables por cada pizza: 5´90 €
Precio de venta de cada pizza: 12´00 €.
a) Calcula el nº mínimo de pizzas necesarias para no tener pérdidas.
b) Represente el gráfico de costes e ingresos e identifique el punto de beneficio cero.
c) Suponga que le suben el alquiler del colar en 800 € más al año de lo que está pagando
ahora mismo. Además, su competencia inaugura un restaurante que ofrece pizzas más
baratas, lo que le obliga a bajar el precio de venta de las suyas a 10´50 €. ¿Cuántas
pizzas tendría que vender en la nueva situación para no tener pérdidas?
15. Para financiar el viaje de fin de curso, un grupo de estudiantes se plantea la
posibilidad de vender bocadillos de atún a la hora del almuerzo. Su idea es comprar
los bocadillos ya hechos en un bar cercano al instituto y venderlos a los alumnos y
profesores. Antes de pedir permiso al director, querrían aclarar sus dudas sobre la
rentabilidad de la idea. Los datos de los que disponen son los siguientes:
•
•
•
•
Alquiler del kiosco móvil: 250 €
Delantales y gorros de los vendedores: 30 €
Coste de cada bocadillo: 1´50 €
Precio de venta de cada bocadillo: 2´50 €.
Ayúdales respondiendo a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuáles son los costes fijos y variables para una venta de 250 bocadillos?
b) ¿Cuántos bocadillos tienen que vender para empezar a tener beneficios con los
que financiar el viaje?
c) ¿Qué beneficios obtendrían si consiguen vender 500 bocadillos?
d) Representa el gráfico de costes e ingresos, e identifica el punto de beneficio
cero y el punto de venta de 500 bocadillos.
16. PINTURAS 1º BAT SL, produjo el año pasado 9.000 botes de pintura y obtuvo por su
venta 675.000 euros de ingresos. Los costes totales de ese año fueron de 345.000 €,
de los cuales 210.000 € correspondieron a Costes fijos.
a) Calcular el umbral de rentabilidad o Punto de Equilibrio.
b) ¿Qué beneficio obtendría si produjeran y vendieran un 50% más sobre el punto de
equilibrio o Umbral de Rentabilidad?
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