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EJERCICIOS
1) En los ejercicios, resolver cada problema de programación lineal por el método gráfico.
a. Minimizar 𝑍 = 2𝑥 + 5𝑦
b. Minimizar 𝑍 = 10𝑥 + 15𝑦
Sujeto a
Sujeto a
𝑥 + 𝑦 ≤ 10
4𝑥 + 𝑦 ≥ 50
3𝑥 + 𝑦 ≥ 12
2𝑥 + 𝑦 ≥ 30
Sujeto a
Sujeto a
−2𝑥 + 3𝑦 ≥ 3
𝑥 + 3𝑦 ≥ 30
𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
2) Una compañía fabrica dos productos, X y Y. Cada uno de estos productos requiere cierto tiempo en la
línea de ensamblado y otro tiempo más en el departamento de acabado. Cada artículo del tipo X necesita
5 horas de ensamblado y 2 horas de acabado; mientras que cada artículo del tipo Y requiere 3 horas en
ensamblado y 4 de acabado. En cualquier semana, la empresa dispone de 105 horas en la línea de
ensamblado y 70 horas en el departamento de acabado. La empresa puede vender todos los artículos
que produce y obtener una utilidad de $200 por cada artículo de X y $160 por cada artículo de Y.
Formule un modelo de programación lineal que permita maximizar la utilidad total.
3) Determinar la ruta crítica para la red del proyecto en la siguiente figura:
4) La tabla siguiente representa
un proyecto:
a) Dibuje una red.
b) ¿Cuál es la ruta crítica?
c) ¿Cuál es el tiempo esperado
para terminar el proyecto?