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FÍSICA MENCIÓN
MATERIAL: FM-05
MÓDULO DE APRENDIZAJE I
I. CINEMÁTICA
1. Descripción del movimiento
El GPS
GPS es la abreviatura de Global Positioning System. Es un sistema de radionavegación
basado en satélites desarrollados y controlados por el Departamento de Defensa de Estados
Unidos de América que permite a cualquier usuario saber su localización, velocidad y altura,
las 24 horas del día, bajo cualquier condición atmosférica y en cualquier punto del globo
terrestre.
Los fundamentos básicos del GPS se basan en la determinación de la distancia entre un
punto (el receptor) y otros de referencia (los satélites). Sabiendo la distancia que nos separa
de 3 puntos podemos determinar nuestra posición relativa a esos mismos 3 puntos a través
de la intersección de 3 circunferencias, cuyos radios son las distancias medidas entre el
receptor y los satélites En la realidad, son necesarios como mínimo 4 satélites para
determinar nuestra posición correctamente. Cada satélite transmite una señal que es
recibida por el receptor; éste, por su parte, mide el tiempo que las señales tardan en llegar
hasta él. Multiplicando el tiempo medido por la velocidad de la señal (la velocidad de la luz),
obtenemos la distancia receptor-satélite, (Distancia = Velocidad x Tiempo). Sin embargo, el
posicionamiento satelital no es así de simple. Obtener la medición precisa de la distancia no
es tarea fácil.
La distancia puede ser determinada a través de los códigos modulados en la onda enviada
por el satélite o por el análisis de la onda portadora. Estos códigos son complicados. El
receptor fue preparado de modo que solamente descifre esos códigos y ninguno más; de
este modo él está inmune a interferencias generadas por fuentes naturales o intencionales.
Esta es una de las razones que hace complejos los códigos.
En el texto, aparecen algunos conceptos subrayados, ¿los conoces? ¿Qué sabes sobre ellos?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
1
Mapa Conceptual de Cinemática
CINEMÁTICA
Estudia el
Movimiento de los cuerpos
Descrito por
Referido a un
Magnitudes Vectoriales
Sistema de referencia
Aceleración
Velocidad
Es constante
Es constante
Desplazamiento
Posición
En un MRU
En un MRUV
Ejemplos de este movimiento son
Lanzamiento vertical
Caída libre
Cuerpo que baja por un plano inclinado con roce
2
Posición, Trayectoria, Desplazamiento y Distancia
Para una mejor comprensión del movimiento, es necesario previamente manejar algunos
conceptos importantes en Física. Para ello te invitamos a realizar la siguiente actividad.
ACTIVIDAD 1
“El movimiento de un escarabajo”
Imagina que un escarabajo se mueve en la hoja que estás mirando.
Dibuja dos puntos distantes entre sí en el siguiente sistema de referencia. Asígnales alguna
letra, la que tú quieras.
y [m]
x [m]
a)
Une esos puntos con la trayectoria que estimes conveniente. Por ejemplo, una
trayectoria curva entre los dos puntos.
b)
¿Qué representan los dos puntos que dibujaste en el sistema de referencia con respecto
al movimiento del escarabajo?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
c)
De los distintos caminos que pudo haber tomado el escarabajo para moverse entre los
dos puntos, ¿qué podemos rescatar con respecto a las trayectorias seguidas,
relacionado con el desplazamiento?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
d)
Une los dos puntos con una línea recta. ¿Qué representa la longitud de esta línea?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
e)
Si comparamos, la longitud de una trayectoria cualquiera, con la longitud de la línea
recta que trazaste entre los dos puntos, ¿qué conclusión podemos obtener?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3
Rapidez, Velocidad y Aceleración
1)
En la vida cotidiana nos referimos a la rapidez y la velocidad como sinónimos. Pero en
el ámbito de la Física no son lo mismo. Entonces, ¿por qué la velocidad y la rapidez no
son lo mismo?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2)
Si nuestro escarabajo de la actividad anterior se moviera con rapidez constante entre
los dos puntos, ¿también se tendría que mover con velocidad constante? Explica
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3)
Para determinar la aceleración de un cuerpo, ¿qué es más importante: conocer el
comportamiento de la rapidez o el comportamiento de la velocidad? Justifica tu
repuesta.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
ACTIVIDAD 2
TÉRMINOS PAREADOS
Une cada descripción con su correspondiente concepto.
