1. No category

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS
DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
Valor Esperado del Costo por Fallas en
Redes de Transmisión.
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS
CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
PRESENTA
César Romeo Torres Ruiz.
MÉXICO D. F. 2002
ÍNDICE DE CONTENIDOS
RESUMEN
ABSTRACT
ÍNDICE DE FIGURAS
ÍNDICE DE TABLAS
CAPÍTULO
1
2
i
ii
vi
viii
CONTENIDO
PÁGINA
1
INTRODUCCIÓN.
ANTECEDENTES.
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
1.2 OBJETIVO.
1.3 JUSTIFICACIÓN
1.4 APORTACIONES.
1.5 ESTRUCTURA DE LA TESIS.
1
3
3
4
4
5
COSTOS DEL SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
6
INTRODUCCIÓN.
2.1 CONCEPTO DE SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
2.2 CARACTERÍSTICAS DEL SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
2.3 REGULACIÓN DE LA TRANSMISIÓN.
2.4 IMPACTO DE LA NUEVA REGULACIÓN EN LA TRANSMISIÓN.
2.4.1 ACCESO.
2.4.2 REMUNERACIÓN.
2.4.3 INVERSIÓN.
2.5 MARCO CONCEPTUAL PARA DETERMINAR LOS COSTOS DEL
SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
2.5.1 DEFINICIÓN DE LOS DIFERENTES SERVICIOS DE
TRANSMISIÓN.
2.5.2 IDENTIFICACIÓN DE LOS COSTOS.
2.5.3 CÁLCULO DE LOS COSTOS DE TRANSMISIÓN.
2.6 MARCO LEGAL DE LA TRANSMISIÓN.
2.6.1 CHILE.
2.6.2 ARGENTINA.
2.6.3 BOLIVIA.
2.6.4 PERÚ.
2.6.5 COLOMBIA.
2.6.6 EL SALVADOR.
2.6.7 MÉXICO
2.7 COSTO POR FALLA EN LA RED DE TRANSMISIÓN.
3
iii
11
12
13
19
19
19
20
21
22
23
26
27
29
CONFIABILIDAD EN REDES DE TRANSMISIÓN.
INTRODUCCIÓN.
3.1 EL CONCEPTO DE CONFIABILIDAD.
3.2 RESEÑA DEL MARCO ACTUAL
3.2.1 MARCO REGULATORIO
3.2.2 PLANIFICACIÓN DE LA OPERACIÓN Y
EXPANSIÓN.
3.2.3 ASPECTOS ECONÓMICOS Y TÉCNICOS.
3.3 EL CRITERIO DE CONFIABILIDAD PROBABILÍSTICO.
6
7
7
7
8
9
9
10
10
DE
LA
29
30
30
31
31
33
35
3.4 ÍNDICES ESTADÍSTICOS Y PROBABILÍSTICOS.
3.5 ÍNDICES ABSOLUTOS Y RELATIVOS.
3.6 MÉTODOS DE EVALUACIÓN.
3.7 CONCEPTOS DE SUFICIENCIA Y SEGURIDAD.
3.7.1 SUFICIENCIA.
3.7.2 SEGURIDAD.
3.8 ANÁLISIS DEL SISTEMA.
3.9 DATOS DE CONFIABILIDAD.
3.10 MODOS DE FALLA DE UN COMPONENTE.
3.11 MODELADO EN EL ESPACIO DE ESTADOS.
3.12 ALGORITMO CONCEPTUAL.
3.13 EL PRESENTE.
4
COSTO POR FALLAS EN LA RED DE TRANSMISIÓN.
INTRODUCCIÓN.
4.1 COSTOS DEL SERVICIO DE TRANSMISIÒN.
4.2 COSTO POR FALLAS EN EL SUMINISTRO.
4.3 COSTO POR FALLAS EN LA VENTA DE ENERGÌA.
4.3.1 COSTOS MARGINALES DE CORTO PLAZO.
4.3.2 METODOLOGÌA.
4.3.3 CONSIDERACIONES GENERALES DEL MÈTODO.
4.3.4 DESCRIPCIÒN DE LA METODOLOGÌA.
4.4 VALOR ESPERADO DEL COSTO POR FALLAS EN LA RED DE
TRANSMISIÒN.
5
47
47
48
49
50
51
51
52
53
64
66
RESULTADOS OBTENIDOS.
INTRODUCCIÓN.
5.1 SISTEMA DE PRUEBA.
5.2 SISTEMA DE WOLLENBERG.
5.3 SISTEMA DEL IEEE DE CONFIABILIDAD.
5.4 POSIBLES APLICACIONES DEL VECF.
6
35
36
36
37
37
38
38
40
41
42
43
45
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
6.1 CONCLUSIONES.
6.2 APORTACIONES.
6.2 RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS.
66
66
67
71
76
79
79
80
80
81
FUENTES CONSULTADAS.
iv
APÉNDICE
A
CONTENIDO
DATOS DE LOS SISTEMAS DE PRUEBA.
A.1 SISTEMA RBTS.
A.2 SISTEMA DE WOLLENBERG.
A.3 SISTEMA DEL IEEE DE CONFIABILIDAD.
B
DESPACHO ECONÓMICO.
CONCEPTOS DE SIMULACIÓN MONTE CARLO.
C.1 CONCEPTOS GENERALES DE SIMULACIÓN.
C.2 NÚMEROS ALEATORIOS.
C.3 RESULTADO DE LA SIMULACIÓN.
C.4 TRES MÉTODOS DE SIMULACIÓN EN LA EVALUACIÓN DE LA
CONFIABILIDAD.
C.4.1 MUESTREO DE ESTADO.
C.4.2 MUESTREO DE LA DURACIÓN DE ESTADO.
C.4.3 MUESTREO DE LA TRANSICIÓN DE ESTADO DEL
SISTEMA.
C.5 MODELANDO UNA CURVA ANUAL DE CARGA.
D
84
84
85
86
88
B.1 DESPACHO ECONÓMICO DE POTENCIA ACTIVA.
B.1.1 FORMULACIÓN.
B.1.2 ECUACIÓN DE COORDINACIÓN.
B.1.3 PÉRDIDAS INCREMENTALES.
B.1.4 ALGORITMO DE SOLUCIÓN.
B.2 DESPACHO ECONÓMICO RESTRINGIDO.
B.2.1 FORMULACIÓN DEL DER.
B.2.2 FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES EN FORMA
LINEAL.
B.2..2.1 RESTRICCIÓN DE IGUALDAD.
B.2.2.2 RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD.
B.2.3 ALGORITMO DE SOLUCIÓN DEL DER.
C
PÁGINA
ACERCA DEL PROGRAMA.
88
88
88
89
91
93
93
93
93
94
95
96
96
97
97
98
98
99
101
102
105
D.1 ARCHIVOS DE DATOS.
D.2 CÓDIGOS FUENTE.
105
106
v
ÍNDICE DE FIGURAS.
Figura
Descripción
Página
1.1
Componentes de la reforma.
2
2.1
9
2.2
Aspectos de la transmisión que sufren cambio: Acceso,
Remuneración e Inversión.
Marco conceptual para analizar los costos de transmisión.
11
2.3
Componentes del servicio de transmisión.
13
2.4
Definiendo el concepto de costo económico
14
3.1
32
3.2
Relación temporal entre la planificación de la operación y de la
expansión.
Costos y beneficios asociados a la confiabilidad.
34
3.3
Subdivisión de la confiabilidad del sistema.
38
3.4
Niveles jerárquicos en la evaluación de la confiabilidad.
39
3.5
Sistema compuesto.
41
3.6
Distintos modos de falla de un componente.
42
3.7
46
4.1
Procedimiento para la evaluación de la confiabilidad de un
sistema compuesto.
Estructura de la industria desregulada
49
4.2
Función de daño al consumidor (CDF).
50
4.3
Sistema de prueba de Roy Billinton.
53
4.4
Curva anual de carga esperada para el sistema RBTS.
54
4.5
Curva de duración de carga esperada para el sistema RBTS.
56
4.6
Caso No. 1 (Simulación 208).
57
4.7
Caso No. 2 (Simulación 286).
58
4.8
Caso No. 3 (Simulación 1527).
59
4.9
Diagrama de flujo de la metodología del VECFG.
60
4.10
VECFG para el sistema RBTS desde el punto de vista 1.
61
4.11
Desviación estándar del VECFG desde el punto de vista 1.
61
4.12
Coeficiente de variación del VECFG desde el punto de vista 1.
62
4.13
VECFG para el sistema RBTS desde el punto de vista 2.
62
4.14
Desviación estándar del VECFG desde el punto de vista 2.
63
vi
4.15
Coeficiente de variación del VECFG desde el punto de vista 2.
63
4.16
VECF para el sistema RBTS.
64
5.1
Sistema de Wollenberg 6 nodos 11 líneas.
67
5.2
Curva de carga anual esperada para el sistema de Wollenberg.
68
5.3
Curva de duración de carga para el sistema de Wollenberg.
68
5.4
VECF de la red de transmisión del sistema de Wollenberg.
69
5.5
Desviación estándar del VECF del sistema de Wollenberg.
69
5.6
70
5.7
Coeficiente de variación del VECF para el sistema de
Wollenberg.
Sistema del IEEE de confiabilidad.
71
5.8
Curva anual de carga esperada del sistema IEEE RTS.
72
5.9
Curva de duración de carga esperada del sistema IEEE RTS.
72
5.10
VECF de la red de transmisión del sistema IEEE RTS.
73
5.11
Desviación estándar del VECF para el sistema IEEE RTS.
74
5.12
Coeficiente de variación del VECF para el sistema IEEE RTS.
74
5.13
Sistema RBTS Modificado.
76
5.14
VECF para el sistema RBTS Modificado.
77
5.15
VECF para el sistema RBTS.
77
B.1
Pérdidas incrementales.
89
B.2
92
B.3
Diagrama de flujo para el despacho económico de potencia
activa.
Algoritmo de solución del DER.
95
C.1
Probabilidad de que salga cara en un volado.
97
C.2
Proceso cronológico de la transición de estado de un
componente.
Proceso cronológico de la transición de estado del sistema.
100
C.3
C.4
C.5
C.6
100
Explicación del muestreo de la transición de estado del
sistema.
Modelo multipasos de la curva de duración de carga.
102
Explicación de cómo hacer un muestreo para los niveles de
carga.
104
vii
103
ÍNDICE DE TABLAS.
Tabla
Descripción
4.1
Distribución de la carga total del sistema de RB.
53
4.2
Carga pico semanal en por ciento de la carga pico anual.
54
4.3
Carga pico diaria en por ciento de la carga pico semanal.
54
4.4
Carga pico horaria en por ciento de la carga pico diaria.
55
4.5
Cálculo de la compensación para el caso no. 1.
57
4.6
Cálculo de la compensación para el caso no. 2.
58
4.7
Cálculo de la compensación para el caso no. 3.
59
5.1
Costo existente del sistema de transmisión para el sistema
RBTS.
Distribución de la carga total del sistema de Wollenberg.
66
5.2
5.3
Página
67
A.1
Costo existente del sistema de transmisión para el sistema de
Wollenberg.
Costo existente del sistema de transmisión para el sistema del
IEEE de confiabilidad.
Datos nodales del sistema RBTS.
84
A.2
Datos de líneas del sistema RBTS.
84
A.3
Datos de generadores del sistema RBTS.
84
A.4
Datos nodales del sistema de Wollenberg.
85
A.5
Datos de líneas del sistema de Wollenberg.
85
A.6
Datos de generadores del sistema de Wollenberg.
85
A.7
Datos nodales del sistema del IEEE de confiabilidad.
86
A.8
Datos de líneas y transformadores del sistema del IEEE de
confiabilidad.
Datos de generadores del sistema del IEEE de confiabilidad.
86
5.4
A.9
viii
70
75
87
RESUMEN.
La reforma en la industria eléctrica que se ha desarrollado en varios países está
conduciendo inevitablemente a un cambio en la forma de costear el suministro de electricidad.
Se debe pasar de forma agregada los costos de las diversas actividades en que se divide el
servicio de un sistema eléctrico (generación, transmisión y distribución), a la identificación y
valoración por separado de cada uno de sus componentes.
La red de transmisión, constituye el sistema físico a través del cual se realiza la conducción de
la electricidad vendida o adquirida en el mercado eléctrico. Por lo tanto, la operación de ésta
red tiene una importancia crucial para el sistema. Por esa razón, esta función es considerada
una actividad estratégica. Como parte de estas tendencias, el énfasis en proveer servicios de
transmisión ha estado incrementándose establemente. Por lo tanto, el conocimiento de los
costos de proveer servicios de transmisión ha llegado a ser más importante que nunca.
En este marco evolutivo de los sistemas eléctricos reformados, que han dado lugar a nuevas
estructuras y organizaciones, resulta complejo tratar de establecer marcos y definiciones para
lo que se debe entender de conceptos como la confiabilidad, calidad y seguridad del servicio,
y su aplicación a los sistemas eléctricos de potencia. Además los concesionarios de las redes
de transmisión están regulados en cuestiones sobre la confiabilidad del servicio que prestan,
de tal manera que hay incentivos si hay un buen servicio, pero también penalizaciones ante un
mal desempeño en la prestación de este.
En esta tesis se analiza el costo por fallas de la red de transmisión, que en muchos países se
usa con fines de planeación de la generación y en la fijación de precios de compra de energía
dentro de un mercado eléctrico. Sin embargo, en esos países este costo de falla se enfoca
hacia el usuario final (consumidor) o hacia el distribuidor. Sin embargo, con la desregulación la
generación, la transmisión y la distribución se vuelven unidades de negocio independientes,
de donde surge el interés de determinar el costo de falla en la red de transmisión tanto por
parte de distribución como el segmento generación.
La metodología desarrollada en este trabajo se basa en el concepto de energía no
suministrada tanto del lado del distribuidor como del generador. Del lado del distribuidor ha
habido una gran cantidad de trabajos desarrollados para calcular el costo por falla, sin
embargo, del lado del generador se ha puesto poco énfasis en como calcular este costo. La
propuesta para calcular el costo de falla del lado del generador se basa en la teoría de los
costos marginales de corto plazo. Una vez calculado el costo de falla del lado del generador,
se integran los dos costos por fallas para formar uno sólo. La metodología usada en la
estimación de este costo de falla global, se basa en la simulación Monte-Carlo, y como
resultado se obtiene un valor estimado del costo por falla en la red de transmisión en el
sistema reestructurado.
Este nuevo concepto de costo, el cual le da un valor monetario a la confiabilidad de la red de
transmisión, puede servir para establecer los costos de proveer servicios de transmisión, y así,
diseñar un sistema tarifario que le permita al transmisor cumplir con sus compromisos
financieros. Además, este costo de falla podría servir para la planeación de la expansión del
sistema de transmisión en sistemas desregulados, de tal manera que los posibles refuerzos de
líneas al sistema de transmisión, se evaluarían de acuerdo al impacto que tendrían en el
aumento o disminución del costo por falla. Y finalmente otra posible aplicación puede ser en el
diseño de un sistema de compensación para los usuarios de la red de transmisión contra la
probable energía no suministrada por la red de transmisión.
i
ABSTRACT
The electric utility reform that has been developed in different countries is carrying
inevitably to a change in the electricity payment. It must be passed of a whole cost of the
different activities – generation, transmission and distribution- to a separated identification and
costing of each separated component.
The transmission network makes up the physical system through the electricity flow is traded in
the power market. This is the reason why the operation of it is a strategic activity. As part of
these tendencies, the emphasis on providing transmission services has been increasing stably.
That’s why the knowledge of transmission services costs has been more important than ever.
In this evolving framework of reformed electric systems, that bring up new structures and
organizations, result complex trying to set frameworks and definitions about reliability, quality
and security of the power system and its application to electric power systems. Besides, the
franchisees of transmission network are subject to meet service reliability; in such a way that
there are incentives to good performances but there are penalties to bad performances.
In this thesis there is an analysis about cost of faults in the transmission network, that in many
countries is used in generation planning and to set purchase prices of the electric energy into
power markets. However in these countries the cost of faults is focus on final consumers. But
in this new emerging context, generation, transmission and distribution forms separated units
and that’s the reason to determine the cost of faults in both generation and distribution.
The approach developed in this works is based in the concept of energy not supplied in both
sides of the transmission network. There had been a lot of work developed to determine the
cost of faults in the distribution side, however in the other hand there had been less attention.
The proposed approach to calculate the cost of faults in the size of generation is based in the
theory of short run marginal costs. And once calculated this cost is formed a global cost of
faults. The approach is based in Monte-Carlo simulation and as a result is obtained an
estimated cost of faults in the transmission network.
This new concept cost gives a monetary value to the reliability of the transmission network, and
could be used to establish costs of transmission services and to design a tariff system that
permit to transmitter to meet its financial obligations. Besides, this new cost could be used in
the planning of transmission expansion in such a way that reinforcements could be evaluated
on the impact of the cost of faults – increasing or decreasing. And finally, another possible
application could be in the design of a compensation system to users of the transmission
network against the energy not supplied.
ii
Capítulo
1
INTRODUCCIÓN.
ANTECEDENTES.
En años recientes se ha visto, que numerosos países en diferentes etapas de
desarrollo y en todas las regiones han realizado la reforma de la infraestructura de la industria.
Estas reformas son diseñadas para asegurar que estas industrias sean más eficientes, de
menor costo, y que entreguen mejores servicios. Muchas de las más interesantes reformas se
han estado haciendo en la industria eléctrica.
La reforma de la industria eléctrica involucra [1]:
•
•
•
•
Cambios en la estructura eléctrica.
Cambios en mercado y los arreglos comerciales.
Cambios en régimen de propiedad, y
Cambios en el sistema de regulación.
Cualquier modelo de reforma será una combinación de estos conjuntos diferentes de cambios.
Esto es ilustrado en la figura 1.1
La reforma de la industria del suministro de electricidad en Latinoamérica empezó en 1979-82
en Chile, con la reestructuración y privatización de la industria. Luego siguieron Argentina,
Colombia, Perú, Bolivia, Costa Rica, Honduras, El Salvador, Nicaragua, Guatemala, Panamá,
Brasil y se ha planteado para México.
Una variedad de modelos de reestructuración están siendo propuestos, considerados y
experimentados en diferentes países. La separación de la generación de la transmisión y
distribución en unidades de negocios independientes, está prevaleciendo entre los diferentes
modelos de reestructuración. El sector de la transmisión es considerado como un monopolio
natural y en términos generales es un organismo regulado para permitir un ambiente
competitivo para la generación.
El papel que una compañía transmisora desempeña en un mercado competitivo de energía,
se resume en los siguientes puntos:
Proporcionar un transporte de energía confiable y seguro.
Operar el sistema de manera económica.
Hacer buen uso de la flexibilidad de operación.
Proporcionar las condiciones para que se puedan establecer los precios de sus
servicios en una manera competitiva.
Sin embargo, dado que el funcionamiento del sistema de transmisión es estocástico, por estar
expuesto a fallas inevitables, lo cual provoca que el sistema no se opere de manera
económica. Lo anterior ha hecho que en otros países se evalúe y determine un costo por
fallas. En la actualidad, se discute sobre el valor utilizado para el costo de falla, y además,
este costo se enfoca hacia el consumidor (usuario final). La definición que se utiliza para el
1
costo de falla es el siguiente: “Es una medida monetaria del daño económico y/o social que
sufren los consumidores, resultado de la reducción de la calidad del servicio y en especial por
la energía no suministrada”.
Figura 1.1: Componentes de la Reforma.
Estructura del
mercado y arreglos
comerciales
Estructura de la
Industria
Modelo de Reforma
Régimen de
Propiedad
Regulación
El valor del costo por fallas puede variar en forma importante, dependiendo principalmente de
los siguientes factores:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Magnitud de la falla.
La duración de la interrupción.
El tipo de usuario afectado.
La frecuencia de las interrupciones.
El nivel afectado dentro del sistema (baja, media o alta tensión).
La hora, día y estación en que ocurre la falla.
Es claro, de lo antes descrito, lo complejo que resulta estimar el costo por fallas. Sin embargo,
se ha realizado un extenso trabajo para determinar el valor de este. Existen básicamente tres
procedimientos para evaluar el costo por fallas:
1. Análisis econométrico, que consiste básicamente en la estimación del costo de falla a
través de modelos econométricos.
2. Métodos directos, que consisten fundamentalmente en la realización de encuestas a
los clientes para averiguar el costo por falla. Dentro de los trabajos desarrollados en
este aspecto están los de Roy Billinton [16], [18], [21] y [32], el desarrollado en la
empresa Ontario Hydro [29], además de otros trabajos como en [30], [31] y [33]. Todos
estos trabajos se enfocan en darle un valor monetario a la confiabilidad a través de un
índice.
2
3. Método implícito, utilizado principalmente por la empresa francesa (EDF). Este método
parte del supuesto de que el plan de expansión de la empresa eléctrica es
económicamente óptimo desde un punto de vista global, esto es incluyendo el costo
por fallas. Como el plan y los costos (exceptuando el de falla) son conocidos, es
posible estimar el valor medio de la energía no suministrada de las condiciones de
optimalidad. Este método depende arbitrariamente de las decisiones de inversión de la
compañía, los cuales no siempre reflejan los requerimientos del consumidor.
De lo anterior, se concluye que hay bastante trabajo realizado para evaluar el costo por fallas,
sin embargo, este costo se enfoca hacia el consumidor de la energía. Pero ante la
reestructuración en diversos países, la generación, transmisión y distribución se vuelven
unidades de negocio independientes, lo cual hace que el transmisor reevalúe las metodologías
para evaluar el costo por fallas, para así tomar en cuenta tanto a la distribución como a la
generación como clientes de la red de transmisión.
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
La industria eléctrica está sufriendo una profunda reestructuración, se está moviendo
rápidamente de un monopolio regulado a un mercado competitivo en algunos de sus
segmentos. El acceso y comercialización de la red de transmisión es hoy uno de los temas
más importantes en la industria de la energía eléctrica. Al surgir la competencia entre
productores estatales y privados en el mercado eléctrico, desligado de la actividad de
transmisión, hace este tópico, de gran importancia.
La red de transmisión constituye el sistema físico a través del cual operará la conducción de la
electricidad vendida o adquirida en el mercado eléctrico. Por lo tanto, la operación de ésta red
tendrá una importancia crucial para el sistema. Por esa razón, esta función es una actividad
estratégica. Como parte de estas tendencias, el énfasis en proveer servicios de transmisión ha
estado incrementándose continuamente. Por lo tanto, el conocimiento de los costos de
proveer servicios de transmisión ha llegado a ser más importante que nunca.
Los concesionarios de redes de transmisión estarán sujetos a la regulación en materia de la
confiabilidad en el servicio que presten y recibirán incentivos para que la infraestructura esté
en condiciones óptimas de operación. Igualmente, existirán penalizaciones cuando no se
cumpla con los niveles de calidad exigidos por parte del concesionario. Ante estas
penalizaciones, la ley permite que el transmisor se proteja contra fallas inevitables. Sin
embargo, dentro de los costos de proveer servicios de transmisión no se contempla un costo
de la confiabilidad de la red.
Esta tesis aborda el problema de incluir un concepto de costo en el cual se le da importancia a
la confiabilidad de la red de transmisión y de como afecta a los usuarios de esta, concepto que
permite la adecuada operación financiera del transmisor. La determinación adecuada de los
costos de ofrecer el servicio de transmisión es fundamental para propósitos de la definición de
tarifas. Estos son los mecanismos que permitirán la adecuada operación del mercado
eléctrico.
1.2 OBJETIVO.
El objetivo de esta tesis es desarrollar una metodología para calcular el Valor
Esperado del Costo por Fallas del sistema de transmisión, que de valor económico a la
confiabilidad de la red, considerando que la naturaleza del sistema eléctrico es estocástica.
3
1.3 JUSTIFICACIÓN.
¿Cuál es la importancia actual de la solución al problema?
La importancia resalta ante la reestructuración de la industria eléctrica en diferentes
países. Al reestructurarse la industria eléctrica por diversas causas, no se justifica el mantener
monopolios en la generación de energía eléctrica, ni conservar la integración vertical en las
demás actividades de la industria, se pasa de un monopolio verticalmente integrado a un
mercado competitivo.
Bajo el antiguo paradigma, cada compañía de energía servía a sus propias cargas,
transportando la energía desde sus fuentes a sus usuarios. Bajo el nuevo paradigma
competitivo, productores independientes están compitiendo por suministrar a la compañía de
energía y en el último de los casos a consumidores minoristas. Muchos productores existentes
y nuevos, e incluso algunos consumidores minoristas, están gestionando el acceso a los
elementos de transmisión existentes y nuevos.
¿Cuál es su utilidad práctica?
La utilidad práctica se presenta al calcular el costo por fallas de la red de transmisión,
el cual se puede aplicar a la planeación del sistema de transmisión o la definición de tarifas.
¿Cuáles son sus posibilidades de aplicación?
Con la reestructuración de la industria eléctrica, se prevé un costo por falla en la red de
transmisión con el objetivo de incentivar la disponibilidad de capacidad suficiente , este costo
evita que la empresa de transmisión tenga hoyos financieros, y así de esta manera tener
viabilidad operativa. El costo por falla se basa en dos factores: 1.- El costo que tiene para los
clientes sufrir una falla y 2.- La probabilidad que esa falla tenga lugar.
¿Quiénes se beneficiarán con los resultados?
La empresa de transmisión, a la que la ley generalmente permite cubrirse ante fallas
inevitables. Y en forma indirecta a los clientes ya que tendrán un incentivo más para participar
dentro del mercado de energía eléctrica.
1.4 APORTACIONES.
Las aportaciones de esta tesis son las siguientes:
•
La propuesta de un método para calcular el valor esperado del costo por fallas en la red de
transmisión tomando en cuenta la confiabilidad de esta y el costo para los clientes.
•
La implementación del método propuesto en un programa computacional desarrollado con
el paquete VISUAL C++ Ver. 6.0, el cual ocupa la técnica de diseño orientado a objetos.
4
1.5 ESTRUCTURA DE LA TESIS.
Ésta tesis está estructurada de la siguiente manera:
En el capítulo 2 se muestra como la reforma de la industria eléctrica afecta a la transmisión en
sus tres segmentos: acceso, remuneración e inversión. También se presenta un marco
conceptual para determinar los costos del servicio de transmisión. Este capítulo termina con
una revisión del marco legal de la transmisión en varios países latinoamericanos, incluyendo
México y como se ha aplicado el concepto de costo por fallas en diversos países.
En el capítulo 3 se presenta lo referente a la evaluación de la confiabilidad en transmisión,
cuales son los modelos y datos, las técnicas analítica y de simulación Monte Carlo para
evaluarla, los criterios de convergencia para cada técnica. Y finalmente como afecta la
reestructuración de la industria eléctrica en la evaluación de la confiabilidad.
En el capítulo 4 se presenta la metodología propuesta para calcular el valor esperado del
costo por fallas en la red de transmisión en un sistema de prueba paso a paso, cuales son las
consideraciones para la simulación, que casos se repiten más, entre otros aspectos. Además,
una vez calculado este costo, se ve como se incluye como parte del costo total por el uso del
sistema de transmisión.
En el capítulo 5 se muestran los resultados de aplicar la metodología desarrollada en el
capítulo 4, en los sistemas de prueba de Wollenberg [25] y del IEEE de confiabilidad [18]. Y se
compara el valor esperado del costo por fallas contra el costo existente de la red de
transmisión, para saber que porcentaje es de este costo y así justificar la inclusión del
concepto dentro del costo por el uso de la red.
En el capítulo 6 se muestran las conclusiones y aportaciones de este trabajo, así como una
propuesta de trabajos futuros.
Además contiene cuatro apéndices en los cuales se presentan los datos de los sistemas
empleados en esta tesis, el despacho económico de sistemas eléctricos, conceptos de
simulación Monte Carlo y por último una descripción y el código del programa desarrollado en
esta tesis.
5
Capítulo
2
COSTOS DEL SERVICIO DE
TRANSMISIÓN.
INTRODUCCIÓN.
El cambio en la forma de pago de las redes ha sido una consecuencia del cambio de
estructura que están experimentando los sistemas eléctricos de países desarrollados. Por ello
han surgido nuevos métodos y procedimientos de reparto del costo del servicio de
transmisión.
La modificación de la organización de los Sistemas Eléctricos (S. E.), que ha sido debida a la
reestructuración, ha afectado principalmente al negocio de la generación de la electricidad. La
transmisión tampoco ha sido ajena a este cambio. El impacto de la reestructuración en la
transmisión, se puede concentrar en tres aspectos claves: el acceso a las redes, su
remuneración y el proceso de toma de decisiones respecto a las nuevas inversiones.
Desde sus orígenes, la industria eléctrica ha sido entendida como un monopolio natural. Es
decir, la opción más barata de suministro de la electricidad era la de optar por un único
suministrador. Las peculiares condiciones del negocio eléctrico parecían conducir
naturalmente a ello. Como consecuencia, surgieron compañías verticalmente integradas tanto
públicas como privadas, que desarrollaron un sector que siempre ha sido fuertemente
regulado y manejado por los poderes públicos, que tenían la responsabilidad de garantizar el
suministro y con frecuencia se responsabilizaban de la planificación más conveniente en cada
momento.
Pero este modelo parece estar ya agotado y necesita un cambio. La causa de su caducidad
puede fundamentarse por varias razones. Una de ellas, de carácter económico, se refiere a la
gran insatisfacción que se ha producido en los consumidores por motivos tales como los
siguientes: ineficiencias del sistema, aumento de las tarifas, exceso de capacidad de
generación y diferencias apreciables entre los precios de la electricidad ofrecidos por distintas
empresas, así como la experiencia en otros sectores energéticos cuyos precios se redujeron
después de la reestructuración [1]. Evidentemente no son los mismos motivos los que inducen
a todos los sistemas a estos cambios, ya que cada sistema eléctrico tiene sus propias
características.
Un aspecto donde sí parece que el modelo competitivo va a superar al tradicional se refiere al
envío de señales económicas eficientes (Por señales eficientes se entiende aquí los incentivos
económicos de cualquier tipo (tarifas, sanciones, etc.) que promueven el uso racional y óptimo
de los recursos limitados de los que se dispone.) dirigidas al conjunto de agentes del sistema.
En la regulación tradicional con esquemas de remuneración basadas en el costo de
suministro, este tipo de señales óptimas no suelen estar presentes. La razón que puede
justificar esta carencia puede ser doble. Por un lado la mentalidad política tenía como principal
objetivo garantizar el suministro por encima de todo y por otro las empresas eléctricas ponían
mayor énfasis en la perfección técnica del servicio que en su economía.
Es ahora, con este cambio, cuando la red pasa a ser pagada por parte de los usuarios de una
forma distinta. Es necesario – porque el modelo de mercado así lo demanda – cobrar a cada
uno de los agentes por el servicio que les presta la red de una forma independiente,
transparente y eficiente.
6
2.1 CONCEPTO DE SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
Todo costo incurrido proviene de la prestación de un servicio determinado. Por lo
tanto, el primer paso es definir el servicio de transmisión cuyos costos se van a asignar entre
usuarios.
Un concepto válido de servicio de red puede ser la siguiente [2]: “Cualquier actividad con valor
económico realizada por la entidad a cargo de la red de transmisión para otros participantes
del sistema eléctrico”. Una sencilla clasificación que puede hacerse de los diversos tipos de
servicio de transmisión es la que se da a continuación [34]:
•
•
Servicio principal: consiste en la transmisión de energía eléctrica entre los nodos
definidos como fronteras entre la red de transmisión y los agentes.
Servicios complementarios: son servicios indispensables para el correcto
funcionamiento del sistema y que en general se prestan conjuntamente con la
generación: Regulación de frecuencia, reservas operativas, potencia reactiva,
arranques en negro, etc.
2.2 CARACTERÍSTICAS DEL SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
Es un hecho generalmente aceptado que la actividad realizada por la red sea
catalogada como monopolio natural. Y esto es así por un doble motivo concerniente a las
instalaciones y a la operación del sistema. También es un monopolio natural en lo que
respecta a la operación, ya que la fuerte interdependencia que existe entre todos los
elementos de un sistema eléctrico hace que sea necesario operar la red en conjunto.
Todo lo anterior no significa que no puedan existir varios propietarios de la red de transmisión
(como en los Estados Unidos). No es incompatible la propiedad con la operación única. Sin
embargo, sí es importante darse cuenta que sin la adecuada regulación, la propiedad y
explotación de la red eléctrica da un enorme poder de mercado a quien la posee.
Por todo ello es claro que el servicio de transmisión debe ser necesariamente regulado, tanto
si se habla de un modelo tradicional, como de uno de libre mercado.
2.3 REGULACIÓN DE LA TRANSMISIÓN.
En el apartado anterior se ha puesto de relieve el carácter regulado que debe tener el
servicio de transmisión. Pues bien, la regulación que se adopte en cada caso deberá cumplir
un conjunto mínimo de condiciones o requisitos que le son exigibles en distintos aspectos
como precio, acceso, inversiones y operación. Estos requisitos han de contemplarse
particularmente desde el punto de vista de viabilidad, eficiencia económica y calidad del
servicio. Los requisitos que debe cumplir una regulación cualquiera son las siguientes [3]:
1. Debe garantizar la viabilidad del suministro eléctrico. La garantía de la viabilidad
del suministro afecta a cada una de las áreas de negocio involucradas en el
suministro: generación, transmisión y distribución. Este criterio se aplica de forma
conjunta, no de forma individual, a cada una de esas áreas y lo que expresa es que las
tarifas de transmisión no deben impedir que estas se remuneren de forma adecuada y
puedan así mantener su actividad.
2. Debe promover la eficiencia económica, tanto de corto como de largo plazo, del
sistema eléctrico en su conjunto. Los precios que se apliquen al servicio de
transmisión no deben distorsionar la operación de corto plazo que resulte en el menor
7
costo posible. Al mismo tiempo deben guiar a los usuarios del servicio a tomar las
decisiones correctas en el largo plazo, como son localización de nuevas instalaciones,
etc.
3. La regulación debe fomentar la mayor eficiencia económica posible en la
realización de inversiones en nuevas instalaciones de red. El marco regulador
debe incentivar la elección de las alternativas óptimas de expansión de la capacidad
de transmisión, y además, debe procurar que una vez elegidas, éstas se realicen de la
forma más eficiente posible.
4. Debe impulsar la mayor eficiencia económica posible en la realización de las
tareas de mantenimiento y de operación de las instalaciones de red. El control de
la operación y el mantenimiento de las instalaciones debe ser lógicamente centralizado
de forma que ambas actividades estén coordinadas, condición indispensable para
alcanzar la debida eficiencia. El establecimiento de sanciones para casos de
desempeños deficientes en el campo del mantenimiento y de la operación, puede ser
necesario como incentivo.
5. Debe hacer posible la consecución de la mayor calidad posible (en particular la
disponibilidad) en la prestación de los servicios de transmisión. El objetivo del
cuerpo normativo que deba regir la actividad de la transmisión debe ser el de alcanzar
un nivel óptimo de confiabilidad. Este nivel óptimo lo es desde el punto de vista
económico y no técnico.
6. Debe reducir, en lo posible, el nivel de riesgo económico que pueda estar
asociado a la incertidumbre en el valor de las tarifas de transmisión. La
regulación debe proveer los adecuados instrumentos financieros o de otro tipo para
que sea posible disminuir el riesgo que, para los agentes económicos, ocasiona la
incertidumbre que puedan tener las tarifas de transmisión.
7. Debe procurar la mayor consistencia posible entre la regulación de los servicios
de red suministrados por las instalaciones de red ya existentes y por las futuras.
En la medida de lo posible es necesario que exista un tratamiento similar y coherente
de las instalaciones nuevas – realizadas en un nuevo marco regulador – y las ya
existentes.
2.4 IMPACTO DE LA NUEVA REGULACIÓN EN LA TRANSMISIÓN.
Como se ha mencionado anteriormente la nueva tendencia liberalizadora de los S. E.
tiene como resultado que tanto la operación como la función de la red deban ser replanteadas.
El libre acceso de los agentes del sistema a la red lleva aparejada la puesta en marcha de
nuevos procedimientos de asignación de los costos de transmisión. El libre establecimiento de
generadores y consumidores en la red lleva a problemas en la planificación de nuevas
instalaciones de transmisión. El libre intercambio de energía por la red produce nuevas
situaciones en la operación como es el qué hacer cuando aparecen congestiones.
Tres aspectos de la transmisión sufren un importante cambio debido a la liberación de los S.E.
y se encuentran resumidos en la figura 2.1 [2].
8
2.4.1 ACCESO.
La libertad de acceso a las redes es una condición importante para establecer un
