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Dpto. de Física y Química
IES SIERRA SUR
-Valdepeñas de Jaén-
1º BCH
FÍSICA Y QUÍMICA
Respuestas de la relación № 3: LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
Formulación:
0.- Formule o nombre los compuestos siguientes: a) Cromato de plata
b) Hidróxido de
bismuto (III) c) 2,2-dimetilbutano
d) K2O2
e) PbHPO4 f) CH2=CHCH2CH2CH2CH3
Res. a) Ag2CrO4 ; b) Bi(OH)3 ; c) CH3C(CH3)2CH2CH2CH2CH2CH2CH3 ; d) peróxido de potasio;
e) hidrogenofosfato de plomo (II); f) hex-1-eno.
Cuestiones:
1.- Ajusta las siguientes reacciones químicas:
a) H2O2 → H2O + O2
b) NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O
c) Carbonato cálcico + ácido clorhídrico → cloruro cálcico + dióxido de carbono + agua.
d) CH4 + O2 → CO2 + H2O
Res.
a) H2O2 → H2O + ½O2
b) NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O
c) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
d) CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
2.-
a) Enuncie la ley de las proporciones constantes o definidas -Ley de Proust-.
b) Cuando se analizan dos óxidos de magnesio se obtienen los siguientes resultados:
en el primer óxido, 1,700 g de magnesio y 1,119 g de oxígeno; en el segundo óxido, 2,400 g
de magnesio y 1,579 g de oxígeno. Comprueba si se verifica o no la ley de las proporciones
definidas.
Res. a) La ley de las proporciones definidas (fue enunciada por Proust en 1801) dice que cuando
dos o más elementos se unen para formar un mismo compuesto lo hacen en proporciones fijas. O
bien, enunciada al revés: Todo compuesto contiene los mismos elementos en las mismas
proporciones en masa.
b) Relación entre las masas del primer óxido: m Mg /m O = 1,700 g /1,119 g = 1,5192
Relación entre las masas del segundo óxido: m Mg /m O = 2,400 g /1,579 g = 1,5199
Ambos óxidos son el mismo compuesto porque los cocientes obtenidos son prácticamente iguales
(1,5192 ≈ 1,5199). Y, por supuesto, se cumple la ley de Proust.
3.-
a) Enuncie la Ley de las proporciones múltiples o Ley de Dalton.
b) Diez gramos de estaño se combinan con 5,98 g de cloro para obtener un cloruro de estaño.
En condiciones distintas, 7 g de estaño se combinan con 8,37 g de cloro para obtener un
cloruro de estaño diferente. Demuestra que se verifica la Ley de proporciones múltiples o Ley
de Dalton.
c) Un elemento puede formar tres óxidos, siendo su porcentaje en cada uno de ellos del
77,40 %; 63,20 % y un 69,60 %. Justifica que verifica la Ley de proporciones múltiples o Ley
de Dalton.
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Respuestas de la relación № 3: LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
Res. a) La ley de las proporciones múltiples (fue enunciada por Dalton en 1803) dice que las
cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar
varios compuestos están en la relación de los números enteros sencillos.
b) Relación entre las masas del primer cloruro: m Sn /m Cl = 10,00 g /5,98 g = 1,6722
Relación entre las masas del segundo cloruro: m Sn /m Cl = 7,00 g /8,37g = 0,8363
Ambos cloruros no son el mismo compuesto porque los cocientes obtenidos no son iguales
(1,6722 > 0,8363). Para averiguar si se cumple la ley de Dalton dividimos el cociente mayor por el
menor, y si obtenemos un número sencillo o una relación sencilla, podemos decir que se cumple la
ley de Dalton. 1,6722 /0,8363 = 1,9995 ≈ 2. Se cumple la ley porque la relación obtenida es 2:1.
c) Según los datos los porcentajes de oxigeno en cada óxido serían:
Para el primero: 100 - 77,40 = 22,60 %, para el segundo: 100 – 63,20 = 36,80 % y para el
tercero: 100 – 69,60 = 30,40 %.
