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Resúmenes
CONFERENCIAS
Inmersión profesional hoy, para ser profesor del mañana
Joaquín Giménez
Universidad de Barcelona
Se discutirán las exigencias sociales profesionales actuales del profesor de
matemáticas con mirada hacia el futuro, en la línea de adaptarse a los cambios
futuros de currículo, participación en procesos de investigación, reflexión e
integración con buenas prácticas.
El docente... ¿investigador?
Carlos Eduardo Vasco Uribe
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Como posible solución al problema de la distancia persistente entre las prácticas
cotidianas de los docentes de matemáticas y las investigaciones en las revistas
indexadas y los libros y Handbooks de educación matemática, didáctica de las
matemáticas o matemática educativa se retoman las propuestas de los años ochenta
sobre “el maestro investigador”. Dichas propuestas se iniciaron en los Estados
Unidos por el psicólogo alemán Kurt Lewin como “investigación-acción” en las
aulas y las escuelas; fueron luego formuladas en Colombia por Eloísa Vasco
Montoya desde el Colegio de Cafam y la maestría del Cinde con la Universidad de
Nova de Fort Lauderdale en la Florida, y reformuladas luego por otros
investigadores colombianos a partir de la obra de Lawrence Stenhouse. Después de
muchos ensayos y fracasos, es posible proponer una vez más una versión del
docente investigador que retome los aprendizajes derivados de las teorías surgidas
en los últimos 40 años sobre la didáctica de las matemáticas para proponer un
rediseño del oficio de docente investigador en cualquier nivel de la educación.
Desafíos y perspectivas de los programas de formación de profesores de
matemáticas en Colombia
Diana Gil Cháves
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Comprender la historia de la educación en Colombia y situarnos en el contexto
internacional nos permite identificar algunos desafíos y perspectivas, que superan la
expectativa, por la acreditación de alta calidad de nuestros programas de formación
de profesores de matemáticas. Se parte del reconocimiento de diferentes formas de
entender esta problemática a nivel internacional; luego se hace referencia a algunos
aspectos importantes de la historia de la educación en Colombia y termina con la
identificación de varios desafíos y perspectivas para la comunidad de educadores
matemáticos.
Retos actuales para la formación de profesores de Matemáticas en Colombia
Edgar Alberto Guacaneme Suárez, Lyda Constanza Mora Mendieta
Universidad Pedagógica Nacional
Bajo una mirada crítica de los actuales programas de formación de profesores de
Matemáticas identificamos varios retos que podrían servir de derrotero para la
comunidad académica nacional que asume como empresa académica la formación
inicial, continua y avanzada de tales profesores. Algunos de estos son: diseñar
planes de formación que propendan por un conocimiento funcional más que por un
conocimiento erudito, propender por un carácter holístico del conocimiento del
profesor más que considerarlo como la suma de componentes, valorar el lugar de los
resultados de la investigación de diversas disciplinas en las líneas de formación de
profesores, identificar la esencia del conocimiento práctico y las acciones para
cualificarlo y mejorarlo, asumir la formación como objeto de investigación y no solo
como objeto de acción docente, precisar si las maestrías de profundización dirigen
sus acciones para formar mejores profesores y las maestrías de investigación
constituyen el inicio formal en la profesión de investigar, restituir el carácter de
intelectuales de la educación a los profesores y formadores, establecer con precisión
la esencia y estrategia necesaria de la formación de los formadores, etc.
Resultados de un debate sobre la Política pública de formación de educadores en
Colombia
Ligia Amparo Torres Rengifo
Universidad del Valle
Una preocupación central en el trabajo del Instituto de Educación y Pedagogía,
compartida con varias Facultades en la Universidad del Valle, corresponde a la
formación de educadores como profesionales; por ello nuestro interés en participar y
reflexionar en los procesos educativos en nuestro país. Así entonces se hace
necesario compartir reflexiones y preocupaciones con diversos actores interesados
dentro y fuera de la Universidad en el campo específico de la Educación y la
Pedagogía. Por esta razón, en esta comunicación se presentan algunos resultados de
un debate que coordiné, desde la Subdirección Académica del Instituto de
Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, durante el segundo semestre del
2014, denominado “La política pública para la formación de educadores a debate”,
en la modalidad de foro. Este trabajo abordó como referentes fundamentales los
Lineamientos de Calidad para las Licenciaturas en Educación (Programas de
Formación Inicial de Maestros) (MEN, 20013, 2014), en su distintas versiones; el
Sistema Colombiano de Formación de Educadores y Lineamientos de Política
(MEN, 2013) y Un nuevo Estatuto Docente para la profesión docente (FECODE,
2013). En este sentido se comparten reflexiones sobre la formación inicial de
maestros, relacionadas con: El papel de la investigación educativa, la práctica
profesional docente, la segunda lengua, la naturaleza de la especificidad de las
disciplinas, la relación entre los distintos subsistemas de formación docente, entre
otros aspectos de política pública.
