1. Healthcare

Números
Números enteros. Múltiplos y divisores. Fracciones.
Comparación de fracciones. Representación de
fracciones en la recta. Operaciones con fracciones.
Potencias de exponente positivo. Potencias de
exponente cero o negativo. Raíces exactas. Números
decimales. Fracciones que dan lugar a un decimal exacto.
Paso de decimal a fracción: decimales exactos, números
periódicos. El conjunto de los números racionales.
Números que no son racionales. Números irracionales.
Radicales. Operaciones con radicales. Números
aproximados: error cometido en una aproximación.
Notación científica.
Porcentajes
Cálculo de un tanto por ciento de una cantidad.
Obtención del tanto por ciento correspondiente a una
proporción. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Encadenamiento de aumentos y disminuciones
porcentuales.
Sucesiones
Sucesiones. Término general una sucesión.
Progresiones aritméticas. Término general de una P.A.
La suma de los primeros términos de una P.A.
Progresiones geométricas. Término general de una P.G.
Suma de los primeros términos de una P.G. Cálculo de la
suma de los términos de una P.G. decreciente.
E jercicios
Reconocer los números naturales y enteros. Conocer y comprender las
reglas para operar con enteros y desarrollar técnicas sencillas de cálculo
mental. Dado un número entero, saber calcular sus múltiplos y divisores.
Conocer y comprender los criterios de divisibilidad para saber si un
número es divisible entre 3 , 3 , 9 , 5 , 10 y 11. Para un número entero, saber
calcular la descomposición en factores primos. Saber calcular el M.C.D. y
M.C.M. de varios números enteros. Aplicar los contenidos anteriores para
resolver sencillos problemas. Números decimales. Usar la calculadora para
realizar operaciones con números decimales: uso de paréntesis y potencias.
Simplificar una fracción. Conocer el uso de las fracciones como operadores.
Desarrollar técnicas sencillas de cálculo mental. Comparación de
fracciones. Dada una fracción, saber representarla en la recta. Saber operar
con fracciones. Desarrollar técnicas de cálculo rápido para sencillas
operaciones con fracciones. Conocer el uso de la calculadora en las
operaciones con fracciones. Conocer y comprender las propiedades de las
operaciones con potencias. Dada una fracción, sin utilizar la calculadora,
saber en qué casos da lugar a un decimal exacto. Dado un decimal, saber
expresarlo en forma de fracción: a) decimales exactos ; b) decimales
periódicos. Desarrollar técnicas de cálculo rápido en el paso de decimal a
fracción. Conocer el conjunto de los números racionales. Dada una raíz,
saber decir si es o no exacta. Reconocer los números irracionales. En casos
sencillos, operar con radicales. Saber usar la expresión aproximada de
números y cantidades. Conocer y comprender el uso de la notación
científica. Usar la calculadora en operaciones de números expresados con
notación científica. Aplicación de los contenidos a resolver sencillos
problemas.
Conocer la equivalencia entre decimal, fracción y porcentaje. Desarrollar
técnicas que permitan el cálculo rápido del tanto por ciento de una cantidad.
Dado un número, saber calcularle un tanto por ciento. Saber obtener el
tanto por ciento correspondiente a una proporción. En una relación entre
dos cantidades, conocer y comprender la relación entre cantidad inicial,
cantidad final e índice de variación. Cálculo de aumentos y disminuciones
porcentuales. Encadenamientos de aumentos y disminuciones
porcentuales. Desarrollar técnicas de cálculo rápido para reconocer el
significado del índice de variación. Aplicación de los contenidos para
resolver problemas dentro de un contexto.
Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicar los contenidos al estudio
de sencillas situaciones contextualizadas.
C ompetencias
Competencia matemática . M1
Aplicar estrategias de resolución de
problemas. M2 Aplicar procesos
matemáticos a situaciones
cotidianas. M3 Comunicarse en
lenguaje matemático. M4
Identificar las ideas básicas. M5
Interpretar la información. M6
Justificar los resultados y
soluciones. M7 Razonar
matemáticamente. M8 Interpretar
la información gráfica.