Calculo de las relaciones másicas para 100 g de cada óxido:
Relación entre las masas del primer óxido: m elemento /m O = 77,40 g /22,60 g = 3,4248
Relación entre las masas del segundo óxido: m elemento /m O = 63,20 g /36,80 g = 1,7174
Relación entre las masas del tercer óxido: m elemento /m O = 69,60 g /30,40 g = 2,2895
Para averiguar si se cumple la ley de Dalton dividimos cocientes mayores por cocientes menores, y
si obtenemos relaciones sencillas, podemos decir que se cumple la ley de Dalton.
3,4248 /1,7174 = 2, es decir 2:1; 3,4248 /2,2895 = 1,4959 ≈ 1,5, es decir 3:2 y
2,2895 /1,7174 = 1,333, es decir 4:3. Como hemos obtenido relaciones sencillas se cumple la ley.
4.-
a) Enuncie la Ley de los volúmenes de combinación dada a conocer por Gay-Lussac en 1808.
b) Para obtener 3 litros de amoniaco a partir de N2 y H2 , ¿cuál debe ser el mínimo volumen de
ambos? Sabiendo que 3 L de H2 se combinan con 1L de N2 para dar 2 L de NH3 medidos
todos en las mismas condiciones de presión y temperatura.
Res. a) La ley de los volúmenes de combinación (fue dada a conocer por Gay-Lussac en 1808)
dice que los volúmenes, medidos en las mismas condiciones, de las sustancias gaseosas que
intervienen en una reacción química están en una relación de números enteros sencillos. Así, por
ejemplo, 1 litro de oxígeno reacciona exactamente con 2 de hidrógeno, produciendo vapor de agua
en un volumen, además, de 2 litros exactos.
b) A través de factores de conversión podemos resolver la cuestión.
VN2 = (3L NH3 /2 L NH3) · 3 L H2 = 4,5 L H2
VN2 = (3L NH3 /2 L NH3) · 1 L N2 = 1,5 L H2.
5.- Escriba todo lo que sepa sobre la Hipótesis de Avogadro que explica la ley de los volúmenes de
combinación o Ley de Gay-Lussac.
Res. Hipótesis de Avogadro.
Avogadro, tratando de explicar los resultados obtenidos por Gay-Lussac dentro de la teoría
atómica de Dalton, emitió, en 1811, la hipótesis de que:
A igualdad de presión y temperatura, en volúmenes iguales de todos los gases existe el mismo
número de moléculas.
Una consecuencia muy importante de esta hipótesis es la deducción de que las moléculas de los
gases elementales son diatómicas (H2, N2, O2, F2, Cl2, etc.) y no monoatómicas, como hasta
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entonces se había creído. Las moléculas de los gases nobles si son monoatómicas (He, Ne, Ar,
etc.).
¿Cómo se deduce?
Si fueran monoatómicas, al reaccionar 1 L de hidrógeno y 1 L de cloro debería obtenerse 1 L de
cloruro de hidrógeno y no 2 L, como realmente se obtiene, puesto que éste se forma por unión
átomo a átomo de hidrógeno y cloro y resultaría el mismo número de partículas gaseosas que el
hidrógeno o cloro de partida, por lo que ocuparía 1 L.
- Experiencia de Gay-Lussac: 1 L de hidrógeno + 1 L de cloro → 2 L de cloruro de hidrógeno.
- Explicación de Avogadro:
●-●
+
○-○
→
●-○
6.- Defina los siguientes conceptos:
a) Molécula.
b) Mol.
d) Número de Avogadro.
e) Volumen molar.
●-○
c) Masa molar.
Res. a) Molécula, según Avogadro una molécula es una agrupación de átomos. Pueden ser
homonucleares (todos los átomos iguales, por ejemplo: Cl2, He, O3, etc. ) y heteronucleares
(átomos distintos, por ejemplo: HCl, NH3, SO3, etc. ); y según el número de átomos que contenga se
pueden clasificar en: monoatómicas (constituidas por un solo átomo, por ejemplo: He, Ne, Ar, etc)
o poliatómicas (constituidas por varios átomos, por ejemplo: diatómicas (H2, CO, NO, etc.),
triatómicas (O3, SO2, CO2, etc.), tetraatómicas (NH3, SO3, PCl3, etc.), etc.
b) Mol, como en las experiencias ordinarias, en el laboratorio, no manejamos cantidades
del orden del átomo o molécula, sino del orden del gramo, nos resulta útil, para comparar
cantidades de diferentes materias, introducir el concepto de mol.