Tendencias en la formación de profesores de Matemáticas
Alfonso Jiménez Espinosa
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
El objetivo de esta conferencia es discutir las tendencias en la formación de
profesores de matemáticas, que van desde el tradicional academicismo
trasmisionista de los matemáticos centrados exclusivamente en esa disciplina, hasta
tendencias que diversifican la formación, como incluir aspectos pedagógicos y
didácticos, para finalmente analizar aquellas centradas en el análisis de las prácticas
pedagógicas de los salones de clase y los últimos enfoques sobre una concepción
diferente de aprendizaje, entendido como la participación en comunidades de
práctica.
Formación y fortalecimiento de los docentes para la educación matemática en el
Perú
Armando Flaviano Zenteno Ruiz, Tito Armando Rivera Espinoza, Armando Isaías
Carhuachin Marcelo, Guillermo Gamarra Astuhuaman, Werner Isaac Surichaqui
Hidalgo, Wilmer Napoleón Guevara Vásquez, Clodoaldo Ramos Pando, Víctor Luis
Albornoz Dávila
Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (Perú)
Se presenta una visión acerca de la formación de profesores de matemáticas en el
Perú. Se destacan algunas normas que regulan tal formación y se explicitan algunas
condiciones que se tienen en cuenta para su gestión, tales como: el papel de los
Institutos y las Universidades en la formación de tipos de profesores; la atención a
los antecedentes, concepciones y tendencias de los futuros profesores de
matemáticas, la participación de comunidades académicas y el impacto de las
nuevas tendencias en Educación Matemática.
La construcción de problemas matemáticos como una competencia necesaria en
la capacitación y formación de los docentes
Mauro García Pupo
Universidad Antonio Nariño
En esta charla se presenta una colección de ejercicios y problemas muy ajenos a la
matemática que se enseña tradicionalmente en nuestros colegios hoy en día la que
muy a menudo la denominamos una enseñanza tradicionalista de esta disciplina.
Una parte de los problemas presentados se conocen como problemas no rutinarios.
Se hacen consideraciones sobre una experiencia desarrollada con docentes de
matemática a través de la presentación de una variada colección de problemas con
indicaciones heurísticas y a continuación un taller de acción participativa que
demostró que con este enfoque ellos pueden construir problemas originales e
interesantes que pudieran contribuir a una enseñanza de la matemática mucho más
motivadora.
Investigar en competencias matemáticas: un camino recorrido y unos primeros
resultados
Bernardo Emilio García Quiroga
Universidad de la Amazonia
Esta conferencia presenta avances teórico - metodológicos y primeros resultados del
proyecto de investigación “Desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes
de educación básica y media del departamento del Caquetá”, grupo de investigación
“Desarrollo Institucional Integrado”, categoría “B” de Colciencias. El referente
teórico plantea los temas centrales asumidos: aspectos del desarrollo humano
presentes en una competencia; la estructura de una competencia matemática; la
naturaleza de la actividad matemática de aprendizaje y el Modelo Teórico a Priori
(MTP) formulado para articular las tareas matemáticas, los procesos matemáticos y
los niveles de complejidad de la competencia. Los resultados corresponden a la
implementación del MTP en el aula de clase en una institución oficial de Florencia
Caquetá.
Puentes entre teoría y práctica en la formación inicial de profesores de
matemáticas
Sandra Evely Parada Rico
Universidad Industrial de Santander
En esta conferencia presentaré algunas reflexiones sobre la necesidad de disminuir
la brecha entre la teoría y la práctica en la formación inicial de profesores de
matemáticas. En esta oportunidad enfatizaré en la importancia de que los programas
de formación posibiliten experiencias y espacios de aprendizaje en los que los
profesores en formación reflexionen-y-actúen sobre las prácticas profesionales del
docente de matemáticas, esto con el objetivo de aterrizar las teorías emergentes de la
investigación en las prácticas reales del aula.
Dichos puentes pueden construirse mediante: (i) La participación en programas de
tutorías entre pares, fungiendo como tutores y esto como parte de la actividad
práctica de los cursos de las didácticas específicas del programa, así como de los
cursos de práctica docente y trabajo social. Al respecto Botello y Parada (2013)
mencionan que estas pueden constituirse como un puente entra las prácticas
“artificiales” y las prácticas reales con las que se enfrentarán en un futuro cercano;
(ii) Participación en comunidades de práctica (desde la perspectiva de Wenger
(1998)) de educadores matemáticos en los que con profesores con mayores
experiencia y con investigadores se reflexione sobre el quehacer docente y su
comprensión desde la teoría. Esto retomando el modelo de Reflexión-y-Acción de
Parada (2011) en la que se habla de la emergencia de significados negociados entre
profesores “novatos” y “expertos” quienes comparten entre si aprendizajes
adquiridos por la teoría y otros por su experiencia; y (iii) La participación en
procesos de investigación; en Parada & Fiallo (2014) se menciona cómo la
participación de los futuros profesores en el diseño y desarrollo de proyectos de
investigación pueden permitirle aprendizajes y perspectiva de acción como
educadores matemáticos, mismos que pueden conducirlos al término de su carrera a:
1) continuar con estudios de “perfeccionamiento” docente; 2) ser líderes de procesos
de construcción y mejora del contexto laboral en el que se vinculen; 3) ser partícipes
de proyectos curriculares y de desarrollo profesional, y 4) inquietarse por
fenómenos de estudio que los inviten continuar con una formación como
investigadores (realizar postgrados de investigación).
