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CNEA-187
REPÚBLICA
ARGENTINA
COiMISION NACIONAL DE ENERGÍA ATÓMICA
TRAZADORES RADIOACTIVOS EN EL
ESTUDIO DEL DESGASTE DE BOLAS
DE ALEACIÓN Ni - HARD
por
Mario Pió Gómez, Basilio Rapaport y Elisabeth Walsóe de Reca
BUENOS
1966
AIRES
TRAZADORES RADIOACTIVOS EN EL ESTUDIO DEL DESGASTE DE
BOLAS DE ALEACIÓN Ni-HARD
Mario Pió Gómez*, Basilio Rapaport** y Elisabeth Walsóe de Reca
Comisión Nacional de Energía Atómica
TRASCENDENCIA ECONÓMICA DEL PRESENTE ESTUDIO
Considérase necesario ilustrar al lector sobre la importancia que dentro de
la vida nacional puede tener la presente investigación.
De acuerdo a los anuarios publicados por la Asociación de Fabricantes de
Cemento Portland, hay en nuestro país 15 fábricas que e'aboran de 2,5 a 3 millones de toneladas de cemento por año. Se considera que estas cifras irán en aumento en un futuro próximo.
Las estadísticas recogidas en más de 12 fábricas muestran que el desgaste
de cuerpos moledores, por cada tonelada de cemento producida, varía de 1 a 2
kilos. Estadísticas uruguayas, brasileras y estadounidenses dan cifras similares.
El desgaste de los cuerpos moledores varía, según la vía empleada en la
elaboración del cemento, aproximadamente de 1 kg/ton. cuando la fábrica trabaía
por vía seca, a 2 Kg/ton. cuando la elaboración es por vía húmeda. Esta cifra
de desgaste adquiere importancia si se considera que al fabricar 3 millones de
toneladas de cemento, se gastan entre 3000 y 6000 Tn de cuerpos moledores.
El mayor consumo es de bolas moledoras de mayor diámetro (0 > 50 mm), puesto
que éstas, aún reducidas por el desgaste, pueden seguir utilizándose como carga
moledoras de menor tamaño. Esto determinó que la presente experiencia se
realizara con bolas de 90 mm de diámetro.
Se puede ahora apreciar con mayor claridad la importancia de cualquier
estudio sobre aleaciones que disminuyan el desgaste específico de los cuerpos
moledoces; hacia este objetivo pretende estar dirigido el presente trabajo.
*
D e l i c e n c i a de la L o c k h e e d M i s s i l e s and Space C o . , P a l o A l t o ,
* * Químico
Industrial,
Director
de
Departamento de Metalurgia, CNEA.
Fundiciones
Santini.
Asesor
California.
del
SATI,
4
1. OBJETIVOS DEL T R A B A J O
El propósito de esta investigación es demostrar las ventajas del hierro
fundido aleado al cromo-níquel sobre el acero sin aleación, forjado y templado,
que se utiliza normalmente en nuestro país para la fabricación de bolas de molino de 90 mm de diámetro. Se postula que el material fundido, si es de buena
calidad, por su estructura primaria de fundición resistirá más que los aceros
al carbono tratados térmicamente.
El peligro que temen los usuarios -por experiencias anteriores en bolas mal
fabricadas- es la fractura prematura de las bolas. Si esto no ocurre, es necerio considerar el desgaste específico, para establecer el rendimiento económico.
Ante la imposibilidad de identificar las bolas por marcado sobre la superficie, que se borraría por la intensa abrasión, se decidió realizar el marcado con
un radioisótopo.
Finalmente el método propuesto permitió marcar 99 bolas e identificarlas
después del uso, entre más de 20.000 bolas existentes dentro del molino.
2. CARACTERÍSTICAS DEL MINERAL MOLIDO, DEL MOLINO Y
DE LA CARGA MOLEDORA
Molino Koniinuter con una cámara donde se muele en húmedo la siguiente
mezcla:
20% de arcilla
45 - 50 % de calcáreo
30 - 35 % de arena silícea
Tamaño del mineral de entrada: hasta 50 - 75 mm
Tamaño del mineral de salida; residuo sobre tamiz N
5
100: 22 a 23%.
Producción horaria bruta
40 Ton/h
Diámetro interior del molino: 260 cm
Largo interior:
360 cm
Potencia motor sincrónico:
450 HP
Revoluciones por minuto:
19
La carga inicial de las bolas consiste en 8-000 Kg (2.760 bolas) de <f> 90 mm,
6.000 Kg (4.410 bolas) de 0 70 mm y 12.000 Kg (13.800 bolas) de $ 60 mm(Total
20.970 bolas).
3. TÉCNICA DE LA PRODUCCIÓN: MOLDEO-FUSION-COMPOSICION
QUÍMICA Y DUREZAS
Moldeo.
Las bolas fueron moldeadas en forma convencional en tierra seca, cuidando
que esta tuviese buena permeabilidad y refractariedad. El modelo fué diseñado
5
para colar 3 bolas, ana a través de la otra, quedando la última unida al mon­
tante. El colado fué vertical, utilizando un montante horizontal para compen­
sar la contracción durante la solidificación.
Para ver el aspecto interior, se partió una bola por medio de repetidos ca­
lentamientos y enfriamientos bruscos. No se encontró ninguna porosidad o re­
chupe, lo que confirmó que el sistema de colado elegido, era satisfactorio.
Fusión.
Dentro de un cubilote convencional, utilizando la técnica aconsejada por
la International Nickel Co. para establecer la carga metálica y las aleaciones
madres que introducirán el níquel y el cromo. El Co6° se inoculó dentro de
cuchara en una sola operación.
Por circunstancias no previstas, el hierro líquido debió permanecer por
más tiempo que el normal dentro del cubilote, disminuyendo considerablemente
la temperatura de colada, a tal punto que las últimas bolas fueron coladas muy
cerca del punto de solidificación y varias bolas salieron incompletas del molde.
