SINCRONISMO Y DISEÑO DE OLAS VERDES 1 INTRODUCCIÓN Se denomina "Ola Verde" al efecto producido en una avenida donde los semáforos están en un sincronismo tal que los vehículos que circulan por ella siempre encuentran luz verde. La Ola Verde reduce los tiempos de circulación y optimiza el uso de las avenidas, siendo por lo tanto una herramienta muy importante en la administración del tráfico. En muchos casos se tiene que las avenidas semaforizadas sin Ola Verde son tan o mas ineficientes que otras que no están semaforizadas. Esto se refleja en el comportamiento de muchos conductores que prefieren evitar las avenidas semaforizadas. Para generar Ola Verde en una avenida se requiere que prácticamente todos los cruces de importancia estén semaforizados y que los controladores de semáforos instalados sean capaces de sincronizarse con otros controladores o con un control maestro que lleve la secuencia. Para calcular la secuencia que genera la Ola verde se utiliza un método gráfico que permite visualizar el desplazamiento de los vehículos a lo largo de la avenida; este método tiende a ser muy tedioso cuando se hace manualmente. Es necesario además que todas las intersecciones tengan el mismo Tiempo de Ciclo. El término Ancho de Banda se refiere a la cantidad de vehículos que atraviesa la avenida sin parar. La ola verde se calcula buscando el mayor Ancho de Banda. El ancho de Banda se puede expresar en diferentes unidades, para el caso de este informe nos referiremos a él en segundos, a fin que sea comparable respecto al tiempo de verde de la intersección. Si el tiempo de verde en una intersección es de 40 seg., entonces el máximo Ancho de Banda posible es de 40 seg., que significa que todos los vehículos que partieron de esa intersección cruzaron las demás intersecciones sin parar. Sin embargo esto es imposible cuando tenemos que resolver avenidas de 2 direcciones y más de 2 intersecciones donde además hay muchas otras variables. Para representar la secuencia de avance de un vehículo en una avenida se grafica el tiempo y el espacio en dos ejes perpendiculares. En el eje vertical se representa el tiempo y en el eje horizontal las distancias. En el eje vertical se ve el estado de los semáforos que repiten la secuencia verde-rojo-verde, el ámbar se considera como parte del rojo. Como los vehículos solo pueden pasar en verde, en cada intersección aparecen "ventanas" por las que ellos cruzan. En el eje horizontal se grafica la distancia y en él se ven las intersecciones y el estado de su semáforo en un instante determinado. Cuando un vehículo se desplaza por la avenida, avanza en el tiempo y en la distancia, por lo tanto su desplazamiento se ve como una línea diagonal cuya pendiente es precisamente la velocidad. Mientras mas inclinada sea la línea, mayor será su velocidad, pues recorre mas distancia en menos tiempo. 2 Para entender los gráficos empleados en este informe utilizaré como ejemplo un tramo de la Av. Tacna en el centro de Lima, comprendido entre la Av. Emancipación y el Jr. Huancavelica. Como este tramo es parte de un estudio mayor, las intersecciones están numeradas como 3 y 4. Ver el Gráfico 1. Figura 2: Representación del tráfico en un tramo de la Av. Tacna. En este ejemplo se pueden apreciar en la parte superior la descripción del tramo a analizar: - - El Tiempo de Ciclo = 85 seg. La distancia entre ambos semáforos = 130 mt. La duración del verde de la Av. Tacna en ambas intersecciones (Verde en 3 y Verde en 4), en este caso iguales a 40 seg. El tiempo que demora un vehículo en recorrer de la intersección 3 a la 4 y viceversa, en este caso iguales a 16 seg. Este tiempo depende de la velocidad que se desee para la avenida o el tramo, en este caso 30 km/h aproximadamente. El nombre de la Avenida. La identificación de ambas intersecciones y su numeración. El símbolo TEOR se refiere al tipo de análisis efectuado, en este caso Teórico. Para visualizar este ejemplo, se ha incluido un dibujo a escala del tramo en estudio, donde es fácil identificar los movimientos del semáforo en cada intersección. 