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EJERCICIOS REPASO MATEMÁTICAS 2ºDC
EJERCICIOS
REPASO
MATEMÁTICAS
2ºDC
Col. Sagrada Familia de Aranjuez Dep. Científico-tecnológico-Ámbito científico-tecno 2º D.C.
EJERCICIOS REPASO MATEMÁTICAS 2ºDC
UNIDAD 1 - MATEMÁTICAS NÚMEROS REALES
1. Halla una fracción equivalente a
fracción
4
4
que tenga denominador 36. ¿Es la fracción
equivalente a la
9
9
10
? ¿Por qué?
18
2. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado.
2
3
8
9
1
3
2
6
1 9
:
3 2
3. Dos de cada seis asistentes a una convención europea son españoles, el 30 % son franceses, cuatro
quinceavos son ingleses, y el resto, alemanes.
a) ¿Qué fracción de los asistentes son españoles? ¿Y franceses? ¿E ingleses? ¿Y alemanes?
b) Ordena los países de menor a mayor según el número de asistentes. Para ello, reduce a común
denominador y compara las fracciones.
c) Representa las fracciones sobre una misma recta y ordénalas de menor a mayor. Contrasta este
resultado con el del apartado anterior.
d) Si en total han asistido 900 personas, calcula el número de asistentes de cada nacionalidad.
4. De un solar se vendió un noveno de su superficie, y después, un tercio. Si aún quedan sin vender
1440 m2, ¿cuántos metros cuadrados tenía el solar?
Para resolver el problema, sigue los siguientes pasos.
1.° Fracción de la primera venta:
1
9
3.° Fracción de la primera venta + la
1 1 4
segunda:
+ =
9 3 9
Por tanto,
5
son 1440 m2,
9
1
del solar son 288 m2
9
2.° Fracción de la segunda venta:
4.° Sin vender = 1 –
El solar tiene 9 288
1
3
4 5
=
9 9
2592 m2.
Ahora resuelve tú el siguiente problema siguiendo los pasos anteriores.
“De un barril de aceite se extraen dos octavos y, posteriormente, cinco doceavos. Si aún quedan sin
sacar 100 litros, ¿cuántos litros de aceite había en el barril?”.
5. Clasifica los siguientes números en reales, irracionales, racionales, enteros y naturales. Ten en
cuenta que cada número puede pertenecer a más de una categoría.
–2
19
5
3
8
2,010010001…
5
2
3
–21
35
6
5
6
2 34
0,125
1
2
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6. Escribe un decimal exacto, un decimal periódico puro, un decimal periódico mixto y un número
irracional comprendidos entre los números 1,7 y 1,8. Ordénalos de menor a mayor.
7. Completa la tabla siguiente y escribe las mejores aproximaciones, hasta el orden indicado, por
exceso y por defecto, y los redondeos del número 10 = 31,41592654…
Decenas
Exceso
Unidades
Décimas
Centésimas
Milésimas Diezmilésimas
40
Defecto
31,41
Redondeo
31,41
8. Observa los pasos seguidos para aproximar el número
los correspondientes errores absoluto y relativo.
3
por exceso con 3 cifras decimales y hallar
1.° Hallo 3 con la calculadora y me quedo con las 3 primeras cifras
decimales; sumo una unidad a la cifra correspondiente a las centésimas.”
3 1,733
2.° Para hallar el error absoluto calculo:
3.° Para hallar el error relativo calculo: Error absoluto
Aproximación:
1,733
Error absoluto:
0,000949
Error relativo:
0,000548
3
Haz tú lo mismo ahora para aproximar dicho número por defecto con 3 cifras decimales.
9. Completa la tabla para efectuar la suma
3
4 3
3
utilizando las aproximaciones hasta las milésimas.
