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ETAPA 2
GRAVITACIÓN
ÁREA DE FORMACIÓN: PROPEDÉUTICA
CAMPO DISCIPLINAR: CIENCIAS EXPERIMENTALES
MODALIDAD:
PRESENCIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE: ___________________________________GRUPO:_______
NOMBRE DEL ALUMNO: ____________________________________________________
MATRÍCULA: _________________
TURNO: _____________________
NOMBRE DEL MAESTRO: ___________________________________________________
“El peligro radica en que nuestro poder para dañar o destruir el medio ambiente o a nuestros pares, aumenta a mucha mayor
velocidad que nuestra sabiduría en el uso de ese poder.” Stephen Hawking
COMPETENCIA GENÉRICA:
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Atributo:
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Secuencia didáctica de la etapa 2
Hasta la invención del telescopio, allá por el año 1609, todo nuestro conocimiento acerca del Universo se basaba en
observaciones directas del cielo hechas a simple vista por el hombre. Las civilizaciones antiguas descubrieron una serie
de estrellas que vagaban entre las constelaciones, estas estrellas parecían “errar” (de hecho, la palabra griega πλανητής
significa errante). Aunque no tiene una definición precisa, de ahí proviene la palabra planeta. Estas estrellas errantes
incluían no sólo a los cinco planetas conocidos hasta entonces: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, sino también
a la Luna y al Sol (los siete objetos celestiales). La evolución del concepto del Universo y del movimiento de los objetos
ha tomado muchos rumbos y muchas ideas desde que el hombre volteó su vista a los cielos.
Anaximandro de Mileto (Grecia, 610 a.C. – 546 a.C.). Propone una Tierra plana con un espesor equivalente a 1/3 de su
diámetro. Presume una serie de esferas que rodean a la Tierra: a 9 diámetros la esfera de las estrellas fijas, a 18
diámetros la esfera de la Luna, y a 27 diámetros la esfera del Sol. Creía que la Tierra tenía la forma de un cilindro.
Anaxágoras (Grecia, 500 a.C. – 428 a.C.). Fue el primero en pensar que los siete “planetas” están ordenados así: la Luna,
el Sol y los restantes 5 conocidos. Este orden fue adoptado después por Platón y Aristóteles.
Filolao de Tarento (480 a.C. – 400 a.C.). Discípulo de Pitágoras, piensa al igual que él, que la Tierra es redonda y gira
sobre sí misma.
Platón (427 a.C. – 327 a.C.). Mencionó que la Tierra era una esfera que descansaba en el centro del Universo. Las
estrellas y planetas giraban alrededor de la Tierra en círculos celestiales, ordenados de la siguiente manera (del centro
hacia el exterior): Luna, Sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno y demás estrellas.
Eudoxo de Cnido (408 a.C. – 355 a.C.). Amplía el modelo de Platón tratando de explicar el movimiento retrogrado de los
planetas, introduce la teoría de las esferas. Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el
resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas, reunidas en siete grupos.
Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.). El Universo está constituido por dos regiones esféricas separadas y concéntricas (el
mundo sublunar y el mundo supralunar). La Tierra ocupa el centro en la región de los elementos, donde el elemento
fuego se sobrepone al aire, éste al agua y éste al elemento tierra. Más allá, en la esfera lunar se encuentra la región
etérea de los cielos, cuyo elemento es la inalterable quinta esencia. Los movimientos aquí son circulares y perpetuos.
Aumenta a 56 el número de esferas para explicar su funcionamiento. Con el debilitamiento de Atenas, se inicia en la
cultura griega la etapa Helenística o Alejandrina. Con ella, el nuevo astrónomo desarrollaba un verdadero programa de
investigación y valoraba la observación sistemática y cotidiana. Construyen numerosos instrumentos, perfeccionan otros
e inventan diversas herramientas matemáticas que les permiten llegar a soluciones concretas, expresadas mediante
ecuaciones y magnitudes reales.
Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C.). Fue el primer filósofo que consideró un sistema heliocéntrico en el que la Tierra
giraba alrededor del Sol. Esta teoría no tuvo mucho éxito pese a su mayor acercamiento hacia la certeza, pues el sistema
geocéntrico se hallaba completamente arraigado en la sociedad de la época. Estableció métodos matemáticos para
calcular la relación entre los diámetros de la Tierra y la Luna.
