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Trabajo Práctico 05
Fecha de Entrega: 18/09/15
Problema 1
En una piscina, un hombre salta desde un trampolín hacia arriba. Su velocidad cuando sale del trampolín es de 3 m/s y el
trampolín está a 2m sobre la superficie de la piscina. Su velocidad al tocar el agua es:
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 4 m/s
d) 7 m/s
e) 10 m/s
f) 16 m/s
Problema 2
El siguiente gráfico representa la velocidad en función del tiempo de un vehículo que se mueve
sobre un camino recto. Por lo tanto, el desplazamiento del vehículo entre los 0 s y 4 s vale:
a) 0 m
b) 18 m
c) 20 m
d) 18 km
e) 36 km
f) 72 km
Problema 3
Se baja verticalmente una caja de 20 kg aumentando su velocidad a razón de 2 m/s por segundo, mediante una soga que
hace una fuerza de:
a) 20 N
b) 200 N
c) 240 N
d) 160 N
e)180 Nf) 220 N
Problema 4
Una caja de 30 kg es subida a velocidad constante de 4 m/s por un plano inclinado 37° respecto de
la horizontal utilizando una soga. Si se desprecia todo tipo de rozamiento, la fuerza que realiza la
soga sobre la caja durante el ascenso es de:
a)30 N
b) 37 N
c) 120 N
d) 180 N
e) 240 N
f) 300 N
30kg
37º
(
Problema 5
Una persona de 60 kg de masa está parada sobre una escalera mecánica de α = 25° de inclinación.
La escalera sube con una velocidad constante de 1 m/s hasta el primer piso de un shopping que se
encuentra a 4 m por encima de la Planta Baja. Por lo tanto, el trabajo de la fuerza normal que
recibe la persona durante la subida, en Joules, es aproximadamente igual a:
a)0
b) 2400
c)-2400 d) 2175
e)1014
f) -600
Problema 6
Un trineo desciende desde 100 m de altura por una colina. Parte del reposo y llega a la base de la colina con una
velocidad de 20 m/s. ¿Qué fracción de su energía mecánica se ha perdido por rozamiento? (Considere energía potencial
nula en la base de la colina).
a) 20 %
b) 40 %
c)50 %
d) 60 %
e) 80 %
f) 100 %
Problema 7
La altura h del nivel del agua del botellón del bebedero, por encima de la bandeja, es de 40 cm.
Si la presión atmosférica es de 100.000 pascales ¿cuánto vale (en Pascales) la presión absoluta
del aire encerrado en el botellón?
a) 0
b) 500
c) 5.000
d) 40.000
e) 96.000
f) 108.000
Problema 8
El dispositivo de la figura, que contiene un líquido de densidad 2,2g/cm3, posee un émbolo
de peso despreciable en el cilindro de laizquierda, de 2 cm de diámetro. En el cilindro de la
derecha, de 20 cm dediámetro, el líquido está en contacto con el aire. La fuerza que habrá
queejercer sobre el émbolo para mantener al sistema en equilibrio será de:
a) 286 gf
b) 898,5 gf
c) 553 gf
d)3,69 kgf
e)314 gf
f) 3,69 N
Problema 9
Una bomba hidráulica entrega 1 W a un circuito constituido por el paralelo de dos tubos cilíndricos de igual longitud y
diferente sección. Un tubo consume 0,2 W, siendo su sección de 2 cm2. La sección del otro tubo es:
a)1cm2 b)2 cm2 c) 4 cm2
d) 8 cm2
e) 16 cm2
f) 32 cm2
Problema 10
Un líquido de densidad 0,5 g/cm3 y viscosidad insignificante se mueve por un
conducto horizontal de 10 cm2 de sección transversal e ingresa en otro tramo,
también horizontal de 5 cm2 de sección transversal. Si el caudal es de 12 L/min,
la diferencia de presión entre la entrada y la salida del sistema es de:
a) 200 Pa
b) 30 Pa
c) 1.200 Pa
d) 1 Pa
e) 101.300 Pa
1
2
f) 45.000 Pa
RESPUESTAS
Problema 1
Planteando las ecuaciones del MRUV para un Tiro Vertical en el vacío
según el sistema de referencia de la imagen adjunta se obtiene:
(1) x(t) = 0 m + 3 m/s*(t – 0 s) + ½*(-10 m/s2)*(t – 0 s)2
(2) v(t) = + 3m/s + (-10 m/s2)*(t – 0 s)
(3) 2*(-10 m/s2)*x = vf2 – (3 m/s)2
Reescribiéndolas de manera más compacta se llega a que:
(1) x(t) = 3 m/s*t -5 m/s2*t2
(2) v(t) = 3m/s -10 m/s2*t
(3) -20 m/s2*x = vf2 – 9 m2/s2
El problema se puede resolver más rápidamente mediante el uso de la ecuación complementaria del MRUV (3), con lo
que considerando que el x = - 2m, se puede despejar el módulo de vf = 7 m/s; opción correcta d).