La investigación del profesor de matemática en dialéctica con su práctica
pedagógica: una posibilidad de formación
Diana Victoria Jaramillo Quiceno
Universidad de Antioquia
En esta conferencia pretendo discutir el papel formativo de la investigación del
profesor de matemáticas en dialéctica con su práctica pedagógica. Una dialéctica
comprendida como la investigación de dicho profesor en/sobre/desde/para la
práctica pedagógica (la propia y la de otros profesores).
Esa dialéctica la ejemplificaré desde la investigación narrativa y la investigación
colaborativa. Así, mostraré cómo la investigación se torna una posibilidad de
formación (inicial o continuada) para el profesor, constituyéndolo, a su vez, en
sujeto productor de conocimiento.
La organización de los profesores en redes como fuentes de aprendizaje
David Benítez Mojica
Universidad del Tolima
El componente de la investigación en la formación de docentes (una experiencia
en la Universidad Santo Tomás)
Iván Darío Flórez Rojano
Universidad Santo Tomás
El Proyecto Educativo de la Facultad de Educación de la Universidad Santo Tomás,
plantea como reto para los programas ofrecidos generar procesos de construcción de
conocimiento disciplinar, pedagógico, humanístico y didáctico desde la
investigación. En nuestro caso desde la investigación en educación matemática
como campo de reflexión teórico práctica sobre la misma educación, el saber
matemático, el sentido de la enseñanza de las matemáticas en diferentes contextos,
la responsabilidad social del docente de matemáticas, su cualificación, etc. Como
principio la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas organiza
su proyecto curricular reconociendo que el conocimiento y la experiencia de las
personas en relación con la práctica y vivencia del saber matemático es un insumo
importante para desarrollar procesos de autoaprendizaje en educación matemática.
Por ello articula una propuesta formativa que tiene como eje organizador la
investigación sobre el conocimiento práctico del docente.
La formación en investigación de profesores. Una propuesta de acción bajo el
trabajo colaborativo
Brigitte Johana Sánchez Robayo, Jaime Fonseca González, José Torres Duarte, Jorge
Rodríguez Bejarano
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Al tomar la investigación como motor de transformación de las prácticas educativas,
se propuso un proyecto en el que se aplicó una propuesta de formación para que
profesores de matemáticas en ejercicio desarrollaran actitudes de investigación
mediante el ejercicio de dicha acción. La ponencia presenta los referentes teóricos
más relevantes para el diseño de la propuesta, así como las actividades mismas,
cuyo diseño también tomó de base estudios de campo en los que se identificaron
necesidades de formación en investigación.
El futuro profesor de matemáticas: entre lo teórico y lo práctico
Antonio Moreno Verdejo
Universidad de Granada
Formación de profesores de matemáticas reflexivos: desarrollando capacidades
para indagar en el aula de práctica
Ana Cecilia Agudelo Valderrama
Universidad del Tolima
La justificación fundamental de la cascada de reformas curriculares para las
matemáticas escolares alrededor del mundo, desde los comienzos de los años 80, fue
la necesidad de promover una enseñanza de las matemáticas para el significado y la
comprensión; tal enseñanza solo puede ser diseñada y organizada a partir del
conocimiento del pensamiento y las necesidades de aprendizaje de los estudiantes a
quienes esta va dirigida. El profesor, por tanto, requiere de capacidades para indagar
en el aula y reflexionar, en forma continua, sobre lo que sucede en ella por razón de
la actividad que para sus estudiantes organiza y desarrolla. El conocimiento de los
estudiantes y sus procesos de aprendizaje –junto con otros componentes del
“conocimiento de las matemáticas para su enseñanza”, entre los que obviamente
está un profundo conocimiento de las matemáticas – empodera al profesor para
tomar decisiones de enseñanza efectivas, esto es, lo empodera para embarcarse en
un proceso continuo de construcción curricular, como tarea que está en el centro de
su función profesional (Ley General de la Educación). La investigación señala que
esta dimensión del conocimiento de las matemáticas para su enseñanza no ha sido
considerada en muchos ‘programas de formación de profesores de matemáticas’
(PFPM) en Colombia. Según las evidencias, los estudiantes de Licenciatura, por un
lado, atienden a una serie de cursos de matemáticas universitarias; por otro, toman
cursos teóricos sobre pedagogía y cursos de didáctica, en forma desconectada del
contexto real de las prácticas de aula; y por otro, realizan unos períodos de práctica
docente en instituciones educativas, donde continúan reforzando los patrones
tradicionales de enseñanza-aprendizaje que ellos experimentaron en la escuela
secundaria. En esta conferencia planteo unas perspectivas teóricas que sustentan la
consideración y construcción de enfoques de trabajo, en PFPM, que apoyen el
desarrollo de capacidades metacognitivas en los estudiantes, para involucrarlos en
procesos de aprendizaje activo sobre la indagación en el contexto del aula real de
práctica; por supuesto, en el urdimbre de dichos enfoques están unas concepciones
específicas sobre la naturaleza del conocimiento y sobre el qué y el cómo de la
formación de profesores de matemáticas. Sostengo que sin un cambio profundo en
las concepciones desde donde se proponen y organizan los currículos que operan en
muchos PFPM, la educación matemática en nuestro país no mejorará en forma
auténtica.
