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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS
CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD
MÉTODO PERT
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA
DOCENTE: NESTOR RODRIGO LOAYZA ROJAS
INTEGRANTES:
• CHÁVEZ LÓPEZ DUYAN
• GIBAJA NAVARRO KARLA MAGALY
• JALISTO CUNO PAOLA ROXANA
• VERA CAMPANA EVERT
CUSCO – PERÚ
2013
Universidad Alas Peruanas
Presentación
El presente trabajo constituye un esfuerzo de compilación de
datos e información y revisión bibliográfica, que ayudara en
nuestra formación profesional y contribuye al desarrollo y
cumplimiento
de
los
objetivos
de
la
asignatura
de
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Esperando haber cumplido con lo designado y colmar sus
expectativas ponemos a su consideración este trabajo
denominado “MÉTODO PERT”, dispuestas a recibir sus críticas
para mejorar en lo posterior.
SUS ALUMNOS
METODO PERT
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CONTENIDO
MÉTODO PERT ......................................................................................................................... 4
1.
HISTORIA........................................................................................................................ 4
2. DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique). ....................... 6
3. PRINCIPIOS BÁSICOS .................................................................................................... 6
4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM ........................................................................... 7
5. TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES:......................................... 8
6. ACTIVIDADES FICTICIAS ............................................................................................. 10
7. CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT ........................................................................ 11
EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS....................................................................... 15
METODO PERT
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MÉTODO PERT
1. HISTORIA
Según el manual de INCE titulado principios fundamentales de PERT-CPM.
explica que el desarrollo histórico del PERT afirmando que "En el año1957 los
señores R. Walter de la Du Pont y E. Nelly de la Rémington Rand, introdujeron
una nueva técnica gerencial que exigía una estimación de los tiempos de
duración de las diferentes actividades de un proyecto. Esta técnica permitía
determinar aquellas actividades que por su duración y secuencia dentro del
proyecto se hacían críticas para la terminación del mismo. Este hecho
determinó que se le denominara: C.P.M (Critical Path Method o Método del
Camino Critico)."
Continuando con el enfoque, la técnica introducida por Walter, permite al
director del proyecto investigar el efecto total de cambiar la dirección estimada
del proyecto por algunos otros valores. Los datos necesarios para esto son el
tiempo y el costo de cada actividad cuando se ejecuta en su tiempo normal y
después en tiempo de quiebre.
"En enero de 1958, la oficina de proyectos especiales de la marina
norteamericana, empezó a desarrollar un nuevo sistema de control gerencial
diagramado el cual va a llamarse mas tarde PERT (programa evaluation and
review technique). Para ese entonces el programa de proyectiles dirigidos, que
desarrollaba los Estados Unidos de América, concentraba en un mismo
proyecto alrededor de 2000 contratistas, lo que convertía al programa en un
programa de grandes proporciones y de mucha complejidad."
Desde sus inicios, a finales de la década de 1950, PERT y CPM han tenido una
aplicación amplia como ayuda en los administradores para la planeación,
programación y control de sus proyectos. Con el tiempo, ha ocurrido una fusión
gradual de estas dos técnicas.
Gould y Eppen en su publicación editorial titulada investigación de operaciones
en las ciencias administrativas año 1992 expone que: "El método PERT fue
desarrollado en la década de 1950, por la navy special prejects office en
colaboración con la empresa de consultoría administrativa de Booz, Allen y
METODO PERT
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Hamilton... Desde esa fecha, ha sido ampliamente aceptado en otras ramas del
gobierno y de la industria y se ha aplicado en proyectos tan diferentes como en
la aplicación de fábrica, edificios y carreteras, investigación administrativa
desarrollo de productos, instalación de sistemas nuevos de computadoras,
entre otros.
Es como de manera sencilla se puede analizar la importancia que a lo largo del
tiempo esta técnica ha tenido, y mas allá de eso la fama de la misma, logrando
imponerse por encima de otras herramientas que en su tiempo fueron
igualmente populares.
El CPM fue desarrollado en 1957 por J.E. Nelly, de Rémington Rand y M.R.
Walker de Du Pont. Al principio se diferencia de PERT por detalles de cómo se
manejan el tiempo y el costo. En realidad, las diferencias entre PERT y CPM en
la práctica concreta se han ido borrando en la medida en que las empresas han
integrado las mejores características de ambos sistemas en sus propios
esfuerzos por manejar con eficacia sus proyectos. Surge entonces como una
herramienta importante en la administración porque permite dirigir un proyecto,
concentrándose en todas aquellas actividades que pudiesen afectar su
terminación.
Analizando pues la perspectiva del autor en el párrafo anterior, el mismo hace
referencia a que las dos técnicas, CPM y PERT, se desarrollaron
independientemente, y además difieren en el sentido de que el CPM, supone
duraciones deterministas de la actividad. Mientras que PERT, supone
duraciones probabilísticas.
