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CALCULO INTEGRAL
Programación y guía general
F. DOC.04
FECHA: 03.2010
V.1
Pág: 1-18
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CHOCÓ
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA TELEINFORMÁTICA
CURSO y/o ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL (Código 1330103)
Grupo A
Programación General de Cálculo Integral
Guía programática
Créditos: 4
AÑO 2011 PERÍODO II
Preparado por: David Emilio Mosquera Valencia
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CALCULO INTEGRAL
Programación y guía general
ELEMENTOS GENERALES ORGANIZATIVOS
0.- PROGRAMA REFERENCIAL (PROYECTO INSTITUCIONAL)
0.1.- ORIENTACIÓN INSTITUCIONAL
 Su reinvención como universidad regional, lo que permitirá mirar hacia dentro de manera meticulosa a través de una reforma
académica periódica de acuerdo con lo que le vaya imponiendo la dinámica del desarrollo científico en frente a la diversidad
natural y cultural.
 El desafío que le impone la toma de conciencia cultural y con ella los pueblos que enarbolan su identidad, su nacionalidad pero su
diferencia con la comunidad nacional.
 El reto de la calidad con miras al aseguramiento de la misma en todos los sentidos: cualificar los programas académicos,
acreditación de alta calidad de los mismos, acreditación institucional y acreditación internacional.
 La formación y capacitación de tecnólogos y profesionales competitivos en sinergia con las instituciones de educación superior que
ofrecen programas técnicos, se constituye en un elemento académico que devuelve la mirada institucional hacia las más
tempranas motivaciones de sus gestores.
 MISIÓN: Nuestra alma máter, la Universidad Tecnológica del Chocó «Diego Luis Córdoba» forma talento humano para el ejercicio
técnico, tecnológico y científico profesional, desde una comprensión de nuestra diversidad natural y cultural de cara a los retos del
mundo contemporáneo, vindicando su tradicional posición ante la nación colombiana aportando profesionales de alta calidad
comprometidos con su región, su nación y el mundo.
 MOTIVACIONES: Alcanzar comprensión sobre la diversidad
o El etnodesarrollo como equilibrio socio-cultural
o Buscar el ideal de la interculturalidad
o Apropiación del entorno social
o Desarrollo integral de las personas
o Adaptarse a las contingencias del cambio
o Actuar sobre el contexto
o Crecimiento económico y social
o Altos discernimientos sobre la ecología
 VISIÓN: “La Universidad Tecnológica del Chocó «Diego Luis Córdoba» espera verse como una institución de la postmodernidad,
apropiada de los retos que le impone el desarrollo integral de las personas que forma, el entorno social, las contingencias de la
dinámica del cambio y la comprensión de la riqueza ecológica del entorno para garantizar condiciones humanas con un alto
sentido de calidad.
0.2.- METAS DEL PROGRAMA ACADÉMICO
METAS DEL PROGRAMA DE INGENIERÍA TELEINFORMATICA
 VISIÓN: Al 2016 ser una Unidad Académica con sus procesos estandarizados de alta calidad, líder en la formación de ingenieros
innovadores y competitivos en las Tecnologías de la Información y la Comunicación, que incidan en el desarrollo integral y sustentable
de su entorno conservando la biodiversidad..
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
MISIÓN: El PITI es una unidad académica que través de la actualización permanente de sus funcionarios y los procesos de Docencia,
investigación y de proyección social de alta calidad, presta un servicio educativo integral centrado en sus estudiantes hasta formarlos,
con el uso de herramientas tecnológicas, en ingenieros de Tecnologías de la Información y la Comunicación, premiados de creatividad,
honestidad y enfoque social, conscientes de la riqueza biodiversa para contribuir con el desarrollo de su entorno..
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1.- PROGRAMA ANALÍTICO (Proyecto docente)
1.1.- JUSTIFICACIÓN
El conocimiento de los principios, leyes, conceptos y teoremas fundamentales del Cálculo Integral, es indispensable en la formación de
los Ingenieros teleinformáticos para que obtengan la capacidad necesaria para enfrentar los problemas que se presentan en
situaciones de ingeniería reales.
1.2.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pretende que el estudiante de este curso sea competente para que:
1.2.1. En términos de desarrollo conceptual:

Resuelve problemas de Ingeniería mediante la aplicación de los principios y teoremas fundamentales del Cálculo Integral.

Conceptualiza y abstrae sobre gráficos, esquemas, teorías y conceptos deL Cálculo Integral, dándole sentido a los mismos.
1.2.2. En términos de lo Formativo – vivencial:
Aumente sus conocimientos en esta área ganando en madurez como Ingeniero y explore sus nuevas y poderosas herramientas, por lo
tanto el estudiante:

Articula los conceptos y teorías del Cálculo Integral y los justifica con demostración matemática y en problemas reales prácticos.