Un programa de formación de maestros orientadores de aprendizaje
Myriam Ortiz Hurtado
Centro de Investigación y de Estudios sobre el Aprendizaje Escolar AprendEs
AprendEs tiene como meta, contribuir a generar condiciones que posibiliten el
aprendizaje, como proceso de construcción, de las matemáticas escolares. El
maestro y su formación, determinan el aprendizaje de los estudiantes y la generación
de paradigmas frente a un conocimiento. Lo que ignoran los estudiantes, es lo que
ignora su maestro. El conocimiento matemático es un conocimiento construible,
más que un conocimiento transmisible. La propuesta de la Epistemología Genética
respecto del aprendizaje hace pensar en una escuela que posibilite procesos de
construcción de conocimiento. Procesos determinados, entre otros, por la
complejidad de lo que se quiere aprender, por los conocimientos, el desarrollo de
pensamiento y las formas de aprender del aprendiz y por las condiciones que genere
el maestro y las actividades de aprendizaje que proponga. Estos elementos son
objeto de estudio obligado por parte del maestro. Lograr la meta propuesta significa
en principio para AprendEs, encontrar una manera alternativa de orientar la
formación de los maestros y la actividad en el aula, que rompa el paradigma de la
enseñanza y muestre que existen formas más efectivas de aprender. En 20 años de
investigación, hemos establecido los elementos esenciales de un programa de
formación didáctico matemática, de profesores orientadores de aprendizaje. A este
me voy a referir.
¿Qué hemos aprendido de las investigaciones sobre el Conocimiento Didáctico
del Contenido del profesor de matemáticas?
Jesús Enrique Pinto Sosa
Universidad Autónoma de Yucatán
A casi 30 años del surgimiento del CDC, como constructo para comprender el
conocimiento del profesor, así como ser un referente de programas de formación y
actualización, el constructo ha tenido diversas implicaciones, diferenciado por
diferentes criterios como son: naturaleza conceptual y metodológica, avances sobre
el conocimiento del profesor, implicaciones y avances en las investigaciones, así
como implicaciones en los programas de formación y actualización. En la
conferencia se hace un breve recorrido sobre los cambios, avances y lo que hemos
aprendido del profesor de matemáticas. Se finaliza con algunos retos que enfrenta la
investigación al respecto.
CURSOS
Competencias transversales en la formación de profesores de matemáticas
Joaquín Giménez
Universidad de Barcelona
Se discutirá como considerar competencias profesionales del profesor de
Matemáticas que desarrollamos en el equipo de investigación coordinado por el
profesor Font, enfocando la contribución de la formación didáctica a la
transversalidad (aprender a aprender, trabajo en equipo, ciudadanía, etc.).
Desarrollo del Conocimiento Didáctico del Contenido en programas de
formación de profesores
Jesús Enrique Pinto Sosa
Universidad Autónoma de Yucatán
Específicamente se analiza la inclusión del CDC como elemento en los programas
de formación y actualización de profesores de matemáticas. Se presentarán y
analizarán ejemplos, así como futuras y posibles acciones a implementar en las
instituciones o universidades formadores de docentes.
Elaboración de tareas de aprendizaje
Antonio Moreno Verdejo
Universidad de Granada
MESA DE TRABAJO
¿En qué enfatizar el currículo de la formación de profesores de matemáticas?
Edgar Alberto Guacaneme Suárez (coordinador)
Universidad Pedagógica Nacional
Sandra Evely Parada
Universidad Industrial de Santander
Gilberto Obando Zapata
Universidad de Antioquia
Martha Bonilla
ASOCOLME
¿Qué debe saber un maestro que va a enseñar matemáticas? es una pregunta que
concierne a todos los que estamos involucrados en los procesos de formación, tanto
de futuros maestros, como de maestros activos. La pregunta es compleja y tal vez
sin única respuesta. Desde la Educación Matemática se han logrado ciertos
acercamientos (epistemológicos, contenido matemático, reflexión didáctica,
reflexión pedagógica, etc.), mismos que han sido implementados de diversa manera
en los programas de Licenciatura en nuestro país. Dicha situación puede
considerarse enriquecedora por contar con diferentes procesos de formación en un
país que requiere atender tanta diversidad; pero que a la vez, dicha diversidad como
compleja por no demarcar un camino orientador para los formadores de profesores.
Retomando la complejidad de la formación de un maestro que enseñará matemáticas
en diversos contextos sociales, culturales, económicos, políticos, tecnológicos y de
conflicto social, es importante considerar cuestiones del contexto social y cultual
para ofrecer oportunidades de formación y desarrollo a los ciudadanos del futuro
próximo en un país en desarrollo. En este contexto complejo, la pregunta por el
“saber del maestro” que enseñará matemáticas, sigue y seguirá teniendo vigencia
para nuestros programas de formación inicial de profesores.