Siguiendo con el estudio del tema en cuestión, se puede conceptualizar como
"Una técnica de redes, utilizada para programar y controlar diversos
programas. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control
sobre el tiempo es mas importante sobre el control del costo.
METODO PERT
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2. DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique):
Creado para proyectos del programa de defensa del gobierno norteamericano
entre 1958 y 1959. Se utiliza para controlar la ejecución de proyectos con gran
número de actividades desconocidas que implican investigación, desarrollo y
pruebas.
3. PRINCIPIOS BÁSICOS
El método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades.
Entendiendo por actividad la ejecución de una tarea que exige para su
realización el uso de recursos. recursos tales como mano de obra, maquinaría,
materiales, … Así, por ejemplo, la nivelación de terrenos, la excavación de
cimientos, la colocación de tuberías,. . ., son actividades en el proyecto de
construcción de un edificio.
Se establece también el concepto de suceso: acontecimiento que indica el
principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo
ni recursos.
El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las
actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y
las dependencias entre las distintas actividades.
• Las actividades se representan por líneas o flechas (arcos del grafo).
• Los sucesos se representan por círculos (vértices del grafo).
METODO PERT
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4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM

La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan
los estimados de tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar cada
una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución
de probabilidad.

CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT
se basa en tiempos
CPM
PERT
Deterministico
Probabilístico
A medida que el proyecto avanza, estos
estimados se utilizan para controlar y monitorear
el progreso.
Considera que la variable de tiempo es una
variable desconocida de la cual solo se tienen
datos estimativos.
Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen
esfuerzos por lograr que el proyecto quede de
nuevo en programa cambiando la asignación de
recursos.
El tiempo esperado de finalización de un
proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta critica.
Considera que las actividades son continuas e
interdependientes, siguen un orden cronológico
y ofrece parámetros del momento oportuno del
inicio de la actividad.
Suponiendo que las distribuciones de los tiempos
de las actividades son independientes,(una
suposición fuertemente cuestionable), la
varianza del proyecto es la suma de las varianzas
de las actividades en la ruta critica.
Considera tiempos normales y acelerados de una
determinada actividad, según la cantidad de
recursos aplicados en la misma.
Considera tres estimativos de tiempos: el mas
probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.
METODO PERT
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VENTAJAS
DESVENTAJAS
* Permite planificar y organizar un
programa detallado de largo alcance.
* Identifica los elementos mas críticos del
plan , problemas potenciales.
* Simular los efectos de las decisiones
alternativas o situaciones imprevistas y
una oportunidad para estudiar sus
consecuencias en relación a los plazos de
cumplimiento de los programas.
*Refleja en cualquier momento el STATUS
presente del plan de acción.
* Aplicable a una gran variedad de
proyectos
* Asume que todas las actividades están
claramente definidas, son independientes
y estables
* Se requiere establecer la relación de
precedencia entre actividades
* Subjetividad en los estimados de tiempo
* El énfasis excesivo a las actividades de la
ruta crítica puede producir que no se
atiendan otras actividades igualmente
importantes
* Es útil para monitorear itinerarios y
costos
5. TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES:
Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT
consiste en establecer las “prelaciones” o “prioridades” existentes entre las
diferentes actividades, debidas a razones de tipo técnico, económico o jurídico.
(Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben
ejecutarse según un cierto orden).
Ejemplos:
- Para poder iniciar la fase de excavación es necesario que previamente se
haya finalizado la actividad de nivelación.
- Para poder iniciar la obra se ha tenido que conseguir previamente el
correspondiente permiso administrativo.
METODO PERT
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Las prioridades o prelaciones se representan el el grafo por medio de flechas
que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de
prelaciones.
A. Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es
necesario que haya finalizado una única actividad.
B. Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una
determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o más
actividades.
C. Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un
conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una única
actividad.
METODO PERT
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D. Prelaciones
que
originan
convergencia-divergencia:
Para
poder
iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o
más actividades.
6. ACTIVIDADES FICTICIAS
Son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones
existentes entre distintas actividades del proyecto.
Se utilizan en dos casos:
•
Cuando
se
presentan
simultáneamente
prelaciones
lineales
y
convergencia o divergencia:
•
Con actividades paralelas:
METODO PERT
10
de
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7. CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT
7.1. PRELACIONES: Se comienza recogiendo de manera sistematizada
toda la información referente a las prelaciones entre las distintas
actividades. Existen dos procedimientos:
– Matriz de encadenamientos: matriz cuadrada cuya dimensión es
igual al número de actividades en que se ha descompuesto el proyecto.
Si en los puntos de cruce aparece una X indica que para poder iniciar la
actividad de la fila tiene que haber terminado la correspondiente a la
columna.
– Cuadro de prelaciones: tabla de dos columnas, en la primera se
encuentran las actividades del proyecto y en la segunda figuran las
actividades precedentes de su homologa en la primera columna.