3
4 3
3
4 3
Error
máximo
Por defecto
Por exceso
10. Representa gráficamente en la recta real los siguientes números.
4
,
7
3
,
4
29,
41
11. Expresa las siguientes cantidades en notación científica.
a) 6 000 000 000 000 000 000 000 000
c) 0,000000000000000000000001200
b) 0,00000000000000000000000000166
d) 0,000000000360
Opera en notación científica. Expresa el resultado en la misma notación.
e) (6 000 000 000 000 000 000 000 000 · 0,000000000000000000000001200) : 0,000000000360
f) 0,000000000000000000000001200 + 0,00000000000000000000000000166
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12. Siguiendo el ejemplo de la tabla a), completa la tabla b).
a)
8
4
26
33
4
4
3
23
23
6
3
28
24
63
22
33 23
62
4
32
62
32
5
6
2
2
6
3
4
5
6
9
36
42
3
b)
3
3
2
24
153
2
3
5
25
26
4 3
6
5
13. Reduce a común índice y ordénalos de mayor a menor:
3
6
12,
5,
4
8,
2
14. Siguiendo los pasos del ejemplo, extrae todos los factores posibles de los radicales.
3
800
a)
3
3
25 52
b)
c)
3
3
23
3
22
d)
5
48
e)
3
108000
32000
f)
6
640
50
4
3
23 22 52
52
2
3
22 52
23 100
4860
15. Completa con los valores correspondientes para que se verifiquen las siguientes operaciones de
radicales.
1
a)
3
9
6
72 : 4 64
b)
1
2
93
6
9
6
63
4
23 32 : 2
6
92 63
3
2:
2 2
6
4
22
6
2 3
3
23 33
6
6
23 3
23 3
36
6 2: 2
19. Tomando como ejemplo el ejercicio anterior, efectúa las siguientes operaciones.
a)
3
32000
5
4860
b)
6
320
4
162
c)
4
192 : 3 54
d)
3
5400 : 18
UNIDAD 2 - MATEMÁTICAS PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
1. El comedor de un centro escolar compra semanalmente 450 kilogramos de comida, y gasta todos esos
alimentos durante los días lectivos.
Cierta semana (5 días) van al comedor escolar 300 alumnos. La semana siguiente tenía un día festivo y
no sirvieron comidas; sin embargo, los 4 días lectivos dieron raciones exactamente iguales a las de la
semana anterior.
¿Cuántos alumnos utilizaron el comedor la segunda semana? ¿De cuántos gramos es la ración por
persona y día?
2. En una promoción publicitaria de un hipermercado se regalan vales de descuento a cinco familias de
manera directamente proporcional al número de miembros de cada una: 3, 4, 4, 5 y 6 miembros,
respectivamente. A la familia de 6 miembros le correspondió un vale por 192 euros. ¿De cuánto
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dinero era el vale que fue asignado a cada familia? ¿Cuánto dinero costó al hipermercado esta
campaña publicitaria?
3.
Completa la siguiente tabla como en los ejemplos.
Espacio (km)
100
240
60
300
Velocidad
(km/h)
50
80
40
100
Tiempo (h)
2
3
1,5
2,5
210
60
4
60
20
6,5
270
45
0,5
a) ¿Cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales?
b) ¿Cuáles son inversamente proporcionales?
4.
Completa comenzando por cualquier número y comprueba que se cumple lo que pone en
todas las flechas.
5.
Los precios han subido en los últimos cuatro años un 2 %, un 3 %, un 2,5 % y un 3,5 %.
a) Calcula el porcentaje de subida respecto a los precios de hace cuatro años.
b) Si hace dos años un producto valía 56 euros, ¿cuánto costará después de las dos correspondientes
subidas?
c) Si otro producto vale ahora 82,80 euros, ¿cuánto costaba el año pasado?
6.
Completa las siguientes etiquetas de diferentes productos.
7. Indica cómo se gana más dinero si realizamos una inversión al 6 %.
a) A interés simple durante 10 años.
b) A interés compuesto durante 8 años.
Pista: puedes calcular el capital final en cada caso siendo el capital inicial una cantidad cualquiera,
por ejemplo, 100 euros, y compararlos.
