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Cálculo de las secciones
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Resistencia de un conductor
Objetivos
Relacionar la resistencia de un conductor con su longitud, sección y constitución.
Calcular la resistecia eléctrica de un conductor.
Relacionar la calidad de un aislante con su rigidez dieléctrica.
Valorar la influencia de la temperatura sobre la resistencia de los materiales.
La resistencia de los diferentes materiales depende fundamentalmente de su naturaleza.Por otro lado, las dimensiones de esos materiales
también influyen de forma decisiva en su resistencia final. Esto tiene una especial importancia en los cálculos de la sección de conductores
para instalaciones eléctricas, ya que una resistencia elevada en ellos provocaría su calentamiento y su probable deterioro.
La fórmula general para calcular la resistencia de cualquier tipo de conductor es:
R=ρ*L/S
siendo:
ρ: Coeficiente de resistividad (Ω.mm2/m) .
L: Longitud del conductor (m).
S: Sección del conductor (mm2) .
R: Resistencia del conductor (Ω).
En la siguiente tabla se expone una lista con el coeficiente de resistividad, a 20ºC de temperatura, de los materiales más utilizados.
Material
ρ20º (Ω.mm2/m) Material
ρ20º (Ω.mm2/m)
Plata
0.016
Isabelín
0.5
Cobre
0.01786
Constantán
0.5
Brone
0.018..0.056
Resistina
0.5
Oro
0.023
Kruppina
0.85
Aluminio
0.02857
Mercurio
0.96
Magnesio
0.045
Cromoníquel
1.1
Grafito
0.046
Bismuto
1.2
Tungsteno
0.055
Pizarra
1012
Wolframio
0.055
Celuloide
1014
Cinc
0.063
Tela endurecida 1014
Latón
0.07..0.09
Esteatita
1018
Niquel
0.08..0.11
Ámabr
1020
Hierro
0.1..0.15
Baquelita
1020
Estaño
0.11
Caucho
1020
Platino
0.11..0.14
Mica
1020
Plomo
0.21
PVC
1020
Maillechort
0.3
Vidrio
1020
Orocromo
0.33
Netacrilato
1021
Niquelina
0.43
Poliestireno
1021
Manganina
0.43
Polipropileno
1021
Novocosntatán 0.45
Parafina pura
1022
Reotan
Cuarzo
4*1023
0.47
Actividad
1.1.- ¿Que resistencia tendrá un conductor de cobre de 20m de longitud y 1 mm2 de sección?
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1.2.- ¿Y un conductor de aluminio de las mismas dimensiones?
1.3.- ¿Qué sección poseerá un conductor de constantánde 12 m de longitud, si se ha medido una resistencia entre sus terminales de
6Ω?
1.4.- ¿Qué material es necesario utilizar para conseguir que un metro de conductor de 0.5mm 2 posea una resistencia de 56 mΩ?
a) El cobre
b) El aluminio
c) La plata
1.5.- ¿Que tendrá más resistencia, un conductor de cobre de 100m de longitud y 6 mm2 de sección, o uno de aluminio de la misma
longitud y de 10mm2?
a) Conductor de cobre
b) Conductor de aluminio
c) Aproximadamente igual
1.6.- ¿Cuál será la sección de un conductor de cinc de 5 m, si posee una resistencia de 1Ω?
1.7.- Se desea medir la longitud de una bobina de cobre. Para no tener que desenrollar el conductor, se mide con un óhmetro
conectado a los extremos de la bobina una resistencia de 1Ω. Mediante un calibre medimos un diámetro de 0.5mm.
1.8.- Se quiere determinar la longitud de un carrete de hilo de cobre esmaltado de 0.25mm de diámetro. Para ello, se mide con un
óhmetro su resistencia, y se obtiene un resultado de 34,6Ω.
1.9.- Resuelve los ejercicios planteados en la tabla:
Ejercicio
R(Ω)
L(m)
S(mm2)
ρ
1º
?
50
4
Cinc
2º
5
?
0.5
Maillecchort
3º
2
5
?
Aluminio
4º
0.01
?
0.25
Oro
5º
10
2
0.1
?
Otra forma de expresar que un material es mejor conductor que otro es a través del concepto de conductancia, que nos indica la facilidad
que presentan los conductores al paso de la corriente eléctrica. Esta magnitud es inversa a la resistencia y su unidad es el siemens (S).
G=1/R
G: Conducttancia (S).
R: Resistencia (Ω).
La conductividad de un conductor nos indica la facilidad que ofrece éste al paso de la corriente eléctrica. Es decir, es la inversa de la
resistividad y su unidad es el siemens.metro/milímetro2 (S.m/mm2).
γ = 1/ρ
γ: Conductividad (S.m/mm2).
ρ: Resistividad ( Ω.mm2/m)
Así, por ejemplo, la conductividad del cobre a 20ºC es:
γcobre = 1/ ρcobre = 1/ 0.01786 = 56S.m/mm2
Por lo general, la resistencia en los conductores metálicos, aumenta con la temperatura. Este aumento depende del incremento de la
temperatura y de la materia de que esté constituido dicho conductor.
Rtº = Ro*(1 + α*∆tº)
Rtº: Resistencia a una temperatura.
Ro: Resistencia a 20ºC
α: Coeficiente de temperatura a 20ºC
∆tº: Elevación de temperatura en ºC.
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Actividad
1.10.- Conocido el coeficiente de temperatura de un material, determinar el valor de la resistividad y de la conductividad para
cualquier temperatura a partir de la resistividad o conductividad a otra temperatura conocida.
En la tabla siguiente se dan los coeficientes de temperatura de los materiales más utilizados:
Material ρ
Material
ρ
Oro
0.0035 Constantan 0.0001
Plata
0.0036 Wolframio 0.0005
Aluminio 0.00446 Hierro
0.00625
Cobre
0.0039 Ferroníquel 0.00093
Estaño
0.0044 Maillechort 0.00036
Actividad
1.11.- Medimos la resistencia de una fase de un bobinado de cobre de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de
20ºC) y obtenemos un resultado de 4Ω. Determinar la resistencia que alcanzará cuando esté en funcionamiento a una temperatura
de 75ºC.
1.12.- ¿Cuál será el aumento de temperatura que experimenta una lámpara incandescente con filamento de wolframio si al medir su
resistencia a temperatura ambiente (20ºC) obtuvimos un resultado de 358Ω, habiéndose calculado una resistencia en caliente de
807Ω?
1.13.- Determinar la corriente que aparecerá en la lámpara incandescente de la actividad anterior al conectarla a 230V y en los
siguientes casos:
a) nada más conectarla.
b) una vez encendida.
1.14.- La resistencia a 20ºC de una bobina de cobre es de 5Ω. Calcular la resistencia de esa bobina a 80ºC.
1.15.- Una resistencia ha aumentado 1,05Ω al incrementar su temperatura de 20ºC a tºC. Determinar la resistencia final y la
temperatura que alcanzó, si su coeficiente de temperatura es de 0.004 y la resistencia a 20ºC es de 65Ω.
1.16.- Resuelve los ejercicios planteados en la Tabla:
Ejercicio Rtº(Ω) R0(Ω) α
∆tº(ºC)
1º
?
100
2º
1000 ?
Aluminio 50
3º
50
49
?
200
4º
200
199
Cobre
?
30
Plata
Los materiales aislantes o dieléctricos tienen tanta importancia en las aplicaciones prácticas de la electricidad como los conductores.
Gracias a los aislantes es posible separar las partes activas de una instalación con las inactivas, con lo que se consiguen instalaciones
eléctricas seguras para las personas que las utilizan.
Lo mismo que existen materiales que son mejores conductores que otros, también existen materiales con mayor capacidad de aislamiento
que otros. De tal forma que, cuanto mayor es la resistividad de un aislante, mayor es su capacidad de aislamiento.
Dar la cifra exacta de la resistividad de cada uno de los aislantes es un poco complicado, ya que este valor se suele ver reducido por el
grado de humedad y por la elevación de la temperatura.
Así, por ejemplo, el agua pura posee una resistividad aproximada de 10MΩ.mm2/m, y la porcelana 1011MΩ.m2/m.
Actividad
1.17.- Si la resistividad del agua pura es tan elevada, ¿a qué se debe la peligrosidad de humedad en un circuito eléctrico o en las
proximidades de éste?
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Otra forma de medir la calidad de aislamiento de un material es conociendo su rigidez dieléctrica. La rigidez dieléctrica de un material es la
tensión que es capaz de perforarlo.
Eso quiere decir que los materiales aislantes no son perfectos, ya que pueden ser atravesados por una corriente si se eleva
suficientemente la tensión. Cuando un aislante es perforado por la corriente, la chispa que lo traviesa suele provocar su destrucción, sobre
todo si se trata de un material sólido, ya que las temperaturas que se desarrollan suelen ser altísimas.
Conocer la tensión que es capaz de perforar un aislante es muy importante. De esta forma, podremos elegir los materiales más adecuados
en el momento de aislar una línea, o cualquier aparato eléctrico; así conseguimos evitar averías, cortocircuitos y accidentes a las personas
que manipulan instalaciones sometidas a tensiones peligrosas.
La tensión necesaria para provocar la perforación del dieléctrico viene expresada en kV/mm de espesor de aislante, de la temperatura, de
la duración de la tensión aplicada y de otras muchas variables.
Así, por ejemplo, la rigidez dieléctrica de los siguientes elementos es la que se indica:
Agua ............................................. 12.0 kV/mm
Papel ............................................ 16.0 kV/mm
Aceite mineral.................................. 4.0 kV/mm
Cloruro de polivinilo......................... 50.0 kV/mm
Aire seco.......................................... 3.1 kV/mm
Polietileno ...................................... 16.0 kV/mm
Cuando se selecciona un conductor eléctrico, aparte de la sección que resulte ser la más adecuada, es muy importante tener en cuenta la
tensión de servicio de la instalación donde va a trabajar. En el REBT se indican las tensiones que deberán soportar los aislantes de los
conductores eléctricos con un margen de seguridad. Siguiendo estas recomendaciones se fabrican, por ejemplo, conductores de 500V,
750V,y 1000V para baja tensión.
Los materiales aislantes que se utilizan para conseguir estas tensiones de aislamiento en conductores para instalaciones eléctricas de baja
tensión pueden ser:
Policloruro de vinilo (PVC)
Polietileno reticulado (XLPE)
Etileno propileno (EPR)
Actividad
1.18.- ¿Cuándo será más alta la intensidad de corriente por una lámpara incandescente?
a) Una vez encendida, ya que es cuando más consume.
b) Justo al cerrar el interruptor ya que la resistencia del filamento en frio es pequeña y, por lo tanto, la intensidad de la corriente será
más elevada.
c) La intensidad de la corriente es la misma en todo momento.
1.19.- ¿Cuál es la sustancia que más se aproximaría al superaislante?
a) El vacío, ya que al no existir en él materia no hay electrones que se puedan poner en movimiento.
b) El aire.
c) Los plásticos sintéticos.
1.20.- ¿Qué característica se utiliza habitualmente para medir el poder de aislamiento de un material?
a) El grosor del aislante.
b) La rigidez dieléctrica.
c) La intensidad máxima que soporta.
1.21.- Según el REBT ITC20: ¿Cuál debe ser el nivel de aislamiento de los cables conductores fijados directamente sobre las
paredes?. y ¿cuál para los conductores aislados bajo canales protectoras?
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Efecto térmico
Objetivos
Describir los procesos de conversión de energía eléctrica a calorífica.
Emplear el calor específico de los cuerpos para determinar la elevación de su temperatura.
Relacionar el calentamiento de un conductor con la intensidad que fluye por él y su resistencia eléctrica.
Los conductores y las resistencias se calientan cuando son atravesados por una corriente eléctrica. Este fenómeno es conocido como
"efecto Joule". El físico P. James Joule llegó a la conclusión de que la energía de 1 julio es equivalente a 0,24 calorías.
De esta manera, si quisiéramos determinar el calor que se produce en una resistencia R en un tiempo determinado t cuando es recorrida
por una corriente elñéctrica I, tendremos que:
Q = 0.24*R*I2*t
Actividad
1.1.-Calcular el calor desprendido por un horno eléctrico de 2000W en 5 minutos de funcionamiento.
1.2.-Calcular el calor desprendido por un conductor de cobre de 100m de longitud y 1.5 mm2 de sección que alimenta un grupo de
lámparas de 1500W de potencia a una tensión de 230V durante un día.
La energía calorífica desarrollada por una resistencia calefactora o por un conductor cuando es atravesado por una corriente eléctrica
tiende a elevar la temperatura de aquél. Esta elevación depende de varios factores, tales como el calor específico de los materiales, su
masa, su temperatura, los coeficientes de transmisión por donde se propaga y disipa el calor, etc.
El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor que se precisa para aumentar la temperatura en 1ºC una masa de 1 gramo.
Así, por ejemplo, para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado se necesita una caloría, bastante más que lo que se
necesita para hacer lo mismo con un gramo de cobre (0.093 calorías). En la tabla siguiente se expone el calor específico de diferentes
sustancias, expresado en calorías/gramo.ºC.
Sustancia Calor espefíco, cal/gºC
Cobre
0.093
Acero
0.110
PVC
0.210
Aluminio
0.220
Agua
1
Conociendo el calor específico de una sustancia y su masa es posible calcular la cantidad de calor que es necesario aplicar para elevar su
temperatura. Para ello aplicamos las expresión:
Q = m*c*∆tº
Siendo:
Q: Cantidad de calor (calorías).
m: Masa (gramos)
c: Calor específico (cal/g.ºC)
∆tº: Variación de temperatura.
Actividad
2.1.- Suponiendo dos conductores de la misma masa, uno de cobre y otro de aluminio, que al ser recorridos por una corriente
eléctrica se calientan generándose para ambos las mismas calorías, ¿en cuál de los dos conductores se elevará más la
temperatura?
a) Toman los dos la misma temperatura, por tener la misma masa.
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b) El cobre, por poseer un menor calor específico.
c) El aluminio, por poseer un mayor calor específico.
2.2.- Determinar el calor necesario para elevar la temperatura de un litro de agua de 20 a 50ºC.
2.3.- Calcular el calor generado por un termo eléctrico de características 2000W/230V durante 2 horas de funcionamiento.
2.4.- Calcular el tiempo aproximado que hay que tener conectada la resistencia calefactora de un calentador eléctrico de agua
sanitaria de 3500W, si la capacidad de su depósito es de 75 litros y el agua se calienta de 10ºC a 50ºC.
2.5.- Determinar la potencia que deberá tener un termo eléctrico de agua para calentar un depósito de 50 litros en 1 hora. El agua
entra a 12ºC y se desea calentarla hasta 60ºC. Calcular también el valor óhmico de la resistencia de caldeo para una tensión de
230V. Averiguar cuál será el costo de la energía si el precio es de 0.88 €/KWh.
2.6.- Un termo eléctrico de 1500W tarda en calentar 40 litros de agua una hora y media. Determinar el rendimiento del dispositivo si
el agua entra a 12ºC y sale a 55ºC.
2.7.- Determinar el aumento de temperatura que experimenta una plancha eléctrica de acero si se calienta mediante una resistencia
de caldeo de 10Ω a 125V durante 10 minutos. La plancha posee una masa de 7 kg y se supone que se pierde un 25% del calor
generado.
2.8.- Un cable de cobre de masa 750g y resistencia eléctrica de 0.25Ω es recorrido por una corriente de 7.25A durante 2 horas.
Suponiendo que pierde el 50% del calor generado, determinar el aumento de temperatura.
2.9.- Si se consiguiese fabricar un material superconductor a la temperatura ambiente. ¿de qué forma afectaría a la instalación de
líneas eléctricas?
a) La ausencia de resistencia en el conductor provocaría un calentamiento inferior en los conductores.
b) No los afectaría en absoluto.
c) No serían necesarias las redes de alta tensión para el transporte de electricidad.
2.10.- Un conductor que estaba a la temperatura ambiente (25ºC) alcanza una temperatura de 50ºC al cabo de 5 minutos cuando por
el circula una corriente de 15A. Qué temperatura tendrá al cabo de 10, 15 ... minutos. Trata de razonar la respuesta.