Es así que en la mesa de trabajo que aquí se propone se discutirá sobre “los saberes
que necesitan promoverse desde la formación inicial de profesores de matemáticas”.
Saberes acordes a nuestro contexto nacional, a un contexto cruzado no solo por
políticas públicas sobre educación, plasmadas en diferentes documentos oficiales, y
que para el caso de las matemáticas se encuentran contenidas tanto en los
Lineamientos Curriculares del área de matemáticas, como en los Estándares de
Competencias en Matemáticas, sino también a un contexto cruzado por la
diversidad y la multiculturalidad, por la inequidad social, cultural, tecnológica y
económica.
No se espera tener respuestas, pero si dejar abiertas discusiones –teóricas,
metodológicas, políticas y sociales– entre las instituciones formadoras de profesores
para plantear acciones concretas en favor de una profesionalización integral de los
maestros de matemáticas de Colombia.
REDES
Red colombiana de Licenciaturas en Matemáticas y afines (Auditorio)
Diana Julie Hincapié Guerrero
Universidad del Quindío
Red colombiana de formadores de profesores de Matemáticas (Auditorio)
Edgar Alberto Guacaneme Suárez, Natalia Morales
Universidad Pedagógica Nacional
La Red colombiana de formadores de profesores de Matemáticas [REDFORMA] es
liderada por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica
Nacional, en particular por el Grupo RE-MATE (Research on Mathematics Teacher
Education). Pretende ser un espacio de diálogo y construcción de conocimiento
entre académicos interesados en la Educación del Profesor de Matemáticas.
REDFORMA nace inicialmente como un grupo en las redes sociales y hoy
constituye una de las comunidades de práctica apoyadas por el Ministerio de
Educación Nacional a través de su portal. REDFORMA pretende ser reconocida
como ámbito de discusión y construcción de conocimiento tanto a nivel nacional,
como en el ámbito hispanoparlante.
PONENCIAS
Formación de profesores en Matemáticas y Física: Una experiencia a través del
conocimiento y el análisis didáctico
Elizabeth Hurtado Martínez, Mauro Ochoa Correa, José Antonio Marín Peña
Universidad de la Amazonia
En el presente documento, el Colectivo de Investigadores en Educación Matemática
de la Universidad de la Amazonia, CIEM, registra los antecedentes, los procesos
desarrollados y los resultados parciales logrados en el marco del diseño y gestión de
un programa de autoformación permanente de profesores de la Licenciatura en
Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia sustentado en el
conocimiento y el análisis didáctico como posibilidad de generar procesos de
integración curricular a partir del desarrollo de acciones de conceptualización sobre
conocimiento y análisis didáctico y del diseño, gestión y evaluación de unidades
didácticas que impactarán los procesos curriculares de la formación inicial de
profesores de matemáticas y la formación de sus formadores.
El quehacer matemático como herramienta de la didáctica de las matemáticas:
una postura del grupo de Álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional para la
formación de profesores de matemáticas
Juan Carlos Ávila, Sandra Rojas, Yeison Alexander Sánchez
Universidad Pedagógica Nacional
El grupo de Álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional, ha intentado fortalecer
el conocimiento profesional del profesor de matemáticas trabajando con el diseño de
actividades que favorezcan el desarrollo y estudio de procesos matemáticos como
contar, inducir, medir, clasificar, representar, razonar, ordenar, entre otros.
Actualmente trabaja en el estudio del proceso de analizar estructuras visto como el
proceso de la descomposición y representación de los elementos de una estructura
en términos de otros elementos, llamados especiales; es decir, ejemplificado desde
la factorización. En esta propuesta se presentan algunos resultados obtenidos.
Educación Matemática Inclusiva, una propuesta para la formación de profesores
Claudia Cecilia Castro Cortés, Elizabeth Torres Puentes
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
El proyecto curricular de Licenciatura en educación básica con énfasis en
Matemáticas de la Universidad Distrital, viene formando a sus estudiantes en la
atención a la diversidad y procesos de inclusión en el aula regular, desde la
perspectiva de la educación matemática inclusiva. Este trabajo inicia en el año 2005
a partir de las prácticas pedagógicas y propuestas de trabajo de grado; actualmente,
adicional a estas actividades, se cuenta con materias electivas relacionadas con la
atención a estudiantes con “necesidades educativas especiales”, y convenios de
pasantía con dos instituciones educativas distritales, en la que se apoya el trabajo del
área de matemáticas a estudiantes en condición de discapacidad visual.