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8. Calcula el rédito (% de interés) necesario para que, al invertir una cantidad de dinero durante 2 años a
interés compuesto, dicha cantidad aumente un 21 %.
Pista: Llama C a la cantidad inicial. Entonces, la cantidad final será 1,21 · C.
9. Tres amigos participan en un juego de habilidad que consiste en acabar una prueba lo antes posible.
Se les darán 33 puntos para los tres de manera inversamente proporcional al tiempo que tarde cada uno
en su prueba. El más rápido tarda 4 minutos; el siguiente, 5 minutos, y el último emplea 10 minutos.
¿Cuántos puntos le corresponden a cada uno?
10. La ley de los gases ideales dice que si P es la presión a la que está sometida cierta cantidad de un
fluido, V es el volumen que ocupa y T es la temperatura a la que se encuentra. P·V es una constante.
T
Indica las parejas de estas magnitudes que son directamente proporcionales y las que son inversamente
proporcionales, y completa la siguiente tabla.
Presión (N/cm2)
10
20
Volumen (L)
1
1
Temperatura
(K)
100
60
5
2
5
200
300
25
10
250
400
UNIDAD 3 - MATEMÁTICAS POLINOMIOS Y ECUACIONES
1.
Recuerda que el valor numérico de un polinomio es el número real que se obtiene al sustituir sus
variables por valores concretos. Fíjate en el ejemplo:
Vamos a calcular el valor numérico del polinomio P ( x )
x=0
x = –1
x=2
P (0)
3 03
3
P ( 1)
P (2)
2 02
3 ( 1)
3
3 2
5
2 ( 1)
2 2
5
2x 2
3 0 2 0 5
2
2
3x 3
5
5 para los valores x = 0, x = –1 y x = 2.
5
3 ( 1) 2 1 5
3 8 2 4 5
0
21
Además, como para x = –1 el valor numérico es cero, se dice que –1 es una raíz del polinomio P(x).
Siguiendo el ejemplo, busca entre los números de la columna de la derecha los que sean raíces del
polinomio correspondiente.
Polinomios
Posibles raíces
a)
P(x) = x – 3x + 2
1, –1, 2, 3, –5, 6
b)
Q(x) = x3 – 7x – 6
–1, 1, –2, 2, –3, 3
c)
R(x) = x – 13x + 36
0, –1, 1, –2, 2, 3
2
4
2
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2.
Dados los polinomios P(x) = 4x3 + 3x2 + 2x +
5, Q(x) = 2x3 – 4x2 + 5 y R(x) = x4 – 5x2 + 6,
relaciona con flechas los elementos de las
dos columnas.
P(–1)
1
Q(2)
2
Término independiente de Q(x)
Grado de P(x)
3
Término independiente de R(x)
Grado de R(x)
4
R(–2)
Término independiente de P(x)
5
Grado de Q(x)
Grado de P(x) + Q(x)
3.
Dados los polinomios P(x) = 3x4 – 5x3 + 7x – 3 y Q(x) = x2 – x, efectúa las siguientes operaciones.
b) P(x) – Q(x)
a) P(x) + Q(x)
4.
6
c) P(x) · Q(x)
d) P(x) : Q(x)
Realiza las siguientes operaciones.
a) (4x – 2) · (4x + 2)
b) (3x – 2)2
c) (2x – 2)3
d) (x –
3
2
)2
e) (x +
UNIDAD 3 - MATEMÁTICAS POLINOMIOS Y ECUACIONES
1. Resuelve las siguientes operaciones utilizando la regla de Ruffini:
UNIDAD 4 - MATEMÁTICAS SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Completa las siguientes tablas de valores.
x
–2
–1
0
1
y=1–x
¿Cuál es la solución del sistema
2
x
–2
–1
0
1
2
y=x+3
y
y
1- x
?
x 3
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1
5
)2
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2. Inventa dos sistemas de ecuaciones de primer grado cuya solución sea x = –2, y = 3. ¿Cómo
son estos sistemas entre sí? Señala los coeficientes y los términos independientes.