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Tipos de cables
Objetivos
Describir los tipos de conductores eléctricos.
Establecer criterios a la hora de seleccionar el tipo de cable mas adecuado a cada instalación.
Analizar las ITC del REBT relacionadas con los contenidos de esta unidad didáctica
En una línea eléctrica el conductor tiene la función de canalizar la corriente. Los materiales utilizados son el cobre, aluminio y el
aluminio-acero, en la tabla siguiente se muestran las características fundamentales para cada uno de ellos:
Resistividad Densidad
Material
Cobre
Ω*mm2 /m
kg/dm3
Carga de
rotura
Temp. de Calor
fusión
específico
kg/mm2
ºC
kcal/kgf*ºC
0.0176
8.9
25
1083
0.093
Aluminio 0.0260
2.7
15
657
0.214
Acero
7.8
42
1480
0.114
0.0350
Normalmente se emplean conductores de cobre para las líneas de acometida, líneas generales de alimentación, derivaciones individuales,
instalaciones de alumbrado exterior (ITC-BT-09 apartado 5.1) y en las instalciones interiores, tanto para líneas de alimentación a cuadros
como a receptores.
El conductor de aluminio se emplea fundamentalmente para redes de distribución, y en las instalaciones interiores para líneas de
alimentación a cuadros y a receptores, cuando la carga es importante, no pudiéndose utilizar como conductores flexibles.
Los conductores pueden clasificarse atendiendo a diferentes criterios:
1.- Según su forma:
Hilo o alambre. Es una varilla de gran longitud en relación a su peso.
Cable. Conductor formado por un grupo de hilos trenzados de forma conjunta.
Barra de Cu. Normalmente de perfil rectangular, se utilizan en cuadros eléctricos, estaciones transformadoras, etc.
Un aspecto muy importante que determina su forma es el radio de curvatura. Los radios de curvatura indicados en la siguiente tabla, son
los radios mínimos que el cable puede adoptar en su posición definitiva de servicio y son aplicables a todos los cables de la norma UNE
21-123. Estos límites no se aplican a las curvaturas a que el cable pueda estar sometido durante su tendido, cuyos radios deben tener un
valor superior al indicado.
2.- Según su aislamiento, puede ser:
Conductor desnudo. No dispone de ningún tipo de aislamiento, de uso habitual en redes aéreas.
Conductor aislado. Dispone de un aislamiento que evita el contacto del conductor con otros conductores y con el exterior. Se utiliza
en líneas aéreas, subterráneas e instalaciones de interior. Este tipo de conductor, a su vez, puede ser:
Unipolar, si está formado por un solo conductor.
Multipolares, cuando están formados por dos (bipolar), tres (tripolar) o más conductores.
Actividad
1.1.- Según el REBT, que tipo de material conductor puede utilizarse en los conductores destinados a:
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1.
2.
3.
4.
5.
6.
Instalaciones interiores en viviendas.
Líneas de alumbrado exterior.
Instalaciones en locales de pública concurrencia.
Acometidas.
Líneas generales de alimentación.
Derivaciones individuales.
En general, en un cable eléctrico aislado, se pueden distinguir tres partes perfectamente diferenciadas:
1.
2.
3.
El conductor. Es la parte del cable que se encarga de conducir la energía eléctrica.
El aislamiento. Su función es aislar eléctricamente el conductor de otros conductores y del exterior.
La protección. Tiene la función de proteger el conductor de posibles agresiones externas, mecánicas, químicas, etc. En general, se
tienen tres tipos distintos de protecciones:
Armaduras. Protegen el cable contra agresiones mecánicas, como golpes, esfuerzos de tracción, roedores, etc.
Pantallas. Su función es confinar y homogeneizar los campos eléctricos y magnéticos y derivar a tierra posibles corrientes de
defecto.
Cubiertas. Es el elemento aislante exterior del cable que lo protege de agentes exteriores.
Actividad
1.2.- Estudio comparación entre conductores de cobre y de aluminio:
Comparación entre las secciones a igualdad de resistencia eléctrica y longitud.
Comparación entre los pesos a igualdad de resistencia eléctrica y longitud.
Comparación entre las resistencias mecánicas a tracción a igualdad de resistencia eléctrica y longitud
Comparación entre los costes de conductor a igualdad de resistencia y longitud.
Los materiales de aislamiento más usados son el PVC, el Polietileno Termoplástico (PE) y el Polietileno Reticulado (XLPE). Dentro de
estos tipos, se encuentran compuestos con características especiales como retardancia a la llama, compuestos no halogenados, baja
emisión de humos, resistencia a los rayos solares, entre otros.
¿Qué es el PVC o policloruro de vinilo?
El PVC o Policloruro de Vinilo es una combinación química de carbono, hidrógeno y cloro. Para obtenerlo, se usa petróleo en un 43% y sal
común (cloruro sódico) en un 57%. Regnault descubrió su monómero en 1835 y, por casualidad y fortuna, también halló su polímero tras
olvidar al sol una probeta con el monómero.
El PVC sirve para fabricar juguetes como estos.
El PVC destaca por ser un material termoplástico: si le aplicas calor, puedes darle una nueva forma que conservará al enfriarse. Además,
posee resistencia, rigidez y dureza mecánicas elevadas.
Todo ello hace que el PVC sea usado para fabricar desde juguetes hasta puertas y ventanas.
Por supuesto, el PVC es un buen aislante eléctrico. Por ello se utiliza para aislar el material conductor de la electricidad (cobre,
aluminio…) con que se fabrican los cables.
¿Qué es el XLPE o polietileno reticulado?
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En el proceso de reticulación, las moléculas del polietileno se unen de manera similar a una red.
El polietileno reticulado o XLPE, “hermano” del más conocido PVC, se diferencia de éste, básicamente, en que es un material
termoestable, frente al PVC que es termoplástico.
¿Y qué significa esto? Pues que reaccionan de manera distinta a los cambios de temperatura. Así, el PVC al calentarse se reblandece,
cambia de forma y después al volver a enfriarse recupera su consistencia y conserva su nueva forma.
Al XLPE o POLIETILENO RETICULADO no le sucede así: los cambios de temperatura no modifican sus propiedades mecánicas, gracias
al proceso de reticulación.
¿Qué es la reticulación?
Cualquier sustancia se compone de átomos. Un conjunto de átomos enlazados componen una molécula que es la partícula más pequeña
de una materia que posee sus propiedades químicas específicas (elasticidad, porosidad, permeabilidad, reactividad…).
Un monómero (mono: uno, meros: partes) es una molécula que se puede unir mediante enlaces a otros monómeros idénticos
formando una macromolécula o polímero.
La reticulación es una reacción química por la que los polímeros se unen en cadenas tridimensionalmente formando una especie de red.
Tras esta reacción, las propiedades químicas del polímero inicial cambian.
Escultura que imita la estructura de una molécula
En el caso de los materiales plásticos que usamos para aislar y cubrir nuestros cables, el proceso de reticulación les otorga
termoestabilidad, es decir, estabilidad ante cambios de temperatura.
Aplicado a los cables, termoestabilidad es sinónimo de que soportan más temperatura sin deformarse y, dado que al pasar la corriente se
genera calor, mejora de las características eléctricas del cable.
¿Qué diferencia hay entre los aislamientos de XLPE y EPR?
El XLPE o polietileno reticulado y el EPR o caucho etileno-propileno poseen características muy similares en cuanto a capacidad de carga,
temperaturas de trabajo, dimensiones…
Sin embargo, el XLPE es más rígido. ¿Por qué elegir XLPE, entonces, si ambos tienen las mismas características pero éste se maneja
algo peor? Sencillamente porque es más barato.
Es decir, el EPR es más flexible pero el XLPE es más barato.
¿Qué diferencia hay entre los aislamientos de EPR, EPDM y HEPR?
Estos cauchos sintéticos se utilizan ampliamente para aislar cables eléctricos.
A todos ellos se les somete a un proceso de reticulación con el fin de mejorar sus características.
El EPR (etileno-propileno) y el EPDM (etileno propileno dieno clase-M) son cauchos de características similares. El EPR es reticulable sólo
por peróxidos y el EPDM es una modificación del EPR para que se pueda reticular además con los sistemas tradicionales de azufre.
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Los plásticos y cauchos sintéticos como el EPR, EPDM y HEPR se usan para la fabricación de todo tipo de objetos
Las características mecánicas (carga de rotura, módulo de elasticidad…) del EPR y del EPDM son relativamente bajas. Por ello, se ha
desarrollado un producto con características mecánicas muy superiores: el HEPR (etileno-propileno de alto módulo).
Todos los cables aislados con EPR, EPDM y HEPR pueden trabajar a 90º, soportan la misma carga de trabajo y se comportan de manera
similar frente al agua, la intemperie, el fuego y el contacto con aceites.
El EPR y el EPDM son más flexibles que el HEPR por lo que serán más adecuados para algunas aplicaciones. El HEPR es más duro y
permite aislar el cable con espesores menores con el consiguiente ahorro.
¿Son mejores los cables libres de halógenos que los de PVC?
Los cables libres de halógenos aparecieron, hace ya unos años, con el propósito de reducir los riesgos en caso de incendio. Se
desarrollaron estos tipos:
Resistentes al fuego: la electricidad sigue viajando a través de ellos aunque haya un fuego prolongado. Se instalarán en dispositivos
como alarmas de incendios, ventiladores para el humo como los que puede haber en los aparcamientos o en los túneles…
No propagadores del incendio: no permiten que el fuego se propague por toda la instalación eléctrica. Esto es especialmente
importante cuando tenemos muchos cables juntos.
Ambos tipos de cables libres de halógenos, en caso de incendio, emiten muy pocos gases tóxicos.
Por otro lado, el PVC es el clásico aislamiento de los cables de energía. Su composición, que incluye cloro (elemento halógeno y, por lo
tanto, muy reactivo), le hace resistente a la intemperie, el contacto con aceites y otras agresiones… Pero es el cloro el que, en caso de
incendio, provoca la emisión de humos peligrosos para las personas. Por lo tanto, el PVC es un material que presenta muy buenas
características mecánicas pero emite humos tóxicos en caso de incendio.
¿Y cuál es la conclusión? Pues que los cables libres de halógenos sólo son realmente mejores que los de PVC en lugares en los que, en
caso de incendio, existe riesgo de intoxicación por problemas de ventilación o por dificultades de evacuación, de ahí que se prescriban
para lugares de pública concurrencia.
La vulcanización y los cauchos sintéticos
Los neumáticos se fabrican con cauchos naturales y/ o sintéticos
La vulcanización es un descubrimiento relativamente reciente. En 1839, Charles Goodyear descubrió que si el caucho natural se amasa
con azufre y después se calienta más allá de los 100º C, se modifican sus propiedades. El resultado es un producto muy similar al
caucho natural pero que no se deforma con el calor, no es quebradizo en frío, no es pegajoso y, al estirarlo, recupera después su forma
primitiva.
Los cauchos sintéticos se obtienen tras someter a un proceso de vulcanización a, generalmente, algún derivado del petróleo.
El policloropreno, más conocido como Neopreno (marca registrada por DuPont), es uno de los cauchos sintéticos desarrollados hasta el
momento.
El policloropreno, más concretamente, es similar al caucho natural pero más resistente a los aceites, los disolventes, la luz solar, la
flexión, el calor y las llamas.
Por todas estas cualidades, los cauchos sintéticos se han convertido en una materia prima esencial en la fabricación de conductores
eléctricos.
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Designación de los cables:
Atendiendo al nivel de aislamiento hay que distinguir entre cables aislados para tensiones asignadas hasta 450/750V y hasta 0.6/1kV.
Cables eléctricos de tensión asignada hasta 450/750V (UNE 20434)
Los cables eléctricos aislados de tensión asignada hasta 450/750V se designan según especificaciones de la norma UNE20434 "Sistema
de designación de cables". Esta norma corresponde a un sistema armonizado (CENELEC) y por lo tanto estas especificaciones son de
aplicación en todos los países de la UE. En la tabla siguiente se hace un resumen de dicha norma:
Ejemplos:
H07V-R 4X16+16TT => Cable conforme a las normas armonizadas de tensión nominal 750V, aislamiento de PVC, rígido con varios
alambres, formado por cuatro conductores de 16 mm2 y uno de toma de tierra de 16 mm2.
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H07V-R 3X25+1x16+16TT => Cable conforme a las normas armonizadas de tensión nominal 750V, aislamiento de PVC, rígido con
varios alambres, formado por tres conductores de 25 mm2 y dos de 16 mm2, neutro y toma tierra.
Cables eléctricos de tensión asignada 0.6/1kV (UNE 21123, UNE 21030)
Se designan por tres siglas que se indican a continuación:
1.
2.
3.
Tipo constructivo, cubierta, protecciones, etc.
Tensión nominal del cable.
Indicación referente a los conductores: número, sección, forma, material (aluminio = AL; Cobre = nada; acero fiador = Alm), etc.
UNE 21123 UNE 21030
Cloruro de polivinilo V
PVC
Etileno propileno
EPR
D
Polietileno reticulado R
XLPE
Los cables para tensiones 0.6/1 kV trenzados en haz con aislante XLPE y que se designan con la sigle RZ están descritos en la norma
UNE 21030.
Ejemplos:
DV0.6/1kV 3X70/35 => Conductor tripolar de Cu de 70 mm 2 de sección y neutro de 35 mm2. Aislamiento de etileno propileno y
cubierta de PVC.
RV0.6/1kV 3X1x50+1x25 => Tres conductores unipolares de 50 mm2 de sección y un conductor de 25 mm2. Aislamiento de
polietileno reticulado y cubierta de PVC.
RZ0.6/1kV 3X90/50Al => Cable trenzado en haz de Al formado por tres conductores de 90 mm 2 de sección y un neutro de 50 mm2.
Aislamiento de polietileno reticulado.
RZ0.6/1kV 3X50Al/54.6Alm => Cable trenzado en haz de Al formado por tres conductores de fase de 50 mm2 de sección y un neutro
fiador de la red de almelec de 54.6 mm2. Aislamiento de polietileno reticulado.
En las instalaciones interiores y receptoras la identificación de conductores se hace mediante colores (ITC-BT-19) :
Fase: marrón, negro, gris.
Neutro: azul.
Protección: verde-amarillo.
Actividad
1.3.- Detallar las características de los siguientes cables:
VV-06/1 3x35.
RV-0.6/1 4x95 Al
DV-0.6/1 3x70+1x35
RZ-0.6/1 kV 3x95/50 Al/22ac
H07RN-F 4x50
La envolvente de los cuadros eléctricos protege a la aparamenta de su interior de agentes externos como polvo, choques, etc. y protege a
las personas de contactos eléctricos indeseados . El grado de protección de la envolvente se expresa mediante el código IP y el código IK.
Código IP
Es un sistema de codificación para indicar los grados de protección proporcionados por la envolvente contra el acceso a las partes
peligrosas, contra la penetración de cuerpos sólidos extraños, contra la penetración de agua y para suministrar una información adicional
unida a la referida protección. Este código IP está formado por dos números de una cifra cada uno, situados inmediatamente después de
las letras "IP" y que son independientes uno del otro.
El número que va en primer lugar, normalmente denominado como "primera cifra característica", indica la protección de las personas
contra el acceso a partes peligrosas limitando o impidiendo la penetración de una parte del cuerpo humano o de un objeto cogido por una
persona y, garantizando simultáneamente, la protección del equipo contra la penetración de cuerpos sólidos extraños.
El número que va en segundo lugar, normalmente denominado como "segunda cifra característica", indica la protección del equipo en el
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interior de la envolvente contra los efectos perjudiciales debidos a la penetración de agua.
Adicionalmente, de forma opcional, y con objeto de proporcionar información suplementaria sobre el grado de protección de las personas
contra el acceso a partes peligrosas, puede complementarse el código IP con una letra colocada inmediatamente después de las dos
cifras características. Estas letras adicionales (A, B, C o D), a diferencia de la primera cifra proporcionan información sobre la accesibilidad
de determinados objetos o partes del cuerpo a las partes peligrosas en el interior de la envolvente.
