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Mecanismos y Elementos de Máquinas – y Sistemas de Aeronaves
Rodamientos.
Mecanismos y Elementos de
Máquinas
Mecanismos y Sistemas de
Aeronaves
Teoría general de los rodamientos.
Ing. Pablo Ringegni.
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Mecanismos y Elementos de Máquinas – y Sistemas de Aeronaves
Rodamientos.
Contenido:
1.-Teoría básica.
1.1-¿Por qué cojinetes con elementos rodantes? Pag.1.
1.2-Constitución. Pag.4.
1.3-¿Por qué el uso de rodamientos? Pag.6.
2.-Tipos existentes. Pag.6.
3.-Análisis cinemático. Pag.15.
4.-Análisis dinámico. Pag.16
5.-Generalidades. Pag.18.
5.1-Materiales para cojinetes. Pag.18.
5.2-Procesos de fabricación. Pag.19.
5.3- Normalizaciones. Pag.19.
5.4-Montaje y desmontaje. Pag.23.
5.5- Lubricación.. Pag.27.
5.6- Obturaciones y cierres. Pag.32.
6.-Análisis resistente. Pag.34
6.1-Capacidad de carga estática de un rodamiento. Pag.35.
6.2-Capacidad dinámica de carga de un rodamiento. Pag.37.
6.3-Duración de los rodamientos. Pag.38.
7.-Selección de rodamientos. Pag.39.
7.1-Selección del tipo de rodamiento. Pag.39.
7.1.1-Espacio disponible. Pag.39.
7.1.2-Cargas. Pag.40.
7.1.3-Desalineación. Pag.42.
7.1.4-Precición. Pag.43.
7.1.5- Velocidad. Pag.43.
7.1.6-Funcionamiento silencioso. Pag.43.
7.1.7-Rigidez. Pag.44.
7.1.8-Desplazamiento axial. Pag.44.
7.1.9-Montaje y desmontaje. Pag.44.
7.2-Selección del tamaño del rodamiento. Pag.47.
8.-Fallos en cojinetes de rodamientos. Pag.47.
9.-Ejemplo de selección de un rodamiento. Pag.52.
10.Aplicaciones. Pag.63.
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1.-Teoría básica.
Todas las rodaduras que transfieren cargas a través de elementos rodantes, se denominan
rodamientos.
Dependiendo del tipo de elementos rodantes que son usados en los rodamientos, se los
divide en rodamientos a bolillas o de bolas, rodamientos de cilindros, etc.
La diferencia entre ellos se basa en la forma de transmitir carga de cada uno; para los
rodamientos de bolillas la carga se transfiere sobre una pequeña superficie de contacto punto de contacto- con la pista por la que ruedan, siendo la capacidad de llevar carga
menor que la de los rodamientos de cilindros, dado que estos transmiten la carga a través de
una línea de contacto con la pista donde ruedan.
Fig. 1
Fig. 2l
1.1-¿Por qué cojinetes con elementos rodantes?
Uno de los factores que hacen tan populares a los cojinetes con elementos rodantes (o
rodamientos), es su muy baja fricción.
Se puede hacer una comparación muy simple Línea de contacto.
entre un cojinete
con elementos rodantes, y uno de rodadura plana
o por deslizamiento.
Fig.3
Fig.4
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En un cojinete por rodadura o deslizamiento el eje se desliza en un huelgo, separado por
una mas o menos buena película de lubricante.
En un cojinete con elementos rodantes el anillo o aro interior, rueda sobre elementos
rodantes, que ruedan sobre el anillo exterior.
Bajo las mismas condiciones de carga la fricción en un rodamiento por deslizamiento es
mucho mayor que en un rodamiento con elementos rodantes.
La fricción de un cojinete deslizante varia con la velocidad de rotación, pero es
prácticamente constante para una cojinete con elementos rodantes.
Figura 5.
Desde el principio se observa que el momento de arranque de un cojinete deslizante, es
bastante grande. Este depende del contacto metálico en el rodamiento a cero y bajas
velocidades.
La fricción decrece cuando se incrementa la velocidad, y es creada una película de
lubricante, pero al mantener altas velocidades las perdidas por fricción hidrodinámica, en la
película de lubricante, se incrementan.
Un cojinete con elementos rodantes tiene, en cambio muy pequeñas perdidas por fricción
hidrodinámica comparado con el rodamiento deslizante.
Se puede concluir que el cojinete con elementos rodantes tiene menor fricción comparado
con el cojinete deslizante, especialmente a altas y bajas velocidades.
Los cojinetes con elementos rodantes tienen las siguientes ventajas, comparados con los
cojinetes deslizantes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bajo momento de arranque.
Baja fricción a altas velocidades.
Bajo consumo de energía.
Alta mantenabilidad.
Pequeño ancho.
Bajo consumo de lubricante.
Largos intervalos de relubricación.
Fácil de montar y desmontar.
Dimensiones estandarizadas.
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La principal desventaja es su alta sensibilidad a los choques y sobrecargas, así como a los
defectos de montaje, y a la acumulación de suciedad.
De ahora en mas llamaremos rodamientos a los cojinetes con elementos rodantes.
1.2-Constitución.
Son mecanismos constituidos por un anillo interior unido solidariamente al árbol o eje
(pudiendo en consecuencia, ser giratorio o no), otro anillo exterior unido al soporte del
cojinete (que también puede ser fijo o giratorio), y un conjunto de elementos rodantes (que
pueden ser bolas, rodillos o conos), colocados entre ambos anillos.
Como elemento auxiliar, y con el único objeto de que los elementos rodantes no queden
sueltos dentro de los anillos, se usan armaduras, jaulas o separadores que se desplazan junto
con los elementos rodantes, moviéndose alrededor del eje del rodamiento.
Figura 6.
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En forma más detallada, se puede decir:
•
Elementos rodantes:
Pueden ser bolillas, cilindros o rodillos; esferas; cilindros o
rodillos cónicos; rodillos finos o alargados (agujas).
Figura 7
.
Estos rotan, entre las guías de los anillos exterior e interior, y transmiten la carga actuante
en el rodamiento a través de una pequeña superficie de contacto separada por una delgada
capa o película de lubricante.
•
Anillo interior:
El anillo interior esta normalmente montado en el eje de una maquina,
y es en la mayoría de los casos la parte rodante. El diámetro interior puede ser cilíndrico o
ahusado. La guía por la cual corren los elementos rodantes, puede tener diferentes formas
(esférica; cilíndrica; ahusada), siempre dependiendo del tipo de elemento rodante que lleve.
•
Anillo exterior:
Este va normalmente montado sobre un alojamiento de una maquina, y
en la mayoría de los casos rota
La guía sobre la cual corren los elementos rodantes puede tener
diferentes formas, (esférica; cilíndrica; ahusada), coincidente con la del anillo interior.
•
La jaula:
La jaula separa los elementos rodantes entre sí durante su operación, evitando
así causar una condición pobre de lubricación.
En muchos tipos de rodamientos la jaula mantiene unido a estos durante su
manipuleo.
•
Sellos:
Son esenciales para una larga y confiable vida del rodamiento.
Estos protegen al rodamiento de la contaminación (polvo, partículas sólidas,
solventes, etc.)
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1.3-¿Por qué el uso de rodamientos?
El propósito fundamental de los rodamientos es el transmitir una carga (o cargas) desde una
parte estacionaria de una maquina, (comúnmente un alojamiento), a una parte rotante de
esta (comúnmente un eje), con el mínimo de resistencia posible (o sea con la mínima
perdida de energía).
Las cargas que se transmiten pueden ser desde:
La masa de la maquina sus componentes.
Cambios de momentos.
La transmisión de poder.
Para los rodamientos estas cargas pueden ser transmitidas entre los anillos interiores y
exteriores de este a los elementos rodantes.
2.-Tipos existentes.
Los rodamientos se pueden clasificar según tres grupos:
a) Atendiendo a su forma:
1. De bolas (los elementos rodantes son bolas).
2. De rodillos cilíndricos.
- Normales (los elementos rodantes son cilindros).
- De agujas (los elementos rodantes son cilindros muy delgados)
- Agujas - que se montan directamente sobre el árbol.
3.
De rodillos esféricos (los elementos rodantes son cilindros de sección
variable, resultando de forma glóbica).
4. De rodillos cónicos (los elementos rodantes tienen forma tronco cónica).
b) Atendiendo al tipo de carga que soportan:
1. Radiales (que soportan solo carga radial)
2. Axiales (que soportan solo carga axial).
3.De empuje o mixtos (que soportan carga radial y axial, simultáneamente)
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c) Atendiendo a la inclinación del eje o árbol:
1. Rígidos (no permiten ninguna oscilación del rodamiento respecto del eje
en un plano perpendicular al del giro de los elementos rodantes)
2. Pivotantes (permiten una cierta oscilación del rodamiento respecto del eje,
en el plano mencionado anteriormente)
A continuación se detallan algunos de ellos con su esquema correspondiente:
Cojinete radial rígido de una fila de bolas(ó rodamiento de bola, de hilera única, ranura
profunda)
Los cojinetes radiales rígidos de una fila de bolas(ó rodamientos de bola, de hilera
única, ranura profunda), en ocasiones se denominan cojinetes de Conrad.
Por lo general, la pista de rodamientos interna se presiona contra el eje con un ajuste
de interferencia pequeño para asegurar que gire junto con él. Las piezas esféricas giratorias,
o bolas, giran dentro de una ranura profunda tanto en los anillos externos como en los
internos.
El espaciamiento de las bolas se mantiene mediante dispositivos de retención o
"jaulas". La ranura permite que se soporte una carga considerable de empuje porque se le
diseña para soportar carga radial. La carga de empuje se aplicara en un lado de la pista de
rodamientos interna mediante un hombro en el eje. La carga pasará a lo largo del lado de la
ranura, a través de la bola, hacia el lado opuesto del anillo de bolillas externo, y después a
la carcasa.
El radio de las bolillas es un poco más pequeño que el radio de las ranuras para
permitir el rodamiento libre de las bolas. En teoría, el contacto entre una bola y la pista de
los rodamientos se da en un punto, sin embargo, en realidad es un área circular pequeña
debido a la deformación de las piezas. Como las carga es soportada en un área pequeña se
presentan tensiones debidas al contacto muy altas a nivel local.