3. Asocia cada sistema de ecuaciones con su representación gráfica.
Observando la representación, deduce cuál es la solución del sistema.
Clasifica cada sistema de acuerdo a sus soluciones.
4x
2x
a)
2y 8
y 4
b)
x y 1
2 x 2y 4
x
c)
y
y
1
0
4. Asocia cada sistema de ecuaciones con su resolución gráfica.
a)
x y
5x - y
1
5
b)
x
y 0
2
x y 1
c)
I)
-x y
2x y
0
3
II)
III)
5. Resuelve analíticamente los sistemas del ejercicio anterior, utilizando un método distinto
para cada uno.
x y
a)
5x - y
1
5
x
y 0
b) 2
x y 1
c)
-x y
2x y
0
3
6. Calcula el precio de una hamburguesa y un refresco.
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7. Me he comprado algunos CD y algunas revistas. En total me he llevado 5
artículos a casa y me he gastado 36 euros. ¿Cuántos CD y cuántas
revistas he adquirido?
8. Halla las dimensiones de un campo rectangular sabiendo que la razón
entre ellas es
4
3
, y el perímetro, 140 metros.
9. Tenemos 6 euros en monedas, y sabemos que estas pueden ser de 1 y de 2 euros. Calcula el
número de monedas de cada clase si en total tenemos 11 euros.
10. Descompón el número 151 en dos sumandos de manera que dividiendo el mayor entre el
menor se obtenga 4 de cociente y 6 de resto.
11. Pablo lleva 5 euros en monedas repartidas en los dos bolsillos de su pantalón. Si pasa 60
céntimos del bolsillo derecho al izquierdo, dispondrá de la misma cantidad en ambos.
¿Cuánto dinero lleva en cada bolsillo?
12. Si sumamos las edades de Juan y de su hermana obtenemos 30 años, y si al doble de la
edad de Juan le restamos el triple de la de María, el resultado es 0. ¿Qué edad tiene cada
uno?
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UNIDAD 5 - MATEMÁTICAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
1. En un cine con un aforo de 200 butacas, el precio de una entrada es de 6 euros. Completa
la siguiente tabla, contestando a las preguntas que se te indican tanto en lenguaje normal
como en lenguaje matemático.
Lenguaje cotidiano
de las funciones
Pregunta
Lenguaje matemático
de las funciones
a) ¿Qué cantidad de entradas puedo comprar?
D(f) =
b) ¿Qué cantidad puedo pagar?
R(f) =
c) Escribe la relación entre el número de entradas y el precio.
f(x) =
d) ¿Cuánto pagó por 6 entradas?
f(6) =
e) ¿Cuál es el número máximo de entradas que puede vender
el cine y la recaudación correspondiente?
Máximo absoluto:
f) Si los costes de proyección y personal para cada sesión son
de 60 euros, ¿cuál sería la relación entre el beneficio
obtenido en cada sesión y el número de entradas vendidas
en la misma?
g(x) =
g) ¿Cuántas entradas debe vender el cine como mínimo para
no tener pérdidas en una sesión determinada?
g(x) = 0
Realiza una tabla de valores y dibuja la gráfica correspondiente a la función que relaciona el número
de entradas compradas y el precio pagado por ellas.
2. La siguiente gráfica muestra las pérdidas y las ganancias de una empresa de
electrodomésticos a lo largo del tiempo.
Obsérvala detenidamente y completa la siguiente tabla.
Pregunta
Lenguaje cotidiano
de las funciones
Lenguaje matemático
de las funciones
a) ¿Durante qué años tuvo la empresa actividad?
D(f) =
b) ¿Entre qué valores ha oscilado la ganancia?
R(f) =
c) ¿Durante qué años ha tenido ganancias?
¿Y pérdidas?
f(x) > 0
d) ¿En qué años no hubo ni beneficios ni pérdidas?
f(x) = 0
e) ¿En qué años crecieron las ganancias?
f(x) creciente:
¿Y en cuáles disminuyeron?
f) ¿En qué año ha ganado más?