Competencia en comunicación
lingüística . L1 Leer y entender
enunciados de problemas. L2
Procesar la información que
aparece en los enunciados. L3
Redactar procesos matemáticos y
soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento
del mundo físico . C1
Comprender conceptos científicos
y técnicos. C2 Obtener
información cualitativa y
cuantitativa. C3 Realizar
inferencias.
Competencia social y ciudadana
. S1 Analizar datos estadísticos
relativos a poblaciones o muestras.
S2 Entender informaciones
demográficas, sociales, ...
Competencia para aprender a
aprender . A1 Conocer técnicas
de estudio, de memorización, de
trabajo intelectual… A2 Estar
motivado para emprender..
Competencia en iniciativa
personal I1 Buscar soluciones con
creatividad. I2 Organizar la
información facilitada en un texto.
I3 Revisar, comprobar el trabajo
realizado.
3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ARITMÉTICA
C ontenidos
NÚMEROS ENTEROS
Estudiar en el libro de Texto: No
Descomposición en factores primos . M.C.D y M.C.M.
| ¿Cuál es la descomposición factorial de...
< 12 =
< 50 =
< 121 =
< 1144
< Descomposición en factores primos del producto : 12 . 50 . 121 . 1144 =
| Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de :
Para hallar el máximo común divisor de varios números se descomponen en factores primos y se toman los factores
primos comunes elevados al menos exponente. Para hallar el mínimo común múltiplo se toman todos los factores que
intervienen con el máximo exponente.
< 220 =
< 44 =
< 22 . 3 . 52 . 11 =
< El máximo común divisor : M.C.D
< El mínimo común múltiplo de los tres números : M.C.M.
| Tres torres de una ciudad poseen focos luminosos indicadores de su situación. Uno de ellos emite un destello cada 10 segundos, otro
cada 12 seg. y el tercero cada 18 seg. Si los tres focos emitieron un destello a las 10h, ¿a qué hora volverán a coincidir los tres destellos.
< Calculamos el M.C.M. ( 10 , 12 , 18 ) = { 5 . 2 / 22 . 3 / 32 . 2 } = 22 . 32 . 5 = 180
< Luego los tres destellos luminosos volverán a coincidir a los 180 seg = 3 minutos. Los tres destellos coincidirán a las 10 : 03 horas.
| Con el vino de un tonel se pueden llenar garrafas de 2 , 5 , 8 y 15 litros sin que sobre vino. Calcular cuántos litros de vino tiene el
depósito, sabiendo que tiene más de 200 litros y menos de 250 litros.
< La cantidad de vino que hay en el tonel tiene que ser múltiplo de la capacidad de las garrafas : M.C.M. ( 2 , 5 , 8 , 15 ) = 120
< Buscamos un múltiplo de 120 comprendido entre 200 y 250 : el depósito está lleno con 240 litros de vino.
| Una hoja de papel de 18 cm de largo por 24 cm de ancho, se quiere dividir en cuadrados iguales y del mayor tamaño posible.
< El lado del cuadrado tiene que ser divisor de 18 y 24, el mayor divisor : M.C.D. ( 18 , 24 ) = 6
< Los cuadrados deben tener 6 cm de lado y, de la hoja, podremos sacar 12 cuadrados.