Composición Química y Dureza.
Ensayo piloto:
17.9.64
Ct: 3,0
Si: 1,2
Mn 0,5
:
Cr: 1,4
Ni: 5,0
Ensayo industrial:
25.9.64
Ct: 3,4
Si: 1,3
Mn: 0,6
Cr: 1,5
Ni: 4,4
Dureza Brinell de ocho bolas sin usar:
306 - 321 - 340 - 390 - 437 - 454 - 474 - 474
Más adelante, en la sección 8 (Desgaste Especifico), se presentará un de­
talle completo de las durezas tomadas sobre cada una de las bolas ensayadas.
4. PESO DE LAS BOLAS CARGADAS, IDENTIFICACIÓN Y
PESOS DE LAS BOLAS RECOGEÍAS
P e s o unitario de las once bolas del ensayo piloto en kilogramos:
2,600 - 2,500 - 2,475 - 2,425 - 2,425 - 2,420 - 2,400 - 2,400 - 2,350 - 2,350.
Peso promedio: 2,440 kg
Peso mayor; : 2,600 kg
Peso menor: : 2,350 kg
diferencia al promedio 0,160 kg.
diferencia al promedio 0,090 kg.
6
El peso total de las 99 bolas marcadas del ensayo industrial colocadas
dentro del Kominuter, fué de 241,5 Kg., lo que representa un promedio de 2,440
kg c/una.
Una vez finalizado el ensayo, las bolas se volcaron del Kominuter en una
playa cercana, donde se clasificaron visualmente según su diámetro. Por el
tiempo transcurrido desde su introducción y previniendo un desgaste aproximado
0,300 Kg. por tonelada, se calculó que las bolas marcadas debían tener diámetros
menores que <f> 70 mm. Por lo tanto, se comenzó a rastrear con una pistola monitora las pilas de bolas inferiores a esta medida y al cabo de dos horas, se
pudieron localizar las 99 bolas marcadas.
Todas las bolas conservan su forma esférica. No hubo bolas partidas o
facetadas.
Las mayores de 900 gramos de peso diferían en no más de 2 mm
entre sus diámetros máximo y mínimo. En las bolas de peso menor de los 900
gramos, la diferencia entre sus diámetros mayor y menor estaba en ¿ 10 mm.
En la sección 8 -Desgaste Específico- se verá el detalle de los pesos de
cada una de las bolas recogidas, donde se podrá apreciar la pérdida sufrida por
efectos de la abrasión.
Figura
1 - Bolas nos.
8 de
(DE
0,715
vistas después
=
Kg/Ton)
1,380
Kg (DE = 0 , 3 5 1
de
K g / T o n ) y 8 9 de 0 , 6 8 0 Kg
moler 4 1 . 0 0 0
t o n e l a d a s de
mineral.
5. ESTRUCTURA METALOGRAFICA
Debido a elementos aleantes como el níquel y el cromo, la mi croes truc tura
del hierro fundido llamado Ni-Hard difiere considerablemente del hierro fundido
normal blanco. La micróestructura de este último consiste en dentritas primarias de austenita, que durante el enfriamiento se han transformado en un constituyente relativamente blando que se llama perlita. Los espacios interdentríticos están ocupados por el eutéctico de carburo (ledeburita).
7
8
Los agregados balanceados de níquel, que es un graíitizador que tiene fuerte
influencia sobre los puntos de transformación, y cromo, que estabiliza los carbu­
ros, hacen modificar las fases primarias y del eutéctico. El níquel se encuentra
dentro de la fase primaria (austenita) y en el caso que nos ocupa, deben haber
cantidades suficientes (aprox. 4%), para suprimir toda tendencia de transforma­
ción durante el enfriamiento de la austenida en el eulectoide perlita, causando
la formación de la martensita. Resulta entonces una estructura martensítica
embebida en austenita residual. Por otra parte, el cromo se encuentra prácti­
camente todo en la fase carburo reemplazando al hierro y alterando las propie­
dades de aquella fase.
Figura 2 - Microfotografía
(500 x) de una fundición blanca sin
con nital 2 % .
a l e a c i ó n atacada
Dureza Brinell 3 0 0 a 4 0 0 .
El resultado es que ambos, el níquel y el cromo, aumentan fuertemente la
dureza de las fases en que se encuentran. El níquel al favorecer la formación
de martensita en lugar de perlita, provoca un aumento de dureza de 250 a 600
Brinell. El cromo actúa igualmente, elevando la dureza de los carburos de 9001000 a 1100-1200 Brinell.
Por temor de que las bolas marcadas fueran a partirse bajo los fuertes im­
pactos imposibilitando la medida del desgaste, se consideró oportuno que este
primer ensayo se realizara con una estructura ligeramente más blanda que el
clásico Ni-Hárd de la figura 3. Debido a que el cubilote tuvo que permanecer
sin colar por un tiempo mayor al normal, inconveniente que fué mencionado en
la parte 3 -Fusión- se produjeron también modificaciones imprevistas sa la
composición y en la estructura.
En definitiva se observó que un gran número de bolas presentaba una es­
tructura mezcla de dos tipos. Una zona bien definida consistía en martensita
y bairtita con austenita residual y grandes precipitaciones de carburo de hie­
rro y cromo (igual al Ni-Hard de la figura 3). La otra zona resulta difícil de
resolver con el microscopio (como la estructura que se acostumbraba llamar
sorbita-troostita), con menos carburos y algunas lámelas de grafito (figura 6).
La dureza de las bolas de este grupo varió entre 350 y 420 Brinell.
9
Diez bolas de las 99 ensayadas, tuvieron una estructura muy similar al
Ni-Hard y las durezas medidas en ellas fueron de 406 a 437 Brinell (figura 5).