marco regulatorio competitivo. Sin el libre acceso no es posible la libre transacción de energía
entre los participantes de un mercado eléctrico, y por lo tanto la competencia no es posible.
2.4.2 REMUNERACIÓN.
Como se ha mencionado antes, la consideración del negocio de transmisión como un
monopolio natural goza de una general aceptación. Esto significa que la transmisión debe ser
un negocio regulado aún cuando otras actividades de los S.E. estén liberalizadas. Por lo tanto
se plantean algunas preguntas a las que se debe dar respuesta:
¿Qué es lo que debe pagarse por los servicios de transmisión? Existen diversas alternativas
para responder a esta pregunta. Una de ellas es la de pagar a la empresa encargada de la
transmisión únicamente sus costos reconocidos de servicio calculados en función a unos
determinados estándares. También puede establecerse un límite en los ingresos unitarios
indexado con una determinada magnitud como la demanda y con incentivos a la mejora de
eficiencia.
¿Quién lo debe pagar? La respuesta puede seleccionarse entre tres opciones: los
consumidores, los generadores o ambos. En los S.E. liberalizados hasta el momento no existe
una unanimidad en dicha elección. En algunos sistemas se ha utilizado el argumento de que la
red permite a los generadores llegar a la demanda, y por lo tanto, son estos los que deben
pagar la red. Curiosamente se ha utilizado en otros países el argumento simétrico – la red
permite a los consumidores ser abastecidos por los generadores – para justificar el cargo a los
consumidores.
Figura 2.1: Aspectos de la transmisión que sufren cambio: Acceso, Remuneración e Inversión.
Regulación Tradicional
Restringido a los participantes del
mercado regulado
Regulación de Mercado
A
Implícito o explícito para todos los
participantes
Remuneración en base al costo
del servicio, con o sin incentivos
por eficiencia
R
Ídem, pero asignando los costos
con señales económicas eficientes
en el corto y largo plazo
Planificación centralizada para
minimizar el costo conjunto del
suministro
I
9
Diversas alternativas a la
planificación centralizada, con
mayor participación de los
agentes, en respuesta a las
señales económicas
2.4.3 INVERSIÓN.
El objetivo de la planificación tradicional de la transmisión consiste en determinar las
ampliaciones en capacidad de la red para un horizonte determinado. Este objetivo debe ser
cumplido atendiendo a las siguientes condiciones:
•
•
Minimización del costo de suministro.
Cumplimiento de diversos criterios de aceptabilidad de las inversiones tales como
condiciones técnicas, de seguridad, del medio ambiente, etc.
Con la introducción de la regulación de mercado se añade una compleja serie de dificultades
que en general son producto de la ausencia de un planificador centralizado.
•
•
•
Existe incertidumbre en la expansión del equipo generador debido a que existe libertad
de acceso a la red para todo aquél que quiera instalarse.
Lo anterior aumenta la impredictibilidad de los flujos de potencia por la red [35], lo que
hace más difícil para la entidad de red la planificación de la misma.
Dependiendo del tipo de remuneración que se establezca para la entidad de red, ésta
podría tener incentivos perversos que la llevarán a no planificar o a hacerlo
deficientemente.
Todas estas dificultades que se añaden a la planificación de la red producen los efectos
siguientes:
•
•
Las instalaciones existentes se tienden a usar al máximo de sus posibilidades.
Los criterios de seguridad son reevaluados para comprobar que
económicamente justificados.
están
Por todo lo dicho hasta ahora, se puede intuir que la planificación de nuevas instalaciones no
es un asunto de fácil solución en los S.E. de tipo competitivo. Este problema no ha sido
resuelto de forma adecuada.
2.5 MARCO CONCEPTUAL PARA DETERMINAR LOS COSTOS DEL SERVICIO DE
TRANSMISIÓN.
Por causa del incremento en el acceso a los elementos de transmisión, existe una
necesidad creciente de identificar los costos directos e indirectos del servicio de transmisión,
para poder controlar estos costos y establecer apropiadamente precios para los servicios de
transmisión.
Existe un marco para analizar el tema de los costos de transmisión [4]. Este marco tiene tres
pasos: (1) definir los servicios de transmisión; (2) identificar los costos del servicio de
transmisión; y (3) calcular los costos de transmisión. Estos pasos se muestran en la figura 2.2.
En el paso 1, se define un servicio específico ( o grupo de servicios) en términos de sus
atributos. Se definen siete atributos que son generalmente convenientes para describir
cualquier servicio específico y determinar el impacto de estos servicios en los costos de
transmisión.
El paso 2 identifica los costos específicos que deben ser incluidos para determinar el costo
completo del servicio o servicios.
10
El paso 3 usa las definiciones de los servicios de transmisión del paso 1 y los elementos de
costos identificados en el paso 2 para calcular los costos atribuibles a cada servicio. Y esto se
hace así para completar tres tareas claves:
•
•
•
Definir el concepto de costo económico a ser usado.
Escoger el método de cálculo a ser aplicado.
Aplicar el método elegido para cuantificar los costos.
Figura 2.2: Marco conceptual para analizar los costos de transmisión.
Entradas
Marco
Salidas
Petición del Servicio de
Transmisión u
Ofertas de Servicios de
Transmisión
Paso 1
Definir el Servicio
Información sobre el
sistema y los costos
Paso 2
Identificar los Costos
Costo Específico a ser
Calculado
Selección del Concepto
de Costo
Paso 3
Calcular los Costos
El Costo de cada
Servicio
Definir el concepto de costo incluye especificar cuatro diferentes aspectos del concepto de
costo económico, incluyendo el tipo de costo, si los costos se van a calcular antes o después
de que estos incurran, la duración del período en el que se aplica el costo, y cualquier
diferenciación del período de tiempo entre períodos en un año.
2.5.1 DEFINICIÓN DE LOS DIFERENTES SERVICIOS DE TRANSMISIÓN.
Una definición de servicios de red coherente en el contexto de mercados liberalizados
puede ser la mencionada en 2.1 como “todas aquellas actividades con valor económico
realizadas por la entidad a cargo de la red para otros participantes del sistema eléctrico”.
La definición de los servicios de red se hace en función de unos determinados atributos que
son los siguientes:
•
•
•
•
Cantidad, establecida en potencia o energía. Define el volumen del servicio a prestar.
Firmeza. Define las condiciones de interruptibilidad del servicio.
Duración. Define si es de corto plazo, medio o largo plazo.
Puntos de suministro y recepción. Indican si el servicio se presta en forma localizada o
distribuida en la red.
11
•
•
•
Perfil de uso. Indica en que condiciones se va ha realizar el servicio.
Responsabilidad de las pérdidas. Indica quien se debe hacer cargo de las pérdidas
que produzcan las transacciones.
Otras características específicas del servicio.
Mediante estos atributos se definen hasta seis tipos diferentes de servicio, como por ejemplo
servicio firme de largo plazo punto a punto.
2.5.2 IDENTIFICACIÓN DE LOS COSTOS.
Los costos se determinan de acuerdo a los requerimientos que la prestación de cada
servicio exige al transportista. Se pueden definir varios componentes necesarios de la
actividad del transporte para su correcto funcionamiento:
•
Análisis y estudios: En este concepto se incluye el costo para que la empresa de
transmisión tenga el estudio detallado de la operación de su sistema.
•
Tareas administrativas: Se refiere a todo tipo de trabajos administrativos que requiera
el funcionamiento de la empresa de transmisión, así como otras tareas que le sean
encargadas por la regulación.
•
Capacidad de transporte: En este se incluyen el costo de operación y mantenimiento,
así como el costo de capital de las instalaciones necesarias para proveer de
capacidad de transmisión a los usuarios. Este es el costo más importante.
•
Nuevas instalaciones: La prestación correcta del servicio puede requerir la inversión
en nuevas instalaciones.
•
Monitoreo y control de frecuencia, límites de flujo, niveles de tensión, gestión de
reactivos, etc.: En este concepto se incluyen los llamados servicios complementarios.
Estos son normalmente prestados por la entidad de red conjuntamente con los
generadores.
En general cualquier servicio de transmisión puede ser dividido en ocho componentes, como
se muestra en la figura 2.3 [4].
Los atributos del servicio definidos en 2.5.1 afectan a los ocho componentes del servicio de
distintas maneras. Mientras todos los atributos del servicio se requieren para definir
exactamente un servicio específico, la importancia relativa de estos atributos varía entre los
componentes del servicio.
Una vez que se definieron los diferentes componentes del servicio, se asocian obligaciones y
responsabilidades con cada componente del servicio. Estas obligaciones y responsabilidades
recaen en las cinco áreas funcionales incluyendo transmisión, generación, distribución, control
del sistema, y la administración.
12
Figura 2.3: Componentes del servicio de transmisión.
Servicios
Administrativos
Capacidad de
Transporte
Servicios de
Entrega
Control de
frecuencia y del
flujo de potencia
Análisis y
arreglos del
servico pedido
Proveer/Reservar
Capacidad de
Transmisión
Proveer
Elementos
Adicionales (si es
necesario)
Suministro
adecuado de
Reactivos y
Control de voltaje
Monitorear/Medir
la entrega del
servicio.
Mantener la
Seguridad y
Disponibilidad del
Sistema
Facturación de
los Servicios y
Recolección de
Ganancias
2.5.3 CÁLCULO DE LOS COSTOS DE TRANSMISIÓN.
Una vez concluidos los dos pasos anteriores, el que queda es la elección del
procedimiento a aplicar para repartir los costos elegidos entre los usuarios. Pero para esto
antes se debe seleccionar un concepto de costo. El proceso de definir un concepto de costo
incluye definir el tipo de costo, si el costo se calcula antes de que incurra o después de que ha
incurrido, duración del análisis, y la diferenciación de los períodos de tiempo.
2.5.3.1 SELECCIÓN DEL CONCEPTO DE COSTO.
Es necesario definir con precisión la clase de costo que se va a calcular. Para
seleccionar el concepto de costo económico es importante considerar el contexto en que se
aplicará este marco de referencia.
El proceso de definir un concepto de costos se ilustra en la figura 2.4. Cada cálculo de costo
puede tomar lugar solamente después de que se han definido varios aspectos de los costos.
Estos aspectos incluyen lo siguiente [4]:
•
•
•
•
El tipo de costo.
Si se trata de un costo ex-ante o ex-post (Si el costo se aplica antes o después de
ocurrido).
Duración del análisis de costos, y
La diferenciación de períodos de tiempo.
13
Figura 2.4: Definiendo el concepto de costo económico.
TIPO
EX-ANTE/EX-POST
Costo Total
Costo Total Promedio
DURACIÓN
DIFERENCIACIÓN
DE PERIODOS DE
TIEMPO
Un solo año
Sin diferenciación
durante el año
Históricos
Horas pico/ Horas
fuera de pico
Costos Fijos Totales
Más de un año
pero menos que el
lapso de duración
total del servicio
Costos Varibles Totales
Costos Fijos Promedio
Costos Marginales de
Corto Plazo
Proyectados
Costos Marginales de
Largo Plazo
Más de un año e
igual al período de
duración total del
servicio
Estacionales
Horizontes de
Planeación del
transmisor
Tiempo real
horario o ex-post
Costos Incrementales
Estacional en
pico/ fuera de pico
El costo total por el servicio de transmisión, está normalmente integrado por los costos de
operación, los costos de mantenimiento, los costos de inversión, costos por mejoras y
extensiones de la red de transmisión, entre otros. Estos costos, están integrados en tres
grupos principales [5]: Costos variables, costos fijos y costos complementarios. Los costos
variables que también son conocidos como costos increméntales, a su vez pueden ser
agrupados en costos de operación, costos de mejoras y costos de oportunidad. Los costos
fijos están integrados en un solo grupo llamado costos del sistema existente, y los costos
complementarios están comprendidos por los costos de servicios auxiliares y los costos por
interrupciones en el servicio.
Dependiendo del tipo de transacción uno o más de los costos antes mencionados serán
asignados a la transacción. Por ejemplo, todas las transacciones de transmisión firmes
incluyen la componente correspondiente a los costos del sistema existente. Las transacciones
de corto plazo generalmente no incurren en costos de mejoras. Las transacciones firmes de
largo plazo que son puestas en operación debido a mejoras del sistema de transmisión para
eliminar las restricciones de operación generalmente no incurren en costos de operación.
No solamente los componentes del precio varían de acuerdo con el tipo de
transacción, sino también el proceso de evaluación de costos puede ser diferente
dependiendo del tipo de transacción. Por ejemplo, los costos de oportunidad son calculados
en forma distinta para transacciones firmes y no firmes. Generalmente para una transacción
de transmisión se tiene que el precio está integrado como:
14
2.5.3.1.1 COSTOS VARIABLES.
Como se ha mencionado anteriormente, los costos variables comprenden a los costos
de operación, los costos de oportunidad y los costos de mejoras. Estos costos a su vez están
comprendidos por los costos de los combustibles empleados en la generación, costos
variables por operación y mantenimiento, entre otros. Estos costos son generalmente
expresados sobre bases anuales y una vez identificados son distribuidos espacialmente en el
tiempo, de acuerdo a la tasa de interés vigente, en costos mensuales con base en los cuales
se establecen los períodos de facturación y cobranza.
2.5.3.1.1.1 COSTOS DE OPERACIÓN.
Los costos de operación de una transacción de transmisión es el costo de producción
(combustible), que la compañía transmisora incurre para dar lugar a la transacción. Los costos
de operación son debidos a los redespachos de generación y a la reasignación de unidades.
El redespacho de generación es causado por el cambio en las pérdidas y por las restricciones
de operación tales como flujos en las líneas y los límites de voltajes en los nodos. La
reasignación de unidades de generación es impactado por factores tales como el tiempo de
conexión y costos de arranque de cada unidad de generación y los requerimientos de reserva
rodante.
2.5.3.1.1.2 COSTOS DE OPORTUNIDAD.
Básicamente los costos de oportunidad de una transacción de transmisión corresponden a
los beneficios que se pierden o se obtienen debido a las restricciones en la operación que son
causadas por la transacción. La pérdida u obtención de beneficios pueden surgir a través de
alguno de los siguientes mecanismos [5]:
Aumento en los costos de producción si la compañía no puede operar el sistema de
manera económica debido a restricciones de operación. Una transacción de
transmisión que cause tales restricciones resultará en una pérdida de beneficios y por
lo tanto incurrirá en costos. Si una transacción remedia alguna congestión de
transmisión permitiendo que transacciones adicionales tengan lugar en la red, esta
proporciona beneficios al sistema y reduce los costos.
Contribución indirecta a los costos del sistema de transmisión existentes por todas las
potenciales transacciones firmes que le han precedido debido a restricciones de
operación. Dado que parte de los costos de las instalaciones existentes son asignados
a transacciones firmes, su pérdida resultará en una pérdida de beneficios para las
restantes. Una transacción de transmisión que ocasione restricciones de transmisión
incurre en costos para las transacciones que ya están operando en el sistema.
2.5.3.1.1.3 COSTOS DE MEJORAS.
Los costos de mejoras de una transacción de transmisión corresponden a los costos de
todas las mejoras de transmisión necesarias para dar lugar a esa transacción de transmisión.
Los costos de mejoras pueden ser los costos de mejoras de transmisión planeadas y que son
aplazadas por la presencia de la transacción.
Aunque el concepto de costos de mejoras es directo, esta componente del costo de una
transacción de transmisión es muy difícil de evaluar. Técnicamente el problema involucra la
solución del problema de expansión de la transmisión en respuesta a una nueva transacción.
Este problema plantea los siguientes desafíos [5]:
15
Un método adecuado para identificar el plan de costos mínimos en vista de la
naturaleza aleatoria de las mejoras de transmisión, la abundancia de soluciones
disponibles, y la abundancia de las incertidumbres de las restricciones es
extremadamente difícil.
Las consideraciones y los datos relacionados con el crecimiento de la carga a futuro,
la adición de nuevas fuentes, los escenarios de operación a ser considerados, los
costos involucrados y la optimalidad de la solución final, son aproximados en los
mejores de los casos.
La planeación de costos mínimos requiere un correcto balance entre los costos de
expansión del sistema de transmisión y los costos subóptimos de operación del
sistema. De nueva cuenta incertidumbre en los datos y la carencia de herramientas
adecuadas hacen esta tarea muy difícil.
2.5.3.1.2 COSTOS FIJOS.
Los costos fijos, comprendidos por los costos del sistema existente, generalmente
involucran a los costos de inversión de capital de las instalaciones, los costos fijos por
operación y mantenimiento, los costos fijos por depreciación y pagos de intereses bancarios,
costos fijos por actividades administrativas y de supervisión, etc. Estos costos al igual que los
variables, generalmente se expresan con bases anuales. Sin embargo para propósitos de
facturación y cobranza estos costos se distribuyen espacialmente en el tiempo con la tasa de
interés vigente en costos mensuales.
Todos los costos antes mencionados son directamente causados por la transacción. Estos,
son los costos directos de suministrar servicios y son colectivamente llamados costos
incrementales de una transacción de transmisión. El costo del sistema existente de
transmisión es el costo asociado con la inversión realizada para construir y los gastos
incurridos en mantener dicho sistema.
Como el costo del sistema de transmisión existente es generalmente grande, la componente
más grande del costo total de una transacción es el costo del sistema existente. Para darse
una idea de que tan grande puede ser este costo, la C.F.E. divide los componentes de este
costo en inversión en las líneas y subestaciones [6].
Los principales componentes del costo de cualquier línea de transmisión son:
Equipos:
•
Estructuras (torres)
•
Aisladores
•
Conductores
•
Cable de guarda
•
Herrajes.
Obra civil y montaje electromecánico:
•
Mano de obra
•
Equipo de construcción
•
Materiales de construcción.
Otros gastos:
•
Derechos de vía
•
Transporte de materiales y equipo
16
•
•
Estudios topográficos
Supervisión de construcción.
De la misma manera que en las líneas de transmisión, en las subestaciones existen
diferentes arreglos que se determinan de acuerdo a las necesidades que se tengan en la zona
en que estará ubicada la instalación. Las principales componentes del costo de una
subestación son:
Equipos:
•
Transformadores de potencia
•
Reactores
•
Interruptores
•
Cuchillas desconectadoras
•
Transformadores de potencial
•
Transformadores de corriente
•
Apartarrayos
•
Trampas de onda
•
Barras de conexión
•
Tableros de protección, control y medición
•
Tableros de servicios propios
•
Cables de control
•
Sistemas de tierras
•
Sistemas de comunicación.
Obra civil y montaje electromecánico:
•
Mano de obra
•
Equipo de construcción
•
Materiales de construcción
Otros gastos:
•
Indemnizaciones
•
Transporte de materiales y equipo
•
Estudios topográficos
•
Supervisión de construcción.
2.5.3.1.3 COSTOS COMPLEMENTARIOS.
Básicamente los costos complementarios asignados a una transacción, se refieren a los
costos incurridos por una transacción debido al suministro de servicios auxiliares y a los pagos
por compensación que una transacción recibe por interrupciones en el servicio.
2.5.3.1.3.1 COSTOS POR SERVICIOS AUXILIARES.
Los servicios auxiliares, son los servicios requeridos para la operación adecuada del
sistema de transmisión. Estos servicios incluyen la regulación de la frecuencia, el soporte de
voltaje, reservas, etc.
La evaluación de estos costos podría tener importantes implicaciones, en particular si los
costos son significativos, lo cual requeriría tener procedimientos adecuados para la asignación
correcta de estos costos a los usuarios de la red de transmisión. Estos costos son los costos
de los recursos que el operador o el propietario de la red incurre para cumplir con sus
responsabilidades u obligaciones de servicios. Estos costos pueden ser [5,28]:
17
•
•
•
•
•
•
•
Costos de despacho de potencia reactiva.
Costos de infraestructura de comunicación.
Costos de recursos de generación tales como excitadores.
Costos de equipos suministradores de potencia reactiva.
Costos de capacidad para suministrar reservas.
Costos de combustible debido a redespachos.
Costos por pérdidas.
2.5.3.1.3.2 COSTOS POR COMPENSACIÓN.
Estos costos representan en realidad una bonificación al usuario por interrupciones en
su servicio. Estos costos se determinan con relación al índice de confiabilidad actual de la red
de transmisión.[21]
2.5.3.2 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE COSTEO.
Una vez elegido el concepto de costo como se vio en los párrafos anteriores, se debe
escoger el método de cálculo de costos apropiado, se debe identificar los métodos disponibles
y decidir cual es el más apropiado. Existen doce clases de métodos identificados, dentro de
los cuales se encuentran [4]:
1. Métodos tradicionales.
•
•
•
Contabilidad de costos y métodos de análisis relacionados,
Métodos simples de costos promedio e incremental, y
Métodos de trayectoria contratada.
2. Metodologías para un solo sistema o múltiples.
• Método MW-Milla,
• Método de trayectoria medida en el sistema,
• Método de costos de trayectoria real, y
• Método MW-Milla modificado.
3. Métodos para multi-sistemas.
• Acuerdo general sobre trayectorias paralelas, y
• Método de trayectoria contratada.
4. Métodos de costos marginales.
• Métodos relacionados con costos de inversión,
• Costos marginales nodales de largo plazo y expansiones, y
• Costos marginales nodales de corto plazo.
18
2.6 MARCO LEGAL DE LA TRANSMISIÓN.
Cada país ha desarrollado su propio sistema de tarificación de acuerdo a las
características propias de sus sistemas. En esta parte se revisan los esquemas de algunos
países latinoamericanos.
2.6.1 CHILE.
En Chile, el sector eléctrico está dividido en generación, transmisión y distribución.
Dado que la ley no contempla la existencia de comercializadores sin capacidad instalada para
la transacción de energía eléctrica, se le deja esta a las empresas generadoras.
La ley establece que cuando una central generadora esté conectada a un sistema de
transmisión perteneciente a un tercero y éstas se encuentran dentro del área de influencia de
la central, se entenderá que el propietario de la central hace uso efectivo de dichas
instalaciones, independientemente del lugar y de la forma en que se comercializan los aportes
de potencia y energía que aquella efectúa y, por lo tanto, debe pagar a su dueño por el uso de
estas. El área de influencia es definido por la ley chilena como “El conjunto de líneas,
subestaciones y demás instalaciones del sistema eléctrico, directa y necesariamente afectado
por la inyección de potencia y energía de una central generadora”.
Los propietarios de las instalaciones de transmisión involucradas en el uso de las centrales
generadoras están en derecho de percibir una retribución compuesta por el ingreso tarifario
(IT), el peaje básico y, si corresponde, un peaje adicional. Estos pagos seguran a los dueños
de los sistemas de transmisión la retribución del costo de inversión de las instalaciones en
forma de valor nuevo de reemplazo (VNR), y los costos de operación y mantenimiento
(COYM).
El ingreso tarifario queda definido en la ley como la cantidad que percibe el dueño de las
instalaciones de transmisión involucradas correspondiente a la diferencia que se produzca en
la aplicación de los precios nodales en cada barra del área de influencia.
Por su parte el peaje básico se define como el monto que resulta de la suma de la anualidad
del valor nuevo de reemplazo (AVNR) de las instalaciones, costos de operación y
mantenimiento (COYM), descontando el ingreso tarifario anual. En resumen el peaje básico
queda definido por la siguiente expresión:
Peaje Básico = AVNR + COYM − IT
(2.1)
Este peaje básico será prorrateado entre los usuarios de la instalación “j” de acuerdo a la
potencia máxima transmitida por el interesado “i” respecto de la potencia máxima total
transitada por todos los usuarios de dichas instalaciones. En resumen se prorratea de acuerdo
a la siguiente relación:
C ij =
Pi ,MAX
j
(2.2)
∑P
MAX
i, j
i
2.6.2 ARGENTINA.
Al igual que en el resto de los países en que existe un mercado libre en el sector de
generación y con el propósito de reducir barreras a la entrada en la generación y
19
comercialización de la energía eléctrica se ha establecido que el propietario de las
instalaciones de transmisión está obligado a otorgar libre acceso a sus instalaciones a
terceros, mediante pagos de peajes.
El sistema de transmisión argentino es tarificado a través de dos componentes: un ingreso fijo
y uno variable.
Entre los ingresos fijos se contemplan:
•
•
Cargos por conexión. Estos son originados por los equipos de conexión y
transformación necesarios para conectar a los usuarios del sistema de transmisión.
Este carga es prorrateado entre los usuarios de acuerdo a la potencia máxima
requerida por instalación.
Remuneración por energía eléctrica transportada (RAEET). Este cargo contempla un
monto fijo, que es pagado anualmente en cuotas mensuales.
Entre los ingresos variables se contemplan:
•
Remuneración por Capacidad de Transporte (RTCT). Este pago corresponde al monto
referente a las instalaciones de interconexión entre los nodos del sistema. Este monto
considera un cargo por los costos de operación y mantenimiento.
•
Recaudación Variable Total por Transporte de Energía (RVTE). Este corresponde a la
diferencia entre el valor de la energía en el nodo de retiro y el de inyección. Los
precios en distintos nodos quedan definidos de acuerdo al valor marginal de las
pérdidas originadas en la transmisión. Este carga es equivalente al Ingreso Tarifario de
Energía en otros países.
•
Recaudación Variable por Potencia Vinculada (RVPV). Esta cantidad corresponde a la
diferencia entre el monto que pagan por potencia los consumidores de mercado
eléctrico y lo presupuestado en la programación estacional que deben obtener los
generadores por la venta de potencia.
•
Recaudación Variable Total por Energía Eléctrica Transportada (RVT). Este monto
corresponde a la suma de la Recaudación Variable Total por Transporte de Energía
(RVTE) y la Recaudación Variable por Potencia Vinculada (RVPV).
•
En caso de existir restricciones de capacidad, se acumulan en una cuenta de
excedentes (La cuenta de Apartamientos) la diferencia entre la remuneración de la
empresa concesionaria y lo que corresponde pagar a los usuarios.
La forma de pagos es la siguiente: los dueños de las instalaciones de transmisión reciben de
los usuarios el cargo complementario, el cual contempla la suma de la Remuneración por
Energía Eléctrica Transportada (RAEET) y la Remuneración por Capacidad de Transporte,
descontando la Recaudación por Ingresos Variables (RVT) y el monto de la cuenta de
Apartamientos (SCAP).
El cargo complementario es prorrateado según la participación marginal del usuario,
analizando el área de influencia tanto para generadores como para consumos.
2.6.3 BOLIVIA.
La ley establece un precio máximo de transmisión, que debe ser pagado por los
generadores conectados al sistema troncal de interconexión, el cual deberá cubrir el costo
20
total de transmisión, que comprende la anualidad de la inversión y los costos de operación,
mantenimiento y administrativos del sistema de transmisión económicamente adaptado. La
renumeración del transmisor está basada en una tasa de descuento del 10% y un período de
30 años de vida útil para los costos de inversión y 3% para los costos de operación,
mantenimiento y administrativo. Los precios son aprobados semestralmente por la
Superintendencia de Electricidad para cada tramo del sistema, sobre la base de un costo de
un sistema de transmisión económicamente adaptado, que ha sido fijado para las
instalaciones existentes sobre la base de un estudio de consultoría externo, aprobado pos la
Superintendencia de Electricidad.
El precio máximo de transmisión está compuesto por el ingreso tarifario y un peaje.
El ingreso tarifario se obtiene como la diferencia entre los retiros valorizados de energía y la
potencia de punta, menos las inyecciones valorizadas a costo marginal de cada generador
correspondiente a energía y potencia de punta. Este valor es determinado por el CNDC.
El peaje calculado como la suma de la anualidad del costo de inversión, más los costos de
operación y mantenimiento, descontando el ingreso tarifario anual. Este peaje es prorrateado
entre los generadores del sistema de acuerdo al uso que hacen de éste, uso que puede ser
atribuible tanto a generadores como a consumos.
El uso que los generadores hacen del sistema de transmisión es definido de acuerdo al
concepto de área de influencia. Esta es definida como el conjunto de instalaciones del sistema
interconectado del sistema troncal que ve incrementado su flujo de energía cuando una central
generadora aumenta su energía aportada al sistema.
El peaje calculado para cada generador por hacer uso de un determinado tramo del sistema
de transmisión, es calculado considerando todas aquellas centrales que poseen a ese tramo
dentro de su área de influencia. El peaje se prorratea entre estos generadores calculando un
factor Ci de participación de acuerdo a la potencia firme de éste. Por ejemplo para un
generador i, el factor se calcula como:
Ci =
Potencia Firme i
∑ Potencia Firme j
(2.3)
j
En la ley se establece que si un tramo del sistema de transmisión es propiedad de más de un
agente, el peaje se distribuye en proporción a la capacidad de transporte que aporta cada uno
de los dueños del tramo.
2.6.4 PERÚ.
En Perú, el ente regulador es la Comisión de Tarifas Eléctricas (CTE). Éste es un
organismo con autonomía funcional, económica, técnica y administrativa, responsable de fijar
las tarifas de energía eléctrica de acuerdo a los criterios establecidos en la ley. La CTE cuenta
con un Consejo Directivo integrado por cinco miembros nombrados por el ministro de Energía
y Minas. Las principales funciones del consejo son: fijar las tarifas de venta de energía
eléctrica, resolver como última instancia administrativa los asuntos de materia de fijación
tarifaria e imponer las sanciones que indican los reglamentos.
Por otra parte, la CTE cuenta con una Secretaría Ejecutiva que está principalmente encargada
de ejecutar los estudios para determinar los factores de pérdidas de potencia y de energía
utilizados en el cálculo de las tarifas en barras, elaborar estudios para definir el sistema
21
principal y sistemas secundarios de transmisión de cada sistema interconectado, y fijar y
actualizar los Valores Nuevos de Reemplazo de las instalaciones de transmisión y distribución.
Los generadores y propietarios del sistema de transmisión en interconexión conforman el
Comité de Operación Económica del Sistema (COES) que debe coordinar la operación al
mínimo costo garantizando la seguridad del abastecimiento y la optimización de los recursos
energéticos.
El COES debe planificar la operación del sistema interconectado, controlar los programas de
operación, coordinar mantenimientos, calcular costos marginales de corto plazo, calcular
potencia y energía firme y garantizar a sus integrantes la compra y la venta de energía a costo
marginal de corto plazo.
Cada COES debe fijar las tarifas de barra, realizando un proyección de demanda par 48
meses, determinando un plan de obras de generación y transmisión en base a la referencia
que elabora el Ministerio de Energía y Minas, calculando los costos marginales esperados de
corto plazo para determinar el precio básico de la energía para bloques horarios. Por otra
parte debe calcular para cada barra los factores de pérdidas de potencia y energía para un
sistema económicamente adaptado. La Ley peruana define un sistema económicamente
adaptado como: “Aquel sistema eléctrico en el que existe una correspondencia de equilibrio
entre la oferta y la demanda de energía, procurando el menor costo y manteniendo la calidad
del servicio”.
Al precio de potencia por barra se le agrega un cargo correspondiente al Peaje por Conexión
al Sistema Principal de Transmisión. Se considera Sistema Principal a las instalaciones de alta
tensión que permiten flujo bidireccional de energía y tiene alta utilización. Cada cuatro años o
por la incorporación de una central, se evalúan las instalaciones que deben calificarse como
Sistemas Principales. Este Peaje por Conexión es la diferencia entre el Costo Total de
Transmisión (una anualidad de la inversión calculada considerando el Valor Nuevo de
Reemplazo, con una Tasa del 12% y los Costos de Operación y Mantenimiento de Sistema
Económicamente Adaptado) y el ingreso tarifario. El Peaje de Conexión es pagado en
proporción a la potencia firme de cada generador. El sistema Principal permite a los
generadores comercializar potencia y energía en cualquier barra de dicho sistema (concepto
similar al área de influencia utilizado en Chile, sin embargo en este caso el sistema completo
es el área de influencia común a todos los generadores).
La CTE debe calcular anualmente el Peaje por Conexión y su respectiva fórmula de reajuste
mensual, calculando el Costo Total de Transmisión, tomando en cuenta el ingreso Tarifario
esperado, que le deberá proporcionar el respectivo COES.
Los sistemas secundarios permiten a los generadores conectarse al sistema principal o
comercializar potencia y energía en cualquier barra de estos sistemas. En el caso que un
generador utilice instalaciones de un sistema secundario de transmisión, debe convenir con
sus propietarios un precio a pagar por el uso de las instalaciones, que debe cubrir los costos
medios del sistema y se paga sólo en caso que el uso sea en el sentido del flujo típico en
dichas instalaciones. En caso de discrepancia entre propietarios y usuarios, estos pueden
solicitar a la CTE que dirima el conflicto, el que deberá resolver en un plazo máximo de 30
días desde su presentación.
2.6.5 COLOMBIA.
En Colombia existe libertad de acceso a los sistemas de transmisión, lo que significa
que todo generador puede transmitir su producción a través de sistema de transmisión
22
pagando por ello. Se ha definido un esquema de cargos por uso y por conexión a los sistemas
de transmisión y distribución. Por otra parte también se definen dos tipos de usuarios que
pagan por el uso del sistema: generadores y comercializadores de energía.
Existe un componente fija de los cargos que corresponde al 15% delos ingresos regulados del
sistema de transmisión. El sistema nacional se divide en zonas y subzonas para definir en
cada una de ellas los cargos máximos por uso del sistema.
Existe un cargo por uso, el cual se basa en determinar los costos por uso del sistema de
transmisión en máxima exigencia. Esto es, considerando los costos de inversión, operación y
mantenimiento de la red mínima capaz de satisfacer la condición de máxima exigencia. El
cargo se divide en un parte fija y otra variable.
Para el cálculo del cargo por uso, se define un costo unitario ($/MW-Km) entre cada dos
puntos del sistema considerando el costo de reposición y mantenimiento mayor del sistema.
Se plantean escenarios de exigencia para el sistema, se simula la operación con un flujo de
potencia para condiciones de carga máxima, media y mínima. De estos casos se obtiene la
condición extrema para línea del sistema para dimensionar una red mínima.
Los costos nodales de transmisión son obtenidos de la solución del modelo de transporte que
optimiza la red minimizando los costos de inversión, operación y mantenimiento, sujeto a
abastecer la demanda para cada escenario y condición de carga.
Se determinan por otra parte factores de distribución de las transferencias de potencia que
relacionan el flujo en las líneas con las inyecciones de potencia en cada nodo. De esta forma
se determina el costo asociado a la inyección neta en cada nodo, considerando la siguiente
ecuación:

 FACTORk ,ij (CU ij ⋅ RM ij ⋅ Lij + CPM ij ) ⋅ Gij ,e  
COSTO K = ∑ GDk ,e ∑ 
  (2.4)
Fij ,e
e 
ij 

 

donde:
COSTOk
GDk,e
CUij
RMij
Lij
CPMij
Gij,e
Fij,e
Es el costo en el nodo k.
Es el valor de demanda o generación en el nodo k en el escenario e.
Es el costo unitario de la línea ij ($/MW-Km).
Es la capacidad de la línea ij en la red óptima (MW).
Es la longitud de la línea ij (Km).
Es el costo del par de módulos terminales de la línea ij.
Es la función para asignar exigencia en la línea ij y
Es el flujo en la línea ij en el escenario e.
Por último, se ajusta los indicadores para asignar el 50% de los costos a los generadores y el
50% restante a los comercializadores.
2.6.6 EL SALVADOR.
El cargo por el uso del sistema de transmisión (CUST), podrá ser negociado entre las
partes pero en todo caso, deberá ser calculado con base en las siguientes disposiciones. El
CUST se expresará en colones por Megavatio (MW) por año y salvo pacto contrario se pagará
en forma mensual. Los pagos en tal concepto dentro de un año dado, serán considerados
cuotas sucesivas de una misma obligación.
23
Cada cinco años, a más tardar el 1 de Noviembre, el transmisor deberá presentar a la
Superintendencia General de Electricidad y Telecomunicaciones (SIGET), el cálculo de los
requerimientos de ingresos anuales (RI) en términos reales, que ha determinado como
necesarios para cumplir sus funciones durante cada uno de los cinco años siguientes. La
SIGET deberá verificar que los cálculos presentados por el transmisor cumplan con lo
dispuesto. Verificando lo anterior, la SIGET procederá a más tardar el primer día hábil del mes
de Diciembre, a emitir el Acuerdo por medio del que se autorice la utilización de los
mencionados TI para el cálculo del CUST vigente a partir del 1 de Enero de año siguiente.
Los RI deberán incluir los costos siguientes [8]:
a) Costos de Operación y Mantenimiento (COM) de una red de transmisión que cumpla
con normas internacionales de eficiencia operativa, y las de Operación y
Mantenimiento de Redes de Transmisión emitidas por la Superintendencia;
b) Anualidad del Valor Nuevo de Reemplazo del equipo necesario para el mantenimiento
eficiente de la red (AVNR), considerando la vida útil típica del equipo y una tasa de
descuento real del diez por ciento (10%) anual;
c) El Valor Esperado de las Compensaciones por Fallas (VECF) correspondientes a una
red de transmisión operada eficientemente, de acuerdo con lo dispuesto en el Art. 57
literal d) de la Ley.
Para el cálculo de los costos anuales de operación y mantenimiento, se deberá incluir los
egresos necesarios para mantener una red eficientemente operada, incluyendo el costo de los
materiales que se consumen anualmente, así como herramientas, repuestos y otros que sean
necesarios reponer por desgaste, y la reposición de equipos que hayan cumplido con su vida
útil. Deberá someterse a la aprobación de la SIGET el plan de reemplazo de equipos mayores
para el período de vigencia del CUST.
2.6.6.1 CÁLCULO DE LA AVNR.
Para el cálculo de la AVNR, deberá prepararse un inventario de equipos de
mantenimiento, incluyendo el costo de reemplazo y la vida útil típica de cada uno.
Se entenderá como equipos de mantenimiento de la red las herramientas y equipos de
transporte. No podrán ser considerados como equipos de mantenimiento, los dispositivos que
formen parte integrante de las instalaciones de la red de transmisión. La AVNR para cada tipo
de equipo, deberá calcularse con base en su vida útil típica y la tasa de descuento
establecida, utilizando la siguiente fórmula:

r
ai = ci 
−Vi
 (1 + r )[1 − (1 + r )]
(
donde:
ai
Ci
R
Vi
)