Plantea problemas extraídos de la realidad y propone las alternativas de solución
1.2.3.- En cuanto Comprobación-Regulación
En el desarrollo del contenido de la asignatura propenderemos por lograr un equilibrio entre la teoría y la praxis, tratando siempre de
que primen las comprobaciones de campo de todos los avances conceptuales, por lo tanto el estudiante:

Comunique, de manera eficaz, el conocimiento adquirido utilizando un lenguaje ético y transparente en relación con los contextos,
tanto oral como escrito
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
Mantenga una comunicación constructiva con el docente para la concreción de las prácticas de comprobación de los contenidos
teóricos

Maneje los instrumentos y equipos correctamente para el desarrollo de las prácticas de laboratorio y realice los cálculos
correctamente.
0.3.- GRANDES TEMAS DE CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Integración. Teorema fundamental del cálculo Integral. Integral definida
Aplicaciones de Integración: Área, Volumen de sólidos, Longitud de curva
Aplicaciones a la Ingeniería: Centros de gravedad- Presión y Fuerza- Trabajo
Técnicas de integración – Integrales Impropias
Sucesiones y series. Criterios de convergencia - Series de potencia y serie de funciones
Funciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, inversas e hiperbólicas
Integrales múltiples
0.3.1.- 0.4.- FUENTES GENERALES
1. Autor
: Stewart James
Título
: Cálculo Conceptos y contextos
Edición: Best-Seller
Ciudad
: México
Año: 1999
Editorial: Thomson
2. Autor : Ross L. Finney, Demane, Waits, Kennedy
Título
: Cálculo de una Variable
Ciudad
: México
3. Autor
Editorial: Pearson Educación
Año: 2000
: Sherman K. Stein, Anthony Barcellos
Título
: Cálculo y Geometría Analítica
Ciudad
: México
4. Autor
Edición: Segunda
Editorial: Thomson
Edición: Quinta
Año: 1999
: Stewart James
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Título
: Cálculo Diferencial e Integral
Ciudad
: México
3. Autor
Editorial: Thomson
Edición: Best-Seller
Año: 1999
: Larson R. E, Hostetler R.P, Edgard B. H.
Título
: Cálculo y Geometría Analítica
Ciudad
: México
Editorial: McGraw - Hill
Edición: Tercera
Año: 2000
4. Autor : Edwin J. Purcell, Dale Verberg
Título
: Cálculo con Geometría Analítica
Ciudad
: México
Editorial: Pearson Educación
Edición: Sexta
Año: 1993
BIBLIOGRAFÍA WEB
Sitios Web
www.sectormatematica.cl/apuntes.htm
www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas3.html
www.udesarrollo.cl/cursos/ccp/1600/asignaturas/m/apuntes/
http://www.matematicas.unal.edu.co
http://www.ciudadfutura.com/matematicas/
http://www.nti.educa.reanona.es/usimatematicas
http://sipan.inictel.gob.pe/intrernet/av/tcuadra.htm
http://palillo.usach.cl/librohtml/basica/node10.html
http://math2.org/math/es-derivatives.htm
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1.3.- UNIDADES DE CONTENIDO
1.3.1.- Unidad 01: INTEGRACION
1. Antiderivadas. Integral indefinida
2. Áreas. Sumas de Riemann. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo
3. Integración por sustitución
1.3.2.- Unidad 02: APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN
1. Área entre curvas
2. Volúmenes
3. Longitud de Curva
1.3.3.- Unidad 03: APLICACIONES A LA INGENIERÍA
1. Presión y Fuerza Hidrostática
2. Momentos y Centros de masa
3. Valor medio. Teorema de Pappus

1.3.4.- Unidad 04: INTEGRACIÓN IMPROPIAS
1. Fórmulas básicas de integración. Integración por partes
2. Integración Trigonométrica y por sustitución trigonométrica
3. Integración por fracciones parciales
4. Integración aproximada
5. Integrales impropias
1.3.5. Unidad 05 SUCESIONES Y SERIES
1. Sucesión: Definiciones. Teoremas. La serie geométrica.
2. Series convergentes y divergentes. Teoremas generales. Criterios de divergencia
3. Series de potencias. Las series binomiales. Series de funciones
4. Desarrollo de funciones en serie de potencias
1.3.6. Unidad 06: FUNCIONES
1. Funciones trigonométricas, exponenciales logarítmicas, inversas
2. Funciones Hiperbólicas. Inversas.
3. Relaciones entre las funciones trigonométricas y las hiperbólicas
1.3.7. Unidad 07: INTEGRALES MÚLTIPLES
1. Integración parcial y sucesiva. Integral doble definida. Interpretación geométrica
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FUENTES
ESPECÍFICAS
RECOMENDADAS
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
Bibliográficas:
1. Autor: Stewart James
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2.
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4.
5.
Área de una superficie plana como integral doble definida
Volumen bajo una superficie
Coordenadas Polares: Curvas planas. Coordenadas Polares. Gráficas
Integrales en coordenadas polares, Áreas. Aplicaciones
1.4.- RECURSOS DE APOYO ACADÉMICO
1.4.1 RECURSOS DIDÁCTICOS
Proyector de Acetatos
X
Guías:
X
Software
Televisor:
1.4.2 RECURSOS LOCATIVOS
Aula
X
Aula especializada
Proyector de Opacos
Películas
VHS (DVD)
Videograbadora
Título: Cálculo Conceptos y contextos
2. Autor : Ross L. Finney, Demane,
Waits, Kennedy
Título: Cálculo de una Variable
X
Aula de Dibujo
Laboratorio
Vídeo Beam
Internet
Laboratorios
Otros
Aula de computo
Otro
X
X
X
X
1.4.3 METODOLOGIA
Visitas a Obras
Trabajos Dirigidos
Exposiciones:
X
X
X
Conferencias:
Clase magistral:
Talleres:
X
X
X
Proyecciones:
Monografías:
Otra
X
1.4.4 TIPO DE EVALUACIÓN
Prueba Oral
Proyecto:
X
X
Prueba Escrita
Participación
X
X
Por competencias
Prácticas
X
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