Para incrementar la capacidad de carga de un cojinete de hilera única, se debe
utilizar un cojinete que tenga mayor número de bolillas, o bolillas más grandes que
funcionen en pistas de rodamientos más grandes.
Figura 8.
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Figura 9.
Cojinete radial rígido de dos filas de bolas(ó rodamiento de doble hilera ranura profunda)
Si se le compara con el diseño de una sola hilera, agregar una segunda hilera de
bolas (figura10.) Incrementa la capacidad para soportar carga radial del tipo de cojinete de
ranura profunda porque es mayor el número de bolas que soportan la carga. Por tanto, una
mayor carga puede ser soportada por el mismo espacio, o una carga especifica puede ser
soportada en un espacio más pequeño.
El espesor más grande de los cojinetes de doble hilera suele afectar de manera
adversa la capacidad de desalineación.
Figura 10.
Figura 11.
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Cojinete de bolas de contacto angular (ó rodamiento de empuje).
Si se le compara con el cojinete estándar de hilera única y ranura profunda, en un
cojinete de contacto angular, un lado de cada pista de rodamientos es más alto para permitir
cargas de empuje más considerables.
Figura 12
En la figura 13 se muestra el ángulo que se prefiere de la fuerza resultante (cargas
axiales y de empuje combinadas) con cojinetes disponibles en el mercado que tienen
ángulos de entre 15º y 40º (la definición de este ángulo se detalla en "Ángulo de contacto")
.
Figura 13
.
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Cojinete de rodamientos cilíndricos (ó rodamiento de rodillos)
Sustituir las bolillas esféricas con rodamientos cilíndricos (figura 14) con los
cambios correspondientes en el diseño de los collares de bolas, proporciona una mayor
capacidad de carga radial.
El patrón de contacto entre un rodamiento y su collar es, en teoría, una línea, y
adopta forma rectangular conforme las piezas se deforman bajo el efecto de una carga. Los
niveles de tensión debida al contacto son más bajos que los que corresponden a cojinetes de
bola, de un tamaño equivalente, lo que permite que cojinetes más pequeños soporten un a
carga particular o que un cojinete de tamaño especifico soporte una carga mayor. La
capacidad para soportar carga de empuje es pobre porque al lado de los rodamientos se le
aplicara cualquier carga de empuje y ello provocara frotamiento y no un verdadero
movimiento giratorio.
Se recomienda no aplicar carga de empuje.
Los cojinetes de rodamientos cilíndricos suelen ser muy anchos, lo cual les confiere escasa
capacidad para adaptarse a la desalineación angular.
Figura 14
Figura 15
1. Rodamiento de rodillos, diseño N.
2. Rodamiento de rodillos, diseño NJ.
3. Rodamiento de rodillos, diseño NUP.
4. Rodamiento de rodillos, diseño NJ.
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Cojinete de aguja.
Los cojinetes de aguja son en realidad cojinetes de rodamientos cilíndricos, pero el
diámetro es mucho menor, como puede observarse si se compara la figuras 14 y 15 con las
16 y 17. Por lo común para que los cojinetes de aguja soporten una carga especifica se
requiere un espacio radial más pequeño que el que se necesita para otro tipo de cojinetes de
contacto giratorio; esto facilita su diseño en muchos tipos de equipos y componentes como
bombas, juntas universales, instrumentos de precisión y aparatos para el hogar.
Al igual que en otros cojinetes de rodamientos, la capacidad de empuje y
desalineación es pobre.
Figura 16.
Figura 17.
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Cojinete de rodamiento esférico (ó rodamiento oscilante).
El cojinete de rodamiento esférico es una forma de cojinete autoalineado, se
denomina así porque existe rotación relativa real de la pista de rodamientos externa en
relación a los rodamientos y la pista de rodamientos interna cuando se presenta
desalineación angular. Esto proporciona excelente especificación de la capacidad de
desalineación en tanto se conservan las mismas especificaciones de capacidad de carga
radial.
Figura 18.
Figura 19.
Figura 20 (de rodillos esféricos de dos filas).
Cojinetes de rodillos cónicos (ó rodamientos ahusados).
Los cojinetes de rodillos cónicos están diseñados para soportar cargas de empuje
sustanciales con cargas radiales altas, lo cual de por resultado excelentes especificaciones
en ambos. Se utilizan con frecuencia en cojinetes de ruedas para vehículos y equipo móvil y
en maquinaria de trabajo pesado a la que le son inherentes cargas de empuje altas.
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Figura 21.
Rodamiento ahusado, con indicación del
ángulo de ahusamiento
Figura 22.
Rodamiento ahusado con mayor ángulo de ahusamiento
Figura 23.
Cojinetes axiales.
Los cojinetes que se han estudiado hasta ahora se han diseñado para soportar cargas
radiales o una combinación de cargas radiales y cargas de empuje (axiales). Muchos
proyectos de diseño mecánico exigen un cojinete que solo resista cargas de empuje
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(axiales), para eso se diseñan cojinetes axiales. Se utilizan las mismas piezas giratorias:
bolas, rodamientos cilíndricos y ahusados.
Casi ningún cojinete axial es capaz de soportar carga radial, los que si son capaces
de hacerlo soportan cargas cuya magnitud es mínima. En consecuencia, el diseño y la
selección de tales cojinetes depende solo de la magnitud de la carga de empuja y de su vida
útil de diseño.
Figura 24.
La información de la especificación básica de la carga dinámica y de la carga
estática se señala en los catálogos de los fabricantes.
Figura 25.
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3.-Análisis cinemático.
Estudio cinemático de los cojinetes radiales (bolillas y rodillos)
Figura 25.
Al girar el árbol unido en la parte interior del cojinete hace que las bolillas (o los
rodillos) giren sobre si mismas, al tiempo que se trasladan. Las bolillas están animadas de
un movimiento compuesto, pero plano en este caso.
La velocidad de rotación del elemento rodante sobre si mismo, y la de rotación de
estos respecto al eje del rodamiento pueden calcularse fácilmente. En la figura 25, conocida
la velocidad absoluta de giro del eje w31, la velocidad del punto "P" será:
VP(3) = w31* r3
Por haber rodadura pura entre los miembros 2 y 3 se tiene:
VP(2) = VP(3)
Por haber rodadura pura entre 2 y 1 se tiene que: VI(2) = 0.
I(2) es el centro instantáneo de rotación de 2 en su rodadura sobre 1. La velocidad del
centro de 2 puede hallarse tomando:
Si w21, es la velocidad de rotación de 2 respecto de 1, se tendrá:
VP(2) = w21*2r2
VO(2) = VP(2) / 2 -= VP(3) / 2
VO(2) = w21*r2
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Como se ve, en centro de las bolillas y la jaula que las separa se desplaza con una
velocidad tangencial VO(2). Esta traslación equivale a una velocidad angular alrededor del
eje de cojinete dada por:
w0(2)/O(1,3) = VO(2) /(r3 + r2) = w31 * r3 / [2*(r3 + r2)]
w0(2)/O(1,3) = w31 * r3 / [2*(r3 + r2)]
En algunos rodamientos se puede despreciar el valor de r2 frente al de r3 (r3>>r2) quedando:
r3 +r2 ≅ r3 ⇒ w0(2)/O(1,3) = w31 * r3 / [2*(r3 + r2)] ≅ w31 * r3 / 2*r3 = w31 / 2
w0(2)/O(1,3) = w31 / 2
4.-Análisis dinámico.
Transmisión de esfuerzos en los cojinetes radiales.
a) Sometidos exclusivamente a carga radial
Figura 26.
Sea el cojinete de la figura 26, sometido a la carga F3 (sobre 3).
Sea α el ángulo que define la posición de dos bolas consecutivas.
Llamando f 032 , f 132 , f 232 , etc.. Las cargas normales soportadas por cada bola, se tiene:
f 032 = f 032.cos 0º
f 132 = f 032.cos α
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f 232 = f 032.cos 2α
f 332 = f 032.cos 3α
Teniendo en cuenta que toda la carga F3 es soportada por las bolillas de la parte inferior del
cojinete se tendrá, vectorialmente:
F3 = f 320 + f 321 + f 321 + f 322 + f 322 + f 323 + f 323 + ⋅ ⋅ ⋅
La igualdad de las componentes verticales da:
F3 = f 320 + 2 f 321 cosα + 2 f 322 cos 2α + 2 f 323 cos 3α + ⋅ ⋅ ⋅
Sustituyendo:
F3 = f 320 + 2 f 320 cos 2 α + 2 f 320 cos 2 2α + 2 f 320 cos 2 3α + ⋅ ⋅ ⋅
(
)
F3 = f 320 ⋅ 1 + 2 cos 2 α + 2 cos 2 2α + 2 cos 2 3α + ⋅ ⋅ ⋅
Llamando Q = 1 + 2 cos 2 α + 2 cos 2 2α + 2 cos 2 3α + ⋅ ⋅ ⋅ , coeficiente que solo depende del
número de bolillas (para un diámetro dado), y que vale aproximadamente:
Q=z
4
siendo z el número de bolillas
queda al sustituir:
F3 = f 320 ⋅ z
4
Por lo tanto la bolilla más cargada será:
4 ⋅ F3
z
Si se tiene en cuenta la deformación de las bolillas al aplastarse debido a la carga, ha de
sustituirse Q por un nuevo valor Q' que vale aproximadamente:
f 320 =
Q" = z
4.35
La fuerza sobre la bolilla más cargada (que es la que se encuentra en la prolongación de F3)
será entonces:
f 320 = 4.35 ⋅
F3
z
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Para mayor seguridad se adopta de los cálculos Q" = z , con lo que la bolilla más cargada
5
estará sometida a un esfuerzo dado por:
f 320 = 5 ⋅
F3
z
5.-Generalidades.
5.1-Materiales para cojinetes:
La carga sobre un cojinete de contacto giratorio se ejerce sobre un área reducida.
Las tensiones que se producen por contacto son considerables, sin que importe el tipo de
cojinete.