A)
Corresponde a la curva que une las posiciones sucesivas
de un móvil observado desde un marco de referencia.
_______
Distancia
B)
Punto que ocupa una partícula en el espacio.
_______
Velocidad
C)
Es la relación entre la distancia y el tiempo.
_______
Posición
D)
Se calcula como la razón entre el cambio de velocidad y el
intervalo de tiempo empleado en ello.
_______
Aceleración
E)
Es la variación de la posición que experimenta un cuerpo.
_______
Trayectoria
F)
Relaciona el desplazamiento efectuado y el tiempo.
_______
Rapidez
G)
Longitud de la trayectoria seguida.
_______
Desplazamiento
4
FÓRMULAS
Rapidez media: relaciona
recorrida y el tiempo total.
Velocidad Media: relaciona
resultante y el tiempo total.
la
el
total (1)
VM =
dtotal
t total
desplazamiento (2)
VM =
dtotal
t total
distancia
Movimientos relativos:
-
si viajan en sentido opuesto
si viajan en el mismo sentido
(3)
t=
d
v1 + v2
Aceleración media: relaciona la variación de la (5)
velocidad y el tiempo.
a=
(4)
t=
d
v1  v2
V Vfinal  Vinicial
=
t
t final  tinicial
ACTIVIDAD 3
Resuelve los siguientes ejercicios.
1.
Un escarabajo camina hacia el Norte en 10 s con una rapidez constante de 4 cm/s,
luego cambia bruscamente de dirección para dirigirse hacia el Este durante 15 s con
una rapidez constante de 2 cm/s. A partir de la información entregada determina:
a)
La distancia total recorrida por el escarabajo.
Incógnita
Datos
Fórmula
Datos
Fórmula
Desarrollo
b)
La rapidez media para todo el viaje.
Incógnita
Desarrollo
5
c)
La velocidad media para todo el viaje.
Incógnita
Datos
Fórmula
Desarrollo
2.
Un niño en su triciclo parte desde su casa con aceleración constante de 0,5 m/s2, en
línea recta, durante un tiempo de 10 s. Al cabo de ese intervalo de tiempo, se detiene
bruscamente al ver un perro feroz observándolo fijamente, durante 3 s y decide
regresar por el mismo camino, pero esta vez lo hace a velocidad constante en un
tiempo de 50 s. Al respecto determina:
a)
La rapidez al cabo de los 10 primeros segundos.
Incógnita
Datos
Fórmula
Desarrollo
b)
La distancia recorrida por el niño en los 60 segundos.
Incógnita
Datos
Desarrollo
6
Fórmula
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Variado (MRUV)
ACTIVIDAD 4
A continuación describe las principales características de los tipos de movimientos.
1.
Movimiento Rectilíneo Uniforme:
_
_
_
_
_
2.
Movimiento Uniformemente Variado:
_
_
_
_
_
_
La Torre inclinada de Pisa
El mito popular afirma que una fresca mañana, soleada y muy
agradable, Galileo, entonces profesor de la Universidad de Pisa
caminaba presuroso hacia la torre para demostrar que todos los
cuerpos sin importar su peso si se dejaban caer desde la misma
altura, llegaban al piso al mismo tiempo.
Le acompañaban varios de sus alumnos, al igual que un buen
número de colegas. Aristóteles había señalado que
todo
cuerpo sólido cae a la Tierra con una velocidad que está
en función a su peso. Cuanto más pese el objeto, mayor será su
velocidad de caída. De este modo, un cuerpo que pesa el doble
que otro tardará la mitad del tiempo en recorrer la misma
distancia. Esto, repito, según Aristóteles. Este pensamiento
duró muchos siglos. Hasta Galileo, por supuesto. Cuando
llegaron a la torre, Galileo traspasó la puerta, ascendió los siete
pisos y se situó en el lado inclinado más próximo al suelo.
Sacó, luego, de su bolsa, dos objetos que había elegido
cuidadosamente para intentar demostrar su idea. El primer
objeto era una bala esférica de cañón hecha de hierro
fundido; el segundo de los objetos era otra bala, también
esférica y de hierro, pero de fusil y diez veces más ligera que la
primera. Los espectadores, mientras tanto, se agolpaban en
torno al lugar previsto de la caída. Los preparativos habían
terminado, sólo faltaba esperar.