En ocasiones, algunas envolventes no tienen especificada una cifra característica, bien porque no sea necesaria para una especificación
concreta, o bien porque no ha sido ensayada en ese aspecto. En este caso, la cifra característica se sustituye por una X.
Código IK
Es un sistema de codificación para indicar el grado de protección proporcionado por la envolvente contra los impactos mecánicos nocivos,
salvaguardando así los materiales o equipos en su interior.
El código IK se designa con un número graduado de cero hasta 10; a medida que el número va aumentando indica que la energía del
impacto mecánico sobre la envolvente es mayor.
Grado IK
00 01
Energía (julios)
--
Masa (kg)-altura
02
03
04
05
06
07
08
09
10
2
5
10
20
0.2- 0.2- 0.2- 0.2- 0.2- 0.5- 0.5- 1.7- 5-
5-
0.15 0.2 0.35 0.5 0.7 1
-de caída (mm)
70
100 175 250 350 200 400 295 200 400
De esta manera, por ejemplo, cuando un equipamiento tiene como grado de protección las siglas: IP67. Las letras IP identifican al
estándar (una antigua herencia de la terminología International Protection), El valor 6 en el primer dígito numérico describe el nivel de
protección ante polvo, en este caso: "El polvo no debe entrar bajo ninguna circunstancia". El valor 7 en el segundo dígito numérico
describe el nivel de protección frente a líquidos (normalmente agua), en nuestro ejemplo: "El objeto debe resistir (sin filtración alguna) la
inmersión completa a 1 metro durante 30 minutos."
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1.4.- Cual es el grado de protección exigible según el REBT a los equipos eléctricos existentes en piscinas y fuentes en los
volúmenes definidos como zonas 0, 1 y 2?
1.5.- Según la ITC13 del REBT. ¿Cuál es el grado de protección IK de la puerta metálica que cierra el nicho en pared de la acometida
cuando esta sea subterránea?
1.5.- Según la ITC13 del REBT. ¿Cuál es el grado de protección IP e IK de la caja de protección y medida en el caso de suministro
para un único usuario?
1.6.- Busca el significado de la letra adicional del grado de protección IP según la norma EN 60529.
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Actividad
1.7.- Qué tipo de cables utilizarías:
Instalación de alumbrado de un dormitorio de una vivienda.
Instalación de alumbrado de la biblioteca de la escuela.
Una línea general de alimentación.
En una red subterránea de alumbrado exterior.
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Algunas tablas resumen de utilidad:
Comparativa de conductores de Cu y Al
Los niveles de aislamiento, naturaleza y secciones mínimas de los conductores aislados en las instalaciones según el sistema de
instalación, se indican en las tablas siguientes:
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Tubos y canalizaciones
Objetivos
Describir los tipos de tubos y canalizaciones eléctricas.
Establecer criterios a la hora de seleccionar el tipo de tubo o canalización mas adecuado a cada instalación.
Analizar las ITC del REBT relacionadas con los contenidos de esta unidad didáctica
CANALIZACIONES ELÉCTRICAS
Se entiende por canalizaciones eléctricas a los dispositivos que se emplean en las instalaciones eléctricas para contener a los conductores
de manera que queden protegidos contra deterioro mecánico y contaminación, y que además protejan a las instalaciones contra incendios
por arcos eléctricos que se presentan en condiciones de cortocircuito.
En la instrucción ITC-BT-21 del REBT se dan las prescripciones para los tubos y canales protectores.
Los tubos protectores pueden ser:
Tubo y accesorios metálicos.
Tubo y accesorios no metálicos.
Tubo y accesorios compuestos (constituidos por materiales metálicos y no metálicos).
Los tubos se clasifican según lo dispuesto en las normas siguientes:
UNE-EN 50.086 -2-1: Sistemas de tubos rígidos
UNE-EN 50.086 -2-2: Sistemas de tubos curvables
UNE-EN 50.086 -2-3: Sistemas de tubos flexibles
UNE-EN 50.086 -2-4: Sistemas de tubos enterrados
Las características de protección de la unión entre el tubo y sus accesorios no deben ser inferiores a los declarados para el sistema de
tubos.
La superficie interior de los tubos no deberá presentar en ningún punto aristas, asperezas o fisuras susceptibles de dañar los conductores
o cables aislados o de causar heridas a instaladores o usuarios.
Las dimensiones de los tubos no enterrados y con unión roscada utilizados en las instalaciones eléctricas son las que se prescriben en la
UNE-EN 60.423. Para los tubos enterrados, las dimensiones se corresponden con las indicadas en la norma UNE-EN 50.086 -2-4. Para el
resto de los tubos, las dimensiones serán las establecidas en la norma correspondiente de las citadas anteriormente. La denominación se
realizará en función del diámetro exterior.
El diámetro interior mínimo deberá ser declarado por el fabricante.
Características mínimas de los tubos, en función del tipo de instalación
Tubos en canalizaciones fijas en superficie
En las canalizaciones superficiales, los tubos deberán ser preferentemente rígidos y en casos especiales podrán usarse tubos curvables.
Tubos en canalizaciones empotradas
En las canalizaciones empotradas, los tubos protectores podrán ser rígidos, curvables o flexibles y sus características mínimas
se describen en la tabla 3 para tubos empotrados en obras de fábrica (paredes, techos y falsos techos), huecos de la construcción
o canales protectoras de obra y en la tabla 4 para tubos empotrados embebidos en hormigón.
Las canalizaciones ordinarias precableadas destinadas a ser empotradas en ranuras realizadas en obra de fábrica (paredes,
techos y falsos techos) serán flexibles o curvables y sus características mínimas para instalaciones ordinarias serán las
indicadas en la tabla 4.
Insstalación y colocación de los tubos
La instalación y puesta en obra de los tubos de protección deberá cumplir lo indicado a continuación
y en su defecto lo prescrito en la norma UNE 20.460-5-523 y en las ITCBT- 19 e ITC-BT-20.
Prescripciones generales
Para la ejecución de las canalizaciones bajo tubos protectores, se tendrán en cuenta las
prescripciones generales siguientes:
El trazado de las canalizaciones se hará siguiendo líneas verticales y horizontales o paralelas
a las aristas de las paredes que limitan el local donde se efectúa la instalación.
Los tubos se unirán entre sí mediante accesorios adecuados a su clase que aseguren la
continuidad de la protección que proporcionan a los conductores.
Los tubos aislantes rígidos curvables en caliente podrán ser ensamblados entre sí en caliente,
recubriendo el empalme con una cola especial cuando se precise una unión estanca.
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Las curvas practicadas en los tubos serán continuas y no originarán reducciones de sección
inadmisibles. Los radios mínimos de curvatura para cada clase de tubo serán los
especificados por el fabricante conforme a UNE-EN 50.086 -2-2.
Será posible la fácil introducción y retirada de los conductores en los tubos después de
colocarlos y fijados éstos y sus accesorios, disponiendo para ello los registros que se
consideren convenientes, que en tramos rectos no estarán separados entre sí más de 15
metros. El número de curvas en ángulo situadas entre dos registros consecutivos no será
superior a 3. Los conductores se alojarán normalmente en los tubos después de colocados
éstos.
Los registros podrán estar destinadas únicamente a facilitar la introducción y retirada de los
conductores en los tubos o servir al mismo tiempo como cajas de empalme o derivación.
Las conexiones entre conductores se realizarán en el interior de cajas apropiadas de material
aislante y no propagador de la llama. Si son metálicas estarán protegidas contra la corrosión.
Las dimensiones de estas cajas serán tales que permitan alojar holgadamente todos los
conductores que deban contener. Su profundidad será al menos igual al diámetro del tubo
mayor más un 50 % del mismo, con un mínimo de 40 mm. Su diámetro o lado interior mínimo
será de 60 mm. Cuando se quieran hacer estancas las entradas de los tubos en las cajas de
conexión, deberán emplearse prensaestopas o racores adecuados.
En ningún caso se permitirá la unión de conductores como empalmes o derivaciones por
simple retorcimiento o arrollamiento entre sí de los conductores, sino que deberá realizarse
siempre utilizando bornes de conexión montados individualmente o constituyendo bloques o
regletas de conexión; puede permitirse asimismo, la utilización de bridas de conexión. El
retorcimiento o arrollamiento de conductores no se refiere a aquellos casos en los que se
utilice cualquier dispositivo conector que asegure una correcta unión entre los conductores
aunque se produzca un retorcimiento parcial de los mismos y con la posibilidad de que
puedan desmontarse fácilmente. Los bornes de conexión para uso doméstico o análogo serán
conformes a lo establecido en la correspondiente parte de la norma UNE-EN 60.998.
Durante la instalación de los conductores para que su aislamiento no pueda ser dañado por
su roce con los bordes libres de los tubos, los extremos de éstos, cuando sean metálicos y
penetren en una caja de conexión o aparato, estarán provistos de boquillas con bordes
redondeados o dispositivos equivalentes, o bien los bordes estarán convenientemente
redondeados.
En los tubos metálicos sin aislamiento interior, se tendrá en cuenta las posibilidades de que
se produzcan condensaciones de agua en su interior, para lo cual se elegirá
convenientemente el trazado de su instalación, previendo la evacuación y estableciendo una
ventilación apropiada en el interior de los tubos mediante el sistema adecuado, como puede
ser, por ejemplo, el uso de una "T" de la que uno de los brazos no se emplea.
Los tubos metálicos que sean accesibles deben ponerse a tierra. Su continuidad eléctrica
deberá quedar convenientemente asegurada. En el caso de utilizar tubos metálicos flexibles,
es necesario que la distancia entre dos puestas a tierra consecutivas de los tubos no exceda
de 10 metros.
No podrán utilizarse los tubos metálicos como conductores de protección o de neutro.
Para la colocación de los conductores se seguirá lo señalado en la ITC-BT-20.
A fin de evitar los efectos del calor emitido por fuentes externas (distribuciones de agua
caliente, aparatos y luminarias, procesos de fabricación, absorción del calor del medio
circundante, etc.) las canalizaciones se protegerán utilizando los siguientes métodos eficaces:
Pantallas de protección calorífuga
Alejamiento suficiente de las fuentes de calor
Elección de la canalización adecuada que soporte los efectos nocivos que se puedan
producir
Modificación del material aislante a emplear
Montaje fijo en superficie
Cuando los tubos se coloquen en montaje superficial se tendrán en cuenta, además, las
siguientes prescripciones:
Los tubos se fijarán a las paredes o techos por medio de bridas o abrazaderas protegidas
contra la corrosión y sólidamente sujetas. La distancia entre éstas será, como máximo, de
0,50 metros. Se dispondrán fijaciones de una y otra parte en los cambios de dirección, en los
empalmes y en la proximidad inmediata de las entradas en cajas o aparatos.
Los tubos se colocarán adaptándose a la superficie sobre la que se instalan, curvándose o
usando los accesorios necesarios.
En alineaciones rectas, las desviaciones del eje del tubo respecto a la línea que une los
puntos extremos no serán superiores al 2 por 100.
Es conveniente disponer los tubos, siempre que sea posible, a una altura mínima de 2,50
metros sobre el suelo, con objeto de protegerlos de eventuales daños mecánicos.
En los cruces de tubos rígidos con juntas de dilatación de un edificio, deberán interrumpirse
los tubos, quedando los extremos del mismo separados entre sí 5 centímetros
aproximadamente, y empalmándose posteriormente mediante manguitos deslizantes que
tengan una longitud mínima de 20 centímetros.
Montaje fijo empotrado
Cuando los tubos se coloquen empotrados, se tendrán en cuenta, las recomendaciones de
latabla 8 y las siguientes prescripciones:
En la instalación de los tubos en el interior de los elementos de la construcción, las rozas no
pondrán en peligro la seguridad de las paredes o techos en que se practiquen. Las
dimensiones de las rozas serán suficientes para que los tubos queden recubiertos por una
capa de 1 centímetro de espesor, como mínimo. En los ángulos, el espesor de esta capa
puede reducirse a 0,5 centímetros.
No se instalarán entre forjado y revestimiento tubos destinados a la instalación eléctrica de las
plantas inferiores.
Para la instalación correspondiente a la propia planta, únicamente podrán instalarse, entre
forjado y revestimiento, tubos que deberán quedar recubiertos por una capa de hormigón o
mortero de 1 centímetro de espesor, como mínimo, además del revestimiento.
En los cambios de dirección, los tubos estarán convenientemente curvados o bien provistos
de codos o "T" apropiados, pero en este último caso sólo se admitirán los provistos de tapas
de registro.
Las tapas de los registros y de las cajas de conexión quedarán accesibles y desmontables
una vez finalizada la obra. Los registros y cajas quedarán enrasados con la superficie exterior
del revestimiento de la pared o techo cuando no se instalen en el interior de un alojamiento
cerrado y practicable.
En el caso de utilizarse tubos empotrados en paredes, es conveniente disponer los recorridos
horizontales a 50 centímetros como máximo, de suelo o techos y los verticales a una distancia
de los ángulos de esquinas no superior a 20 centímetros.
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Montaje al aire
Solamente está permitido su uso para la alimentación de máquinas o elementos de movilidad
restringida desde canalizaciones prefabricadas y cajas de derivación fijadas al techo. Se
tendrán en cuenta las siguientes prescripciones:
La longitud total de la conducción en el aire no será superior a 4 metros y no empezará a una
altura inferior a 2 metros.
Se prestará especial atención para que las características de la instalación establecidas en la tabla 6
se conserven en todo el sistema especialmente en las conexiones.
Generalidades
La canal protectora es un material de instalación constituido por un perfil de paredes perforadas o no perforadas, destinado a alojar
conductores o cables y cerrado por una tapa desmontable, según se indica en la ITC-BT-01 "Terminología".
Las canales serán conformes a lo dispuesto en las normas de la serie UNE-EN 50.085 y se clasificarán según lo establecido en la misma.
Las características de protección deben mantenerse en todo el sistema. Para garantizar éstas, la instalación debe realizarse siguiendo las
instrucciones del fabricante.
En las canales protectoras de grado IP4X o superior y clasificadas como "canales con tapa de acceso que solo puede abrirse con
herramientas" según la norma UNE-EN 50.085 -1, se podrá:
a) Utilizar conductor aislado, de tensión asignada 450/750 V.
b) Colocar mecanismos tales como interruptores, tomas de corrientes, dispositivos de mando y control, etc., en su interior,
siempre que se fijen de acuerdo con las instrucciones del fabricante.
c) Realizar empalmes de conductores en su interior y conexiones a los mecanismos.
En las canales protectoras de grado de protección inferior a IP4X ó clasificadas como "canales con tapa de acceso que puede abrirse sin
herramientas", según la norma UNE-EN 50.085 -1, sólo podrá utilizarse conductor aislado bajo cubierta estanca, de tensión asignada
mínima 300/500 V.
Características de las canales
En las canalizaciones para instalaciones superficiales ordinarias, las características mínimas de las canales serán las indicadas
en la tabla 11.
Instalación y colocación de canales
Prescripciones generales
La instalación y puesta en obra de las canales protectoras deberá cumplir lo indicado en la
norma UNE 20.460 -5-52 y en las Instrucciones ITC-BT-19 e ITC-BT-20.
El trazado de las canalizaciones se hará siguiendo preferentemente líneas verticales y
horizontales o paralelas a las aristas de las paredes que limitan al local donde se efectúa la
instalación.
Las canales con conductividad eléctrica deben conectarse a la red de tierra, su continuidad
eléctrica quedará convenientemente asegurada.
No se podrán utilizar las canales como conductores de protección o de neutro, salvo lo
dispuesto en la Instrucción ITC-BT-18 para canalizaciones prefabricadas .
La tapa de las canales quedará siempre accesible.
Diferencias entre una bandeja y una canal protectora:
La bandeja tiene como función la conducción y soporte de los cables. Si no dispone de tapa, tiene una IP=X.