Las tensiones de contacto de 300.000 Psi no son raras en los cojinetes disponibles
en el mercado.
Para soportar las tensiones altas mencionadas las bolillas, los rodamientos y las
pistas de rodamientos se fabrican de acero muy duro y resistente o de cerámica que
presente las mismas características.
El material que más se utiliza para fabricar cojinetes es acero AISI 52100 que tiene alto
contenido de carbón, entre 0,95% y 1,10%, junto con cromo, de 1,30% a 1,60%, 0,25% de
manganeso, 0,20% a 0,30% de silicio y otros elementos de aleación en cantidades mínimas
pero controladas.
Las impurezas se reducen al mínimo con todo cuidado para obtener un acero en
extremo limpio.
El material se endurece en la superficie en un rango de 58 a 65 en la escala
Rockwell C para darle una capacidad de resistir una alta tensión debida al contacto.
También se utilizan algunos aceros para herramientas, en particular M1 y M50. El
endurecimiento de la superficie mediante carburización se emplea con aceros como
AISI3310, 4620 y 8620 para obtener la alta dureza superficial que se necesita en tanto se
mantiene un núcleo duro y resistente. Se requiere un control cuidadoso de la dureza
superficial porque en las zonas superficiales se generan tensiones criticas. En algunos
cojinetes que se someten a cargas más ligeras o en un entorno corrosivo se suelen utilizar
piezas de acero inoxidable AISI 440C.
Las piezas giratorias y otros componentes pueden fabricarse de materiales
cerámicos como nitruro de silicio (Si3N4). En tanto que su costo es mayor que el acero, las
cerámicas ofrecen ventajas importantes como las que se señalan en la tabla siguiente. Su
escaso peso, alta resistencia y alta capacidad térmica hacen que se prefieran para usarlos en
motores aerospaciales, la industria militar y otras aplicaciones demandantes.
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Material
Nitruro
de silicio
Acero
52100
Acero inoxidable
440C
Acero
M50
Dureza de temperatura
Ambiente, HRC
78
62
60
64
Módulo elástico a
Temperatura ambiente,
106 psi
45
30
29
28
Temperatura máxima
De operación
Densidad, g/cc
1200ºC
3.2
180ºC
7.8
260ºC
7.8
320ºC
7.6
Tabla 1.
5.2-Procesos de fabricación:
En la fabricación de las bolillas se parte de varillas del material, sin tratar. Se cortan y se
forman las bolillas en tornos especiales, o bien se obtienen directamente por estampación.
A continuación, se alisan entre dos platos paralelos girando en sentidos diferentes.
Luego se rectifican, para posteriormente someterlos a temple en hornos eléctricos.
Después, son nuevamente rectificadas y pulidas con recortes de cuero, en tambores
giratorios.
Posteriormente, se clasifican en ranuras de pequeña conicidad calibrada (la
tolerancia en el diámetro es fundamental para evitar sobrecargas una vez montadas en el
rodamiento).
Luego, se comprueba la esfericidad haciéndolas rodar por un plano inclinado
perfecto (si el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, la bolilla no rueda
según una línea de máxima pendiente, desviándose de ella).
Por ultimo, se verifica su elasticidad (por choque) y su dureza.
Los cojinetes de rodamientos sólo se construyen por casas muy especializadas, lo
que ha llevado al establecimiento de tipos de rodamientos muy concretos, fuertemente
normalizados.
5.3-Normalizaciones:
“Como se ha dicho, los cojinetes de rodamientos son órganos de maquinas fuertemente
normalizados internacionalmente, siendo las más importantes normas las DIN y las
AFBMA (Anti-friction Bearing Manufacturers Association).
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Las normalizaciones se refieren a las medidas externas (diámetros de los anillos
interior y exterior, anchos, radios de los acuerdos, tolerancias de las dimensiones, etc.). Sin
embargo, los elementos rodantes no están normalizados.
Al hablar de normalizaciones hay que hacer una salvedad, en lo que a holgura y juego se
refiere.
En efecto, ambas dimensiones no están normalizadas y dependen de la casa constructora.
Además, la holgura (definida como la diferencia entre los diámetros del círculo
máximo de rodadura y el circulo envolvente de los rodillos o bolillas) es evidente una
característica constructiva, pero no así el juego (definido como la magnitud del
desplazamiento de un anillo respecto de otro en dirección radial o axial –desde un tope a
otro-, incluida la deformación elástica, que es una característica de funcionamiento).
Cuando la holgura del cojinete viene fijada de fabrica se dice que es un cojinete
cerrado. En caso contrario, cuando la holgura se ajusta durante el montaje (como es el caso
de los cojinetes de rodillos cónicos) se denominan abiertos.
Existen, como es lógico, para un mismo diámetro del agujero (donde se une al árbol o eje),
rodamientos de distintas capacidades de carga.
Figura 27.
Ellos se conocen como series de rodamientos, algunas de las cuales se representan en la
figura 27.
Se denominan serie extraligera (serie 100), ligera (serie 200), media (serie 300), pesada
(serie 400), etcétera.
En general las normas se designan por un código de letras números.
Así, por ejemplo, un rodamiento nominado
213 18 (normas DIN)
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Significa lo siguiente:
- La primera cifra (2) designa al tipo de cojinete (bolas rodillos \, etc.).
A veces va precedida de una letra, que designa alguna característica especial (por
ejemplo, una tapa de protección).
- La segunda cifra (1) indica la serie de anchos.
- La tercera cifra (3) indica la serie de diámetros.
- Las dos últimas cifras (18) son el número característico del agujero, cuyo diámetro
queda definido multiplicando este número por 5. (En este caso, el diámetro del
agujero es 18 x 5 = 90 mm.)
De todos modos estas normas sufren algunas modificaciones en el caso de cojinetes de
rodillo y bolas.
Sin embargo en las normas AFBMA los cojinetes se identifican, aparte del diámetro
interno, por un número de sólo dos dígitos.
El primero corresponde a la serie de anchos.
El segundo a la serie de diámetros exteriores.
En todo caso los fabricantes suministran catálogos de todos sus productos, con indicación
de la forma de definir y elegir cada cojinete.
La tabla 2 es una muestra del catálogo de rodamientos FAG.
Figura 28.
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Tabla 2.
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5.4-Montaje y desmontaje.
El montaje y desmontaje de rodamientos de bolas y de rodillos, es esencial que sea
efectuado por personal competente y en condiciones de rigurosa limpieza, para conseguir
un buen funcionamiento y evitar un fallo prematuro.
Como todos los componentes de precisión, la manipulación de los rodamientos
durante su montaje debe realizarse con sumo cuidado. La elección del método de montaje
adecuado y de las herramientas adecuadas es de gran importancia.
Preparación para el montaje.
Siempre que sea posible, deberá efectuarse el montaje en una sala con atmósfera
seca y sin polvo, alejada de máquinas de trabajar metales o de otras máquinas que
produzcan virutas, limaduras o polvo.
Antes de montar los rodamientos, todas las piezas, las herramientas y los equipos
deberán estar a mano. Se recomienda asimismo que se estudien todos los dibujos y las
instrucciones que se tengan con el fin de determinar el correcto orden en que van a ser
montados los distintos componentes.
Todos los componentes de la disposición (ejes, soportes, etc.) deberán limpiarse
rigurosamente, quitando todas las rebabas; las superficies internas no mecanizadas de los
soportes de fundición deberán estar absolutamente limpias de arena del moldeo.
Es asimismo importante conservar los rodamientos en sus envases originales hasta
inmediatamente antes de montarlos, para evitar que se ensucien.
Montaje.
El montaje del rodamiento, o sea, su fijación al árbol y al bastidor, constituye uno
de los aspectos más críticos para el correcto uso de estos mecanismos.
En realidad, cada diseño requiere una consideración particular, aun cuando los
fabricantes de rodamientos suelen dar normas generales para el montaje de los mismos.
Como norma general, ha de tenerse que sobre un mismo árbol nunca se coloca más
de un cojinete fijo (sin posibilidad de desplazamiento lateral del anillo interior o del
exterior).
En la fijación de rodamientos ha de tenerse presente:
1.º Si se montan aislados o en grupo.
2.º Magnitud, tipo y dirección de carga que soportan.
3.º Tipo y dimensiones de los cojinetes.
4.º Tolerancias del cojinete y ajustes precisos.
5.º Condiciones de temperatura (ambiental y de trabajo).
6.º Procedimiento de montaje y desmontaje.
7.º Situación del cojinete en el árbol (intermedio o extremo).
La fijación de un cojinete a un árbol puede hacerse por medio de un ajuste (apriete),
por medio de un apriete de una tuerca contra un resalte, o por medio de un manguito de
montaje.
Cuando el cojinete se monta por medio de ajuste (o por cualquier otro medio) y no
es el cojinete fijo, ha de verse qué anillo (si el interior o el exterior) es el que conviene fijar.
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Rodamientos.
Con carga periférica en el anillo interior (por ejemplo, la debida a un árbol
descentrado), si éste se deja libre sobre el árbol, es probable que entre éste y el anillo
interior del rodamiento se originen deslizamientos: el rodamiento baila en la dirección del
giro del árbol.
Lo mismo ocurre cuando una carga periférica actúa sobre el anillo exterior y éste se
monta libre, flojo, sobre el bastidor. Ambos casos son graves, puesto que a la larga se
origina un desgaste por el rozamiento relativo, el progresivo ensanchamiento del anillo y el
consiguiente aumento de la holgura.
Con carga puntual y fija es evidente que no se presentan tales inconvenientes, por lo
que pueden dejarse flojos cualquiera de los dos anillos. (En la práctica, sin embargo, debido
a las vibraciones, etc. se recomienda la unión fija del anillo interior al árbol.)
En el caso de los cojinetes intermedios, si la unión se hace por calado a presión es
evidente que ha de tornearse el árbol con un diámetro algo menor (cónico) hasta el punto de
fijación del rodamiento, para su facilitar su montaje.
En el caso que se monten rodamientos con anillo interior cónico, el calado puede
hacerse con manguito, lo que facilita de sobremanera la instalación.(fig. 29)
Figura 29
Lo que nunca se hace en ejes intermedios es debilitar el árbol con roscas, etc., para
fijar los rodamientos.