Figura 3 - Microfotografia ( 5 0 0 x) de una fundición Ni-Hard, atacada con nital 2%.
L a dureza Brinell de e s t a muestra o s c i l a entre 5 5 0 • 6 0 0 .
En otro grupo, también numeroso como el primero, donde las durezas medi­
das fueron inferiores a los 350 Brinell, la estructura era de difícil resolución y
la martensita estaba ausente (figura 6).
En caso de que la estructura Ni-Hard (figura 3), hubiera predominado en
todas las bolas, las durezas medidas serian superiores a los 550 Brinell.
6. TRATAMIENTO TÉRMICO
9
Las bolas ensayadas fueron calentadas a 275-300 C de 4 a 6 horas, deján­
doselas enfriar lentamente dentro de la estufa.
Este tratamiento térmico mejora considerablemente la resistencia al im­
pacto repetido. Las experiencias han demostrado, en bolas sin tratar, que al
dejarlas caer sobre una plancha de acero desde una altura de 7 metros, des­
pués de 500 caídas se rompen, mientras que las bolas tratadas térmicamente en
forma correcta, después de 10.000 caídas, recién empezaron a mostrar rajadu­
ras.
10
Se puede explicar que por causa de este tratamiento térmico, la austenita
retenida que se ha mencionado, se transforma en martensita de revenido o bainita. Al ocurrir esta transformación como consecuencia del calentamiento en el
horno, se evita que suceda durante el trabajo dentro del molino por efecto del
entrechoque. La transformación austenita
-* martensita trae aparejada una
dilatación volumétrica que no resulta perjudicial mientras ocurre en las bolas
sometidas al tratamiento térmico, pero que lo es si es provocada por el choque
entre las bolas, porque se generan tensiones residuales que no pueden ser adecuadamente relevadas.
Debe agregarse que al transformarse la austenita blanda y plástica en martensita, la dureza del sistema aumenta, lo cual se traduce en un mejor rendimiento frente a la abrasión.
7. RADIOQUÍMICA
CÁLCULOS
Con el objeto de identificar rápidamente las bolas sometidas al ensayo
de entre las miles que componen la carga moledora, fué necesario marcarlas
con un isótopo radiactivo que emitiese una radiación muy penetrante (radiación
y con una energía E = \iv> 1 MeV). Para evitar tener que comenzar el trabajo
con actividades demasiado elevadas, se buscó un isótopo radiactivo cuya vida
media fuese de mayor duración que el tiempo que durase la experiencia (de tres
a cuatro meses). Otro de los requisitos que debía reunir al isótopo radiactivo
a utilizar, era que se disolviese fácilmente en el hierro líquido y difundiese
rápidamente en él durante el corto tiempo que transcurre desde que se recoge
la colada proveniente del cubilote y se la transporta en la cuchara hasta el molde. La disolución debía ser uniforme y ñor formar compuestos con la escoria que se eliminasen por decantación.
6<
El Co * reúne estas condiciones; su radiación y de 1,17 y 1,35 MeV, tiene una energía mayor que la requerida y su vida msdia excede en más de 150
veces un ensayo de 4 meses de duración (vida media C o
= 5,3 años). Además el cobalto se disuelve rápidamente en el hierro fundido y no forma compuestos con tendencia a la segregación. A todas estas ventajas se agrega la
de su fácil y económica obtención en nuestro medio. Las cantidades utilizadas de C o fueron provistas por I03 laboratorios de la CNEA en forma de solución de G C o .
6 0
6 0
2
La utilización del C o
6 0
en este trabajo requirió las siguientes operaciones:
a) Cálculo de la actividad necesaria para el marcado.
b) Reducción química del ClgCo a Co metálico.
c) Medición de la actividad específica en cada colada.
d) Cálculo dosimétrico.
•
. *
*
• ¿4"
Figura 5 - Microfotografía c o r r e s p o n d i e n t e a la b o l a N? 26 con 900 gramos de p e s o residual, que representa un d e s g a s t e e s p e c í f i c o de 0 , 5 8 5 k i l o s
por tonelada molida (tabla í ) Dureza Brinell 389. De izquierda a d e r e c h a : matriz martensítica y perlita muy fina vista a 500 x; red de carburos a
25 x; 1.i ninas de grafita también a 25
Figura 6 - Microfotografía correspondiente a la b o l a N? 99 c o n 620 gramos de p e s o r e s i d u a l , que e q u i v a l e a un d e s g a s t e e s p e c í f i c o d e 0,753 k g s .
por tonelada molida (tabla I). Dureza Brinell 323- D e izquierda a derecha: matriz de d i f í c i l r e s o l u c i ó n , no hay agujas de martensita v i s t a a 5 0 0
x; abundantes carburos v i s t o s a 25 x ; láminas grandes d e grafita a 25 x.
14
a) Cálculo de la actividad necesaria para el marcado.
Para localizar las bolas radiactivas en el momento en que estas fueron
descargadas del molino junto con el total de la carga moledora, se contó con
contadores portátiles de cristal de centelleo Tracerlab, modelo 111-B, con
escala de detección entre 0,005 y 5 mr/h (1 mr/Q = 2000 cpm o sea con una
escala entre 10 y 10.000 cpm aproximadamente). La sección del cristal es de
unos 10 cm^ y considerando una eficacia del 30%, pueden contarse con dicho
equipo entre 3 a 3000 cpm aproximadamente. Suponiendo que el valor del fondo
continuo fuese de 50 cpm, para reconocer la presencia de las bolas marcadas
la actividad debía ser tal que a un metro de distancia se midiesen 10 f¿Ci
O* 2,22 x 10^ cpm) en cada bola. En la práctica debe elevarse este nivel considerando las pérdidas de actividad por absorción de la radiación en el aire y
por otras bolas. Se fijó entonces como límite de actividad mínima 25 fiCi (ya
que las pérdidas citadas se calcularon en un 60%). Esta cantidad representa
una actividad total de 2,5 mCi para 100 bolas ensayadas. Estas pesan aproximadamente 250 Kg., lo cual representa un 50% de la colada; el otro 50% se
agrega para llenar las canaletas y montantes del sistema de colado. Si los
500 kilos de hierro líquido contienen 5 mCi de actividad puede esperarse una
actividad específica de 10"^ /iCi/g.
b) Reducción química del C^Co a Co.