Ptolomeo (85 d.C. – 165 d.C.). Un problema a resolver en el modelo de las esferas, es que no podían explicar los cambios
en la claridad de los planetas observados. Su libro principal astronómico, el Almagesto, era la culminación de los siglos
de trabajo por astrónomos griegos; fue aceptado durante más de un milenio como el modelo cosmológico correcto por
astrónomos europeos e islámicos. A causa de su influencia, a veces es considerado idéntico con el modelo geocéntrico.
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Nicolás Copérnico (Polonia, 1473 – 1543). Propuso un modelo heliocéntrico, es decir, situó al Sol en el centro del
Universo. Copérnico intercambió la posición del Sol y de la Tierra del modelo geocéntrico para explicar el movimiento
planetario, así considera que la Tierra y los demás planetas (excepto la Luna que gira alrededor de la Tierra), se trasladan
en órbitas circulares del Sol. La Tierra además gira sobre sí misma, mientras que el Sol permanece inmóvil. Este modelo
no se adaptaba satisfactoriamente si no se introducían epiciclos, con lo que resultaba casi tan complicado como el
modelo ptolemaico. No obstante explicaba de forma más sencilla las irregularidades de los planetas (movimiento
retrógrado, cambios de brillo, etcétera).
Tycho Brahe (Dinamarca, 1546 – 1601). Desarrolló nuevos instrumentos astronómicos. Con ellos fue capaz de conformar
un catálogo estelar de más de 1000 estrellas cuyas posiciones midió con una precisión muy superior a la alcanzada hasta
entonces (777 de ellas con una precisión muy elevada). Las mejores medidas de Brahe alcanzaban precisiones de medio
minuto de arco. Estas medidas le permitieron mostrar que los cometas no eran fenómenos meteorológicos sino objetos
más allá de la Tierra. Desde entonces sus instrumentos científicos se copiaron ampliamente en toda Europa.
Galileo Galilei (Italia, 1564 – 1642). Construyó un telescopio hacia el año 1610 y enfocó con éste el firmamento. Fue el
primero en darse cuenta de la verdadera magnitud del Universo; así descubrió estrellas nunca vistas hasta entonces, los
cuatros satélites de Júpiter y constató que giran alrededor de dicho planeta y por tanto la Tierra no es el centro de todos
los movimientos de los cuerpos celestes; descubrió los cráteres de la Luna y las manchas solares, lo que ponía en duda
que los astros estuvieran compuestos por un éter inmutable distinto de los elementos terrestres. Además descubrió las
fases de Venus. Para sus explicaciones, casi a costa de su vida, adoptó el modelo heliocéntrico de Copérnico, pero siguió
suponiendo órbitas circulares para los planetas.
Johannes Kepler (Alemania, 1571 – 1630). Colaboró con Brahe durante los últimos años de vida de este último. Tycho
Brahe le legó un completísimo catálogo estelar con anotaciones de los movimientos de los planetas, sobre todo de
Marte. A partir de estos datos y de sus propias teorías, Kepler se percató de que las teorías de Brahe no encajaban con
una supuesta órbita circular, aunque sí con un modelo heliocéntrico. Así pues, Kepler llegó a la conclusión de que los
planetas giran en torno al Sol describiendo órbitas elípticas en vez de circulares y éste se sitúa en uno de los focos de la
elipse. Enunció entonces las leyes del movimiento planetario que llevan su nombre.
Giordano Bruno (Italia, 1548 – 1600). Llegó a la conclusión de que las distancias cosmológicas son infinitas. Así, el
Universo es infinito, y el sistema solar es uno más de otros sistemas parecidos o mayores, cuyo número es ilimitado,
según esto, nuestro Sol no ocupa un lugar privilegiado en el Universo, pues un Universo infinito carece de centro.
Isaac Newton (Inglaterra, 1642 – 1727). Definió las leyes de tipo matemático iniciadas por Galileo. Newton aplicó las
leyes de la dinámica al estudio de los fenómenos naturales para elaborar su explicación de la realidad. Supuso que el
hecho de que la Luna gire alrededor de la Tierra en lugar de salir despedida en línea recta se debe a la presencia de una
fuerza que la empuja hacia la Tierra y la hace describir una circunferencia. Llamó a esta fuerza gravedad y supuso que
actuaba a distancia, pues no hay nada que conecte físicamente la Tierra y la Luna. Newton demostró que dicha fuerza de
gravedad es la que hace caer un objeto sobre la Tierra. A partir de las leyes de Kepler, dedujo la ley de gravitación
universal: todo par de partículas se atraen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia y
directamente proporcional al producto de sus masas.
