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PROBLEMAS DE SISTEMAS DE 3 ECUACIONES CON 3 INCÓGNITAS (I)
1.- Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un videojuego por un total de 6384€. El
precio original era de 12€, pero también ha vendido copias defectuosas con descuentos
del 30% y del 40%. Sabiendo que el número de copias defectuosas vendidas fue la mitad
del de copias en buen estado, calcula a cuántas copias se le aplicó el 30% de descuento.
Solución: (80, 120, 400)
2.- Un vinatero posee tres tipos de vino con precios por litro de 30, 40 y 70 céntimos de
euro respectivamente. ¿Cómo debería mezclarlo para obtener 1 litro de vino cuyo precio
fuese de 50 céntimos de euro por litro, teniendo en cuenta que debe emplear doble
cantidad del vino de 40 céntimos por litro que del vino que cuesta sólo 30 céntimos por
litro?
Solución:
3.- Dos amigos invierten 20000€ cada uno. El primero coloca una cantidad A al 4% de
interés, una cantidad B al 5% y el resto al 6%. El otro invierte la misma cantidad A al 5%,
la B al 6% y el resto al 4%. Determina las cantidades A, B y C sabiendo que el primero
obtiene unos intereses de 1050 € y el segundo de 950 €
Solución: (5000, 5000, 10000)
4.- Un ama de casa adquirió en el mercado ciertas cantidades de patatas, manzanas y
naranjas a un precio de 1, 1,2 y 1,5 euros/kg, respectivamente. El importe total de la
compra fue de 11,6 euros. El peso total de la misma es de 9 kg y, además, compró 1 kg
más de naranjas que de manzanas. Determinar la cantidad comprada de cada producto.
Solución:
5.- Un cajero automático contiene 95 billetes de 10, 20 y 50 € y un total de 2000€. Si el
número de billetes de 10€ es el doble que el número de billetes de 20€, averigua cuántos
billetes hay de cada tipo.
Solución: Hay 50 billetes de 10€, 25 billetes de 20€ y 20 billetes de 50€
6.- Luis compró una gran partida de huevos de gallina, de pato y de pavo. Carmen corrió
hasta el almacén de Luis y le dijo: “Me contó una vecina que tiene usted para vender
huevos de todas clases, se me ha ocurrido un plato de comida original. Me tiene que
ayudar, aquí tiene 22€ y quiero 22 huevos surtidos.” Luis se rascó la cabeza, hizo unos
cuantos números y luego le entregó los 22 huevos “surtidos” a Carmen. ¿Cuántos de
cada clase había en el paquete, si los de gallina costaban 6€ la docena, 24€ los de pato y
36€ los de pavo?
Solución: 16 de gallina, 4 de pato y 2 de pavo
7.- Se dispone de tres cajas A, B y C con monedas de 1 euro. Se sabe que en total hay 36
euros. El número de monedas de A excede en 2 a la suma de las monedas de las otras
dos cajas. Si se traslada 1 moneda de la caja B a la caja A, esta tendrá el doble de
monedas que B. Averigua cuántas monedas había en cada caja.
Solución: Había 19 monedas en la caja A, 11 en la B y 6 en la C.
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