3 El semáforo en la intersección 3 ejecuta la secuencia Rojo-verde-rojo-verde; en el instante T1 inicia su verde, mientras que la intersección 4 aún permanece en Rojo. En el instante T2 termina el verde y en T3 comienza otra vez, repitiendo el ciclo. El tiempo entre T3 y T1 es el Tiempo de Ciclo. Los vehículos que partieron de la intersección 3 en T1 llegan a la intersección 4 en T4, encontrando al semáforo en Rojo; estos vehículos deben parar y esperar hasta T5 para proseguir su marcha. Los vehículos que cruzaron la intersección 3 en T2 llegan a 4 en T6 y obviamente son los últimos que partiendo de 3 cruzan 4 sin parar. En este análisis teórico se supone que no hay ningún tipo de congestión, y se llama Banda Pasante a la zona sombreada, pues los vehículos que se mueven en este margen no paran. Para este caso específico el Ancho de Banda es T6-T5, igual a 20 seg. Las características de la Banda Pasante dependen del Desfase entre el inicio de los verdes de ambas intersecciones (T5-T1), este ejemplo se ha planteado con un Desfase de 36 seg. Para generar la Ola verde en una avenida se debe calcular los desfases en todas las intersecciones. Obviamente para la dirección opuesta se hace un análisis idéntico, buscando el mejor Desfase para que el Ancho de Banda en ambas direcciones sea el óptimo. Normalmente ésta es una situación de compromiso, pues al mejorar una de las direcciones se deteriora la opuesta. En la parte inferior del gráfico se reportan : - La velocidad de la Banda Pasante y el Ancho de Banda (AB) para la dirección 3 a 4. Estos valores son 29 Km/h y 20 seg. respectivamente. La velocidad de la Banda Pasante y el Ancho de Banda (AB) para la dirección opuesta, de 4 a 3; en este ejemplo no se ha calculado. El Desfase entre ambas intersecciones. Para ilustrar la importancia de los desfases en una avenida plantearemos 4 casos. En el Gráfico 2 el Desfase es de 16 seg. y en este caso prácticamente todos los vehículos que parten de la intersección 3 encuentran en verde el siguiente semáforo. Es el caso ideal para esa dirección y la congestión es mínima. En el Gráfico 3 sucede todo lo contrario, pues todos los vehículos llegarán en rojo. Aunque el tráfico fuese muy pequeño siempre habrá congestión, y los tiempos de travesía serán grandes. Este es un ejemplo de congestión ficticia, creada por la mala sincronización de los semáforos y no por el volumen del tráfico. 4 Figura 3: El Ancho de Banda es máximo. La congestión es mínima. En estos gráficos se ilustran el mejor y el peor desfase para el tramo de nuestro ejemplo. Figura 4: El Ancho de Banda es cero. La congestión es máxima. 5 Los casos planteados en los gráficos 4 y 5 tienen un Ancho de Banda de 20 seg, sin embargo hay una gran diferencia entre ellos. Figura 5: El Ancho de Banda es 20 seg. La congestión pequeña. En el Gráfico 4 los vehículos que parten de la intersección 3 en el instante T1 encuentran en verde y vacía la intersección 4, y por lo tanto circulan libremente. Esto se debe a que con este Desfase el verde se inicia varios segundos antes que lleguen los vehículos, permitiendo que las colas se disipen. En este caso la congestión es relativamente pequeña, y el Ancho de Banda de 20 seg. es plenamente aprovechado, es decir es REAL. El caso del Gráfico 5, usado también en el primer ejemplo, tiene un Ancho de Banda de 20 seg. pero los vehículos que parten en T1 no solo llegan en Rojo, sino que se suman a la cola que ya existía, aumentando la congestión. Cuando el Verde se apertura en T5, la cola empezará a disiparse y la Banda Pasante se iniciará recién a partir del momento en que todos los vehículos estén en movimiento. Es obvio que en este último caso la Banda Pasante no estará comprendida entre T5 y T6, sino que se desplazará hacia la zona alta del verde, y que la velocidad en ese tramo no será la planeada sino otra menor; consecuencia lógica de la congestión artificial creada por ese Desfase. En este caso la congestión es grande y el Ancho de Banda de 20 seg. no es aprovechado, es decir no es real. 6 Figura 