¿Y menos?
g) ¿En cuánto han variado las ganancias de 2001 a
2002? ¿Y de 2003 a 2004?
f(x) < 0
f(x) decreciente:
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
TV [2001, 2002] =
TV [2003, 2004] =
h) ¿En qué período ha ganado más, entre 2000 y
2001, o entre 2004 y 2005?
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3. Las siguientes gráficas muestran la forma de tarificar las llamadas de dos compañías de
telefonía móvil diferentes.
Como puedes observar, ambas gráficas no son iguales, la principal diferencia es que una de ellas cobra
el establecimiento de la llamada, incluyendo en este coste el primer minuto.
a) Comenta las tarifas de ambas compañías.
b) Si realizamos una llamada de cuatro minutos, ¿en qué compañía pagaremos menos? Y si la llamada
es de ocho minutos, ¿qué compañía elegirías?
c) Expresa mediante una función el coste de las llamadas según su duración en cada una de las
compañías.
d) Indica lo que ocurre si la llamada es de 300 segundos.
e) Si debido a su trabajo, tu padre mantiene largas conversaciones telefónicas, ¿qué compañía le
recomendarías?
4. Una función discontinua es aquella que tiene una expresión matemática diferente
dependiendo del valor de la variable.
Por ejemplo, para la función:
1
si
x
0
x
si
x
0
f (x)
Podríamos construir la siguiente tabla de valores:
x
–3
–1
0
1
3
6
f(x)
1
1
1
1
3
6
En efecto, de acuerdo a su definición, la función vale 1 para todos los valores que sean menores o
iguales a 0, mientras que para los valores positivos de x, f(x) toma el mismo valor que x.
2
x 3
3
Fijándote en el ejemplo anterior, considera la función discontinua: f ( x )
si
x 0
si 0 x 5
si
x 5
Rellena la siguiente tabla de valores y represéntala gráficamente.
x
–7
–4
–1
0
2
4
5
7
9
f(x)
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5. Dada la siguiente gráfica de una función discontinua:
¿Cuál de estas expresiones se corresponde con la función dada en la gráfica?
f (x)
3
2x
0
si
x 0
si 0 x 3
si
x 3
g( x )
3
x
0
si
si
si
x
1
1 x 3
x 3
h( x )
3
2x
0
si
si
si
x
1
1 x 3
x 3
6. Estudia la siguiente gráfica y completa la tabla con la información que allí se solicita.
Dominio
Recorrido
Puntos de discontinuidad
Intervalos donde f ( x )
0
Intervalos donde f ( x )
0
f ( 4)
f (1)
Cortes con el eje de abscisas
Corte con el eje de ordenadas
Intervalos de crecimiento
Intervalos de decrecimiento
Máximos relativos
.
Máximo absoluto
Mínimos relativos
Mínimo absoluto
7. Para la misma función representada en la gráfica del ejercicio anterior, contesta a las
siguientes preguntas:
a) ¿Es una función simétrica?
b) ¿Es una función periódica?
c) Halla la tasa de variación en los intervalos
6, 4
, 0,2 y 2,5 .
8. En una ciudad determinada se realiza un estudio de cuál es la estatura media de los
jóvenes. Los resultados están representados
en la figura. Estúdiala atentamente y contesta
a las preguntas.
a) ¿Entre qué edades son más altas en media las
chicas que los chicos?
b) Explica cómo se refleja en la gráfica que la tasa de
crecimiento de la estatura media de las chicas
disminuye a partir de los 12 años, mientras que la
de los chicos no lo hace hasta más tarde.
c) a) ¿Cuál era la estatura media de las chicas de 20 años hace 10 años, si sabemos que en ese tiempo
había aumentado 18,5 cm?