En un principio el mol puede definirse como: el número de gramos de una sustancia igual a su
masa molecular (por ello también ha recibido el nombre de molécua-gramo, hoy en desuso).
Así, por ejemplo, si:
la M molecular del agua (H2O) es 18, su mol sera 18 g;
la M molecular del oxígeno molecular (O2) es 32, su mol será 32 g.
Según se ve, el mol puede considerarse como un múltiplo enorme de la masa de las moléculas. Tan
enorme como para hacer que la cantidad que resulte nos sea manejable en el laboratorio.
Y como los moles de las sustancias cualesquiera están en la relación de sus masas moleculares,
deben contener el mismo número de moléculas.
¿Cuál es este número de molécula?
El número de moléculas contenido en un mol de cualquier sustancia se llama número de
Avogadro, NAv, (fue determinado por vez primera mediante medidas ópticas por Rayleigh y
posteriormente por Faraday a través de la electrolisis). NAv = 6,023 · 1023 (queda contestada la
cuestión d).
Ahora podemos conocer la masa de las moléculas en gramos:
{Masa de una molécula} = Mol /NAv ; por ejemplo para la molécula de hidrógeno:
{Masa molécula hidrógeno} = 2 g / 6,023 · 1023 = 3,35 · 10-24 g,
{Masa molécula oxígeno} = 32 g / 6,023 · 1023 = 5,30 · 10-24 g.
Con esto, el concepto primitivo de mol se ha ampliado, y modernamente se define el mol como:
La cantidad de cualquier materia que contiene un número de Avogadro, NAv, de partículas. Ya sean
estas partículas moléculas, átomos, iones, electrones, etc. (con lo cual desaparecen también los
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conceptos de átomo-gramo e ión-gramo. Puede hablarse de un mol de átomos o iones o electrones,
etc.
c) Masa molar, se denomina la masa molar a la masa del mol de cualquier materia. Para el caso
del agua sería 18 g y para el caso del oxígeno molecular sería 32 g, como ya hemos visto al tratar
el concepto de mol.
d) Volumen molar, como, por definición, un mol de cualquier sustancia contiene el mismo número
de moléculas y, según Avogadro, el mismo número de moléculas de gases ocupan volúmenes
iguales:
Un mol de cualquier gas ocupa en idénticas condiciones el mismo volumen. Este volumen medido
en condiciones normales (00 C y 760 mmHg) puede comprobarse experimentalmente que es de 22,4
litros (conviene recalcar que este volumen se refiere exclusivamente a gases. Así, por ejemplo, 1
mol de agua en estado líquido ocupa 18 mL, mientras que en estado gaseoso (100 0 C y 1 atm.)
ocupa 30,6 L.
7.- Disponemos de 3 moles de sulfuro de hidrógeno. Calcula:
a) Cuántos gramos de H2S existen en esos 3 moles.
b) El número de moléculas de H2S que forman los 3 moles.
c) Los moles de H y de S que tenemos en los 3 moles de H2S. Masas atóm.: S = 32 y H = 1.
Soluciones: a) 102 g. b) 18,069 ·1023 moléculas. c) 6 moles de H y 3 moles de S.
Res. a) 3 moles de H2S · 34 g de H2S /1 mol = 102 g de H2S.
b) 3 moles de H2S · 6,023 · 1023 moléculas · mol-1 = 18,069 · 1023 moléculas de H2S.
c) De la fórmula del compuesto, H 2S, deducimos, observando los subíndices, que por cada
molécula hay dos átomos de H y un átomo de S, que referido a un mol de moléculas de H 2S, supone
2 moles de átomos de H y 1 mol de átomos de moles de H.
2 moles de átomos de H /1 mol de moléculas de H2S = 6 moles de átomos de H.
3 moles de H2S · 1 mol de átomos de S /1 mol de moléculas de H2S = 3 moles de átomos de S.