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ] . WWW : REPASA Y REFUERZA LA OPERACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS .
mn
NÚMEROS ENTEROS
Estudiar en el libro de Texto: No
Cálculo rapido
01. Un número primo entre 15 y 23
_____
01. Quinta parte de 1000
_____
02. Un número primo entre 14 y 20
_____
02. ( - 7 )2
_____
03. Escribe 100 en forma de potencia
_____
03. - 4 . ( - 2 - 5 ) + 20
_____
04. 24
_____
04. Si 3n + 15 = -3 , ¿cuánto vale n?
_____
05. (-2)4
_____
05. - 54
_____
06. - 24
_____
06. 1000 + ( - 1 )1000
_____
07. La cuarta parte de 100
_____
07. 1000 - ( 100 - 200 )
_____
08. Máximo común divisor de 12 y 24
_____
08. Máximo común divisor de 12 y 7
_____
09. Escribe 144 como una potencia
_____
09. Escribe 144 como una potencia
_____
10. 105
_____
10. Si n . ( - 5 ) = -1000 , ¿cuánto vale n?
_____
11. Mínimo común múltiplo de 6 y 8
_____
11. Escribe 64 como una potencia
_____
12. Escribe un número que sea múliplo de 11
_____
12. Escribe 64 como potencia de base un primo
_____
13. Mínimo común múltiplo de 4, 3 y 5
_____
13. 2 . ( 100 - 200 ) + 2 . ( 200 - 100 )
_____
14. ( -5 )3
_____
14. Escribe 2500 como una potencia
_____
15. Máximo común divisor de 28 y 32
_____
15. Mínimo común múltiplo de 6, 9 y 4
_____
16. - 5 + ( 3 +4 )
_____
16. Si 2n -120 = 0 , ¿cuánto vale n?
_____
17. - 25
_____
17. 5 + 52 + 53
_____
18. Máximo común divisor de 30, 45 y 90
_____
18. El doble de la tercera parte de 12
_____
19. ( -17 + 5 ) + 2.( 3+1 )
_____
19. Si n3 = - 8 , ¿cuánto vale n?
_____
20. La sexta parte de 120
_____
20. 12 - 2.4 + 1000
_____
21. Si n - 18 = 3 , ¿cuánto vale n?
_____
21. 100 - 2 ( 4 + 100 )
_____
22. Mínimo común múltiplo de 20 y 30
_____
22. Escribe 8100 como una potencia
_____
23. - 34
_____
23. Si n2 - 121 = 0 , ¿cuánto vale n?
_____
24. ( 2 - 4 ) + 2.( 5 + 4 - 3 )
_____
24. Si n3 = 1.000.000 , ¿cuánto vale n?
_____
25. Escribe 169 como potencia
_____
25. La cuarta parte del doble de 100
_____
26. Máximo común divisor de 25 y 36
_____
26. Máximo común divisor de 11, 33 y 66
_____
27. Si -7n = - 21 , ¿cuánto vale n?
_____
27. - 100 + 200 - ( 2 - 6 )
_____
28. Escribe 100.000 como una potencia
_____
28. El doble del triple de 5
_____
29. Mínimo común múltiplo de 200 y 400
_____
29. Si - 5 - 4n = - 49 , ¿cuánto vale n?
_____
30. -3 + 2. ( 4 -5 ) +1000
_____
30. - 5 + 4.3 - 2 . ( 1 - 3 )
_____
<
C
_____
_____
<
C
_____
_____
Tiempo
Aciertos
3º ESO
. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 33 / Nº 2 ]
Tiempo
Aciertos
mn
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Estudiar en el libro de Texto: Calculadora . Manejo básico.
Operaciones con la calculadora
| Ejemplo 1
| Usa la calculadora y halla el valor, aproximando hasta las décimas, de...
01.
________
05.
________
02.
________
06.
________
03.
________
07.
________
04.
________
08.
________
| Ejemplo 2
| Usa la calculadora y halla el valor aproximado hasta las milésimas de...
01.
__________________
10.
__________________
02.
__________________
11.
__________________
03.
__________________
12.
__________________
04.
__________________
13.
__________________
05.
__________________
14.
__________________
06.
__________________
15.
__________________
07.
__________________
16.
__________________
08.
__________________
17.
__________________
09.
__________________
18.
__________________
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 33 / Nº 1 ]
mn
FRACCIONES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 20
Representación en la recta
| Representar el número
•
¿Está la fracción simplificada?
