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20 de abril de 2015
Semblanzas
Martha Rzedowski Calderón y Gabriel Villa Salvador
Ambos nacieron en la Ciudad de México en 1955. Estudiaron en la Escuela Superior de Fı́sica y Matemáticas del I.P.N. durante los años 1973–
1976, obtuvieron su grado en 1978 y 1979 y en la cual laboraron más de 9
años en el perı́odo 1975–1984. Estudiaron sus maestrı́as en el Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N. (CINVESTAV) en los
perı́odos 1976–1978 y 1978–1980. En los años 1983 y 1984 iniciaron sus
estudios de doctorado en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Ohio en los Estados Unidos, ambos bajo la dirección del
Profesor Manohar L. Madan. Sus tesis doctorales fueron sobre el problema
inverso en la teorı́a de Galois, representación de anillos de enteros, teorı́a
de Iwasawa, diferenciales semisimples y jacobianos. Se graduaron el mismo dı́a: 14 de julio de 1988.
En agosto de 1988 se integraron al CINVESTAV y desde entonces han
laborado en ese centro, actualmente en el Departamento de Control Automático.
Bajo su dirección se han graduado 13 estudiantes de doctorado, 31 de
maestrı́a y 5 de licenciatura. Actualmente hay 5 estudiantes de doctorado. Los temas de las tesis han estado dentro de la teorı́a algebraica de los
números excepto por dos tesis en análisis funcional. Los temas de investigación de los estudiantes de doctorado han sido sobre campos de funciones ciclotómicos; teorı́a de cogalois; problema inverso de la teorı́a de
Galois; representación de diferenciales semisimples, de jacobianos y, en
teorı́a de Iwasawa, del p–grupo de clases de p–extensiones de extensiones
Zp ; campos solitarios; función zeta de Carlitz en campos globales de caracterı́stica positiva; invariantes de Hasse–Witt; teorema de Kronecker–Weber
en caracterı́stica positiva; funciones multizeta en campos de funciones; extensiones Clifford–cogalois; extensiones Kneser G–cogalois.
Sus intereses académicos han variado poco durante sus años de trabajo. Sus tesis doctorales, y sus primeros trabajos, fueron sobre el problema
inverso de la teorı́a de Galois, representación de anillos de enteros algebraicos, de diferenciales semisimples y de jacobianos y teorı́a de Iwasawa.
Sin abandonar estos temas, continuaron con teorı́a de cogalois, estudiando
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diversas vertientes de esta teorı́a: extensiones de Kneser, extensiones G–
cogalois, extensiones seudo–cogalois, grupo de automorfismos de campos
de funciones, estructura de Galois de módulos de Tate, de jacobianos y de
diferenciales tanto holomorfas como semisimples. Posteriormente abordaron el problema de los llamados campos solitarios, campos aritméticamente equivalentes y campos Gassman equivalentes y, volviendo a sus orı́genes, estudiaron extensiones de Galois con ramificación acotada. Asimismo
estudiaron el invariante de Hasse–Witt en campos de funciones.
En los últimos años su interés fundamental se ha centrado en diversos problemas relacionados con campos de funciones con campo de constantes un campo finito y principalmente en los campos de funciones ciclotómicos. De esta forma han abordado el problema de la fórmula del
conductor–discriminante, éste también considerado para campos numéricos, el análogo en campos de funciones a las extensiones cogalois con la
acción de Carlitz en lugar de la usual y el teorema de Kronecker–Weber en
caracterı́stica positiva. Por otro lado, han considerado la estructura, como
módulo de Galois, de los l–subgrupos de Sylow de extensiones abelianas
finitas de campos de funciones congruentes y las matrices de Rédei generalizadas. Uno de sus intereses fundamentales en la actualidad está en
el estudio del campo de géneros de extensiones de campos de funciones
congruentes.
Han publicado varios artı́culos de manera conjunta, y en algunas ocasiones con algún otro colaborador. Sus colaboradores han sido, en primer lugar, su asesor común, el Profesor Manohar Madan y posteriormente
Caı́n Álvarez Garcı́a, Fernando Barrera Mora, Vı́ctor Bautista Ancona, Arturo Cueto Hernández, Javier Dı́az Vargas, Fausto Jarquı́n Zárate, Pablo
Lam Estrada, Ricardo López Bautista, Myriam Maldonado Ramı́rez, Laura Elena Morales Guerrero, Mario Pineda Ruelas, Julio Cesar Salas Torres,
Marco Antonio Sánchez Mirafuentes, Florian Luca y Janitzio Mejı́a Huguet.
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