8.- En condiciones normales de presión temperatura, 1 mol de N2 ocupa 22,4 L y contiene
6.023.1023 moléculas.
a) ¿Cuántas moléculas habrá en 28 g de nitrógeno a 142 ºC y 748 mm de Hg?
b) ¿Cuál es la densidad del nitrógeno a 142 ºC y 748 mm de Hg?
Dato: masa atómica de N = 14. Soluciones: a) 6,023 ·1023 moléculas. b) d = 0,81 g/L.
Res. a) El número de moléculas que hay de un gas depende de la masa del gas y no de las
condiciones en las que se encuentre de temperatura y presión.
NN2 = 28 g N2 · (1 mol N2 /28 g N2) · 6,023 · 1023 moléculas · mol-1 = 6,023 · 1023 moléculas de N2.
Nota: La masa del mol se puede calcular de dos formas.
1ª) A partir de la masa molecular: M molecular del N2 = 2 · 14 = 18; luego la masa del mol es 18 g.
2ª) A partir de la ecuación de Clapeyron modificada y sabiendo el valor de la densidad del gas
en las condiciones de 142 0C y 748 mm de Hg.
PM = dRT => M = dRT /p = 0,81 g/L · 0,082 atm · L · mol-1· K-1· 415 K /0,984 atm = 28 g/mol.
b) Calculamos el volumen que ocuparía 1 mol (28 g de N2) en las condiciones de:
T = 273 + 142 =415 K y p = 748 mmHg · 1 atm /760 mmHg = 0,984 atm.
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Para el calculo, aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales o perfectos:
p1 V1 /T1 = p2V2 /T2 => V2 = (p1T2 /p2T1) · V1 = (1atm · 415K /0,984 atm · 273K) · 22,4 L = 34,6 L
Y utilizando la ecuación de la densidad hallamos la densidad del nitrógeno en esas condiciones.
d = m /v = 28 g /34,6 L = 0,81 g/L.
Otra forma de hacer el problema.
Aplicamos la ecuación de Clapeyron modificada:
d = p M /R T = (0,984 atm · 28 g · mol-1) /[0,082 atm · L· mol-1·K-1· 415 K] = 0,81 g/L.
9.- Señala con un “tick “,√, la contestación correcta.
El volumen de O2, medido en condiciones normales, que podremos obtener con 6,023
moléculas de oxígeno es:
□ 22,4 L.
□ 1 L.
√□ 2,24 L.
□ 6,023 L.
.
1022
10.- La fórmula molecular de la morfina es C17 H19NO3 .
a) ¿Cuántos átomos hay en la molécula?
b) ¿Cuántos átomos de C hay en 10 mg de morfina? Datos: C = 12; N =14; H =1; O =16;
NA= 6,023 .1023 átomos/mol. Soluciones: a) 40 átomos. b) 3,593 ·1020 átomos de C.
Res. a) Para calcular los átomos que hay en la molécula sumamos los subíndices que aparecen en
ella. {Número de átomos} = 17 + 19 + 1 + 3 = 40 átomos de distinta naturaleza.
b) Utilizando factores de conversión podemos calcular el número de átomos de C que tiene 10
mg de morfina, es decir, 10 ·10-3 g = 10-2 g.
{№ de átomos de C} = (10 -2 g · 1 mol /285 g) · (6,023 ·10 23 moléculas /mol) · (17 átomos de C /1
molécula) = 3,593 · 1020 átomos de C.
11.- Responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 200 L de oxígeno molecular en C.N.
b) Una persona bebe al día 1 L de agua. Suponiendo que la densidad del agua es 1 g/cm 3,
¿Cuántos átomos de hidrógeno incorpora a su cuerpo por este procedimiento diariamente?
c) ¿Cuál será la masa, expresada en gramos de un átomo de plomo? Dato: mat Pb = 207,2.
Soluciones: a) 1,076 ·1025 átomos de O. b) 6,692 ·1025 átomos de H. c) 3,44 ·10-22 g.