La canal protectora tiene como función la protección mecánica del cable y evitar el acceso a partes peligrosas.- Deberá tener como mínimo
un IP2X.
Bandeja + Tapa = Canal protectora
Actividad
1.1.- ¿Cuántos hilos de 10mm2 se pueden instalar por el interior de un tubo cuyo diámetro es de 32mm, en canalización aérea?
1.2.- Un tubo cuyo diámetro exterior es de 90mm, ¿cuántos conductores de 25mm2 puede contener, en canalización enterrada?
1.3.- ¿Cuántos conductores de 10mm 2 pueden instalarse en un tubo de 25mm empotrado en la pared?
1.4.- Tenemos que proteger con tubo una línea compuesta por 4 conductores de 16mm 2 . ¿Qué diámetro de tubo emplearemos, si
ha de ir enterrado?
1.5.- ¿Cuántos hilos de 4mm2 pueden instalarse en un tubo de 16mm de diámetro o instalado al aire?
1.6.- Por un tubo de 32mm, empotrado, ¿Cuántos hilos de 16mm 2 pueden instalarse?
1.7.- Queremos introducir 5 hilos de 4mm2 en un tubo enterrado. ¿Qué diámetro es el correcto?
1.8.- Cuál será el diámetro exterior mínimo del tubo que contenga 4 hilos de 16mm 2, en canalización superficial ordinaria fija?
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1.9.- Por un tubo empotrado de 40mm de diámetro exterior, ¿cuántos hilos de 25mm 2 se pueden canalizar?
CÁLCULO DEL DIÁMETRO EXTERIOR DE LOS TUBOS
1.- Conductores o cables con la misma sección a introducir en el tubo
En la ITC-21 del REBT, se hace referencia a los diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número de conductores, la sección de los conductores o cables a
conducir y el sistema de instalación empleado.
Cuando el número de conductores o cables por tubo sea superior al de las tablas 2, 5, 7 y 9 de la citada instrucción y tengan la misma sección será necesario realizar el
cálculo siguiente:
Θ(Interior tubo en mm) = Θ(Exterior cable (UNE)). √(n.f)
n = Nº de conductores.
f = 2,5 para canalizaciones fijas en superficie
f = 3 para canalizaciones empotradas
f = 4 para canalizaciones aéreas o con tubos al aire
f = 4 para canalizaciones enterradas
La denominación de los tubos se realizará en función del diámetro exterior. El diámetro interior mínimo será facilitado por el fabricante.
Ejemplo de aplicación 1
Supongamos que se quiere alojar 9 conductores unipolares tipo ES 07Z1-K de 1,5 mm2 de sección en el interior de una canalización fija en superficie. Calcular el
diámetro exterior del tubo.
Paso 1: Cálculo del diámetro interior del tubo:
n=9
f = 2,5 (canalización fija en superficie)
Θ(Exterior cable(UNE)) = 3,4 mm
Θ(Interior tubo en mm) = 3,4 x √(9 x 2,5) = 16,13 mm
Paso 2: Escoger el Θ Exterior tubo comercial en el catálogo del fabricante:
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El Θ(Interior tubo) = 16,13 mm calculado corresponde en el catálogo del fabricante a 18,5 mm, con lo cual el diámetro exterior mínimo del tubo es 25 mm.
2.- Conductores con distinta sección a intruducir en el tubo.
Cuando los conductores tengan distinta sección será preciso realizar el cálculo siguiente:
Θ(Interior tubo) = √(f.((ΘEXT C1)2.n1 +(ΘEXT C2)2.n2 + ...)) (mm)
n1, n2, ... = Nº de conductores de cada sección.
f = 2,5 para canalizaciones fijas en superficie
f = 3 para canalizaciones empotradas
f = 4 para canalizaciones aéreas o con tubos al aire
f = 4 para canalizaciones enterradas
La denominación de los tubos se realizará en función del diámetro exterior. El diámetro interior mínimo será facilitado por el fabricante.
Ejemplo de aplicación 2
Supongamos que se quiere alojar 12 conductores unipolares tipo ES 07Z1-K de 2,5 mm2 y otros 5 de 1,5 mm2 de sección, en el interior de un tubo empotrado.
Calcular el diámetro exterior del tubo.
Paso 1: Cálculo del diámetro interior del tubo.
Θ(Interior tubo en mm) = √(3.(4,12 . 12 + 3,42 . 5)) = 27,9 mm
Paso 2: Escoger el Θ Exterior comercial en el catálogo del fabricante.
El Θ(Interior tubo) = 27,9 mm calculado corresponde en el catálogo del fabricante a 31,2 mm, con lo cual el diámetro exterior mínimo del tubo es 40 mm.
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Cálculo de secciones de los cables y conductores en líneas
de baja tensión
Objetivos
Calcular la sección de un conductor en función de su intensidad máxima admisible.
Determinar la caída de tensión de las líneas eléctricas y tenerla en cuenta para el cálculo de la sección de los conductores de una
línea eléctrica.
Cuando un proyectista, o un instalador, se plantea el cálculo y diseño de las diferentes líneas de una instalación eléctrica, además de
elegir correctamente la sección de los cables o conductores de dichas líneas, ha de tener en consideración otros criterios, como son:
1) Correcta protección frente a sobrecargas y cortocircuitos de los conductores de la línea (dicha protección se colocará al inicio de dicha
línea).
La protección contra sobrecargas se realiza:
Con interruptores automáticos magnetotérmicos (generalmente).
Con fusibles.
A) Protección con magnetotérmicos. Norma UNE 20460-4-43:
A1) Magnetotérmicos de intensidad fija. La intensidad nominal (IN) del magnetotérmico tiene que ser mayor, o igual, a la intensidad
prevista (IPREVISTA) en la línea que protege. Pero menor, o igual, a la intensidad máxima admisible (IMAXIMAADMISIBLE) por los
conductores de dicha línea.
IPREVISTA =< IN =< IMAXIMAADMISIBLE
A2) Magnetotérmicos regulables. Lo descrito en el apartado anterior se refiere a la intensidad ajustada en el elemento de disparo térmico.
B) Protección mediante fusibles. Norma UNE 20460-4-43:
B1) La intensidad nominal del fusible (IN) será mayor, o igual,a la intensidad prevista en la línea que protege.
B2) Además se cumplirá que el valor de la intensidad máxima admisible en los cables o conductores de la línea (IMAXIMAADMISIBLE,
multiplicada por 0.906 (=1,45/1,6), será mayor, o igual, a la intensidad nominal del fusible (IN).
IPREVISTA =< IN/0.906 =< IMAXIMAADMISIBLE
NOTA: Los fusibles como elementos de protección se colocan en las cajas generales de protección (CGP) o en la líneas que parten de los
centros de transformación que son propiedad de una empresa distribuidora de energía eléctrica. También se colocan como protección en
los módulos contadores.
Protección contra cortocircuitos:
Generalmente se utilizan magnetotérmicos.
- El poder de corte del magnetotérmico (Pdc) será igual, o superior, a la intensidad máxima de cortocircuito (ICC) prevista en el lugar donde
esté instalado.
Pdc >= ICC
- La longitud máxima que la línea puede tener será tal, que si se produce un cortocircuito en cualquier punto de la misma (el caso más
desfavorable es cuando se produce dicho cortocircuito al final de dicha línea) obligatoriamente debe actuar el disparador magnético del
magnetotérmico de protección.
De ahí la importancia que adquiere la longitud máxima que la línea puede tener, para que esté protegida correctamente frente a
cortocircuitos.
Conclusión. El magmnetotérmico debe cumplir con lo siguiente:
La intensidad nominal, o regulada, será menor o igual a la intensidad prevista en la línea. Pero dicha intensidad nominal, o regulada,
no será superior a la intensidad máxmia admisible por los conductores de dicha línea.
El poder de corte será igual, o superior, a la intensidad de cortocircuito prevista en el punto de su instalación.
La curva de disparo será adecuada al receptor que la línea alimenta.
Además se comprobará que la longitud máxima de la línea no sea superior a la longitud máxima protegida por el magnetotérmico.
Actividad
1.1.- Trabajo por grupos y a presentar en clase: Diferentes curvas de disparo de los magnetotérmicos(B, C, D, K y Z)
1.2.- Trabajo por grupos y a presentar en clase: Tipos de magnetotérmicos: PIA, Caja moldeada y Bastidor.
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INTENSIDAD PREVISTA E INTENSIDAD NOMINAL:
Para determinar el valor de la intensidad que nos permita elegir correctamente la intensidad nominal del dispositivo de protección, y a partir
de dicha intensidad nominal la sección de los cables, se seguirán los siguientes pasos:
A) Se calcula la intensidad prevista, que también llamamos intensidad base de cálculo "IBC" . Para calcular la intensidad base de cálculo
"IBC" en las líneas de alimentación a motores o lámparas de descarga, se tendrá en cuenta lo siguiente:
A1) Líneas de alimentación a motores.
El apartado 3.1 de la ITC-BT 47, nos dice que los conductores de conexión a un solo motor deben estar dimensionados para una
intensidad 125% de la intensidad a plena carga (intensidad nominal) del motor.
El apartado 3.2 de la ITC-BT 47, nos dice que los conductores de conexión que alimentan a varios motores deben estar dimensionados
para una intensidad 125% de la intensidad a plena carga (intensidad nominal) del motor de mayor potencia, más la intensidad a plena
carga (intensidad nominal) de todos los demás motores.
En el apartado 6 de la ITC-BT 47, nos dice que en grúas y aparatos de elevación, se computa como intensidad de plena carga la
intensidad nominal multiplicada por 1.3.
A2) Líneas de alimentación a lámparas de descarga.
El apartado 3 de la ITC-BT 09, así como el apartado 3.1 de la ITC-BT 44, nos dice que los conductores de conexión a puntos de luz con
lámparas de descarga estarán previstas para transportar la carga debida a los propios receptores, a sus elementos asociados, a sus
corrientes armónicas, de arranque y desequilibrio de fases. Como consecuencia, la potencia aparente mínima se considerará 1.8 veces la
potencia en vatios de las lámparas o tubos de descarga.
Cuando se conozca la carga que supone cada uno de los elementos asociados a las lámparas, las corrientes armónicas de arranque y
desequilibrio de fases, que tanto éstas como aquellos puedan producir; se aplicará el coeficiente corrector calculado con estos valores.
Además de lo indicado anteriormente, el valor del factor de potencia de cada punto de luz será al menos 0.9, pero siempre inductivo. Es
decir, la potencia recativa que aporte el condensador nunca será mayor que la potencia reactiva que consuma el receptor.
B) Con la intensidad prevista, se elige la intensidad nominal del dispositivo de protección, magnetotérmico (generalmente) o fusible.
C) Con el valor de la intensidad nominal del dispositivo de protección se elige la sección del cable bajo el criterio de intensidad máxima
admisible.
INTENSIDAD MÁXIMA ADMISIBLE:
La intensidad máxima admisible en un cable o conductor es el valor máximo de la intensidad que el cable o conductor es capaz de
soportar permanentemente. Para que en dicho cable o conductor no se supere el valor de la temperatura máxima que soporta el
aislamiento del mismo.
Esta temperatura se estima en 70ºC si el aislamiento es termoplástico: aislamiento de PVC o de poliolefina (Z1). Y 90ºC si el aislamiento
es termoestable: XLPE ó EPR.
La norma que en la actualidad contempla las intensidades máximas admisibles en los cables o conductores que discurran por el interior de
los edificios o alrededor de los mismos, es la UNE 20460-5-523:2004.
Cuando las condiciones de instalación son las reflejadas en las tablas, llamadas condiciones tipo de instalación (por ejemplo, tempratura
ambiente de 30º ó 40ºC en instalaciones no subterráneas; un solo circuito por tubo; resistividad térmica del terreno 2.5k*m/W, etc.), el valor
reflejado en la tabla correspondiente, de la citada NORMA, nos da la intensidad máxima admisible en un cable o conductor bajo dichas
condiciones tipo.
Cuando las condiciones de instalación varían con arreglo a las condiciones consideradas como tipo, la intensidad máxima admisible en un
cable o conductor ya no es la reflejada en la tabla correspondiente y puede variar muy considerablemente. Si el dispositivo de protección
es un magnetotérmico, la nueva intensidad máxima admisible se obtiene como producto del valor de la intensidad obtenida en la tabla
correspondiente de la norma, por todos los factores de corrección (fc) a tener en cuenta:
IMAXIMA_ADMISIBLE = ITABLA * fc1 * fc2 * fc3 .
Si el dispositivo de protección es un fusible (caso de la LGA), además de los correspondientes factores debidos al tipo de instalación,
hemos de tener en cuenta el factor 0.906. Lo cual se expresa por:
IMAXIMA_ADMISIBLE = ITABLA * fc1 * fc2 * fc3 * 0.906.
Los factores de corrección más comunes son:
Factor de corrección por temperatura ambiente.
Factor de corrección por agrupamiento.
PASOS A SEGUIR:
1º Paso: Identificar la instalación de referencia:
Si no fuera una de las mismas, deberíamos buscar en la norma una equivalencia entre las primeras. En el caso de no encontrar otra
solución, podremos elegir una instalación de referencia que sea más exigente.
2º Paso: Clasificar el tipo aislante/nº conductores activos. (PVC2, XLPE3,…)
Si hubiera agrupamiento con conductores aislados de diferente tipo de aislamiento, consideraremos que el aislamiento es para todos el
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que corresponda a una temperatura de servicio menor.
3º Paso: Diferenciaremos entre estas situaciones:
· Conductores al aire
· Conductores enterrados en las proximidades de un edificio
Conductores enterrados alejados de un edificio
Para conductores al aire tenemos dos tablas: A.52-1 (Temperatura ambiente 30ºC) y A.52-1 bis (Temperatura ambiente 40ºC).
Para temperaturas diferentes utilizaremos la tabla de 30ºC: A.52-1 y multiplicaremos al valor de tabla de un factor de corrección que
leeremos en la tabla: A52-D1.
Para conductores enterrados en la proximidad de un edificio tenemos dos tablas: A.52-2 (Temperatura ambiente 20ºC) y A.52-2 bis
(Temperatura ambiente 25ºC).
Para temperaturas diferentes utilizaremos la tabla de 20ºC: A.52-2 y multiplicaremos al valor de tabla de un factor de corrección que
leeremos en la tabla: A52-D2.
Conductores enterrados alejados de un edificio: Cuando se trate de líneas enterradas fuera de la proximidad de un edificio aplicaremos
REBT ITC-BT 7.
4º Paso: Factor de corrección por agrupamiento:
Tenemos que diferenciar entre estas tres situaciones:
1.- Líneas con conductores de igual sección (homogéneos). En este caso utilizaremos las tablas: A.52-3 si se trata de casos en los que
varias líneas van en el mismo tubo (empotrados o embutidos) o en bandejas perforadas (capa única en una bandeja perforada ). Para este
último caso puede ser preciso aplicar otro factor de corrección según el número de capas (Tabla F). En el caso de los agrupamientos sean
de tubos, tenemos la tabla G.
2.- Líneas con conductores no homogéneos, porque alguna de las líneas tiene diferente sección a las otras. Se utiliza el factor de
corrección por agrupamiento seguro: 1/√n
Siendo n el número de líneas.
3.- Una línea que tuviera una corriente igual o inferior al 30% de la corriente que podría soportar, no cuenta como línea que comparte tubo
o canal con otras.
5º Paso:
Cuando se trate de líneas enterradas en el interior o próximas a un edificio tendremos en cuenta además:
El factor de corrección cuando la resistividad térmica del terreno es diferente de 2,5 K.m/W en la tabla: A 52 – D3 (profundidad
máxima 0,8 m).
Actividad
1.3.- Una línea monofásica (F+N) está formada por dos conductores de cobre con aislamiento de PVC y discurre sola bajo tubo rígido
en montaje superficial sobre pared de mampostería. Si la sección de los conductores es de 6 mm 2 y la temperatura ambiente 30ºC,
determinar la intensidad máxima admisible en dichos conductores, según que:
a) La línea está formada por conductores unipolares.
b) La línea está formada por un cable multicolor.
c) Comparar los resultados obtenidos en las respuestas a las preguntas anteriores y extraer la oportuna conclusión.