A partir del texto anterior contesta las siguientes preguntas y compártelas al grupo:
1.
A)
B)
C)
D)
E)
¿Cuál es el título que le pondrías al texto?
La guerra de la galaxias
El origen del Universo
Teorías sobre la forma u organización del Universo
Historia sobre el movimiento del sistema solar
Historia sobre el movimiento de la tierra
2. Según el tiempo y el avance científico y tecnológico para cada pensador o científico, ¿quién tendría la verdad
completa?
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3. ¿Cuál es la idea principal del texto anterior?
A) Presentar una breve historia del estudio sobre el origen del Universo.
B) Dar un semblanza de cómo cada pensador según su tiempo, pensamiento, observaciones y avance en el
conocimiento, interpretaba la organización del universo.
C) Da una idea sobre las personas que estudiaban el Universo.
D) Da un resumen sobre la forma de conocer el Universo
E) Presenta 2 teorías: la geocéntrica y la heliocéntrica.
4.
A)
B)
C)
¿Qué se puede inferir del texto anterior sobre las leyes de Kepler?
Que Kepler pudo llegar a establecer las leyes de manera individual
Que Kepler dedujo sus leyes a partir de modelos que no utilizaron matemáticas, solo la filosofía.
Que a partir de los datos recolectados por Brahe, Kepler concluye sus leyes usando las herramientas
matemáticas.
D) Kepler estaba en contra de las ideas de su tiempo.
E) Kepler adopta una actitud más universal que sus demás colegas de su tiempo.
ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA (Coevaluación)
Al realizar esta actividad podrás reconocer los conocimientos previos que tienes con respecto a los temas que se
tratarán en esta unidad de aprendizaje.
Responde de manera individual las siguientes preguntas.
1. Los planetas tienen órbitas________________________ alrededor del sol:
a) Circulares.
b) Elípticas.
c) Parabólicas.
d) Hiperbólicas.
2. La trayectoria de las órbitas de los satélites alrededor de la Tierra y de que los cuerpos nos mantengamos unidos a la
tierra, es debido a:
a) La fuerza de su peso.
b) Su masa.
c) La fuerza gravitacional.
d) Su volumen.
3. Los satélites artificiales que se utilizan para las comunicaciones se encuentran girando alrededor de la Tierra en una
órbita…
a) No síncrona.
b) No geoestacionarias.
c) Enlace ascendente.
d) Geoestacionarias.
4. Astrónomo y matemático alemán que descubrió el movimiento del Sol y las relaciones con los planetas y sus satélites.
a) Johannes Kepler.
b) Isaac Newton.
c) Albert Einstein.
d) Nicolás Copérnico
5. De los planetas que giran alrededor del Sol, si comparamos la rapidez con que se mueve Mercurio y Neptuno, ¿cuál de
las siguientes desigualdades será cierta?
a) vmercurio > vneptuno
b) vmercurio < vneptuno
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c) vmercurio = vneptuno
d) vmercurio ≥ vneptuno
6. El tiempo que tardan los planetas en girar alrededor del Sol es:
a) Igual para todos.
b) Igual para la mitad de los planetas.
c) Diferente para todos.
d) Igual para Júpiter, Saturno y Urano.
7. La siguiente definición “es la fuerza de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa” está relacionada
con:
a) Ley de la conservación de la energía.
b) Fuerza de gravedad.
c) Ley de la gravitación.
d) Fuerza del peso.
8. La dirección y sentido del campo gravitacional de la Tierra es:
a) Radial y dirigido hacia el centro.
b) Radial y dirigido hacia afuera.
c) Tangencial a la superficie.
d) Circular y uniforme.
9. La fuerza de atracción de gravedad se ejerce entre:
a) Dos cuerpos grandes, únicamente.
b) Dos cuerpos de cualquier tamaño
c) Dos cuerpos tan grandes como satélites, planetas y estrellas, solamente.
d) Cuerpos pequeños como partículas subatómicas.
10. La frecuencia se define como:
a) Un movimiento periódico simple.
b) La propagación de una perturbación.
c) El número de ciclos por unidad de tiempo.
d) Un sistema que repite su trayectoria.
11. El periodo se define como:
a) La cantidad de ciclos que tiene el año.
b) El tiempo necesario para que un sistema complete un ciclo.
c) Es la posición que tiene un cuerpo que oscila.
d) La propagación de una perturbación en el espacio.
ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO (Heteroevaluación)
Reporte de videos, preguntas, conclusión grupal, reflexión personal y bibliografía
I. Leyes de Kepler
En esta actividad conocerás las dificultades que enfrentó el físico-matemático Johannes Kepler para realizar los estudios
que establecen la forma en que orbitan los planetas alrededor del Sol, y así concluir las leyes que llevan su nombre.
1. Ingresa a la página de Internet http://www.acienciasgalilei.com/videos/kepler.htm y observa atentamente los videos
titulados Cálculo de la órbita de Marte y Tres Leyes de Kepler.
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2. Contesta las siguientes preguntas con base en lo observado o busca en diferentes textos o Internet información
relacionada. Justifica todas y cada una de tus respuestas.
a) ¿Cuánto tiempo tardó Kepler en reunir los datos que indicaban que los planetas describían órbitas elípticas alrededor
del Sol?, ¿de qué manera hizo todas esas observaciones?
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b) ¿Qué descubrió Kepler acerca de la rapidez de los planetas y su distancia al Sol?
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c) ¿Por qué se tardó tanto Kepler para descubrir su tercera ley?
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d) ¿Consideraba Kepler que los planetas eran proyectiles que se mueven bajo la influencia del Sol?
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e) En la imaginación de Kepler, ¿cuál es la dirección de la fuerza sobre un planeta?
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3. En una dinámica de grupo y con la guía de tu maestro, discutan las respuestas a estas cuestiones. Anota las
conclusiones y realiza una reflexión.
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II. Ley de la gravitación universal
En esta actividad comprenderás cómo concibió Newton la ley de la gravitación universal y los alcances universales que
ésta tiene.
4. Ingresa a la página de Internet http://www.acienciasgalilei.com/videos/manzana-luna.htm y observa atentamente los
videos titulados Kepler y Newton así como Ley de Gravitación.
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5. Contesta las siguientes preguntas con base en lo observado o busca en diferentes textos o en Internet información
relacionada. Justifica todas y cada una de tus respuestas.
a) La fuerza entre la Tierra y la Luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la distancia
aumenta al doble, ¿cuál debería de ser la masa de la Tierra para que la fuerza entre las mismas permanezca constante?
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b) La fuerza entre la Tierra y la Luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la masa de la
Tierra aumenta cuatro veces, ¿cuál debería de ser la distancia entre las mismas para que la fuerza permanezca
constante?
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c) Imagina que existe un planeta que tiene el doble de la masa de la Tierra y la mitad de su radio, ¿cuál debería de ser la
gravedad de ese planeta?
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d) ¿Cómo se cambiaría la aceleración de la gravedad si el diámetro y la masa de la Tierra se redujeran a la mitad?
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e) El Sol es más grande que la Tierra, ¿por qué la atracción gravitacional del Sol no nos jala separándonos de la Tierra?
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f) Si la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la Luna cesara súbitamente, ¿qué tipo de trayectoria seguiría la
Luna?
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6. En una dinámica de grupo y con la guía de tu maestro, discutan las respuestas a las preguntas anteriores. Anota las
conclusiones y haz una reflexión.
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ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN (Heteroevaluación)
Reporte y reflexión personal. En esta actividad podrás poner en práctica la tercera ley de Kepler, con un problema
formulado por Galileo en 1610.
1. Galileo descubrió las lunas de Júpiter. Logró medir el tamaño de sus órbitas usando únicamente el diámetro de Júpiter
como unidad de medición. Descubrió que Ío, una de sus lunas, tiene un periodo de 1.8 días terrestres, y estaba a 4.2
unidades desde el centro de Júpiter. Calisto, la cuarta luna de Júpiter, tenía un periodo de 16.7 días y la distancia entre
Júpiter y Europa es de 9.6 veces el diámetro de Júpiter. Usando las mismas unidades que utilizó Galileo, predice la
distancia de Calisto a Júpiter y el periodo de Europa en torno a Júpiter.
2. Con la ayuda de tus compañeros de equipo y utilizando la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, calcula la
distancia (en unidades diámetro-Júpiter) de Calisto. Completa las columnas B y C de la tabla siguiente con los datos
obtenidos.
3. Investiga en libros o Internet los siguientes datos: diámetro de Júpiter, distancia de Ío a Júpiter, la distancia de Europa
a Júpiter y la distancia de Calisto a Júpiter. Completa las columnas D y E de la misma tabla con los datos obtenidos.