Res. a) Sabemos que 22,4 L medidos en C.N. de cualquier gas contienen 1 mol de moléculas de
dicho gas, a partir de este dato podemos calcular el número de átomos de oxigeno molecular
(según Avogadro, la molécula de oxígeno molecular es diatómica). Utilizando factores de
conversión obtenemos:
{№ de átomos de O} = 200 L · (1 mol /22,4 L) ·(6,023 ·1023 moléculas /mol) · (2 átomos de O /1
molécula) = 1,076 ·1025 átomos de O.
b) Si la densidad del agua es 1 g/cm3 1 L de agua tiene de masa 1.000 g (m = dv = 1 g/cm 3·
1.000 cm3 = 1.000 g). Por tanto, diariamente bebe 1.000 g de agua.
Sabiendo los átomos que hay en 1.000 g de agua tenemos resuelto el problema.
{№ de átomos de H} = (1.000 g · 1 mol /18 g) · (6,023 ·10 23 moléculas /mol) · (2 átomos de H /1
molécula) = 6,692 ·1025 átomos de H. Por tanto, los átomos que incorpora a su cuerpo diariamente
son 6,692 ·1025.
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c) Si un elemento tiene una masa atómica de 207,2, quiere decir que sus átomos son 207,2
veces más pesados que el átomo de hidrógeno.
Actualmente, a fin de determinar con más exactitud, se toma como unidad de masa atómica, u, a
1/12 de la masa de un isótopo del carbono: el C 12 (u = 1 g /6,023 · 1023 = 1,66 · 10-24 g). De esta
manera, el átomo de hidrógeno resulta entonces con una masa atómica de 1,008 u. Por tanto,
{Masa de un átomo de Pb} = 207,2 u · 1,66 · 10-24 g/u = 3,44 · 10-22 g.
12.- Al analizar una muestra de óxido de potasio se observa que contiene 2,57 g de oxígeno y
12,56 g de potasio. Con estos datos, calcula la masa equivalente del potasio.
Dato: masa equivalente del oxígeno = 8,00 g. Solución: 39,10 g.
Res. Introducción al concepto de masa equivalente.
a) Ley de las proporciones equivalentes o ley de las proporciones recíprocas, conocida como ley de
Richter.
Supongamos que hemos realizado cuatro reacciones diferentes del hidrógeno con otros cuatro
elementos. Los resultados obtenidos nos indican que 1 g de hidrógeno se combina con 8 g de
oxígeno y con 20 g de calcio y con 35,5 g de cloro y con 23 g de sodio (tabla 1).
Tabla 1.
Cantidades de diferentes elementos que se combinan con 1 gramo de hidrógeno
→ 8,0 g de oxígeno
→ 20,0 g de calcio
oxígeno/calcio = 8/20
1 g de hidrógeno se
combina con => → 36,5 g de cloro
cloro/sodio = 35,5/20
→ 23,0 g de sodio
De aquí surge la ley de las proporciones equivalentes, conocida como ley de Richter, que afirma
que las masas de diferentes elementos que se combinan con una misma masa de otro elemento dan
la relación en que ellas se combinan entre sí (o multiplicada por un número sencillo).
b) Concepto de masa equivalente.
Todas la anteriores cantidades de elementos tienen, pues, la misma capacidad de combinación
química, es decir, se equivalen químicamente.
A igualdad de masa, el hidrógeno tiene mayor capacidad (esto no quiere decir mayor facilidad)
para combinarse químicamente que el oxígeno, por ejemplo.
Se define masa equivalente de un elemento (o compuesto) como la cantidad del mismo que se
combina o reemplaza a 1 parte (1 gramo) de hidrógeno o se combina o reemplaza a 8 partes de
oxígeno (8 gramos). Actualmente, se utiliza la última definición.
c) Ejemplos de masa equivalente.
Por tanto,
M eq = M at /v . Nota: eq = equivalente y at = atómico.
siendo v la valencia del elemento, es decir, el número de átomos de hidrógeno que pueden unirse o
ser sustituidos por un átomo del elemento.
M eq cloro = M at cloro /v = 35,5 /1 = 35,5.
M eq oxígeno = M at oxígeno /v = 16 /2 = 8.
M eq nitrógeno = M at nitrógeno /v = 14 /3 = 4,667
No ya sólo elementos, sino también los compuestos, tienen masa equivalente.
En este caso:
M eq = M m /v . Nota: m = molecular.
Aquí v queda sustituida por n (no puede hablarse de valencia de un compuesto).