1.4.- Una línea monofásica (F+N) está formada por dos conductores de cobre bajo tubo rígido en montaje superficial sobre pared de
mampostería. Si la sección de los conductores es de 10 mm 2 y la temperatura ambiente 40ºC, determinar la intensidad máxima
admisible, según que:
a) El asilamiento de los conductores sea PVC.
b) El asilamiento de los conductores sea XLPE.
c) Comparar los resultados obtenidos en las respuestas a las preguntas anteriores y extraer la oportuna conclusión.
1.5.- Una línea está formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC y discurre sola bajo tubo en montaje
empotrado en una pared de mampostería. Si la sección de los conductores es de 16 mm2 y la temperatura ambiente 40ºC,
determinar la intensidad máxima admisible en dichos conductores en las siguientes situaciones:
a) La línea está formada por dos conductores (F+N).
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b) La línea está formada por tres conductores (3F).
c) La línea está formada por cuatro conductores (3F+N).
d) Comparar los resultados obtenidos en las respuestas a las preguntas anteriores y extraer la oportuna conclusión.
1.6.- Una línea de tres fases más neutro (3F+N) está formada por cuatro conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC y
discurre sola bajo tubo curvable en montaje superficial sobre pared de mampostería, siendo la sección de los conductores 6 mm2.
Determinar la intensidad máxima admisible en dichos conductores en las siguientes situaciones:
a) Con temperatura ambiente de 30ºC
b) Con temperatura ambiente de 40ºC
c) Con temperatura ambiente de 45ºC
d) Comparar los resultados obtenidos en las respuestas a las preguntas anteriores y extraer la oportuna conclusión.
1.7.- Una línea está formada por tres conductores unipolares de cobre (F+N+CP) con aislamiento de PVC y discurre sola bajo tubo
flexible empotrado en pared de mampostería. Si la sección de cada conductor es de 10 mm 2 y la temperatura ambiente es de 40ºC,
determinar la intensidad máxima admisible en dichos conductores en las siguientes situaciones:
a) Por el tubo discurre solamente la línea en estudio.
b) Por el tubo discurre la línea en estudio y otra más, con aislamiento de PVC, también cargada.
c) Por el tubo discurre la línea en estudio y otras dos más, con aislamiento de PVC, también cargadas.
d) Comparar los resultados obtenidos en las respuestas a las preguntas anteriores y extraer la oportuna conclusión.
1.8.-Por un mismo tubo empotrado en pared de mampostería discurren tres líneas, cargadas a la vez, formadas cada una por
conductores unipolares de cobre. Las características de cada línea son:
Línea Nº Composición Sección Aislamiento
1 F+N
2 F+N+CP
3 3F
6 mm2
6 mm
2
6 mm2
PVC
PVC
PVC
Si la temperatura ambiente es de 45ºC, determinar:
a) La intensidad máxima admisible en los conductores de cada línea.
b) Las oportunas conclusiones, al comparar los resultados obtenidos en las respuestas a la pregunta anterior.
1.9.-Por un mismo tubo empotrado en pared de mampostería discurren tres líneas, cargadas a la vez, formadas cada una por
conductores unipolares de cobre. Las características de cada línea son:
Línea Nº Composición Sección Aislamiento
1 F+N
6 mm2
XLPE
2 F+N+CP
6 mm2
PVC
3 3F
6 mm
2
XLPE
Si la temperatura ambiente es de 45ºC, determinar:
a) La intensidad máxima admisible en los conductores de cada línea.
b) Las oportunas conclusiones, al comparar los resultados obtenidos en las respuestas a la pregunta anterior.
1.10.-Por un mismo tubo empotrado en pared de mampostería discurren tres líneas, cargadas a la vez, formadas cada una por
conductores unipolares de cobre. Las características de cada línea son:
Línea Nº Composición Sección Aislamiento
1 F+N
6 mm2
PVC
2 F+N+CP
10 mm
PVC
2
PVC
3 3F
16 mm
Si la temperatura ambiente es de 40ºC, determinar:
a) La intensidad máxima admisible en los conductores de cada línea.
b) La intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de cada línea. (NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidades nominales fijas 6, 10, 16, 20, 32, 40, 50, 63 y 80A).
c) Conclusión.
1.11.-Por un mismo tubo empotrado en pared de mampostería discurren dos líneas, formadas cada una por conductores unipolares
de cobre. Las características de cada línea son:
Línea Nº Composición Sección Aislamiento
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1 F+N+CP
2 3F+CP
10 mm2
PVC
2
PVC
16 mm
Si la temperatura ambiente es de 40ºC, determina la intensidad nominal máxima del magnetotérmico a colocar como protección en
cabecera de la línea de 16 mm2, según que:
a) La intensidad en la línea de 10 mm 2, supere el 30% de la intensidad asignada a la misma (intensidad máxima admisible).
b) La intensidad en la línea de 10 mm 2, no supere el 30% de la intensidad asignada a la misma (intensidad máxima admisible).
c) Repetir las dos preguntas anteriores, si la línea N1 fuese e 16 mm 2 .
NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidades nominales fijas 6, 10, 16, 20, 32, 40, 50, 63 y 80A.
c) Conclusión.
1.12.- Una línea, en una instalación interior, alimenta un receptor trifásico y equilibrado. Dicha línea está formada por cinco
conductores unipolares de cobre, tres fases más neutro mas conductor de protección (3F+N+CP), aislamiento XLPE. Dicha línea
discurre sola bajo tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería. Si la sección de cada uno de los conductores de fase es
de 10 mm2, determinar:
a) La sección mínima del conductor neutro.
b) La sección mínima del conductor de protección.
c) La intensidad máxima admisible en dicha línea, si la temperatura ambiente es de 45ºC.
1.13.- La alimentación a un cuadro de mando del alumbrado de una nave, se realiza a través de una línea de (3F+N+CP). Todos los
puntos de luz son idénticos y están repartidos entre las tres fases, de tal manera que cada fase soporta la misma carga. Se utilizan
15 interruptores de mando correspondiendo, cada 5 de ellos, a los puntos de luz cargados a cada fase, con lo cual la instalación
puede funcionar en régimen de carga variable. Si la sección requerida en los hilos de fase es de 10 mm2, determinar:
a) Sección mínima del conductor de protección.
b) El motivo por el cual (además de que lo exija la ITC-BT 19 en su apartado 2.2.2) la sección mínima del conductor de neutro,
razonando claramente la respuesta, tendrá que ser igual a la sección de los conductores de fase.
1.14.- Una línea de tres fases sin neutro (3F), en el interior de un edificio, está formada por un cable multiconductor con aislamiento
de PVC, siendo su instalación enterrada bajo tubo, a una profundidad de 70cm, con temperatura ambiente de terreno de 25ºC y una
resistividad térmica del mismo de 2.5K.m/W. Si la sección de cada conductor es de 25 mm2, determinar la intensidad máxima
admisible en dicha línea, según que:
a) El conductor sea de aluminio.
b) El conductor sea de cobre.
c) Sacar la oportuna conclusión al comparar las respuestas a las preguntas anteriores.
1.15.- Una línea de tres fases más neutro (3F+N), está formada por un cable multiconductor de cobre. La línea discurre alrededor de
un edificio en instalación enterrada bajo tubo a una profundidad de 70 cm, siendo su instalación enterrada bajo tubo, a una
profundidad de 70cm, con temperatura ambiente de terreno de 25ºC y una resistividad térmica del mismo de 2.5K.m/W. Si la sección
de cada conductor es de 16 mm2, determinar la intensidad máxima admisible en dicha línea, según que:
a) El aislamiento del conductor sea de PVC.
b) El aislamiento del conductor sea de XLPE.
c) Sacar la oportuna conclusión al comparar las respuestas a las preguntas anteriores.
1.16.- Una línea está formada por un cable multiconductor de cobre con aislamiento de XLPE. Su instalación es enterrada, bajo tubo,
en el interior de un edificio a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente de terreno de 25ºC y una resistividad térmica del
mismo de 2K.m/W. Si la sección de cada conductor es de 35 mm2, determinar la intensidad máxima admisible en dicha línea, según
que:
a) La misma esté formada por un cable tripolar (3F).
b) La misma esté formada por un cable tetrapolar (3F+N).En el cual la corriente en el conductor neutro se considera despreciable.
1.17.- Una línea está formada por un cable multiconductor de cobre con aislamiento de PVC. Discurre sola en la instalación enterrada
en el interior de un edificio bajo tubo, a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente de terreno de 25ºC y una resistividad
térmica del mismo de 2.5K.m/W. Si la sección de cada conductor es de 16 mm 2, determinar la intensidad máxima admisible en dicha
línea, según que:
a) La línea sea de tres fases (3F).
b) La línea sea fase más neutro (F+N).
c) Conclusión.
1.18.- Una línea de tres fases (3F) está formada por un cable tripolar multiconductor de cobre, con aislamiento de XLPE. Discurre en
instalación enterrada, bajo tubo, en el interior de un edificio a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno 30ºC
y una resistividad térmica de dicho terreno de 2 K.m/W. Si la sección de cada conductor es de 35 mm2, determinar la intensidad
máxima admisible en los conductores de dicha línea, en los siguientes casos:
a) La línea discurre sola en una zanja.
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b) La línea discurre en una zanja donde hay, en total, tres líneas independientes, bajo sendos tubos en contacto.
c) La línea discurre en una zanja donde hay en total tres líneas independientes, bajo sendos tubos separados 0.25 metros.
1.19.- Una bandeja perforada dispuesta horizontalmente y separada de la pared 30 mm, está situada en una instalación interior, con
temperatura ambiente 40ºC. En dicha bandeja se encuentran dispuestas en contacto 3 líneas trifásicas, formada cada una de ellas
por un cable multiconductor de cobre de 3x25 mm 2, con aislamiento de PVC. Determinar la intensidad máxima admisible en cada
una de las tres líneas.
1.20.- Una bandeja perforada dispuesta horizontalmente y separada de la pared 35 mm, está situada en una instalación interior, con
temperatura ambiente 40ºC. En dicha bandeja se encuentran dispuestas en contacto 4 líneas trifásicas, formada cada una de ellas
por un cable multiconductor de cobre de 3x25 mm2, con aislamiento de XLPE. Determinar la intensidad máxima admisible en cada
una de las tres líneas.
1.21.- Una bandeja perforada dispuesta horizontalmente y separada de la pared 30 mm, está situada en una instalación interior, con
temperatura ambiente 45ºC. En dicha bandeja se encuentran dispuestas en contacto 4 líneas trifásicas, formada cada una de ellas
por un cable multiconductor de cobre de 3x35 mm2, con aislamiento de XLPE. Determinar la intensidad máxima admisible en cada
una de las tres líneas.
1.22.- Una línea (F+N), formada por dos conductores unipolares de cobre, discurre sola bajo tubo en montaje superficial, con
temperatura ambiente 40ºC. Si la sección de cada conductor es de 16 mm2 y se dispone de automáticos magnetotérmicos de
intensidades nominales 32, 40, 50, 63, 80 y 100A, determinar el magnetotérmico de mayor intesidad nominal a poder colocar, en
cabecera de dicha línea, para que la misma esté debidamente protegida contra sobrecargas, en los siguientes casos:
a) El aislamiento de los conductores es XLPE.
b) El aislamiento de los conductores es PVC.
1.23.- Una línea trifásica (3F) formada por dos conductores unipolares de cobre, con aislamiento de PVC, discurre bajo tubo en
montaje superficial, con temperatura ambiente 40ºC. Si la sección de cada conductor es de 16 mm 2 y se dispone de automáticos
magnetotérmicos de intensidades nominales 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100A, determinar el magnetotérmico de mayor intesidad
nominal a poder colocar, en cabecera de dicha línea, para que la misma esté debidamente protegida contra sobrecargas, en los
siguientes casos:
a) Por el tubo discurre solamente la línea del enunciado.
b) Por el tubo discurren dos líneas en total, de igual sección.
c) Por el tubo discurren tres líneas en total, de igual sección.
1.24.- Determinar la intensidad nominal del magnetotérmico da mayor calibre, fijo y comercial, que se podrá colocar como protección
en cabecera de cada una de las líneas estudiadas en los ejercicios 1.19 y 1.20.
NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de valores 32, 40, 50, 63 80 y 100A.
1.25.- En una línea general de alimentación (LGA) de tres fases más neutro (3F+N), la cual está formada por conductores unipolares
de cobre de sección 35 mm2 cada uno (incluido el conductor neutro), siendo el aislamiento de XLPE, determinar la intensidad
máxima admisible en dicha línea, así como la intensidad nominal máxima que podrán tener los fusibles de protección, a colocar en la
caja general de protección (CGP), según que:
a) La línea discurra bajo tubo en montaje empotrado en obra, con temperatura ambiente 40ºC.
b) La línea discurra, bajo tubo, en instalación subterránea, alejada del edificio. A una profundidad de 70 cm, con temperatura
ambiente del terreno de 25ºC y con una resistividad térmica del terreno de 1.2K.m/W.
NOTA: Disponemos de fusibles cuyas intensidades nominales son 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315 y 400 A.
1.26.- En una línea general de alimentación (LGA), la cual está formada por conductores de cobre de sección 25 mm2 cada uno,
discurre en instalación subterránea, alejada de los edificios, a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno de
25ºC y con una resistividad térmica del terreno de 1.4K.m/W. Determinar la intensidad nominal máxima que podrán tener los fusibles
de protección, a colocar en la caja general de protección (CGP).
NOTA:
1.
2.
Disponemos de fusibles cuyas intensidades nominales son 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315 y 400 A.
Para proceder a la resolución de este ejercicio se deberá leer, muy detenidamente, La ITC-BT 14, así como la GUIA-BT 14.
1.27.- La intensidad prevista en una línea trifásica (3F) formada por conductores de cobre con aislamiento de PVC es de 36 A. Dicha
línea discurre sola bajo tubo en montaje empotrado en obra, con temperatura ambiente 40ºC. Determinar:
a) La sección mínima de los conductores de la línea según que:
a1) La línea esté formada por conductores unipolares
a2) La línea esté formada por un cable multiconductor, tripolar.
b) La intensidad nominal del magnetotérmico a colocar en cabecera de línea. (Se dispone de magnatotérmicos de intensidad nominal
20, 25, 32, 40, 50 y 63 A)
c) Comprobar si las líneas calculadas en los apartados a1) y a2) están perfectamente protegidas, frente a sobrecargas, por el
magnetotérmico determinado en el apartado b). Si la respuesta es negativa, determinar el valor de la nueva sección para que la línea
esté perfectamente protegida.
d) Repetir todas las preguntas anteriores si la línea fuese de (3F+N+CP), y el receptor trifásico, situado al final de dicha línea, fuese
equilibrado.
1.28.- La intensidad prevista en una línea fas más neutro (F+N) y formada por un cable multiconductor de cobre es de 43 A. Si la
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línea discurre sola bajo tubo en montaje superficial, con temperatura ambiente 40ºC. Determinar:
a) La sección mínima de los conductores de dicha línea, sabiendo que el aislamiento de dichos conductores es PVC.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea, sabiendo que el aislamiento de dichos conductores es XLPE.
c) Intensidad mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de la línea. (Se dispone de magnatotérmicos de
intensidad nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63 y 80 A)
d) Comprobar si las líneas calculadas en los apartados a) y b) están perfectamente protegidas por el magnetotérmico determinado en
el apartado c). Si la respuesta es negativa, determinar el valor de la nueva sección para que la línea esté perfectamente protegida.
e) Repetir las tres preguntas anteriores si la línea fuese (F+N+CP), resto de condiciones idénticas.
1.29.- En una línea formada por dos conductores unipolares de cobre (F+N), la intensidad prevista en dicha línea es de 30 A. Si la
misma discurre sola, bajo tubo en montaje superficial y la temperatura ambiente es de 40ºC, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar en cabecera de línea. (Se dispone de magnetotérmicos de intensidad
nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63 y 80 A).