4. Con la información que obtuviste, calcula cuánto mide en kilómetros una unidad de las que utilizó Galileo. Realiza las
operaciones matemáticas necesarias y comprueba si el resultado que obtuviste en la instrucción 3 corresponde con la
distancia real de las lunas de Júpiter que obtuviste en la investigación. Utiliza la tercera ley de Kepler que se sintetiza en
su ecuación:
A.
B.
Distancias por
cálculos obtenidos
C.
Factor de
conversión y
operación
D.
Distancia y periodos
por investigación
E.
Factor de
conversión y
operación
F.
Diferencia entre
columnas B y D
DIÁMETRO DE
JÚPITER
DISTANCIA DE ÍO
A JÚPITER
DISTANCIA DE
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EUROPA A
JÚPITER
DISTANCIA DE
CALISTOA
JÚPITER
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN (Heteroevaluación)
Laboratorio de ejercicios
I.-En esta actividad podrás realizar una serie de ejercicios que te permitirán fortalecer las habilidades básicas necesarias
para la resolución de problemas que impliquen el uso de las leyes de Kepler.
PROBLEMA
OPERACIONES
RESPUESTA E
INTERPRETACIÓN
1. ¿Cuál es la distancia de Marte al
Sol? Considerando como referencia la
distancia de la Tierra al Sol que es de
1.50 x 108m, si el tiempo que requiere
Marte para dar una vuelta completa al
Sol es de 687 días.
2. El periodo que le toma al asteroide
Ícaro dar una vuelta completa
alrededor del Sol es de 410 d.
Determina cuál es su distancia media
desde el Sol.
3. Calcula el periodo de Neptuno si su
distancia promedio al sol es de
4.5x109km.
4. Determina la distancia promedio
entre Júpiter y el sol si su periodo de
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traslación equivale a 11 años, 314 días
y 20 horas terrestres.
5. Dos planetas de masas iguales
orbitan alrededor de una estrella de
masa mucho mayor. El planeta 1
describe una órbita circular de radio r1
= 108km con un periodo de rotación
T1= 2 años, mientras que el planeta 2
describe una ´órbita elíptica cuya
distancia es r2 = 1.8x108 km. ¿Cuál es
el periodo de rotación del planeta 2?
II.-En esta actividad podrás realizar una serie de ejercicios que te permitirán fortalecer las habilidades básicas necesarias
para la resolución de problemas que impliquen el uso de la ley de la gravitación universal. Para ello utiliza la ley de la
gravitación universal que se describe a continuación y sus respectivas derivaciones:
(Se utiliza para calcular la fuerza entre 2 cuerpos)
(Se usa cuando se va a calcular la distancia entre 2 objetos)
(Con ésta ecuación se calcula la masa de 2 cuerpos masivamente iguales)
(Esta fórmula es útil para calcular la gravedad sobre la superficie terrestre)
(Se usa para calcular la gravedad en cualquier altura sobre la superficie de algún cuerpo
celeste)
(Es para determinar la velocidad tangencial de un satélite cualquiera ante su planeta)
(Calcula el periodo de un satélite en torno a su planeta)
1. Si se tiene un lingote de oro de 19.5
kg y la aceleración de la gravedad de
un cierto planeta es de 13 m/s2.
a) ¿Cuál será la masa del lingote de
oro en ese planeta?, ¿y en la Tierra?
b) ¿Cuál será el peso del lingote de
oro en ese planeta?, ¿y en la Tierra?
2. Una nave espacial se encuentra a
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15 400 km sobre la superficie
terrestre. Calcula su fuerza de
gravedad si la masa de la nave
espacial es de 1750 kg.
3. La masa de la Luna es 1/81 de la
masa de la Tierra y su radio es 1/4 del
radio de la Tierra. Calcula lo que
pesará en la superficie de la Luna una
persona que tiene una masa de 70 kg.
4. Expresa a qué distancia de la Tierra
un objeto que tiene una masa de 1 kg
pesará 1 N.
5. Dos cuerpos de igual masa se
encuentran a 5600km de distancia y
se atraen con una fuerza de 3x10-7N,
calcula la masa de cada uno de ellos.
6. Determina la gravedad existente a
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10000km sobre la superficie terrestre,
donde la atmósfera pierde
completamente su influencia.
7. En un átomo de hidrógeno las
masas del electrón y del protón son
9.1x10-31 kg y 1.7x10-27 kg,
respectivamente, y estos se
encuentran separados una distancia
de 1x10-10 m. ¿Cuál será la fuerza de
atracción gravitacional entre ellos?