Problema 2
Recordando que el desplazamiento se puede obtener como el área bajo la curva del
gráfico de velocidad en función del tiempo, y realizando el cambio de unidades de la
velocidad de km/h a m/s, se obtiene el siguiente gráfico:
Dado que x0-2 = x2-4 = 10 m/s*2 s / 2 = 10 m
x0-4 = x0-2 + x2-4 = 20 m ; opción correctac).
Problema 3
Planteando el diagrama del cuerpo libre sobre la caja se puede observar que sólo
actúan la fuerza peso y la tensión de la soga. Dado que la caja baja en forma acelerada,
tanto la velocidad como la aceleración apuntan ambas hacia abajo. Seleccionando, por
conveniencia, un sistema de referencia positivo hacia abajo, tal como se muestra en la
figura adjunta, al plantear la 2da ley de Newton se obtiene que:
P – T = m*a  T = m*g – m*a  T = m*(g – a) = 20 kg*(10 m/s2 – 2m/s2) = 160 N
Respuesta correcta: opción d).
Problema 4
Planteando el diagrama del cuerpo libre sobre la caja se puede observar que sólo
actúan la fuerza peso, la tensión de la soga y la normal. Dado que la caja sube con
velocidad constante, su aceleración es nula. Seleccionando, por conveniencia, un
sistema de referencia positivo hacia abajo y paralelo al plano, tal como se muestra en
la figura adjunta, se descompone la fuerza peso y planteando la primera ley de
Newton para los ejes “x” e “y” se obtiene:
“y”)N – Py= 0N =PyN = m*g*cos()N = 30 kg*10 m/s2*cos(37°) ≈ 240 N
“x”)Px– T = 0  T = Px T = m*g*sen() T = 30 kg*10 m/s2*sen(37°) ≈ 180 N
Respuesta correcta: opción d).
Problema 5
Planteando el diagrama del cuerpo libre sobre la persona se puede observar que
sólo actúan la fuerza peso y la normal (perpendicular al piso de los escalones).
Dado que la sube con velocidad constante, su aceleración es nula, y por lo tanto,
conserva su energía cinética. Recordando que la suma del trabajo de todas las
fuerzas es igual a la variación de la energía cinética se llega a que:
LN + LP = Ec = 0  LN = - LP
Recordando que la fuerza peso es conservative, su trabajo se puede escribir en función de la variación de la energía
potencial gravitatoria como:
LN = - LP = Epg= m*g*h = 60 kg * 10 m/s2 * 4 m = 2400 J ;opción correcta b).