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UNIDAD 6 - MATEMÁTICAS TIPOS DE FUNCIONES
1. Halla el vértice y los puntos de corte con los ejes de las siguientes parábolas y represéntalas
gráficamente.
a) y
2x 2 16 x
x2
b) y
24
2x
c) y
3
x2
4x
3
d) f ( x )
5
2. Asocia a cada gráfica su expresión correspondiente.
x2
a) f ( x )
b) f ( x )
x2
3
x
c) f ( x )
2
3
x
3. María quiere comprarse una parcela rectangular que tenga 1200 m2 de superficie. Escribe
la función que da el largo de la parcela en función del ancho y haz la gráfica
correspondiente.
4.
Dos grifos tardan 36 horas en llenar una piscina. Si hubiera tres grifos, emplearían 24
horas. Completa la tabla y contesta razonadamente a las cuestiones.
N.º de grifos
2
3
N.º de horas
36
24
4
5
8
4
a)
¿Son magnitudes inversamente proporcionales? ¿Por qué?
b)
Si x es el número de grifos e y el número de horas que se tarda en llenar la piscina,
¿cuánto vale el producto x · y?
c)
¿Cuánto tardarían en llenar la piscina 36 grifos?
d)
Representa la función que relaciona el número de grifos con el número de horas.
5. Los beneficios de una empresa, en miles de euros, vienen dados por la siguiente función
polinómica:
6.
B( x )
0,18 x 2
2,7 x ,
donde x son los años transcurridos desde su apertura.
a)
Representa gráficamente la función.
b)
Indica el significado de los puntos de corte de la representación gráfica con el eje X.
c)
Indica el año que la empresa comenzó a tener beneficios.
d)
¿Durante cuántos años tuvo pérdidas?
e)
Indica a partir de qué año la empresa obtuvo unos beneficios superiores a 18 000 euros.
El coste por unidad de producción de unas pegatinas disminuye según el número de
f (x)
unidades fabricadas, x, y viene dado por la función
a)
0,5
10
x
.
Haz la gráfica correspondiente. ¿Se pueden unir los puntos que has representado?
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b)
¿Cuál es el coste de cada pegatina si fabricamos un gran número de pegatinas?
7. En el momento de su compra, el precio de un coche es de 15 000 euros. Si el valor se va
devaluando a razón de un 30 % anual, ¿cuál será su importe al cabo de un año? Escribe la
fórmula que expresa el precio del coche en función de los años transcurridos desde su
compra.
8. La cantidad de fármaco presente en el cuerpo después de un tiempo t de haberlo ingerido
viene dada por la fórmula
y
k at
donde k es la dosis tomada y a es un factor de crecimiento. La dosis inicial para dos
fármacos, A y B, es de 3 miligramos, y el factor de crecimiento es 0,7 y 1,2, respectivamente.
a) Haz una representación gráfica de la cantidad de fármaco que queda en la sangre en función
del tiempo transcurrido.
b) Uno de los dos fármacos no es real. ¿Por qué?
UNIDAD 7 - MATEMÁTICAS SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA
1. Los triángulos ABC y ADE están en la posición del teorema de Tales, y sabemos que AB = 7
centímetros, AC = 9 centímetros y BC = 8 centímetros. Halla los lados del triángulo ADE
sabiendo que su perímetro es de 36 centímetros. ¿Cuál es la razón de semejanza entre los
triángulos ABC y ADE?
2. Desde una barca de pesca se ve la luz de un faro con un ángulo de 15°. Sabiendo que la
altura del faro sobre el nivel del mar es de 200 metros, ¿a qué distancia se encuentra la
barca de la costa?
3. Calcula la superficie del salón de esta vivienda y la superficie total de la misma en metros
cuadrados, sabiendo que la escala del dibujo es 1:150.
SALÓN
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EJERCICIOS REPASO MATEMÁTICAS 2ºDC
4. Aunque parezca increíble, podemos medir la distancia a la que se
encuentra una nube situada sobre nosotros. Se necesita un foco muy
potente colocado bajo la nube y que lance un rayo de luz verticalmente
hasta ella. Si nos separamos 200 metros del foco, observamos el punto
de luz sobre la nube con un ángulo de 70 grados respecto a la
horizontal. ¿A qué altura se encuentra la nube?