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¿Qué es n? Veamos algunos ejemplos:
- En el caso de H2, n = 2 por que puede suministrar 2 átomos de hidrógeno.
- En el caso de CaO, n = 2 por que al reaccionar con un ácido reemplaza a 2 hidrógenos.
- En el caso de Al(OH)3, n = 3 por que al reaccionar con un ácido reemplaza a 3 hidrógenos.
- En el caso de HNO3, n = 2 por que suministra 1 hidrógeno.
En las reacciones de oxidación-reducción, n es el número de electrones ganados o perdidos por
elemento o compuesto.
d) Concepto de equivalente gramo o simplemente equivalente.
El equivalente es la masa equivalente expresada en gramos.
Es un concepto bastante útil, pues, en una primera aproximación, podemos admitir que las
sustancias reaccionan equivalente a equivalente.
- Teniendo en cuenta la definición de masa equivalente, nos disponemos a calcular los gramos de
potasio que reaccionan con 8 gramos de oxígeno a partir de los datos que aparecen en esta
cuestión, y el resultado obtenido es la masa equivalente del potasio expresada en gramos.
Según los datos, 2,57 g de oxígeno se han combinado con 12,56 g de potasio. A través de factores
de conversión obtenemos:
{Masa equivalente del potasio expresada en gramos} = (8 g oxígeno /2,5 g oxígeno) ·12,56 g potasio =
= 40,19 g.
13.- Calcula la composición centesimal del nitrato amónico.
Datos de masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1. Solu.: %N = 35 %; %H = 5 % y %O = 60%.
Res. - En primer lugar, hemos de escribir la fórmula del compuesto: NH4NO3.
- En segundo lugar, calculamos la masa molecular del compuesto con los datos de masas
atómicas:
M[NH4NO3] = 2 · 14 + 4 · 1 + 3 · 16 = 28 + 4 + 48 = 80
- Finalmente, ya estamos en disposición de calcular su composición centesimal teniendo en
cuenta la contribución de los átomos de cada elemento en el compuesto. Para ello utilizamos
factores de conversión:
% N = (28 /80) · 100 = 35 %; % H = (4 /80) · 100 = 5 %; % O = (48 /80) · 100 = 60 %.
Otra forma de hacerlo.
Teniendo en cuenta su fórmula, NH4NO3, obtenemos la M molecular = 2 · 14 + 4 · 1 + 3 · 16 = 28 + 4
+ 48 = 80; entonces la masa del mol vale 80 g. Finalmente, ya estamos en disposición de calcular
su composición centesimal teniendo en cuenta la participación de cada átomo en el compuesto.
Para esto utilizaremos factores de conversión:
% N = (28 g N /80 g NH4NO3 ) · 100 = 35 %; % H = (4 g H /80 g NH4NO3) · 100 = 5 % y
% O = (48 g O /80 g NH4NO3 ) · 100 = 60 %.
14.- Enuncia la ley de las presiones parciales de Dalton.
Res. La ley de Dalton de las presiones parciales dice que la presión total ejercida por una
mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos ellos. Se entiende por
presión parcial de un gas en la mezcla la que ejercería si estuviese solo en el recipiente. Expresado
en términos matemáticos (para dos gases encerrados en el mismo recipiente): p = p1 + p2
es decir (aplicando al ecuación de Clapeyron),
p = n1 RT /V + n2 RT /V =(n1 + n2 ) RT /V = n RT /V
Siendo en este caso n el número total de moles de la mezcla gaseosa. Por tanto, la ecuación de
Clapeyron puede utilizarse lo mismo para gases puros (solo hay un gas) que para mezclas. O en
otras palabras, la presión depende únicamente del número de partículas gaseosas, no de su clase.
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Problemas:
15.- Sabiendo que cobre y azufre reaccionan para formar sulfuro de cobre (II) en la proporción de
1,000 g de Cu por cada 0,504 g de S, ¿cuántos gramos de sulfuro de cobre (II) obtendremos si
mezclamos 15,000 g de S con 15,000 g de Cu? Solución: 22,56 g.