Si Galileo tenía razón, las dos esferas, no obstante su diferencia de peso (recordemos que una bala pesaba
diez veces más que la otra), llegarían al suelo casi al mismo tiempo. El experimento se realizó. Galileo soltó
simultáneamente las dos balas desde una altura de aproximadamente cincuenta metros.
Los espectadores habrían la boca y sus ojos miraban fijamente a nuestro personaje asomado desde el filo del
séptimo piso. Así, ante la mirada atónita de los curiosos, Galileo pudo comprobar cómo la bola más pesada y
de mayor tamaño no adelantaba en su carrera hacia abajo a su compañera más pequeña y más ligera.
Ambas, todos lo vieron, caían y tocaban el suelo casi al mismo tiempo.
7
FÓRMULAS
Movimiento rectilíneo variado:
(6)
x(t) = v0 · t 
(7)
v = v0  a · t
(8)
1
· a · t2
2
v2 = v20  2 · a · d
Movimiento de caída libre y Lanzamiento vertical:
(9) x(t) =  v0 · t  1 · g · t2
(12)
tsubida =
(10) v(t) = v0 – g · t
(13)
hmax =
2
(11) a(t) = -g = cte.
Saturno V
Para las misiones Apolo se utilizó el descomunal cohete Saturno
V, que supongo has visto en fotos o en documentales. Si no es
así, aquí te muestro una fotografía. Su masa total antes del
despegue era de 3.000 toneladas. Era un cohete de tres etapas,
de forma que a medida que se utilizaba cada etapa, ésta se
desprendía. Solo la primera etapa, con 2.200 toneladas, superaba
en masa a la actual lanzadera espacial (unas 2.000 toneladas).
Ésta era la que iniciaba el ascenso, y situaba el vehículo en una
trayectoria suborbital, hasta una altura de 62 km.
La segunda etapa, de unas 480 toneladas, continuaba
impulsando el cohete hasta casi ponerlo en órbita. Terminado su
trabajo, se desprendía.
La tercera etapa, de ya “solo” 120 toneladas, colocaba el vehículo
en una órbita baja, a unos 165 km de la superficie terrestre. Su
misión no terminaba ahí, por lo que se mantenía ensamblada
mientras el vehículo daba algunas vueltas a la Tierra. Es
importante tener en cuenta que llegados a este punto, hemos
reducido la masa total de nuestro vehículo a más o menos la 25ª
parte (nos hemos quedado con un 4% de la que teníamos al
inicio), y lo hemos colocado en órbita.
Tener varias etapas sirve para alcanzar velocidades mayores y
por lo tanto llegar más lejos.
La velocidad de escape necesaria para poder superar totalmente
la atracción gravitacional que ejerce la Tierra es de una gran
magnitud, aproximadamente
vesc = 11.100 m/s = 39.960 km/h
La velocidad de escape es unas 90 veces mayor a la velocidad
que puede alcanzar el automóvil más rápido aquí en la Tierra.
Pero es unas 27.000 veces menor que la velocidad de un haz de
protones en un acelerador de partículas.
8
v0
g
(v0 )2
2·g
ACTIVIDAD 5
Resuelve los siguientes ejercicios
Supongamos que la intensidad del campo gravitacional terrestre (g) pudiera considerarse
constante a medida que nos alejamos de la Tierra, y que el efecto del roce es despreciable.
Lanzamos verticalmente hacia arriba un cohete de juguete de 1 kg de masa con una rapidez
inicial de 60 m/s y en ausencia de roce. Con esta información responde:
1.
¿Cuánto tiempo le toma alcanzar la mitad de su recorrido?
Incógnita
Datos
Fórmula
Desarrollo
2.
¿Cuánto tiempo demora en detenerse?
Incógnita
Datos
Fórmula
Desarrollo
3.
¿Cuánto tiempo demora en volver al punto de lanzamiento?
Incógnita
Datos
Desarrollo
9
Formula
Análisis de Gráficos
ACTIVIDAD 6
Analiza los siguientes gráficos y responde
1. Un móvil se desplaza como lo muestra el gráfico de posición versus tiempo.
a)
x(m)
¿Cuál es la distancia total recorrida?
C
30
20
b)
¿En qué instante el móvil comenzó a regresar
al origen?