(2.5)
Es la anualidad del costo de reemplazo del equipo de tipo i, en colones.
Es el costo de reemplazo del equipo de tipo i, en colones.
Es la tasa real de descuento, igual a 10% anual; y
Es la vida útil típica del equipo de tipo i, en años.
El valor de AVNR estará dado por:
N
AVNR = ∑ ai ni
(2.6)
i =1
24
donde:
ni
N
Es el número de unidades del equipo i necesarias para la operación y
mantenimiento eficiente del sistema de transmisión; y
Es el número de tipos de equipo necesario para la operación y mantenimiento
eficiente del sistema de transmisión.
2.6.6.2 CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LAS COMPENSACIONES POR FALLAS.
El cálculo del VECF requiere la aplicación del siguiente procedimiento:
a) Identificar los estados de carga (generación, demanda y flujos) esperados para cada
año.
b) Estimar los precios del Mercado Regulador del Sistema (MRS) en cada nodo,
asociados a los estados de carga antes mencionados;
c) Identificar las fallas posibles del sistema de transmisión eficientemente operada y sus
probabilidades asociadas, utilizando un método probabilístico para simulación de
fallas;
d) Calcular los nuevos estados de carga que se darían después de una falla;
e) Estimar los precios del MRS en cada nodo después de la falla;
f) Estimar las compensaciones a los generadores asociadas a cada falla posible; y,
g) Calcular el valor de VECF con la esperanza matemática de las compensaciones
asociadas a cada falla posible identificada y evaluada, utilizando la fórmula siguiente:
F
VECF = ∑ C f p f
(2.7)
f =1
donde:
Cf
Pf
F
Es el monto de las compensaciones asociadas a la falla f;
Es la probabilidad de ocurrencia de la falla f;
Es el número de fallas posibles.
Los RI para el año base están dados por:
RI = COM + AVNR + VECF – INEX
donde:
INEX
(2.8)
Es el monto correspondiente al setenta y cinco por ciento (75%) de los
ingresos percibidos por el transmisor por concepto de cargos de transmisión
en exceso a los RI vigentes para el año anterior.
Los generadores conectados directamente a la red de transmisión deberá declarar la potencia
máxima a transmitir a efecto de realizar el cálculo del CUST, utilizando la fórmula siguiente:
CUSTt =
RI t
∑ MW
j =1
donde:
MWjt
G
(2.9)
g
jt
Es la capacidad máxima a transmitir declarada por el generador j para el año t,
en MW.
Es el número total de generadores conectados al sistema.
25
Para el cálculo del CUST se incluirá la potencia máxima declarada de aquellos operadores
que manifiesten su intención de inyectar en forma permanente.
Los operadores que manifiesten su intención de inyectar potencia a la red de transmisión en
forma permanente, deberán pagar en concepto de uso del sistema de transmisión, cargos
calculados de acuerdo a la potencia máxima a inyectar en el año y el CUST vigente (potencia
máxima declarada x CUST).
Los operadores y usuarios finales que inyecten potencia a la red de transmisión en forma
eventual, deberán pagar cargos en concepto de uso del sistema de transmisión, calculados
según las siguientes alternativas:
a) Quien manifieste su intención de inyectar potencia a la red de transmisión en forma
mensual, pagarán de acuerdo a la potencia máxima a inyectar en el mes y el CUST
vigente más un recargo del 15% (potencia máxima declarada x CUST / 12 x 1.15).
b) Quien manifieste su intención de inyectar potencia a la red de transmisión en forma
diaria, pagarán de acuerdo a la potencia máxima a inyectar en el día y el CUST
vigente más un recargo adicional del 40% (potencia máxima declarada x CUST / 360 x
1.40).
Para considerar inyección mensual, el operador deberá manifestar al operador de transmisión,
su intención de inyectar potencia a la red, con al menos cinco días hábiles de antelación a la
inyección. Caso contrario se aplicará el cargo correspondiente a la inyección diaria. La
aplicación de estos cargos por el uso de la red de transmisión no modificará el valor del CUST
vigente.
2.6.7 MÉXICO.
El cargo por el Servicio de Transmisión Solicitado a tensiones mayores de 69 kV será
igual a la suma de los costos siguientes [9]:
•
•
•
Costo fijo por el uso de la Red;
Costo variable por el uso de la Red, y
Costo fijo por administración del Convenio.
El procedimiento para el cálculo de los componentes del cargo por el Servicio de Transmisión
Solicitado tomará en cuenta a los usuarios de la Red en forma separada. El impacto que sobre
la Red provoque cada Servicio de Transmisión Solicitado se determinará considerando dos
casos: la Transacción de Transmisión Básica y la Transacción de Transmisión.
El impacto que sobre la Sistema provoque cada Servicio de Transmisión Solicitado se
determinará mediante el uso de un Modelo de Flujos de carga de corriente alterna, que será
propuesto por la Comisión Federal de Electricidad y aprobado por la Comisión Reguladora de
Energía. El modelo a utilizar deberá incluir la información de todos los Elementos con niveles
de tensión mayores o iguales a 69 kV que conforman la Red del Sistema. Cuando se requiera
de obras de expansión para prestar el Servicio de Transmisión Solicitado, dichas obras
deberán ser incorporadas como parte de la información utilizada en el modelo.
El Modelo de Flujos se aplicará tomando en cuenta dos casos: el primer caso considera el uso
de la Red para la Transacción de Transmisión Básica (también denominado “sin el servicio”);
el segundo caso considera la Transacción de Transmisión (también denominado “con el
servicio”). En ambos casos los flujos se obtendrán en el Lado Receptor de cada uno de los
Elementos de la Red incluidos en el modelo. Asimismo, el Modelo de Flujos se aplicará
26
considerando dos Escenarios de Demanda: el de demanda máxima y el de demanda mínima
para el año calendario en el que se inicia el Servicio de Transmisión Solicitado.
Una vez firmado el Convenio de Servicio de Transmisión a que hace referencia el artículo 36
de la LSPEE, la Transacción de Transmisión convenida será considerada como parte del caso
sin el servicio para efectos del cálculo de los cargos correspondientes a las solicitudes de
transmisión posteriores. El Suministrador deberá reservar la capacidad requerida por el
Servicio de Transmisión para el periodo de ejecución del Convenio. El documento es bastante
extenso para transcribirlo aquí, por lo que si hay algún interesado vea la referencia [9].
2.7 COSTO POR FALLAS EN LA RED DE TRANSMISIÓN.
Como se mencionó en 2.5.3.1.3.2 existen costos de compensación que toman en
cuenta al índice de confiabilidad de la red para bonificar a los usuarios en caso de
interrupciones. Este costo no ha sido bien justificado en un ambiente desregulado.
A continuación se presenta como se ha usado y cual es el valor del costo por fallas en
diferentes países a través de calcular una tasa evaluada de energía interrumpida (IEAR) o del
Valor de la pérdida de carga (VoLL) [21], lo cual da un valor monetario de la confiabilidad.
Nepal: Los criterios de planeación usados en países en desarrollo son extrapolados de
criterios similares adoptados por países más desarrollados. Esto se hace usualmente en la
ausencia de datos básicos del sistema y de los componentes. El IEAR para NPS se encontró
ser de Rs35/KWh, lo cual condujo a un margen de reserva de 7.5% que fue diferente de
margen de reserva tradicional de 15%.
Canada: Varias compañías eléctricas, como Ontario Hydro, Saskatchewan Power Corporation
y el sistema interconectado de Alberta han utilizado el IEAR para establecer los niveles de
capacidad de reserva óptimos. El IEAR para el sistema interconectado de Alberta fue de
$12/KWh.
Reino Unido: El costo por KWh de energía no suministrada en UK se le conoce como el valor
de perdida de carga (VoLL). Este índice ha encontrado aplicaciones en:
•
La fijación de los pagos por capacidad a los generadores y tambien al fijar el precio
máximo de compra de la energía usando PPP = SMP – LOLP(VoLL-SMP), donde PPP
en el precio de compra en el Pool, SMP es el precio marginal del sistema, y LOLP es
la probabilidad de pérdida de carga.
•
La evaluación de la energía potencial no suministrada por el sistema de transmisión.
•
En la comparación de estándares operativos de seguridad alternativos, el VoLL se usa
para calcular el costo de inconfiabilidad (X) el cual es considerado parte integral del
costo del sistema de transmisión (TT). La relación entre TT, X y el VoLL es TT = T + O
+ X, donde T es el costo total del sistema de transmisión, O es el costo de operación
asociado con la transmisión, y X es EENS * VoLL.
En 1989 se adoptó un valor de £2/KWh. Actualmente este valor es aproximadamente
£2.5/KWh.
Australia: El valor de la energía no suministrada en Australia para fijar el precio máximo
permisible en el mercado Spot es de 5$A/KWh. Trabajos recientes han recomendado un valor
de 25$A/KWh.
27
Como se puede observar los índices IEAR y VoLL, han tenido aplicación en sistemas
reestructurados, pero van orientados hacia la planeación de la generación y a la fijación de
precios de compra de la energía dentro de los mercados eléctricos. Sin embargo, no se ha
observado que los generadores ante una contingencia pueden dejar de producir una energía
predespachada, por lo que también habría que calcular un índice que relacione la energía no
suministrada por el generador ante una contingencia. Esto se verá en el capítulo 4.
28
Capítulo
3
CONFIABILIDAD EN REDES DE
TRANSMISIÓN.
INTRODUCCIÓN.
En el marco evolutivo de los S.E. reformados, donde se ha dado lugar a nuevas
estructuras y organizaciones, resulta complejo tratar de establecer marcos y definiciones para
lo que se debe o debiera entender por conceptos como confiabilidad, calidad y seguridad del
servicio, en su aplicación a los S.E., y en su relación a aspectos tanto económicos de la
planificación y operación, como a los puramente técnicos [10].
Al contrastar los costos y beneficios relacionados tanto a la venta del producto electricidad y
sus productos agregados, como a la existencia de instalaciones adecuadas, se da lugar a
complejas relaciones entre lo netamente técnico y los aspectos concernientes a la economía
del sector, lo que se acentúa de acuerdo al entorno regulatorio.
La inquietud surge a partir de las reformas que actualmente afectan a numerosos S.E., en la
tendencia competitiva que se plantea en el segmento de generación y el libre acceso a las
redes de transmisión y distribución, lo que en conjunto ha provocado que los entes
reguladores estudien formas y procedimientos para enviar las señales económicas adecuadas
a los participantes del mercado, para así fortalecer aspectos comunes al mantenimiento de
ciertos niveles de eficiencia en el S.E. Todo lo anterior se ve complicado con el nacimiento de
nuevas estructuras y la constante desagregación del sector, lo cual torna aún más difícil la
adaptación y el manejo de los aspectos concernientes al establecimiento de un marco
conceptual adecuado para lo antes mencionado.
En la búsqueda de sistemas competitivos y eficientes, el creciente número de actores y
participantes del sector eléctrico, ha hecho que la toma de decisiones concernientes a la
planificación, diseño y operación de la red, tenga un mayor grado de dificultad, sobre todo en
la búsqueda de criterios que afiancen el funcionamiento adecuado, equilibrado y sustentable
del sistema.
29
3.1 EL CONCEPTO DE CONFIABILIDAD.
Una de las definiciones de confiabilidad más ampliamente aceptada es la siguiente
[11]: “Confiabilidad es la probabilidad de que un componente, subsistema o sistema
desempeñe adecuadamente sus funciones durante el período de tiempo previsto y bajo las
condiciones de operación en que se encuentre”.
Esta definición incluye cuatro conceptos importantes:
•
Probabilidad.- Las características aleatorias asociadas al sistema hacen que el análisis no
pueda ser determinístico, requiriéndose aplicar conceptos de probabilidad y estadística
para llegar a una mejor evaluación del funcionamiento del sistema.
•
Funcionamiento adecuado.- Esto involucra que el sistema tenga continuidad en el servicio,
una buena regulación del voltaje, un buen control de frecuencia.
•
Período de tiempo previsto.- Es el intervalo durante el cual la componente del sistema o
subsistema debe estar operando continua o esporádicamente según sea la función
específica que tenga asignada. Un ejemplo de operación esporádica son los elementos
que trabajan solo en horas pico de la demanda, como en el caso de un banco de
capacitores.
•
Condiciones de operación.- Estas pueden ser constantes o variables, según el lugar donde
se localice el sistema. Por ejemplo las condiciones climatológicas determinan el
incremento o decremento del número de fallas en los componentes.
En los S.E. el término “Confiabilidad” se refiere al grado en el cual el desempeño del sistema
eléctrico afecta la continuidad y calidad del suministro a los usuarios.
3.2 RESEÑA DEL MARCO ACTUAL – CONCEPTOS GENERALES.
Hace algunos años, numerosos S.E. se estructuraban entorno a empresas integradas
verticalmente y de propiedad estatal, donde eran pocos agentes, entre ellos el Estado y un
número reducido de empresas, los entes que se encargaban de generar y entregar el
suministro energético. Bajo este entorno surgía el Estado como actor principal del sector
energético.
Actualmente y en numerosos países del mundo, pese a la existencia de las economías de
escala y monopolios naturales en algunos segmentos del sector eléctrico, se ha dado paso a
la descentralización de funciones y al establecimiento del libre mercado en los S.E., lo cual ha
desencadenado profundos cambios que en definitiva han delimitado un nuevo entorno bajo el
cual se deben desarrollar y operar los S.E. [10]
Los cambios producidos se han traducido en que la electricidad ya no sea considerada un
servicio, sino más bien un producto, que de por sí y por razones obvias, presenta
características bastante específicas, de difícil manejo y gestión tanto en sus aspectos técnicos
como en los económicos.
En este entorno, donde aspectos como la confiabilidad, seguridad y calidad han cobrado real
trascendencia. A raíz de ello y junto a lo antes expuesto, es que estos términos están siendo
adaptados a las nuevas estructuras liberales, bajo las cuales se están organizando los S.E. a
nivel mundial y donde ya claro está, las definiciones de antaño no se aplican, ya que no
permiten abordar la problemática en su conjunto.
30
Para efectos de abordar los conceptos de confiabilidad: seguridad, calidad y suficiencia, se
debe estructurar el problema e identificar a las variables que resultan estar directamente
involucradas, dentro de las cuales toman una mayor relevancia las que se mencionan a
continuación:
•
•
•
•
•
•
•
Marco Regulatorio.
Agentes del Mercado.
Segmentación del mercado.
Planificación de la operación.
Planificación de la expansión.
Aspectos técnicos.
Aspectos económicos.
3.2.1 MARCO REGULATORIO.
A nivel macro, una de las variables que resulta tener mayor importancia es el marco
regulatorio. Ya que impone las condiciones en las cuales se deben desenvolver los agentes
del mercado, tanto en generación, transmisión y distribución, como en condiciones para
clientes finales. Así también, la legislación y normativa vigente tiene incidencia directa en la
planificación de la operación y expansión del sistema, trazando los criterios y procedimientos
para el desarrollo y funcionamiento del S.E.
La entrega de señales económicas adecuadas, es otro de los aspectos importantes en lo
referente a la regulación. Es en esta etapa, donde se hace necesario la creación de
condiciones e incentivos suficientes, para así establecer las bases de un mercado eficiente en
la entrega de electricidad, capaz de abastecer a la demanda y responder a su constante
crecimiento.
Esto claro, debe conjugarse con el establecimiento de penalizaciones, que traten de sentar el
equilibrio para la entrega de un servicio adecuado. Ambas señales, tanto en el corto como al
largo plazo, resultan ser determinantes en cuanto a las características del producto.
3.2.2 PLANIFICACIÓN DE LA OPERACIÓN Y DE LA EXPANSIÓN.
Generalmente la regulación relacionada a estos aspectos, contempla criterios o
normas que deben ser utilizadas tanto en la operación como en el posible reforzamiento o
ampliación del sistema.
Para esclarecer ideas, se pueden citar los objetivos trazados en el código de planificación del
sistema colombiano, donde con respecto a la planificación de la expansión establece:
•
•
•
Especificar los estándares que serán utilizados por unidades de planificación y los
participantes de la transmisión, en la planificación y desarrollo del sistema de
transmisión.
Definir los procedimientos para el suministro y tipo de información requerida por la
unidad de planificación y los transmisores, para realizar la planificación y desarrollo de
las redes que forman parte del sistema de transmisión.
Promover la interacción entre los usuarios del sistema, los transmisores y otros
agentes con respecto a cualquier propuesta de desarrollo en el sistema, que pueda
tener un impacto en el funcionamiento de éste.
En cuanto a la planificación de la operación, se trazan los siguientes objetivos:
31
•
•
•
La planificación de la operación de los recursos disponibles de generación y
transmisión debe hacerse en forma integrada, con el objetivo de minimizar los costos
de operación y falla del sistema, y procurando atender la demanda con los niveles de
confiabilidad previamente definidos.
Establecer criterios, procedimientos y requisitos de información necesarios para
realizar la planificación operativa, el despacho económico, la coordinación, la
supervisión y el control de la operación de los recursos del sistema interconectado.
Definir los procedimientos para el intercambio de información entre las empresas que
participan en la operación del sistema interconectado y los centros de despacho,
destinados a dar soporte en las tareas anteriormente definidas.
Se puede ver que ambos aspectos introducen una cantidad importante de nuevas variables y
se centran en el cumplimiento de procedimientos. Para efectos de abordar estos aspectos se
debe identificar su relación con el orden temporal. Esto se puede ver en la figura 3.1.
La planificación de la operación puede considerar un horizonte que va desde el medio plazo a
la operación horaria del sistema en el corto plazo. Otras etapas importantes respecto de ésta,
son la programación semanal, la operación en tiempo real y el redespacho. En tanto la
planificación de la expansión, se extiende desde el medio al largo plazo, por su relación con el
desarrollo de proyectos, como consideraciones de crecimiento de la demanda y desarrollo del
sistema, principalmente del sistema de transmisión.
Un aspecto relevante para ambos conceptos, lo constituyen las normas que regulan el
sistema. Al incluir obligaciones o señales para la expansión de los sistemas, se determina en
gran medida la suficiencia de la red eléctrica. Así también ocurre con los aspectos y criterios
de operación, los que determinan la calidad y la seguridad del servicio. De esta forma, resulta
determinante preguntarse cuáles deben ser los criterios a los que se debe encontrar sujeto el
sistema, la forma en que ésta afecta a los segmentos del S.E., y el impacto en el servicio
energético.
Relación Temporal
Figura 3.1: Relación temporal entre la planificación de la operación y de la expansión.
Planificación de
la Operación
Planificación de
la Expansión
t
Corto Plazo
Mediano Plazo
32
Largo Plazo
a) Aspectos de la expansión.
La planificación de la expansión del S.E. es un factor que resulta trascendental en cuanto
a la confiabilidad del S.E. El tener una adecuada seguridad, calidad y suficiencia, supone
mantener ciertos niveles de eficiencia, lo cual implica numerosos aspectos en cuanto a la
planificación del sistema, específicamente en cuanto a las inversiones, en la búsqueda del
abastecimiento al mínimo costo con aceptables niveles de confiabilidad.
Para efectuar la planificación se deben tener en cuenta numerosos aspectos, entro los cuales
se encuentran la puesta en servicio de las distintas centrales y la disponibilidad de cada una
de éstas, relacionado principalmente con la tecnología. Así también, se deben considerar en
cuanto a la transmisión, el número de circuitos, los puntos de interconexión y el despliegue de
subestaciones.
Numerosos son los factores que afectan la confiabilidad del sistema, de origen aleatorio o no.
Entre los fenómenos más importantes de origen aleatorio se encuentran los siguientes:
•
•
•
Variabilidad de la demanda.
Hidrología.
Indisponibilidad de los equipos.
Junto a ellos se encuentran los fenómenos de origen no aleatorio, como son los programas de
mantenimiento y la operación de los embalses.
La aplicación de criterios para cuantificar la confiabilidad, es otro de los aspectos que resulta
importante en la expansión del sistema.
b) Aspectos de la operación.
En la operación del sistema, tanto a corto como a mediano plazo, se deben tener en
consideración otros aspectos como la indisponibilidad de las centrales, la coordinación en el
despacho por mantenimiento, consideraciones de reserva tanto de potencia como de energía,
junto a las fallas susceptibles del sistema, todo ello conjugado con los costos y políticas de
operación del sistema.
Por otra parte, se deben considerar las variables técnicas a manejar en la operación diaria,
como por ejemplo el control de los niveles de tensión a través de la inyección / absorción de
reactivos, la regulación de frecuencia o regulación primaria a través del seguimiento de carga,
la disposición de unidades reguladoras, niveles de reserva, restauración del suministro y el
diseño de esquemas para el corte de carga. Estos servicios resultan fundamentales para
entregar el suministro con niveles de seguridad y calidad aceptables, y en la actualidad son
tratados como Servicios Complementarios.
3.2.3 ASPECTOS ECONÓMICOS Y TÉCNICOS.
Resulta complejo encontrar un punto económico óptimo para el desenvolvimiento de
los mercados eléctricos competitivos, de manera de conjugar el desarrollo tanto en el corto
como en el largo plazo. Dado el nivel de inversiones y la búsqueda de un desarrollo
económico y sustentable, se deben buscar las herramientas que permitan establecer
parámetros de comparación entre los costos y beneficios que acarrean el establecer ciertos
niveles de eficiencia.
Desde el punto de vista netamente teórico, el situarse en el óptimo de mercado involucraría el
conocer tanto el costo que tiene para las empresas eléctricas el entregar el producto
33
electricidad o suministro con cierto grado de confiabilidad, como el costo que tiene para los
clientes el ser suministrado con cierta falta de ésta, lo que en definitiva se traduce en conocer
las funciones de utilidad para cada uno de los participantes. Lo anterior queda esquematizado
en la figura 3.2.
La figura 3.2 muestra que el costo de la empresa generalmente crecerá a medida que los
consumidores son suministrados con mayor grado de confiabilidad. Por otra parte, el costo de
los consumidores se incrementa a medida que se reduce el grado de confiabilidad con el cual
son suministrados.
Figura 3.2: Costos y beneficios asociados a la confiabilidad.
Costos
Costo de las Inversiones
asociadas a la confiabilidad
Costo Social
Costos asociados a la falta
de confiabilidad
Confiabilidad
Nivel Óptimo
Lo anterior se ve complicado por las variables técnicas, relacionadas con las características
del producto tanto como por las necesarias para la operación del sistema con niveles mínimos
de seguridad como son las reservas de potencia y el control de parámetros como la frecuencia
y el voltaje, dentro de otros.
La interrogante surge al preguntarse sí aspectos como la regulación de frecuencia y voltaje,
que son soportados por una cantidad importante de servicios anexos a la entrega del
suministro energético, como los Servicios Complementarios, se encuentran considerados en
las tarifas eléctricas y por lo tanto se remunera a los agentes que proveen este servicio, de
acuerdo a los costos en los que se incurre al prestar este tipo de servicio. Esta temática,
ampliamente abordada en los últimos tiempos, a través del desarrollo de numerosos mercados
para los Servicios Complementarios, presenta aún muchos desafíos, ya que por ejemplo, la
tarificación de la energía reactiva es algo que hasta la fecha, aún no tiene respuestas
aclaratorias.
34
3.3 EL CRITERIO DE CONFIABILIDAD PROBABILÍSTICO.
El comportamiento del sistema es estocástico por naturaleza, y por lo tanto es lógico
considerar que la evaluación de tales sistemas debería estar basada en técnicas que
respondan a este comportamiento. Esto ha sido reconocido desde 1930 y han habido
publicaciones en el pasado que explican la evaluación de la confiabilidad en sistemas de
potencia, y numerosos artículos que resumen la forma de hacerlo, modelos y técnicas de
evaluación.
Sin embargo, sigue siendo un hecho que la mayoría de los criterios de planeación, de diseño y
de operación, están basados en técnicas determinístas. Estos criterios han sido usados por
décadas, y puede ser y es discutible, que han servido a la industria extremadamente bien. Sin
embargo, la justificación para usar un método probabilístico es que estos dan evaluaciones
más objetivas en el proceso de toma de decisiones.
3.4 ÍNDICES ESTADÍSTICOS Y PROBABILÍSTICOS.
Es importante conjeturar en este punto sobre o que se puede hacer con respecto a la
evaluación de la confiabilidad y porque es necesaria. Las fallas de los componentes, plantas y
sistemas ocurren aleatoriamente; la frecuencia, duración, e impacto de las fallas varían de un
año a otro. Esto no es nada novedoso o inesperado. Generalmente todas las compañías
guardan detalles de los eventos cuando ocurren, y producen un conjunto de índices de
desempeño. Los eventos pueden ser [12]:
•
•
•
•
•
•
Disponibilidad del sistema;
Energía estimada no suministrada;
Número de incidentes;
Número de horas de interrupción;
Número de excursiones más allá de los límites de voltajes establecidos;
Número de excursiones más allá de los límites de la frecuencia.
Estos índices de desempeño son importantes porque:
(a) Identifican las áreas débiles que necesitan refuerzos o modificaciones.
(b) Establecen tendencias cronológicas en el desempeño de la confiabilidad.
(c) Establecen índices existentes que sirvan como guía para valores aceptables en las
evaluaciones de confiabilidad futuras.
(d) Permiten predicciones para ser comparadas con las experiencias operativas actuales.
(e) Monitorean la respuesta a cambios del diseño en el sistema.
El punto importante a observar es que estos índices son índices estadísticos. No son valores
determinísticos pero son valores promedios o esperados de una distribución de probabilidad.
Los mismos principios básicos se aplican si el comportamiento futuro se va a evaluar. La
suposición de que las fallas que ocurren aleatoriamente en el pasado, también ocurrirán
aleatoriamente en el futuro, hacen que el sistema se comporte probabilísticamente, o más
precisamente, estocásticamente. Los índices predecidos que pueden ser comparados con los
índices del desempeño pasado, pueden ser extremadamente benéficos al comparar la historia
con el futuro predecido. Estos índice solamente pueden predecirse usando técnicas
probabilísticas.
35
3.5 ÍNDICES ABSOLUTOS Y RELATIVOS.
Es posible calcular índices de confiabilidad para un conjunto particular de datos y
condiciones del sistema. Estos índices pueden ser vistos como índices absolutos o relativos
de la confiabilidad del sistema.
Los índices absolutos son los valores que un sistema se espera que exhiba. Estos pueden ser
observados en términos del desempeño pasado, ya que se conocen completamente. Sin
embargo, estos son extremadamente difíciles, si no imposibles, de predecir para el futuro con
alto grado de confianza [12]. La razón para esto es que el desempeño futuro contiene
considerables incertidumbres, particularmente asociadas con los datos numéricos y los
requerimientos del sistema a predecir. También los modelos usados no son representaciones
exactas de la planta o del comportamiento del sistema, pero son aproximaciones. Esto impone
considerables problemas en algunas áreas de aplicación en las cuales los valores absolutos
son deseables. Por lo tanto el cuidado es vital en estas aplicaciones, particularmente en
situaciones en las cuales existe dependencia.
Los índices de confiabilidad relativos [12], por otro lado, son más fáciles de interpretar y se les
puede poner considerable confianza. En estos casos, el comportamiento del sistema se
evalúa antes y después de un cambio en el diseño o la operación. El beneficio del cambio se
obtiene evaluando el mejoramiento relativo. Entonces los índices se comparan el uno contra el
otro y no contra objetivos especificados. Esto tiende a asegurar que las incertidumbres en los
datos y en los requerimientos del sistema sean absorbidas en todos los índices, y por lo tanto
se les pone una confianza razonable en las diferencias relativas.
3.6 MÉTODOS DE EVALUACIÓN.
Los índices de confiabilidad en sistemas de potencia pueden ser calculados usando
una variedad de métodos. Los dos métodos principales son el analítico y la simulación. La
mayoría de las técnicas han sido analíticas y las técnicas de simulación han tomado un papel
minoritario en aplicaciones especializadas. El lento desarrollo en esta área puede ser
explicado por diferentes dificultades [13]:
♦ Conceptual - las dificultades asociadas con definir claramente los objetivos y propósitos
de la evaluación de confiabilidad y seleccionar los índices apropiados y criterios de falla.
♦ Modelado - las dificultades asociadas con encontrar modelos matemáticos que
describan los procesos de falla y reparación, efectos de la carga y el clima, acciones
correctivas, y redespacho de generación en el sistema de potencia con aceptable
fidelidad.
♦ Computacional - las dificultades asociadas con encontrar métodos de solución cuya
precisión y eficiencia computacional puedan ser consideradas aceptables.
♦ Recolección de datos - las dificultades debidas a la indisponibilidad de suficientes
datos de fallas, etc.
Además, los modelos y técnicas analíticas han sido suficientes para proveer a los planeadores
y diseñadores, con resultados suficientes para hacer decisiones objetivas. Esto ahora está
cambiando, y un interés creciente se está mostrando en modelar el comportamiento de una
manera comprensiva, y en evaluar un conjunto más informativo de índices de confiabilidad del
sistema. Esto implica la necesidad de considerar la simulación Monte Carlo. Las técnicas
analíticas representan al sistema con un modelo matemático y evalúan los índices de
36
confiabilidad de este modelo usando soluciones numéricas directas. Generalmente proveen
índices esperados en un tiempo de computo relativamente corto. Desgraciadamente, las
suposiciones se requieren frecuentemente para simplificar el problema y producir un modelo
analítico del sistema. Esto es particularmente el caso cuando sistemas complejos y
procedimientos operacionales complejos tienen que ser modelados. El análisis resultante
puede perder algo o mucho de su significado. En tales situaciones, el uso de técnicas de
simulación es muy importante en la evaluación de la confiabilidad.
Los métodos de simulación estiman los índices de confiabilidad simulando el proceso actual y
el comportamiento aleatorio del sistema. El método por lo tanto, trata al problema como una
serie de experimentos reales. Las técnicas de simulación pueden teóricamente tomar en
cuenta virtualmente todos los aspectos y contingencias inherentes en la planeación, diseño y
operación de un sistema de potencia. Estos aspectos incluyen eventos aleatorios tales como
salidas y reparaciones de elementos, representadas por distribuciones de probabilidad
generales, eventos dependientes, variaciones de carga, variaciones de entrada de energía tal
como ocurre en la generación hidroeléctrica, así como diferentes tipos de políticas operativas.
Si la vida operativa del sistema es simulada sobre un periodo de tiempo largo, es posible
estudiar el comportamiento del sistema y obtener un claro entendimiento del tipo de
deficiencias que el sistema puede sufrir. Esta información permite evaluar los valores
esperados de los índices de confiabilidad junto con sus distribuciones de frecuencia. Esta
información da una descripción muy detallada y así, el entendimiento de la confiabilidad del
sistema.
El proceso de simulación puede seguir uno de dos métodos [12]:
(a) Aleatorio: este examina intervalos básicos de tiempo en el periodo simulado, después
de escoger estos intervalos de una manera aleatoria.
(b) Secuencial: este examina cada intervalo de tiempo del periodo simulado en orden
cronológico.
El intervalo de tiempo básico es seleccionado de acuerdo al tipo de sistema bajo estudio y
también la longitud del periodo a ser simulado con el propósito de asegurar un cierto nivel de
confianza en los índices estimados.
La elección del método de simulación en particular depende de que si la historia del sistema
juega un papel en su comportamiento. El método aleatorio puede ser usado si la historia no
tiene efecto, pero el secuencial se requiere sí la historia pasada afecta a las condiciones
actuales.
3.7 CONCEPTOS DE SUFICIENCIA Y SEGURIDAD.
Siempre que ocurre una discusión sobre la confiabilidad del S.E., invariablemente
involucra a los estados del sistema y si son adecuados, seguros, y si pueden clasificar como
estados de alerta, emergencia, etc.[12]
3.7.1 SUFICIENCIA.
La suficiencia se relaciona a la existencia de suficientes elementos en el sistema para
satisfacer la demanda de carga del consumidor o las restricciones operativas del sistema.
Estos incluyen los elementos necesarios para generar suficiente energía y los elementos
asociados a la transmisión y distribución requeridos para transportar la energía a los puntos
37
actuales de carga. La adecuación está por lo tanto asociada con condiciones estáticas las
cuales no incluyen la dinámica del sistema y disturbios transitorios.
3.7.2 SEGURIDAD.
La seguridad se relaciona con la habilidad del sistema de responder a disturbios
dinámicos o transitorios originados en el sistema. La seguridad está por lo tanto asociada
con la respuesta del sistema a cualquier perturbación a la que el sistema esté sujeto. Estas
incluyen las condiciones asociadas tanto con disturbios locales y dispersos, y la pérdida
abrupta de los principales elementos de generación y/o transmisión los cuales pueden
conducir a inestabilidad dinámica, transitoria o de voltaje del sistema.
Figura 3.3: Subdivisión de la confiabilidad del sistema.
Confiabilidad del sistema
Seguridad
Suficiencia
La NERC define la confiabilidad del sistema eléctrico interconectado en términos de estos dos
aspectos funcionales básicos [35]:
•
•
Suficiencia: La habilidad del sistema eléctrico para suministrar la demanda eléctrica
agregada y los requerimientos de energía de los usuarios en todos lo tiempos,
tomando en cuenta salidas programadas y no programadas razonablemente
esperadas de los elementos del sistema.
Seguridad: La habilidad del sistema eléctrico para soportar disturbios repentinos tales
como cortos circuitos o pérdida inesperada de elementos del sistema.
Recientemente, la suficiencia del sistema de transmisión ha sido desafiada para soportar el
movimiento de potencia en cantidades sin precedentes y en direcciones inesperadas. Esto es
en gran parte el resultado de la evolución de la industria eléctrica bajo el acceso abierto de la
transmisión. Estos cambios en el uso del sistema de transmisión han dado origen a preguntas
en cuanto a la suficiencia del sistema de transmisión. Mientras el sistema es adecuado bajo la
definición tradicional, el sistema no podría siempre ser capaz de acomodar transferencias de
energía deseadas en direcciones y cantidades para lo cual este no fue diseñado.
El sistema de transmisión está siendo sujeto a flujos en magnitudes y direcciones que no han
sido estudiadas o para los cuales hay mínima experiencia operativa [35].
3.8 ANÁLISIS DEL SISTEMA.
El principal objetivo de cada compañía de energía es satisfacer las demandas de
carga y energía al menor costo posible para los usuarios mientras se mantienen niveles
38
aceptables de la calidad del servicio. La función de un sistema compuesto es producir energía
eléctrica en las fuentes de generación y luego mover esta energía a los puntos principales de
suministro. La habilidad de generar suficiente energía para satisfacer la demanda en los
puntos principales de suministro, y transportar esta sin violar las restricciones operativas del
sistema, puede ser medida por uno o más índices de confiabilidad.
La evaluación de la confiabilidad en sistemas eléctricos de potencia es tradicionalmente
ejecutada separadamente para los diferentes subsistemas los cuales forman el sistema
entero. Esto es así, en parte, porque el sistema entero es demasiado complejo para un
análisis real, y en parte porque es más significativo seleccionar para cada parte separada
suposiciones de criterio de falla, índices de confiabilidad y modelos.
Un sistema de producción y distribución de energía eléctrica puede ser dividido en tres zonas
funcionales: Generación, Transmisión y Distribución.
Estas zonas pueden ser combinadas en tres niveles jerárquicos para estudios de confiabilidad
[16]:
Nivel Jerárquico I:
Se verifica si la capacidad total de generación es suficiente para
atender a la demanda. El sistema de transmisión, y sus límites de
transporte de energía son despreciados.
Nivel Jerárquico II: El modelo simplificado de generación-demanda utilizado en el nivel
jerárquico I es extendido para representar aspectos de transmisión. El
análisis de confiabilidad en este nivel es conocido como confiabilidad
compuesta.
Nivel Jerárquico III: Corresponde al estudio conjunto de las tres zonas funcionales.
Figura 3.4: Niveles Jerárquicos en la evaluación de la confiabilidad.
Generación
Nivel Jerárquico I
Transmisión
Nivel Jerárquico II
Distribución
Nivel Jerárquico III
39
Como se puede observar en la figura 3.4 el sistema de transmisión está dentro del Nivel
Jerárquico II, el modelo simple del Nivel Jerárquico I se extiende para incluir a éste. Al análisis
de suficiencia en este nivel se le denomina evaluación del sistema compuesto. Un ejemplo de
sistema compuesto se muestra en la figura 3.5.
Los estudios en el Nivel Jerárquico II pueden ser usados para evaluar la suficiencia de un
sistema propuesto o existente, incluyendo el impacto de las alternativas de refuerzo tanto en
generación como en transmisión. El efecto puede ser evaluado tomando en cuenta dos
conjuntos de índices: los índices nodales individuales y los índices del sistema en su conjunto.
Los índices del sistema proveen una evaluación global del sistema. Los índices nodales
muestran el efecto en nodos individuales y proveen valores de entrada para la evaluación en
el Nivel Jerárquico II. Tanto los índices del sistema como los nodales pueden ser
categorizados como índices anualizados y anuales. Los índices anualizados se calculan
usando un solo nivel de carga (normalmente el nivel de carga pico del sistema) y expresado
en una base de un año. Los índices anuales son calculados considerando variaciones de
cargas detalladas a través de un año. En general, los índices anualizados proveen
indicaciones satisfactorias cuando se comparan diferentes alternativas de refuerzos. Los
índices anuales muestran un panorama más realista y comprensivo de la suficiencia del
sistema. Lo índices anuales deben ser utilizados cuando se intenta calcular los costos por
daños de la inconfiabilidad del sistema. Aunque estos índices agregan realismo, todavía
siguen siendo indicadores de la suficiencia. Estos índices no incluyen la dinámica del sistema
o la habilidad del sistema de responder a disturbios transitorios.
Hay muchas complicaciones en los estudios de confiabilidad en el Nivel Jerárquico II
asociadas con los cálculos de flujos de potencia, análisis de contingencias, alivio de las
sobrecargas, redespacho de generadores, filosofías de corte de carga, etc [18]. En el área de
la selección del estado del sistema, se tienen consideraciones de salidas independientes,
dependientes, de causa común, y las originadas en subestaciones, además efectos del clima
regional, la incertidumbre y correlación de las cargas nodales, etc., introducen complejidades
adicionales.
3.9 DATOS DE CONFIABILIDAD.
Cualquier discusión de la evaluación de confiabilidad cuantitativa invariablemente
conduce a una discusión de los datos disponibles y datos requeridos para soportar tales
estudios. Es caro recolectar datos válidos y útiles, pero se reconoce que en el largo plazo será
aún más caro no recolectarlos. Algunas veces se discute sobre que viene primero: los datos o
la metodología de confiabilidad. Algunas empresas no recolectan datos por que no han
determinado una metodología de confiabilidad adecuada. Por lo tanto, no realizan estudios de
confiabilidad porque no tienen datos. Sin embargo, debe ser recordado que la recolección de
datos y la evaluación de confiabilidad deben evolucionar juntas y que el proceso es por lo
tanto iterativo [12].
En términos conceptuales, los datos pueden ser recolectados por dos razones principales: la
evaluación del desempeño pasado y/o la predicción del desempeño futuro del sistema. Sin
embargo, para predecir es esencial transformar la experiencia pasada en modelos adecuados
para la predicción del futuro. Por lo tanto, la recolección de datos convenientes o adecuados
es esencial ya que estos forman la entrada a modelos, técnicas y ecuaciones de confiabilidad
relevantes.
Los datos deben ser lo suficientemente comprensivos para asegurar que los métodos puedan
ser aplicados, pero a la vez suficientemente restrictivos para asegurar que datos innecesarios
no sean recolectados y por lo tanto no se evalúen estadísticas irrelevantes. Por lo tanto, los
40
datos deben reflejar y responder a los factores que afectan a la confiabilidad del sistema y
permitir modelar y analizar estos factores. Los datos deben relacionarse a los dos procesos
principales involucrados en el comportamiento de un componente llamados, el proceso de falla
y el proceso de restauración.
Figura 3.5: Sistema Compuesto.
BUS 2
20 MW
3
7
2
BUS 1
1
6
4
BUS 3
85 MW
BUS 4
5
8
40 MW
BUS 5
9
20 MW
BUS 6
20 MW
3.10 MODOS DE FALLA DE UN COMPONENTE.
Los modos de falla de un componente generalmente son los que se muestran en la
figura 3.6.
La salida permanente requiere que el componente este fuera de servicio por un periodo de
tiempo mientras se repara. En el caso de salidas temporales, que son las más frecuentes, es
cuando existe una acción rápida de recierre automático de interruptores y es generalmente de
pocos minutos. Los componentes también quedan fuera de servicio por inspección o
mantenimiento y tales acciones se llevan a cabo para prevenir funcionamientos inadecuados o
fallas. Finalmente, se tiene el modo de falla por sobrecarga, este se presenta cuando la carga
a través de un componente excede su capacidad, resultando una salida por sobrecarga del
mismo.
41
Figura 3.6: Distintos modos de falla de un componente.
O
λL
µL
M
λ" µ"
Operación
µ
λ
P
µT
λT
T
P ---- Salida Permanente
T ---- Salida Temporal
M ---- Salida por Mantenimiento
O ---- Salida por Sobrecarga
3.11 MODELACIÓN EN EL ESPACIO DE ESTADOS.
En términos simples, evaluar el comportamiento de un sistema en términos de su
confiabilidad equivale a calcular el valor esperado de una función de prueba F (función que
sirve para “medir” el comportamiento del sistema), de la siguiente manera [14]:
E(F ) =
∑ F ( x) P( x)
(3.1)
x∈ X
donde:
x
X
P(x):
F(x):
E(F):
Vector que representa el estado de cada uno de los componentes del sistema
y por consiguiente, de éste; dicho vector contiene la información necesaria
acerca del estado en que se encuentran los generadores, los transformadores
y las líneas de transmisión.
Espacio de los estados, constituye el conjunto de todos los estados posibles
en que puede encontrar el sistema.
Probabilidad asociada al estado x ∈ X del sistema.
Función de prueba, relacionada al estado analizado del sistema bajo estudio.
Valor esperado de la función de prueba sobre los estados del sistema
analizados.
Conceptualmente, los algoritmos de evaluación de confiabilidad se componen de cuatro
etapas bien definidas. Estas cuatro etapas son las necesarias para definir el estado particular
del sistema estudiado y determinar su peso relativo frente a otros escenarios y, además,
realizar la evaluación misma de la confiabilidad subyacente.
42
3.12 ALGORITMO CONCEPTUAL.
Las etapas que constituyen generalmente un algoritmo de evaluación de confiabilidad de
sistemas eléctricos son las siguientes [14]:
•
•
•
•
Selección del estado x del sistema dentro del conjunto de estados X (espacio de los
estados), es decir, en esta etapa se define el escenario a evaluar en términos de
disponibilidad de equipos e instalaciones y la carga a abastecer.
Cálculo de la función prueba F(x) para el estado seleccionado. En esta etapa se
efectúa la evaluación del comportamiento del sistema, revisando, bajo las condiciones
dadas y las restricciones derivadas de ello, el abastecimiento o desprendimiento de la
carga conectada.
Cálculo de los índices de confiabilidad mediante el recálculo de la esperanza de la
función de prueba, E(F(x)), que se actualiza iteración a iteración.
Verificación de las condiciones de término. En caso de no cumplirse éstas, continuar la
evaluación.
A continuación se presenta una descripción más detallada de cada una de las etapas
mencionadas del algoritmo genérico [15].
a) Selección de los Estados del Sistema.
En esta etapa del algoritmo es donde se encuentran las mayores diferencias entre las
distintas alternativas existentes a la fecha. Dentro de los métodos utilizados para
definir el estado del sistema, en el ámbito de la modelación en el espacio de los
estados, se encuentran los siguientes:
i.
Enumeración de Estados.
En resumen, el proceso de enumeración de estados equivale a determinar por
extensión todos los estados en que se puede encontrar el sistema bajo estudio. El
inconveniente que surge bajo este enfoque es, evidentemente, la dimensionalidad
que adquiere el problema, puesto que la cantidad de estados factibles depende
exponencialmente tanto del número de componentes presentes como la cantidad
de estados posibles para cada una de ellas.
Debido a ello, a lo largo del tiempo se han introducido mejoras a este enfoque que,
básicamente, consisten en seleccionar tan sólo un subconjunto del conjunto total
de estados, mediante la eliminación de otros, en base a criterios tales como el
análisis de tan sólo los estados más probables o de sólo aquellos estados sin
superposición de fallas.
ii.
Simulación Monte Carlo No Secuencial o Aleatoria.
Como alternativa al método de enumeración de estados se encuentra el método
de simulación Monte Carlo no secuencial, donde la diferencia radica en que no se
realiza un análisis exhaustivo de todos los estados, sino que éste se efectúa sólo
para aquellos que, basándose en su distribución de probabilidades, resultan
sorteados.
43
b) Cálculo de la función de Prueba.
En este caso, la función de prueba constituye un indicador de cómo está reaccionando
el sistema frente a los requerimientos de demanda que imponen los consumidores. Es
decir, la función de prueba permite verificar si el sistema responde de manera
adecuada al encontrarse en un estado x.
La función de prueba a utilizar depende exclusivamente del índice de confiabilidad a
estimar. En el caso de estimar la probabilidad de pérdida de carga (LOLP) se debe
utilizar la siguiente función:
1 si x es un estado con falla
F (x) = 
0 si x es un estado de éxito
(3.2)
Para el cálculo de la esperanza de potencia no suministrada la función de prueba
adecuada es:
φ si x es un estado con falla
F ( x) = 
0 si x es un estado de éxito
(3.3)
donde
φ:
Potencia no suministrada en el escenario asociado al estado del sistema
sorteado x.
Al estimar la esperanza de pérdida de carga LOLE y la esperanza de energía no
suministrada ENNS basta con multiplicar los valores esperados de las funciones de
prueba anteriores por el período T del estudio, típicamente, un año (8,760 horas). Es
decir
E ( FLOLE ) = T ⋅ E ( FLOLP )
(3.4)
E ( FEENS ) = T ⋅ E ( FEPNS )
c) Cálculo de los índices de Confiabilidad.
Como se mencionó anteriormente, evaluar el comportamiento del sistema equivale a
calcular el valor esperado de una función de prueba F. No obstante, debido a la
diferencia existente en el proceso de selección de los estados, surgen dos alternativas
de cálculo: Enumeración de estados (analítico) y la simulación Monte Carlo.
d) Condiciones de Paro.
En general, es en esta etapa donde se evalúa la calidad del resultado obtenido y se
resuelve si se debe continuar o no la simulación. Los criterios son aproximadamente
los mismos, aunque surgen algunas diferencias.
i.
Enumeración de estados.
Si la evaluación es a través de la técnica de enumeración de estados, el proceso se
detiene una vez que se ha efectuado el procesamiento de todos ellos. En caso de
44
existir algún criterio de poda para el conjunto de estados a analizar, puede
incorporarse una cierta tolerancia en cuanto al nivel de incertidumbre que envuelve.
ii.
Simulación Monte Carlo [18].
Si en la evaluación se utiliza la simulación Monte Carlo no secuencial, el proceso se
detiene una vez que se ha cumplido una de las siguientes dos condiciones:
•
•
Evaluación del número máximo de muestreos permitido NMM.
Si cumpliéndose que NM ≤ NMM, se alcanza un nivel de incertidumbre
aceptable para la variable F. Este nivel de incertidumbre puede ser obtenido de
acuerdo a la siguiente ecuación:
V (F )
β = NM
E(F )
(3.5)
donde:
β:
NM:
V(F):
E(F):
Coeficiente de variación de la variable F, que es una medida de
incertidumbre de su estimación.
Número de muestreos efectuados.
Varianza de la función de prueba.
Valor esperado de la función de prueba.
En general el procedimiento para la evaluación de la confiabilidad hasta el nivel jerárquico II es
el que se muestra en la figura 3.7.
De lo anterior se puede resumir que el método analítico generalmente selecciona estados en
un orden ascendente del nivel de contingencias, de hecho, cero salidas, salidas de primer
orden, etc. El proceso usualmente se detiene en un nivel de contingencia en particular o
cuando la probabilidad del estado llega a ser menor que un valor predeterminado. Un estado
es, por lo tanto, evaluado solo una vez y los índices son calculados matemáticamente de los
datos estadísticos que definen a cada estado, de hecho, la probabilidad, la frecuencia, la
duración, etc.
La simulación selecciona los estados aleatoriamente usando el concepto de la teoría de
juegos y números aleatorios. Los estados que tienen una gran probabilidad de ocurrencia son
los más probables de ser simulados varias veces. El proceso se para ya sea después de un
número fijo de simulaciones o sobre la base de las reglas estadísticas de paro. Los valores
esperados de los índices son determinados promediando los índices obtenidos en cada
simulación.
3.13 EL PRESENTE.
En los días en que las compañías eran monopolios naturales, el único objetivo
significativo era la confiabilidad vista por los usuarios finales (consumidores). Además el
sistema estaba estructurado de una manera simple tal que la generación, la transmisión y la
distribución podían ser evaluadas como una serie de niveles jerárquicos secuenciales. Las
fallas en cualquier nivel podrían causar la interrupción del suministro al usuario final. Todos los
criterios de planeación y operación (tanto deterministas como probabilistas) fueron diseñados
para minimizar tales interrupciones dentro de límites económicos.
45
Figura 3.7: Procedimiento para la evaluación de confiabilidad de un sistema compuesto.
Estados del sistema
Estado deficiente
Adecuado
Violaciones en la
red
Sistema
dividido
Redespacho
Estados de éxito
Insuficiente
generación
Corte de carga
Estados de falla
Evaluar índices
Los sistemas han sido y están siendo reestructurados, y ahora muchas compañías
individuales están involucradas, frecuentemente en forma competitiva, incluyendo
generadores, propietarios de redes, operadores del sistema, reguladores y también usuarios
finales. Cada una de estas entidades tiene la necesidad de conocer la calidad y el desempeño
del sector o subsector del sistema del cual son responsables. Sus perspectivas son diferentes
y así también sus intereses y beneficios derivados de estos. Así, la información requerida por
cada entidad es diferente. Por lo tanto, hay una necesidad de un rango de medidas de la
confiabilidad, siendo dependiente de si son para el uso de generadores, propietarios de red,
operadores de red, distribuidores, o el usuario final [16].
Ha habido publicaciones en el pasado que explican la evaluación de la confiabilidad en
sistemas de potencia, y un número de artículos que resumen la forma de hacerlo, modelos y
técnicas de evaluación [11,12,13,17,18]. Superficialmente, se podría esperar que estos
métodos existentes y convencionales, soporten la prueba del tiempo. Pero es razonable
preguntarse ¿Qué ha cambiado?. La respuesta es sencilla, no son los modelos ni las técnicas
las que particularmente han cambiado o evolucionado, sino la organización del sistema y el
entorno operacional en que se encuentran es lo que ha cambiado y continúa cambiando.
Algunos de estos cambios son evolutivos mientras otros son revolucionarios. Ambos, sin
embargo, indican que las técnicas existentes tienen que evolucionar, y no necesariamente en
términos de desarrollo de modelos, pero sí necesariamente en la manera en la que se aplican.
46
Capítulo
4
COSTO POR FALLAS EN LA RED DE
TRANSMISIÓN.
INTRODUCCIÓN.
La transmisión permite al mercado de energía que haya competencia en generación y
distribución, al proveer libre acceso a todas las fuentes de generación. También facilita el uso
óptimo de generación en el evento de minimizar los costos de operación, y proveer una
seguridad ante la pérdida de suministro. El valor para el mercado de estos servicios de
transmisión no ha sido evaluado, ya que la generación y la transmisión tradicionalmente se
han desarrollado como una entidad dentro de la compañía verticalmente integrada, para
minimizar los costos totales. No sería eficiente duplicar el sistema de transmisión, por lo tanto
es tratado como un monopolio sujeto a regulación.
Los cargos por el uso actual del sistema son por lo tanto basados principalmente en los costos
de los activos existentes empleados. Este método refleja la visión de que los cargos, en un
monopolio natural, deben conducirse hacia los costos, incluyendo cargos de capital, costos de
operación y mantenimiento, y pérdidas.
La función de un sistema de potencia moderno es satisfacer la carga del sistema tan
económicamente como sea posible, y con un nivel razonable de continuidad y calidad. Los
sistemas de potencia contienen, por diseño, muchos elementos redundantes estrictamente
para el propósito de incrementar la seguridad en la continuidad y la provisión de un servicio de
alta calidad para los usuarios. La redundancia se provee de muchas formas tales como
márgenes de reserva de capacidad de generación, interconexión con compañías vecinas,
elementos de transmisión y distribución adicionales y las simples o complejas facilidades de
suministro alterno las cuales existen en virtualmente todas las áreas funcionales en alguna u
otra forma. Estas facilidades existen porque la filosofía básica de diseño del sistema reconoce,
y por lo tanto anticipa, la posibilidad de la falla del equipo y la necesidad de remover el equipo
de servicio para ejecutar mantenimiento preventivo.
Además los caminos del flujo de una transacción no pueden ser seleccionados o controlados,
las compañías de energía en un sistema interconectado deben de coordinar el redespacho de
las fuentes de generación para satisfacer los requerimientos de la carga, tomando en cuenta
las transacciones. Cada compañía de energía es esencialmente responsable de: (1) mantener
suficiente generación y reservas para satisfacer sus requerimientos de carga, tanto en el pico
como momento a momento, y (2) mantener un sistema de transmisión que tenga capacidad
adecuada y aceptable confiabilidad en la presencia de los efectos de las transacciones y
cambios en las cargas, fuentes o configuraciones de las redes vecinas de los sistemas
interconectados.
47
4.1 COSTOS DEL SERVICIO DE TRANSMISIÓN.
En el Capítulo 2 se mostró que los costos del servicio de transmisión se pueden
clasificar como sigue:
1)
2)
3)
4)
5)
Costos de operación.
Costos de oportunidad.
Costos de mejoras.
Costos del sistema existente.
Costos complementarios
• Costos por servicios auxiliares.
• Costos por compensación.
Estos costos, exceptuando los costos por compensación, se calculan sobre la base de como
afecta el proveer el servicio de transmisión a la generación y a la transmisión. Los efectos de
proveer servicios de transmisión pueden ser analizados en términos de cuatro casos posibles,
cada uno describiendo un nivel de efectos diferentes del servicio de transmisión en el sistema
de generación y el de transmisión [4].
•
Caso 1: El servicio de transmisión no produce un cambio físico en los flujos de
potencia, porque todas las fuentes de generación permanecen al mismo nivel de
producción.
•
Caso 2: El servicio de transmisión produce cambios en los flujos de potencia, pero no
se encuentra ninguna restricción del sistema de transmisión.
•
Caso 3: El proveer el servicio de transmisión podría causar que algunas restricciones
se violen, pero los problemas pueden ser resueltos de la manera más económica
cambiando el despacho y/o cortando carga.
•
Caso 4: Se encuentran restricciones, y no puede ser resuelto lo más económicamente
sin modificaciones físicas al sistema de potencia.
Sin embargo, los costos de compensación, miden el efecto que tiene el sistema de transmisión
sobre el servicio de transmisión. La forma de medir este efecto se basa en la confiabilidad de
la red, o visto de otra manera, en la inconfiabilidad de ésta. A estos costos en el ámbito de
esta tesis se le conoce como Costos por Fallas.
Como se mencionó en el Capítulo 3 este costo se enfoca hacia el usuario final. Esto es así
porque los modelos y los métodos para los estudios de confiabilidad están enfocados a medir
el impacto sobre el usuario final. Sin embargo, ante la reforma en la industria eléctrica la
generación, la transmisión, la distribución e incluso los consumidores, son los participantes del
Mercado eléctrico (figura 4.1). Ante esta estructura emergente el transmisor debe analizar cual
es el impacto de la confiabilidad de la red de transmisión hacia los generadores como a los
distribuidores de energía, los cuales son los usuarios de esta. El fin que se persigue al calcular
estos costos de fallas es para que el transmisor tenga un sistema tarifario que le permita
cumplir con sus compromisos financieros (penalizaciones), y así sobrevivir en el nuevo
ambiente emergente.
De lo anterior se tiene que el costo por fallas en la red de transmisión debe estar formado de
dos componentes: el costo por fallas en el suministro (hacia la distribución) y el costo por fallas
en la venta de energía (hacia los generadores).
48
Figura 4.1: Estructura de la industria desregulada.
Mercado Competitivo
de Generación
Sistema de Transmisión
(Franquicia Monopolica)
Distribución
Local
Distribución
Local
Distribución
Local
Distribución
Local
(Franquicia
Monopolica)
(Franquicia
Monopolica)
(Franquicia
Monopolica)
(Franquicia
Monopolica)
Mercado de potencia (venta al
menudeo)
4.2 COSTO POR FALLAS EN EL SUMINISTRO.
La evaluación de este costo a llegado a ser una práctica bien establecida en algunas
compañías como Notario Hydro. La forma de evaluar el valor de la confiabilidad del servicio no
es bien aceptado, aunque una gran cantidad de trabajo sé a realizado en todo el mundo. La
determinación del valor de la confiabilidad del servicio eléctrico es una tarea difícil y algo
subjetiva, por lo que no es posible una evaluación directa. El costo de interrupción al usuario
se considera un substituto para el valor actual de la confiabilidad del servicio y es ampliamente
usado en su evaluación.
El índice más comúnmente usado para enlazar un método probabilístico con los costos de
interrupción es la energía esperada no suministrada (EENS). Este se puede predecir para
sistemas de generación, compuestos y de distribución con técnicas bien establecidas. El costo
de interrupción al usuario final se puede expresar en términos del costo por unidad de energía
no suministrada designado como la tasa de energía interrumpida evaluada (IEAR - Canadá) o
el valor de la pérdida de carga (VOLL – Reino Unido). El producto del EENS y la IEAR(VOLL),
49
provee un valor monetario explícito asociado con las condiciones del sistema bajo estudio y
puede ser usado para una gran variedad de procesos de toma de decisiones.
La forma más directa y usable en la que el consumidor percibe el costo de la interrupción es la
función de daño al consumidor (CDF). Esta función representa el costo asociado con la
interrupción del suministro como una función de la duración de la interrupción (ver figura 4.2).
La CDF se puede determinar para una clase de consumidor particular dentro de un sector o
para el sector completo, en cuyo caso el perfil de costo es llamado función de daño al
consumidor por sector (SCDF).
Figura 4.2: Función de daño al consumidor (CDF).
10000
Costo de Interrupción ($/KWh)
Residencial
Comercial
1000
Industrial
100
10
1
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Duración de la Interrupción (horas)
Las SCDF para un sistema se pueden combinar para crear una función de daño al consumidor
compuesta (CCDF), y esta se puede convertir al IEAR. Para ver más detalles sobre esta
función consultar el capítulo 7 de [18] y también [21].
El resultado de multiplicar los índices EENS e IEAR o VOLL es el siguiente:
VECFS = EENS * IEAR = (MWh/año) * ($/MWh) = $/año.
donde: EENS =
∑ 8760CC p
i∈S
i
i
(4.1)
y CCi es el corte de carga en el estado i.
VECFS = Valor Esperado del Costo por Fallas en el Suministro.
4.3 COSTO POR FALLAS EN LA VENTA DE ENERGÍA.
Este costo es un concepto de costo nuevo. Por lo que en esta tesis se propone como
calcularlo para obtener un resultado como el de la ecuación (4.1). El resultado es un Valor
50
Esperado del Costo por Fallas en la venta de energía (VECFG ), el cual estará dado en $/año.
Para obtener este Valor Esperado es necesario saber sobre los costos marginales de corto
plazo.
4.3.1 COSTOS MARGINALES DE CORTO PLAZO (CMCP).
Los economistas argumentan que en un ambiente regulado, los precios de los bienes y
servicios basados en los costos marginales, proveen la solución económica eficiente para
desarrollar una estructura tarifaria [19].
Los CMCP para cualquier punto en el tiempo asociado con la operación del sistema eléctrico
en conjunto, es el costo marginal de suministrar una unidad adicional de demanda
manteniendo el capital de suministro constante. Como se define en [20], el CMCP está
compuesto de cuatro componentes:
•
•
•
•
Los costos marginales de generación.
Las pérdidas.
La calidad del suministro para la generación.
La calidad del suministro para la red.
Para el sistema, en un solo tiempo real, se obtiene un precio puntual. Con una red, el precio
puntual espacial basado en los CMCP refleja el valor sombra o el costo de oportunidad
asociado con un incremento ya sea de suministro o de la demanda en un nodo dado, en la
red. El resultado es una matriz de costos asociada con cada nodo en la red. Este método
utiliza un modelo de flujos de CA o de CD que puede calcular el precio sombra en los nodos
individuales. Los valores contenidos en la matriz representan ya sea el costo marginal para
una configuración específica de la red (suministro, demanda y disponibilidad de las líneas) o
representa el valor esperado del precio puntual espacial para un período de tiempo (por
ejemplo un año) en el cual los estados individuales de la red han sido agregados en
condiciones probables.
Acorde con los principios básicos de la teoría económica, la eficiencia económica óptima en el
corto y largo plazo, se obtiene cuando las condiciones para la competencia perfecta existen,
tanto consumidores como generadores pagan y son pagados a precios puntuales.
En el párrafo anterior, el concepto de eficiencia económica óptima tiene un doble significado.
Por un lado se asume que los generadores y consumidores hacen decisiones óptimas para su
mejor beneficio individual concerniente a las inversiones y a la operación de sus elementos.
Por otro lado, también pasa que estas decisiones de inversión y de operación, son óptimas
cuando se contemplan de forma centralizada y se trata de maximizar el beneficio global del
sistema. Un resultado adicional de gran interés es que las ganancias de los generadores
basadas en los precios puntuales, son suficientes para cubrir sus costos fijos y sus costos
variables.
4.3.2 METODOLOGÍA.
La metodología que se empleará para la evaluación de este costo consistirá
básicamente de los siguientes pasos:
1. Identificar los estados de carga esperados para cada año.
2. Estimar los precios del mercado en cada nodo, asociados a los estados de carga
antes mencionados.
51
3. Identificar las fallas posibles del sistema de transmisión y sus probabilidades
asociadas, utilizando un método probabilístico para simulación de fallas.
4. Calcular los nuevos estados de carga que se darían después de una falla.
5. Estimar los precios del mercado en cada nodo después de la falla.
6. Estimar las compensaciones a los generadores asociadas a cada falla posible y;
7. Calcular el Valor Esperado del Costo por Fallas en la red de transmisión con la
esperanza matemática de los costos asociados a cada posible falla identificada.
F
VECFG = ∑ C f p f
(4.2)
f =1
donde:
Cf
Pf
Es el Costo debido a la energía no suministrada en la falla f.
Es la probabilidad de que ocurra la falla f.
Estos pasos son los mismos que se ocupan para calcular el Valor Esperado de
Compensaciones por Fallas en el Salvador, así como el siguiente párrafo extraído de [24]:
“Cuando una planta genere por debajo de lo programado debido a fallas de la red de
transmisión que limiten su capacidad de entrega al sistema, se le cargará al transmisor
responsable de la falla por el valor de reposición de la energía no entregada menos el valor de
la energía entregada al Mercado Regulador del sistema por la planta en cuestión”.
Sin embargo, como se alcanza a apreciar queda mucho por determinar. Desde la elección
más adecuada para representar los estados de carga esperados por año, como el método
probabilístico a usar para simular las fallas en transmisión. A lo anterior se le une el cómo
determinar la compensación a los generadores.
4.3.3 CONSIDERACIONES GENERALES DEL MÉTODO.
Para el desarrollo de la metodología se consideran los siguientes puntos:
•
•
•
•
•
•
•
Un modelo desacoplado rápido de flujos, el cual no checa límites de potencia reactiva
y tolerancias de 0.001 tanto para la parte real como para la reactiva.
Un algoritmo de Despacho Económico Restringido (DER) basado en programación
lineal. Este algoritmo también implementa el corte de carga sin una filosofía en
particular. El factor de penalización para el corte de carga depende del IEAR para
cada nodo que tiene carga. Para más detalles sobre el DER ver el apéndice B.
Las curvas de costos de los generadores se aproximan con 3, 5 y 10 segmentos
lineales.
El método de simulación Monte Carlo es el de muestreo de estado o aleatorio, ya que
necesita menos recursos computacionales y sólo necesita las indisponibilidades de las
líneas de transmisión. Además se ocupa un periodo de estudio de un año y se elige
como intervalo de tiempo básico 1 hora. Al elegir este intervalo de tiempo se puede
calcular un solo VECF($/año) para el sistema de transmisión, el cual resulta de la
unión del VECFS y del VECFG.
Un modelo de carga multipasos, de esta manera se puede considerar una curva
esperada anual de carga. Además con este modelo se pueden calcular índices
anualizados. El modelo seleccionado es el número tres a que hace referencia el
apéndice C y el número de pasos es de 20.
Se usan los costos marginales de corto plazo, ya que estos hacen que el generador
recupere sus costos existentes y variables.
Se considera un Mercado de energía horario.
52
4.3.4 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA.
En esta sección se muestra paso a paso la metodología desarrollada. Para esto se usa
el sistema de prueba de Roy Billinton (RBTS) [18] mostrado en la figura 4.3.
Figura 4.3: Sistema de prueba de Roy Billinton.
~
~
BUS 2
BUS 1
BUS 3
BUS 4
BUS 5
BUS 6
Este sistema tiene una carga pico anual de 185 MW, 9 líneas y 11 plantas de generación, de
las cuales 4 son plantas termoeléctricas y están conectadas al nodo 1, las restantes son
hidroeléctricas y están conectadas al nodo 2. La distribución de la carga entre los nodos del
sistema se muestra en la tabla 4.1.
Tabla 4.1. Distribución de la carga total del sistema de RB.
Nodo % de la carga total del sistema
1
0%
2
10.8%
3
46%
4
21.6%
5
10.8%
6
10.8%
El primer paso de la metodología es identificar los estados de carga esperados para cada año.
Para el sistema RBTS la curva anual de carga se muestra en la figura 4.4.
53
Figura 4.4: Curva anual de carga esperada para el sistema RBTS.
200
180
160
140
MW
120
100
80
60
40
20
8741
8281
7821
7361
6901
6441
5981
5521
5061
4601
4141
3681
3221
2761
2301
1841
1381
921
461
1
0
Hrs
Esta curva de carga contiene 8760 estados de carga, los cuales se contemplan en un año. Los
datos para generar esta curva anual de carga son los siguientes[18]:
Tabla 4.2 Carga pico semanal en por ciento de la carga pico anual.
Semana Porcentaje Semana Porcentaje Semana Porcentaje Semana Porcentaje
1
86.2
14
75.0
27
75.5
40
72.4
2
90.0
15
72.1
28
81.6
41
74.3
3
87.8
16
80.0
29
80.1
42
74.4
4
83.4
17
75.4
30
88.0
43
80.0
5
88.0
18
83.7
31
72.2
44
88.1
6
84.1
19
87.0
32
77.6
45
88.5
7
83.2
20
88.0
33
80.0
46
90.9
8
80.6
21
85.6
34
72.9
47
94.0
9
74.0
22
81.1
35
72.6
48
89.0
10
73.7
23
90.0
36
70.5
49
94.2
11
71.5
24
88.7
37
78.0
50
97.0
12
72.7
25
89.6
38
69.5
51
100
13
70.4
26
86.1
39
72.4
52
95.2
Tabla 4.3 Carga pico diaria en por ciento de la carga pico semanal.
Día
Porcentaje.
Lunes
93
Martes
100
Miércoles
98
Jueves
96
Viernes
94
Sábado
77
Domingo
75
54
Tabla 4.4. Carga pico horaria en por ciento de la carga pico diaria.
Semanas 1-8 y 44-52
Semanas 18-30
Semanas 9-17 y 31-43
Hora: Entre Semana Fin de Semana Entre Semana Fin de Semana Entre Semana Fin de Semana
1
67
78
64
74
63
75
2
63
72
60
70
62
73
3
60
68
58
66
60
69
4
59
66
56
65
58
66
5
59
64
56
64
59
65
6
60
65
58
62
65
65
7
74
66
64
62
72
68
8
86
70
76
66
85
74
9
95
80
87
81
95
83
10
96
88
95
86
99
89
11
96
90
99
91
100
92
12
95
91
100
93
99
94
13
95
90
99
93
93
91
14
95
88
100
92
92
90
15
93
87
100
91
90
90
16
94
87
97
91
88
86
17
99
91
96
92
90
85
18
100
100
96
94
92
88
19
100
99
93
95
96
92
20
96
97
92
95
98
100
21
91
94
92
100
96
97
22
83
92
93
93
90
95
23
73
87
87
88
80
90
24
63
81
72
80
70
85
Sin embargo, para propósitos de la simulación de un sistema compuesto, el ocupar esta curva
implica muchos recursos computacionales y tiempo de simulación. Por lo tanto, esta curva
anual de carga se transforma en una curva de duración de carga (figura 4.5) y se elige un
modelo multipasos para representarla.
El segundo paso es determinar el precio del mercado en cada nodo asociado a un estado de
carga y con el sistema de transmisión en estado normal. Se almacenan los costos nodales
para después utilizarlos en un paso posterior. Para generar el estado a analizar se utiliza un
generador de números aleatorios congruencial. Si el estado generado contiene elementos de
transmisión fuera de servicio, entonces el estado se coteja en una lista de estados para ver si
se analiza o si ya fue analizado, y si ya fue analizado entonces se incrementa un contador
para ese estado en particular. Si el estado no tiene elementos de transmisión fuera de servicio
pero sí generadores fuera de servicio, el estado se desecha porque la generación es un
negocio independiente en la nueva estructura de la industria eléctrica, y si hay corte de carga
debido a la falta de generación, entonces las penalizaciones son para estos.
Para calcular el precio del mercado en cada nodo se utilizan dos algoritmos: flujos de potencia
desacoplado rápido y un despacho económico restringido. Sin embargo, antes de ocuparlos
se ejecuta un despacho económico uninodal para ver si hay insuficiencia de generación, si
esto ocurre se corta carga, y después de esto se incluye la red de transmisión al calcular el
precio nodal.
55
Figura 4.5: Curva de duración de carga esperada para el sistema RBTS.
200
180
160
140
MW
120
100
80
60
40
20
8741
8281
7821
7361
6901
6441
5981
5521
5061
4601
4141
3681
3221
2761
2301
1841
1381
921
461
1
0
Hrs
Una vez resuelto el despacho económico restringido, el cálculo de los precios nodales se
realiza con la siguiente fórmula:

Precioi =1−

Nlv
∂Perdidas 
π d +∑a k ,iπ k
∂Pi
k =1

(4.3)
Donde el primer término de la expresión anterior representa el costo en que incurre el nodo i
por efecto de las pérdidas en la red, el segundo término representa el costo en que incurre el
nodo i ante las restricciones de la red de transmisión en estado estacionario.
El tercer paso es el análisis del estado en contingencia, y se calculan de nuevo los precios
nodales para este estado. De igual manera se ocupa la ecuación (4.3). Una vez calculados
estos precios, se calcula el costo debido a la energía no suministrada por los generadores. Sin
embargo, existen dos puntos de vista a seguir para calcular este costo, y se tienen tres casos
posibles a presentarse ante una contingencia.
Sin importar los puntos de vista, el resultado de la metodología arrojará un resultado en $/año.
Esto resulta porque los precios nodales están en $/MWh. Esto se aclara con lo siguiente:
VECFG = Σ 8760 Cfpf = (h/año) *(MW) *($/MWh) = $/año.
(4.4)
El primer caso a analizar es cuando la carga del sistema es 185 MW y la línea que está fuera
de servicio es la línea 1. En la figura 4.6 se muestra el sistema RBTS sin y con contingencia.
56
Figura 4.6: CASO No. 1(Simulación 208).
~
~
BUS 2
BUS 2
20 MW
~
~
20 MW
BUS 1
BUS 1
BUS 3
BUS 3
BUS 4
85 MW
BUS 4
85 MW
40 MW
40 MW
BUS 5
BUS 5
20 MW
20 MW
BUS 6
BUS 6
20 MW
20 MW
a) sin contingencia
b) con contingencia
Tabla 4.5. Cálculo de la compensación para el caso No. 1.
Carga del Sistema = 185 MW.
Nodo
a) sin contingencia
b) con contingencia
Precio Nodal Generación Pago Precio Nodal Generación Pago
1
29.1333
60.5928 1765.27
29.1333
60.002
1748.06
2
31.1297
130
4046.86
30.691
130
3989.83
Como se puede apreciar en la tabla 4.5, en el nodo no. 1 disminuye la generación de 60.5928
a 60.002 por lo que el costo por falla se calcularía de la siguiente manera:
Costo = Pago(sin contingencia) – Pago(con contingencia)
Por lo tanto:
Punto de vista 1
Nodo 1
Nodo 2
1765.27
4046.86
-1748.06 -3989.83
17.21
57.03
74.24
Costo = Σ =
57
Punto de vista 2
Nodo 1
Nodo 2
1765.27
4046.86
-1748.06 -4046.86
17.21
0.0
17.21
Σ=
(4.5)
En el punto de vista 1 se calcula el costo por la energía no suministrada a los dos
generadores: al generador en el nodo1 porque su generación disminuyó; al generador en el
nodo 2 porque el precio nodal disminuyó. En el punto de vista 2 se compensa solo al
generador conectado al nodo 1 porque su generación disminuyó, sin embargo ambas
generaciones se pagan al precio nodal del caso sin contingencia.
En el segundo caso la carga pico del sistema es de 124.165 MW y sin la línea 2. Esto se
muestra en la figura 4.7.
Figura 4.7: CASO No. 2 (Simulación 286).
~
~
BUS 2
BUS 2
13.4098
MW
~
~
13.4098
MW
BUS 1
BUS 1
BUS 3
BUS 4
57.1159
MW
BUS 3
26.8196
MW
BUS 4
26.8196
MW
57.1159
MW
BUS 5
BUS 5
13.4098
MW
13.4098
MW
BUS 6
BUS 6
13.4098
MW
13.4098
MW
a) sin contingencia
b) con contingencia
Tabla 4.6. Cálculo de la compensación para el caso No. 2.
Carga del Sistema = 124.165 MW.
Nodo
a) sin contingencia
b) con contingencia
Precio Nodal Generación Pago Precio Nodal Generación
Pago
1
0.461759
0.0
0.0
27.9067
1.14063
31.8312
2
0.5
128.945 64.4727
31.3231
130
4072.00
Compensación
0.0
En este caso al presentarse la contingencia existe un redespacho de generación, sin embargo,
en ambos nodos de generación existe un incremento en la generación de potencia real. Por lo
tanto, el precio nodal se incrementa. Como se incrementa la generación no hay que calcular el
costo de falla, ya que salen ganando. La forma de pagar estos casos se hace diseñando un
mercado para este tipo de contingencias, el cual es ex-post.
En el tercer caso la carga pico del sistema es 133.803 MW y sin la línea 9. Esto se muestra en
la figura 4.8.
58
Figura 4.8: CASO No. 3 (Simulación 1527)
~
~
BUS 2
BUS 2
14.4507
MW
~
~
14.4507
MW
BUS 1
BUS 1
BUS 3
BUS 4
61.5494
MW
BUS 3
28.9014
MW
BUS 4
28.9014
MW
61.5494
MW
BUS 5
BUS 5
14.4507
MW
14.4507
MW
BUS 6
BUS 6
14.4507
MW
14.4507
MW
a) sin contingencia
b) con contingencia
Tabla4.7. Cálculo de la compensación para el caso No. 3.
Carga del Sistema = 133.803 MW.
Nodo
a) sin contingencia
b) con contingencia
Precio Nodal Generación Pago Precio Nodal Generación Pago
1
27.9067
8.66949 241.937 0.465443
0.0
0.0
2
30.2989
130.0
3938.86
0.5
123.388 61.6939
En este caso en ambos nodos de generación se tiene una disminución en la generación de
potencia activa, ya que con la contingencia se aísla carga en el nodo 6, con lo cual al
redespachar los generadores el precio nodal cae.
Punto de vista 1
Nodo 1
Nodo 2
241.937
3938.86
-0.0
-61.69
241.937
3877.17
4119.1
Costo = Σ =
Punto de vista 2
Nodo 1
Nodo 2
241.937
3938.86
-0.0 -3738.52
241.937 200.3393
Σ = 442.2763
Son los casos más comunes dentro de la simulación. Este mismo procedimiento se aplica a
cada estado sorteado, en el cual existe contingencia en la transmisión. Y para calcular el
VECFG en la red de transmisión se utiliza la siguiente expresión:
F
VECFG = 8760∑ C f
f =1
n( f )
NS
(4.6)
59
donde:
Cf
n(f)
NS
Es el Costo debido a la energía no suministrada para la falla f.
Es el numero de veces que se presenta la falla f.
Es el número de simulaciones.
La condición de paro es que el coeficiente de variación sea menor o igual a 0.1% o se llegue
al número máximo de simulaciones, que para esta tesis es 1000000. En la figura 4.9 se
muestra el diagrama de flujo de la metodología para el cálculo del VECFG.
Figura 4.9: Diagrama de flujo de la metodología del VECFG.
Inicio
Cargar los datos del
Sistema
READ NS
i=1
i <= NS
β>ε
i++
Muestreo de Estado
NO
¿Hay elementos de
transmisión fuera de
servicio?
SI
SI
Se incrementa el
contador de estado
¿Ya existe el estado?
NO
Se almacena el estado
muestreado y se
incrementa el contador
de estado
Se reestablece todo el
sistema de transmisión
Se calculan los precios
nodales y se calcula el
pago a los
generadores
Se calcula el valor
esperado:
F
VECF G = 8760 ∑ C f
f =1
n( f )
NS
Se modifica la
transmisión de acuerdo
al ultimo estado
muestreado
Se calcula la
compensación a los
generadores debido a
la contingencia en el
sistema de transmisión
Se calculan los precios
nodales y se calcula el
pago a los
generadores
60
Fin
El resultado final es una gráfica en la que se muestra la convergencia del VECFG. En la figura
4.10 se muestra el VECFG desde el punto de vista 1. El VECFG final es de $9008.88 al año.
Para obtener este resultado se analizaron más de 1000 estados de los cuales sólo 400 son los
que aportan al cálculo de este costo.
Figura 4.10: VECFG para el sistema RBTS desde el punto de vista 1.
45000
40000
35000
$/año
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
Número de Simulaciones
En la figura 4.11 y 4.12 se muestran el comportamiento de la desviación estándar y del
coeficiente de variación.
Figura 4.11: Desviación estándar del VECFG desde el punto de vista 1.
Desviación Estándar
1200
1000
800
600
400
200
0
0
100000
200000
300000
400000
Número de Simulaciones
61
500000
600000
Figura 4.12: Coeficiente de variación del VECFG desde el punto de vista 1.
Desviación Estándar
1200
1000
800
600
400
200
0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
Número de Simulaciones
El resultado desde el punto de vista 2 se muestra en figura 4.13. El VECFG es $2492.94 al
año. El número de estados analizados y que tienen una aportación hacia el VECFG es de 92.
Figura 4.13: VECFG para el sistema RBTS desde el punto de vista 2.
5000
4500
4000
$/año
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
Número deSimulaciones
La desviación estándar y el coeficiente de variación se muestran en las figuras 4.14 y 4.15.
62
Figura 4.14: Desviación estándar del VECFG desde el punto de vista 2.
Desviación Estándar
120
100
80
60
40
20
0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
Número de Simulaciones
Figura 4.15: Coeficiente de variación del VECFG desde el punto de vista 2.
Coeficiente de Variación
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
Número de Simulaciones
Como se puede observar de los resultados anteriores, existe bastante diferencia en el VECFG.
Sin embargo, en un mercado de energía se hacen los ajustes una o dos horas antes (Mercado
horario) y se fijan los precios a pagar. Por lo que el precio fijado es el que se le paga a los
generadores durante esas horas. Por lo anterior, el punto de vista dos es más aplicable a un
sistema desregulado.
63
4.4 VALOR ESPERADO DEL COSTO POR FALLAS EN LA RED DE TRANSMISIÓN.
Una vez que se han identificado los dos componentes que forman el Costo por Fallas
en la red de transmisión y la forma de evaluarlos, se forma un solo índice que da un valor
monetario de la confiabilidad de la red de transmisión en un sistema desregulado.
VECF = VECFS + VECFG ($/año)
(4.7)
La ecuación anterior se puede rescribir de la siguiente forma:


VECF = 8760∑ pi C i + ∑ CC n ,i IEARn ,i  ($/año)
i∈S
n∈S (CC )


(4.8)
o en función de la frecuencia relativa:
VECF = 8760∑
i∈S

n(i ) 
C i + ∑ CC n ,i IEARn ,i  ($/año)
NS 
n∈S (CC )