Matemática como ciencia desde la perspectiva Kogui
Francisco Gil Nacogui
Centro Educativo Indígena Kogui Mukuawitana
Este trabajo de investigación de matemática como ciencia desde la perspectiva
Kogui es realizado en la Sierra Nevada de Santa Marta, dentro del Resguardo
Kogui, malayo Arhuaco, Centro Educativo Indígena Kogui Mukuawitana de
Sebaizhi, cuenca de río Tucurinca, corregimiento de Palmor, municipio de Ciénaga,
Departamento de Magdalena-Colombia. Generalmente este tipo de trabajos está
aislado de todas las investigaciones de etnomatemática, no es reconocido en la
comunidad matemática. Más sin embargo constituye un punto de partida y un
estudio fundamental para consolidar estas reflexiones en el país, ya que el
conocimiento matemático fundamenta desde la Ley de Origen.
El propósito principal de esta investigación es construir matemática propia para el
fortalecimiento de la cultura, lengua y cosmogonía. El fin es diseñar un currículo
intercultural de matemática en los lineamientos curriculares expresados en nuestro
proyecto donde define cinco contextos de saberes (matemático, sociocultural,
natural, comunicativo y saberes propios). Esta práctica pedagógica consiste la
integración de los contenidos de las áreas de conocimiento y el desarrollo de
competencias propias e interculturales o básicas en los procesos escolarizados.
El resultado de esta investigación se espera que los maestros indígenas tengan un
conocimiento más amplio sobre la matemática propia para reivindicar nuestro
conocimiento ancestral en la modalidad educativa.
Práctica Profesional Docente como experimento de enseñanza basado en la
investigación de diseño
María Teresa Castellanos Sánchez, Antonio Moreno Verdejo, Pablo Flores Martínez
Universidad de los Llanos - Colombia, Universidad de Granada – España
Para analizar formas y sentidos que futuros profesores (FPM) adquieren durante la
formación inicial y desde la perspectiva del desarrollo profesional que da énfasis al
período de prácticas, se configura un experimento de enseñanza basado en la
investigación de diseño (DBR). Allí el FPM asume la reflexión sobre su propia
acción, analizando conocimientos y experiencias relacionados con la enseñanza y el
aprendizaje del álgebra. Se describe el diseño del experimento que involucra
dinámicas, acciones, experiencias y la concreción de los propósitos en un plan de
formación. Los resultados iníciales develan tensiones y conflictos de los FPM, que
durante la práctica hacen explícita la necesidad de transformar saberes y creencias
aprendidos en la formación inicial.
El estudio de clase como estrategia para resignificar la práctica profesional
docente
Martha Cecilia Mosquera Urrutia
Universidad Surcolombiana
Entre las dificultades que encuentran tradicionalmente los estudiantes de
licenciatura en matemáticas se encuentran: la planeación, ejecución, evaluación y
sistematización de una clase; este fenómeno se presenta porque en la mayoría de los
casos hay una desconexión entre los conocimientos matemáticos estudiados durante
la carrera, los marcos teóricos sobre los cuales se sustenta la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática, los problemas relativos a la enseñanza y el
aprendizaje de los objetos matemáticos y el ejercicio de la práctica docente. En ese
orden de ideas, lo que se ´propone esta investigación, es implementar la
metodología de estudio de clases en los cursos de los futuros profesores, con el fin
de desarrollar capacidades, conocimientos y habilidades para emprender tareas de
investigación cuyo objeto de estudio es la clase de matemáticas.
Tendencias de investigación a través de la modelación matemática
Jesús Humberto Portilla Muñoz
Corporación Universitaria Autónoma de Nariño
Es relevante fundamentar la estrategia pedagógica orientada a las tendencias de
investigación desde la modelación matemática, considerando el aprendizaje como
pilar en la construcción de conocimiento; para ello es necesario puntualizar en las
diferentes variables, tanto internas como externas, del espacio académico,
determinar aquellas que son claves del proceso y formalizar un modelo de
aprendizaje centrado en situaciones problémicas que direccionen proyectos de aula,
siendo estos lo que propicien escenarios investigativos a partir de los cuales se
proyecte la modelación desde los fundamentos matemáticos, brindando al estudiante
flexibilidad metodológica contextualizada en su quehacer real desde el análisis, la
crítica y la creatividad mediada por las TIC.
La investigación acción educativa como estrategia
transformación de la práctica
Elmer José Ramírez Machado, Consuelo Arango Vásquez
de
aprendizaje
Universidad Pontificia Bolivariana
Las ciencias de la educación como ciencias que enfrentan problemas sociales, han
realizado dos tipos de investigación; esta, más que una clasificación, obedece a la
forma como se ha asumido el objeto de estudio. Una es investigación sobre
educación y la otra investigación en educación; para considerar esta propuesta es
importante hacer un poco de claridad al respecto.
y
Aprendizaje interdependiente en un programa de posgrado de formación de
profesores de matemáticas
Andrés Pinzón, Pedro Gómez, Moisés Acebedo
Universidad de los Andes
En este documento, describimos un programa de formación de profesores de
matemáticas de secundaria en ejercicio. Se trata de la Maestría en Educación
Matemátca (MAD) de la Universidad de los Andes. Este programa se diseñó con
base en las ideas de la teoría social del aprendizaje. Presentamos evidencias de
cómo el esquema metodológico del programa promueve el aprendizaje
interdependiente en los profesores en formación.