6: El Ancho de Banda es 20 seg. La congestión grande. A pesar que este último caso no es recomendable, a veces es la única solución, y por lo tanto su estudio es importante para mejorar nuestro primer modelo que no refleja lo que realmente sucede en el campo. Con el desarrollo de un nuevo modelo es posible encontrar la Banda Pasante Real, que a su vez nos permite que el próximo tramo la espere en su verdadera ubicación y realmente optimice el tráfico. En este informe presentaré ambas soluciones, la Teórica que es el método clásico de efectuar estos estudios, y la REAL. Como ya se vio la Banda Pasante se deforma y para representarla es necesario encontrar el instante en el cual la cola se disipa y pasa el primer vehículo sin detenerse. Esto depende de muchos factores como la cola previa, el tiempo perdido en el arranque, la cantidad de transporte público, etc.; sin embargo es posible hacer una aproximación para cada caso haciendo algunas mediciones en el campo. Así por ejemplo la Banda Pasante Real se aleja de la Teórica cuanto mayor sea el valor de T5-T4, es decir mientras mas cola se genere mas arriba se irá la Banda Real y seguramente será mas angosta. Al correrse la banda hacia la parte alta del verde su pendiente cambia reflejando que la velocidad promedio en el tramo ha disminuido. 7 El Gráfico 6 representa lo que realmente sucede en este caso; en líneas punteadas se representa la trayectoria teórica de los vehículos y las líneas fuertes nos indican la verdadera ubicación de la Banda Pasante. Se puede observar que los valores del Tiempo de 3 a 4, AB y Vel(k/h) han cambiado. También debe observarse que pese a que hay un espacio libre debajo de la Banda Pasante, este no es considerado en el Caso Real, por cuanto los vehículos que pasan por ella están siendo afectados por las colas y por lo tanto están parando. Los analistas teóricos tomarían este espacio como parte de la Banda lo cual es falso. Figura 7: Representación de la Banda Pasante Real. En esta introducción se han utilizado ejemplos que consideran una sola dirección, pero que ilustran el significado de los gráficos y términos empleados a lo largo del informe. Como es fácil comprobar, los análisis en ambas direcciones son muy similares y el gráfico de la Banda Pasante en toda la avenida se obtiene uniendo los gráficos parciales de cada tramo. En algunos casos es conveniente partir la avenida en secciones o grupos de intersecciones y resolverlas por separado, debido a que los principales flujos vehiculares no utilizan la avenida de un extremo a otro, y es preferible optimizar los giros importantes. En los casos de intersecciones de 3 fases, hay una complicación adicional, pues el Verde que envía vehículos a la siguiente intersección no coincide con el Verde que los recibe y por lo tanto hay que hacer otras consideraciones. En todos los casos la solución matemática es siempre bajo los mismos criterios. 8 EJEMPLOS Figura 8: Representación de la Ola Verde en una avenida de 11 intersecciones. En este ejemplo se muestra la Ola Verde en una Avenida donde la distancia entre las intersecciones es totalmente irregular, como son la mayoría de los casos. Por otro lado la intersección No.7 es de tres fases; esto significa que el verde que da paso a la dirección derecha - izquierda no coincide con el verde que da paso a la dirección opuesta, entre otras razones porque pudría existir un giro a la izquierda. En esta intersección los 2 verdes de la avenida se representan paralelos pero desfasados. Note que cuando la banda que va a la derecha cruza la intersección 7 la cara de la dirección opuesta está en rojo; y que esto se repite para la dirección opuesta. Las dimensiones y tiempos de este ejemplo corresponden a la Av. Brasil en Lima con una longitud de 3 Km. exceptuado por supuesto el caso de las tres fases que fué incluido con fines ilustrativos. En una avenida podrían existir varias intersecciones de 3 fases, y nuestro método de análisis llegará siempre a una solución eficiente. 