Res. Suponemos que el reactivo limitante (el que antes se agota) es el cobre, si no lo fuese habría
que suponer que es el otro). A través de factores de conversión calculamos los gramos de azufre
que han reaccionado con los 15 g de cobre.
m S = 15 g Cu · 0,504 g S /1g Cu = 7,56 g S (hay azufre de sobra, pues tenemos 15 g, por tanto, el
reactivo limitante ha sido elegido adecuadamente).
La masa del sulfuro es la suma de las masas que han reaccionado, según el principio de
conservación de la masa enunciado por Antonio Laurencio Lavoisier.
Por tanto, {masa de sulfuro} = 15 g + 7,56 g =22,56 g.
16.- Sabiendo que la relación de combinación entre cloro y cesio es de 2 gramos de cloro por cada
7,5 gramos de cesio, calcula las masas de cloro y cesio que existen en 10 gramos de CsCl.
Solución: 2,1 g de cloro y 7,9 de cesio.
Res. Admitamos que x = masa de Cl en el compuesto CsCl e y = masa de Cs.
Según los datos del problema: x /y = 2 g Cl /1 g Cs , y x + y = 10 g cloruro de cesio. Resolviendo el sistema
de dos ecuaciones con dos incógnitas obtenemos: x = 2,1 g; y = 7,9 g.
Otra forma de hacerlo.
Sumamos 2 g Cl + 7,5 g Cs = 9,5 g cloruro de cesio, y a través de factores de conversión podemos hallar lo
que pide el problema.
m Cl = (10 g cloruro de cesio /9,5 g cloruro de cesio) · 2 g Cl = 2,1 g Cl
m Cl = (10 g cloruro de cesio /9,5 g cloruro de cesio) · 7,5 g Cs = 7,9 g Cs.
17.- a) Un compuesto está formado por 1,0 g de hidrógeno por cada 8,0 g de oxígeno. ¿Cuál es el
tanto por 100 en masa de hidrógeno en el compuesto?
b) ¿Cuántos gramos de compuesto se obtienen con 1 kg de hidrógeno si se dispone de oxígeno
en exceso? Soluciones: a) 11,11 %. b) 9 kg.
Res. a) A partir de los datos del problema, estamos en disposición de calcular su composición
centesimal teniendo en cuenta la participación de cada átomo en el compuesto. Para esto
utilizaremos factores de conversión:
% H = (1 g N /9 g compuesto) · 100 = 11,11 %;
% O = (8 g O /9 g compuesto) · 100 = 88,89 %.
b) A partir de factores de conversión, podemos calcular los gramos de compuesto.
m compuesto = 1.000 g H · 9 g compuesto /1 g H = 9.000 g compuesto = 9 kg de compuesto.
18.- Calcula la densidad del etano, C2H6, a 710 mmHg de presión y 23 ºC.
Datos de masas atómicas: C = 12; H = 1. Solución: d = 1,15 g/L.
Res. Consultad la cuestión 8.
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FÍSICA Y QUÍMICA
Respuestas de la relación № 3: LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
19.- En condiciones normales de presión temperatura, 1 mol de NH3 ocupa 22,4 L y contiene
6,023 ·1023 moléculas.
a) ¿Cuántas moléculas habrá en 37 g de amoniaco a 142 ºC y 748 mm de Hg?
b) ¿Cuál es la densidad del amoniaco a 142 ºC y 748 mm de Hg?
Datos de masas atómicas N = 14; H = 1. Soluciones: a) 1,311 ·1024 moléculas. b) d = 0,49 g/L.
Res.
Consultad la cuestión 8.
20.- Una muestra de óxido de cromo tiene una masa de 3,22 g, de los cuales 2,2 g son de cromo.
¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto? Masas atómicas: Cr =52; O=16. Solución: Cr2O3.
Res. De los datos del problema deducimos que los gramos de oxígeno que tiene el óxido son:
3,22 g – 2,20 g = 1,02 g de O. Esto nos permite calcular la fórmula empírica del óxido.
Cálculo de los subíndices de la fórmula empírica:
1,02 g de O · (1 mol de O /16 g O) = 0,0638 moles de O
| Dividiendo entre el menor de ellos
2,20 g de Cr · (1 mol de O /52 g Cr) = 0,0423 moles de Cr |=> obtenemos los subíndices, puesto
que la relación entre los moles de átomos del compuesto es igual a la relación entre el número de
átomos del mismo.