Es sabido que el cobalto metálico se disuelve fácilmente en el hierro líquido, sin necesidad de preparar aleaciones madres que faciliten la operación.
Se redujo entonces el C ^ C o a Co metálico dentro de un crisol de hierro
pequeño con C y C0gNa2, agregándose además entre 10 y 16 g. de C ^ C o no
radiactivo como portador.
Cl Co
2
6 0
+ C0 Na
3
2
+ C
*
2 CINa + C o
6 0
+ C0
2
El crisol de hierro en el que se efectuó la reducción, sirvió de envase al
cobalto metálico y se disolvió fácilmente en el hierro fundido.
c) Actividad
Específica.
6 0
En el ensayo piloto se utilizaron 250 /¿Ci de C o
para 59 kg. de hierro
líquido. Se colaron 20 bolas de 2,440 kg. cada una aproximadamente. La actividad específica calculada fué de 4,2 x 10'^ /¿Ci/g. mientras que la actividad
medida sobre muestras del material colado señala una actividad específica de
2,6 x 10"^ /¿Ci/g; lo cual representa una disminución de la actividad específica
de un 35%, probablemente debida a pérdidas mecánicas durante los procesos de
disolución y colada.
15
Para el ensayo industrial se utilizaron 7,4 mCi, cantidad que sobrepasa los
5 mCi calculados en el apartado a), pero que compensan el 35% de pérdidas
en la actividad específica antes señalado. Este exceso, por otra parte, no
resulta perjudicial en los manipuleos de la experiencia.
La cuchara se llenó con 500 Kg de hierro líquido. La actividad específica
Ci
calculada fué de 1,4 x 10"^
Ci
y la medida de 1,3 x 10"^
g
senta una pérdida de 26% en la actividad específica.
lo cual reprer
g
d) Cálculo Dosimétrico.
Para calcular la dosis de radiación recibida por el operador durante los
procesos de reducción, colada y manipuleo de las bolas de molino, se calcula
la dosis recibida a 30 cm de distancia de la fuente de Co^O. Debe hacerse
notar que los cálculos se hacen para el caso más desfavorable, como si se
tratara de una dosis total y siempre para un mismo operador. La dosis recibida
durante estos trabajos es menor, puesto que la reducción a Co^O
hizo detrás
de una pared de plomo de 3 cm de espesor y el operador recibió una dosis parcial durante 20 minutos aproximadamente. La colada que demandó otros 20
minutos después de la inoculación con Co^O, fué realizada por operarios diferentes de aquellos que efectuaron la reducción química. Por otra parte, otros
operarios cargaron las bolas marcadas en el vehículo que las llevó al molino
de cemento en Entre Ríos y la operación no demandó más de 20 minutos. Las
personas que efectuaron el transporte (no participantes de las operaciones anteriores), recibieron la dosis cuyo cálculo se adjunta a este trabajo, durante
8 horas.
s
e
Se estima que la fuente estará constituida por poco más de la mitad del
Co radiactivo utilizado, pues la cuchara tiene una capacidad de 500 kg, de
los cuales se colaron 320 kg. El resto del material contenido en la cuchara,
o bien que rebalsa de la colada, se elimina diluyéndolo en las coladas futuras,
con lo cual la actividad específica disminuye a valores despreciables.
El presente cálculo dosimétrico incluye también la cantidad de Co**0 en
el cemento molido con la carga de- bolas marcadas. Todas estas dosis son
comparadas con las dosis de seguridad que propone la Comisiór: íati-raacional.
CALCULO DE LA DOSIS PROVENIENTE DE UNA FUENTE DE C o
A 30 cm. DE DISTANCIA
6 0
1 Roentgen de radiación X ó y corresponde a una ionización de 1 ues por
cnj3 de aire.
9
Si se considera que 1 g de aire ocupa 772 cm^, que 1 ues 1,3 x 10~ C y
que la carga de un electrón es de 1,6 x 10"* C, resulta que:
9
9
1 ues = 1,3 x 10" x 772 C/g de aire
9
I,3xl0" x772
, .
, .
.
1 ues = ———————— = 1,61 x 10 * pares de íones/g de aire
1,6 x 1 0 "
1
1 9
9
16
La energía necesaria para producir un par de iones es de aproximada­
mente 32,5 eV. Por otra parte se define el electrón-volt+(eV), como la cantidad
de energía que libera un electrón al desplazarse bajo una diferencia de poten­
cial de 1 V. Así:
19
1 eV = 1,6 x 10" J = 1,6 x 1 0
6
- 1 2
erg
6
1 MeV = 1 0 e V = 1,6 x 10" erg
Utilizando estos conceptos resulta que un roentgen de radiación y corres­
ponde a una absorción energética de:
12
7
1,61 x 1 0 * x 32,5 eV = 5,24 x 1 0 MeV/g de aire,
ó bien
7
5,24 x 1 0 x 1,6 x l(r
&
erg/g = 83,8 erg/g de aire
Si consideramos un gramo de agua en lugar de un gramo de aire, el agua
es 1,11 veces más eficaz que el aire para absorber las radiaciones y. Así la
absorción de energía equivalente a un Roentgen será:
1 Roentgen = 83,8 x 1,11 = 92 erg/g de agua
La absorción de un gramo de tejido humano, si se considera a éste consti­
tuido por un 90% de agua, será aproximadamente igual a la absorción de 1 g de
agua.