•
Aproximadamente, vale :
•
Vamos a descomponer la fracción como suma de dos fracciones:
•
Vamos ya a dibujar en la recta la fracción. ¡Fíjate en la escala que hemos utilizado!
| Representar el número
| Representar el número
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ]
mn
FRACCIONES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 21 y 22
Operaciones con fracciones
| Ejemplo 1 . Reducir a una fracción simplificada:
•
Numerador:
•
Cálculo del cociente :
| Ejemplo 2
•
Primer sumando :
•
Suma las dos fracciones:
| Ejemplo 3
•
Primera parte:
•
Segunda parte:
•
Resultado:
| Ejemplo 4
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 22 / Nº 1, 2, 3, 4 ! PÁG. 34 / Nº 15, 16, 17 ] . WWW : REPASA Y REFUERZA LAS OPERACIONES CON FRACCIONES .
mn
NÚMEROS RACIONALES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 21 y 22
Cálculo mental : operaciones con fracciones
01.
_____
01.
_____
02.
_____
02.
_____
03.
_____
03.
_____
04.
_____
04.
_____
05.
_____
05.
_____
06.
_____
06.
_____
07.
_____
07.
_____
08.
_____
08.
_____
09.
_____
09.
_____
10.
_____
10.
_____
11.
_____
11.
_____
12.
_____
12.
_____
13.
_____
13.
_____
14.
_____
14.
_____
15.
_____
15.
_____
16.
_____
16.
_____
_____
_____
<
C
<
C
Tiempo
Aciertos
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 21 / Nº 2 , 3 ! PÁG. 22 / Nº 1 ! PÁG. 33 / Nº 6 , 7 ]
.
Tiempo
Aciertos
WWW : REPASA Y REFUERZA LAS OPERACIONES CON FRACCIONES .
_____
_____
mn
NÚMEROS DECIMALES Y RACIONALES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 24
