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Subdirección de Educación
Departamento de Educación Contratada
Colegio CAFAM SANTA LUCÍA
GUIA DE CURSO COMPLEMENTARIO I SEMESTRE 2015
AREA: MATEMÁTICAS
GRADO: SÉPTIMO
DOCENTE(S): DANIEL LEONARDO ROJAS GARCÍA
COMPETENCIA A EVALUAR:
Identificar el conjunto y subconjunto de los números reales para plantear solución a diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
HABILIDADES DE PENSAMIENTO A DESARROLLAR: LOGICO MATEMÁTICO
Diferencia las características de cada uno de los conjuntos numéricos (naturales, enteros,
racionales, irracionales y reales).
Explicar las propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación,
1. ACTIVIDADES PRIMER PERIODO:
radicación y logaritmación) de los números reales.
2. ACTIVIDADES SEGUNDO PERIODO:
Interpretar el concepto de interés simple y compuesto para resolver problemas de
movimientos financieros.
Reconocer y dibujar las líneas notables de un triángulo.
ENTREGABLE: 30 DE JUNIO 7:00 AM
PROCESO DE EVALUACIÓN: Tenga en cuenta que la valoración debe contener el proceso de
presentación y sustentación en la semana del 30 de junio al 30 de julio.
PROCESO
AUTOEVALUACIÓN
COEVALUACIÓN
HETEROEVALUACIÓN
PROMEDIO NOTA FINAL
VALORACIÓN
OBSERVACIONES
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1. . Realiza las siguientes operaciones entre fracciones:
a)
12 7
+ =¿
9 5
b)
12 7
− =¿
9 5
c)
12
∗7
9
=¿
5
d)
12 7
÷ =¿
9 5
e)
2 6
+ =¿
8 4
f)
18 3
− =¿
10 6
g)
15
∗12
4
=¿
13
h)
34 2
÷ =¿
12 11
2. Realiza las siguientes operaciones entre decimales:
a) (3,5 + 3,65) - (12,56 x 0,2) ÷ 6
b) (9,734 x 4) ÷ ( 5,67 – 3,6) + 4,567
c) (23,4 x 3,2) x ( 3,45 + 2,34) – 7
d) (8,95 -3,45 ÷ 5,3 + 4,4) -1
3. Si pedro tiene 5,64 metros de tela, Juan 2,37 metros más que pedro y enrique 1,15
metros más que juan ¿Cuanta tela tienen entre los tres?
4. Por un dólar norteamericano, se pagan $2.380,25 pesos colombianos. Sí rosa tiene
368 dólares, ¿Cuántos pesos colombianos le darán en una casa de cambio?
5. Un quinto de estudiantes de un colegio está en clase, 2/9 de esa fracción está en
descanso y los 68 estudiantes restantes, en el comedor. ¿Cuántos estudiantes hay
en el colegio?
6. La
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CAFAM
SANTAde
LUCÍA
terceraColegio
parte de
los peces
un acuario son
dorados. Dos quintos son verdes.
a) ¿Cuánto es mayor la parte de peces verde que la parte de peces dorados?
b) Sí hay 45 peces en el acuario, ¿Cuántos no son dorados?
c) ¿Qué parte de los peces del acuario no son verdes ni dorados?
7. Realiza las siguientes operaciones:
8. Realizar las siguientes operaciones con potencias:
9.
Si en un
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Colegio el
CAFAM
SANTA
LUCÍAbombea 11 litros
minuto
corazón
humano
de sangre, ¿cuántos litros
bombeará en una hora?
10. Realicen las siguientes operaciones y vean cuál de ellas verifica el resultado
obtenido en el ítem anterior.
a)
b)
c)
11. Calcule el valor del radicando:
a)
3
b)
3
c)
5
d)
5
?=6
? = 14
? = 10
? = 40
12. Sabiendo que la ecuación fundamental de interés simple es I
¿
C∗r∗t
100
donde “I” es
interés simple, “r” la tasa de interés y “t” es igual al tiempo, también que para despejar una
incógnita de esta ecuación debemos pasar los datos conocidos al otro lado de la igualdad a
su operación inversa ( si es suma pasa a restar), sabiendo esto podemos afirmar que para
despejar la tasa de interés tendríamos la siguiente ecuación:
a) Teniendo en cuenta el punto anterior podríamos afirmar que para hallar el capital en
la ecuación fundamental de interés simple aplicaríamos:
b) Si yo le presto a un compañero $10.000 pesos durante dos meses a una tasa de
interés del 10% quincenal, ¿Cuál sería la utilidad obtenida al final de este
préstamo?
c) Un préstamo de $20.000 pesos se convierte al cabo de un año en $22.400 pesos
¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
d) Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de
interés, 970 pesos. La tasa de interés de esta cuenta es del 2% ¿cuál es el capital
de dicha cuenta den ese año?
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) a
una tasa de interés (r) durante un periodo de tiempo (t), en el cual los intereses que se obtienen al
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LUCÍAsino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es
final de cada periodo
de inversión
no se retiran
decir se capitalizan produciendo un capital final (Cf), al terminar para saber cuál fue el interés
compuesto (Ic) debo restar el capital final menos el capital inicial. La ecuación fundamental de
interés compuesto es:
r
1+¿
¿
Cf =C ¿
donde r debe ser dividido por 100 para transformarlo en
decimal, luego de esto restamos Cf – C = Ic
e) Al averiguar en qué se convierte un capital de 1´200.000 pesos al cabo de 5 años, y
a una tasa de interés compuesto anual del 8% sabríamos que el capital final es:
f)
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del
10% se ha convertido en $ 1´583.945 pesos, sabiendo que los intereses
compuestos se han pagado semestralmente al despejar la ecuación de interés
compuesto sabremos que el capital inicial es:
g) Si mi papá pide prestado en el banco Caja Social 2´000.000 de pesos a un año, con
un interés compuesto del 12% mensual ¿Cuánto terminaría pagando mi papá de
intereses compuestos?
13. Dibujar un triángulo en una hoja milimetrada con las siguientes medidas:
a) 30 cm
b) 45 cm
c) 45 cm
Luego de esto debe hallarle las siguientes líneas notables y subrayarlas con los siguientes
colores:
a) Mediatriz y Circuncentro azul
b) Bisectrices e Incentro rojo
c) Medianas y baricentro amarillo
Se le recuerda a los estudiantes que todos los ejercicios deben estar totalmente
justificados junto con sus operaciones de no ser así automáticamente perderá el
derecho a la sustentación.