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DIRECCIÓN ACADÉMICA
COLEGIO SAN IGNACIO
PLAN DE APRENDIZAJE ANUAL 2015
Sector Matemática
Nivel Primero Medio
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿Qué deben aprender?
1. Números
 Distinguir problemas que no admiten solución en los números enteros y que pueden ser resueltos en
los números racionales.
 Justificar matemáticamente que los decimales periódicos y semiperiódicos son números racionales.
 Establecer relaciones de orden entre números racionales.
 Representar números racionales en la recta numérica.
 Utilizar la calculadora para realizar cálculos reconociendo sus limitaciones.
 Verificar la densidad de los números racionales.
 Verificar la cerradura de las operaciones en los números racionales.
 Comprender el significado de las potencias de base racional y exponente entero.
 Resolver problemas en contextos diversos que involucran números racionales o potencias de base
racional y exponente entero.
2. Álgebra
 Identificar patrones en multiplicaciones de expresiones algebraicas no fraccionarias.
 Factorizar expresiones algebraicas no fraccionarias.
 Establecer estrategias para resolver ecuaciones lineales.
 Analizar representaciones de la función lineal y de la función afín.
 Realizar composiciones de funciones y establecer algunas propiedades algebraicas de esta operación.
 Resolver problemas asociados a situaciones cuyos modelos son ecuaciones literales de primer grado.
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
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3. Geometría
 Identificar y representar puntos y coordenadas de figuras geométricas en el plano cartesiano,
manualmente o usando un procesador geométrico.
 Representar en el plano, adiciones, sustracciones de vectores y multiplicaciones de un vector por un
escalar.
 Aplicar composiciones de funciones para realizar transformaciones isométricas en el plano cartesiano.
 Identificar regularidades en la aplicación de transformaciones isométricas a figuras en el plano
cartesiano.
 Formular y verificar conjeturas acerca de la aplicación de transformaciones isométricas a figuras
geométricas en el plano cartesiano.
 Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.
 Formular y verificar conjeturas acerca de criterios de congruencia en triángulos.
 Resolver problemas relativos a cálculos de vértices y lados de figuras geométricas del plano cartesiano y
a la congruencia de triángulos.
4. Datos y Azar
 Obtener información a partir del análisis de datos, en diversos contextos, presentados en gráficos y
tablas de frecuencia, considerando la interpretación de medidas de tendencia central.
 Producir información, en contextos diversos, a través de gráficos y tablas de frecuencia con datos
agrupados en intervalos, manualmente o mediante herramientas tecnológicas.
 Obtener la cardinalidad de espacios muéstrales y eventos, en experimentos aleatorios finitos, usando
más de una estrategia.
 Calcular la media aritmética de las medias de muestras de igual tamaño, extraídas desde una población.
 Formular conjeturas y verificarlas en casos particulares acerca de la relación que existe entre la media
aritmética de una población de tamaño finito y la media aritmética de las medias de muestras de igual
tamaño, extraídas de dicha población.
 Interpretar información, en diversos contextos, mediante el uso de medidas de posición y de tendencia
central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando.
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
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 Producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de posición y de tendencia
central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando.
 Utilizar el cálculo de medidas de tendencia central y de posición para analizar muestras de datos
agrupados en intervalos.
 Resolver problemas referidos a cálculos de probabilidades, aplicando el modelo de Laplace o
frecuencias relativas, dependiendo de las características del experimento aleatorio.
Aprendizajes MAFI
Los siguientes aprendizajes permean a través de todas las unidades de aprendizaje del año.
4.1 Reflexionar sistemáticamente su desempeño escolar, para decidir las estrategias de aprendizaje
más adecuadas.
5.1 Construir opiniones personales que consideran la evaluación de las fuentes de información y
valorando los planteamientos distintos a los propios.
5.2 Establecer un análisis de la realidad personal y social, considerando sus perspectivas personales,
los valores del Evangelio y los intereses de los demás.
Habilidades:

Analizar estrategias de resolución de problemas de acuerdo con criterios definidos.

Fundamentar opiniones y tomar decisiones.

Aplicar modelos lineales que representan la relación entre variables.