La mayoría de los instrumentos dosimétricos que se utilizan en la actua­
lidad, están graduados en roentgen, ó bien rep (para radiaciones corpusculares)
y también en rad.
Aclaremos que cuando se trata de exposiciones completas a rayos X ó y
con fotones de energía inferior a 3 MeV, la dosis expresada en rad es numérica­
mente igual a aquélla expresada en roentgen. El rad es más bien una dosis
de absorción, es decir, la cantidad de energía aportada a la materia por unidad
de masa por una radiación ionizante o irradiada en un sitio considerado.
La dosis absorbida se expresa, pues, en rad que equivale a 100 erg/g de
cuerpo irradiado.
En nuestro caso la cantidad total de Co^O utilizada para el ensayo indus­
trial, fué de 7,4 mCi; la cantidad de material radiactivo posible en la colada
de 320 kg es de 4,7 mCi. Si consideramos, simplificando, que la fuente radiac­
tiva es puntual, el flujo (f) de energía de esa fuente a una distancia (d) es d e :
f =
——
4*d
2
-—MeV/cm /seg.
2
1 0
1 Curie
= 3,7 x 1 0
dp.seg
1 mCi
= 3,7 x 1 0 dp.seg
7
7
1 Roentgen = 5,24 x 1 0 MeV/g aire
17
_
5
,
2
4
X
1
0
3
4
3
= MeV/cm aire = 6,78 x 1 0 MeV/cm aire
772
E
= energía de la radiación.
E <30 = 1,17 MeV + 1,35 MeV = 2,52 MeV; el C o
cascada por desintegración.
Co
q
= fuente (4,7 mCi).
d
= distancia a la fuente (d = 30 era).
6 0
emite dos fotones en
La dosis de radiación D es el producto del flujo f por el coeficiente R de
absorción del receptor (R = 3,5 x 10~* cm'l).
7
D =
3,7 x 1 0 • k - q • E „
,
—• MeV/cra' seg
J
4rd2
r/seg
7
3,7
0 6,78
• k •xq 1•0E
4 a xd 1 x
2
4
7
1,57 x 1 0 • q • k . E
r/h
d2
5
1,57 x 1 0 x 4,7 x 1 0
3
5
x 3,5 x 10" x 2,52
900
= 72,2 mr/h a 30 cm de una fuente (supuesta
de C o
6 0
puntual)
de 4,7 mCi
En 8 horas de trabajo diarias, la dosis corresponderá a 577,6 mr/día ó
sea 0,577 r/día y en 5 días de 8 horas diarias 8,888 r/semana, lo cual sobre­
pasaría en mucho la dosis máxima que acepta la Comisión Internacional ( s e ­
gún tablas de 1961 para una radiación X ó y y que es de 0,3 r/semana).
Considerando, como ya dijimos anteriormente, que las tareas fueron rea­
lizadas por diferentes operadores, cada uno de los cuales se expuso a la ra­
diación como máximo durante 20 minutos, la dosis recibida por estos opera­
dores fué de aproximadamente 24,06 mr/sem. ó sea 0,024 r/semana.
18
CALCULO DE LA DOSIS RECIBIDA POR LAS PERSONAS QUE CONDUJERON LAS
BOLAS RADIACTIVAS DURANTE 8 HS. DE VIAJE APROXIMADAMENTE,
ENTRE BUENOS AIRES Y EL MOLINO DE CEMENTO EN
ENTRE RÍOS, A l m . D E DISTANCIA APROXIMADAMENTE
De 320 kg. de bolas radiactivas se transportaron solamente 241,5 kg, lo
que equivale a una fuente de aproximadamente 3,54 mCi de Co^O. Los cálcu­
los se hicieron para el caso más desfavorable o sea la exposición a una fuen­
te puntual de Co^O de sa actividad, en realidad se trataba de una fuente ex­
tendida que tenia 37-377 cm^ de volumen para 98 bolas de 9 cm de diámetro.
5
D =
5
1,57 x 1 0 x 3,5 x 10" x 2,52 x 3,54 x 1 0
3
m r
/h
10.000
D = 4,90 mr/h a 1 m de distincia de una fuente de C o " ° de 3,54 mCi.
Durante 8 hs. de viaje, D = 39,20 mr. Si los viajes se repitieran diaria­
mente en una semana de cinco días de trabajo la dosis será de 0,196 r/semana.
Si se considera la absorción de una pared de plomo de 4 cm de espesor usada
como protección en el vehículo de transporte, la dosis para 8 hs. de viaje se
ve disminuida en un 80%.
CALCULO DE LA CANTIDAD DE MATERIAL RADIACTIVO PRESENTE EN EL
CEMENTO DEL MOLINO, POR EL DESGASTE DE LAS BOLAS MARCADAS
10.400 bolas pesan 26.000 kg, de los cuales el desgaste es de 440 g por
T n . de cemento. Sobre 241,5 kg. de bolas radiactivas que constituyen una
fuente de 3,54 mCi de Co60 h y un desgaste de 4,09 g por T n. de cemento.
Los 4,09 g de desgaste contienen 0,059 x 1 0 ' mCi de Co^O ó sea 59 x 10"^
mCi ó 59 /zCi. Si consideramos que los 59 fid de Co^O están diluidos en 1 Tn
de cemento, la actividad específica disminuye a 59 x 10"^ mCi. Este valor es
tan bajo que se encuentra 10'^ veces por debajo del límite de detección del
equipo de medición utilizado.
?
a
3
8. DESGASTE ESPECIFICO
En la práctica se considera desgaste específico (DE en K g / J n ) , a la
pérdida de peso que sufren las bolas por cada tonelada de mineral molido.
