1. No category

EJERCICIOS: INTEGRALES INMEDIATAS. MATEMÁTICAS II.
Resuelve las siguientes integrales inmediatas:
1.
∫ 3x3 −5x 23x4 dx
2.
∫ sen x 5cos x−1dx
3.
∫ tg2 x dx
4.
∫   x−3dx
5.
∫
2
dx
x
6.
∫
x 3−3x 25x
dx
x
7.
∫ 5x−22 dx
8.
∫
9.
∫ 2  x−3 x− x 5 dx
10.
∫
 
11.
∫
2
dx
1x 2
12.
∫  x−5 x2 dx
13.
∫
14.
∫ e axb dx
15.
∫ cos ax b dx
16.
∫
3x−12
dx
3x
5 x
− dx
x 5
5 e x e 2x
dx
x
e
 
a
−b dx
x
a , b ∈ℝ en los tres últimos ejercicios.
Resuelve las siguientes integrales, eligiendo un cambio de variable adecuado:
1.
∫ sen x cos x dx
arc tg x
dx
1 x 2
2.
∫
3.
∫  x 2− x−15 ·2x−1 dx
4.
∫ x 2−1 dx
5.
∫ 2x 2−3x−14 dx
6.
∫ cos 2 x dx
7.
∫ 2x · cos x 2 dx
8.
∫ 1−cos x3 · sen x dx
9.
∫ x ln x dx
10.
∫ tg x dx
11.
∫ x 2 · e x dx
12.
∫ 1x 4 dx
13.
e
dx
∫ 5e
x
14.
∫ e cos x dx
x
4x−3
tg x
1
3
2x
x
sen x
Resuelve, integrando por partes:
1.
∫ e x sen x dx
2.
∫ 5x−2sen x dx
3.
∫ ln 3x dx
4.
∫ x cos x dx
5.
∫ x · e x dx
6.
∫ x 2 · e x dx
7.
∫ 2x4e 2x4 dx
8.
∫ arc tg x dx
9.
∫ arc sen x dx
10.
∫ e x dx
x
Resuelve las siguientes integrales racionales:
dx
1.
∫ x 2−1
2.
∫ x 2 x−6 dx
3.
∫  x−13 dx
4.
∫ x 3−2x2 dx
5.
∫  x−1 x22 dx
6.
x3
∫ x−2 dx
x−1
x−5
x2
1
Resuelve, eligiendo el método más adecuado:
2
1.
dx
∫ xx 2−1
1
2.
∫
3.
x
dx
∫ 1x
6
4.
∫
5.
∫ cos 2x−sen 3x dx
6.
∫ x · 4 1−x 2 dx
ln x
dx
x
2
ln x
dx
x2
sen x
7.
∫ 1cos 2 x dx
8.
∫  x−1 dx
9.
∫ sen 2x dx
10.
∫ cos x x dx
11.
arc tg 2 x
∫ 1x 2 dx
12.
∫ 116x 2
x1
dx
x4
13. ∫
dx
x−1
3
sen x
14. ∫
dx
cos x
ex
dx
15. ∫
x
16.
∫
ln ln x
dx
x
17.
∫
cos ln x 
dx
x
18.
∫ e 2x ·sen e 2x dx
19.
−9x 5x−1
dx
∫ 2x 44x
−6x35x 2 −2x7
20.
∫
3
x−1
dx
 1−x 2
2