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea, sabiendo que el aislamiento es PVC.
c) La sección mínima de los conductores de dicha línea, sabiendo que el aislamiento es XLPE.
d) Repetir las tres preguntas anteriores si la línea fuese (F+N+CP), resto de condiciones idénticas.
1.30.- Por un mismo tubo empotrado en obra discurren tres líneas, cargadas a la vez, formada cada una por conductores de cobre,
con aislamiento de PVC. Las características de cada línea son:
Línea nº Composición
1.
2.
3.
(F+N) - Conductores unipolares.
(F+N) - Cable multiconductor.
(3F) - Conductores unipolares.
Si la temperatura ambiente es de 40ºC, y la intensidad prevista en cada una de ellas es de 23 A, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de línea. NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 A.
b) Sección mínima de los conductores de cada línea (NOTA: Tómese el factor de corrección por agrupamiento (fca) de la tabla
A.52-3).
c) La correspondiente conclusión.
1.31.- Por un mismo tubo empotrado en obra discurren tres líneas, cargadas a la vez, formada cada una por conductores de cobre,
con aislamiento de PVC. Las características de cada línea son:
Línea nº Composición
1.
2.
3.
(F+N) - Conductores unipolares.
(F+N) - Cable multiconductor.
(3F) - Conductores unipolares.
Si la temperatura ambiente es de 45ºC, y la intensidad prevista en cada una de ellas es de 23 A, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de línea. NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A
b) Sección mínima de los conductores de cada línea (NOTA: Tómese el factor de corrección por agrupamiento (fca) de la tabla
A.52-3).
c) La correspondiente conclusión.
1.32.- Una línea trifásica (3F) está formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC; discurre sola bajo tubo en
montaje superficial, con temperatura ambiente 45ºC. Al final de dicha línea se encuentra un receptor con un factor de potencia de
0.75 y consumo 56 A. Determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de la línea.
b) Sección mínima de los conductores de dicha línea.
c) Repetir las dos preguntas anteriores si al final de la línea se coloca un condensador para mejorar el factor de potencia del receptor
hasta 0.98.
1.33.- Un motor trifásico, instalado en un local con temperatura ambiente 40ºC, tiene una intensidad nominal (IN), o intensidad a
plena carga, de 11.2 A. La línea de alimentación a dicho motor parte del cuadro general de una fábrica y está formada por
conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC, discuriendo bajo tubo en montaje superficial. Determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como proteción en cabecera de la línea.
b) Sección mínima de los conductores de dicha línea, si la misma discurre sola por el tubo.
c) Sección mínima de los conductores de dicha línea, si además de la línea en estudio concurren en el tubo otras dos más, todas de
igual sección.
1.34.- Un motor trifásico está dotado de un arrancador estrella-triángulo. Si la intensidad nominal (IN) de dicho motor es de 64 A,
determinar:
a)Intensidad a ajustar en el relé térmico de protección, si dicho relé se coloca aguas abajo del contactor de línea.
b) Intensidad mínima (IN) a considerar para dimensionar los conductores que partiendo del arrancador llegan a los bornes del motor.
1.35.- Un motor trifásico está dotado de un arrancador estrella-triángulo, colocándose el relé térmico de protección debajo del
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contactor de línea, siendo la intensidad nominal del motor 54 A. Si la temperatura ambiente es de 40ºC, determinar la sección
mínima de cada uno de los seis conductores unipolares de cobre y aislamiento de PVC, que partiendo del arrancador y bajo el mismo
tubo en montaje superficial, sobre pared de mampostería, llegan a los bornes del propio motor.
1.36.-Desde un cuadro general se alimenta, a través de una línea trifásica (3F), una determinada máquina que dispone de 5 motores
trifásicos idénticos y que funcionan a la vez, siendo la intensidad nominal (intensidad a plena carga) de cada motor 11.5 A. Si la línea
está formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC, la cual discurre sola por un tubo dispuesto en montaje
superficial sobre pared de mampostería, con temperatura ambiente 40ºC, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección, en cabecera de dicha línea. NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63 y 80 A.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea.
1.37.- En el interior de un edificio, y desde un cuadro general, se alimenta un motro trifásico que tiene una intensidad nominal de 14.8
A. Si la línea de alimentación está formada por conductores de cobre con aislamiento de PVC, determinar:
a) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección, en cabecera de dicha línea. Justificando claramente la
respuesta dada. NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63 y 80 A.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea, si la misma está formada por conductores unipolares de cobre y discurre
sola por un tubo dispuesto en montaje superficial sobre pared de mampostería, siendo la temperatura ambiente 40ºC.
c) La sección mínima de dicha línea, si la misma está formada por un conductor tripolar y discurre bajo tubo situado solo en una
zanja, a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno de 25ºC y con una resistividad térmica del terreno de
2.5K.m/W.
1.38.- Desde un cuadro general se alimenta através de una línea trifásica (3F), que discurre por el interior de un edificio, una
determinada máquina que dispone de tres motores trifásicos y que funcionan a la vez, siendo las intensidades nominales respectivas
11.5 A, 15 A y 22 A. Si la línea de alimentación está formada por conductores de cobre con aislamiento de PVC, determinar:
a) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección, en cabecera de dicha línea. Justificando claramente la
respuesta dada. NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63 y 80 A.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea, si la misma está formada por conductores unipolares de cobre y discurre
sola por un tubo dispuesto en montaje superficial sobre pared de mampostería, siendo la temperatura ambiente 40ºC.
c) La sección mínima de dicha línea, si la misma está formada por un conductor tripolar y discurre bajo tubo situado solo en una
zanja, a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno de 25ºC y con una resistividad térmica del terreno de
2.5K.m/W.
1.39.- Desde un cuadro de alumbrado se realizan los correspondientes encendidos y apagados de 30 puntos de luz, formado cada
uno de ellos por: Una lámpara de descerga de 250 W, el correspondiente equipo de encendido (que consume 18 W) y un
condensador adecuado para lograr un factor de potencia de 0.95. La línea que une el cuadro general con el cuadro de alumbrado
está formada por conductores unipolares de cobre de aislamiento de PVC, discurriendo sola bajo tubo en montaje superficial sobre
pared de mampostería. Si la temperatura ambiente es de 40ºC, determinar, según que la línea sea:
1) Línea monofásica (F+N), tensión 230 V.
2) Línea trifásica (3F), tensión 230 V. Carga repartida.
3) Línea trifásica más neutro (3F+N), tensión 3x400/230 V, la sección del neutro igual a la de las fases. Carga repartida.
a) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección, en cabecera de dicha línea.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea.
c) Justificar, razonadamente, el motivo por el que el conductor neutro deberá tener la misma sección que los conductores de las
fases.
NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 A.
1.40.- Desde el cuadro de mando de un alumbrado exterior se realiza el encendido y apagado de 36 puntos de luz, formado cada uno
de ellos por: una lámpara de descarga de 150 W, el correspondiente equipo de encendido(con un consumo de 15 W) y el
condensador adecuado para lograr un factor de 0.95. La línea que une el cuadro de mando con el alumbrado está formada por un
cable de cobre multiconductor; dicho cable, con aislamiento de XLPE, discurre bajo tubo instalado en una zanja (suficientemente
alejada de los edificios), a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno de 25ºC y con una resistividad térmica
del terreno de 1.65K.m/W. Deterinar, en cada uno de los siguientes casos:
1) Línea monofásica (F+N), tensión 230 V.
2) Línea trifásica (3F), tensión 230 V. Carga repartida.
3) Línea trifásica más neutro (3F+N), tensión 3x400/230 V, la sección del neutro igual a la de las fases. Carga repartida.
a) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección, en cabecera de dicha línea.
b) La sección mínima de los conductores de dicha línea.
NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 A.
1.41.- Se dispone de un condensador trifásico de 30 kVAR y tensión 400 V. Si dicho condensador está instalado próximo al cuadro
general de una instalación, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como elemento de mando y protección del condensador. NOTA: Se
dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63,80 y 100 A.
b) Sección mínima de los conductores de alimentación, si éstos son de cobre y unipolares con aislamiento de PVC, discurriendo bajo
tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería, siendo la temperatura ambiente 40ºC.
1.42.- Se dispone de un motor trifásico de las siguientes características: Potencia nominal (potencia útil) 5.5 kW, factor de potencia
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(cos φ) 0.84, rendimiento (η) 87% y tensiones 230/400 V. Si se conecta en triángulo a una red trifásica (3F), determinar:
a) Valor de la tensión de la red de alimentación.
b) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como elemento de protección en cabecera de la línea que partiendo del
cuadro general llega al cuadro del arrancador del motor. NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 6, 10, 16, 20,
25 y 32 A.
c) Sección mínima de los conductores de alimentación, si éstos son de cobre y unipolares con aislamiento de PVC, discurriendo bajo
tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería, siendo la temperatura ambiente 40ºC.
1.43.- Una línea está formada por conductores de cobre con aislamiento de PVC. Siendo la intensidad nominal del magnetotérmico
de protección, sito en cabecera de línea, de 80 A, determinar, de forma razonada, si la protección es correcta, en los siguientes
casos:
a) Línea trifásica, conductores unipolares de 35 mm2, bajo tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería, juntándose en el
tubo dos líneas (o circuitos) de igual sección. Temperatura ambiente 40ºC.
b) Línea trifásica con cable multiconductor de sección 25 mm2, bajo tubo en instalación subterránea, en el interior de un edificio,
instalado solo en una zanja, a una profundidad de 70 cm, temperatura ambiente del terreno de 25ºC y con una resistividad térmica
del terreno 2.5K.m/W.
TEMPERATURA ALCANZADA POR UN CONDUCTOR EN SERVICIO:
La temperatura (Tc) alcanzada por un conductor en servicio la podemos calcular determinando previamente el incremento de temperatura
(∆T), respecto a la temperatura ambiente (t), que se produce en el conductor al ser recorrido por una determinada intensidad.
Dicho incremento de temperatura (∆T) es proporcional al cuadrado de la intensidad (I) en el conductor. Por lo tanto, el incremento
detemperatura lo podemos expresar mediante la siguiente expresión:
∆T = Tc -t = Constante * I2
El incremento de temperatura máximo ( ∆TMÁXIMO) se obtendrá cuando el conductor sea recorrido por la intensidad máxima admisible
(IMÁXIMA ADMISIBLE) en dicho conductor.
∆TMÁXIMO = TMÁXIMA - t = Constante * (IMÁXIMA ADMISIBLE)2
Despejando el valor de la constante en cada una de la igualdades anteriores, e igualando, se obtiene:
(Tc-t) / I2 = (TMÁXIMA -t) / (IMÁXIMA ADMISIBLE)2
Despejando de la igualdad anterior, observamos que el valor (Tc) de temperatura alcanzada por el conductor en servicio se obtiene a partir
de la siguiente expresión:
Tc = t + (TMÁXIMA -t)*(I/IMÁXIMA ADMISIBLE)2
Siendo:
Tc : Temperatura alcanzada por el conductor, en grados centígrados.
t : Temperatura ambiente a considerar (normalmente 25ºC en instalaciones enterradas, 40ºC en el resto de instalaciones.)
T MÁXIMA : Temperatura máxima admisible en el cable (70ºC para conductores con aislante de PVC o Z1, y 90ºC para conductores con
aislamiento de XLPE o EPR.
I : Intensidad prevista en el conductor.
IMÁXIMA ADMISIBLE : Intensidad máxima admisible en el conductor.
Actividad
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2.1.- Un conductor de cobre enterrado (ambiente 25ºC), aislado con PVC, de sección de 16 mm2, en determinadas condiciones
puede soportar una corriente máxima de 76 A. Está previsto que la corriente no exceda los 50.3 A. La longitud del cable es de 52 m.
Determinar:
a) Temperatura máxima que alcanzará el conductor.
b) Resistencia del conductor a la temperatura ambiente (Corriente nula).
c) Resistencia del conductor cuando la corriente sea de 50.3 A.
d) Conductividad del conductor para la temperatura máxima de funcionamiento.
2.1.- Un conductor de cobre enterrado (ambiente 25ºC), aislado con XLPE, de sección de 16 mm2, en determinadas condiciones
puede soportar una corriente máxima de 91 A. Está previsto que la corriente no exceda los 50.3 A. La longitud del cable es de 52 m.
Determinar:
a) Temperatura máxima que alcanzará el conductor.
b) Resistencia del conductor a la temperatura ambiente (Corriente nula).
c) Resistencia del conductor cuando la corriente sea de 50.3 A.
d) Conductividad del conductor para la temperatura máxima de funcionamiento.
e) Comparar los resultados de este ejercicio, con los resultados del ejercicio anterior y extraer las oportunas conclusiones.
CORRECTA ELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE UN CABLE O CONDUCTOR:
Lo que se expone a continuación tiene por objeto el indicar los pasos a seguir para elegir correctamente la sección de un cable o conductor
en líneas de baja tensión , consideradas en principio no inductivas.
La sección mínima no reglamentaria de un cable o conductor deberá satisfacer a la vez los tres criterios siguientes:
1) CRITERIO DE LA INTENSIDAD MÁXIMA ADMISIBLE.
2) CRITERIO DE LA CAÍDA DE TENSIÓN MÁXIMA PERMITIDA.
3) CRITERIO DE LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO (LONGITUD MÁXIMA).
CRITERIO DE LA INTENSIDAD MÁXIMA ADMISIBLE:
Elegiremos la sección del cable o conductor de forma tal, que la intensidad máxima admisible sea superior a la intensidad prevista.
La correcta elección nos garantiza que la temperatura máxima alcanzada por el aislamiento, cuando éste trabaja a plena carga, no sea
superior a la temepratura máxima admisible por dicho aislamiento, ya que lo que se quema en un cable es el aislamiento.
CRITERIO DE LA CAÍDA DE TENSIÓN MÁXIMA PERMITIDA.
La corriente eléctrica al circular por los conductores provoca una caída de tensión. Esta caída de tensión es la diferencia de las tensiones
medidas, entre el origen y el final de la línea. Dicha caída de tensión debe ser, en principio, inferior a los valores máximos permitidos por el
REBT, para todas y cada una de las partes en que se divide la instalación.
No obstante, según la ITC-BT 19, apartado 2.2.2, e ITC-BT 25, apartado 3, dicha caída de tensión se podrá compensar entre las caídas de
tensión que se produce en la derivación individual y la caída de tensión que se produce en la instalación interior. De tal forma, que la caída
de tensión total sea inferior a la suma de los valores especificados para ambos tramos.
Líneas de sección uniforme, y no ramificadas, son aquellas que alimentan un solo receptor. O aquellas líneas en las que se considera toda
la carga al final de dicha línea.
Caídas de tensión máximas permitidas por el REBT:
A) Valores porcentuales:
A1) LÍNEA GENERAL DE ALIMENTACIÓN (LGA): (ITC-BT 14, apartado 3)
Contadores totalmente centralizados: 0.5%
En centralizaciones parciales: 1%.
A2) DERIVACIONES INDIVIDUALES: (ITC-BT 15, apartado 3)
Contadores totalmente centralizados: 1%
En centralizaciones parciales: 0.5%.
En suministros para un único usuario, en el que no exista LGA: 1.5%.
A3) INSTALACIONES INTERIORES O RECEPTORAS (ITC-BT 19, apartado 2.2.2)
3% en cualquier circuito de viviendas (También ITC-BT 25 apartado 3)
3% en alumbrado de otras instalaciones.
5% para los demás usos de otras instalaciones.
Para instalaciones industriales que se alimenten desde un transformador propio, se considera que la instalación interior de baja tensión
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tiene su origen en la salida del transformador. En este caso las caídas de tensión máximas admisibles serán del 4.5% en alumbrado y del
6.5% en otros usos.
A4) INSTALACIONES DE ALUMBRADO EXTERIOR (ITC-BT 09, apartado 3)
La máxima caída de tensión permitida entre el origen de la instalación y cualquier otro punto de la misma, no tendrá un valor superior al
3%. Además, el factor de potencia de cada punto tendrá un valor mínimo de 0.9.