Problema 6
Evaluando la energía mecánica en los puntos A y B (ver el dibujo adjunto), la fracción de
la energía mecánica en B respecto de la energía mecánica inicial en A se calcula como:
Fracción de la energía remanente = EMB/EMA = ½*m*v2 / (m*g*h) = v2/(2*g*h)
Fracción de la energía remanente = (20 m/s)2 / (2 * 10 m/s2 * 100m) = 400/2000 = 0,20
La fracción de la energía mecánica perdida se obtiene restándole a 1 la fracción remanente, con lo cual, la fracción de la
energía mecánica perdida por rozamiento es igual a 0,80, lo que representa un 80%. Opción correcta e).
Problema 7
Aplicando el Teorema Fundamental de la Hidrostática se puede evaluar la
diferencia de presión entre los puntos A y B de una columna continua de un
mismo fluido como:
pA-B = - *g*hA-BpB – pA = - *g*(hB – hA)
Tomando como referencia de altura nula en el punto B donde la presión es la
atmosférica, se puede despejar la presión en el punto A, en contacto con el
aire encerrado dentro del botellón como:
100000 Pa – pA = - 1000 kg/m3 * 10 m/s2 * (0 m – 0,40 m) pA = 100000 Pa – 40000 Pa = 96000 Pa; opción correctae).
Problema 8
Aplicando el Teorema Fundamental de la Hidrostática se puede evaluar la
diferencia de presión entre los puntos A y B de una columna continua de un
mismo fluido como:
pA-B = - *g*hA-BpB – pA = - *g*(hB – hA)
La presión manométrica entre A y B en equilibrio se compensa con la presión manométrica realizada sobre el pistón en
el punto B, de manera tal que:
pA-B = - *g*hA-B = FB / SB = FB / (*rB2)
Por lo tanto, despejando la fuerza sobre el pistón B y recordando que 1 kgf = 10 N = 1000 gf, se obtiene:
FB= SB*(- *g*hA-B) = * (0,02 m/2)2 * [ - 2200 kg/m3 * 10 m/s2 * (-0,80 m)] FB = 5,52920307 N ≈ 553 gf ; opción c).
Problema 9
La conexión de 2 tubos en paralelo por los cuales circula un líquido
viscoso, presentan la siguiente relación entre sus caudales, diferencias
de presión y potencias disipadas. Sabiendo que la potencia total
disipada es de 1 W, y que la potencia disipada en uno de ellos (por
ejemplo el 1) es de 0,2 W, se puede deducir que la potencia disipada en
el otro tubo es de 0,8 W. Recordando la ley de Poiseuielle, la potencia
se disipada se escribe como:
Potencia = Q*p = Q2*RH = p2 / RH
Donde
RH = 8***L / S2
Comparando las resistencias hidrodinâmicas a partir de las potencias se llega a que:
Potencia_1/ Potencia_2 = (p2 / RH )_1/(p2 / RH )_2 0,2 W/0,8 W = RH_2/RH_11/4 = (8**n*L /S2)_2/(8**n*L /S2)_1
1/4 = S2_1/S2_2 1/2 = S_1/S_2S_2 = 2 *S_1 = 2 * 2cm2 = 4 cm2 ;opción c).
Problema 10
Dado que se puede considerar al fluido como ideal, planteando la ecuación de
continuidad se llega a que:
1
2
Q1 = Q2 = 12 L/min = 0,012 m3 / 60 s = 2*10-4 m3/s = 200 cm3/s  200 cm3/s = v1 * S1 = v2 * S2
v1 = Q1/S1 = 200 cm3/s/ 10 cm2 = 20 cm/s = 0,20 m/s
v2 = Q2/S2 = 200 cm3/s / 5 cm2 = 40 cm/s = 0,40 m/s
Planteando ahora el teorema de Bernouilliy considerando un flujo horizontal (h1 = h2 = 0 m )se llega a que:
p2-1 = p1 – p2 = ½ *  * (v22 – v12) +  * g * (h2 – h1) p2-1 = ½ * 500 kg/m3 * [(0,40 m/s)2 – (0,20 m/s2)] = 30 Pa
Por lo tanto, la opción correcta es la b).