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UT2 Esfuerzos de Trabajo
Teorias de Fallas. Carga Variable
4A
Ec de Soderberg y Goodman
Unidad temática 2
Esfuerzos de trabajo
y teorías de fallas
Carga Variable
Ec. Soderberg
4A. Parte P4
1
Contenido
2.10 Limite de endurancia.
2.11 Materiales dú
dúctiles con esfuerzos reversibles
2.12 Materiales dú
dúctiles con esfuerzos constantes
alternados combinados
y
2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable
esfuerzos promedio σav y rango σr .
2.14 Obtenció
Obtención del esfuerzo está
estático equivalente σ y τ
Ecuació
Ecuación de Soderberg
2.15 Obtenció
Obtención del esfuerzo está
estático equivalente σ y τ
Ecuació
Ecuación de Goodman.
Goodman.
Diseñ
Diseño de elementos de maquinas
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2.10.1 Obtención de la resistencia a la fatiga a
partir de un diagrama N-S
A través de un ensayo de fatiga a inversiones
completas de esfuerzos repetidos (ver figura 2.3) se
encontrara la resistencia a la fatiga o limite de
endurancia del material.
Obteniéndose un diagramas N-S (Numero de
inversiones N y S esfuerzos).
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Maquina de fatiga para ensayos a flexión
Figura 2.3 Maquina de fatiga
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Limite de Endurancia
No. de Probetas
Figura 2.4 Grafico ciclos de inversión completa de esfuerzos L contra
esfuerzo completamente invertido, obtenida en ensayo de fatiga.
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Diagramas de pruebas de fatiga N-S
--- Asintota
a
b
Figura 2.5 Diagrama N-S, donde N significa el numero de
repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la
fractura y S, el esfuerzo.
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Figura 2.6 Tipos de graficas de resistencia a la fatiga (N vs. S)
para a) Aleaciones ferrosas, b) Aleaciones de aluminio curvas
menos pronunciadas y sin limite a la fatiga.
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Figura 2.7 Tipos de graficas de limite de endurancia (N vs. S) para
diferentes Polímeros.
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Tabla 2.2 Propiedades cíclicas de algunos metales
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2.10 Limite de endurancia.
Es el esfuerzo má
máximo que puede repetirse,
segú
según un ciclo o intervalo definido,
definido, un gran
numero de veces, sin producir la ruptura del
material por fractura progresiva, con ciclos de
esfuerzos totalmente invertidos.
Al Limite de endurancia se le conoce como
Limite de resistencia a la fatiga.
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2.11 Materiales dú
dúctiles con esfuerzos de rango
Carga cí
cíclica.
Para la carga cíclica o completamente reversible el
comportamiento del esfuerzo contra tiempo es:
+σ
σr
σav=0
t
−σ
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Cuando la carga es cíclica o completamente
reversible el criterio para determinar el factor de seguridad
es el Esfuerzo limite de endurancia σe.
( Kσ r ) =
σe
FS
FS =
σe
Kσ r
σr -- Esfuerzo de trabajo o Esfuerzo de rango
k. -- Factor de concentració
concentración de esfuerzos
FS – Factor de seguridad
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A9 C1-UT2
Cuestionario 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Como definirí
definiría esfuerzo de trabajo?
Describa la carga alternante, cí
cíclica, reversible
Cuales son los modos de fallas a la fatiga
Que factores afectan a la resistencia a la fatiga
Cual es el mecanismo a la fractura?
Que entiende por limite de endurancia?
Que entiende por resistencia a la fatiga?
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2.12 Materiales dú
dúctiles con esfuerzos constantes y
alternados combinados (carga fluctuante)
Que esfuerzos producirá
producirán la fatiga en el material
cuando se someta a carga Alternante?
Alternante?
Pmax
P max
A
σ max =
σ
σr
Pmin
σmax
σ min =
σmin
σav
t
P min
A
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2.13 Diagrama de esfuerzos para carga variable
esfuerzos promedio σav y de rango σr .
F Punto de falla
σr
Curva de falla
(Gerber)
A
σ e / FS
σe
O
Aproximación a la curva de falla
F
D
G Punto de trabajo, con
concentració
concentración de esfuerzos.
(Goodman) (Acf )
G
Línea de esfuerzos de trabajo
Κ σr
σav
σ = σyp / FS
E
(Soderberg) (Let )
σav
B
σult /FS
σult
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2.14 Obtenció
Obtención del esfuerzo está
estático equivalente σ
y τ . Ecuació
Ecuación de Soderberg
Considerando un punto G con esfuerzos kσr y σav se
obtiene del diagrama LET por relación de triángulos el
esfuerzo normal estático de trabajo equivalente:
σr
σ e / FS
D
σyp
G
Κσ r
O
σav
σav
σyp
− σav
σyp
FS
= FS =
σ
e
Kσr
σe
FS
LET
E
σ = σyp / FS
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2.14.1 Ecuació
Ecuación de Soderberg
De la relación de triángulos se obtiene la ec.
De Soderberg para el esfuerzo normal estático de
trabajo equivalente:
Ec. de Soderberg :
Esfuerzo normal
σ=
Esfuerzo cortante
τ=
σyp
FS
τyp
FS
= σav + Kσr
= τav + Kτr
σyp
σe
σyp
σe
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2.15 Obtenció
Obtención del esfuerzo está
estático equivalente
σ y τ . Ecuació
Ecuación de Goodman.
Goodman.
Considerando el punto H y por relación de
triángulos en la ACF del diagrama se obtiene el
esfuerzo de trabajo:
σr
Línea
ACF
σ e / FS
D
O
σult
H
Κσ r
B
σav
σav
σ = σult / FS
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σult
− σav
σult
FS
= FS =
σe σe
Kσr
FS
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2.15 Obtenció
Obtención del esfuerzo está
estático equivalente
σ y τ . Ecuació
Ecuación de Goodman.
Goodman.
De la relación de triángulos se obtiene la ec. De
Goodman para el esfuerzo normal estático de
trabajo equivalente:
Ec. Goodman
Esfuerzo Normal
σ=
Esfuerzo Cortante
τ=
σult
FS
τult
FS
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= σav + Kσr
σult
σe
= τav + Kτr
σult
σe
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2.15.1 Lí
Líneas de esfuerzos
Línea de Gerber
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Figura 2.8 Grafico para obtener el límite de endurancia
según tipo de superficie de la pieza
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Villarreal
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A10 C2-UT2
Cuestionario 2
Conteste brevemente c/pregunta:
1)
2)
3)
4)
En que se basa la ec.
ec. de Soderberg y la de Goodman ?
Que se obtiene de la ec.
ec. de Soderberg y de Goodman?
Goodman?
Cuando se aplica c/u. de ellas ?
Que pará
parámetros y variables está
están relacionados con
estas ecs.?
ecs.?
5) Cual de las ecs.
ecs. Satisface el diseñ
diseño cuando el
material no presenta cedencia?
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Bibliografía
1.
M. F. Spotts
Design of machine elements
Prentice Hall, 1998
5. Robert L. Mott
Diseño de elementos de maquinas
Prentice Hall, 2000
2.
Robert L. Norton
Diseño de maquinas
Pearson, Prentice Hall, 1999
6. J. Shigley, Ch. R. Mischke
Diseño en ingeniería mecánica
Mc Graw Hill, 2000
3.
Hamrock, Jacobson, Schmid
Elementos de Maquinas
Mc Graw Hill, 2001
Diseñ
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Diseno de Elementos de Maquinas
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