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INTEGRACIÓN DE DATOS ALTIMÉTRICOS Y
GRAVIMÉTRICOS PARA LA
DETERMINACIÓN DE NÚMEROS
GEOPOTENCIALES EN LA RED GEODÉSICA
NACIONAL VERTICAL DEL URUGUAY
Ing. Agrim. Jorge Faure
Facultad de Ingeniería (UDELAR)
Cnel. Norbertino Suárez
Servicio Geográfico Militar
Contenido
• Motivación del trabajo
• Red Altimétrica Nacional
Nodales, Primer, Segundo, Tercer Orden
• Red Gravimétrica Fundamental
• Número Geopotencial, puntos sin gravedad conocida
• Ajuste de la Red de la Red Altimétrica Nacional
Nodales, Primer, Segundo Orden
• Actividades futuras
Faure, Suarez
Simposio SIRGAS 2015, Santo Domingo, República Dominicana
Motivación del trabajo
Grupo III (Datum Vertical) - Actividades en desarrollo:
“i) el ajuste continental de los números geopotenciales con
respecto a un valor W0 único para todos los países de la región,
…
Con respecto a la primera tarea, los países latinoamericanos han
sido invitados a revisar las redes de nivelación de primer orden, a
controlar la información gravimétrica existente y a calcular los
números geopotenciales.” (SIRGAS web)
Talleres: La Paz (2014), Curitiba (2015)
Uruguay, integración militar - academia
Servicio Geográfico Militar
Facultad de Ingeniería (UDELAR)
Faure, Suarez
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Red Altimétrica Nacional
Primer Orden
•18 nodales (ʘ)
• 25 líneas (----)
• 8 polígonos
• 1347 puntos
• 3383 km total
Segundo Orden (----)
• 66 líneas
• 937 puntos
• 2992 km total
Tercer Orden
• 462 puntos
• 5795 km total
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Red Altimétrica Nacional – Primer Orden
POLIGONO LONGITUD CIERRE
(km)
(mm)
A
825
25
B
950
101
C
677
114
D
676
17
E
588
62
F
737
27
G
634
119
H
673
33
Cierre = ∑ dn ≠ 0
Cierres expresados en mm
Faure, Suarez
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Red Gravimétrica Fundamental
• 4 puntos absolutos (ʘ):
Rivera
Paysandú
Toledo
Buenos Aires
• 2376 relativos (ʘ)
Faure, Suarez
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Red Gravimétrica Fundamental
(El Ajuste de la Red Gravimétrica Nacional de Uruguay. Subiza, Timen, Torge)
Estaciones Absolutas
Programa IFE Sudamericano de Gravedad Absoluta (1988 – 1991, Torge y
otros); 22 puntos de gravedad absoluta, 4 de ellos en Uruguay.
Estaciones Relativas
1) Campaña medición Junio 1967 – Mayo 1968
División del país en 25 polígonos superpuestos con Red de Nivelación de
Primer Orden. Total 924 estaciones.
Se midieron 45 líneas, 4490 km, 35 nodales, puntos cada 3-5 km.
2) Campaña medición Año 1984
Densifica los 25 polígonos
Se midieron 1328 nuevas estaciones.
Faure, Suarez
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Red Gravimétrica Fundamental
Ajuste de la Red (años 90)
Desarrollado por Servicio Geográfico Militar – Universidad de Hannover
Intervienen:
4
2376
1
8
5447
estaciones de gravedad absoluta
estaciones de gravedad relativa
gravímetro absoluto
gravímetros relativos
diferencias de gravedad observadas
Desviación standard de cada estación ajustada: 0.26 μm/s2
Más de 1000 estaciones coincidentes con Red 1er. Orden
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Cálculo de Números Geopotenciales
A
C A = ∫ g ⋅ dn = W 0 − W A
0
En el caso de un intervalo AB
dC AB = gm ⋅ dn
gA + gB
gm =
2
En circuito cerrado
Cierre = ∑ dC = 0
Ajuste por MMC de los circuitos
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Puntos sin gravedad
Nivelación 1er. Orden
Gravimetría
Falta de gravedad en puntos de la Red de Nivelación de Primer Orden
Interpolación de Gravedad (PredGrav)
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PredGrav – Dr. H. Drewes
Interpolación basada en método de los mínimos cuadrados a partir de las
anomalías simples de Bouguer.
Como resultado, obtenemos disponemos de la totalidad de los puntos de la
Red Altimétrica con valores de gravedad, ya sea medida o interpolada.
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Precisión valores de gravedad interpolados
Histograma
411 396
Frecuencia
259
169
116
44
2
4
6
8
10
12
17
23
7
2
12
2
14
16
18
20
22
24
Sigma (mGal)
Faure, Suarez
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Ubicación geográfica de los valores menos precisos
Sigma superior a 10 mGal
Faure, Suarez
Sigma superior a 14 mGal
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Anomalías de Bouguer
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Ajuste de la Red de Primer Orden
Cierre = ∑ dC ≠ 0
Ajuste por Mínimos Cuadrados
Valor de referencia C
CBELVEDERE = g . H_of = -416.704 m2/s2
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Proceso de cálculo
1) Cálculo de las diferencias de números geopotenciales para las
líneas de Primer y Segundo Orden (NUMGEOPOT)
2) Ajuste de las diferencias de Números Geopotenciales sobre la
Red de Primer Orden (COMPNGP)
3) Cálculo de los NG de los puntos de cada línea de Primer
Orden (COMPNGP)
4) Cálculo de los NG de los puntos de cada línea de Segundo
Orden (COMPNGP)
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Valores ajustados de los Nodales
Faure, Suarez
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Precisión de los valores de Alturas normales
Sigma Alturas normales (m)
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
0.000
Histograma
9
10
6
5
1
1
0.01
0.02
1
0
Faure, Suarez
0.03
0.04
0.05
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Líneas de Primer Orden
Calculado el C para los Nodales, densifico en cada una de las 25
líneas
Faure, Suarez
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Líneas de Segundo Orden
Considerando el comienzo y final de cada línea de segundo
orden, en un vértice ya calculado, densifico la misma.
Faure, Suarez
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De Números Geopotenciales a Alturas
C (m2/s2)
H(ort ) =
C
g
H(norm) =
C
γ
C
H(din) =
γ0
Faure, Suarez
H (m)
Altura ortométrica
Altura normal
Altura dinámica
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Proyecto Nueva Infraestructura Geodésica Integrada para
Uruguay
Red Geodésica Vertical
• Reajuste de la Red integrando Valores de Gravedad Existentes
• Reconstrucción y Re observación de Líneas de Alta Precisión
• Enlaces con Redes de países vecinos (Brasil y Argentina)
Red Gravimétrica
• Nuevas Estaciones Gravimétricas Absolutas.
• Densificación Estaciones Gravimétricas Relativas.
Faure, Suarez
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Conexiones internacionales posibles
Artigas
Rivera
Salto
Paysandú
Río Branco
Fray Bentos
Chuy
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¡Muchas Gracias por su Atención!