En el caso de montaje de rodamientos con tuercas y collarines, las dimensiones de
éstos no deben ser tan grandes que dificulten la lubricación o interfieran con los elementos
rodantes (Fig. 30). (Los fabricantes suelen dar los valores máximos y mínimos de estos
elementos de fijación lateral).
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Rodamientos.
Figura 30
Los rodamientos extremos también pueden fijarse con platos de sujeción (sin
tuercas). (Fig. 31 y 32).
Figura 31
Figura 32
Algunas casas también fabrican diversos tipos de soportes estándar, para la fijación
directa al bastidor (Fig. 33.a y 33b).
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Rodamientos.
Figura 33.a
Figura 33.b
También pueden montarse dos rodamientos conjuntos (montajes dúplex), como se
ve en la figura 34.
Figura 34
a) Montaje cara a cara o DF (soporta cargas radiales y axiales en ambas
direcciones).
b) Montaje espalda contra espalda o DB (soporta cargas radiales y axiales en
ambas direcciones, y da mayor rigidez de alineación).
c) Montaje en tándem o DT, para cargas axiales en una sola dirección.
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Rodamientos.
El método (mecánico, hidráulico o térmico) usado para montar un rodamiento
depende del tipo y del tamaño del rodamiento. En cualquier caso, es muy importante que
los aros, elementos rodantes o jaulas del rodamiento no reciban golpes durante el montaje,
pues ello podría causar daños. En ningún caso se deberá aplicar presión a un aro para calar
el otro aro del rodamiento.
Desmontaje.
Cuando los rodamientos que se desmontan van a utilizarse de nuevo, no deberá
aplicarse a través de los elementos rodantes la fuerza necesaria para desmontarlos.
Respecto a los rodamientos desarmables, el aro que forma conjunto con los elementos
rodantes y la jaula puede desmontarse independientemente del otro aro. Con rodamientos
no desarmables, primero deberá desmontarse de su asiento el aro que tiene el ajuste más
flojo. El desmontaje de aros de rodamientos que tengan un fuerte ajuste de apriete, podrá
efectuarse usando las herramientas y los accesorios a los que se hace referencia en los
catálogos de los fabricantes, cuya elección dependerá del diseño y tamaño del rodamiento.
5.5-Lubricación:
La lubricación es importante en este tipo de mecanismos por varios motivos:
1.º Para crear la lubricación elastohidrodinámica, típica de estos mecanismos.
2.º Para eliminar el calor producido en el proceso de rodadura de los elementos, en
su eventual deslizamiento, así como en el de la jaula y separadores.
3.º Proteger los elementos del polvo, corrosión, etc.
4.º Remover los residuos generados en los desgastes, tanto de los elementos
rodantes como de los caminos de rodadura.
En los rodamientos se usan tanto las grasas como aceites.
En el caso de utilizar grasas, la ventaja que se alcanza es una importante acción
obturadora (por lo que se emplea en la industria alimenticia, del papel, textil, etc.). Presenta
el inconveniente de que origina un mayor rozamiento, y, por tanto, más calentamiento, por
lo que solo pueden usarse para velocidades bajas ( nunca se llenan los espacios vacíos del
rodamiento; solo unos 2/3).
La lubricación con aceite se emplea cuando el cojinete se lubrica junto con otros
elementos (como ruedas dentadas, etc…) que van montados en la misma máquina, cuando
las velocidades son altas, o se tienen temperaturas elevadas.
Para la lubricación de cojinetes de este tipo se emplean aceites minerales, por
cualquiera de los procedimientos siguientes:
‰
‰
‰
‰
Baño de inmersión.
Goteo o salpique.
Circulación forzada.
Niebla de aceite-aire.
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En el sistema de inmersión (Fig. 35) nunca se sumerge todo el rodamiento en el
aceite para evitar los calentamientos por del lubricante por agitación, sino sólo hasta la
mitad de la bola inferior.
Figura 35
El sistema de goteo o salpique (Fig. 36 y 37) es apropiado para elevadas
velocidades, siempre que el aceite sobrante pueda salir libremente.
Figura 36
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Rodamientos.
Figura 37
El sistema de circulación (Fig. 38 y 9.35) se utiliza en rodamientos rápidos, para que
el lubricante extraiga el calor producido. Por ello, es importante que nunca se estanque el
aceite en el interior del cojinete. (En cojinetes cónicos puede usarse una autocirculación
debido al efecto de bombeo en dirección longitudinal que producen los rodillos cónicos al
girar.)
Figura 38
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Rodamientos.
Figura 39
Finalmente el sistema de niebla de aceite (Fig. 40) (que es una suspención de aceite
pulverizado en aire) se emplea para ahorrar aceite y aprovechar el efecto refrigerador del
aire.
Figura 40
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Rodamientos.
Elección del lubricante y sistema de lubricación.
a) Elección del lubricante
Para elegir el lubricante hay que tener presente:
1.º Tamaño del cojinete. A mayor tamaño, cargas mayores, y por tanto, mayor
viscosidad.
2.º Velocidad de giro. A mayor velocidad, más rozamientos, y por tanto, debe elegirse
menor viscosidad.
3.º Temperatura de servicio. A mayor temperatura, mayor viscosidad inicial.
Tanto los fabricantes de lubricantes como los fabricantes de rodamientos indican cuál es
el lubricante más adecuado a cada circunstancia.
A título de referencia se expone un gráfico para la elección de lubricantes. (Fig. 41)
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Rodamientos.
Figura 41
b) Elección del sistema de lubricación.
Ha de proponerse el sistema más apropiado, de acuerdo con lo expuesto en las paginas
anteriores.
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Rodamientos.
5.6-Obturaciones y cierres.
Las obturaciones en los cojinetes cumplen una doble función: impedir la salida del
lubricante y proteger el rodamiento de la entrada de polvo, suciedad, etcétera.
Las obturaciones y protecciones pueden venir fijas al propio rodamiento
(expresamente fabricados con este aditamento), o colocarse posteriormente fijas al bastidor
de la maquina donde el rodamiento este sujeto.
En el primer caso las casa de fabricantes construyen rodamientos con una o dos
tapas de protección (contra el polvo, agua, etc.) y con una o dos tapas de obturación
(cojinetes sellados con el lubricante ya incluido), o una combinación de ambas.
En cuanto a las obturaciones exteriores, las hay de muchos tipos, que pueden
dividirse en dos grandes grupos: obturaciones rozantes y obturaciones laberínticas.
Las rozantes se ejecutan a base de anillos de cuero, fieltro, buena (caucho sintético)
e incluso anillos metálicos. Todas ellas se emplean en velocidades menores de 10 m/s. En
general, dan excelentes resultados cuando se lubrica con grasa, pero no tanto con aceite.
Su mayor inconveniente es el elevado frotamiento en los anillos nuevos, y en su
fuerte desgaste.
Las obturaciones no rozantes se basa en el efecto de la fuerza centrífuga sobre el
aceite debido al giro del árbol (anillos centrífugos), o en las ranuras de retén (generalmente
llenas de grasa), o en las obturaciones laberínticas (donde la fuerte capilaridad del aceite
impide su circulación), etc.
En las figuras siguientes (fig. 42 a 47) pueden verse algunos ejemplos.
Figura 42
Figura43
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Rodamientos.
Figura 44
Figura 45
Figura 46
Figura 47
6.-Análisis resistente.
Poder de carga de una esfera y un rodillo sobre un anillo de rodadura
En principio, la capacidad de carga de una esfera y de un rodillo, sobre los correspondientes
caminos de rodadura, pueden calcularse por las expresiones de Hertz, que dan al área
deformada y la distribución de presiones sobre ella, en función de los radios principales de
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Rodamientos.
curvatura de ambas superficies en el punto de contacto y de los valores E1 y E2 , ν1 y ν2
(módulos elásticos y de Poisson).
Tales valores se modifican ligeramente en el caso de suponer, como así ocurre, una
lubricación elastohidrodinámica.
Naturalmente los valores anteriores se refieren a esfuerzos elásticos. En el caso de
rodamientos, cada elemento de él, así como el camino de rodadura, está sometido a
tensiones de Hertz variables en el tiempo. Ello provoca, como se ha visto importantes
tensiones de fatiga. En consecuencia la tensión provocada en el contacto no deberá
sobrepasar ese límite.
En la práctica, sin embargo, ocurren varios fenómenos que perturban los resultados
que podrían esperarse según la teoría de Hertz.
En primer lugar, las deformaciones cambian de modo importante los radios de
curvatura locales.
En segundo lugar, las deformaciones locales producen tensiones residuales que
modifican el estado de tensiones, tanto en la superficie como en el interior (de rodamientos
y anillos).
En tercer lugar, en muchos casos hay que contar con un deslizamiento considerable.
Como consecuencia de todo ello, los rodamientos y los caminos de rodadura son
elementos fuertemente solicitados a fatiga, lo que hace que su vida real tenga un límite
determinado.
La capacidad estática de carga de una bola o rodillo sobre un anillo sobre un anillo
esférico de rodadura se ha definido experimentalmente por Stribeck como "la carga
máxima que puede aplicarse sin que la deformación supere la diezmilésima del diámetro".
Como es lógico, cuanto más íntimo sea el contacto entre la bola (o rodillo esférico)
y el camino de rodadura, mayor será la capacidad de carga del elemento.
Stribeck demostró experimentalmente que:
f 0 = k ⋅ d 2 para esferas
f 0 = k ⋅ d ⋅ L para rodillos
Donde:
k = constante que depende del tipo de rodamiento.
d = diámetro del elemento rodante.
L = longitud del elemento rodante.
6.1-Capacidad de carga estática de un rodamiento:
Se define como la "C0 = carga máxima en Kg que soporta un rodamiento en reposo (o en
movimiento pendular lento), sin que aparezcan deformaciones en cualquiera de los
elementos rodantes o caminos de rodadura, superiores a 0.00010 D".
Conocido el poder de carga de una esfera o rodillo, por las formulas de Stribeck, y
la distribución de fuerza en los diferentes tipos de cojinetes, puede hallarse una expresión
para la capacidad estática de carga.
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Rodamientos.
