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UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA
Estadística descriptiva
PROBABILIDADES
Ejercicios de aplicación.
EXPERIMENTOS ALEATORIOS.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Los pacientes que llegan a una clínica pueden seleccionar una de tres secciones para ser atendidos.
Supongamos que los médicos se asignan al azar a las selecciones y que los pacientes no tienen
preferencia especial por ninguna de las secciones. Tres personas llegan a la clínica y se registra la sección
que escoge.
a. Cuál es el experimento?
b. Haga una lista de los puntos muestrales, para este experimento.
c. Sea A, el suceso de que cada sección recibe un paciente; haga una lista de los puntos muestrales de
A, encuentre P(A).
Se van a seleccionar dos concejales de una ciudad, de un total de cinco, para formar un subcomité que
estudiará los problemas de espacio público en dicha ciudad.
a. Defina el experimento.
b. Haga una lista de los puntos muestrales.
c. Si todo los posibles pares de concejales tienen la misma oportunidad de ser escogido, cuál es la
probabilidad de que sean seleccionados los concejales Puertas Y Quintero?.
Se le pide a un catador de té, que pruebe y clasifique tres variedades de té de acuerdo a su preferencia.
a. Defina el experimento.
b. Haga una lista de los puntos muestrales de S.
c. Si el catador no tuviera habilidad para distinguir la diferencia de sabor entre los tipos de té, cuál es la
probabilidad de que concluya, de que el tipo A es el mejor?. Que sea el peor?.
Con el objeto de probar la afirmación de un adivino, que asegura que posee una varilla capaz de detectar
la presencia de agua y minerales en el subsuelo, se entierran cuatro recipientes; dos vacíos y dos llenos
de agua. El adivino usará su varilla para examinar cada uno de los cuatro recipientes y decir cuáles son
los dos que contienen agua.
a. Define el experimento.
b. Enumere los puntos muestrales de S.
c. Si la varilla es completamente inservible para localizar agua. ¿Cuál es la probabilidad de que el adivino
identifique correctamente(por azar), los dos recipientes que contienen agua?.
Hay personas que apoyan la reducción de los impuestos federales con el fin de incrementar los gastos del
consumidor, aunque otros están en contra. Se seleccionan dos personas y se registran sus opiniones. Si
ninguna está indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.
Un inspector de control de calidad selecciona una pieza para probarla. Enseguida, la pieza se declara
aceptable, reparable o chatarra. Entonces se prueba otra pieza. Elabore una lista de los posibles resultados
de este experimento relacionado con dos piezas.
Una empresa promoverá a dos empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres. Elabore una lista
de los resultados de este experimento, si existe un interés particular con la igualdad de género.
PROBABILIDAD BASICA.
8.
9.
PX i  
h (casos favorables )
n (casos posibles )
El espacio muestral de un experimento aleatorio es E = {a, b, c} sabemos que p {a} = 0,2 p {b}= 0,5 ¿Cuánto
vale p {c}?
En cierta Facultad el 25% de los estudiantes suspendió matemáticas, el 15% química y el 10% las dos.
Determinar si se selecciona un estudiante al azar, la probabilidad de que:
a. Suspenda solamente matemática.
b. Suspenda a lo más una asignatura.
c. Suspenda matemáticas o química.
10. Los estudiantes A y B, tienen la probabilidad de suspender un examen
1
1
2
𝑦
1
5
respectivamente. La
probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de . Determina la probabilidad de que al
10
menos uno de los dos suspenda el examen. De que exactamente A suspenda el examen. De que
exactamente solo uno suspenda el examen.
11. Cinco matrimonios tratan de decidir quiénes serán compañeros de juego sorteando arbitrariamente los
nombres de ellos. ¿cuál es la probabilidad de que un hombre sea compañero de su propia esposa?.
12. El gerente de una boutique desea determinar la selección entre el tipo de clientes y el tipo de pago. Ha
recopilado los siguientes datos:
CLIENTE
CREDITO
PAGO
Regular
70
50
Irregular
40
40
Cuál es la probabilidad de que si se selecciona a un cliente al azar:
a. La cliente sea regular?.
b. La cliente sea regular y compre a crédito?
c. La cliente sea regular o pague al contado?
13. Los departamento de química; física y matemáticas de la escuela de Ciencias, están integrados por
graduados de ciencias e ingeniería (licenciados e ingenieros). La composición del personal graduado de
estos departamentos es la siguiente:
Departamentos
Licenciados
Ingenieros
Física
6
4
Química
5
3
Matemáticas.
3
9
Se quiere formar una comisión con tres graduados y para ello se selecciona aleatoriamente uno de cada
departamento. Calcule la probabilidad de que:
a. La comisión esté integrado por ingenieros solamente.
b. La comisión esté integrado por tres ingenieros o por tres licenciados.
c. La mayoría en la comisión sean ingenieros.
d. Haya exactamente un ingeniero y dos licenciados en dicha comisión.
14. Se observan las planillas de inscripción de 200 estudiantes en relación a cierto idioma. Se encontró que
100 estudiaban francés, 80 español, y 60 ambos idiomas. Si de este grupo se selecciona uno al azar. Cuál
es la probabilidad de que haya estudiado francés, o español o ambos idiomas? Ninguno de los dos
idiomas?
15. Empleando este diagrama de Venn, dé las probabilidades que se piden: (Total de resultados =100)
16. En una población se sabe que el 30% escucha los informativos por la Radio; el 60% por la Televisión; y el
20% los escucha por los dos medios de comunicación. Si se elige una persona al azar, determina la
probabilidad de que:
a. Escuche alguno de los medios de comunicación.
b. Escuche la Radio solamente.
c. Escuche sólo uno de los dos medios.
17. Del siguiente diagrama de Venn, que indica el número de resultados de un experimento correspondiente a
cada evento y el número de resultados que no corresponden a alguno de los dos eventos, proporcione las
probabilidades indicadas:
18. Un inspector de Alaska Pipeline tiene la tarea de comparar la confiabilidad de dos estaciones de bombeo.
Cada estación es susceptible de dos tipos de falla: descompostura en el bombeo y fugas. Cuando ocurre
una de las dos (o ambas), la estación debe parar. Los datos disponibles indican que prevalecen las
siguientes probabilidades: Qué estación tiene mayor probabilidad de parar?
19. Los siguientes diagramas de Venn indican el número de resultados de un experimento correspondiente a
cada evento y el número de resultados que no corresponden a ningún evento. Tomando en cuenta estos
diagramas, dé las probabilidades que se piden:
20. Una compañía grande que debe contratar un nuevo presidente, prepara una lista final de cinco candidatos,
todos los cuales tienen las mismas cualidades. Dos de los candidatos son miembros de un grupo
minoritario. Para evitar que el prejuicio influya al momento de elegir al candidato, la compañía decide elegir
al presidente por sorteo. Cuál es la probabilidad de que uno de los candidatos que pertenece a un grupo
minoritario sea contratado?
Ejercicios para trabajar en grupo y entregar como trabajo escrito. 2, 5, 6, 7, 9, 12,14 16,
18, 20.
SI USTED NO SABE HACIA DONDE VA, IMPOSIBLE PERDERSE. YA ESTA PERDIDO
ANONIMO
DOCENTE:
GERMAN ISAAC SOSA MONTENEGRO
Mayo 05 de 2015.