Es costumbre en las plantas industriales iniciar el ciclo en el cual se
medirá el desgaste, pesando la carga moledora inicial (ver parte 2). A medida
que la molienda transcurre, se van reponiendo cantidades de bolas suficien­
tes para mantener el nivel de la producción. Cuando el molino se para, para
hacerle una revisación general (esto ocurre cada 6 a 12 meses), se aprovecha
para descargar todas las bolas, pesarlas y clasificarlas en otilizables para una
próxima recarga y en inútiles por haber sufrido excesivo desgaste, por estar
deformadas o facetadas, o por haberse roto en el uso.
19
Con las cifras obtenidas el desgaste especifico se calcula de la siguiente
manera:
^
Carga original + Reposición - Carga útil
^
Tn. mineral molido
Este cálculo debe considerarse válido únicamente para aquellos casos
en que las cifras correspondan a un ciclo' completo y comprendan el peso total de la carga.
En la investigación presente, las bolas activadas, que representaban solamente un pequeño porcentaje de la carga total (aprox. 1%), no han podido
ser sometidas a la abrasión de un ciclo completo, ni ser repuestas durante
la marcha. Por lo tanto, para poder aplicar la fórmula (1), es necesario extrapolar el rendimiento de las bolas activadas a la carga completa de 26.000 kilos.
Por esta razón la fórmula (1) se modifica así:
(CAÍ - C A f ) x C C
DE = -
( )
2
MxCAi
de donde:
CAi = carga activada inicial, en kilos.
CAf = carga activada útil recogida al final de la experiencia, en kilos.
CC = carga completa del molino al nivel de producción óptima, en kilos.
M
= mineral molido, en toneladas.
Se cargaron 241,5 kilos de bolas nuevas activadas, dentro de la carga
existente que se mantuvo constante a 26-000 kilos. Al parar *' molino y sin
haber podido hacer mediciones intermedias, se recogieron 81,3 kilos de bolas
útiles. Durante el período de prueba se molieron 41.000 toneladas de mineral.
Reemplazando con estos valores la fórmula (2), resulta:
(241,5 - 81,3) x 26.000
DE =—
=
41.000x241,5
„
„ ,
0,420 Kg/Tn.
m
( )
3
En cálculos exactos no es posible usar la fórmula (2) ya que en ella solo se tienen en cuenta los estados inicial y final de las bolas. Para que l a
formulación sea aplicable a casos en que el desgaste total es grande y donde
la carga convencional se repone periódicamente, como el de esta investigación, es necesario considerar los estados instantáneos intermedios.
Para
ello se definirá un desgaste instantáneo DE(M), que al ser integrado y promediado en el lapso del experimento dará un valor más correcto de DE. Si se
20
llama CU a la carga de bolas activadas útiles en cualquier instante M, se
puede definir DE(M) como:
¿CU
DE(M) = CC
(4)
cu m
¿CU
donde
es la derivada de CU con respecto a M, como se indica en la
<3M
figura 7, en la que CU se representa como una función monótonamente decreciente de M. La elección de M, que es la cantidad de mineral molido desde
el momento en que se introdujo la carga CAi, como variable independiente
es plausible, ya que durante la operación del molido se mantiene
= consdt
tante ó sea M = a + bt, (t = tiempo).
M=0
M
M,
Figura 7
El valor exacto de DE estará dado por
PMf
DE =
A
DE(M)
=
ME
ce J - ' j . j c u
ME
°
M
(5)
CU ¿M
Mf = toneladas de mineral molido durante el experimento.
Para poder llevar adelante el cálculo en casos reales, sería menester
determinar experimentalmente la función de desgaste CU(M) representada en
forma general en la figura 7- Ya que este tipo de funciones no ha sido determinado se supondrá para el caso estudiado que CU(M) depende linealmente de M¡
CU = CAi -
(CAi - CAf) M
Mf
(6)
21
donde:
- ( C A i - CAf)
¿CU
=
Mí
(7)
¿M
las fórmulas (6) y (7) permitirán evaluar la integral de ecuación (5).
DE =
CC
Mf
(
M f
5
CAi - CAf
dM
Mf
CAi - (CAi - CAf) M
Mf
o
=
^C
fMf
dM
Mf " o
(8)
CAi. Mf
CAi-CAf
-M
por lo tanto
DE = -CC
CAi - Mf
- log
CAi - CAf
Mf
ce
".lo
—
Mf
A
i
M
f
e
/
CC
e
1
CAi
C
- M f j + log
*[ C A i - C A f
Mf
DE =
C
/
B
- M
/.
A
i
M
f
(9)
,
CAi - CAf
- log
e
1
CAf - CAi
+
CAi
Mf
Si se expande en serie el último miembro de (10) se obtiene:
2
DE =
CC
CAi - CAf
Mf
CAi
+
t /
Í C A i - CAf \
\
CAi
+
/
3
t /
ÍCAi-CAfj
\
CAi
1
+
(10)
22
Sucesivas aproximaciones al valor exacto de DE 9e obtienen usando un
mayor número de términos de la serie (11). Si se toma solamente el primero
se obtiene una expresión igual a la formula (2).
Si se usan los dos primeros se obtiene:
DE =
CC
CAi - CAf I
•Mf
CAi
L
CAf-CAi'
(12)
CAi
que da, para los valores experimentales de esta investigación
DE = 0.565 Kg/ Tn.
Con la inclusión del tercer término el resultado es:
DE = 0.620 K g / T n .
El valor exacto calculado con la ecuación (10) es :
DE = 0.700 K g / T n .
Para el caso supuesto, ecuaciones (6) y (7), se podría usar la fórmula
(2) reemplazando CAi por el promedio (CAi + CAf)/2, lo que daría el valor
aproximado:
DE =
2
(CAi - CAf) CC
=
0
6
3
0
K
g
/
T
q
Q
3
)
M (CAi + CAf)
que difiere del exacto en menos del 10%.