Cálculo mental
01. Quita una centésima de una décima
_____
01. La mitad de 2/3
_____
02. Quita una milésima de una décima
_____
02. La cuarta parte de 3/5
_____
03. Quita una milésima de una centésima
_____
03. La mitad del doble de 5/3
_____
04. Suma dos centésimas a cuatro décimas
_____
04. La quinta parte de 5/2
_____
05. Quita dos centésimas a cuatro décimas
_____
05. La tercera parte del doble de 1/3
_____
06. Quita 24 milésimas a 4 centésimas
_____
06. Los 2/3 de 60
_____
07. Súmale 3 décimas a 23 centésimas
_____
07. Los 3/4 de 100
_____
08. Quítale 12 milésimas a 2 décimas
_____
08. 3/500 de 500
_____
09. 0,2 + 1'2
_____
09. La mitad de la quinta parte de -6
_____
10. 5 . 0,1
_____
10. Tres cuartos de n valen 12 : ¿n?
_____
11. 5 . 0,04
_____
11. Los dos tercios de n valen 20 : ¿n?
_____
12. 12 . 0,02
_____
12. Los 3/5 de n son 15 : ¿n?
_____
13. 3 : 0,1
_____
13. La quinta parte de n vale 12 : ¿n?
_____
14. 5 : 0,01
_____
14. El doble de la tercera parte de 1/2
_____
15. Súmale 12 décimas a 23 centésimas
_____
15. El cuádruple de la sexta parte de 2/3
_____
16. Quítale 12 centésimas a 12 décimas
_____
16. Quítale 20 décimas a 4 centésimas
_____
17. 125/10
|
simplifica
_____
17. Quítale doce centésimas a 34 milésimas
_____
18. 28/21
|
simplifica
_____
18. El doble de cuatro décimas
_____
19. 24/18
|
simplifica
_____
19. La mitad de 22 centésimas
_____
20. 120/24
|
simplifica
_____
20. La mitad de la mitad de 100
_____
21. 0,3/2
|
simplifica
_____
21. Los dos séptimos de 3/7
_____
22. 1,25/2
|
simplifica
_____
22. El cuádruplo de 3/5
_____
23. 125/15
|
simplifica
_____
23. Los dos tercios de 2/3
_____
24. 36/21
|
simplifica
_____
24. Los 11/5 de n es 1/5 : ¿n?
_____
25. 300/700
|
simplifica
_____
25. El doble de la sexta parte de n es 2 : ¿n?
_____
26. 27/45
|
simplifica
_____
26. La mitad de la cuarta parte de n es 1/3 : ¿n?
_____
27. 36/12
|
simplifica
_____
27. La centésima parte de n es ½ : ¿n?
_____
28. 13/39
|
simplifica
_____
28. El cuádruplo de la quinta parte de n es 100 : ¿n?
_____
29. 54/18
|
fracción
_____
29. La mitad de la mitad de n es -4 : ¿n?
_____
30. 2,5 / 2
|
simplifica
_____
30. Los tres décimos de 1/5
_____
_____
_____
<
C
_____
_____
<
C
Tiempo
Aciertos
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 33 / 8 ]
Tiempo
Aciertos
mn
OPERANDO CON FRACCIONES
Estudiar en el libro de Texto: Calculadora . Fracciones.
Las fracciones en la calculadora
| Ejemplo 1
| Usa la calculadora y halla el valor de...
•
•
•
•
•
•
•
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 22 / Nº 2 , 3 , 4 ! PÁG. 34 / Nº 15, 16 , 17 ]
mn
FRACCIONES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 42 y 43
Operaciones con potencias
| Simplificar
•
| Simplificar
•
| Simplificar
•
| Simplificar
•
| Simplificar
•
| Simplificar
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 42 / Nº 1 y 2 ! PÁG. 43 / Nº 3, 4 y 5 ! PÁG. 52 / nº 1 a 7 ! PÁG. 54 / nº 22 Y 33 ] . WWW : REPASA Y REFUERZA LAS POTENCIAS .
mn
RAÍCES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 44
Raíces exactas
| Ejemplo 1 . Calcula, si es posible
<?=
•
| Ejemplo 2
<?=
•
| Ejemplo 3
<?=
•
| Ejemplo 4
<?=
•
| Ejemplo 5
<?=
•
| Ejemplo 6
3º ESO . PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 44 / Nº 1 y 2 ! PÁG. 52 / Nº 8 Y 9 ! PÁG. 55 / Nº 43 , 44 , 45 ] . WWW : REPASA Y REFUERZA LAS RAÍCES EXACTAS .
mn
NÚMEROS RACIONALES
Estudiar en el libro de Texto: Pág. 23
Algunos ejercicios
| ¿Qué fracción del área del triángulo ABC representa el área sombreada.
| En una tormenta de granizo han sido dañadas 7 manzanas de cada 15 en la huerta de Ana mientras que en la de Clara han sido
dañadas 4 de cada nueve. ¿En qué huerta ha causado más daños la tormenta?
| En un depósito lleno de agua había 3000 litros. Un día se gastó 1/6 de depósito, y otro, 1250 litros. ¿Qué fracción queda?
| La velocidad del sonido en el aire es, aproximadamente, 1/3 de km por segundo. Durante una tormenta se oye el trueno después
de 16 segundos de haber visto el relámpago. ¿A qué distancia está la tormenta? ( Aproximar el resultado hasta las milésimas ).
| Un reloj se atrasa 6/15 de hora cada día. ¿Cuántos minutos se atrasa cada hora?
| De un solar se vendieron los 2/3 de su superficie, y después, los 2/3 de lo que quedaba. El Ayuntamiento expropió los 3200 m2
restantes para un parque público. ¿Cuál era su superficie?
3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 23 / Nº 1, 2 y 3 ! PÁG. 35 / Nº 35, 36, 37, 38, 42, 44 ! PÁG. 36 / Nº 46, 47, 48, 49, 54, 55, 57, 58, 59 ] . WWW : REPASA Y REFUERZA .
mn