Estudio de caso: Los esquemas de demostración utilizados por estudiantes para
profesor de matemáticas al momento de demostrar una prueba en torno al
Teorema de Pitágoras
Cristian Alejandro Guzmán Ruiz, Johan Manuel Bohórquez Vargas, Laura Carolina
Parra Guerrero
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
La siguiente investigación cualitativa tiene como objetivo clasificar el modelo de
demostración que es utilizado por dos estudiantes para profesor de matemáticas
(EPPM) al momento de desarrollar un ejercicio propuesto. En este estudio de caso
se conceptualizó el término de razonamiento, ya que la demostración se orienta a
todo tipo de razonamiento válido; luego de tener una idea general de la importancia
de demostrar, se muestra una clasificación de cada uno de los modelos adoptados
por Harel y Sowder, de los cuales se tuvo en cuenta el esquema de demostración
externo, empírico y analítico. Luego de presentar el ejercicio de demostración se
categorizan a los estudiantes indicando el modelo al cual pertenecen y las
dificultades encontradas en cada uno.
Desarrollo del pensamiento matemático a través de tres problemas clásicos
David Daza
Universidad del Cauca
Con este proyecto quise explorar la posibilidad de introducir en la secundaria
algunas cuestiones relacionadas con el sistema de los números binarios, el infinito
numerable y algo muy básico sobre la teoría de grafos, a través de tres problemas
matemáticos que históricamente han contribuido de manera significativa en el
desarrollo de las matemáticas. Ahora bien, los problemas seleccionados se suponen
atractivos para los estudiantes y se encuentran en una presentación de fácil acceso
para el nivel de la Educación Básica y Media. Para abordar cada uno de ellos elegí
tres actividades. La primera se conoce como truco de magia, la segunda como el
hotel de Hilbert y la última el teorema de Euler. La idea central fue trabajar con un
grupo estudiantes alrededor de estos problemas bajo la metodología de resolución de
problemas que propone Polya.
Potencialidades, limitaciones y nuevos retos en la formación de los licenciados
en educación matemática de la Universidad del Valle
Maribel Anacona, Ligia Amparo Torres
Universidad del Valle
En esta comunicación se comparten varios de los aspectos que, de manera
destacada, fueron reconocidos por estudiantes y egresados de los programas de
pregrado del Área de Educación Matemática, Licenciatura en Educación Básica con
énfasis en Matemáticas y Licenciatura en Matemáticas y Física del Instituto de
Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, en relación con el desarrollo
académico de los programas, en una encuesta realizada recientemente y cuyo
análisis forma parte del proceso de autoevaluación que se viene desarrollando al
interior de estos programas. De modo particular, se presentarán: las percepciones de
estos actores frente a las líneas de formación que se articulan a las líneas de
investigación de este grupo académico que lidera estos programas; la práctica
profesional, como espacio de experiencia y reflexión de la profesión docente: y, el
desarrollo de los trabajos de grado, como investigación formativa. De igual forma,
se muestra la relación que prevalece, a nivel de las instituciones educativas, entre el
ejercicio docente de los egresados y el título adquirido. Todos estos aspectos se
constituyen en elementos sustanciales en un proceso de autoevaluación y en nuevos
retos de cara al futuro de la Educación Matemática de la región y el país.
Transformación curricular del programa de Especialización en Didáctica de las
Ciencias en la UPB – Medellín
Elmer José Ramírez Machado, Consuelo Arango Vásquez
Universidad Pontificia Bolivariana
El programa de Especialización en Didáctica de las Ciencias (la Matemática como
eje transversal a las Ciencias Naturales), da continuidad a los procesos de
indagación de la acción docente, indagación que centrada en las prácticas de
enseñanza de las ciencias, sigue posibilitando a los docentes el reconocimiento,
comprensión e investigación en problemáticas que regularmente emergen en el aula
durante los procesos de enseñanza de dichas disciplinas, cuando se trata de
trasformar el objeto de enseñanza en objeto de aprendizaje. En su proceso de
transformación curricular sigue considerándose un espacio de articulación para lo
académico, lo profesional y lo investigativo; articulación que se convierte en un reto
permanente para el trabajo de innovación en saberes enseñables, para el desarrollo y
formación de capacidades docentes y para la formación investigativa.
Un análisis de los factores explicativos de la diferencia en los resultados PISA en
la competencia de matemáticas de Colombia, Chile y España. El caso específico
de la formación de docentes
Leidy Angulo, Aura Reyes, Kelly Triana
Fundación Universidad Autónoma de Colombia
Durante las dos últimas décadas en Colombia se ha escuchado constantemente el
eslogan “educación de calidad para todos”; a pesar de los esfuerzos realizados por el
MEN, los resultados presentados por el Programa de Evaluación Internacional de
Estudiantes (PISA), llevado a cabo por la Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económico (OCDE), permiten ver que no se ha logrado desarrollar en los
estudiantes del país una competencia matemática de alto o siquiera mediano nivel.