Los valores de DE calculados en los párrafos anteriores, permiten apre­
ciar el orden de magnitud de los errores que se pueden cometer con las apro­
ximaciones propuestas. Es conveniente insistir en el valor relativo de la fór­
mula (10), ya que su validez depende de que se cumpla o no la relación lineal
entre CU(M) y M. Por lo tanto se creyó conveniente utilizar para los cómpu­
tos finales la ecuación (13), que es más simple y que dentro de los conoci­
mientos que se tienen de las funciones de desgaste, es tan aceptable como
en la ecuación (10).
En la tabla I se dan los DE correspondientes a cada una de las bolas
ensayadas. En la última columna se presenta la dureza Brinell medida sobre
las bolas recogidas.
Los valores dados en la tabla I han sido representados gráficamente en
la figura 8.
0-HOS
•
».««*»
s
n
«
> ...
9*
i*
t»
t9
\
3
\
»
Ce : Carga compUU dd mirto.
3
\
\
i*
boira
« ***
~ \
-KfZe.ooo
Kg 2,440
C*l: Rué promedio
Us
wijmoles
M : lo>i(UdMdimftonlmouóooVanU<l«nU]ó_
41000
Our*cio'<\ d«L enaaja
1001 koraa
*> .3
V
\
K*<X
0.4*0
o,sio
"E&o
4S **
Ó4Sfast«
„
CspeaKieo
CAf : peso f»W. <¿e U« W * i
Figura 8 - D e s g a s t e E s p e c í f i c o ( D E ) en (unción de l a dureza de l a s b o l a s r a d i o a c t i v a d a s .
24
9. DISCUSIÓN
De un análisis de los valores presentados en la tabla 1 y en la figura 8,
surge una relación muy interesante entre la dureza y el desgaste específico
de las bolas. La observación metalográfica de las mismas permite establecer
también una correlación entre la microestructura y el desgaste. Se ha puesto
en evidencia, así, que la microestructura predominantemente martensítica resiste el desgaste por abrasión mucho más que la perlítica. Por ejemplo, la
bola N 1, cuya estructura se muestra en la figura 4, tuvo un desgaste específico de 0,347 Kgs por tonelada de mineral molido, en tanto que la N 99,
figura 6, tuvo un desgaste específico de 0,753 Kgs/Tn., o sea más del doble
del DE de la bola N 1. La bola N 26 le características intermedias, figura
5, tuvo un DE = 0,585 Kgr/Tn. Si se comparan las figuras 4, 5 y 6, se observa
que desde el punto de vista estructural, la diferencia mayor está en las cantidades relativas de martensita. Mientras en la bola N 1 se ven los discos
de martensita bien definidos en una matriz austenítica, en la bola N 26 los
discos de martensita son más pequeños y se observan grandes zonas donde
la estructura no está bien definida, teniendo la apariencia de una perlita muy
fina (del tipo que solía llamarse troostita nodular); la bola N 99, por otra parte
presenta una estructura típicamente perlítica fina. Con respecto a los otros
microconstituyentes, las diferencias entre las tres bolas no son notables, tanto
en la distribución de carburos (zonas blancas en las fotografías del centro),
como en la distribución de grafito (zonas negras en las fotografías de la derecha).
2
9
9
9
8
9
9
La forma de la distribución de dureza vs. desgaste específico en la figura 8, parecería indicar que incrementando ligeramente la dureza de las bolas por encima de un valor de dureza Brinell de 425 BHN se conseguirán notables disminuciones en el desgaste específico.
Para probar esta extrapolación se llevan a cabo actualmente experiencias
con bolas con dureza Brinell 500- De todas maneras no se espera que la extrapolación sea tan directa, ya que no se debe solo considerar la dureza, sino también la microestructura. A igualdad de durezas aquellas que tengan mayor proporción de martensita resisten mejor el desgaste y tienen más tenacidad. Esta
propiedad adquiere un papel muy importante a medida que se aumeata l i dureza,
ya que aunque se disminuye el desgaste, aumenta la tendencia a la fractura.
Debe destacarse el valor cualitativo de estas observaciones, ya que se
basan en un número limitado de muestras con una dispersión apreciable, como
puede verse en la figura 8.
10. CONCLUSIONES
i. El Cobalto-60 se disuelve fácilmente en el hierro líquido y su distribución en las bolas es uniforme.
2- La recuperación de las bolas marcadas resulta muy sencilla, aún cuando las dosis empleadas son bastante menores que los límites de seguridad.
3. Las bolas fundidas de hierro al cromo-níquel (bajo Silicio), como las
usadas en este estudio, bien distensionadas, no se rompen ni se facetan durante el uso.
25
4. Se verificó que la resistencia a la abrasión aumenta con el porcentaje de martensita en la estructura. También debe hacerse notar que
el mayor porcentaje de martensita va acompañado de un incremento
de la dureza.
5. La resistencia a la abrasión de las bolas fundidas al cromo-níquel,
es considerablemente mayor que las de las bolas de acero común.
BIBLIOGRAFÍA
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2.
Alloy Cast Irons - American Foundrymen's Society - 2nd. Edition
3.
WESNER, A . L . ; POBERESKIN, M. & CAMBELL, J.E. - Study of GrindingBall Wear Employing a Radioactive-Tracer Technique AME Trans. Vol.
217-1960-
4.
POBERESKIN y Otros - Radioactive-Tracer Technique for Studying Grinding
Ball Wear Mining Engineering Dec. 1957.
5.
FAIRES, R. A. y PARKS, B.H. - Radioisótopos. Editorial EUDEBA, Buenos
Aires.
6.