NOTA IMPORTANTE: Recordar que según las instrucciones ITC-BT 19, apartado 2.2.2, e ITC-BT 25, apartado 3, se puede compensar la
caída de tensión entre la derivación individual y la instalación interior. De forma tal que la suma de ambas caídas sea inferior a la suma de
los valores máximos correspondientes a cada una de las dos partes contempladas anteriormente: derivación individual e instalación
interior.
B) Valores absolutos:
La caída de tensión máxima permitida en una línea, en valor absoluto, viene dada por la expresión:
e = (% * VL) / 100
Siendo:
e : Valor absoluto de la caída de tensión máxima permitida en la línea en voltios.
% : Valor porcentual de la caída de tensión máxima permitida en la línea
VL : Tensión de la línea en voltios.
Resumiendo, podemos formar la siguiente tabla:
Distribución Otros usos (Fuerza) Alumbrado
F+N: 230 V
11.5 V
6.9 V
3F: 230 V
11.5 V
6.9 V
20 V
12 V
3F+N: 3x400/230 V
Cuando a una misma línea se conecten varios receptores por tramos, se formará una tabla donde se completen los distintos tramos, así
como los valores de las magnitudes que intervienen en la fórmula de la caída de tensión y que corresponden a cada uno de los tramos
Previamente se habrá calculado la sección de cada tramo por el criterio de la intensidad máxima admisible.
Hay que tener suma pecaución cuando los tramos a estudiar tengan diferentes tensiones. Por ejemplo, en una instalación de alumbrado
que desde el cuadro general, en línea 3F+N y tensión 3x400/230 V, alimenta al cuadro de mandos de los puntos de luz de una nave. Y
posteriormente desde dicho cuadro de mando, en línea de F+N y tensión 230V, se alimentan los puntos de luz.
En esta situación no se podrán sumar los valores absolutos de la caída de tensión en la línea a 400 V, con los valores absolutos de la
caída de tensión en las líneas a 230 V. Pero sí se pueden sumar los valores prcentuales.
Si en la tabla en estudio de las caídas de tensión por tramos se completa el tramo correspondiente a la derivación individual (DI), podemos
obtener la caída de tensión total, incluida la correspondiente a dicha derivación individual.
Consideraciones a tener en cuenta:
1) En las fórmulas para determinar la sección (s) en líneas no inductivas, no se tiene en cuenta la reactancia de los cables o conductores.
En la tabla 1 del ANEXO 2 de la GUIA-BT, nos pone que la reactancia de la línea, en secciones iguales o inferiores a 120 mm2, es
prácticamente cero.
No obstante, a partir de 35 mm2 de sección puede tener ya consideración el valor de la reactancia, lo que acarrea que se cometan errores
por defecto al despreciar la reactancia de la línea. En la mayoría de las situaciones se considera asumido dicho error dado que hay que
utilizar secciones comerciales, cuyos valores son mayores a los obtenidos, teóricamente, al aplicar las diferentes fórmulas.
Recomendamos que para calcular la sección (s) por el criterio de la máxima caída de tensión permitida, y con el fin de compensar el
posible error al despreciar la reactancia de la línea, se considere:
A) Para el cálculo de la intensidad a partir de la potencia activa, se tomará el factor de potencia real que tenga el receptor.
B) Al calcular la sección con las fórmulas que supone conocida la intensidad, tomaremos para valor de la intensidad, la intensidad prevista
en la línea o tramo en estudio.
Si tomamos la intensidad nominal del magnetotérmico protector de cabecera de línea, los cálculos quedarán ampliamente justificados. Lo
cual está de acuerdo con la instrucción ITC-BT 25, apartado 3 que nos dice: "La caída de tensión se calculará para una intensidad de
funcionamiento del circuito igual a la del automático de dicho circuito".
2) Caso de saberse la temperatura máxima a la que está sometido el conductor, se podrá tomar para la conductividad (c) el valor
correspondiente a dicha temperatura. Caso de no calcularse la temperatura a la que se haya sometido el conductor, se tomarán los valores
de la conductividad a la temperatura máxima que soporta el aislamiento del conductor.
Cuyos valores son:
c = 48 para los conductores de cobre con aislamiento PVC o Z1.
c = 44 para los conductores de cobre con aislamiento XLPE o EPR.
CRITERIO DE LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO (LONGITUD MÁXIMA)
La temperatura que puede alcanzar el aislamiento del cable, como consecuencia de un cortocircuito, no debe sobrepasar la temperatura
máxima admisible de corta duración (menos de 5 segundos) asignada a los materiales utilizados para el aislamiento del cable.
Dicha temperatura se considera de 160ºC para cables con aislamientos termoplásticos (PVC o Z1) y de 250ºC para cables con
aislamientos termoestables (XLPE o EPR).
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Se debe comprobar que la línea está perfectamente protegida para que ante un cortocircuito en cualquier punto de la misma (caso más
desfavorable al final de dicha línea), actúe obligatoriamente el disparador magnético del magnetotérmico.
Consideraremos, según indica el apartado 2.2.2 de la ITC-BT 19, que en las líneas de tres fases más neutro (3F+N), salvo justificación de
cálculo, la sección del conductor neutro será, al menos, igual a la sección de los conductores de fase..
Actividad
3.1.- Disponemos de un interruptor automático magnetotérmico de intensidad nominal 25 A y curva “C”. El cual se coloca como
protección de una línea formada por conductores unipolares de cobre, de sección 6 mm 2 y aislamiento de XLPE. Si la línea arranca
del cuadro general y discurre sola bajo un tubo en montaje superficial, determinar la longitud máxima que la línea puede tener para
que si se produce un cortocircuito, al final de la misma, actúe obligatoriamente el disparador magnético del magnetotérmico, en los
siguientes casos:
a) Línea F+N: 2x230V.
b) Línea 3F+N (3x400/230V). Donde obligatoriamente (ITC BT 19, apartado 2.2.2, último párrafo) el neutro (salvo justificación por
cálculo) debe tener la misma sección que las fases.
c) Línea trifásica, sin conductor neutro, 3F.
c1) Con tensión de 400V.
c2) Con tensión de 230V.
d) Repetir las tres preguntas anteriores si el aislamiento fuese de PVC.
3.2.- Una línea de tres fases mas neutro (3F+N), con sección del conductor neutro igual a la de las fases, parte del cuadro general de
una fábrica y alimenta directamente un receptor. Dicha línea tiene una longitud de 52 m y está formada por conductores unipolares
de cobre, con aislamiento de PVC; discurre sola bajo tubo en montaje superficial con temperatura ambiente 40ºC. La sección de los
conductores de dicha línea es de 10 mm2 y dispone para su protección de un magnatotérmico de 40 A y curva D. Razonándolo
suficientemente, determinar:
a) Si la instalación es correcta, bajo los criterios de:
a1) Protección adecuada frente a sobrecargas
a2) Protección adecuada para que caso de producirse un cortocircuito al final de la línea, obligatoriamente actúe el disparador
magnético del magnetotérmico.
b) Caso de no resultar correcta la instalación, qué soluciones se pueden adoptar, si la línea ya está realizada. Sacando
posteriormente las oportunas conclusiones.
3.3.- En una línea, que alimenta un receptor con factor de potencia unitario, la sección de los conductores es de 25 mm2 en cobre y
aislamiento de PVC; la línea está correctamente protegida por un magnetotérmico de 63 A. Si la caída de tensión máxima permitida,
en dicha línea, es del 3%, determinar la longitud máxima que la línea puede tener, para cumplir con el criterio de la caída de tensión
máxima permitida, en los siguientes casos:
a) Línea monofásica (F+N), tensión 230 V.
b) Línea trifásica (3F), tensión 230 V.
c) Línea de tres fases más neutro (3F+N), tensión 3x400/230 V.
3.4.- Una línea monofásica (F+N) y tensión 230 V, parte del cuadro general de una fábrica y alimenta un receptor cuyo consumo
previsto son 45 A, con factor de ptencia 0.45. La línea está formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC,
discurriendo sola bajo tubo, en motaje superficial sobre pared de mampostería y temperatura ambiente 40ºC. Si la caída de tensión
máxima permitida es del 3% y la longitud de la línea es de 21 metros, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 y 80 A.
b) Sección de la línea, según el criterio de la intensidad máxima admisible.
c) Sección de la línea, según el criterio de la caída de tensión máxima permitida.
d) Sección a utilizar en dicha línea.
3.5.- Una línea monofásica (F+N) y tensión 230 V y longitud 40 metros, está formada por un cable multiconductor de cobre con
aislamiento de XLPE. Dicha línea discurre por el interior de un edificio bajo tubo solo instalado en un zanja, a una profundidad de 70
cm, con temperatura ambiente del terreno de 25ºC y una resistividad térmica del terreno de 2.5K.m/W. La intensidad prevista de
dicha línea es de 73 A. Si la caída de tensión máxima permitida es del 3%, determinar:
a) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
b) Sección de la línea, según el criterio de la intensidad máxima admisible.
c) Sección de la línea, según el criterio de la caída de tensión máxima permitida.
d) Sección a utilizar en dicha línea.
3.6.- Una línea de tres fases más neutro (3F+N) y tensión 3x400/230 V, parte del cuadro general de una fábrica y alimenta un
receptor de fuerza, cuyo consumo previsto son 46 A, con factor de ptencia 0.90. La línea está formada por conductores unipolares de
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cobre con aislamiento de PVC, discurriendo bajo tubo, en motaje superficial sobre pared de mampostería y temperatura ambiente
40ºC. Si la caída de tensión máxima permitida es del 4% y la longitud de la línea es de 71 metros. Si en el tubo concurren en total
dos líneas de igual sección, determinar:
a) Intensidad mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
b) Sección de la línea, según el criterio de la intensidad máxima admisible.
c) Sección de la línea, según el criterio de la caída de tensión máxima permitida.
d) Sección a utilizar en dicha línea.
3.7.- Un motor trifásico tiene una potencia nominal (potencia útil) de 7.5 kW, tensiones 230/400 V, factor de potencia 0.83 y
rendimiento 87% (=0.87). La línea de alimentación de tres fases (3F) y tensión 400 V, que parte del cuadro general y llega al motor,
está formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC, discurriendo sola bajo tubo en montaje superficial sobre
pared de mampostería, con temepratura ambiente 40ºC. Si la longitud de dicha línea es de 65 metros y la caída de tensión máxima
permitida en la misma es del 4.5%, determinar:
a) Conexión de la placa de bornes del motor, si éste arranca en arranque directo.
b) Intensidad mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 16, 20, 25, 32, 40, y 50 A.
c) La sección de los conductores de la línea de alimentación.
3.8.- Se dispone de un motor trifásico en un local de pública concurrencia. Las características del motor son: potencia nominal 11
kW, tensiones 400/690 V, factor de potencia 0.84 y rendimiento 88% (=0.88). La línea de alimentación de tres fases (3F) desde el
cuadro general, al arrancador estrella-triángulo, tiene una longitud de 95 metros y tensión 400 V siendo la caída de tensión máxima
permitida en la misma del 5%, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico curva D, a colocar como protección en cabecera de dicha línea, que partiendo del
cuadro general llega al arrancador estrella-triángulo. NOTA: Se sispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63, 80
y 100 A.
b) La sección y designación de los conductores de la línea de alimentación, si la misma está formada por conductores unipolares de
cobre con aislamiento de poliolefina (Z1), discurriendo sola bajo tubo en montaje superficial y temperatura ambiente de 40ºC.
c) Si el magnetotérmico elegido en la prgunta (a) protege correctamente la línea, para que en caso de un cortocircuito al final de la
misma (caso más desfavorable), actúe obligatoriamente el disparador magnético de dicho magnetotérmico. En caso de no protegerla
correctamente, indicar posibles soluciones.
3.9.- Un motor trifásico tiene una potencia nominal (potencia útil) de 22 kW, tensiones 660/400 V, factorde potencia 0.85 y
rendimiento 91%. Dicho motor está dotado de arrancador estrella-triángulo situado a 75 metros del cuadro general. La línea trifásica
(3F) que une el cuadro general con el arrancador está formado por un cable multiconductor de cobre con aislamiento de PVC, sobre
bandeja perforada separada 40 mm de la pared. En dicha bandeja concurren en total 4 líneas (o circuitos); temperatura ambiente
40ºC. Si la caída de tensión permitida desde el cuadro general hasta el cuadro del arrancador es del 3.5%, determinar:
a) Valor de la tensión en la línea de alimentación.
b) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
c) Sección de los conductores de dicha línea.
d) Regulación del relé térmico a colocar aguas abajo del contactor de línea.
e) Sección de cada uno de los seis conductores unipolares de cobre, bajo tubo en montaje superficial, que partiendo del arrancador
llegan al motor; temperatura ambiente 40ºC. La caída de tensión, en este tramo, se considera despreciable.
3.10.- Un motor trifásico tiene una potencia nominal (potencia útil) de 4 kW, tensiones 230/400 V, factorde potencia 0.83 y
rendimiento 84%. La línea de alimentación trifásica (3F) tiene una tensión de 230 V, dicha línea parte del cuadro general y está
formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC, discurriendo sola bajo tubo en montaje superficial sobre pared
de mampostería, con temperatura ambiente 40ºC, la longitud de dicha línea es de 35 metros y la caída de tensión máxima permitida
en la misma es del 4%, determinar:
a) Conexión de la placa de bornes del motor, en arranque directo.
b) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 10, 16, 20, 25, 32, 40 y 50 A.
c) Sección de los conductores de dicha línea, según el criterio de intensidad máxima admisible.
d) La caída de tensión que se produce en la línea con la sección elegida por la intensidad máxima admisible y con factor de potencia
unidad.
3.11.- Tenemos una línea trifásica de tres fases sin neutro (3F), formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento de
PVC, que discurre sola bajo tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería y temperatura ambiente 40ºC. Al final de dicha
línea hay un cuadro secundario desde el que se alimentan, funcionando a la vez, tres motores trifásicos conectados en estrella, de
tensiones 230/400 V y de intensidades nominales respectivas 8.5 A, 11 A y 20 A. Si la línea parte del cuadro general de una
industria, determinar:
a) Valor de la tensión en la línea de alimentación.
b) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
c) Sección de los conductores de dicha línea, según el criterio de intensidad máxima admisible.
d) Longitud máxima que la línea puede tener para que la sección calculada por el criterio de intensiad máxima admisible, la caída de
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la tensión máxima en la misma no supere el 4%.
e) Si la línea, con la longitud calculada en el ejercicio anterior, está correctamente protegida por el magnetotérmico de curva D
calculado en el apartado b), para que ante un cortocircuito actúe el disparador magnético de dicho magnetotérmico. Caso de no estar
correctamente protegida, indicar posibles soluciones al respecto.
3.12.- Tenemos una línea trifásica (3F), formada por un cable multiconductor de cobre con aislamiento de XLPE y longitud 40 metros;
discurre sola bajo tubo en instalación subterránea, en el interior de un edificio, a profundidad de 70 cm, temperatura ambiente del
terreno 25ºC y resistividad térmica del terreno 2.5K.m/W. Al final de dicha línea se encuentra el cuadro secundario desde el que se
alimentan, funcionando a la vez, tres motores trifásicos conectados en triángulo, tensiones 230/400 V y de intensidades nominales
respectivas 26 A, 11 A y 15 A. Si la línea parte del cuadro general de una industria y la caída de tensión máxima permitida es del
3.5%, determinar:
a) Valor de la tensión en la línea de alimentación.
b) Intensidad nominal del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se sispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
c) Sección de los conductores de dicha línea, según el criterio de intensidad máxima admisible.
d) Si la caída de tensión, con cosφ = 1, que se produce en la línea con la sección calculada anteriormente, cumple con el criterio de
caída de tensión.
e) Si la línea, está correctamente protegida por el magnetotérmico calculado en el apartado b), para que ante un cortocircuito actúe el
disparador magnético de dicho magnetotérmico.