9 Figura 9: Representación de la Ola Verde separando la Avenida en tres secciones. En este ejemplo se ha partido la avenida en tres secciones y se ha resuelto cada una de ellas individualmente. Las secciones son: de la intersección 1 a 5, de 5 a 8 y de 8 a 11. Esta partición se hace por varias razones: - - Porque la sección 5 a 8 tiene un flujo vehicular muy importante y diferente de las otras secciones. Por lo tanto se busca optimizar esta sección al máximo. Porque el mayor flujo vehicular que ingresa a la avenida por la intersección 1 no llega hasta la intersección 11, entonces es recomendable buscar destinos intermedios para efectuar una partición. Es lógico que una sección de 4 intersecciones tendrá una solución mas fluida que una de 8. Porque podría darse el caso que dado el gran número de intersecciones no exista una solución matemática aceptable. Entonces buscamos dividir la avenida en tramos de modo que la congestión sea la mínima y tengamos tramos de 5 o 6 intersecciones muy bien atendidas. 10 CONCLUSIONES Con este informe se ha pretendido ilustrar de modo gráfico la técnica utilizada para generar Olas Verdes en Avenidas y Ejes Viales, asi como entender sus alcances y limitaciones. El problema en realidad es mas complejo por cuanto el tráfico se comporta dinamicamente y los juegos de desfases se aplican para un determinado Tiempo de Ciclo y ciertos requerimientos de Banda Pasante, es decir que la Solución de la hora Punta de la mañana donde se requiere una mayor Banda de Norte a Sur, no es igual que la Solución para la hora Punta de la tarde donde se requiere una mayor Banda de Sur a Norte, y menos para las horas valle donde el Tiempo de Ciclo es menor. Por esta razón debe hacerse un diagrama de Banda Pasante para cada horario de programación distinta que se implemente y por lo tanto los controladores deben soportar ese tipo de programación. Si no se hace esto, simplemente obtendremos una programación que funciona en determinadas horas, o se hace una programación que mas o menos se ajuste durante todo el día un poco para cada caso (Ola Verde Estática). Hay diversas formas de sincronizar los controladores: 1.- Utilizando el sistema TBC “Time Base Coordinated”, donde cada controlador regula su desfase de acuerdo sólo a su reloj (que debe ser muy preciso); la ventaja de este sistema es que no requiere que haya interconexión entre controladores. Este sistema de sincronismo se utiliza en las etapas previas de instalación de los sistemas interconectados, para generar Olas Verdes provisionales, así el tráfico mantiene cierto orden hasta que queden operativos los sistemas interconectados. Los sistemas TBC no son confiables para generar Olas verdes variables con la hora, pero si funcionan bien en Olas Verdes Estáticas, es decir una solución para todo el día, todos los días. 2.- Utilizando un controlador Maestro y varios locales, así el Maestro regula todo el tiempo los desfases de cada control para cada horario, obteniendose un óptimo servicio. La interconexión puede hacerse de acuerdo a la tecnología de los controles en topologías Estrella o Bus, vía cable o inalambricamente. Este esquema si bien es el más difundido, va perdiendo espacio en el mercado por cuanto los controles locales van siendo cada vez mas inteligentes y pueden asumir las funciones del Maestro. Además el utilizar un control Maestro hace el sistema vulnerable y costoso. 3.- Utilizando controles interconectables en topología “encadenado” es decir que cada uno es el maestro del siguiente, esto simplifica tremendamente la instalación y la confiabilidad del sistema, manteniendo el óptimo servicio del sistema anterior. Por supuesto los controles deben ser diseñados para este uso. 4.- Utilizando una Central de Tráfico interconectada a todos los controles; esto permite no solo mantener el sincronismo de los mismos sino que ademas es posible reprogramarlos desde la oficina Central cada vez que se requiera, o monitorearlos y enviarles comandos específicos para atender situaciones puntuales. Esta solución es la más completa. 11
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