8. Se ha establecido que el peso de un
cuerpo es igual a la atracción
gravitacional que ejerce la Tierra
sobre todos los objetos que se
encuentran en su cercanía.
Considerando una masa (m)
cualquiera, calcula la aceleración de la
gravedad en la superficie de la Tierra.
9. Calcula la aceleración debida a la
gravedad de un cuerpo que se
encuentra a 400 km de la superficie
de la Tierra.
10. Calcula el peso de un astronauta
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que se encuentra en una nave
espacial orbitando a 250 km de la
superficie de la Tierra, si su masa es
de 90 kg.
11. Se desea conocer cuál es el valor
de la gravedad en la punta del monte
Everest, que se ubica a una altura de
8850m sobre el nivel del mar.
12. Si se conoce que el valor de la
gravedad en la superficie de Marte es
de 0.38 la de la Tierra, y que el valor
del radio de Marte es de 3400 km,
determina la masa de Marte.
13. Un satélite se encuentra en una
órbita geocéntrica a una altitud de
500 kilómetros sobre la superficie
terrestre.
a) ¿Cuál es la rapidez orbital
tangencial del satélite?
b) ¿Cuál es su periodo de revolución?
14. Un satélite se encuentra en una
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órbita geocéntrica a una altura de 650
kilómetros sobre la superficie de la
Tierra. ¿Cuál es la rapidez tangencial
del satélite?
15. Hay un satélite de comunicaciones
con órbita geocéntrica a una altitud
de 2000 kilómetros, ¿cuál será su
rapidez tangencial?, y ¿cuál será su
periodo de rotación?
16. Si se lanza una piedra
horizontalmente desde la parte
superior del edificio más alto (Burj
Dubai), a aproximadamente 512
metros, ¿con qué rapidez se deberá
lanzar para que se quede en órbita
geocéntrica?
III. Realiza un collage donde plasmes los conocimientos adquiridos en esta fase. Siguiendo las indicaciones del maestro,
el grupo exhibirá sus collages en el salón, pasillos, periódico mural o en donde se considere adecuado.
ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN (Autoevaluación)
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Elabora un escrito donde menciones 3 aspectos relacionados con el tema de gravitación que te gustaría investigar y
conocer más, y por qué. Así mismo menciona qué estrategias de aprendizaje puedes utilizar para profundizar en los
temas de tu interés.
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ACTIVIDAD INTEGRADORA (Heteroevaluación)
En esta actividad podrás poner en práctica la aplicación de las leyes de Kepler y Newton en el contexto de los nuevos
descubrimientos hechos por los astrónomos y la nueva concepción que se tiene de nuestro Sistema Solar.
Nuestra concepción del Sistema Solar ha cambiado a través de los años. En 1781 fue descubierto el planeta Urano, casi
por accidente, y estudiando su órbita con las leyes de Kepler, se descubrió el planeta Neptuno en 1846. En 1930 se
descubrió Plutón nuestro noveno “planeta” (rocoso entre los gigantes gaseosos, su órbita es muy alargada y se eleva
17°, muy por encima de la de los demás planetas), pero en el año 2006 fue descartado como planeta y degradado a
planeta enano. A partir de entonces se han encontrado un sinfín de planetas orbitando al Sol, llamados hoy planetas
enanos. Esta nueva categoría, inferior a planeta, la creó la Unión Astronómica Internacional en agosto de 2006. Se trata
de cuerpos cuya masa les permite tener forma esférica, pero no es la suficiente para haber atraído o expulsado a todos
los cuerpos a su alrededor. Cuerpos celestes como Plutón, Ceres, Haumea, Makemake y Eris están dentro de esta
categoría.
1. Con base en los datos proporcionados en las dos primeras columnas de la siguiente tabla, calcula la aceleración de la
fuerza de gravedad media (debido a que algunos de estos planetoides no son esféricos al 100%). Utiliza la ley de la
gravitación universal.
2. Investiga su radio orbital (en unidades astronómicas uA) y convierte esta información en km.
3. Utilizando la tercera ley de Kepler, calcula el periodo orbital (y conviértelo a años terrestres) de su órbita media
alrededor del Sol.
4. Realiza una investigación acerca de los demás planetas enanos, planetoides o plutinos descubiertos recientemente.
Espacio para las operaciones:
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14/SEPT/2015
Reflexión personal sobre lo aprendido, lo que no has entendido, lo que te gustaría aprender o conocer.
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ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
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14/SEPT/2015