En efecto:
- Cojinetes axiales puros (de una hilera):
- Carga máxima que soportan todos y cada uno de sus elementos:
f0 =
F
z
- Capacidad estática de carga:
bolas
C0 = z ⋅ f 0 = z ⋅ k ⋅ d 2
rodillos C0 = z ⋅ f 0 = z ⋅ k ⋅ d ⋅ L
-
Cojinetes radiales puros (de una hilera):
Carga sobre el elemento más cargado
f0 =
5⋅ F
z
Capacidad de estática carga:
C0 = z ⋅ f 0 = z ⋅ k ⋅ d 2
bolas
C0 = 0,2 ⋅ z ⋅ f 0 = 0,2 ⋅ z ⋅ k ⋅ d 2
rodillos C0 = 0,2 ⋅ z ⋅ f 0 = 0,2 ⋅ z ⋅ k ⋅ d ⋅ L
Según DIN C 22, se tiene:
k = 1,7 para cojinetes pivotantes de bolas.
k = 6,25 para cojinetes fijos de bolas.
k = 11 para cojinetes radiales de rodillos.
k = 5 para cojinetes axiales de bolas.
k = 10 para cojinetes axiales de rodillos.
Generalmente, el valor de C0 para cada rodamiento es un dato que viene en los
catálogos de los fabricantes y se refiere a unas condiciones de funcionamiento prefijadas y
estandarizadas (carga centrada, atmósfera limpia, temperatura de 25º C, etc.).
Para otras combinaciones de carga diferentes, es decir, con carga radial y axial, se
define una carga estática equivalente por la expresión:
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Rodamientos.
Fe = X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa
Siendo Fr y Fa las cargas radial y axial, respectivamente, X e Y unos coeficientes
que dependen del tipo de rodamiento y que el fabricante también especifica en sus
catálogos.
Naturalmente, Fe ≤ C0 para que la deformación en las condiciones reales de
trabajo sea similar a las de ensayo.
6.2-Capacidad dinámica de carga de un rodamiento:
Se define como "C = carga máxima que puede soportar un cojinete en movimiento, sin que
aparezcan signos de fatiga en ninguno de sus elementos, durante 106 revoluciones del
mismo".
Los ensayos para establecer la capacidad dinámica de carga de un rodamiento se
efectúan en condiciones absolutamente controladas:
- Carga radial pura, constante en cojinetes radiales.
- Anillo exterior fijo y anillo interior móvil, en cojinetes radiales.
- carga axial pura, en cojinetes axiales, perfectamente concentrada y
constante.
- Temperatura de 25ºC.
- Ambiente exento de polvo, humedad etc.
- Velocidad de giro constante, de un valor dado.
Como es lógico, los ensayos se efectúan sobre un gran número de especímenes, por
lo que los resultados anteriores se refieren a un límite de supervivencia del 90% (las normas
ASA denominan vida 10, o L10). A veces, otros fabricantes toman como referencia la vida
media, o aquella que alcanza el 50% de los rodamientos -L50 .
Lógicamente, para otra carga aplicada P, también puramente radial, pero menor que la
capacidad dinámica de carga C, es de suponer que el rodamiento puede alcanzar más
revoluciones de vida.
En efecto se ha comprobado que:
( P) ⋅10
L= C
3
( P)
L= C
10 3
6
revoluciones - bolas
⋅ 106 revoluciones - rodillos
La relación C/P se llama seguridad de carga.
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Rodamientos.
Como es obvio, el valor de C es independiente de la velocidad. El cojinete vivirá el mismo
número de revoluciones tanto si va rápido como si va lento.
Si la velocidad de giro es constante e igual a n revoluciones por minuto, entonces
puede calcularse una duración en horas, por:
Lh =
106 ⋅ L
60 ⋅ n
En el caso de que existan otras combinaciones de cargas diferentes, por ejemplo una
carga radial Fr y otra axial Fa, se tiene una carga dinámica equivalente.
Pde = X ⋅ Fr + Y ⋅ V ⋅ Fa
Los coeficientes X e Y dependen de cada rodamiento, y también la relación Fa/Fr, y
los fabricantes los indican en sus tablas (una muestra es la tabla 6 utilizada en el ejemplo)
(V = 1 en general. Para cojinetes de bolas con camino acanalado, o de bolas de empuje o
radiales de rodillos, V = 1,2).
Siempre ha de ser Pde≤C para que en estas condiciones el rodamiento pueda vivir
106 revoluciones (en las mismas condiciones del ensayo, excepto la carga).
En el caso de cargas variables se acostumbra a utilizar la carga media cúbica.
Si F1 actúa durante n1 revoluciones, F2 durante n2, etc.,
1
3
⎡ n ⋅ F + n2 ⋅ F + ⋅ ⋅ ⋅ ⎤
⎡ ∑ Fi ⋅ ni ⎤
Fm = ⎢ 1
⎥ =⎢
⎥
⎢⎣ ∑ ni ⎦⎥
∑n
⎣⎢
⎦⎥
3
1
3
2
3
1
3
Si n1 = cte.; n2 = cte.; etc. Puede utilizarse el tiempo en lugar de ni.
Cuando la variación de la carga es función del número de revoluciones, y puede
representarse por una curva regular (continua o escalonada), puede ponerse
1
⎡ F 3 ⋅ dn ⎤ 3
∫
⎥ ; N = ∑n
Fm = ⎢
⎢⎣ N ⎥⎦
6.3-Duración de los rodamientos:
En condiciones de funcionamiento reales, alejadas de las de ensayo, ocurre que si se somete
al rodamiento a una carga Pde = C, el rodamiento no durará 106 revoluciones. Para que dure
106 rev. habría de sometérsele a una carga Pde menor.
Las causas de estas divergencias son muy variadas, pudiendo mencionarse:
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Rodamientos.
- Cargas de choque.
- Vibraciones en la maquina donde están montados.
- Temperaturas elevadas.
- Polvo y suciedad.
- Lubricación defectuosa.
- Necesidades de seguridad superiores al 90%.
- Velocidades de giro diferentes a las de ensayo, etc.
Para incluir los efectos de las cargas de choque, polvo y suciedad, vibraciones, etc., se
define un factor fL de esfuerzos dinámicos, obtenido experimentalmente por los fabricantes
en base a la experiencia acumulada y que éstos suministran en sus tablas (una muestra es la
tabla 5 utilizada en el ejemplo).
fL = 3
Lh
500
En cuanto a la divergencia de la velocidad de giro con la de ensayo (importante a
los efectos de valorar los efectos de histéresis estática, elevación de temperatura por
rozamiento de rodadura y deslizamiento, efecto de la fuerza centrifuga, etc.), los fabricantes
definen un factor fn, factor de velocidad, por el que debe dividirse la carga dinámica
equivalente (se encuentra en tablas ó según el rodamiento, una muestra es la tabla 4
utilizada en el ejemplo).
Considerando estos dos factores, la capacidad de carga dinámica del rodamiento
será:
fL
⋅ Pde = C
fn
Finalmente, también puede hacerse una previsión de fallo por fatiga, teniendo en
cuenta la probabilidad de vida (mayor del 90% que dan los fabricantes), el material del que
está construido el rodamiento y las condiciones de lubricación y temperatura.
Para ello se definen tres coeficientes a1, a2 y a3 (que salen de tablas, ver el ejemplo),
por los cuales hay que multiplicar la vida nominal Lh (tabulada en función de fL), para hallar
la vida real.
Lreal (rpm) = a1 ⋅ a2 ⋅ a3 ⋅ Lh (rpm)
siendo:
Lh (rpm) = fL ⋅ Lh (ensayo)
(todo esto suponiendo n = cte.).
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Rodamientos.
7.-Selección de rodamientos.
7.1-Selección del tipo de rodamiento.
7.1.1-Espacio disponible:
Hay muchos casos en que al menos una de las dimensiones principales del rodamiento,
generalmente el diámetro del agujero, viene determinada por las características de diseño
de la maquina a la que va destinado.
Para los ejes de pequeño diámetro, se puede utilizar cualquier tipo de rodamiento de
bolas, siendo los rodamientos rígidos de bolas los más comúnmente utilizados; los
rodamientos de agujas son también adecuados. Para ejes de grandes diámetros, se pueden
considerar los rodamientos de rodillos cilíndricos, los de rodillos a rótula y los de rodillos
cónicos, así como los rodamientos rígidos de bolas.
Cuando el espacio radial disponible es limitado, deberán seleccionarse rodamientos
de pequeña sección, particularmente los de baja altura de sección, como los rodamientos de
la Serie de Diámetros 8 o 9 (Ver dimensiones). Cabe mencionar en especial las coronas de
aguja, los casquillos de agujas y loas rodamientos de agujas con (o sin) aro interior.
También son adecuadas algunas series de rodamientos rígidos de bolas, de rodamientos de
bolas con contacto angular, de rodamientos de rodillos cilíndricos y de rodillos a rotula.
Cuando la limitación de espacio es en sentido axial, para cargas radiales y combinadas,
pueden usarse algunas series de rodamientos de una hilera de rodillos cilíndricos y de
rodamientos rígidos de bolsas, y para cargas estrictamente axiales pueden usarse coronas
axiales de agujas, rodamientos axiales de agujas y algunas series de rodamientos axiales de
bolas y de rodamientos axiales de rodillos cilíndricos.
7.1.2-Cargas:
Magnitud de la carga.
Este es normalmente el factor más importante para determinar el tamaño del rodamiento a
utilizar. En general, para unas mismas dimensiones principales, los rodamientos de rodillos
pueden soportar mayores cargas que los rodamientos de bolas, y los rodamientos llenos de
elementos rodantes pueden soportar mayores cargas que los rodamientos con jaulas
correspondientes. Los rodamientos de bolas son los más comúnmente utilizados cuando las
cargas son pequeñas o moderadas; los rodamientos de rodillos son la elección más
adecuada para cargas pesadas y ejes de grandes diámetros.
Dirección de la carga.
Carga radial
Con las excepciones de los rodamientos de rodillos cilíndricos sin pestañas en algunos de
sus aros (NU y N) y de los rodamientos radiales de agujas que sólo son adecuados para
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Rodamientos.
cargas estrictamente radiales, todos los demás rodamientos radiales pueden soportar tanto
cargas radiales como axiales.