(4.9)
Para el sistema de prueba propuesto, la evaluación del VECF en forma conjunta da los
siguientes resultados.
Figura 4.16: VECF para el sistema RBTS.
140000
120000
$/año
100000
80000
60000
40000
20000
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
En la figura 4.16 se muestra la estimación del VECF para el sistema RBTS, ocupando 3, 5 y
10 segmentos lineales para aproximar las curvas de costos de los generadores. Como se
puede apreciar las tres estimaciones se traslapan, ya que los resultados son: para 3
64
segmentos el VECF es igual a 62,765.9, para 5 segmentos es 62,764.8 y para 10 segmentos
es 62,766.1 $/año.
65
Capítulo
5
RESULTADOS OBTENIDOS.
INTRODUCCIÓN.
En el capítulo anterior se ilustró la metodología para calcular el valor esperado de la
compensación por fallas en el sistema de transmisión, porque debe ser considerado y como
incluirlo como costo dentro del costo total por el servicio de transmisión. Esto fue ilustrado con
el sistema de Roy Billinton [18], el cual es un sistema para propósitos educativos pero
suficientemente detallado para reflejar las complejidades actuales involucradas en el análisis
práctico de confiabilidad. En este capítulo se analizan los resultados del sistema de prueba,
además de analizar el sistema de Wollenberg [25] y el sistema del IEEE de confiabilidad [18].
5.1 SISTEMA DE PRUEBA.
El sistema de prueba del capítulo anterior arroja el siguiente resultado para 10
segmentos en las curvas de costos de los generadores: VECF = 62,766.1 $/año.
Sin embargo este costo que porcentaje (%) representa del costo total por el uso del sistema
de transmisión. Lo que a continuación se presenta es la comparación del VECF con los costos
existentes del sistema de transmisión, el precio promedio por Km de línea esta basado en el
documento de la COPAR del 2000 y esta en dólares o en pesos del 2000. La tabla 5.1
muestra los datos de las líneas para el sistema RBTS como son: nodos a los que esta
conectada, longitud, nivel de tensión, costo promedio directo por Km de línea y el costo total
de cada línea.
Tabla 5.1. Costo existente del sistema de transmisión para el sistema RBTS.
Línea NE NR Longitud Nivel de Tensión Costo promedio Costo de la línea
(Km)
KV
( dólares)*
( dólares)
1
1
3
75
230
108,410
8,130,750
2
2
4
250
““
“
27,102,500
3
1
2
200
““
“
21,682,000
4
3
4
50
““
“
5,420,500
5
3
5
50
““
“
5,420,500
6
1
3
75
““
“
8,130,750
7
2
4
250
““
“
27,102,500
8
4
5
50
““
“
5,420,500
9
5
6
50
““
“
5,420,500
Total
113,830,500
* 230 KV un circuito, 1113 MCM.
De la tabla anterior se tiene que el costo total de las líneas, sin tomar en cuenta bancos de
transformación, y costos indirectos en la construcción de estas, es de 113,830,500 dólares.
Por lo que el VECF representa el 0.05514% del costo total de las líneas.
66
5.2 SISTEMA DE WOLLENBERG.
El sistema de Wollenberg [25] es un sistema para propósitos educativos. Dentro de las
características que tiene este sistema es que es bastante mallado, además de que la
generación es sólo termoeléctrica. La figura 5.1 muestra este sistema.
Figura 5.1: Sistema de Wollenberg 6 nodos 11 líneas.
Nodo 3
~
Nodo 2
~
Nodo 6
Nodo 1
Nodo 5
~
Nodo 4
Las consideraciones para realizar la simulación son las mismas que las expuestas en el
capítulo 4. Uno de los problemas con este sistema es la falta de costos de combustibles, por lo
que se considera unitario. La carga pico del sistema es 210 MW. Con este dato y las tablas
4.2, 4.3 y 4.4, se generó la curva anual de carga esperada necesaria para realizar el estudio.
La tabla 5.2 muestra la distribución de la carga total en el sistema.
Tabla 5.2. Distribución de la carga total del sistema.
Nodo % de la carga total del sistema
1
0%
2
0%
3
0%
4
33%
5
33%
6
34%
La curva anual de carga esperada y la curva de duración de carga se muestran en las figuras
5.2 y 5.3.
67
Figura 5.2: Curva de carga anual esperada para el sistema de Wollenberg.
250
200
MW
150
100
50
8152
8581
8190
8621
7723
7294
6865
6436
6007
5578
5149
4720
4291
3862
3433
3004
2575
2146
1717
1288
859
430
1
0
Hrs
Figura 5.3: Curva de duración de carga para el sistema de Wollenberg.
250
200
MW
150
100
50
Hrs
68
7759
7328
6897
6466
6035
5604
5173
4742
4311
3880
3449
3018
2587
2156
1725
1294
863
432
1
0
Los resultados utilizan los conceptos desarrollados e ilustrados en el capítulo 4, y se muestran
en la figura 5.4.
Figura 5.4: VECF de la red de transmisión del sistema de Wollenberg.
1000000
900000
800000
700000
$/año
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
Como se aprecia en la figura anterior, las simulaciones para 3, 5 y 10 Segmentos se traslapan.
Los resultados son los siguientes: para 3 segmentos 558,733, para 5 Segmentos 562,045 y
para 10 Segmentos 560,516 $/año. Como se puede apreciar la diferencia en este sistema es
más notable. Por lo que el VECF más adecuado es el que tenga menor varianza. En la figura
5.5 se muestra la desviación estándar para la simulación con 3 segmentos.
Desviación Estándar
Figura 5.5: Desviación Estándar del VECF para el sistema de Wollenberg.
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
200000
400000
600000
Número de Simulaciones
69
800000
1000000
Figura 5.6: Coeficiente de variación del VECF para el sistema de Wollenberg.
Coeficiente de Variación
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
Por lo tanto, el VECF para este sistema es de 558,733 $/año. Sin embargo, que porcentaje es
este costo del costo del sistema de transmisión existente. La tabla 5.3 muestra el valor del
sistema de transmisión.
Tabla 5.3. Costo existente del sistema de transmisión para el sistema de Wollenberg.
Línea NE NR Longitud Nivel de Tensión Costo promedio Costo de la línea
(Km)
KV
( dólares)*
( dólares)
1
1
2
75
230
108,410
8,130,750
2
1
4
75
“”
“”
8,130,750
3
1
5
60
“”
“”
6,504,600
4
2
3
50
“”
“”
5,420,500
5
2
4
250
“”
“”
27,102,500
6
2
5
85
“”
“”
9,214,850
7
2
6
110
“”
“”
11,925,100
8
3
5
200
“”
“”
21,682,000
9
3
6
60
“”
“”
6,504,600
10
4
5
85
“”
“”
9,214,850
11
5
6
100
“”
““
10,841,000
Total
124,671,500
* 230 KV un circuito, 1113 MCM.
De la tabla anterior el costo del sistema de transmisión es de 124,671,500 dólares. Por lo tanto
el VECF representa sólo el 0.448% del costo del sistema de transmisión.
70
5.3 SISTEMA DEL IEEE DE CONFIABILIDAD.
El sistema del IEEE de confiabilidad es un sistema de 24 nodos, 38 líneas y 32 generadores
[18].
Figura 5.7: Sistema del IEEE de confiabilidad.
Bus 18
Bus 21
32 33
Bus 17
Bus 22
38
30
31
28
25
Bus 23
26
29
Bus 16
34
36
35
37
Bus 19
23
24
Bus 14
Bus 15
22
Bus 13
Condensador
Síncrono
21
18
19
27
Bus 20
20
Bus 24
Bus 11
7
Bus 12
16
14
17
15
Bus 10
Bus 9
Bus 3
6
Bus 4
Bus 6
10
8
Bus 5
Bus 8
9
13
12
3
4
2
5
11
1
Bus 1
Bus 2
71
Bus 7
La curva anual de carga para este sistema se obtiene de los datos de las tablas 4.2, 4.3 y 4.4.
y se muestra en la figura 5.8. La curva de duración de carga se muestra en la figura 5.9.
Figura 5.8: Curva anual de carga esperada del sistema IEEE RTS.
3000
2500
MW
2000
1500
1000
500
8721
8285
7849
7413
6977
6541
6105
5669
5233
4797
4361
3925
3489
3053
2617
2181
1745
1309
873
437
1
0
Hrs.
Figura 5.9: Curva de duración de carga esperada del sistema IEEE RTS.
3000
2500
1500
1000
500
Hrs.
72
8621
8190
7759
7328
6897
6466
6035
5604
5173
4742
4311
3880
3449
3018
2587
2156
1725
1294
863
432
0
1
MW
2000
Los resultados para este sistema se muestran en la figura 5.10. En esta figura se muestran los
resultados para 3 y 5 segmentos en las curvas de costos de los 32 generadores. El número de
estados analizados fue de más de 4000, para encontrar el VECF. El tiempo aproximado de
simulación para 3 segmentos fue de dos horas, y mientras más segmentos se utilicen el
tiempo de simulación crece hasta aproximadamente 5 horas, esto se debe a que el programa
desarrollado no maneja dispersidad y la computadora usada tiene las siguientes
características: pentium a 233 MHz y 32 MB de memoria RAM.
Figura 5.10: VECF de la red de transmisión del sistema IEEE RTS.
200000
180000
160000
140000
$/año
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
Como se aprecia de nuevo, los resultados se traslapan, sin embargo los resultados del VECF
son: para 3 segmentos es de 89,868,8 y para 5 segmentos es de 90,063.5 $/año. La diferencia
entre estos dos valores monetarios ya es significativa, por lo que el valor más adecuado es el
que tenga menor desviación estándar. En la figura 5.11 se muestra la desviación estándar
para el resultado con 3 segmentos, ya que este tiene la menor desviación estándar.
Se ha observado que la simulación que da mejores resultados en cuanto a la desviación
estándar es para 3 segmentos en las curvas de costos de los generadores. Este sistema no
tiene líneas de transmisión largas, por lo que el costo existente no es muy elevado. La tabla
5.4 contiene los elementos de transmisión de este sistema, los niveles de tensión de cada
elemento, el costo promedio por Km de línea y el costo de los bancos de transformación, y por
último el costo total de sistema de transmisión.
73
Figura 5.11: Desviación estándar del VECF del sistema IEEE RTS.
Desviación Estándar
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
Además de la desviación estándar, se muestra el coeficiente de variación del VECF en la
figura 5.12. El valor final del coeficiente de variación es de 0.1%.
Coeficiente de Variación
Figura 5.12: Coeficiente de variación del VECF para el sistema IEEE RTS.
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
200000
400000
600000
Número de Simulaciones
74
800000
1000000
Tabla 5.4. Costo existente del sistema de transmisión para el sistema IEEE RTS.
Línea NE NR Longitud Nivel de Tensión Costo promedio Costo de la línea
(Km)
KV
($ dólares)*
($ dólares)
1
1
2
4.827
115
82,329
397,402.083
2
1
3
88.495
115
82,329
7,285,704.855
3
1
5
35.398
115
82,329
2,914,281.942
4
2
4
53.097
115
82,329
4,371,422.913
5
2
6
80.45
115
82,329
6,623,368.05
6
3
9
49.879
115
82,329
4,106,488.191
7
3 24
0
230/115
2,465,640
2,465,640
8
4
9
43.443
115
82,329
3,576,618.747
9
5 10
37
115
82,329
3,046,173
10
6 10 25.744
115
82,329
2,119,477.776
11
7
8
25.744
115
82,329
2,119,477.776
12
8
9
69.187
115
82,329
5,696,096.523
13
8 10 69.187
115
82,329
5,696,096.523
14
9 11
0
230/115
2,465,640
2,465,640
15
9 12
0
230/115
2,465,640
2,465,640
16
10 11
0
230/115
2,465,640
2,465,640
17
10 12
0
230/115
2,465,640
2,465,640
18
11 13 53.097
230
108,410
5,756,245.77
19
11 14 46.661
230
108,410
5,058,519.01
20
12 13 53.097
230
108,410
5,756,245.77
21
12 23 107.803
230
108,410
11,686,923.23
22
13 23
96.54
230
108,410
10,465,901.4
23
14 16 43.443
230
108,410
4,709,655.63
24
15 16 19.308
230
108,410
2,093,180.28
25
15 21 54.706
230
108,410
5,930,677.46
26
15 21 54.706
230
108,410
5,930,677.46
27
15 24 57.924
230
108,410
6,279,540.84
28
16 17 28.962
230
108,410
3,139,770.42
29
16 19 25.744
230
108,410
2,790,907.04
30
17 18
16.09
230
108,410
1,744,316.9
31
17 22 117.457
230
108,410
12,733,513.37
32
18 21 28.962
230
108,410
3,139,770.42
33
18 21 28.962
230
108,410
3,139,770.42
34
19 20 44.2475
230
108,410
4,796,871.475
35
19 20 44.2475
230
108,410
4,796,871.475
36
20 23 24.135
230
108,410
2,616,475.35
37
20 23 24.135
230
108,410
2,616,475.35
38
21 22 75.623
230
108,410
8,198,289.43
Total
173,661,406.9
* 230 KV un circuito, 1113 MCM.
115 KV un circuito, 795 MCM.
El VECF para este sistema es de 89,868.8 $/año, y el costo total del sistema existente es de
173,661,406.9 dólares. De lo anterior se tiene que el VECF es un 0.05175% del costo de la
red de transmisión.
75
5.4 POSIBLES APLICACIONES DEL VECF.
Con los resultados anteriores se puede uno preguntar ¿En donde se podría usar el
VECF?.Esta es una pregunta bastante válida, por lo que a continuación se mencionan dos
posibles aplicaciones.
a) Una de las posibles aplicaciones del VECF es la planeación de la expansión del
sistema de transmisión. Con el VECF se evalúan las posibles adiciones al sistema de
transmisión, y a través del VECF se representaría el impacto de la adición del elemento dentro
del sistema. El impacto se mediría de acuerdo a la disminución o al incremento del VECF.
Como ejemplo se muestran los resultados de evaluar posibles adiciones al sistema de
transmisión con un sistema de RBTS modificado para tal propósito. En la figura 5.13 se
muestra el sistema RBTS modificado.
Figura 5.13: Sistema RBTS Modificado.
~
~
BUS 2
BUS 1
BUS 3
BUS 4
BUS 5
BUS 6
Este sistema no tiene la línea que va del nodo1 al 2. Al no tener esta línea y al comparar con
el sistema original, se podría ver la importancia de esta dentro del sistema. Todo depende de
las tasas de fallas y de reparación de esta línea en comparación con las otras.
En la figura 5.14 se muestra el resultado de la simulación sobre el sistema anterior,
aproximando la curva de costos de los generadores a 3 segmentos lineales.
76
Figura 5.14: VECF para el sistema RBTS Modificado.
250000
$/año
200000
150000
100000
50000
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
Número de Simulaciones
El VECF para el sistema modificado es de 105,040 $/año. Y si este valor se compara con el
resultado del capítulo 4 tenemos:
Figura 5.15: VECF para el sistema RBTS.
140000
120000
$/año
100000
80000
60000
40000
20000
0
0
200000
400000
600000
Número de Simulaciones
77
800000
1000000
Como se puede apreciar existe una reducción del VECF de 105,040.0 a 62,765.9 $/año. Lo
cual indica la importancia de la línea que va del nodo 1 al 2.
b) Una alternativa más es crear con este VECF un sistema de compensación para los
usuarios de la red. Una propuesta para el sistema de compensación es que este sea de tipo
EX – POST, es decir que se pagaría después de ocurrir las fallas, además que el pago se
haría en forma anual. Sin embargo, para diseñar este sistema de compensación, es necesario
ocupar este VECF dentro del Costo Total por el Uso del Sistema de Transmisión.
CUST = CF + COYM + VECF .
(5.1)
Donde: CUST es el costo total por el uso de la red.
CF es el costo fijo.
COYM es el costo de operación y mantenimiento.
VECF es el valor esperado del costo por fallas en la red de transmisión.
Una vez calculado el costo total, este se puede repartir entre los usuarios de diferentes
maneras, como se menciona en el capítulo 2. Y el VECF se definiría de tipo ex-ante, es decir,
se cobraría antes de que suceda.
78
Capítulo
6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
6.1 CONCLUSIONES.
En ésta tesis se desarrolló una metodología para calcular el Valor Esperado del Costo
por Fallas del sistema de transmisión y la viabilidad de aplicarla con fines tarifarios. Este Costo
refleja que el valor de la confiabilidad de la red de transmisión ha tomado gran trascendencia
en los últimos años ante la reforma de la industria eléctrica. De los resultados obtenidos en el
capítulo 5 al aplicar la metodología desarrollada, se concluye:
•
Con este valor se reconoce el costo de la confiabilidad de la red de transmisión en
sistemas desregulados.
•
Se reconoce el beneficio que provee la red de transmisión hacia los generadores como
a los distribuidores, ya que en un sistema desregulado se debe reconocer cual es el
impacto de la confiabilidad de la red en sus clientes.
•
Este nuevo concepto de costo permite que el transmisor diseñe un sistema tarifario
que le permita cumplir con sus compromisos financieros, principalmente las
penalizaciones por falla. Esto a través de un sistema de compensaciones que incluye
al VECF dentro del costo total por el uso del sistema de transmisión. De esta manera
el transmisor se protege ante estas eventualidades, y así se pierde la posibilidad de
tener hoyos financieros por este concepto.
•
El concepto de costo por falla podría servir como incentivo, tanto para los generadores
como para los suministradores para que participen en el mercado eléctrico, diseñando
un sistema de compensación adecuado. Además permitiría tener flexibilidad en la
operación del Sistema eléctrico en su conjunto, haciendo que los generadores
permitan ser redespachados en casos de contingencias, a sabiendas que van a ser
compensados.
•
Otro posible uso de este costo es para evaluar la importancia de cada elemento en la
red de transmisión y así desarrollar una metodología que mejore la planeación de la
expansión de este y la priorización las obras de transmisión.
79
6.2 APORTACIONES.
•
La metodología basada en la simulación de Monte Carlo. La cual es una simulación
estocástica que maneja las aleatoriedades del sistema de potencia.
•
Desarrollo de una herramienta computacional para la determinación del Valor
Esperado de Compensación por Fallas en una red de transmisión. Esta herramienta se
implementó con el paquete VISUAL C++ Ver. 6.0, el cual soporta el paradigma de la
POO.
•
Al usar la POO en el desarrollo de la herramienta computacional, hace que sea
robusta, flexible y de fácil mantenimiento.
6.3 SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS.
El trabajo desarrollado puede servir de guía a cualquier persona que este interesada
en el problema de la confiabilidad de la red de transmisión. Dentro de las recomendaciones
que se sugieren para trabajos futuros son:
•
Incorporar estados derateados en unidades generadoras y Márgenes de reserva. Esto
con el fin de observar como se afecta la reserva en caso de una contingencia.
•
Incorporar el efecto del clima regional sobre la red de transmisión.
•
Modelar la curva anual de carga con un método de simulación secuencial. Al hacerlo
de esta manera se abarcan todos los estados de carga posibles en un año.
•
Aplicar un modelo de flujos óptimos estocástico. Con este se tomaría más en cuenta la
aleatoriedad del sistema eléctrico de potencia.
•
Fundamentar la aplicación de la metodología en la planeación de la expansión del
sistema de transmisión. La aplicación del VECF sería dentro del algoritmo de
optimización, de tal manera que se minimice este costo ante diferentes propuestas de
adición de líneas. Con lo anterior, se priorizarían las obras de expansión de la red.
80
Apéndice
A
DATOS DE LOS SISTEMAS DE PRUEBA.
A.1 SISTEMA RBTS.
Los datos para este sistema se encuentran en las tablas A.1, A.2 y A.3. La carga pico del
sistema es 185 MW.
Tabla A.1. Datos nodales del sistema RBTS.
Nodo Tipo Vmag Vang Pgen Qginf Qgsup Pcarga Qcarga IEAR
1
2
3
4
5
6
G
G
C
C
C
C
1.05
1.05
1.0
1.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
100.0 -1000.0 1000.0
120.0 -1000.0 1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.108
0.460
0.216
0.108
0.108
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
Tabla A.2. Datos de Líneas del sistema RBTS.
Nenv Nrec Tipo
R
X
G
B
TsF TsR
1
2
1
3
3
1
2
4
5
3
4
2
4
5
3
4
5
6
L
L
L
L
L
L
L
L
L
0.03420
0.11400
0.09120
0.02280
0.02280
0.03420
0.11400
0.02280
0.02280
0.1800
0.6000
0.4800
0.1200
0.1200
0.1800
0.6000
0.1200
0.1200
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0106
0.0352
0.0282
0.0071
0.0071
0.0106
0.0352
0.0071
0.0071
1.5
5.0
4.0
1.0
1.0
1.5
5.0
1.0
1.0
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
0.0
518
2133
1025
490
423
LimTer
85.0
85.0
71.0
71.0
71.0
85.0
85.0
71.0
71.0
Tabla A.3 Datos de generadores del sistema RBTS.
Unidad Nodo Tech Pginf Pgsup A
B
C
CF($/Mbtu) CU($/h) TsF TsR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
40.0
40.0
10.0
20.0
5.0
5.0
40.0
20.0
20.0
20.0
20.0
26.0
28.0
14.0
16.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
12.0
12.0
12.5
12.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
84
0.01
0.01
0.02
0.02
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
2.3
2.3
2.3
3.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
6.0
6.0
4.0
5.0
2.0
2.0
3.0
2.4
2.4
2.4
2.4
194.67
194.67
194.67
194.67
194.67
194.67
146.00
159.30
159.30
159.30
159.30
A.2 SISTEMA DE WOLLENBERG.
Los datos para este sistema se encuentran en las tablas A.4, A.5 y A.6. La carga pico del
sistema es 210 MW.
Tabla A.4. Datos nodales del sistema de Wollenberg.
Nodo Tipo Vmag Vang Pgen Qginf Qgsup Pcarga QCarga IEAR
1
2
3
4
5
6
G
G
G
C
C
C
1.05
1.05
1.07
1.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
50.0 -1000.0 1000.0
60.0 -1000.0 1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.333
0.333
0.334
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0
0
0
550
2500
1030
Tabla A.5. Datos de Líneas del sistema de Wollenberg.
Nenv Nrec Tipo R
X
G
B/2 TsF TsR LímiteTérmico
1
1
1
2
2
2
2
3
3
4
5
Unidad Nodo
1
2
3
1
2
3
2
4
5
3
4
5
6
5
6
5
6
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
0.10
0.05
0.08
0.05
0.05
0.10
0.07
0.12
0.02
0.20
0.10
0.20
0.20
0.30
0.25
0.10
0.30
0.20
0.26
0.10
0.40
0.30
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.020
0.020
0.030
0.030
0.010
0.020
0.025
0.025
0.010
0.040
0.030
1.5 876.0
5.0 876.0
4.0 876.0
1.0 876.0
1.0 876.0
1.5 876.0
5.0 876.0
1.0 876.0
1.0 876.0
3.0 876.0
4.0 1095.0
30.0
50.0
40.0
20.0
40.0
20.0
30.0
20.0
60.0
20.0
20.0
Tabla A.6. Datos de generadores del sistema de Wollenberg.
Tech Pginf Pgsup
A
B
C
CF($/Mbtu) CU($/h) TsF
Termo
Termo
Termo
0.0
0.0
0.0
200.0 213.1 11.669 0.00533
150.0 200.0 10.333 0.00889
180.0 240.0 10.833 0.00741
85
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
TsR
2.0 194.6
3.0 146.0
2.4 159.3
A.3 SISTEMA IEEE RTS.
Los datos para este sistema se encuentran en las tablas A.7, A.8 y A.9. La carga pico del
sistema es 2850 MW.
Tabla A.7. Datos Nodales del sistema IEEE RTS.
Nodo Tipo Vmag Vang Pgen Qginf Qgsup Pcarga QCarga IEAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
G
G
C
C
C
C
G
C
C
C
C
C
G
C
G
G
C
G
C
C
G
G
G
C
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
172.0
172.0
0.0
0.0
0.0
0.0
300.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
550.0
0.0
210.0
145.0
0.0
400.0
0.0
0.0
350.0
250.0
660.0
0.0
-1000.0
-1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
-1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
-1000.0
0.0
-1000.0
-1000.0
0.0
-1000.0
0.0
0.0
-1000.0
-1000.0
-1000.0
0.0
1000.0
1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1000.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1000.0
0.0
1000.0
1000.0
0.0
1000.0
0.0
0.0
1000.0
1000.0
1000.0
0.0
0.0379
0.0340
0.0632
0.0260
0.0249
0.0477
0.0439
0.0600
0.0614
0.0684
0.0000
0.0000
0.0930
0.0681
0.1112
0.0351
0.0000
0.1168
0.0635
0.0449
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
4885
2023
619
2503
4519
515
515
3325
528
525
0
0
515
1018
1023
1052
0
1033
1040
1041
0
0
0
0
Tabla A.8. Datos de Líneas y Transformadores del sistema IEEE RTS.
Nenv Nrec Tipo
R
X
G
B
Tap TsF TsR LimTer
1
1
1
2
2
3
3
4
5
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
2
3
5
4
6
9
24
9
10
10
8
9
10
11
12
11
12
13
14
13
23
L
L
L
L
L
L
T
L
L
L
L
L
L
T
T
T
T
L
L
L
L
0.02600
0.05460
0.02180
0.03280
0.04970
0.03080
0.00230
0.02680
0.02280
0.01390
0.01590
0.04270
0.04270
0.00230
0.00230
0.00230
0.00230
0.00610
0.00540
0.00610
0.01240
0.0139
0.2112
0.0845
0.1267
0.1920
0.1190
0.0839
0.1037
0.0883
0.0605
0.0614
0.1651
0.1651
0.0839
0.0839
0.0839
0.0839
0.0476
0.0418
0.0476
0.0966
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
86
0.2306
0.0286
0.0115
0.0172
0.0260
0.0161
0.0
0.0141
0.0120
1.2295
0.0166
0.0224
0.0224
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0500
0.0440
0.0500
0.1015
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.240
0.510
0.330
0.390
0.390
0.480
0.020
0.360
0.340
0.330
0.300
0.440
0.440
0.020
0.020
0.020
0.020
0.400
0.390
0.400
0.520
547.5
876.0
876.0
876.0
876.0
876.0
11.4
876.0
876.0
250.3
876.0
876.0
876.0
11.4
11.4
11.4
11.4
796.4
796.4
796.4
796.4
193.0
208.0
208.0
208.0
208.0
208.0
510.0
208.0
208.0
193.0
208.0
208.0
208.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
13
14
15
15
15
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
20
21
Unidad Nodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
1
1
1
1
2
2
2
2
7
7
7
13
13
13
15
15
15
15
15
15
16
18
21
22
22
22
22
22
22
23
23
23
23
16
16
21
21
24
17
19
18
22
21
21
20
20
23
23
22
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
0.01110
0.00500
0.00220
0.00630
0.00630
0.00670
0.00330
0.00300
0.00180
0.01350
0.00330
0.00330
0.00510
0.00510
0.00280
0.00280
0.00870
0.0865
0.0389
0.0173
0.0490
0.0490
0.0519
0.0259
0.0231
0.0144
0.1053
0.0259
0.0259
0.0396
0.0396
0.0216
0.0216
0.0678
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0909
0.0409
0.0364
0.0515
0.0515
0.0546
0.0273
0.0243
0.0152
0.1106
0.0273
0.0273
0.0417
0.0417
0.0228
0.0228
0.0712
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.490
0.380
0.330
0.410
0.410
0.410
0.350
0.340
0.320
0.540
0.350
0.350
0.380
0.380
0.340
0.340
0.450
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
796.4
Tabla A.9. Datos de generadores del sistema IEEE RTS.
Tech PGinf PGsup
A
B
C
CF CU($/h)
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
Termo
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
20.0
20.0
76.0
76.0
20.0
20.0
76.0
76.0
100.0
100.0
100.0
197.0
197.0
197.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
155.0
155.0
400.0
400.0
50.0
50.0
50.0
50.0
50.0
50.0
155.0
155.0
350.0
40.0
40.0
100.439
100.439
40.0
40.0
100.439
100.439
286.241
286.241
286.241
301.223
301.223
301.223
30.396
30.396
30.396
30.396
30.396
206.703
206.703
216.576
216.576
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
206.703
206.703
388.250
87
37.554
37.554
12.145
12.145
37.554
37.554
12.145
12.145
17.924
17.924
17.924
20.023
20.023
20.023
23.278
23.278
23.278
23.278
23.278
9.2706
9.2706
5.345
5.345
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
9.2706
9.2706
8.919
0.18256
0.18256
0.01131
0.01131
0.18256
0.18256
0.01131
0.01131
0.00220
0.00220
0.00220
0.00300
0.00300
0.00300
0.13733
0.13733
0.13733
0.13733
0.13733
0.00667
0.00667
0.00028
0.00028
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.00667
0.00667
0.00392
3.0
3.0
1.2
1.2
3.0
3.0
1.2
1.2
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
1.2
1.2
0.6
0.6
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.2
1.2
1.2
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
600.0
TsF
TsR
19.47
19.47
4.47
4.47
19.47
19.47
4.47
4.47
7.30
7.30
7.30
9.22
9.22
9.22
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
9.13
9.13
7.96
7.96
4.42
4.42
4.42
4.42
4.42
4.42
9.13
9.13
7.62
175.20
175.20
219.00
219.00
175.20
175.20
219.00
219.00
175.20
175.20
175.20
175.20
175.20
175.20
146.00
146.00
146.00
146.00
146.00
219.00
219.00
58.40
58.40
438.00
438.00
438.00
438.00
438.00
438.00
219.00
219.00
87.60
Apéndice
B
DESPACHO ECONÓMICO.
B.1. DESPACHO ECONÓMICO DE POTENCIA ACTIVA.
Una vez resuelto el problema básico de satisfacer una demanda de potencia con las
unidades generadoras disponibles en un sistema, si se tiene la capacidad excedente es posible
buscar la combinación en las generaciones suministradas porcada unidad o planta generadora de
modo que el costo total de generación para satisfacer dicha demanda sea mínimo.
En sistemas de alta tensión, la dependencia de los flujos de potencia activa en las magnitudes de
voltaje nodal es mínima, siendo posible considerar despreciable el efecto de estos valores en las
ecuaciones que describen el sistema en estado estable. Si se consideran de ese modo las
ecuaciones de potencia activa con las magnitudes de voltaje nodales constantes en la solución de
un despacho económico, se habla de un despacho económico de potencia activa.
B.1.1.- FORMULACIÓN.
Considerando que el costo de generación de cada unidad depende de la potencia
generada por ella, esto es [27]:
C i = F (Pgi )
(B.1)
El problema se puede formular como:
minimizar C t = ∑ C i = ∑ F (Pgi )
NG
NG
i =1
i =1
(B.2)
donde: NG son las unidades despachables.
sujeto a las restricciones:
NG
1)
∑P
i =1
gi
= Demanda + Pl − ∑ Pgj
(B.3)
j
donde: j son las unidades con una asignación fija de potencia.
Pl son las pérdidas de transmisión.
2) Pgi _ min ≤ Pgi ≤ Pgi _ max
(B.4)
La generación asignada a cada unidad que se despacha deberá estar dentro de sus límites de
operación.
B.1.2.- ECUACIÓN DE COORDINACIÓN.
Utilizando el concepto de multiplicadores de Lagrange, el problema puede ser reducido a
minimizar la función aumentada:
88


L = ∑ C i + λ  ∑ Pgi − Pk − Pl 
i
 i

(B.5)
donde: Pk es la suma algebraica de las potencias generadas por unidades no
despachables y las demandas en los nodos consideradas constantes.
La condición necesaria para que un valor de L sea mínimo es que el gradiente de dicha función
sea nulo, esto es:
∇L = 0
(B.6)
de donde:

∂C i
∂P
∂L
=
+ λ 1 − l
 ∂P
∂Pgi ∂Pgi
gi


 = 0 para i = 1,..., NG


(B.7)
donde: NG son las unidades despachables.
∂L NG
= ∑ Pgi − Pk − Pl = 0
∂λ i =1
(B.8)
Que requiere de la solución de un sistema de NG + 1 ecuaciones con NG + 1 incógnitas (Pgi y λ).
Además se requiere conocer las pérdidas incrementales ( ∂Pl / ∂Pgi ) o los coeficientes de
penalización (1 - ∂Pl / ∂Pgi ). La determinación de estos coeficientes requiere de una función
analítica de las pérdidas de transmisión a fin de evaluar las derivadas para resolver las ecuaciones
anteriores.
B.1.3.- PÉRDIDAS INCREMENTALES.
Las pérdidas incrementales pueden ser calculadas en forma sencilla mediante una
aproximación lineal. Puesto que al menos una generación del sistema dependerá del resto de
ellas, los coeficientes de penalización representan la forma en que se transfiere generación al nodo
compensador.
Figura B.1: .Pérdidas incrementales.
SEP
Compensador
i
Pgi = Pgi0 + ∆Pgi
Pgs = Pgs0 − ∆Pgi + ∆PL
89
Un cambio en una potencia generada Pgi producirá un cambio en las pérdidas de transmisión que
deberá ser absorbida por el compensador, el cambio en la potencia generada por este debido al
cambio de Pgi será:
∆Pgs = − ∆Pgi + ∆Pl
∆Pgs
∆Pgi
=
∆Pl
−1
∆Pgi
(B.9)
Las pérdidas de transmisión en un elemento que conecta dos nodos se calcula como:
(
Pl 12 = G12 V12 + V22 − 2V1V2 Cosδ 12
)
(B.10)
Considerando los voltajes constantes, el cambio en las pérdidas en el elemento al cambiar los
ángulos de fase será:
∂Pl 12
= G12 (2V1V2 Senδ 12 )
∂δ 1
(B.11)
∂Pl 12
= −G12 (2V1V2 Senδ 12 )
∂δ 2
Las pérdidas incrementales se pueden escribir como:
∂P ∂δ k
∂Pl
=∑ l
∂Pgi
k ∂δ k ∂Pgi
(B.12)
Para todos los nodos de la red donde:
∂Pl kj
∂Pl
=∑
∂δ k
j ∂δ j
(B.13)
para todas las j líneas conectadas al nodo k.
Una vez calculados los términos ∂Pl / ∂δ k se pueden determinar las pérdidas incrementales si se
considera que los términos ∂δ k / ∂Pgi son elementos de las columnas de la inversa de la matriz B
de la formulación de flujos de C.D.
P = Bδ
(B.14)
de donde:
δ = B −1 P
(B.15)
Desarrollando:
90
 ∂δ
 ∆δ 1   1

  ∂Pg1

  ∂δ 2
 ∆δ 2  = 

  ∂Pg1
 M   M

  ∂δ n
∆δ n  
 ∂Pg1
∂δ 1
∂Pg 2
∂δ 2
∂Pg 2
M
∂δ n
∂Pg 2
∂δ 1   ∆P 
g1

∂Pgn  

∂δ 2  ∆P 
 g2 
L
∂Pgn  



O
M 
∂δ n   M 
L


∂Pgn   ∆Pgn 
L
Las pérdidas incrementales resultarán de la ecuación (B.12) dada la simetría de B-1:
 ∂Pl   ∂δ 1
 ∂P   ∂P
 g1   g1
 ∂Pl   ∂δ 1
 ∂P  =  ∂P
 g2   g2
 M   M
 ∂Pl   ∂δ 1
 ∂Pgn   ∂Pgn

 
∂δ 2
∂Pg1
∂δ 2
∂ g2
M
∂δ 2
∂Pgn
∂δ n   ∂Pl 
∂Pg1   ∂δ 1 


∂δ n   ∂Pl 
L
∂Pg 2   ∂δ 2 

O
M  M 
∂δ n   ∂Pl 


L
∂Pgn   ∂δ n 
L
Lo anterior significa que las pérdidas incrementales pueden ser calculadas resolviendo el sistema
de ecuaciones:
B
∂Pl ∂Pl
=
∂Pg ∂δ
(B.16)
una vez que se evalúa el vector independiente mediante la ecuación (B.11).
B.1.4.- ALGORITMO DE SOLUCIÓN.
Dado que las pérdidas incrementales se han determinado mediante una aproximación
lineal, el algoritmo de solución requerirá resolver repetidamente las ecuaciones de coordinación
comparando la asignación de generación del nodo compensador con la resultante del estudio de
flujos completo a fin de llegar a un resultado ajustado. El procedimiento se ilustra en el siguiente
diagrama de bloques:
91
Figura B.2: Diagrama de flujo para el despacho económico de potencia activa.
Inicio
Información de Red y
Condiciones de Flujos.
Ordenamientos de los
nodos de la Red.
Formación y
Descomposición de B'.
Estudio de Flujos.
Determinación de Pl y Pgs
Formación del vector:
∂PL
∂θ
Cálculo de Pérdidas
Incrementales.
Solución de las Ecuaciones
de Coordinación.
SI
NO
Pgs - Pgs(flujos) > e
Generaciones
Asignadas
Fin
En el algoritmo anterior, a fin de evitar oscilación numérica los factores de penalización se
suavizan, utilizando en cada iteración k:
(
bi = bik −1 + c bik − bik −1
)
(B.17)
donde: c es un escalar menor que uno
k es la iteración que se resuelve.
92
B.2. DESPACHO ECONÓMICO RESTRINGIDO. [27]
Un problema frecuente al resolver un estudio de despacho económico de generación
convencional es que aún cuando se obtenga el costo mínimo de operación en las unidades
despachables, una línea o grupo de ellas resulten sobrecargadas.
Al aparecer una condición no deseada en la solución convencional, los algoritmos deben
modificarse a fin de obtener el costo de producción más bajo sujeto a restricciones de tipo
operativo si dicha solución existe.
El problema anterior puede ser resuelto en una forma confiable mediante la aplicación de técnicas
de programación lineal. En general las restricciones que se introducirán serán funciones lineales
del tipo:
∑a
ki
p gi + K ≤ Limite
(B.18)
donde: i son las unidades despachables en el estudio,
a ki son coeficientes de sensitividad lineales que indican el cambio en la restricción
respecto a cambios de generación en las unidades despachables, k es una constante cuyo
valor dependerá de los valores de flujo previos al estudio.
B.2.1.- FORMULACIÓN DEL DER.
El problema de Despacho Económico Restringido (DER) se plantea en forma análoga al
presentado en la sección anterior como:
minimizar C t = ∑ C i = ∑ F (Pgi )
NG
NG
i =1
i =1
(B.19)
sujeto a las restricciones:
NG
a)
∑P
i =1
gi
= ∑ Pk + Pl
(B.20)
k
b) Pgi _ min ≤ Pgi ≤ Pgi _ max
c)
∑a
ki
(B.21)
p gi + K ≤ Limite (para cada restricción considerada).
(B.22)
B.2.2.- FORMULACIÓN DE RESTRICCIONES EN FORMA LINEAL.
A fin de aplicar programación lineal para resolver el problema de DER, además de
considerar que las funciones de costos de generación son lineales o pueden ser aproximadas por
segmentos de recta, se requiere expresar las restricciones a) y c) de la sección anterior en forma
lineal.
B.2.2.1.- RESTRICCIÓN DE IGUALDAD.
La ecuación de balance de la red a) se puede expresar en forma lineal utilizando los
coeficientes de penalización como el cambio de potencia entregada por el nodo compensador al
modificar la generación en otro nodo, esto es:
93




(B.23)
∆Pgs = −bi ∆Pgi
(B.24)

∆Pl
bi = 1 −
 ∆P
gi

de donde:
Al definir la b del compensador como 1.0 por ser la referencia
∑ b ∆P
i
=0
gi
(B.25)
i
Definiendo los cambios de generación como:
∆Pgi = Pgi − Pgi0
(B.26)
donde las Pgi son las generaciones del caso base de flujos, por lo cual la ecuación () se transforma
a:
∑ b (P
i
gi
− Pgi0 ) = 0
(B.27)
i
donde: Pgi para las unidades de asignación fija de generación es cero.
Finalmente la ecuación de balance de la red sería:
∑b P
i
gi
i
= ∑ bi Pgi0 = Const
(B.28)
i
Donde la constante se puede calcular del caso base de flujos y los bi de la ecuación (B.) con la
aproximación lineal de las pérdidas incrementales de la sección.
B.2.2.2.- RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD.
Cuando se desea limitar el flujo de potencia activa en un elemento o grupo de elementos
de transmisión, dicha restricción se puede limitar aplicando los coeficientes de sensibilidad. Para
una línea la restricción sería:
Pkj ≤ Pkj max
(B.29)
Expresando el flujo en el elemento kj como una función de las potencias generadas:
Pkj = Pkj0 + ∑ a kj / i Pgi
i
(
Pkj = P + ∑ a kj / i Pgi − Pgi0
0
kj
(B.30)
)
i
Sustituyendo en ():
∑a
i
kj / i


Pgi ≤ Pkj max −  Pkj0 − ∑ a kj / i Pgi0 
i


94
(B.31)
B.2.3.- ALGORITMO DE SOLUCIÓN DEL DER.
Al utilizarse el método desacoplado rápido para resolver el estudio base de flujos, las
restricciones al estudio de DER se pueden formular utilizando el modelo de potencia activa como
se indica en el siguiente diagrama esquemático.
Figura B.2: Algoritmo de solución del DER.
Inicio
Datos de Red y
Condiciones Nodales
Ordenamiento Nodal
Formación y
Descomposición de B'
y B"
Solución de Flujos
Desacoplados
Chequeo de límites
violados en elementos
de transmisión
Formulación lineal del
DER
SI
|Pgs-P ogs|>e
NO
Generaciones
Asignadas
Fin
Usualmente antes de resolver el DER, se resuelve un despacho económico local ( costos
incrementales iguales) a fin de lograr una convergencia más rápida y así mismo, se suavizan los
coeficientes de penalización para evitar oscilación numérica en el acceso.
95
Apéndice
C
CONCEPTOS DE SIMULACIÓN MONTE
CARLO.
C.1 CONCEPTOS GENERALES DE SIMULACIÓN.
El patrón de comportamiento de n sistemas reales idénticos operando en tiempo real serán
todos diferentes a diferentes grados, incluyendo el número de fallas, el tiempo entre fallas, tiempos
de restauración, etc. Esto se debe a la naturaleza aleatoria del proceso involucrado [12]. Por lo
tanto, el comportamiento específico de un sistema particular puede seguir cualquiera de estos
patrones de comportamiento. El proceso de simulación se hace para examinar y predecir estos
patrones de comportamiento reales en un tiempo simulado, para estimar el valor esperado o
promedio de los diferentes parámetros de la confiabilidad, y para obtener, si se requiere, la
distribución de frecuencia / probabilidad de cada uno de los parámetros.
Algunos de los conceptos y principios necesarios para alcanzar estos, pueden ser establecidos
considerando el volado de una moneda. La probabilidad de obtener cara o cruz en un solo volado
es ½. Sin embargo, esto puede ser estimado usando la interpretación de la frecuencia relativa de la
probabilidad dada por :
C
P (de que la cara ocurra) = lim  
N →∞ N
 