El programa PISA tiene como objetivo evaluar hasta qué punto los estudiantes que
están próximos a terminar sus estudios obligatorios de educación han adquirido los
conocimientos y habilidades necesarias para la participación plena en la sociedad
del saber. Los resultados de las pruebas en matemáticas del año 2012, en los que
Colombia ocupó uno de los últimos lugares con tan solo 376 puntos, indican que
más de la mitad de los jóvenes colombianos no puede resolver problemas cotidianos
básicos en los que sólo deberían hacer uso de operaciones matemáticas simples.
Un posible factor que puede influir en el desarrollo de las competencias básicas en
los estudiantes es la calidad de la planta docente en las instituciones educativas. Si
bien se reconoce que existen más factores, la presente ponencia tiene como objetivo
centrarse en el análisis de la formación de los docentes y sus condiciones laborales.
Para ello, se realizará un estudio comparativo de estos aspectos entre Colombia,
Chile y España.
Dificultades y errores al traducir enunciados al lenguaje algebraico: reflexiones de
una indagación en el aula
William Eduardo Naranjo Triana, María Angélica Triana Tobar
Universidad del Tolima
Esta ponencia tiene como objetivo mostrar las reflexiones de una indagación en el
aula, cuya finalidad es caracterizar los errores y dificultades evidenciadas por
estudiantes de grado noveno, al usar letras para representar variables en contextos de
resolución de problemas que involucran la traducción entre el lenguaje natural y el
lenguaje algebraico. Al final del documento se presenta una actividad bajo una
perspectiva constructivista acerca del uso de las letras para representar variables.
Principalmente se encontró que existe una gran dificultad en los estudiantes al usar
las letras en el álgebra escolar y esto se debe en gran medida a las prácticas de
enseñanza tradicionalistas de los profesores de matemáticas.
La Física: Un conocimiento necesario en los procesos de formación docente en
matemáticas
Carlos Eduardo León Salinas, Jefer Camilo Sáchica Castillo
Universidad La Gran Colombia
Cada día, el maestro de matemáticas enfrenta el desinterés que genera esta en los
salones de clase. No es algo propio de nuestro país y de hecho, se convierte en un
episodio generalizado del continente. Se hace necesario aportar elementos
metodológicos que rediseñen el discurso escolar, proponiendo cambios en la
presentación de temáticas y cambiando el foco de interés hacia prácticas presentes
en otras áreas del conocimiento, centrándonos en ¿cómo podemos involucrar el
interés de los estudiantes en situaciones que desarrollen su capacidad crítica, su
creatividad y su curiosidad? confrontando un punto de vista tradicionalista, las
matemáticas donde privilegian cuestiones algorítmicas y analíticas
descontextualizadas de problemas cercanos para el estudiante.
El impacto de los semilleros de investigación en la formación inicial del docente
de matemáticas
Mauricio Penagos
Universidad Surcolombiana
El Semillero de Investigación “Miguel de Guzmán” adscrito al Grupo de
Investigación “EMATH” (Educación Matemática en el Huila) de la Facultad de
Educación de la Universidad Surcolombiana, investiga la necesidad de implementar
la didáctica, la lúdica y la heurística por parte del futuro docente en la clase de
matemáticas, de manera que esta sea más efectiva y coadyuve al desarrollo de
competencias por parte de los estudiantes. Queremos socializar los avances hasta
ahora logrados por nuestro semillero en los centros de práctica donde nuestros
futuros licenciados desarrollan su práctica pedagógica y la manera en que podemos
mejorar estos procesos.
Comentarios acerca del desarrollo profesional del profesor de matemáticas a
partir de las concepciones, el conocimiento profesional y la reflexión sobre la
práctica
Isaac Lima Díaz
Instituto Pedagógico Nacional
Se presenta una propuesta para el análisis del Desarrollo Profesional del Profesor de
Matemáticas caracterizando las componentes referidas a las concepciones y
creencias, conocimiento profesional y la transformación de la práctica que se realiza
a través de estos dos elementos mediante el proceso de reflexión.
Este documento relata la propuesta teórica y metodológica empleada durante el
proceso de investigación vinculado a la Tesis de Doctorado en Ciencias de la
Educación de la Universidad Nacional de La Plata “Desarrollo Profesional del
Profesor de Matemáticas: Estudio de caso en el nivel medio de secundaria” dirigida
por el doctor José Villella.
Una herramienta didactica para la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas
Arlex Jhonathan Gutiérrez Rengifo, Heidy Gabriela González Bastidas
Universidad del Tolima
Las necesidades de mostrar las matemáticas nos obligan a pensar estrategias que
debemos utilizar para tratar de resolver o solucionar aquellos problemas que nos
hicieron emitir una cantidad indeterminadas de pensamientos que luego los vamos
uniendo para construir una idea que llegara a dar solución a lo que nosotros
llamamos poca participación en el estudio de las matemáticas.
El proyecto consiste en la realización de una olimpiada matemática, esto con el
objetivo de estimular el estudio de las matemáticas y revelar talentos en el área.
Además, este proyecto es creado con el fin de erradicar la evasión de estudiantes en
los programas de matemáticas y superar el pánico que la mayoría de las personas
tiene hacia ella.