Carga axial
Los rodamientos axiales de bolas y los rodamientos de bolas de cuatro puntos de contacto
son los tipos más adecuados para cargas axiales puras pequeñas y moderadas. Los
rodamientos axiales de bolas de simple efecto solo pueden soportar cargas axiles en un
sentido; para cargas axiales en ambos sentidos se necesitan rodamientos de doble efecto.
Los rodamientos axiales de bolas con contacto angular pueden soportar cargas axiales
moderadas a altas velocidades; los rodamientos de simple efecto pueden soportar también
cargas radiales actuando simultáneamente, mientras que los rodamientos de doble efecto
normalmente sólo se usan para cargas axiales puras. Para cargas axiales moderadas y
pesadas actuando en un solo sentido los rodamientos más adecuados son los rodamientos
axiales de agujas, los rodamientos axiales de rodillos cilíndricos y los de rodillos cónicos de
simple efecto, así como los rodamientos axiales de rodillos a simple rótula, que también son
capaces de soportar cargas radiales. Para cargas axiales pesadas alternas, se pueden montar
dos rodamientos axiales de rodillos cilíndricos o de rodillos a rótula adyacentes entre sí
Carga combinada
Una carga consta de una carga radial y una carga axial que actúan simultáneamente.
La capacidad que tiene un rodamiento de soportar una carga axial está determinada
por su ángulo de contacto α ∗, cuanto mayor es este ángulo, tanto más adecuado es el
rodamiento para soportar carga axial. El factor de cálculo Y que disminuye al aumentar el
ángulo de contacto, proporciona una indicación de esta capacidad para soportar cargas
axiales. Los valores de este factor para un determinado tipo de rodamientos o para cada
caso individual de rodamientos podrán encontrarse en las tablas de rodamientos dadas por
los fabricantes. La capacidad de carga axial de los rodamientos rígidos de bolas depende
del juego interno de rodamiento.
Para soportar cargas combinadas se usan principalmente los rodamientos de bolas con
contacto angular de una o de dos hileras y los rodamientos de rodillos cónicos de una
hilera, aunque los rodamientos rígidos de bolas y los rodamientos de rodillos a rótula son
también adecuados. Además, los rodamientos de bolas a rótula y los rodamientos de
rodillos cilíndricos de los tipos NJ y NUP, así como de los tipos NJ y NU con aro angular
HJ pueden también usarse con ciertas limitaciones para las cargas combinadas. Los
rodamientos de bolas de cuatro puntos de contacto, los axiales de rodillos a rótula y los de
rodillos cónicos cruzados o de rodillos cilíndricos cruzados son adecuados cuando
predominan las cargas axiales.
Los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular, los de rodillos cónicos, los de
rodillos cilíndricos del tipo NJ y los axiales de rodillos a rótula pueden soportar cargas
axiales sólo en un sentido. Para las cargas de sentido variable, estos rodamientos deberán
combinarse con un segundo rodamiento. Por esta razón, los rodamientos de una hilera de
bolas con contacto angular se pueden suministrar para apareamiento universal y en juegos
de dos rodamientos de una hilera apareados.
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Rodamientos.
Cuando la componente axial representa una gran proporción de la carga combinada, ésta
puede ser soportada independientemente de la carga radial por medio de un segundo
rodamiento. Además de los propios rodamientos axiales existen algunos rodamientos
radiales, como los rodamientos rígidos de bolas o los rodamientos de bolas de cuatro puntos
de contacto, que son adecuados para este fin. En estos casos, para tener la seguridad de que
el rodamiento sólo es sometido a carga axial, deberá montase con holgura radial en el
alojamiento.
∗Ángulo de contacto α :
Bajo carga el elemento rodante esta en contacto con los anillos exterior e interior, y es
desarrollada un área de contacto en ambas pistas. Una línea a través de los centros de esas
áreas, y otra perpendicular al eje del rodamiento forman un ángulo, este ángulo es llamado
ángulo de contacto del rodamiento.
La mayoría de los tipos de rodamientos tienen ángulos de contacto fijos, que no cambian
con las condiciones de carga, o ese cambio puede ser ignorado.
La excepción son los rodamientos de bolas de ranura profunda.
• Bajo carga radial pura el rodamiento de ranura profunda tienen un ángulo de
contacto de 0º.
• Bajo carga axial el ángulo de contacto que resulte dependerá del espacio interno
libre del rodamiento y de le geometría de la ranura de las pistas.
Varios rodamientos de bolas y rodillos son diseñados con ángulo de contacto fijo que puede
ser desde los 10º hasta los 45º.
En algunos casos especiales puede ser mas grande de 60º.
Estos diseños han sido desarrollados para acomodarse a una variedad de aplicaciones y
condiciones de carga adecuadas en la práctica.
La mayoría de los rodamientos de bolas y rodillos de empuje (axiales) son designados para
llevar solo cargas axiles y tener (por lo tanto) un ángulo de contacto de 90º.
El termino "rodamiento de empuje" es usado cuando el ángulo de contacto del rodamiento
es mayor de 45º.
α
Figura 48
Momentos
Cuando la carga actúa excéntricamente sobre el rodamiento puede dar lugar a momentos
flectores. Los rodamientos de dos hileras, tanto rodamientos rígidos de bolas como los de
bolas con contacto angular, pueden soportar momentos flectores, pero son más adecuadas
las parejas de una hilera de bolas con contacto angular o de rodillos cónicos, sobre todo en
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disposición espalda con espalda, así como los rodamientos de rodillos cilíndricos cruzados
o de rodillos cónicos cruzados.
7.1.3-Desalineación:
Las desalineaciones angulares entre el eje y el soporte pueden ser originadas, por ejemplo,
por flexión del eje bajo la carga de funcionamiento, cuando los asientos del rodamiento en
el soporte no han sido mecanizados en una sola operación o cuando los ejes están
soportados por rodamientos montados en soportes separados y a gran distancia entre sí.
Los llamados rodamientos rígidos no pueden compensar desalineación alguna o su
capacidad para absorber desalineaciónes, sin que aparezcan sobrecargas es muy pequeña.
Por otra parte, los rodamientos autoalineables, como los de bolas a rótula, los de rodillos a
rótula y los axiales de rodillos a rótula son adecuados para absorber las desalineaciones
originadas bajo las cargas de funcionamiento y también los errores de alineación resultantes
del mecanizado o e montaje. Los para las desalineaciones permisibles figura en el texto que
precede a las respectivas tablas de rodamientos dadas por el fabricante.
Los rodamientos axiales de bolas con arandelas de alojamiento esféricas y
contraplacas, y los Y instalados en sus propios soportes pueden absorber los errores
iniciales de desalineación debidos al mecanizado o al montaje.
7.1.4-Precisión:
Se requieren rodamientos de un grado de precisión mayor que el normal para aquellas
disposiciones que hayan de funcionar con rigurosas exigencias de exactitud (por ejemplo,
las disposiciones de rodamientos de los husillos de maquinas-herramienta) así como la
mayoría de los casos que precisan velocidades de funcionamiento muy elevadas.
Los textos que preceden las tablas contienen información sobre las clases de
tolerancias sobre las cuales se fabrican los rodamientos.
7.1.5-Velocidad:
La velocidad a la cual un rodamiento puede funcionar viene limitada por la temperatura
máxima permisible de funcionamiento. Los tipos de bajo rozamiento dan lugar a una
generación interna de calor escasa en el propio rodamiento y, por consiguiente, son los más
adecuados para funcionar a altas velocidades.
Las máximas velocidades pueden obtenerse con los rodamientos rígidos de bolas
cuando las cargas son radiales puras, y con los rodamientos de bolas con contacto angular
para cargas combinadas.
Los que permiten obtener las más altas velocidades son los rodamientos de alta
precisión con jaulas especiales †.
Debido a su diseño los rodamientos axiales no permiten la obtención de velocidades
tan altas como los radiales.
†
Este tipo de rodamiento se puede encontrar en el catalogo de SKF “Rodamientos de precisión”.
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Rodamientos.
7.1.6-Funcionamiento silencioso:
En ciertas aplicaciones, por ejemplo, pequeños motores eléctricos de electrodomésticos y
equipos de oficina, el ruido producido por el motor al funcionar constituye un factor
importante y puede influir en la elección del rodamiento. Hay rodamientos rígidos de bolas
especialmente fabricados para estas aplicaciones.
7.1.7-Rigidez:
La rigidez de un rodamiento se caracteriza por la magnitud de la deformación elástica del
rodamiento cargado. En la mayoría de los casos, esta deformación es muy pequeña y puede
despreciarse. En muy pocos casos, por ejemplo, en husillos de maquinas-herramienta, o en
transmisiones de engranajes cónicos, la rigidez es un factor importante.
Debido a las condiciones de contacto entre los elementos rodantes y los caminos de
rodadura, los rodamientos de rodillos cilíndricos o los de rodillos cónicos, son más rígidos
que los rodamientos de bolas. La rigidez de los rodamientos puede aumentarse aún más
aplicando una precarga.
7.1.8-Desplazamiento axial:
Un eje u otro elemento de máquina va normalmente soportado sobre un rodamiento fijo y
un rodamiento libre.
Los rodamientos fijos proporcionan enclavamiento axial en ambos sentidos al
elemento de máquina. Los rodamientos más adecuados para este fin son los que absorben
cargas combinadas, o los que pueden proporcionar fijación axial en combinación con un
segundo rodamiento.
Los rodamientos libres deberán permitir los desplazamientos axiales para que los
rodamientos no sufran esfuerzos adicionales como resultado, por ejemplo, de la dilatación
térmica del eje. Entre los rodamientos más adecuados figuran los rodamientos de agujas y
de rodillos cilíndricos con uno de los aros sin pestañas (tipo UN y N); pueden usarse
también los rodamientos de rodillos cilíndricos tipo NJ y algunos de los tipos de
rodamientos de rodillos cilíndricos llenos de rodillos. Estos rodamientos permiten el
desplazamiento axial de los rodillos con respecto a uno de los caminos de rodadura por lo
que tanto los aros interiores como los exteriores pueden montarse con ajustes de
interferencia. Los valores para el desplazamiento axial permisible figuran en las tablas de
rodamientos.
