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PROBLEMAS de sistemas de ecuaciones
1. Una tienda ha vendido 225 lápices de memoria de tres modelos diferentes, que
denominaremos A, B y C y ha ingresado un total de 10500 euros. El lápiz A cuesta 50
euros y los modelos B y C son respectivamente un 10% y un 40% más baratos que el
modelo A. La suma total de lápices vendidos de los modelos B y C es la mitad que la de
lápices vendidos del modelo A. Calcula cuántas unidades se han vendido de cada
modelo.
2. Para recaudar dinero para el viaje de fin de curso, unos estudiantes han vendido
camisetas, bufandas y gorras a 10, 5 y 7 euros respectivamente. Han recaudado en total
2980 euros. El número total de gorras vendidas ha sido de 380. El número de camisetas
vendidas fue el doble del número de gorras vendidas. ¿Cuántas camisetas, bufandas y
gorras han conseguido vender?
3. Se gastan 3031.25 euros en comprar 1000 cajas de papel de tres colores diferentes:
amarillo, blanco y celeste. la caja de papel amarillo cuesta 5.50 euros, la caja de papel
celeste cuesta 2.25 euros y la caja de papel blanco cuesta 3.75 euros. Sabiendo que el
número de cajas celestes es el número de cajas amarillas más el doble del número de
cajas blancas. Se pide hallar la cantidad de cajas de cada tipo que se han comprado.
4. Un empresario compra tres inmuebles por un valor total de 2 millones de euros. Al
venderlos, espera obtener unas ganancias del 20%, del 50% y del 25% respectivamente
que le reportarán unos beneficios totales de 600000 euros. En el momento de ponerlos a
la venta, sin embargo, consigue unas ganancias muy superiores, del 80%, 90% y 85%
respectivamente, lo que le supone unos beneficios totales de 1,7 millones de euros.
¿Cuánto había pagado el empresario por cada inmueble?
5. Los precios de las entradas de un partido de fútbol dependen de la zona donde se
encuentre el asiento. La suma de las tarifas de las zonas Z2 y Z3 es el triple que la tarifa
de Z1. Comprar 10 entradas en cada zona cuesta un total de 2400 euros. Además
cuesta lo mismo comprar una entrada en la zona Z3 que una en Z2 rebajada un 20%.
Calcula el precio de las entradas de cada zona.