D
B
10
E
A
10
20
30
40
c)
¿En cuántos tramos estuvo detenido el móvil?
d)
Determina la rapidez entre los 10 s y los 30 s.
e)
¿Qué puedes decir respecto a la rapidez y la velocidad en los distintos tramos?
f)
¿Cuál fue el tipo de movimiento que tuvo en los distintos tramos?
g)
Determina el desplazamiento resultante para todo el movimiento.
10
50
t(s)
2.
En un laboratorio se realizó un experimento con un carrito. Se midieron los valores de
la velocidad en función del tiempo, obteniendo el siguiente gráfico.
v [m/s]
50
40
30
20
10
0
-10
2
4
6
8
10
12
14
16
18 20
22
24
t [s]
-20
-30
Con respecto al análisis de los datos graficados se puede inferir que:
a)
¿Cuál es la distancia total recorrida por el carrito hasta los 24 s?
b)
La aceleración del carrito después de los 14 segundos es de
c)
El carrito cambió de sentido en su movimiento en el tiempo
d)
La aceleración del carrito en los primeros 8 segundos tiene una magnitud de
e)
Desde los 12 s hasta los 14 s el vector aceleración y el vector velocidad son
f)
En resumen, los tipos de movimientos presentes en el carrito son
11
ACTIVIDAD 7
Verdadero o Falso
1.
_____
La velocidad y la aceleración siempre tienen que tener la misma dirección y sentido.
2.
_____
La rapidez en una cantidad física escalar.
3.
_____
La velocidad no siempre tiene la misma dirección y sentido que la aceleración.
4.
_____
Un cuerpo que se lanza hacia arriba y otro que se lanza hacia abajo, en ausencia de
roce, solo difieren en su aceleración.
5.
_____
La altura que alcanza un cuerpo cuando es lanzado hacia arriba depende solo de la
velocidad inicial y de la masa, en ausencia de roce.
6.
_____
Todos los cuerpos, pesados y livianos, soltados desde un mismo nivel llegan al piso en el
mismo instante de tiempo.
7.
_____
Cuando un cuerpo sube con velocidad constante, este no experimenta aceleración de
gravedad.
8.
_____
Cuando un cuerpo se mueve en línea recta, sin regresar, la distancia recorrida es igual al
desplazamiento efectuado.
9.
_____
En un movimiento con aceleración constante la distancia recorrida es proporcional al
tiempo.
10
_____
Un cuerpo que se lanza desde un acantilado, en su caída puede tener movimiento
rectilíneo uniforme aunque sea en ausencia de roce.
ACTIVIDAD 8
Completa las oraciones
1.
La información que entrega un gráfico de velocidad versus tiempo cuya pendiente es
positiva es que _______________ es positiva y por lo tanto, si la velocidad es positiva,
corresponde a un movimiento donde el valor de su velocidad _______________.
2.
En un gráfico de posición versus tiempo aparece una recta de pendiente negativa; esto
significa que la velocidad es ____________ y el desplazamiento es _____________.
3.
Se entiende por aceleración al cambio de la ___________ con respecto ___________.
4.
Los objetos pueden estar ___________, aún cuando las demás propiedades se
mantengan constantes.
5.
El desplazamiento es una magnitud __________, por lo tanto para ser expresada se
requiere especificar una __________, una __________ y un __________. Su módulo
es su distancia ___________ entre la posición __________ y la __________.
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De la PSU oficial
A continuación se analizaran ejercicios PSU
1.
Un automóvil se movió 100 metros en una trayectoria rectilínea con una rapidez constante de
50 km/h. La magnitud de su desplazamiento es
A)
2m
B)
20 m
C)
50 m
D) 100 m
E) falta información.
Ficha de referencia curricular
Área/Eje Temático: Mecánica/El movimiento
Nivel: II Medio
Contenido: Caracterización y análisis de movimientos rectilíneos. Concepto de desplazamiento
Habilidad: Reconocimiento
Respuesta: D
Comentario
Con este ítem se mide la capacidad que tienen los alumnos y alumnas de reconocer el concepto
de desplazamiento.
El desplazamiento mide el cambio en la posición de un cuerpo (posición final menos posición
inicial).
En este caso se afirma que el automóvil se ha movido 100 m en línea recta. Por tanto, el cambio
de posición es precisamente igual a 100 m, es decir, la distancia recorrida corresponde al
módulo del desplazamiento.
2.
Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez v0. Despreciando los efectos del
roce, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
A)
B)
La rapidez, al alcanzar la altura máxima, es nula.
La aceleración del cuerpo está dirigida hacia arriba cuando sube y dirigida hacia abajo
cuando baja.
C) La rapidez, al volver al punto de partida, es v0.
D) El tiempo que demora en volver al punto de partida es el doble del tiempo que demora en
alcanzar la altura máxima.
E) La velocidad del cuerpo está dirigida hacia arriba cuando sube y dirigida hacia abajo cuando
baja.
Ficha de referencia curricular
Área/Eje Temático: Mecánica/El movimiento
Nivel: II Medio
Contenido: Caracterización y análisis de movimientos rectilíneos. Cálculo del itinerario de un
objeto en movimiento vertical
Habilidad: Análisis, síntesis y evaluación
Respuesta: B
Comentario
Este ítem mide la capacidad de analizar la cinemática del lanzamiento vertical de un objeto.
Al despreciar los efectos del roce, la única fuerza que actúa sobre el objeto es el peso y, por lo
tanto, se mueve con aceleración constante g, que corresponde a la aceleración de gravedad. Y
como el peso es una fuerza que apunta verticalmente hacia abajo, la aceleración de gravedad g
también apunta en ese mismo sentido en todo momento, por tanto, la opción B) es FALSA.
Fuente: Proceso de admisión 2012, DEMRE
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ACTIVIDAD 9
Resuelve los siguientes problemas de desarrollo
1.
Un avión aterriza con una velocidad de 360 km/h y puede acelerar a una tasa máxima
de -6 m/s2 cuando se va a detener.
a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, ¿cuál es el tiempo mínimo
necesario antes de que se detenga?
b) ¿Este avión, puede aterrizar en una pista cuya longitud es de 0,8 km?
Resp:
2.
Juanito llama al Chapulín Colorado para que le venga a ayudar. Cuando hace el
llamado, Chapulín está a 9 millones de kilómetros de distancia. Juanito trasmite su
mensaje a la velocidad luz (300.000 km/s), Chapulín escucha, espera 5 segundos y
parte en ayuda de su fans, lo hace a razón de 9/10 veces la velocidad de la luz.
¿Cuánto tiempo tardará en llegar a prestar su ayuda?
Resp:
3.
Un automóvil recorre 40 km en media hora.
a) ¿Cuál es su rapidez media?
b) Si mantiene esa rapidez, ¿cuánto tardará en recorrer 320 km, desde que partió?
c) ¿Qué distancia habrá recorrido en los primeros 16 minutos?
Resp:
4.
Desde un mismo punto parten un automóvil azul, a razón de 72 km/hr, y una citroneta
amarilla, a razón de 15 m/s. a). ¿Qué distancia los separará al cabo de media hora si se
dirigen hacia un mismo lugar?, b) ¿qué distancia los separará al cabo de media hora si
parten en una misma dirección pero en sentidos contrarios?
Resp:
5.
Un cuerpo se mueve en línea recta, partiendo del reposo, con una aceleración
constante de 8 m/s2. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia
recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.
Resp:
14
6.
La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 m/s hasta 20 m/s
en 20 s. Calcular a) la velocidad media, b) la aceleración, c) la distancia recorrida
durante este tiempo.
Resp:
7.
Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón
de 1 m/s cada segundo. a) Calcular la distancia recorrida en 6 s. b) Si disminuye su
velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el
tiempo que tardará en detenerse.
Resp:
8.
Un móvil parte del reposo en línea recta, con aceleración constante. Cuando
lleva 250 m recorridos, su velocidad es de magnitud 80 m/s, entonces su aceleración
es:
Resp:
9.
Un automóvil aumenta uniformemente su velocidad desde 20 m/s hasta 60 m/s,
mientras recorre 200 m, en línea recta. Calcular la aceleración y el tiempo que tarda en
pasar de una a otra velocidad.
Resp:
10. Un tren viaja a 50 km/h, simultáneamente se empieza a mover otro tren, en sentido
contrario, a la misma rapidez. Se encuentran separados 100 km. Una paloma,
simultáneamente, cuando se colocan en movimiento los trenes, vuela de un tren a otro,
luego se devuelve al primero y vuelve a ir al otro, y así sucesivamente. Si la paloma
vuela a 100 km/h, ¿qué distancia vuela hasta que los trenes se cruzan?