En el caso de que se utilicen rodamientos desarmables (por ejemplo, rodamientos
rígidos de bolas o rodamientos de rodillos a rótula) como rodamientos libres, uno de los
aros del rodamiento se debe montar con un ajuste holgado.
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Rodamientos.
7.1.9-Montaje y desmontaje:
Rodamientos con agujero cilíndrico.
Los rodamientos con agujero cilíndrico son más fáciles de montar cuando son de
diseño desarmable, particularmente si se precisan ajustes de interferencia para los dos aros.
Se prefieren también cuando se precisa un frecuente montaje y desmontaje del rodamiento.
Los aros interiores de estos rodamientos, por ejemplo los rodamientos de rodillos
cilíndricos, los de rodillos cónicos y los de agujas, se pueden montar independientemente
de los aros exteriores. Entre los tipos de rodamientos no desarmables figuran los
rodamientos rígidos de bolas, los de bolas a rótula y los de bolas con contacto angular, así
como los rodamientos de rodillos a rótula.
Rodamientos con agujero cónico.
Los rodamientos con agujero cónico pueden montarse sobre un eje cónico o sobre
un eje cilíndrico usando un manguito de fijación o de desmontaje. Son fáciles de montar y
desmontar.
En la tabla siguiente (Tabla 3) extraída del catálogo general de SKF puede verse una
disposición del tipo de rodamiento y de sus características para las que son más o menos
adecuados.
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Rodamientos.
Tabla 3
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7.2-Selección del tamaño del rodamiento.
Capacidad de carga.
El tamaño del rodamiento que va a ser utilizado para una determinada aplicación se
selecciona inicialmente en base a su capacidad de carga, comparada con las cargas que
tendrá que soportar, y a las exigencias de duración y fiabilidad requeridas por la aplicación
en cuestión. La capacidad de carga se expresa en los cálculos por medio de valores
numéricos que representan las capacidades de carga nominales básicas de los rodamientos.
En las tablas de rodamientos, se indican los valores de capacidad de carga dinámica C y de
la capacidad de carga estática CO de los diferentes rodamientos.
La capacidad de carga estática CO se usa en los cálculos cuando los rodamientos
giran a velocidades muy bajas, cuando están sometidos a movimientos lentos de oscilación
o cuando están estacionarios bajo carga durante ciertos periodos. También debe tomarse en
cuenta cuando sobre un rodamiento giratorio (sometido a esfuerzos dinámicos) actúan
elevadas cargas de choque de corta duración.
8.-Fallos en cojinetes de rodamientos.
a) Errores en el montaje.
1. Inclusión de polvo y suciedad en el momento del montaje (o durante el
almacenamiento). Estas partículas, por finas y suaves que parezcan, siempre son
abrasivas y producen el desgaste de los elementos rodantes y de los caminos de
rodadura. Ello hace que los elementos rodantes queden más sueltos y el rodamiento
se hace ruidoso. La acción de pulido se incrementa rápidamente, pues los nuevos
productos del desgaste actúan como nuevo material abrasivo.
2. Inclusión de partículas duras, metálicas, en el momento del montaje, tanto dentro
del propio cojinete, como dentro de éste y el árbol y el apoyo del bastidor.
El efecto del primer caso puede ser producir un desgaste abrasivo, o incluso en el
caso de partículas metálicas duras, pueden producirse pequeñas depresiones
(diferentes a las producidas por sobrecargas o corrosiones), ralladuras, cortes, etc. El
pegado de tales partículas a los elementos rodantes o a los caminos de rodadura
puede hacer que el anillo interior se deslice sobre el árbol, o el exterior sobre su
alojamiento.
En todo caso, también son fuentes de rotura por fatiga, ruido, etc.
En el caso de partículas duras pegadas al exterior del rodamiento, sus efectos más
importantes son los desalineamientos y holguras de sujeción, por imposibilidad de
lograr un ajuste correcto.
3. Incorrecto diseño del montaje del cojinete, para su unión al árbol y al bastidor.
Como se sabe, la unión, tanto la del anillo interior al árbol, como la del exterior al
bastidor, se ejecutaran por medio de presión (ajuste con interferencia) o por
collarines y/o tuercas de sujeción. El tipo de ajuste depende del tipo de carga, (radial
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o axial) y si esta se aplica sobre el anillo interior ó exterior. En todo caso, los
fabricantes de rodamientos dan instrucciones al respecto.
En el caso de utilizar collarines de sujeción, éstos no deben exceder en sus
medidas los valores recomendados por los fabricantes para evitar contactos de
deslizamiento inadecuados. La forma del collarín también debe ser la adecuada para
una correcta fijación, debiendo quedar un pequeño hueco para impedir pequeños
desajustes por polvo y suciedad (Fig. 40). La figura 50 muestra algunos de los
errores más comunes.
Figura 49
Figura 50
Los collarines demasiado bajos con radios de acuerdo muy grandes, pueden
originar un ladeo del cojinete, o incluso de un doblado de un árbol.. En el primer
caso se producirá sobrecalentamiento del cojinete con cargas adicionales en los
elementos rodantes y los caminos de rodadura, con los consiguientes aumentos de la
vibración. y del ruido. En el segundo caso se producirán sobrecargas en el árbol.
Los collarines demasiado altos conducen a desgastes y distorsiones en las
placas de obturación o protección de los cojinetes (por otro lado, si el collarín del
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árbol es demasiado alto será imposible aplicar la prensa para extraer el cojinete, en
el caso que sea preciso y este calado a presión).
4. Sobrecargas de montaje. Un ajuste excesivo en el árbol provoca la dilatación del
anillo interior y , por lo tanto, la disminución de la holgura propia del cojinete, con
la consecuente sobrecarga de los elementos rodantes. Lo mismo ocurre con un
ajuste excesivo del anillo exterior.
Si el ajuste es insuficiente se produce deslizamiento entre el anillo interior y el
árbol, produciéndose fenómenos de desgaste (fretting), etc.
5. desalineamientos y deflexiones del árbol también conducen al fallo de los
rodamientos montados en él (aún cuando los rodamientos modernos permiten un
cierto nivel de desalineamiento). Las figuras 51 y 52 muestran algunas causas de
estos desalineamientos.
Tanto este tipo de desalineamientos como los existentes en el apoyo exterior
del rodamiento imponen cargas adicionales al mismo, causando sobretensiones y
calentamientos, resultando en fallos por fatiga, desgastes excesivos ruidos, etc.
Figura 51
Figura 52
6. Abusos antes o durante el montaje pueden causar deterioros de los elementos
rodantes, de los caminos de rodadura, de las jaulas y separadores, de las tapas de
protección o del exterior de los anillos.
Una excesiva presión ejercida desde los anillos sobre las bolas puede ser
causa de la abolladura de éstas, produciéndose elevadas sobrecargas y fuertes ruidos
durante el funcionamiento posterior (esto se produce en pequeños rodamientos que
son presionados para ser introducidos, tanto en el árbol como en el alojamiento del
bastidor).
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Rodamientos.
También los impactos en dirección axial, que fuerzan las bolas sobre los
caminos de rodadura, producen muescas y hendiduras. (Estas hendiduras se
distinguen de las producidas por chispas o partículas metálicas por encontrarse
igualmente espaciadas según la separación de las bolas.)
También pueden producirse estas hendiduras en el fondo de los caminos de
rodadura, por impactos en dirección radial. Este tipo de hendiduras causan ruidos,
vibraciones, hoyuelos (pitting) con todo lo que ello significa posteriormente.
Los anillos de sujeción pueden fallar como resultado de desalineamientos del
árbol durante la instalación del rodamiento. Lo mismo ocurre con flechas del árbol
excesivas.
Cuando se presiona el anillo interior sobre el árbol para introducirlo, ambos
han de estar perfectamente alineados, pues sino se corre el riesgo de romper el anillo
interior.
b) Incorrectas condiciones de servicio y mantenimiento.
Entre las causas de fallo más importantes por este motivo pueden mencionarse:
1. Entrada de polvo, suciedad, etc., ya sea directamente (cuando el cojinete está
situado en ambientes contaminados o insuficientemente protegidos), ó bien por
medio del lubricante.
2. Existencia de partículas duras, metálicas o no, procedentes de corrosiones o
arrastradas por el aceite lubricante. Sus consecuencias son las mismas, que las
ya analizadas.
3. La contaminación del lubricante con fluidos corrosivos (agua, ácidos, etcétera)
produce un tipo de fallo caracterizado por la aparición de una capa rojizomarrón y pequeños hoyuelos grabados sobre toda la superficie de los caminos de
rodadura (a veces tales efectos no son visibles en los caminos de rodadura -zona
de contacto con los elementos rodantes- porque en ella el lubricante es removido
constantemente junto con los óxidos producidos).
4. El paso de la corriente eléctrica a través de los cojinetes de rodamientos(equipos
eléctricos, locomotoras eléctricas, etc.), la cual es continuamente rota al perderse
el contacto entre el elemento rodante y el camino de rodadura, producen
pequeños arcos y chispa, elevándose la temperatura y produciendo daños
localizados.
Uno de los fallos más característicos es la aparición de estrías y hoyos que a
veces alcanzan una profundidad considerable, y que son causa de ruidos,
vibraciones y fenómenos de fatiga.
Normalmente, los efectos más graves se dan en los caminos de rodadura,
aunque también pueden aparecer en los elementos rodantes.
5. El endurecimiento de las grasas lubricantes con el paso del tiempo produce un
fuerte frotamiento que conduce a un fallo por rayado (desgaste por rozamiento),
tanto en los elementos rodantes como en los caminos de rodadura.
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Rodamientos.
En el caso de cojinetes de rodillos, el deslizamiento puede verse
incrementado si un desgaste previo ha hecho perder el paralelismo entre los ejes
de los rodillos y el eje del árbol.
6. Las sobrecargas en servicio son otras de las causas importantes de fallo. Éstas
pueden provocar una deformación plástica, tanto de los elementos rodantes
como de los caminos de rodadura, con las consiguientes deformaciones
geométricas. Uno de los fallos más típicos son las hendiduras y abolladuras que
se pueden producir por cargas de impacto.