(C.1)
donde: C es el número de caras.
N es el número de eventos.
Los resultados obtenidos cuando una sola moneda fue tirada 20 veces se muestra en la figura C.1.
Estos resultados indican lo siguiente:
(a) Un número pequeño de volados producen una estimación pobre de la probabilidad, y por lo
tanto se requiere un número grande de volados.
(b) El valor de la probabilidad oscila, pero tiene una tendencia hacia el valor verdadero
mientras el número de volados se incrementa.
(c) La media de las oscilaciones no es una buena estimación del valor verdadero ya que en el
caso presente todos los valores son iguales o más grandes que la probabilidad verdadera
de obtener cara.
(d) El valor verdadero algunas veces ocurre durante los volados (tres veces en este caso),
pero generalmente no se conoce.
(e) Aunque no es evidente de los resultados, la secuencia de salidas será diferente si el
proceso fuera repetido, dando un patrón completamente diferente de las probabilidades y
una estimación diferente si el último valor de probabilidad en la figura C.1 se toma como
estimación.
96
Probabilidad de cara
Figura C.1: Probabilidad de que salga cara en un volado.
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
Valor Verdadero
2
4
6
8
10 12 14
Número de volados
16
18
20
C.2 NÚMEROS ALEATORIOS.
Cuando un sistema real se simula, la ocurrencia de los eventos sigue un comportamiento
inherente de los componentes y variables del sistema. Sin embargo, cuando se simula el sistema,
la ocurrencia de los eventos depende de los modelos y distribuciones de probabilidad usadas para
representar a los componentes y variables. Esto se logra usando números aleatorios y
convirtiéndolos en funciones de densidad conocidas, para representar el comportamiento de los
componentes y variables considerados. El entender a los números aleatorios, su generación, y
conversión es una parte esencial de los métodos de simulación Monte Carlo.
Una discusión y descripción detallada de los números aleatorios, su generación y conversión se
dan en el capítulo 13 de [17].
C.3 RESULTADO DE LA SIMULACIÓN.
Cada simulación produce una estimación de cada uno de los parámetro que se evalúan.
Estas estimaciones reflejan los valores de los números aleatorios seleccionados para las variables
del proceso durante la simulación. Este procedimiento produce N estimaciones para cada
parámetro, donde N es el número de simulaciones ejecutadas.
Hay muchas maneras en las cuales estas estimaciones pueden ser procesadas, incluyendo
gráficas de las distribuciones tales como, histogramas de frecuencia o funciones de densidad, y
estimaciones puntuales tales como, medias, modas, mínimas, máximas y percentiles.
Las gráficas de las estimaciones son extremadamente valiosas y son uno de los méritos de los
métodos de simulación Monte Carlo. Estas gráficas dan una representación pictórica de la manera
en la cual los parámetros varían.
Los histogramas y las funciones de densidad son fáciles de construir de las estimaciones obtenidas
durante el proceso de simulación. También el valor esperado E(x) y la varianza V(x) de las
observaciones se puede encontrar de:
E (x ) =
1
N
N
∑x
i =1
(C.2)
i
97
V (x ) =
1 N
(xi − E (x ))2
∑
N − 1 i =1
(C.3)
Estos valores solo proveen una estimación del valor verdadero ya que, como se indica en la
ecuación C.1, el valor de N debe tender al infinito antes de que el valor verdadero se obtenga.
C.4 TRES MÉTODOS DE SIMULACIÓN EN LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD.
C.4.1 MUESTREO DE ESTADO.
Un estado del sistema depende de la combinación de todos los estados de los
componentes, y cada estado de un componente puede ser determinado por el muestreo de la
probabilidad de que el componente aparezca en ese estado.
El comportamiento de cada componente puede ser descrito por una distribución uniforme entre
[0,1]. Asuma que cada componente tiene dos estados de falla y de éxito, y que las fallas de los
componentes son eventos independientes. Permita Si denotar el estado del i-avo componente y PFi
denotar su probabilidad de falla. Genere un número aleatorio Ui distribuido uniformemente entre
[0,1] para el i-avo componente,
0 (Estado de Exito) Si U i ≥ PFi
Si = 
1 (Estado de Falla) Si 0 ≤ U i < PFi
(C.4)
El estado del sistema que contiene m componentes se expresa por el vector S,
S = (S 1 , K , S i , K , S m )
(C.5)
Asumiendo que cada estado del sistema tiene la probabilidad P(S) y la función del índice de
confiabilidad F(S), la esperanza matemática de la función del índice de todos los estados del
sistema está dada por:
E (F ) =
∑ F (S )P(S )
(C.6)
S∈G
donde: G es el conjunto de los estados del sistema.
Sustituyendo la frecuencia de muestreo del estado S por su probabilidad P(S) da:
E (F ) =
∑ F (S )
S∈G
n (S )
N
(C.7)
donde: N es el número de muestras.
n(S) es el número de ocurrencias del estado S.
F(S) puede ser obtenido por un análisis apropiado del sistema.
Las ventajas del muestreo de estado son [18]:
1. El muestreo es relativamente simple. Sólo se necesitan generar números aleatorios con
distribución uniforme entre [0,1]. No es necesario muestrear una función de distribución.
2. Los datos básicos requeridos son relativamente pocos. Solamente se requieren las
probabilidades de estado de los componentes.
La desventaja es que no puede ser usado para calcular los índices de frecuencia.
98
C.4.2 MUESTREO DE LA DURACIÓN DE ESTADO.
El método de la duración de estado está basado en el muestreo de las distribuciones de
probabilidad de la duración del estado del componente. En éste método se simula un proceso
cronológico de la transición del estado para cada componente. La transición cronológica de los
estados del sistema se crea combinando la información cronológica de cada componente del
sistema.
En la representación del componente con dos estados: estado de operación y de reparación; se
asume una distribución exponencial. Sin embargo, se pueden usar otras distribuciones.
El método de muestreo de la duración del estado se puede resumir como sigue [18]:
Paso 1. Especificar el estado inicial de cada componente. Generalmente se asume que todos
los componentes están inicialmente en el estado de operación o de éxito.
Paso 2. Muestrear la duración de cada componente que reside en su estado actual. Por
ejemplo, dada una distribución exponencial, el valor muestreado de la duración del estado
es:
Ti = −
1
λi
ln U i
(C.8)
donde Ui es un número aleatorio con distribución uniforme entre [0,1] correspondiente al iavo componente; si el estado actual es el estado de éxito, λi es la tasa de falla del i-avo
componente; si el estado actual es el estado de falla, λi es la tasa de reparación del i-avo
componente.
Paso 3. Repita el paso 2 en el período de estudio (un año) y grabe los valores muestreados
de cada duración del estado para todos los componentes. El proceso de transición de estado
cronológico de un componente en el período de estudio para cada componente, se puede
obtener y tiene la forma de la figura C.2.
Paso 4. El proceso de transición de estado cronológico del sistema se obtiene combinando el
proceso de transición de estado cronológico de todos los componentes. Esto se muestra en
la figura C.3.
Paso 5. Realiza el análisis del sistema para cada estado del sistema diferente y así obtener
los índices de confiabilidad y use el concepto dado en la ecuación para calcular E(F).
Las ventajas del muestreo de la duración del estado son [18]:
1. Puede ser usado fácilmente para calcular los índices de frecuencia.
2. Cualquier distribución de la duración del estado puede ser considerada.
3. Las distribuciones de probabilidad de los índices de confiabilidad pueden ser calculadas
además de los valores esperados.
Las desventajas de este método son:
1. Comparado al método de muestreo de estado, requiere más tiempo de computo y
almacenamiento, porque es necesario generar números aleatorios que sigan una
distribución, para cada componente y almacenar la información sobre la cronología del
componente para todos los componentes en el período de estudio.
99
2. Éste método requiere parámetros asociados con todas las distribuciones de la duración de
estado de los componentes. Incluso, bajo una simple suposición exponencial, se necesitan
todas las tasas de transición entre estados para cada componente.
Figura C.2: Proceso cronológico de la transición de estado de un componente.
Dentro
Componente 1
Fuera
Tiempo
Dentro
Componente 2
Fuera
T
Tiempo
Figura C.3: Proceso cronológico de la transición de estado del sistema.
1 Dentro 2 Dentro
1 Fuera 2 Dentro
1 Dentro 2 Fuera
1 Fuera 2 Fuera
Tiempo
100
C.4.3 MUESTREO DE LA TRANSICIÓN DE ESTADO DEL SISTEMA.
Éste método se enfoca en la transición de estado de todo el sistema en lugar de los
estados de los componentes.
Asuma que un sistema contiene m componentes y que la duración del estado de cada componente
sigue una distribución exponencial. El sistema puede experimentar una secuencia de transiciones
de estado {S(1),..., S(n)} = G, donde G es el espacio de estado del sistema. Suponga que el estado
presente del sistema es S(k) y que la tasa de transición de cada componente relacionado a S(k) es λi
(i = 1,...,m). La duración del estado Ti del i-avo componente correspondiente al estado del sistema
S(k) por lo tanto tiene la función de densidad de probabilidad: fi(t) = λi exp(-λit). La transición del
estado del sistema depende aleatoriamente de la duración del estado del componente que parte
primeramente de su estado presente, de hecho, la duración T del estado del sistema S(k) es una
variable aleatoria que puede ser expresada por:
T = min{Ti }
(C.9)
i
Se puede probar que ya que la duración del estado de cada componente sigue una distribución
exponencial con parámetro λi, la variable aleatoria T también sigue una distribución exponencial
con parámetro
λ = ∑i =1 λi
m
, de hecho, T tiene la función de densidad de probabilidad:
m
 m

f (t ) = ∑ λi exp − ∑ λi t 
i =1
 i =1 
(C.10)
Asuma que el estado del sistema S(k) inicia en el instante 0 y la transición del estado del sistema de
S(k) a S(k+1) toma lugar en el instante t0. La probabilidad de que ésta transición sea causada por la
partida del j-avo componente de su estado presente es la siguiente probabilidad condicional: Pj =
P(Tj=t0/T=t0). De acuerdo a la definición de probabilidad condicional y la ecuación , se tiene que:
Pj = P(Tj = t 0 / T = t 0 )
= P (T j = t 0 ∩ T = t 0 ) / P(T = t 0 )
[
= P (T
]
= P T j = t 0 ∩ (Ti ≥ t 0 , i = 1,..., m ) / P(T = t 0 )
(C.11)
= t 0 ) ∏ P(Ti ≥ t 0 ) / P(T = t 0 )
m
j
i =1,i ≠ j
Ya que Ti (i = 1,...,m) y T siguen la distribución exponencial,
∞
P(Ti ≥ t 0 ) = ∫ λi e −λit dt = e −λit0
(C.12)
t0
(
P(T = t 0 ) = lim λ j e
∆t →0
− λ j t0
)∆t
(C.13)
 m
− ∑ λi t 0 


