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Problemas ecuaciones 4º ESO
1. ¿Qué número hay que restar al numerador y sumar al denominador de
la fracción 23/47 para obtener una fracción que sea equivalente a
57/153?
2. Las tres cifras de un número suman 12. Si se invierten el orden de
sus cifras, el número disminuye en 99 unidades. Si se intercambian
sólo las cifras de las decenas y de las centenas, el número aumenta en
90 unidades. Encuentra dicho número.
3. La superficie de dos cuadrados suman 8621 cm2 y el producto de sus
diagonales es 8540 ¿Cuál es la longitud de sus lados?
4. Por dos bolígrafos, un lápiz y un rotulador he pagado 6 euros. Por
cuatro bolígrafos y dos rotuladores he pagado 10 euros. Y por cinco
lápices y tres rotuladores he pagado 11 euros. ¿Cuál es el precio de
cada artículo?
5. Un país compra 540000 barriles de petróleo a tres suministradores
distintos que los venden a 28,27 y 31 dólares el barril,
respectivamente. La factura total asciende a 16 millones de
dólares.Si del primer suministrador recibe el 30% del total del
petróleo comprado, ¿Qué cantidad ha comprado a cada uno?
6. La suma de las tres cifras de un número capicúa es ocho.Si se
intercambian las unidades y las decenas, el número aumenta en nueve
unidades. Calcula dicho número.
7. Una editorial dispone de tres líneas de libros diferentes. El libro de
la línea A se vende a 27 euros, el de la línea B vale 33 euros y el de la
línea C cuesta 39 euros. El año pasado la editorial ingresó 25200
euros por la venta de los libros de las líneas A,B y C. El libro de la
línea A se vendió tres veces más que el libro de C, y el libro de B se
vendió tanto como los libros de las líneas A y C juntos. ¿Cuántos
libros se vendieron de cada tipo?¿Cuáles fueron los ingresos
obtenidos con las ventas de cada tipo de libro?
Ana Martín Gambero
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8. En la elaboración de tres tipos de pintura P1,P2,P3, se utilizan tres
productos químicos A, B y C. Para P1 se necesitan 2 Kg de A, 1 kg de B
y 1 kg de C. Para P2 se utilizan 1 kg de A , 2 kg de B y 1 kg de C.Y para
P3 se utilizan 1kg de A, 1 kg de B y 2 kg de C. El precio de las latas de
pintura es 24 euros,25 euros y 26 euros , respectivamente. Si las
ganancias del fabricante es de 4,3´50 y 5´50 euros de cada lata,
calcula el precio del kg de los productos A,B y C
9. Disponemos de 1000 euros y queremos repartirlo entre Jesús, María
y Margarita, de forma que por cada dos euros que reciba Jesús,
María reciba tres euros y margarita reciba cinco. ¿Cuántos euros le
corresponde a cada uno?
10. Un campesino tiene bueyes que comen la misma cantidad de pienso
todos los días. Si vendiese 15 bueyes, el pienso duraría tres días más,
y si comprase 25 bueyes, el pienso duraría tres días menos. Halla el
número de bueyes y los días que los puede alimentar.
11. Si Max sube de tres en tres los escalones de una torre, tiene que dar
30 pasos menos que si lo sube de dos en dos. ¿Cuántos escalones tiene
la torre?.
12. Esther viaja de Sevilla a Barcelona en su coche. Sale a las 8 de la
mañana y lleva una velocidad constante de 90 km/h. A 110 km de
Barcelona, Juan coge, a esa misma hora, un autobús que viaja a 70
km/h con la misma dirección que Esther. ¿ A qué hora se encuentra
Esther con el autobús? ¿Qué distancia ha recorrido cada uno?
13. A las 7 de la mañana, Tomás sale de Zamora con dirección a Cádiz a
una velocidad de 75 km/h. A la misma hora Natalia sale de Cádiz y se
dirige hacia Zamora en la misma carretera que Tomás a una velocidad
de 60 km/h. ¿A qué hora se cruzarán Tomás y Natalia?¿A qué
distancia estarán de Cádiz?
14. Tenemos un alambre de 17 cm. ¿Cómo hemos de doblarlo para que
forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a 13 cm?
15. Un cine tiene igual número de filas que de butacas por fila. El
propietario decide remodelarlo quitando una butaca por fila y tres
filas. Después de la remodelación, el número de butacas es
323.¿Cuántas filas tenía el cine antes del cambio?¿Cuántas butacas
hay ahora en cada fila?.
Ana Martín Gambero
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16. Para embaldosar un salón de 8m de largo por 6m de ancho, se han
utilizado 300 baldosas cuadradas. ¿Cuánto mide el lado de las
baldosas?
17. Se mezclan vino de 12 euros el litro con vino de 15 euros el litro, de
modo que resultan 50 litros de vino de 13 euros el litro. ¿Cuántos
litros de cada tipo se ha mezclado?
18. Se han mezclado 40 kg de café, a 10 euros, con otra cantidad de café
a 14 euros el kg. ¿Cuántos kg se ha usado de cada clase si se vende la
mezcla a 12.80 euros el kg ¿
19. Para hacer un lingote de 9 kg de oro de ley 0.85 se funde oro de
ley0.81 con oro de ley 0.9. ¿Qué cantidad hay que tomar de cada ley?
20. Se dispone de 3500 g de oro de ley 0.85.¿Con qué cantidad de oro
puro habría que fundirlo para hacer un lingote de ley 0.85?¿Cuánto
pesará el lingote?
21. Las edades de Marte, Miguel y Carmen suman 94 años. Dentro de 17
años las edades de Miguel y Marta sumarán un siglo. Calcula sus
edades sabiendo que Marta le lleva siete años a Carmen.
22. Un camión sale de una ciudad a 80 km/h y dos horas después parte en
la misma dirección un coche a 100 km/h. ¿Cuánto tardará en
alcanzarlo y qué distancia habrá recorrido hasta ese momento?
23. Carmen se dispone a invertir 100.000 euros. En el banco le ofrecen
dos tipos de productos: Fondo Tipo A, al 4% de interés anual y Fondo
Riesgo al 6% de interés anual. Invierte una parte en cada tipo de
fondo y al cabo de un año obtiene 4500 euros de beneficios. ¿Cuánto
adquirió de cada producto?
24. Averigua las dimensiones que tiene un pliego rectangular de papel,
sabiendo que si dejamos los márgenes laterales de 1 cm y los
verticales de 2,5 cm,el área es de 360cm2, y que si los márgenes
laterales son de 2 cm y los verticales son de 1,25, el área es la misma.
25. Si aumentáremos en 4 cm la arista de un cubo, su volumen se
multiplicaría por 8. Halla la medida de la arista.
26. Un número que tiene tres cifras lo representamos de la forma abc.
Determínalo sabiendo que si escribes cab, el número disminuye en
459 unidades; si escribes bac, el número disminuye en 360 unidades,
y que bca es 45 unidades menor que bac.
Ana Martín Gambero
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Ana Martín Gambero
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