3.13.- Desde un cuadro secundario se alimentan, a través de líneas distintas de tres fases (3F) y bajo tubos independientes, los
siguientes motores trifásicos, los cuales pueden funcionar a la vez:
kW cosφ Rendimiento Longitud línea
Motor 1 3 0.83 84% 14 m
Motor 2 5.5 0.83 86% 12 m
Motor 3 7.5 0.85 89% 18 m
la línea trifásica (3F) que partiendo del cuadro general alimenta al cuadro secundario discurre sola bajo tubo, la longitud de la misma
30 metros, tensión 400 V. Si todos los conductores a utilizar en diferentes líneas son unipolares de cobre con aislamiento de PVC y
el tubo está instalado en montaje superficial, sobre pared de mampostería, con temperatura ambiente 40ºC, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea que unirá el cuadro general
con el cuadro secundario. Así como la de los magnetotérmicos de la líneas que partiendo del cuadro secundario llegan al arrancador
de cada motor NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
b) La sección de cada una de las cuatro líneas, según el criterio de intensidad máxima admisible.
c) Si las secciones elegidas anteriormente cumplen con el criterio de caída de tensión. Sabiendo que la caída de tensión máxima
permitida es del 3.5%.
3.14.- A una línea trifásica (3F) de tensión 400 V, que parte de un cuadro general bajo tubo independiente en montaje superficial y
temperatura ambiente 40ºC, se conectan tres motores trifásicos, los cuales pueden funcionar a la vez:
kW cosφ Rendimiento Longitud línea
Motor 1 11 0.84 89% 25 m
Motor 2 7.5 0.83 87% 47 m
Motor 3 5.5 0.83 86% 73 m
la línea es de sección uniforme y los conductores a utilizar son unipolares con aislamiento de PVC. Las derivaciones de la línea
general a cada motor, tiene una longitud despreciable, y se hacen con el mismo tipo de conductor y sección que la línea general.
Determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
b) La sección de los conductores de la línea, según el criterio de intensidad máxima admisible.
c) Valor de la caída de tensión en la línea, con la sección elegida en el apartado anterior, y comprobar si cumple con la
reglamentación sobre caíada de tensión.
d) Si la línea, está correctamente protegida por el magnetotérmico calculado en el apartado b), para que ante un cortocircuito actúe el
disparador magnético de dicho magnetotérmico.
3.15.- De un edificio destinado principalmente a viviendas, disponemos de los siguientes datos:
Potencia (carga) total prevista en el edificio 88300 W
Red de alimentación (3F+N) 3x400/230 V
Contadores totalmente centralizados
Factor de potencia 0.9
Caída de tensión máxima permitida en LGA (0.5%) 2 V
Si la línea general de alimentación (LGA) tiene una longitud de 14 metros, está formada por conductores unipolares de cobre con
aislamiento de XLPE, bajo tubo empotrado en obra y temperatura ambiente 40ºC, determinar:
a) Intensidad nominal mínima de los fusibles a colocar en la caja general de protección (CGP).
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b) Sección y designación de los conductores de la LGA. NOTA: Se dispone de fusibles de intensidad nominal 63, 80, 100, 125, 160,
200, 250, 315 y 400 A.
3.16.- De un edificio destinado principalmente a viviendas, disponemos de los siguientes datos:
Potencia (carga) total prevista en el edificio 73700 W
Red de alimentación (3F+N) 3x400/230 V
Contadores totalmente centralizados
Factor de potencia 0.9
Caída de tensión máxima permitida en LGA (0.5%) 2 V
Si la línea general de alimentación (LGA) tiene una longitud de 26 metros, está formada por conductores unipolares de cobre con
aislamiento de XLPE, bajo tubo empotrado en obra y temperatura ambiente 40ºC, determinar:
a) Intensidad nominal mínima de los fusibles a colocar en la caja general de protección (CGP).
b) Sección y designación de los conductores de la LGA. NOTA: Se dispone de fusibles de intensidad nominal 100, 125, 160, 200, 250
y 315 A.
3.17.- De un edificio destinado principalmente a viviendas, disponemos de los siguientes datos:
Potencia (carga) total prevista en el edificio 108350 W
Red de alimentación (3F+N) 3x400/230 V
Contadores totalmente centralizados
Factor de potencia 0.9
Caída de tensión máxima permitida en LGA (0.5%) 2 V
Si la línea general de alimentación (LGA) tiene una longitud de 24 metros, está formada por conductores de cobre con aislamiento de
XLPE, determinar:
a) Intensidad nominal mínima de los fusibles a colocar en la caja general de protección (CGP). NOTA: Se dispone de fusibles de
intensidad nominal 125, 160, 200, 250, 315 y 400 A.
b) La sección y designación de los conductores de la LGA:
b1) Si la LGA discurre bajo tubo en montaje superficial por el interior del edificio, con temperatura ambiente 40ºC.
b2) Si se estima que la LGA discurre bajo tubo en instalación enterrada, alejada del edificio, a una profundidad de 70 cm, con
temperatura ambiente del terreno 25ºC y resistividad térmica de dicho terreno 1.4K.m/W.
3.18.- Cálculo de la sección, protección y designación correspondientes a la derivación individual (DI) para una vivienda de
electrificación básica. Partiendo de los siguientes datos:
Potencia 5750 W
Longitud 20 metros.
Alimentación F+N
Tensión 230 V.
Intensidad nominal del IGA 25 A.
Caída de tensión máxima permitida (1%) 2.3 V.
Temperatura ambiente 40ºC.
Conductor unipolar de cobre con aislamiento de Z1, bajo tubo por conducto de obra de fábrica.
Factor de potencia (al ser vivienda) 1.
3.19.- Cálculo de la sección, protección y designación correspondientes a la derivación individual (DI) para una vivienda de
electrificación básica. Partiendo de los siguientes datos:
Potencia 9200 W
Longitud 17 metros.
Alimentación F+N
Tensión 230 V.
Intensidad nominal del IGA 40 A.
Caída de tensión máxima permitida (1%) 2.3 V.
Temperatura ambiente 40ºC.
Conductor unipolar de cobre con aislamiento de Z1, bajo tubo por conducto de obra de fábrica.
Factor de potencia (al ser vivienda) 1.
3.20.- Cálculo de la sección, protección y designación correspondientes a la derivación individual (DI) para una vivienda de
electrificación básica, para un único usuario, en la que no existe LGA. Partiendo de los siguientes datos:
Potencia 5750 W
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Longitud 26 metros.
Alimentación F+N
Tensión 230 V.
Intensidad nominal del IGA 25 A.
Caída de tensión máxima permitida (1.5%) 3.45 V.
Temperatura ambiente 40ºC.
Conductor unipolar de cobre con aislamiento de Z1, bajo tubo por conducto de obra de fábrica.
Factor de potencia (al ser vivienda) 1.
En los siguientes casos:
a) Cuando la línea discurra bajo tubo empotrado en obra, temperatura ambiente 40ºC. Con aislamiento Z1.
b) Cuando la línea esté formada por conductores unipolares de cobre con aislamiento XLPE y discurra bajo en instalación enterrada,
por el exterior y alejada de la edificación, a una profundidad de 70 cm, con temperatura ambiente del terreno de 25ºC, según que la
resistividad térmica del terreno sea:
b1) De 1K.m/W.
b1) De 2.5K.m/W.
3.21.- Determinar la caída de tensión máxima que se produce en el circuito C2 de una vivienda. Comprobando si la sección elegida
se puede dar por válida. DATOS:
Intensidad nominal del automático protector 16 A.
Factor de potencia (al ser viviendas) 1
Potencia del circuito 16x230 = 3680 W
Longitud 21 m
Sección 2.5 mm 2.
Número de fases F+N
Tensión 230 V
Caída de tensión máxima 3%
Temperatura ambiente 40ºC
Conductor unipolar de cobre con aislamiento de PVC.
Discurriendo la línea sola en un tubo en instalación empotrada.
3.22.- Se admite, en los circuitos interiores de una vivienda, una caída de tensión máxima de 6.9 V y que los conductores de los
diferentes circuitos trabajan a la temperatura máxima que soporta su aislamiento, siendo dicho aislamiento de PVC. Si consideramos
para valor de la sección de los conductores y valor de la intensidad del interruptor automático de cabecera de circuito, los
correspondientes valores reflejados en la tabla 1 de la ITC-BT 25, determinar la longitud máxima que podrá tener la línea
correspondiente a cada uno de los dieferntes circuitos de dicha vivienda. (NOTA: Considerar el factor de potencia unidad).
3.23.- En una determinada vivienda de electrificación básica (5750 W), tensión 230 V en (F+N), la cual pertenece a un edificio con
contadores totalmente centralizados, se sabe que la caída de tensión máxima en el circuito interior más desfavorable es de 5.1 V.
Determinar la longitud máxima que puede tener la DI de dicha vivienda, si la seccón es de 10 mm2, conductores unipolares de cobre,
con aislamiento termoplástico a base de poliolefina (Z1).
3.24.-Disponemos de una vivienda con grado de electrificación básica, la cual pertenece a un edificio con contadores totalmente
centralizados. La línea correspondiente a una determinada DI tiene una longitud de 16 metros, alimentación (F+N) a 230 V formada
por conductores unipolares de cobre de sección 10 mm 21) y que la distancia del punto de luz más alejado del cuadro general es de
20 metros, determinar, justificándolo razonadamente, si es necesario cambiar los conductores de la DI. y aislamiento de Z1, discurriendo
bajo tubo por conducto de obra de fábrica, temepatura ambiente 40ºC. Se realiza una ampliación en dicha vivienda pasando a electrificación elevada, siendo la nueva
potencia a considerar de 9200 W. Sabiendo que el circuito más desfavorable es el de alumbrado (C
3.25.- Disponemos de una vivienda con grado de electrificación básica, la cual pertenece a un edificio con contadores totalmente
centralizados. La línea correspondiente a una determinada DI tiene una longitud de 17 metros, alimentación (F+N) a 230 V formada
por conductores unipolares de cobre de sección 10 mm 2 y aislamiento de Z1, discurriendo bajo tubo por conducto de obra de fábrica, temepatura
ambiente 40ºC. Se realiza una ampliación en dicha vivienda pasando a electrificación elevada, siendo la nueva potencia a considerar de 9200 W. Determinar,
justificándolo razonadamente, si es necesario cambiar los conductores de la DI.
3.26.- Cada uno de los tres conductores de una línea trifásica, de 75 metros de longitud, es recorrido por una intesidad de 88 A. Si el
aislamiento del conductor es de PVC, y se estima la temperatura de funcionamiento la máxima que soporta el aislamiento,
determinar:
a) La potencia perdida en la línea, si la sección es de 50 mm2.
b) La potencia perdida en la línea, si la sección es de 70 mm2.
c) Los kWh consumidos en 1100 horas de funcionamiento a plena carga por cada una de las líneas anteriores.
d) El ahorro que se logra en elos kWh consumidos en la línea de 70 mm2 en relación con la línea de 50 mm2.
e) Extraer conclusiones de las respuestas obtenias a las preguntas anteriores.
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3.27.- Una línea trifásica (3F) formada por tres conductores unipolares de cobre, de sección 50 mm2 y aislamiento de PVC, discurre
sola bajo tubo en montaje superficial sobre pared de mampostería y con temepratura ambiente 40ºC. Al final de dicha línea se
encuentra conectado un receptor trifásico equilibrado que tiene una potencia absorbida de 75 kW, con un factor de potencia de 0.80.
Si la tensión de la línea es de 400 V, y dicha tensión se supone de valor fijo, determinar:
a) El tanto por ciento de sobrecarga que la línea está soportando.
b) La potencia reactiva mínima que ha de tener la batería de condensadores a instalar al final de la línea, junto al receptor, para que
dicha línea no trabaje sobrecargada.
c) La potencia recativa máxima que puede tener la batería de condensadores a poder instalar para mejorar el factor de potencia.
3.28.- Al final de una línea trifásica (3F), situada en el interior de un edificio, se encuentran conectados, al mismo tiempo, dos
receptores trifásicos. Las potencias absorbidas y los factores de potencia son:
Receptor 1: P = 26 kW; cosφ = 0.85
Receptor 2: P = 21 kW; cosφ = 0.70
Si la tensión de la línea es de 400 V, determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de dicha línea. NOTA: Se dispone de
magnetotérmicos de intensidad nominal 63, 80, 100 y 125 A.
b) Sección mínima de los conductores de la línea, si la misma está formada por un cable multiconductor de cobre, con aislamiento de
PVC, discurriendo bajo tubo en instlación enterrada, a una profundidad de 70 cm, con temepratura ambiente del terreno de 25ºC y
resistividad térmica de dicho terreno 2.5k.m/W.
c) Potencia recativa, mínima y real, de la batería de condensadores a instalar para lograr que la potencia perdida en la línea se
reduzca en un 35%. NOTA: Se dispone de batería de condensadores de 20, 25, 30, 35 y 40 kVAR.
d) Si la batería de condensadores calculada en el apartado anterior es de potencia fija y se desconecta uno de los receptores. ¿Es
correcta la instalación?. Justificar la respuesta.
3.29.- Una determinada instalación con receptores trifásicos, tiene un factor de potencia de 0.82 y una potencia absorvida fija de 80
kW. Si dicha instalación se alimenta a través de una línea trifásica de tensión 400 V, determinar:
a) Intensidad prevista en la línea.
b) Potencia recativa, mínima y real, del condensador a colocar debajo del magnetotérmico de proteción de dicha línea, para que
dicho magnetotérmico, no regulable, pueda ser de 125 A. NOTA: Se dispone de batería de condensadores de 20, 25, 30, 35, 40, 50 y
60 kVAR.
c) Extraer las oportunas conclusiones según que el condensador se conecte:
c1) Al principio de la línea.
c2) Al final de dicha línea.
3.30.- Al final de una línea trifásica (3F) de tensión 400 V, se encuentra conectado un receptor trifásico y equilibrado que tiene una
potencia absorbida de 60 kW con un factor de potencia de 0.80. Dicha línea tiene una longitud de 100 metros y está formada por
conductores unipolares de cobre con aislamiento de PVC y seción 50 mm2. La línea discurre sola por u tubo dispuesto en montaje
superficial sobre pared de mampostería, con temepratura ambiente 40ºC. Determinar:
a) Temperatura alcanzada por los conductores de la línea en las condiciones de instalación dadas.
b) Temperatura alcanzada por los conductores de la línea si al inicio de la misma, debajo del magnetotérmico protector, se coloca un
condensador de 30 kVAR.
c) Temperatura alcanzada por los conductores de la línea si el condensador de 30 kVAR se colocase al fnal de la misma.
d) Energía perdida en la línea, al cabo de 1800 horas de funcionamiento, en cada uno de los supuestos a), b) y c) anteriores.
3.31.- Desde el cuadro de mando del alumbrado de una instalación interior se realizan los encendidos y apagados de 36 puntos de
luz, formado cada uno de ellos por: lámpara de descarga de 250 W, el equipo de encendido que consume 20 W y un condensador
para lograr un factor de ptencia de 0.96. La línea que une el cuadro general con el cuadro de mando es de (3F+N), tensión 3x400/230
V, discurre sola bajo montaje superficial, con temperatura ambiente 40ºC, y tiene una longitud de 20 metros. El factor de corrección
por agrupamiento, en las líneas que parten del cuadro de mando es de 0.6 con longitud máxima de las mismas 32 metros. Si todos
los conductores son unipolares de cobre con aislamiento de PVC y sabiendo que el número de interruptores a colocar para el
encendido y apagado de los puntos de luz es de 9 con línea (F+N), determinar:
a) Intensidad nominal mínima del magnetotérmico a colocar como protección en cabecera de la línea que unirá el cuadro general con
el cuadro de mando. NOTA: Se dispone de magnetotérmicos de intensidad nominal 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 y 100 A.
b) La sección, por el criterio de la intensidad máxima admisible, de la línea que unirá el cuadro general con el cuadro de mando.
c) La sección, por el criterio de intensidad máxima admisible, de las líneas que parten del cuadro de mando hasta los puntos de luz.
d) La caída de tensión en la instalación con las secciones calculadas en los apartados b) y c) anteriores. Y comprobar si las
secciones elegidas con correctas.
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