Resp:
15
GLOSARIO DE TÉRMINOS
Aceleración instantánea. Es el valor que posee el vector aceleración de un móvil en un
determinado instante de tiempo.
Aceleración media. Es la variación de velocidad que experimenta un móvil durante un
determinado intervalo de tiempo.
Desplazamiento. Magnitud vectorial que mide el cambio de posición de un cuerpo durante
su movimiento.
Distancia recorrida. Magnitud escalar que corresponde a la medida de la longitud de la
trayectoria.
Itinerario. Es el conjunto de posiciones de un cuerpo en movimiento y los respectivos
instantes de tiempo.
Movimiento uniformemente acelerado. Tipo de movimiento que sigue un cuerpo que se
mueve en línea recta y con aceleración constante.
Movimiento uniforme rectilíneo. Tipo de movimiento que sigue un cuerpo que se mueve
en línea recta y con velocidad constante.
Posición. Corresponde a la coordenada que ocupa un cuerpo respecto a un sistema de
referencia.
Rapidez instantánea. Es el valor que posee la rapidez de un móvil en un determinado
instante de tiempo.
Rapidez media. Es una magnitud escalar que corresponde a la razón entre la distancia que
recorre un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en recorrerla.
Sistema de referencia. Es cualquier sistema o cuerpo que puede ser elegido en forma
arbitraria para poder medir la posición de un objeto.
Trayectoria. Es el camino o ruta que describe un cuerpo durante su movimiento.
Velocidad instantánea. Es el valor que posee el vector velocidad de un móvil en un
determinado instante de tiempo.
Velocidad media. Es una magnitud vectorial que corresponde a la razón entre el
desplazamiento de un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en realizarlo.
16
RESPUESTAS
ACTIVIDAD Nº 1
“El movimiento de un escarabajo”
b)
c)
d)
e)
Distintas posiciones.
Todas tienen el mismo desplazamiento.
El valor del desplazamiento.
Siempre es mayor o igual.
Rapidez, velocidad y Aceleración
1)
2)
3)
La velocidad tiene magnitud, dirección y sentido. La rapidez tiene magnitud solamente.
No necesariamente.
La velocidad, porque la aceleración depende del valor, la dirección y el sentido de las
velocidades.
ACTIVIDAD Nº 2
Términos Pareados
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
G
F
B
D
A
C
E
ACTIVIDAD Nº 3
1.
a)
c)
d = 70 cm
14
Vm =
cm/s
5
V = 2 cm/s
2.
a)
b)
V = 5 (m/s)
d = 50 m
b)
17
ACTIVIDAD Nº 4
1.
- La trayectoria es una línea recta.
- Se mueve con rapidez constante.
- Por lo tanto su velocidad es constante.
2.
- Existe aceleración constante.
- Varía la velocidad.
ACTIVIDAD Nº 5
1.
t=6–3 2
2.
t=6s
3.
tvuelo = 12 s
t=6s
ACTIVIDAD Nº 6
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
50 m
40 s
En 1 tramo
V = 0,5 m/s
Si viaja en línea recta, cada tramo lo recorrió con rapidez y velocidad constante. La
velocidad cambia de signo a los 40 s.
Todos con MRU excepto tramo entre 30 y 40 s donde estuvo detenido.
10 m
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
460 m
0 m/s2
12 s
5 m/s2
Negativos.
MUA, MU
18
ACTIVIDAD Nº 7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
ACTIVIDAD Nº 8
1.
2.
3.
4.
5.
la aceleración - aumenta
negativa - negativo
velocidad - al tiempo
moviéndose
vectorial - longitud - dirección - sentido - recorrida - final - inicial
ACTIVIDAD Nº 9
1.
a)
b)
t = 50/3 s
No
2.
t  38,3 s
3.
a)
b)
c)
v = 80 km/h
t=4h
d = 64/3 km
4.
a)
b)
d = 9.000 m
d = 63.000 m
5.
a)
b)
v = 40 m/s
d = 100 m
19
6.
a)
b)
c)
v = 17,5 m/s
a = 1/4 m/s2
d = 350 m
7.
a)
b)
c)
d = 108 m
d = 72 m
t = 15 s
8.
a = 12,8 m/s2
9.
a = 8 m/s2
t=5s
10. d = 100 km
DMQFM-05
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