Las cargas anormales y las producidas por desequilibrados excesivos del
rotor pueden provocar también el deslizamiento relativo del anillo interior
respecto al árbol (o del exterior respecto al bastidor), debido a deformaciones
plásticas o elásticas de los anillos (aún cuando el ajuste sea el correcto).
El efecto es un desgaste excesivo, tanto en el anillo como en el árbol,
pudiendo llegarse incluso a fuertes rallados que posibilitan la rotura por fatiga.
7. Las vibraciones, tanto del árbol como de la carcasa, provocan también el fallo de
los rodamientos por el fenómeno de fretting (desgaste producido por
microdeslizaminetos repetidos, acompañados de corrosión).
Esté fenómeno se produce usualmente entre los anillos de sujeción el árbol o
carcasa, con los efectos y mecanismos ya conocidos. Sin embargo, también se
puede presentar entre los elementos rodantes y los caminos de rodadura, en los
cojinetes no giratorios (aquellos que durante su funcionamiento, no presentan un
giro completo, sino una oscilación respecto de un punto) debido a que las
vibraciones producen pequeños desplazamientos de las bolas o rodillos,
barriendo el lubricante e iniciando un desgaste localizado, al que sigue la
corrosión.
8. Las elevadas temperaturas de operación también pueden ser causa importante de
fallos, tanto por las tensiones inducidas en las dilataciones consecuentes, como
por las pérdidas de dureza y resistencia en el material que ellas traen consigo.
También por ser fuente de deterioros para los lubricantes.
9. Otra serie de fallos importantes en estos elementos están asociados a una
incorrecta lubricación. Éstos pueden deberse al uso de lubricantes no idóneos
(por su viscosidad, etc.), o falta o exceso del mismo en el rodamiento, y a su
deterioro en servicio. En general los fallos por estas causas conducen a
calentamientos, desgastes, rotura por fatiga y procesos de oxidación.
El exceso de lubricante tiene el efecto de generar un sobrecalentamiento del
mismo, debido al fuerte batido y agitación producido por el movimiento de las
bolas y rodillos. Este sobrecalentamiento disminuye la viscosidad, con lo cual el
contacto metálico es más intenso (provocando desgastes, roturas por fatiga, etc.).
La falta de lubricante, al impedir la formación de la película, también
incrementa el desgaste e impide eliminar el calor producido. La formación de
escamas en las superficies de rodadura y el deterioro de superficies
considerables de las mismas es un síntoma claro de fallo por esta causa.
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Rodamientos.
9.-Ejemplo de selección de un rodamiento.
Se trata de seleccionar los rodamientos de los apoyos izquierdo y derecho de un
árbol.
El árbol mencionado tiene montados un engranaje recto G y una polea P .
Figura 53
A la polea se le suministra potencia por medio de una correa plana y se toma la
potencia del árbol por medio del engranaje.
a) Datos de partida:
‰
‰
‰
‰
Velocidad del árbol = 1.500 rpm.
Diámetro normalizado del árbol en el apoyo izquierdo de 30mm.
Diámetro normalizado del árbol en el apoyo derecho de 45mm.
Las reacciones resultantes debido al estado de carga (en funcionamiento) que aparece
en el árbol son:
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Rodamientos.
Figura 54
Donde:
Rv9 = 115,86 N
Rh9 = 318,32 N
Rv4 = 383,86 N
Rh4 = 2.228,24 N
Por lo tanto:
[
]
= 338,75 N
[
]
= 2.261 N
R9 = Rv29 + Rh29
R4 = Rv24 + Rh24
1
2
1
2
Es decir:
ƒ
ƒ
Carga radial en el rodamiento izquierdo Fr9 = 338,75 N
Carga radial en el rodamiento derecho Fr4 = 2.261 N
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Mecanismos y Elementos de Máquinas – y Sistemas de Aeronaves
‰
Condiciones de servicio.
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
‰
Rodamientos.
Accionamiento en maquinaria general.
Se admite una probabilidad de fallo de 4 por 100.
Temperatura de servicio de 50 ºC.
Buena limpieza en el intersticio de lubricación; aditivos apropiados en el lubricante.
Aceite lubricante.
ƒ
ƒ
Grasa saponificada de litio v40 =74 mm2/s.
Al diseñar el árbol se supuso que en el apoyo derecho se instalara un rodamiento
rígido de bolas de 45 mm de diámetro y 17 mm de ancho. En el apoyo izquierdo se
previó la instalación de un rodamiento rígido de bolas de 30 mm de diámetro y
9mm de ancho.
b) Incógnitas:
‰
Rodamiento derecho. Duración o vida. Colocación.
c) Solución :
1. De las tablas del catálogo FAG se toma el factor de velocidad fn.
Tabla 4
Dado que la velocidad de giro del árbol es de 1500 rpm, el factor de velocidad será:
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Rodamientos.
fn = 0,281
2. Adopción de un factor de esfuerzos dinámicos fL.
Tabla 5
Se toma, en este caso:
fL = 2,5
3. Cálculo de la capacidad dinámica de carga.
Rodamiento rígido de bolas con una hilera de bolas
P = X·Fr + Y·Fa
Donde los valores de X y de Y dependen, en este tipo de rodamientos, de la razón
Fa/C0 (C0 capacidad estática de carga).
Tabla 6
En este caso, para juego radial normal.
Fa
e = 0,22
=0
C0
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Fa
=0<e
Fr
Rodamientos.
X = 1; Y = 0
Luego:
P = Fr = 2.261 N
Y, por lo tanto, la capacidad de carga dinámica requerida será:
C=
fL
2,5
⋅P =
⋅ (2.261) = 20.116 N ≈ 20 KN
fn
0,281
En el catálogo de cojinetes FAG se obtienen los siguientes cojinetes de una hilera de
bolas de diámetro D = 45 mm y ancho 19 mm.
Tabla 7
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Rodamientos.
De entre éstos se selecciona el 6209, que tiene una capacidad dinámica de carga de
32,5 KN (mayor que la necesaria).
4. Cálculo de la duración.
Con el valor del factor dinámico adoptado fL = 2,5, puede entrarse en la tabla 7 y
determinarse la duración nominal del rodamiento en condiciones idóneas de servicio
(montaje correcto, buena lubricación, obturación eficaz, temperaturas no muy elevadas,
sin suciedad, etc.).
Tabla 8
Lh = 7.812,5 horas
La duración a fatiga que puede alcanzarse se determina por la expresión:
Lha = a1·a23·Lh
Donde el factor a1 para una posibilidad de fallo del 4 por 100 vale, según la tabla 9:
Tabla 9
a1 = 0,53
En el diagrama de la figura 55 se muestra el factor a23 en dependencia de la razón
v/v1, donde:
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Rodamientos.
Figura 55
v1 = viscosidad relativa dependiente de la velocidad de giro.
El valor de v1 se determina en el diagrama de la de la figura 56 mediante el
diámetro medio del rodamiento (D + d)/2 y el número de revoluciones.
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Rodamientos.
Figura 56
En este caso:
D + d 45 + 85
=
= 65
2
2
v1 = 14 [mm2/s]
n = 1.500 rpm
v = viscosidad de servicio del lubricante. Ésta se obtiene en el diagrama de
viscosidad y temperatura con la ayuda de la temperatura de servicio t y la viscosidad
nominal del aceite a 40 ºC (fig. 57).
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Mecanismos y Elementos de Máquinas – y Sistemas de Aeronaves
Rodamientos.
Figura 57
En este caso:
t = 50 ºC
viscosidad del aceite 74 mm2/s a 40 ºC.
v ≈ 43 mm2/s
Por lo tanto v/v1 = 3
a23 ≈ 2,6
Así que:
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Rodamientos.
Lha = (0,53)⋅(2,6)⋅7.812,5 ≈ 10.765 horas de duración
5. Colocación de los rodamientos.
En la figura 58 se representa la solución adoptada para el montaje y
alojamiento de los rodamientos.
Figura 58
Rodamiento derecho:
• Colocación:
El aro exterior del rodamiento derecho se apoya contra el reborde del
alojamiento y se mantiene en posición mediante los resaltes de los resaltes
de la tapa T.
El aro interior se apoya contra el hombro del árbol.
• Tolerancia:
Como el aro interior gira, el aro exterior permanece inmóvil y el sentido de
la carga permanece invariable, se toma un ajuste suave para el alojamiento
(H6) y una tolerancia j6 para el árbol.
• Protección:
Para evitar la entrada de polvo y materias extrañas y retener el lubricante, se
utiliza una tapa. Dicha tapa, al ser un apoyo intermedio, incluirá un sello.
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Rodamientos.
Rodamiento izquierdo:
• Colocación:
El aro exterior del rodamiento izquierdo «flota» en el alojamiento.
El aro interior se apoya contra el hombro del aro y se sujeta con un anillo
de retención.
• Tolerancia:
Como se desea un aro exterior fácilmente desplazable se toma una tolerancia
H7 para el alojamiento.
Como el aro interior gira, la carga es pequeña y su sentido permanece
invariable, se toma una tolerancia j6 para el árbol.
• Protección:
Para evitar la entrada de polvo y materias extrañas y retener el lubricante, se
utiliza una tapa. Dicha tapa, al estar situada en el extremo del árbol, será
ciega.
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Rodamientos.
10.-Aplicaciones.
Ver apéndice: " Teoría general de los rodamientos - Aplicaciones"
Referencias:
1. SKF; Catálogo general.
2. Robert L. Moott, P.E.; Diseño de elementos de máquinas (segunda edición).
3. Roque Calero Peréz, José Antonio Carta González; Fundamentos de
mecanismos y máquinas para ingenieros.
4. SKF, Revista de rodamientos SKF, Biblioteca del Departamento de
Aeronáutica y del Departamento de Mecánica.
5. KLÜVER LUBRICATION MÜNCHEN KG, Rolling bearing grases;
Biblioteca del Departamento de Aeronáutica.
6. Eschman, Hasbargen, Weiigand; Ball and roller bearings. Theory, Desing and
Application, Biblioteca del Departamento de Mecánica.
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