FROGNIER, R. y RAPAPORT, B. - Estudio de algunos cuerpos moledores
empleados en el país.
Ingeniería e Industria, Junio/Julio 1958.
7.
RAPAPORT, B. - Orientación esquemática para seleccionar los cuerpos moledores utilizados en los molinos tubulares, (inédito) Mar. 1963.
Los autores se complacen en agradecer la colaboración prestada por los señores
directivos de la Compañía Argentina de Cemento Por ti and, que permitieron llevar a c a bo esta valiosa experiencia en su planta de la ciudad de Paraná.
Se debe hacer especial mención del Ingeniero Jefe de Planta, Christian Bork,
que intervino en todo momento en la introducción y recuperación de las maestras, junto con todo el personal de la sección molinos.
La colaboración de gran número de personas de los laboratorios de Fundiciones
Santini S. A . , con todas sus posibilidades,
apoyaron esta iniciativa y permitieron
llevarla a feliz término.
26
TABLA I
D E S G A S T E S E S P E C Í F I C O S (DE) Y D U R E Z A S B R I N E L L
DE
L A S 99 B O L A S E N S A Y A D A S
9
Cálculo realizado según la fórmula N 13:
DE
=
2 ( C A i - C A f ) CC
M (CAi + CAf)
CAf: Peso de la bola recogida después del uso, en kilos.
CAi: Peso promedio de las bolas activadas iniciales, en kilos.
CC : Carga completa de las bolas dentro del molino, en este caso
= 26.000 kilos.
M
: Mineral molido durante el ensayo = 41-000 toneladas.
CAi-CAf: Pérdida de peso de .cada bola durante el ensayo, en kilos.
CAf
N* de
bola
1,390
1
1,050
0,347
425
1,380
3
1,060
0,351
406
1,350
4
1,090
0,364
407
1,350
5
1,090
0,364
434
1,340
6
1,100
0,369
437
1,320
8
1,120
0,377
437
1,320
9
1,120
0,377
420
387
CAi-CAf
DE
Dureza
Brinell
1,300
7
1,140
0,385
1,300
10
1,140
0,385
422
1,240
2
1,200
0,413
417
415
1,040
21
1,400
0,510
1,030
12
1,410
0,515
393
1,020
14
1,420
0,520
415
16
1,420
0,520
393
11
1,480
0,552
417
15
1,520
0,573
377
1,020
0,960
0,920
0,920
0,900
0,900
0,900
0,900
27
1,520
0,573
420
24
1,540
0,585
397
26
1,540
0,585
386
30
1,540
0,585
365
22
1,540
0,585
406
27
CAf
Ns de
bola
CAi - CAf
DE
Dureza
Brinell
0,860
17
1,580
0,606
355
0,860
18
1,580
0,606
367
0,860
19
1,580
0,606
375
0,860
20
1,580
0,606
380
0,860
28
1,580
0,606
357
0,860
29
1,580
0,606
367
0,840
31
1,600
0,618
398
0,820
25
1,620
0,629
391
0,800
23
1,640
0,642
350
0,780
13
1,660
0,653
333
0,780
35
1,660
0,653
317
0,760
49
1,680
0,666
313
0,750
32
1,690
0,671
337
0,750
71
1,690
0,671
365
0,750
33
1,690
0,671
340
0,740
37
1,700
0,677
316
0,740
36
1,700
0,677
326
0,740
39
1,700
0,677
347
0,730
51
1,710
0,683
330
0,730
61
1,710
0,683
294
0,730
0,683
347
62
1,710
0,730
75
1,710
0,683
319
0,720
80
1,720
0,690
325
0,720
88
1,720
0,690
340
0,710
42
1,730
0,696
316
0,700
34
1,740
0,702
342
0,702
345
329
38
1,740
0,700
44
1,740
0,702
0,700
45
1,740
0,702
299
0,700
47
1,740
0,702
324
0,700
48
1,740
0,702
310
0,700
50
1,740
0,702
328
0,700
54
1,740
0,702
349
0,700
55
1,740
0,702
329
0,700
64
1,740
0,702
342
0,700
65
1,740
0,702
320
0,700
67
1,740
0,702
329
0,700
0,700
68
1,740
0,702
364
69
1,740
0,702
360
0,700
70
1,740
0,702
332
0,700
76
1,740
0,702
360
0,700
77
1,740
0,702
340
0,700
28
CAf
de
bola
/Y?
CAi-CAf
DE
Dureza
Brinell
0,680
40
1,760
0,680
41
1,760
0,715
309
0,680
43
1,760
0,715
325
0,680
46
1,760
0,715
360
0,680
56
1,760
0,715
300
0,680
58
1,760
0,715
332
0,680
59
1,760
0,715
332
0,680
60
1,760
0,715
289
0,680
66
1,760
0,715
327
0,680
78
1,760
0,715
327
0,680
81
1,760
0,715
324
0,680
82
1,760
0,715
325
0,680
85
1,760
0,715
327
0,680
89
1,760
0,715
320
0,680
90
1,760
0,715
357
0,680
91
1,760
0,715
337
0,670
95
1,770
0,721
313
0,670
96
1,770
0,721
324
0,660
52
1,780
0,728
324
0,660
93
1,780
0,728
308
0,660
98
1,780
0,728
336
0,660
63
1,780
0,728
319
0,650
57
1,790
0,734
321
0,650
83
1,790
0,734
332
0,650
84
1,790
0,734
344
0,650
87
1,790
0,734
345
0,650
94
1,790
0,734
305
0,650
53
1,790
0,734
313
0,715
311
0,640
73
1,800
0,741
317
0,640
74
1,800
0,741
320
0,640
79
1,800
0,741
325
0,640
86
1,800
0,741
327
0,640
92
1,800
0,741
298
0,640
97
1,800
0,741
320
0,620
99
1,820
0,753
323
3