Matriz de Encadenamiento
A
B
C
D
E
F
Matriz de Precedentes
ACTIV
IDADES
A
A
B
B
C
X
D
E
C
A,B
X
D
A
X
E
A
F
D
F
METODO PERT
X
PRECEDENTES
X
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Construir el grafo: El grafo comienza en un vértice que representa el
suceso inicio del proyecto y termina en otro vértice que representa el
suceso fin del proyecto.
– Suceso inicio del proyecto: representa el inicio de una o más
actividades pero no representa el fin de ninguna.
– Suceso fin del proyecto: representa el fin de una o mas actividades
pero no representa el comienzo de ninguna.
– Actividades inicio del proyecto: no tienen ninguna actividad
precedente.
– Actividades fin del proyecto: no preceden a ninguna otra actividad.
La numeración de los vértices del grafo debe cumplir siempre la
siguiente condición:
El número del vértice que represente el comienzo de cierta actividad
debe ser menor que el número del vértice que represente el suceso fin
de esa actividad.
7.2. ASIGNACIÓN DE TIEMPOS A LAS ACTIVIDADES
La duración de una actividad no puede fijarse, en la mayoría de los
casos, con exactitud. Depende de circunstancias aleatorias (averías en
las máquinas, cortes de energía eléctrica, retraso en la entrega de
suministros, enfermedad del personal,. . .). Este problema es abordado
METODO PERT
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por el método PERT de modo muy peculiar, pues considera tres
estimaciones de tiempo distintas:
– Estimación optimista (Eo): tiempo mínimo en que podría ejecutarse
la actividad i si no surgiera ningún contratiempo.
– Estimación más probable o estimación modal (Em): tiempo que se
empleará en ejecutar la actividad i en circunstancias normales
– Estimación pesimista (Ep): tiempo máximo de ejecución de la
actividad i si las circunstancias son muy desfavorables.
La distribución de los tiempos sigue una distribución del tipo beta (Β).
– La función de densidad f (t) de una variable aleatoria t, que sigue una
distribución de probabilidad tipo beta en un intervalo cerrado (Eo, Ep) es:
- La campana no es simétrica como en las distribuciones normales
pudiendo presentar asimetría:
•
A la derecha: (Eo + Ep / 2) > Em
•
A la izquierda: (Eo + Ep / 2) < Em
Para distribuciones del tipo beta las expresiones de Esperanza
matemática (que expresan la duración de la actividad i y la varianza de
la actividad i son las siguientes:
El tiempo PERT (D) o duración será la media o esperanza matemática:
METODO PERT
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Varianza de una actividad: Las actividades con mayor varianza tienen un
mayor riesgo en la estimación de su duración.
METODO PERT
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EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
El banco BISA debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la
zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes,
el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de
cada uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos.
El director ha desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en
el Cuadro:
Actividad Detalle
Seleccionar
tipo
Precedente Eo
Em
Ep
de
A
oficinas
-
1
3
5
B
Crear plan organizacional
-
3
4, 5
9
C
Determinar personal
B
2
3
4
D
Diseñar las instalaciones
A, C
2
4
6
E
Construir los interiores
D
4
7
16
F
Seleccionar personal
C
1
1, 5
5
F
2, 5
3,5
7,5
Contratar
G
nuevos
empleados
Traslado de archivos y
H
material
F
1
2
3
I
Hacer arreglos financieros B
4
5
6
J
Capacitar nuevo personal
1, 5
3
4, 5
H, E, G
Tras obtener los datos en el paso 1 comenzamos a calcular las duraciones
esperadas y sus varianzas para el paso 2:
METODO PERT
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Actividad Detalle
Seleccionar
tipo
Precedente Eo
Em Ep
t
σ
de
A
oficinas
-
1
3
5
3
0.4444
B
Crear plan organizacional
-
3
4, 5 9
5
1
C
Determinar personal
B
2
3
4
3
0.1111
D
Diseñar las instalaciones
A, C
2
4
6
4
0.4444
E
Construir los interiores
D
4
7
16
8
4
F
Seleccionar personal
C
1
1, 5 5
2
0.4444
F
2, 5 3,5 7,5
4
0.6944
Contratar
G
nuevos
empleados
Traslado de archivos y
H
material
F
1
2
3
2
0.1111
I
Hacer arreglos financieros B
4
5
6
5
0.1111
J
Capacitar nuevo personal
1, 5 3
4, 5
3
0.25
H, E, G
Con la duración esperada ejecutamos el CPM, para darle un inicio y un final
nos apoyamos en dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red
del proyecto sería el siguiente:
METODO PERT
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EJERCICIO 2
Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes
tareas, dependencias y duraciones.
METODO PERT
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EJERCICIO 3
Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes
tareas, dependencias y duraciones.
METODO PERT
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EJERCICIO 4
Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes
tareas, dependencias y duraciones.
METODO PERT
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