(
)
P T = t 0 = lim  ∑ λi e i =1 ∆t
∆t →0

i =1


m
(C.14)
Substituyendo las ecuaciones C.12, C.13 y C.14 en la ecuación C.11 tenemos:
101
Pj = P(T j = t 0 / T = t 0 ) = λi / ∑ λi
m
(C.15)
i =1
La transición de estado de cualquier componente en el sistema podría conducir a la transición de
estado del sistema. Consecuentemente, iniciando del estado S(k), si el sistema tiene m
componentes, entonces se pueden alcanzar m estados posibles. La probabilidad de que el sistema
alcance uno de estos estados posibles se expresa por la ecuación 3.71 y obviamente:
m
∑P
j =1
j
=1
(C.16)
Por lo tanto, el siguiente estado del sistema puede ser determinado por el siguiente muestreo
simple. Las probabilidades de m estados posibles alcanzables son colocadas sucesivamente en el
intervalo [0,1] como se muestra en la figura C.4. Se genera un número aleatorio con distribución
uniforme U entre [0,1]. Si U cae en el segmento correspondiente a Pj, significa que la transición del
j-avo componente conduce al siguiente estado del sistema.
Figura C.4: Explicación del muestreo de la transición de estado del sistema.
U
0
P1
P2
Pj
Pm 1.0
Las ventajas del muestreo de la transición de estado del sistema son:
1. Puede ser usado para calcular el índice de frecuencia exacto sin necesidad de muestrear
la función de distribución y almacenar la información cronológica.
2. En el método de muestreo de estado, m números aleatorios se requieren para obtener un
estado del sistema para un sistema de m componentes. Este método requiere solo un
número aleatorio para producir un estado del sistema.
La desventaja de este método es que este solo se puede aplicar a componentes con distribución
exponencial. Sin embargo, se debe notar que la distribución más usada al evaluar la confiabilidad
es la exponencial.
C.5 MODELANDO UNA CURVA ANUAL DE CARGA.
El método más básico para considerar la curva anual de carga es barrer todos los puntos
horarios de la curva cronológica de carga. Sin embargo, esto no es práctico por causa de los
requerimientos computacionales. Las siguientes tres alternativas pueden ser usadas para modelar
la curva anual de carga:
1. Muestrear estados de carga en términos de la curva cronológica de carga. Cada carga
horaria en un año tiene una probabilidad de ocurrencia igual. Un número aleatorio
uniformemente distribuido se tiene que sortear para seleccionar un estado de carga en
particular.
102
2. Crear un modelo multipasos de la curva anual de carga. La curva cronológica de carga se
puede cambiar en una curva de duración de carga en orden descendente del nivel de
carga. Y la curva de duración de carga puede ser aproximada por un modelo multipasos
como se muestra en la figura C.5. Los índices de confiabilidad anuales se pueden obtener
ponderando los índices anualizados para cada nivel de carga por la probabilidad del paso
de carga. Asuma que la curva de duración de carga se divide en NL niveles o pasos, y el iavo paso contiene NIi puntos de carga. La probabilidad del i-avo paso de carga es:
Pi =
NI i
8760
(C.17)
Los índices de confiabilidad anuales considerando el modelo multi-pasos de la curva anual
de carga se puede obtener usando:
NL
EDNS = ∑ EDNS i Pi
(C.18)
i =1
3. Muestrear los niveles de carga usando un modelo multipasos. Las probabilidades de todos
los pasos Pi se ponen sucesivamente en el intervalo [0,1]. Se genera un número aleatorio
distribuido uniformemente en [0,1]. Un nivel de carga se puede determinar en cada
muestreo de acuerdo a la ubicación del número aleatorio como se muestra en la figura C.6.
MW
Figura C.5: Modelo multipasos de la curva de duración de carga.
NIi
103
8760
Figura C.6: Explicación de cómo hacer un muestreo para los niveles de carga.
Número Aleatorio
0
P1
Pi-1
Pi
104
1.0
Apéndice
D
ACERCA DEL PROGRAMA.
D.1 ARCHIVOS DE DATOS.
Los archivos de datos necesarios para realizar la simulación son tres. Un archivo que contiene los
datos necesarios para un estudio de flujos:
Sistema_IEEE_RBTS
Archivo de datos para Flujos.
NumNodos NumLineas
6
9
Datos de Generacion
Nodo Tipo Vmag Vang PGen QGinf Qgsup PCarga Qcarga IEAR
======================================================
1
G 1.05 0.0 100.0 -1000.0 1000.0 0.0
0.0
0.0
2
G 1.05 0.0 120.0 -1000.0 1000.0 0.108 0.0
518
3
C 1.0
0.0
0.460 0.0 2133
4
C 1.0
0.0
0.216 0.0 1025
5
C 1.0
0.0
0.108 0.0
490
6
C 1.0
0.0
0.108 0.0
423
Datos de Lineas y Transformadores
Nenv Nrec Tipo R
X
G
B
TsF TsR LimTer
=================================================
1
3
L 0.03420 0.1800 0.0 0.0106 1.5 876.0 85.0
2
4
L 0.11400 0.6000 0.0 0.0352 5.0 876.0 85.0
1
2
L 0.09120 0.4800 0.0 0.0282 4.0 876.0 71.0
3
4
L 0.02280 0.1200 0.0 0.0071 1.0 876.0 71.0
3
5
L 0.02280 0.1200 0.0 0.0071 1.0 876.0 71.0
1
3
L 0.03420 0.1800 0.0 0.0106 1.5 876.0 85.0
2
4
L 0.11400 0.6000 0.0 0.0352 5.0 876.0 85.0
4
5
L 0.02280 0.1200 0.0 0.0071 1.0 876.0 71.0
5
6
L 0.02280 0.1200 0.0 0.0071 1.0 876.0 71.0
Uno que contiene los datos de los generadores: curvas de carga, costos de combustibles, límites
máximo y mínimo de generación de potencia activa, tasas de falla y reparación, etc.
Datos de Generacion del sistema de RBTS
Unidad Nodo Tech PGinf PGsup A
B
C CF($/Mbtu) CU($/h) TsF TsR
===============================================================
1
1
Termo 0.0 40.0 26.0 12.0 0.01 2.3
1.0 6.0 194.67
2
1
Termo 0.0 40.0 28.0 12.0 0.01 2.3
1.0 6.0 194.67
3
1
Termo 0.0 10.0 14.0 12.5 0.02 2.3
1.0 4.0 194.67
4
1
Termo 0.0 20.0 16.0 12.25 0.02 3.0
1.0 5.0 194.67
5
2
Termo 0.0 5.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.0 194.67
6
2
Termo 0.0 5.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.0 194.67
7
2
Termo 0.0 40.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 3.0 146.00
8
2
Termo 0.0 20.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.4 159.30
9
2
Termo 0.0 20.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.4 159.30
10
2
Termo 0.0 20.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.4 159.30
11
2
Termo 0.0 20.0 0.0 0.5
0.0 1.0
1.0 2.4 159.30
105
Y el último archivo contiene la curva anual de carga.
D.2 CÓDIGOS FUENTE.
En el desarrollo del programa se utilizó el lenguaje de programación Visual C++, el cual ocupa la
técnica de la programación orientada a objetos y la genérica. En el transcurso de la elaboración del
programa se publicaron diferentes artículos sobre la aplicación del C++ en el desarrollo de software
aplicado al análisis de sistemas eléctricos de potencia [ 35 y 36 ]. Los datos que pide el programa
se pueden apreciar de siguiente fragmento de código principal.
//********************//
// Programa Principal //
//********************//
#include "FlujoDR.h"
int main()
{
FlujoDR _Sistema;
int Kp = 0;
int Kq = 0;
int ViolaciondeLimite;
int NumIslas;
const int MaxIte = 30;
int IteracionF;
int Iteracion1;
int Iteracion2;
int Checar;
long NS;
double ConvergenciaenP,ConvergenciaenQ;
double IniSolucionAjustada;
cout<<"\nDatos para el estudio de Flujos\n";
cout<<"===============================\n";
cout<<"Convergencia en P: ";
cin>>ConvergenciaenP;
cout<<"Convergencia en Q: ";
cin>>ConvergenciaenQ;
cout<<"Inicio de Ajustes en Qg: ";
cin>>IniSolucionAjustada;
cout<<"\nDatos para la Simulacion\n";
cout<<"==========================\n";
cout<<"Numero de Simulaciones: ";
cin>>NS;
for(long i=1;i<=NS;i++)
{
_Sistema.MuestrearEstado();
if(!TRANSMISION) continue;
cout<<"Simulacion "<<i<<endl;
if(_Sistema.GuardarEstado())
{
_Sistema.compensacion = 0.0;
try{
for(int j=1;j<=2;j++)
{
if(j == 2)
{
_Sistema.ModTransmision();
_Sistema.ResetIslas();
TRANSMISION = 1;
}else
{
_Sistema.TransmisionNormal();
_Sistema.ResetIslas();
TRANSMISION = 0;
}
NumIslas = _Sistema.ChecarIslas();
for(ISLA = 1;ISLA <= NumIslas;ISLA++)
{
Iteracion = SOBRECARGA = 0;
106
_Sistema.BalancedeEnergia();
_Sistema.FijarIndicesBp();
_Sistema.FijarIndicesBpp();
_Sistema.DespachoUninodal();
_Sistema.ModeloBp();
_Sistema.ModeloBpp();
_Sistema.FijarIndicesGPQ();
_Sistema.CalcularFactoresA();
_Sistema.ResetSobreCargas();
do{
Kp = Kq = ViolaciondeLimite = IteracionF = 0;
Iteracion1 = Iteracion2 = Checar = 0;
Iteracion++;
do{
IteracionF++;
if(!Kp){
_Sistema.ObtenDiferenciasdeP();
if(_Sistema.ObtenMaxAbsP() <= ConvergenciaenP)
Kp = 1;
else{
_Sistema.CalculaDeltadeVAng();
Iteracion1++;
}
}
if(!Kq){
_Sistema.ObtenDiferenciasdeQ();
if(_Sistema.ObtenMaxAbsQ() <= ConvergenciaenQ)
Kq =1;
else{
if(ViolaciondeLimite) _Sistema.ModeloBpp();
_Sistema.CalculaDeltadeVMag();
Iteracion2++;
}
}
if(_Sistema.ObtenMaxAbsQ() <= IniSolucionAjustada )
Checar = 1;
if(Checar){
ViolaciondeLimite = _Sistema.RevisarLimitesdeGPQ();
if(ViolaciondeLimite)
_Sistema.FijarIndicesBpp();
}
}while(IteracionF < MaxIte && !(Kp&&Kq) );
_Sistema.GeneracionPQ();
_Sistema.ChecarSobreCargas();
_Sistema.FactoresdePenalizacion();
if(SOBRECARGA) _Sistema.DespachoRestringido();
else _Sistema.DespachoconPerdidas();
}while(fabs(_Sistema.Pgs_lp - _Sistema.Pgs_flujos) > 0.1);
_Sistema.CalculaPrecios();
SOBRECARGA = 0;
_Sistema.ResetSobreCargas();
_Sistema.ChecarSobreCargas();
_Sistema.CalcularFlujos();
_Sistema.CalcularCompensacion();
}
}
}
catch(SEPsException &E)
{
cout<<"Error:\n";
cout<<E.Razon()<<endl;
if(E.Error() == 1) _Sistema.CalcularCompensacion();
if(E.Error() == 3) _Sistema.compensacion = 0.0;
}
_Sistema.GuardarCompensacion();
_Sistema.ValorEsperado(i);
}
107
else _Sistema.ValorEsperado(i);
}
return 0;
}
//*****************************//
// Fin de la sección principal //
//*****************************//
/********************************/
/* FlujoDR.h
*/
/*
*/
/* Flujo Desacoplado Rapido
*/
/********************************/
#include "PowerSystem.h"
// La union entre C y el IMSL de fortran es sencilla.
extern "C" void _stdcall DDLPRS(int*, int*, double*, int*, double*, double*, double*, int*,
double*, double*, double*, double*, double*);
extern "C" void _stdcall ERSET(int*,int*,int*);
extern "C" int _stdcall IERCD(void);
class SEPsException{
private:
int TipodeError;
public:
SEPsException(int Tipo){TipodeError = Tipo;}
const char * Razon() const
{
if(TipodeError == 1)
return "No se puede reestablecer el balance de energia";
else if(TipodeError == 2)
return "La generacion minima es mayor que la carga del sistema.\nLa solucion no es
factible.";
else if(TipodeError == 3)
return "El problema es infactible";
else if(TipodeError == 4)
return "No se puede reestablecer el balance de energia";
else
return "Error desconocido";
}
int Error(){return TipodeError;}
};
//Declaración de la clase Flujos Desacoplado Rápido.
class FlujoDR: public SistemadePotencia{
protected:
Matriz Bp;
Matriz Bpp;
Matriz InvBp;
Matriz InvBpp;
Vector DeltaP;
Vector DeltaQ;
Vector Angulos;
Vector Voltajes;
Matriz FactoresA;
Vector PrecioNodal;
Vector FactoresP; //Factores de pérdidas.
Vector FactoresPO;
public:
FlujoDR();
void FijarIndicesBp();
void FijarIndicesBpp();
void FijarIndicesGPQ(int op = 0);
void ObtenDiferenciasdeP();
void ObtenDiferenciasdeQ();
void ModeloBp();
void ModeloBpp();
void CalculaDeltadeVAng();
void CalculaDeltadeVMag();
108
void ActualizarVmag();
void ActualizarVang();
double ObtenMaxAbsP();
double ObtenMaxAbsQ();
int RevisarLimitesdeGPQ();
void GeneracionPQ();
void CalcularFlujos();
void ChecarSobreCargas();
void ResetSobreCargas();
void BalancedeEnergia();
void CalcularFactoresA();
double TotaldePerdidas();
void FactoresdePenalizacion();
void DespachoUninodal();
void DespachoconPerdidas();
void DespachoRestringido();
void CalculaPrecios();
void MuestrearEstado();
void ModTransmision();
void TransmisionNormal();
bool GuardarEstado();
void CalcularCompensacion();
void GuardarCompensacion();
void ValorEsperado(long _NS);
public:
double Pgs_flujos;
double Pgs_lp;
double compensacion;
double Valoresperado;
};
FlujoDR::FlujoDR():SistemadePotencia()
{
compensacion = 0.;
Valoresperado = 0.;
}
void FlujoDR::FijarIndicesBp()
{
int posicion = 0;
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
while(Busini != Busfin){
int ID = (*Busini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA){
ObjetoTipo Tipo = (*Busini)->QueEs();
if(Tipo == PV || Tipo == PQ){
posicion++;
(*Busini)->FijarIndiceBp(posicion);
}
else (*Busini)->FijarIndiceBp(int(0));
}
else (*Busini)->FijarIndiceBp(int(0));
Busini++;
}
}
void FlujoDR::FijarIndicesBpp()
{
int posicion = 0;
int ID;
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
while(Busini != Busfin){
ObjetoTipo Tipo = (*Busini)->QueEs();
ID = (*Busini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA){
if(Tipo == PV){
if(((PVbus*)(*Busini))->HayViolacion()){
posicion++;
109
(*Busini)->FijarIndiceBpp(posicion);
}
else (*Busini)->FijarIndiceBpp(int(0));
}
else if(Tipo == PQ)
{
posicion++;
(*Busini)->FijarIndiceBpp(posicion);
}
else (*Busini)->FijarIndiceBpp(int(0));
}
else (*Busini)->FijarIndiceBpp(int(0));
Busini++;
}
}
// 0 : Incluye todos los nodos PV.
// 1 : Incluye todos los nodos de generacion.
void FlujoDR::FijarIndicesGPQ(int op)
{
int posicion = 0;
int ID;
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
while(Busini != Busfin){
ObjetoTipo Tipo = (*Busini)->QueEs();
ID = (*Busini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA){
if(op)
if(Tipo == Slack){
posicion++;
(*Busini)->FijarIndiceGPQ(posicion);
}
if(Tipo == PV){
posicion++;
(*Busini)->FijarIndiceGPQ(posicion);
}
}
else (*Busini)->FijarIndiceGPQ(int(0));
Busini++;
}
}
void FlujoDR::ObtenDiferenciasdeP()
{
DeltaP.Ceros(NumerodeNodos());
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
while(Conexini != Conexfin){
(*Conexini)->ObtenDiferenciasdeP(DeltaP);
Conexini++;
}
}
void FlujoDR::ObtenDiferenciasdeQ()
{
int Dimension = NumerodeNodos() - NumerodeNodosPV();
DeltaQ.Ceros(Dimension);
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
while(Conexini != Conexfin){
(*Conexini)->ObtenDiferenciasdeQ(DeltaQ);
Conexini++;
}
}
void FlujoDR::ModeloBp()
{
110
int Dimension = NumerodeNodos();
Bp.Ceros(Dimension,Dimension);
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
while(Ramaini != Ramafin){
(*Ramaini)->ModeloBp(Bp);
Ramaini++;
}
InvBp = Bp.Inversa();
}
void FlujoDR::ModeloBpp()
{
int Dimension = NumerodeNodos() - NumerodeNodosPV();
Bpp.Ceros(Dimension,Dimension);
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
while(Ramaini != Ramafin){
(*Ramaini)->ModeloBpp(Bpp);
Ramaini++;
}
InvBpp = Bpp.Inversa();
}
void FlujoDR::CalculaDeltadeVAng()
{
Angulos = InvBp * DeltaP;
ActualizarVang();
}
void FlujoDR::CalculaDeltadeVMag()
{
Voltajes = InvBpp * DeltaQ;
ActualizarVmag();
}
void FlujoDR::ActualizarVmag()
{
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
while(Busini != Busfin){
int Indice = (*Busini)->ObtenIndiceBpp();
if(Indice){
double V = (*Busini)->ObtenVmag() + Voltajes(Indice);
(*Busini)->FijarVmag(V);
}
Busini++;
}
}
void FlujoDR::ActualizarVang()
{
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
while(Busini != Busfin){
int Indice = (*Busini)->ObtenIndiceBp();
if(Indice){
double Ang = (*Busini)->ObtenVang() + Angulos(Indice);
(*Busini)->FijarVang(Ang);
}
Busini++;
}
}
double FlujoDR::ObtenMaxAbsP()
{
111
return DeltaP.MaxAbs();
}
double FlujoDR::ObtenMaxAbsQ()
{
return DeltaQ.MaxAbs();
}
int FlujoDR::RevisarLimitesdeGPQ()
{
int violacion = 0;
int restauracion = 0;
int ID;
Vector &GPQ = get_vector_temp();
GPQ.Ceros(NumeroTotaldePVs());
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
for(Conexini;Conexini != Conexfin;Conexini++)
(*Conexini)->ObtenGPQ(GPQ);
//
//
for(Busini;Busini != Busfin;Busini++){
int IndGPQ = (*Busini)->ObtenIndiceGPQ();
if(IndGPQ){
ObjetoTipo Tipo = (*Busini)->QueEs();
ID = (*Busini)->Id();
if(!((PVbus*)(*Busini))->HayViolacion()){
ConexionIterator Buscar = find_if( ConexionInicial(),
ConexionFinal(), buscar(Generador,ID) );
generador *Gen = ((generador*)(*Buscar));
double LimSup = Gen->QLS();
double LimInf = Gen->QLI();
if(GPQ(IndGPQ) > LimSup){
((PVbus*)(*Busini))->FijarViolacion(true);
((PVbus*)(*Busini))->FijarTipodeLimite(1);
Gen->FijarQ(LimSup);
violacion++;
}
else
if(GPQ(IndGPQ) < LimInf){
((PVbus*)(*Busini))->FijarViolacion(true);
((PVbus*)(*Busini))->FijarTipodeLimite(0);
Gen->FijarQ(LimInf);
violacion++;
}
}
else{
if( ((PVbus*)(*Busini))->ObtenTipodeLimite() == 1 ){
double Ve = ((PVbus*)(*Busini))->ObtenVMagEsp();
double V = (*Busini)->ObtenVmag();
if(V >= Ve){
((PVbus*)(*Busini))->FijarViolacion(false);
restauracion++;
(*Busini)->FijarVmag(Ve);
}
}
if( ((PVbus*)(*Busini))->ObtenTipodeLimite() == 0 ){
double Ve = ((PVbus*)(*Busini))->ObtenVMagEsp();
double V = (*Busini)->ObtenVmag();
if(V < Ve){
((PVbus*)(*Busini))->FijarViolacion(false);
restauracion++;
(*Busini)->FijarVmag(Ve);
}
}
}
}
}
112
return (violacion || restauracion);
}
void FlujoDR::GeneracionPQ()
{
Vector &GPQ = get_vector_temp();
GPQ.Ceros((NumeroTotaldePVs()+1));
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
ConexionIterator Buscar;
generador *Gen;
double PSlack(0.0);
int ID;
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
for(Busini;Busini != Busfin;Busini++){
int IndGPQ = (*Busini)->ObtenIndiceGPQ();
if(IndGPQ){
ID = (*Busini)->Id();
Buscar = find_if(ConexionInicial(),ConexionFinal(),
buscar(Generador,ID));
Gen = ((generador*)(*Buscar));
Gen->FijarQ(0.0);
}
}
FijarIndicesGPQ(1);
for(Conexini;Conexini != Conexfin;Conexini++)
{
(*Conexini)->ObtenGPQ(GPQ);
(*Conexini)->ObtenGPS(PSlack);
}
Busini = NodoInicial();
for(Busini;Busini!=Busfin;Busini++){
ID = (*Busini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA){
ObjetoTipo Tipo = (*Busini)->QueEs();
if(Tipo == Slack)
break;
}
}
Buscar = find_if(ConexionInicial(),ConexionFinal(),
buscar(Generador,ID));
Gen = ((generador*)(*Buscar));
Gen->FijarP(PSlack);
Pgs_flujos = PBase*PSlack;
Busini = NodoInicial();
for(Busini;Busini != Busfin;Busini++){
int IndGPQ = (*Busini)->ObtenIndiceGPQ();
if(IndGPQ){
ID = (*Busini)->Id();
Buscar = find_if(ConexionInicial(),
ConexionFinal(),buscar(Generador,ID));
Gen = ((generador*)(*Buscar));
Gen->FijarQ(GPQ(IndGPQ));
}
}
}
void FlujoDR::CalcularFlujos()
{
ofstream salida(archivosal.c_str(), ios::app);
if(Iteracion == 1) salida<<NombredelSistema<<"\n\n";
salida<<"========== Iteracion No. "<<Iteracion<<" ==========\n";
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
ConexionIterator Buscar;
113
salida<<"\nDatos Nodales:\n";
salida<<"Nodo
Vmag
Vang
PGen
QGen
PCarga
QCarga\n";
for(Busini;Busini != Busfin;Busini++){
int ID = (*Busini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA){
double PG,QG,PC,QC;PG = QG = PC = QC = 0.0;
salida<<ID<<" ,"<<((*Busini)->ObtenVmag())<<" ,";
salida<<(57.3*((*Busini)->ObtenVang()));
Buscar = find_if(ConexionInicial(),
ConexionFinal(),buscar(Generador,ID));
if(Buscar != ConexionFinal()){
if((*Buscar)->ObtenDisp())
{
generador *Gen = ((generador*)(*Buscar));
PG = (PBase*Gen->PReal());QG = (PBase*Gen->
QReactiva());
}
}
Buscar = find_if(ConexionInicial(),
ConexionFinal(),buscar(Carga,ID));
if(Buscar != ConexionFinal()){
carga *Car = ((carga*)(*Buscar));
PC = (-PBase*Car->PReal());QC = (-PBase*Car->QReactiva());
}
salida<<" ,"<<PG<<" ,"<<QG;
salida<<" ,"<<PC<<" ,"<<QC<<"\n";
}
}
salida<<"\nDatos de flujos en lineas y transformadores";
salida<<"\n"<<"Nenv Nrecep Flujol-m(MW) Flujom-l(MW) Flujol-m(MVAR) Flujoml(MVAR)\n";
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
//
//
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin;Ramaini++){
if( (*Ramaini)->ObtenDisp() ){
bus* Nenv = (*Ramaini)->NodoEnvio();
int Indice1 = Nenv->ObtenIndiceBp();
bus* Nrecep = (*Ramaini)->NodoRecepcion();
int Indice2 = Nrecep->ObtenIndiceBp();
if(EstaEnlaIsla(Ramaini)){
salida<<Nenv->Id()<<" ,"<<Nrecep->Id()<<" ,";
salida<<(PBase*((*Ramaini)->FlujoPlm()))<<" ,";
salida<<(PBase*((*Ramaini)->FlujoPml()))<<" ,";
salida<<(PBase*((*Ramaini)->FlujoQlm()))<<" ,";
salida<<(PBase*((*Ramaini)->FlujoQml()));
if((*Ramaini)->HaySobreCarga()) salida<<" Violacion\n";
else salida<<"\n";
}
}
}
salida<<"\n";
salida.close();
}
void FlujoDR::ChecarSobreCargas()
{
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin;Ramaini++)
(*Ramaini)->SobreCarga();
}
void FlujoDR::ResetSobreCargas()
{
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
114
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin;Ramaini++)
(*Ramaini)->Reset();
}
void FlujoDR::BalancedeEnergia()
{
int ID,contadorG=0,contadorC=0;
bus *Nodo;
PVbus *NodoPV = NULL;
generador *Gen = NULL;
generador *Gen1 = NULL;
double GeneracionMaxTotal = 0.;
double GeneracionMinTotal = 0.;
double CargaTotal = 0.;
double Desbalance;
int NGC = NumerodeGeneradoresEq() + NumerodeCargas();
cout<<"Checando el balance de Energia en la Isla "<<ISLA<<"...\n";
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
for(Conexini;Conexini != Conexfin;Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
contadorG++;
Gen = (generador*)(*Conexini);
GeneracionMaxTotal += Gen->PLS();
GeneracionMinTotal += Gen->PLI();
if(contadorG == 1) Gen1 = Gen;
else{
if(Gen->PLS() > Gen1->PLS()) Gen1 = Gen;
}
Nodo = Gen->NodoRecepcion();
NodoPV = (PVbus*)(Nodo);
NodoPV->FijarCodigo(1); //Se fija un Nodo PV
NodoPV->FijarViolacion(false);
}
}
else{
Gen = (generador*)(*Conexini);
Nodo = Gen->NodoRecepcion();
NodoPV = (PVbus*)(Nodo);
NodoPV->FijarCodigo(2);
}
}
if(Tipo == Carga)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
carga *Carga = (carga*)(*Conexini);
CargaTotal += Carga->PReal();
contadorC++;
}
}
}
if((contadorG+contadorC) == NGC) break;
PBase*(-CargaTotal))<<" MW de carga aislada\n";
throw SEPsException(1);
}
115
}
void FlujoDR::CalcularFactoresA()
{
int Dimension1 = NumerodeRamas();
int Dimension2 = NumerodeNodos();
FactoresA.Ceros(Dimension1,Dimension2);
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
double Xni,Xmi;
int l;
for(Busini; Busini != Busfin; Busini++)
{
int i = (*Busini)->ObtenIndiceBp();
if(i){
l = 0;
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin;Ramaini++)
{
if(EstaEnlaIsla(Ramaini))
if((*Ramaini)->ObtenDisp())
{
bus *Env = (*Ramaini)->NodoEnvio();
bus *Recep = (*Ramaini)->NodoRecepcion();
l++;
int n = Env->ObtenIndiceBp();
int m = Recep->ObtenIndiceBp();
if(n) Xni = InvBp(n,i);
else Xni = 0.0;
if(m) Xmi = InvBp(m,i);
else Xmi = 0.0;
FactoresA(l,i) = (Xni - Xmi)/(*Ramaini)->
Xserie();
}
}
}
}
}
double FlujoDR::TotaldePerdidas()
{
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
double PerdidasTotales = 0;
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin; Ramaini++)
PerdidasTotales += ((*Ramaini)->Ploss());
return PerdidasTotales;
}
void FlujoDR::FactoresdePenalizacion()
{
Vector &PerdidasInc = get_vector_temp();
PerdidasInc.Ceros(NumerodeNodos());
FactoresP.Ceros(NumerodeNodos());
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
for(Ramaini; Ramaini != Ramafin; Ramaini++)
if(EstaEnlaIsla(Ramaini))
(*Ramaini)->PlossIncremental(PerdidasInc);
if(Iteracion == 1){
FactoresP = 1.0 - InvBp*PerdidasInc;
FactoresPO = FactoresP;
116
}else{
FactoresP = 1.0 - InvBp*PerdidasInc;
FactoresP = FactoresPO + 0.01*(FactoresP - FactoresPO);
FactoresPO = FactoresP;
}
}
//*******************//
// Despacho Uninodal //
//*******************//
// Para el despacho uninodal no se necesita conocer los índices Bp o Bpp.
// Solo se necesita la generación y la carga de la Isla.
void FlujoDR::DespachoUninodal()
{
int M, NVAR, LDA, NNC;
int IERSVR=3,IPACT=0,ISACT=0;
double OBJ;
M = LDA = 1;
NNC = NumerodeCargas();
NVAR = Num_Segmentos*NGeneradoresTermo() + NNC;
//Se crean los arreglos en forma dinámica.
double *C = new double[NVAR];
double B[1];
double *XSOL = new double[NVAR];
double DSOL[1];
double *XLB = new double[NVAR];
double *XUB = new double[NVAR];
int IRTYPE[1] = {0};
B[0] = C_P_S;//PCSistemaBase;
double *A = new double[NVAR];
// Coeficientes de la función Objetivo para CC.
for(int i = (NVAR-NNC); i < NVAR; i++)
{
C[i] = 15000.0;
}
//Coeficientes de la ecuacion de balance
for( i = 0; i< NVAR; i++)
{
A[i] = 1.0;
XLB[i] = 0.0;
}
GenIterator Genini = GenInicial();
GenIterator Genfin = GenFinal();
CargaIterator Cargaini;
CargaIterator Cargafin = CargaFinal();
int Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp()) // Si esta en servicio.
{
// La forma de checar que el generador este conectado a un nodo
// dentro de la Isla, es para incluir al o a los generadores
// compensadores.
// De esta manera no se depende del indice Bp.
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int Tech = (*Genini)->TipodeTecno();
if(Tech == Termo) // Si es Termo
{
double _A = (*Genini)->ObtenCoeficienteA();
double _B = (*Genini)->ObtenCoeficienteB();
double _C = (*Genini)->ObtenCoeficienteC();
117
double Pinf = PBase*((*Genini)->PLI());
double Psup = PBase*((*Genini)->PLS());
double Incremento = (Psup - Pinf) /
double(Num_Segmentos);
double Pinc = Pinf;
B[0] -= Pinf;
// La curva de costos del generador termo se divide en
// N segmentos lineales.
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
double Cinf = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
Pinc += Incremento;
XUB[Fila] = Incremento; // Limite superior para
// cada segmento.
double Csup = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
C[Fila] = (Csup - Cinf)/(Incremento); //
// Coeficiente para cada segmento en la
}
// función objetivo.
}
// La generacion hydro se considera fija por lo que se le
// resta a la ecuacion de balance.
else B[0] -= PBase*((*Genini)->PLI());
}
}
}
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp()) // Si esta disponible.
{
// No importa en que nodo esta conectada la carga,
// siempre y cuando el nodo forme parte de la Isla.
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Fila++;
XUB[Fila] = - PBase*((*Cargaini)->PReal());
}
}
}
ERSET(&IERSVR,&IPACT,&ISACT);
DDLPRS(&M,&NVAR,A,&LDA,B,B,C,IRTYPE,XLB,XUB,&OBJ,XSOL,DSOL);
int Codigo = IERCD();
if(Codigo == 3)
throw SEPsException(Codigo);
// Se resetean los generadores equivalentes.
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp()) // Si esta en servicio.
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{ // el mismo identificador.
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
Gen->ResetP();
}
}
}
}
//Despacho de Generadores.
Genini = GenInicial();
118
Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp()) // Si esta en servicio.
{
// Lo mismo que arriba.
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
double PG;
if( T == Termo)
{
// Aquí se obtiene el despacho de cada generador
// incluyendo al o a los compensadores, sumando cada
// segmento que forma la curva de costos +
// la potencia minima de cada generador.
PG = PBase*((*Genini)->PLI()); // Potencia mínima de
//cada generador.
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
PG += XSOL[Fila]; // Se le aumenta el valor de
// cada segmento.
}
(*Genini)->FijarP(PG/PBase); // Se fija el despacho del
// generador.
}
else PG = PBase*((*Genini)->PReal());
// Se busca al generador equivalente conectado al mismo nodo.
ConexionIterator Buscar = find_if( ConexionInicial(),
ConexionFinal(), buscar(Generador,ID) );
generador *Gen = (generador*)(*Buscar);
// Se suma la potencia de cada generador conectado a un mismo
// nodo.
PG += PBase*Gen->PReal();
Gen->FijarP(PG/PBase); // Se fija la potencia a generar al
// generador equivalente.
// Si el generador equivalente es el compensador.
if( Gen->ObtenTipodeNodo() == Slack )
Pgs_lp = PBase*Gen->PReal();
}
}
}
//Corte de carga.
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp()) // Si esta disponible.
{
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Fila++;
if(XSOL[Fila]) // Solo si hay corte de carga.
{
double PC = PBase*((*Cargaini)->PReal()) + XSOL[Fila];
(*Cargaini)->FijarP(-PC/PBase); // Se fija el nuevo
// valor de carga.
}
}
}
}
}
119
//***********************//
// Despacho con Pérdidas //
//***********************//
// Para el despacho económico con pérdidas se necesita conocer los índices Bp
// y haber calculado los flujos y pérdidas del sistema.
// Además ya se debió haber calculado el vector de Factores de Pérdidas.
// El índice Bp da la ubicación del factor de pérdidas de cada nodo (excluyendo
// al nodo compensador, el cual tiene un fp igual a 1.0) dentro del vector de FP.
// La ecuación de Balance se ve afectada por estos factores de pérdidas. Esto con
// el fin de considerar las pérdidas que tiene cada Isla del sistema.
void FlujoDR::DespachoconPerdidas()
{
int M, NVAR, LDA, NNC;
int IERSVR=3,IPACT=0,ISACT=0;
double OBJ;
M = LDA = 1;
NNC = NumerodeCargas();
NVAR = Num_Segmentos*NGeneradoresTermo() + NNC;
//Se crean los arreglos en forma dinámica.
double *C = new double[NVAR];
double B[1] = {0};
double *XSOL = new double[NVAR];
double DSOL[1];
double *XLB = new double[NVAR];
double *XUB = new double[NVAR];
int IRTYPE[1] = {0};
double *A = new double[NVAR]; // Solo es una restricción ( La de Balance).
// Coeficientes de la función Objetivo para el CC.
for(int i = (NVAR-NNC); i < NVAR; i++)
{
C[i] = 15000.0;
}
//Coeficientes de la ecuacion de balance
for( i = 0; i< NVAR; i++)
{
A[i] = 1.0;
XLB[i] = 0.0;
}
//Para este caso se necesitan las potencias de generación de los
// generadores equivalentes.
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA) // Se checa si el generador
// equivalente esta
{
// en un nodo que forma la Isla.
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
int IndBp = Gen->ObtenIndiceBp();// Ïndice Bp.
if(IndBp) B[0] += FactoresP(IndBp)*PBase*Gen->PReal();
else B[0] += PBase*Gen->PReal();// Si es el nodo comp.
// el fp = 1.0.
}
}
}
}
GenIterator Genini = GenInicial();
GenIterator Genfin = GenFinal();
CargaIterator Cargaini;
120
CargaIterator Cargafin = CargaFinal();
int Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int IndBp = (*Genini)->ObtenIndiceBp();
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
if( T == Termo)
{
double _A = (*Genini)->ObtenCoeficienteA();
double _B = (*Genini)->ObtenCoeficienteB();
double _C = (*Genini)->ObtenCoeficienteC();
double Pinf = PBase*((*Genini)->PLI());
double Psup = PBase*((*Genini)->PLS());
double Incremento = (Psup - Pinf) /
double(Num_Segmentos);
double Pinc = Pinf;
if(IndBp) B[0] -= FactoresP(IndBp)*Pinf;// Se resta la
//Potencia minima de
else B[0] -= Pinf;// cada generador.
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
if(IndBp) A[Fila] = FactoresP(IndBp);
double Cinf = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
Pinc += Incremento;
XUB[Fila] = Incremento;
double Csup = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
C[Fila] = (Csup - Cinf)/(Incremento);
}
}
else
{
double PG = PBase*((*Genini)->PReal());
if(IndBp) B[0] -= FactoresP(IndBp)*PG;
else B[0] -= PG;
}
}
}
}
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int IndBp = (*Cargaini)->ObtenIndiceBp();
Fila++;
XUB[Fila] = - PBase*((*Cargaini)->PReal());
if(IndBp) A[Fila] = FactoresP(IndBp);
}
}
}
ERSET(&IERSVR,&IPACT,&ISACT);
DDLPRS(&M,&NVAR,A,&LDA,B,B,C,IRTYPE,XLB,XUB,&OBJ,XSOL,DSOL);
int Codigo = IERCD();
if(Codigo == 3)
throw SEPsException(Codigo);
CostoMarginal = DSOL[0];
// Se resetea cada generador equivalente.
Conexini = ConexionInicial();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
121
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
Gen->ResetP();
}
}
}
}
//Despacho de Generadores. Igual que en el despacho uninodal.
Genini = GenInicial();
Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
double PG;
if(T == Termo)
{
PG = PBase*((*Genini)->PLI());
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
PG += XSOL[Fila];
}
(*Genini)->FijarP(PG/PBase);
}
else PG = PBase*((*Genini)->PReal());
ConexionIterator Buscar = find_if( ConexionInicial(),
ConexionFinal(),buscar(Generador,ID) );
generador *Gen = (generador*)(*Buscar);
PG += PBase*Gen->PReal();
Gen->FijarP(PG/PBase);
if( Gen->ObtenTipodeNodo() == Slack )
Pgs_lp = PBase*Gen->PReal();
}
}
}
// Corte de Carga.
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Fila++;
if(XSOL[Fila]){
double PC = PBase*((*Cargaini)->PReal()) + XSOL[Fila];
(*Cargaini)->FijarP(-PC/PBase);
}
}
}
}
}
122
//********************************//
// Despacho Económico Restringido //
//********************************//
// El despacho económico restringido considera las pérdidas y las restricciones de red.
// Para este algoritmo se necesita de los factores de sensitividad lineales de generacion
// A(l,i), de los factores de pérdidas y de los índices Bp.
// Para formar la ecuación de balance se hace de la misma manera que el despacho con
pérdidas.
// El factor de sensitividad del nodo compensador es cero. El número de restricciones
aumenta
// por las sobrecargas en líneas.
void FlujoDR::DespachoRestringido()
{
int M, NVAR, LDA,NNC;
int IERSVR=3,IPACT=0,ISACT=0;
double OBJ;
M = LDA = SOBRECARGA + 1;
NNC = NumerodeCargas();
NVAR = Num_Segmentos*NGeneradoresTermo() + NNC;
//Se crean los arreglos en forma dinámica.
double *C = new double[NVAR];
double *B = new double[M];
double *XSOL = new double[NVAR];
double *DSOL = new double[M];
double *XLB = new double[NVAR];
double *XUB = new double[NVAR];
int *IRTYPE = new int[M];
double *aptr = new double[NVAR*M];
double **A = new double*[NVAR];
for(int i = 0; i < NVAR; i++)
A[i] = aptr + (i*M);
// Coeficientes de la ecuación de balance.
for( i = 0; i< NVAR; i++)
{
A[i][0] = 1.0;
XLB[i] = 0.0;
}
for(i = (NVAR-NNC); i < NVAR; i++)
{
C[i] = 15000.0;
}
B[0] = 0.0;
IRTYPE[0] = 0;
//Para este caso se necesitan las potencias de generación de los
// generadores equivalentes.
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA) // Se checa si el generador
// equivalente esta
{
// en un nodo que forma la Isla.
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
int IndBp = Gen->ObtenIndiceBp();// Ïndice Bp.
if(IndBp) B[0] += FactoresP(IndBp)*PBase*Gen->PReal();
else B[0] += PBase*Gen->PReal();// Si es el nodo comp.
// el fp = 1.0.
}
123
}
}
}
// Restricciones de lineas.
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
//Ecuacion de balance.
GenIterator Genini = GenInicial();
GenIterator Genfin = GenFinal();
//Corte de carga.
CargaIterator Cargaini;
CargaIterator Cargafin = CargaFinal();
int Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int IndBp = (*Genini)->ObtenIndiceBp();
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
if( T == Termo)
{
double _A = (*Genini)->ObtenCoeficienteA();
double _B = (*Genini)->ObtenCoeficienteB();
double _C = (*Genini)->ObtenCoeficienteC();
double Pinf = PBase*((*Genini)->PLI());
double Psup = PBase*((*Genini)->PLS());
double Incremento = (Psup - Pinf) /
double(Num_Segmentos);
double Pinc = Pinf;
if(IndBp) B[0] += FactoresP(IndBp)*(-Pinf);// Se resta
// la Potencia minima de
else B[0] += (-Pinf);
// cada generador.
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
if(IndBp) A[Fila][0] = FactoresP(IndBp);
double Cinf = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
Pinc += Incremento;
XUB[Fila] = Incremento;
double Csup = _A + _B*Pinc + _C*Pinc*Pinc;
C[Fila] = (Csup - Cinf)/(Incremento);
}
}
else
{
double PG = PBase*((*Genini)->PReal());
if(IndBp) B[0] -= FactoresP(IndBp)*PG;
else B[0] -= PG;
}
}
}
}
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp())
{
// Se tiene asi con el propósito de considerar carga en el nodo slack.
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int IndBp = (*Cargaini)->ObtenIndiceBp();
Fila++;
XUB[Fila] = - PBase*((*Cargaini)->PReal());
124
if(IndBp) A[Fila][0] = FactoresP(IndBp);
}
//
//
//
//
//
//
}
}
// Aquí se forman las restricciones de Red.
int Columna = 0;
int IDR = 0;
for(Ramaini; Ramaini != Ramafin; Ramaini++)
{
if(EstaEnlaIsla(Ramaini))
{
if((*Ramaini)->ObtenDisp())
{
IDR++;
if((*Ramaini)->HaySobreCarga()){
Columna ++;
IRTYPE[Columna] = 1;
int IDR = (*Ramaini)->Id();
double Flujo = (*Ramaini)->FlujoPlm();
if(Flujo > 0)
B[Columna] = PBase*( (*Ramaini)->LT() - Flujo );
else{
Flujo = (*Ramaini)->FlujoPml();
B[Columna] = PBase*( Flujo - (*Ramaini)->LT() );
}
Conexini = ConexionInicial();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA) // Se
//checa si el generador equivalente esta
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
int IndBp = (*Genini)->
ObtenIndiceBp();
if( T == Termo)
{
if(!IndBp){
for(i = 1; i<=
Num_Segmentos;i++)
A[++Fila][Columna] = 0.0;
}
else{
double Pi =
PBase*((*Genini)-> PLI());
B[Columna] -=
FactoresA(IDR,IndBp)*Pi;
for(i = 1; i <=
Num_Segmentos; i++)
A[++Fila][Columna] = FactoresA(IDR,IndBp);
}
}
else
{
double Pi =
PBase*((*Genini)->PReal());
if(IndBp) B[Columna] -=
v
FactoresA(IDR,IndBp)*Pi;
}
}
}
}
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp())
125
{
int ID = (*Cargaini)>ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
int IndBp = (*Cargaini)>ObtenIndiceBp();
if(IndBp)
A[++Fila][Columna] =
FactoresA(IDR,IndBp);
else
A[++Fila][Columna] = 0.0;
}
}
}
}
}
}
}
ERSET(&IERSVR,&IPACT,&ISACT);
DDLPRS(&M,&NVAR,&A[0][0],&LDA,B,B,C,IRTYPE,XLB,XUB,&OBJ,XSOL,DSOL);
int Codigo = IERCD();
if(Codigo == 3)
throw SEPsException(Codigo);
//Costo Marginal UniNodal.
CostoMarginal = DSOL[0];
// Se resetea cada generador equivalente.
Conexini = ConexionInicial();
for(Conexini; Conexini != Conexfin; Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Conexini)->Id();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
Gen->ResetP();
}
}
}
}
//Despacho de Generadores. Igual que en el despacho uninodal.
Genini = GenInicial();
Fila = -1;
for(Genini; Genini!= Genfin; Genini++)
{
if((*Genini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Tecnologia T = (*Genini)->TipodeTecno();
double PG ;
if( T == Termo)
{
PG = PBase*((*Genini)->PLI());
for(i = 1; i <= Num_Segmentos; i++)
{
Fila++;
PG += XSOL[Fila];
}
(*Genini)->FijarP(PG/PBase);
}
else PG = PBase*((*Genini)->PReal());
ConexionIterator Buscar = find_if(ConexionInicial(),
126
ConexionFinal(),buscar(Generador,ID) );
generador *Gen = (generador*)(*Buscar);
PG += PBase*Gen->PReal();
Gen->FijarP(PG/PBase);
if( Gen->ObtenTipodeNodo() == Slack )
Pgs_lp = PBase*Gen->PReal();
}
}
}
// Corte de Carga.
Cargaini = CargaInicial();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
{
if((*Cargaini)->ObtenDisp())
{
int ID = (*Cargaini)->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(ID) == ISLA)
{
Fila++;
if(XSOL[Fila] > 0.0){
double PC = PBase*((*Cargaini)->PReal()) + XSOL[Fila];
(*Cargaini)->FijarP(-PC/PBase);
}
}
}
}
Ramaini = RamaInicial();
Fila = 0;
for(Ramaini;Ramaini != Ramafin; Ramaini++)
if((*Ramaini)->ObtenDisp())
if((*Ramaini)->HaySobreCarga())
(*Ramaini)->CostoporRestriccion = DSOL[++Fila];
}
void FlujoDR::CalculaPrecios()
{
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
BranchIterator Ramaini;
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
int IDR,IndBp;
PrecioNodal = CostoMarginal*FactoresP;
for(Busini;Busini!=Busfin;Busini++)
{
IndBp = (*Busini)->ObtenIndiceBp();
if(IndBp)
{
Ramaini = RamaInicial();
IDR = 0;
for(Ramaini; Ramaini != Ramafin; Ramaini++)
if((*Ramaini)->ObtenDisp())
if(EstaEnlaIsla(Ramaini))
{
IDR++;
if(int Cond =(*Ramaini)->HaySobreCarga())
{
PrecioNodal(IndBp) = PrecioNodal(IndBp)
+ FactoresA(IDR,IndBp)*((*Ramaini)->CostoporRestriccion);
}
}
}
}
}
void FlujoDR::MuestrearEstado()
{
float NumAleatorio;
double U;
127
bool D;
int contador,posicion = -1;
TRANSMISION = 0;
GenIterator Genini = GenInicial();
GenIterator Genfin = GenFinal();
for(Genini; Genini!=Genfin;Genini++)
{
NumAleatorio = random();
U = (*Genini)->PF();
D = (*Genini)->ObtenDisp();
if(NumAleatorio >= U)
{
if(!D) (*Genini)->FijarDisp(true);
}else{
if(D) (*Genini)->FijarDisp(false);
}
}
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
int l,m;
for(Ramaini;Ramaini!=Ramafin;Ramaini++)
{
(*Ramaini)->Reset();
NumAleatorio = random();
U = (*Ramaini)->PF();
D = (*Ramaini)->ObtenDisp();
if(NumAleatorio >= U)
{
if(!D)
{
(*Ramaini)->FijarDisp(true);
l = (*Ramaini)->NodoEnvio()->Id();
m = (*Ramaini)->NodoRecepcion()->Id();
Rama_lm(l,m,VERDADERO);
Rama_lm(m,l,VERDADERO);
}
}else{
if(D)
{
(*Ramaini)->FijarDisp(false);
l = (*Ramaini)->NodoEnvio()->Id();
m = (*Ramaini)->NodoRecepcion()->Id();
Rama_lm(l,m,FALSO);
Rama_lm(m,l,FALSO);
TRANSMISION++;
}
else TRANSMISION++;
}
}
NumAleatorio = random();
double Pi_1 = 0.0;
double Pi = probabilidad;
for(l=1;l<=20;l++)
{
if((NumAleatorio > Pi_1) && (NumAleatorio <= Pi))
{
C_P_S = ModelodeCarga[l];
break;
}
Pi_1 = Pi;
Pi += probabilidad;
}
if(TRANSMISION)
{
// En esta seccion de codigo se fijan los limites max y min de
// Potencia Real en los generadores equivalentes.
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
128
for(Conexini;Conexini!=Conexfin;Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
int ID = (*Conexini)->Id();
Genini = GenInicial();
double PS = 0.0;
double PI = 0.0;
contador = 0;
for(Genini;Genini!=Genfin;Genini++)
{
D = (*Genini)->ObtenDisp();
if(D)
{
int ID2 = (*Genini)->ConectadoaQueNodo();
if(ID2 == ID)
{
contador++;
PS += (*Genini)->PLS();
PI += (*Genini)->PLI();
}
}
}
if(contador)
{
(*Conexini)->FijarDisp(true);
generador *Gen = (generador*)(*Conexini);
Gen->FijarPLS(PS);
Gen->FijarPLI(PI);
}else (*Conexini)->FijarDisp(false);
}
}
}
}
bool FlujoDR::GuardarEstado()
{
int Total = TotaldeGen() + NumerodeRamas();
int pos = -1;
bool D,resultado;
Estado *Nuevo = new Estado(Total);
if(!Nuevo) cout<<"Error de memoria\n";
GenIterator Genini = GenInicial();
GenIterator Genfin = GenFinal();
for(Genini; Genini!=Genfin;Genini++)
{
pos++;
D = (*Genini)->ObtenDisp();
Nuevo->AgregarComponente(D,pos);
}
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
for(Ramaini;Ramaini!=Ramafin;Ramaini++)
{
pos++;
D = (*Ramaini)->ObtenDisp();
Nuevo->AgregarComponente(D,pos);
}
Nuevo->AgregarCarga(C_P_S);
int Num_Edos = NumerodeEstados();
if(Num_Edos)
{
EstadoIterator Estadoini = EstadoInicial();
EstadoIterator Estadofin = EstadoFinal();
for(Estadoini; Estadoini != Estadofin ;Estadoini++)
129
{
if((Nuevo->estado == (*Estadoini)->estado)&&(Nuevo->carga ==
(*Estadoini)->carga))
{
(*Estadoini)->IncrementarEstado();
resultado = false;
break;
}
}
if(Estadoini == Estadofin)
{
Nuevo->IncrementarEstado();
AgregarEstado(Nuevo);
resultado = true;
}
}
else
{
Nuevo->IncrementarEstado();
AgregarEstado(Nuevo);
resultado = true;
}
if(resultado) compensacion = 0;
return resultado;
}
void FlujoDR::ModTransmision()
{
int l,m,k;
k = TotaldeGen();
EstadoIterator Restaurar = --EstadoFinal();
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
for(Ramaini;Ramaini!=Ramafin;Ramaini++)
{
l = (*Ramaini)->NodoEnvio()->Id();
m = (*Ramaini)->NodoRecepcion()->Id();
if(!(*Restaurar)->EstadoDelComponente(k))
{
(*Ramaini)->FijarDisp(false);
Rama_lm(l,m,FALSO);
Rama_lm(m,l,FALSO);
}
k++;
}
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
for(Busini;Busini!=Busfin;Busini++)
(*Busini)->Reset();
CargaIterator Cargaini = CargaInicial();
CargaIterator Cargafin = CargaFinal();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
(*Cargaini)->CalcularP();
}
void FlujoDR::TransmisionNormal()
{
int l,m;
BranchIterator Ramaini = RamaInicial();
BranchIterator Ramafin = RamaFinal();
for(Ramaini;Ramaini!=Ramafin;Ramaini++)
{
l = (*Ramaini)->NodoEnvio()->Id();
m = (*Ramaini)->NodoRecepcion()->Id();
if(!(*Ramaini)->ObtenDisp())
{
(*Ramaini)->FijarDisp(true);
130
Rama_lm(l,m,VERDADERO);
Rama_lm(m,l,VERDADERO);
}
}
BusIterator Busini = NodoInicial();
BusIterator Busfin = NodoFinal();
for(Busini;Busini!=Busfin;Busini++)
(*Busini)->Reset();
CargaIterator Cargaini = CargaInicial();
CargaIterator Cargafin = CargaFinal();
for(Cargaini;Cargaini!=Cargafin;Cargaini++)
(*Cargaini)->CalcularP();
}
void FlujoDR::CalcularCompensacion()
{
double compensa = 0.;
generador *Gen;
ConexionIterator Conexini = ConexionInicial();
ConexionIterator Conexfin = ConexionFinal();
for(Conexini;Conexini!=Conexfin;Conexini++)
{
ObjetoTipo Tipo = (*Conexini)->QueEs();
if(Tipo == Generador)
{
if((*Conexini)->ObtenDisp())
{
Gen = (generador*)(*Conexini);
int Nodo = Gen->ConectadoaQueNodo();
if(ObtenIsla(Nodo) == ISLA)
{
int IndBp = Gen->ObtenIndiceBp();
double PR = PBase*Gen->PReal();
if(IndBp)
{
if(!TRANSMISION) Gen->FijarCostoNormal(PR *
PrecioNodal(IndBp));
else{
compensa = Gen->CostoGNormal() –
(PR*PrecioNodal(IndBp));
if(compensa > 0) compensacion +=
compensa;
}
}
else
{
if(!TRANSMISION) Gen->FijarCostoNormal(PR *
CostoMarginal);
else{
compensa = Gen->CostoGNormal() –
(PR*CostoMarginal);
if(compensa > 0) compensacion +=
compensa;
}
}
}
}
}
}
}
void FlujoDR::GuardarCompensacion()
{
EstadoIterator Edo = --EstadoFinal();
(*Edo)->FijarCompensacion(compensacion);
}
void FlujoDR::ValorEsperado(long _NS)
{
double PEstado;
131
double media = 0.;
double sumax = 0.;
double sumaxx = 0.;
double std_dev,coef_variacion;
int Neventos;
Valoresperado = 0.;
EstadoIterator Estadoini = EstadoInicial();
EstadoIterator Estadofin = EstadoFinal();
for(Estadoini;Estadoini!=Estadofin;Estadoini++)
{
Neventos = (*Estadoini)->NumerodeEventos();
PEstado = (double)Neventos/_NS;
compensacion = (*Estadoini)->CualEslaCompensacion();
Valoresperado += PEstado*compensacion*8760.0;
}
sumax = Valoresperado;
sumaxx = Valoresperado*Valoresperado;
media = sumax/(double)_NS;
std_dev = sqrt( (sumaxx - double(_NS)*(media*media))/double(_NS-1));
coef_variacion = std_dev/Valoresperado;
ofstream sal("ValorEsperado.sal",ios::app);
sal<<_NS<<" "<<Valoresperado<<" "<<std_dev<<" "<<coef_variacion<<"\n";
sal.close();
}
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