0,0638 /0,0423 = 1,5 es el subíndice para el O; 0,0425 /0425 = 1 es el subíndice para el Cr.
Multiplacando por 2 a ambos (para hacer 1,5 un subíndice entero) obtenemos la fórmula empírica
del óxido, que en nuestro caso es: Cr2O3.
21.- Un compuesto orgánico tiene la siguiente composición centesimal:
C (12,78 %), H (2,13 %) y Br (85,09 %).
a) Calcula la fórmula empírica.
b) Sabiendo que 3,29 g de dicho compuesto gaseoso ocupan 392 mL medidos en
condiciones normales, calcula su fórmula molecular.
Datos de masas atómicas: C = 12, H = 1 y Br = 79,9. Soluciones: a) CH2Br. b) C2H4Br2.
Res. a) De los datos del problema deducimos que por cada 100 g de compuesto 12,78 g son de
C, 2,13 g de H y 85,09 g de Br. Esto nos permite calcular la fórmula empírica del compuesto.
Cálculo de los subíndices de la fórmula empírica:
12,78 g de C · (1 mol de C /12 g de C) = 1,065 moles de C
| Dividiendo entre el menor de ellos
2,13 g de H · (1 mol de H /1g de H) = 2,13 moles de H
| obtenemos los subíndices, ya
85,09 g de Br · (1 mol de Br /79,9 g de Br ) = 1,065 moles de Br| que la relación entre moles de
átomos es igual a la relación
entre el número de átomos.
1,065 /1,065 = 1 es el subíndice para el C; 2,13 /1,065 = 2 es el subíndice para el H;
1,065 /1,065 para el Br. Por tanto, la fórmula empírica del compuesto es: CH2Br.
b) La masa de un mol de compuesto se puede obtener a partir de la ecuación de Clapeyron
modificada: M = dRT /p = (3,29 g /0,392 L) · (0,082 atmL /molK) · 273 K /1 atm = 187,8 g /mol.
Y a partir de la masa del mol deducimos la masa molecular, y con ella podemos averiguar la
fórmula molecular del compuesto:
M molecular = n · 12 + 2n · 1 + 79,9 n = 93,9 n => n = M molecular /93,9 = 187,8 /93,9 = 2
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Respuestas de la relación № 3: LEYES Y CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA
Sabemos que los subíndices de la fórmula molecular son múltiplos de la fórmula empírica, luego
partiendo de CH2Br y conocido n obtenemos la fórmula molecular CnH2nBrn => C2H4Br2.
22.- Un hidrocarburo saturado gaseoso está formado en un 80 % de carbono. ¿Cuál es su fórmula
molecular, si en condiciones normales su densidad es 1,34 g/L?
Datos: C = 12; H = 1. Solución: C2H6.
Res. De los datos del problema deducimos que por cada 100 g de compuesto 80 g son de C, 20 g
de H. Esto nos permite calcular la fórmula empírica del compuesto.
Cálculo de los subíndices de la fórmula empírica:
80 g de C · (1 mol de C /12 g de C) = 6,6667 moles de C | Dividiendo entre el menor de ellos
20 g de H · (1 mol de H /1g de H) = 20 moles de H
| obtenemos los subíndices, ya que la
relación entre los moles de átomos es igual a la relación entre el número de átomos del compuesto.
6,6667 /6,6667 = 1 es el subíndice para el C; 20 /6,6667 = 3 es el subíndice para el H. Por tanto,
la fórmula empírica del compuesto es: CH3.
La masa de un mol de compuesto se puede obtener a partir de la ecuación de Clapeyron
modificada: M = dRT /p = (1,34 g /L) · (0,082 atmL / molK) · 273 K /1 atm = 30 g /mol.
Y a partir de la masa del mol deducimos la masa molecular, y con ella podemos averiguar la
fórmula molecular del compuesto:
M molecular = n · 12 + 3n · 1 = 15 n => n = M molecular /15 = 30 /15 = 2
Sabemos que los subíndices de fórmula molecular son múltiplos de la fórmula empírica, luego
partiendo de CH3 y conocido n obtenemos la fórmula molecular CnH3n => C2 H6.
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