Diferenciar entre verificación y demostración de propiedades.
Rasgos ignacianos: “El tanto cuanto”
Escoge aquellas conductas, actitudes o elementos que le permiten estar al servicio de sí mismo y los
demás.
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METODOLOGÍA PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Cómo y con qué medios deseamos lograr los aprendizajes?
CONTEXTO
El profesor, para presentar cada unidad de estudio podrá emplear más de una metodología:
 Presentar contextos históricos, culturales y/o cotidianos donde se hace necesario la adquisición de
los conceptos asociados al estudio que se inicia.
 Presentar un problema o situación a resolver, en la que se pongan en juego los pre-requisitos
necesarios para desarrollar la unidad.
EXPERIENCIA
La adquisición de nuevos conceptos o aprendizajes en matemática implica la manipulación, experimentación,
búsqueda abierta, o planteamiento de conjeturas que deberán ser validadas o desechadas. Los
conocimientos deben ser construidos por los estudiantes, donde el profesor, en esta etapa, es un facilitador de
la experimentación que los estudiantes ejecutan.
.
REFLEXIÓN Y MODELACIÓN
Los estudiantes, junto al profesor, ponen en común los hallazgos y relaciones que se han encontrado en el
desarrollo de las experiencias de aprendizaje. Se da paso a la institucionalización de los aprendizajes,
sintetizando y modelando los nuevos conocimientos que se han puesto en juego, han sido descubiertos o,
simplemente, es necesario declarar o definir.
Es importante señalar, que a veces un nuevo conocimiento, implica efectuar una exposición de parte del
profesor, donde declara nuevos conceptos y construye, junto a los estudiantes, nuevas relaciones o
propiedades que son necesarias para el tema en estudio.
OTROS ASPECTOS
Es importante también:
 generar conocimiento a través de la reflexión sobre los propios procesos y productos cognitivos
relevantes para el aprendizaje (Meta cognición).
 ayudar a los estudiantes en la identificación de las propias dificultades durante el aprendizaje.
 motivar en los estudiantes la formulación de preguntas, lo que implica centrarse en las características
del objeto de estudio y revisar los propios conocimientos.
 moldear los conocimientos a partir de las distintas maneras de abordar o resolver una situación, a
través de la interacción colectiva.
RECURSOS DE APRENDIZAJE
Los aspectos anteriores son desarrollados a través de:
 Exposiciones generales.
 Trabajos individuales o grupales que deben incluir :

Activación de conocimientos previos relevantes para resolver un problema o construir los
nuevos conocimientos.

Análisis de la validez de la solución de un problema.
 Manipulación de material concreto, uso de cuaderno y guías de aprendizaje.
 Trabajo de ejercitación en clases y estudio complementario fuera de las clases.
 Revisión individual y/o grupal de actividades y tareas.
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EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
¿Cómo iremos evaluando el proceso de enseñanza aprendizaje?
La evaluación de aprendizajes tiene como objetivos principales, medir el progreso y desarrollo de los
aprendizajes, proporcionando información que permite conocer fortalezas y debilidades de los estudiantes
para retroalimentar la enseñanza, y ser una herramienta que permita la autorregulación y reflexión de cada
uno de ellos.
Por esta razón se presentarán cuatro instancias evaluativas:
1. Evaluaciones de proceso, que permitirán evidenciar avances y retrocesos durante el progreso de cada
unidad de aprendizaje, lo que se traduce en el monitoreo constante de tareas y actividades, revisión de
ejercicios en conjunto y mantención de materiales de trabajo al día (apuntes completos en el cuaderno, guías
desarrolladas, trabajos colaborativos, etc.)
2. Evaluaciones al finalizar cada unidad, que permitirán evidenciar los resultados del trabajo realizado durante
la unidad de aprendizaje trabajada. Serán coherentes con las actividades realizadas en clases y permitirán
retroalimentar el trabajo de los estudiantes globalmente.
3. Evaluación de aprendizajes por nivel, que determinará los aprendizajes que los estudiantes, como nivel de Iº
medio, obtienen en momentos específicos del año escolar.
4. Examen final, al término del período escolar.
Dichas instancias de evaluación, serán dialogadas y comunicadas previamente a los estudiantes y tendrán
directa relación con los contenidos trabajados durante cada unidad de aprendizaje y las actividades realizadas
en clases.
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DISPOSICIÓN DE LOS ESTUDIANTES PARA LOGRAR LOS APRENDIZAJES
¿Qué actitudes fundamentales se necesitan de los estudiantes para lograr el
aprendizaje esperado?
Para alcanzar los aprendizajes ya descritos, se espera que los estudiantes presenten buena disposición para:

Escuchar y seguir indicaciones dadas.

Ejecutar tareas personales y grupales, con sentido de colaboración y responsabilidad.

Participar de forma activa (reflexiva y crítica) en las distintas actividades, a través de preguntas y
opiniones en las puestas en común.

El trabajo autónomo y auto regulado con el fin de realizar un trabajo colaborativo que potencie los
aprendizajes colectivos tanto aquellos que son inherentes a la asignatura como aquellos relacionados con
actitudes como empatía, solidaridad, saber escuchar, expresar su opinión, etc.

Ser corregidos, ya sea en la ejecución de tareas como las conductas adecuadas para el trabajo personal,
grupal y colectivo.

Aceptar desafíos de aprendizaje.

Realizar el trabajo escolar con perseverancia, rigor y precisión propios de la asignatura.
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