UNIDAD 8 - MATEMÁTICAS ÁREAS Y VOLÚMENES
1. Calcula el área de la parte sombreada de la siguiente figura.
2. Las dimensiones de la base de un prisma rectangular recto u ortoedro son 4 × 6 m.
Sabiendo que la diagonal del ortoedro mide 14 m, halla:
a) La diagonal de la base.
b) La altura del ortoedro.
c) El volumen del ortoedro.
3. La altura de una pirámide cuadrangular mide 4 cm, y el lado de la base, 6 cm. Halla:
a) La altura de una cara lateral.
d) El área de la base.
b) El área de una cara lateral.
e) El área total de la pirámide.
c) El área lateral.
f) El volumen de la pirámide.
4. Calcula el área total y el volumen del siguiente cuerpo geométrico compuesto.
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EJERCICIOS REPASO MATEMÁTICAS 2ºDC
UNIDAD 9 - MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Se ha hecho una encuesta a 27 mujeres de una empresa sobre el número de hijos que tienen.
Los datos recogidos se han resumido en una tabla de frecuencias, pero se han borrado
algunos. Completa la tabla de frecuencias y después construye el diagrama de barras
correspondiente. Contesta a las cuestiones.
a) Calcula la media. ¿Cuántos hijos por término medio tiene cada mujer?
b) Calcula la mediana. ¿Cuál es el número de hijos tal que el 50 % de las mujeres tienen menos
hijos y el 50 % más?
c) Calcula la moda. ¿Cuál es el número de hijos que tienen la mayoría de las mujeres?
d) ¿Cuántas mujeres tienen tres o menos hijos?
e) ¿Qué porcentaje de mujeres tiene cinco hijos?
N.º hijos
fi
Fi
0
4
4
1
hi
Hi
11
2
12
3
26
4
26
5
2. En un pueblo se quiere hacer un estudio sobre los niveles de hierro en sangre de los niños.
Para ello, se ha elegido una muestra de 40 niños. Los resultados obtenidos están reflejados
en la tabla.
a) ¿Cuál es la población? ¿Y la muestra? ¿Y la variable en estudio? Clasifícala.
b)
Construye la tabla de frecuencias y el histograma asociado.
c) Se considera que un niño tiene anemia si su nivel de hierro es inferior a 50 μg/dL. En vista
de la tabla, ¿qué porcentaje de niños tiene anemia?
Hierro (μg/dL)
[15, 50)
[50, 85)
[85, 120)
[120, 155)
3
16
20
1
N.º de niños
3. En un bloque de viviendas hay 90 personas distribuidas según la tabla de la derecha.
Completa dicha tabla y halla la probabilidad de que ocurran los siguientes sucesos.
a) Ser mayor de edad.
b) Ser mujer.
c) No ser hombre mayor de edad.
Hombres
Mujeres
Mayores de edad
25
28
Menores de edad
20
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EJERCICIOS REPASO MATEMÁTICAS 2ºDC
4. Calcula la probabilidad de que ocurran los siguientes sucesos al lanzar
una bola en la ruleta del dibujo.
a) Que salga gris.
b) Que no salga blanca.
c)
Que salga par y blanca.
5. En la siguiente tabla se muestran los goles marcados por dos equipos en seis partidos de
fútbol.
Partido 1
Partido 2
Partido 3
Partido 4
Partido 5
Partido 6
Equipo 1
0
3
3
3
4
5
Equipo 2
2
3
4
5
3
1
a) ¿Cuántos goles ha metido en total cada equipo? En vista de los resultados, ¿cómo serán
ambas medias? Calcula las medias y comprueba tu respuesta.
b) Para comparar las dos distribuciones, ¿es suficiente con comparar las desviaciones típicas o
hace falta calcular los coeficientes de variación? ¿Por qué? Compara las dos distribuciones y
comprueba qué equipo es más regular goleando.
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