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1º Bachillerato. Dinámica y Energía.
Dinámica
1. Calcula la aceleración que adquiere un paquete de 50 kg apoyado en el suelo si se tira de él con una fuerza paralela al
suelo de valor 40 N, sabiendo que el rozamiento con el suelo da lugar a una fuerza opuesta al movimiento de 10 N. 0,6 m/s2
2. Un ciclista de 90 kg (incluida la masa de la bicicleta) se acerca a un semáforo a 40 km/h. Se detiene en 5 segundos.
Calcula la fuerza realizada por los frenos supuesta constante. 200N
3. Un vehículo de 2.500 kg se mueve a 20 m/s y se detiene en una distancia de 50 m por efecto de una fuerza constante de
frenado. Calcular el tiempo que emplea en detenerse. 5s.
4. Dos patinadores, el primero de 60 kg y el segundo de 75 kg, están sobre una pista de hielo y suponemos que no hay
rozamiento. El primero empuja al segundo con una fuerza de 50 N. Calcula la aceleración adquirida por cada uno de ellos. a1 =
0,83 m/s2; a2 = 0,6 m/s2
5. Sobre un cuerpo de 40 kg en reposo actúa una fuerza de 800 N durante 6 s. Calcula: a) la velocidad que adquiere el
cuerpo, b) el impulso lineal ,c) la cantidad de movimiento al cabo de dicho tiempo. 120 m/s; 4800 N.s; ∆p=4800 N.s
6. Calcula la velocidad de retroceso de un arma de fuego de 1200 g que dispara un proyectil de 10 g a la velocidad de 450
m/s. 3,75 m/s2.
7. Un cuerpo de 30 kg desliza sobre una superficie horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento cinético 0,3. ¿Qué fuerza
debe aplicarse paralelamente al plano horizontal para que mantenga la velocidad constante? 88,2 N
8. El conductor de un automóvil que marcha por una carretera horizontal a 80 km/h frena a fondo bruscamente y el vehículo
decelera hasta detenerse por efecto del rozamiento. Calcular: a) la aceleración que adquiere el automóvil, siendo el coeficiente
de rozamiento entre los neumáticos y el suelo de 0,8 , b) el tiempo que tarda en pararse, c) la distancia que recorre hasta que
se detiene. -7,84 m/s2; 2,83 s; 31,5 m
9. Un disco de hockey sobre hielo sale del palo del jugador a la velocidad de 10 m/s y recorre 35 m antes de detenerse.
Calcular: a) la aceleración que adquiere el disco, b) el coeficiente de rozamiento entre el disco y el hielo.
-1,43 m/s2 ; 0,15.
10. Si se aplica una fuerza de 450 N con un ángulo de 30º a un cuerpo de 70 kg que desliza por un plano horizontal, siendo el
coeficiente de rozamiento 0,5, calcular la aceleración con que se desplazará el cuerpo.
2,27 m/s2
11. Un cuerpo de 10 kg tarda 5s en subir con aceleración constante por un plano inclinado de 30º y 5 m de longitud, partiendo
del reposo. ¿Qué fuerza paralela al plano inclinado, se aplicó, si no hay rozamiento? 53 N
12. ¿Con qué aceleración descenderá un cuerpo deslizando por un plano inclinado de 30 º si el coeficiente de rozamiento vale
0,15? 3,63 m/s2
13. De los extremos de una máquina de Atwood se cuelgan dos cuerpos cuyas masas son 0,5 kg y 0,4 kg. Calcular la
aceleración que adquieren estos cuerpos. Hallar T. 1,09 m/s2; 4,35 N.
14. Con una máquina de Atwood se ha determinado que, colgando de los extremos del hilo dos cuerpos de 4 kg y 3 kg, la
aceleración que adquiere el sistema es de 1,41 m/ s2. ¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar de la
experiencia? g= 9,87 m/s2
15. En el dispositivo de la figura, m1 = 12 kg, m2 =20 kg y el coeficiente de rozamiento cinético entre éste último cuerpo y el
plano horizontal es de 0,20. Calcular: a) la aceleración con que cae el primer cuerpo; b) la distancia vertical que recorrerá en los
dos primeros segundos; c) la tensión. 2,45 m/s2; 4,9 m; 88,2 N.
m2
m1
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16. Calcula la aceleración con la que se moverá el sistema formado por las dos masas representadas en la figura, así como la
tensión de la cuerda. Considera despreciable el rozamiento. a= 2,45 m/s2; T= 14,7 N
Datos: m1 = 2 kg; m2 = 2 kg; ángulo = 30º.
m1
m2
ϕ = 30º
17. Resuelve el problema anterior considerando que entre la masa m1 y el plano existe un rozamiento cuyo coeficiente es 0,3, y
que inicialmente el cuerpo sube por el plano. 1,17 m/s2 ; 17,26 N.
Trabajo y energía
1. Calcular el trabajo que realizamos al arrastrar con velocidad constante un cuerpo de 20 kg por el suelo horizontal a lo largo
de 5 m, si aplicamos la fuerza paralelamente al suelo. El coeficiente de rozamiento es de 0,4. 392 J
2. Se desea subir con velocidad constante por un plano inclinado de 45º y 10 m de longitud un cuerpo de 5 kg, haciendo una
fuerza paralela al plano inclinado. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,3; ¿qué trabajo hay que realizar? 450 J
3. Un cuerpo de 20 kg resbala a lo largo de 2,5 m por un plano inclinado 30º. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,35,
calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. –148,52 J
4. Calcula el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan cuando se sube un cuerpo de 3 kg de masa por una
rampa inclinada 30º, si se desplaza 3m sobre ella. El coeficiente de rozamiento con el plano es de 0,2.
Wp = -44,1 J; WFr = -15,28 J; WN =0; WF =224,91 J.
5. Calcula el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan cuando el cuerpo del problema anterior se deja deslizar
hacia abajo libremente por la rampa una longitud de 3m. Calcula también el trabajo resultante.
Wp = 44,1 J; WFr = -15,28 J; WRE =28,88 J.
6. ¿Qué potencia, en CV, debe tener el motor de un montacargas para poder subir una carga de 600 kg a la velocidad
constante de 100 m por minuto? 13,32 CV
7.
Calcular el trabajo, medido en kwh, realizado por un motor de 5 CV que ha funcionado 2 h. 7,355 CV
8. Un plano inclinado 30º tiene una longitud de 5 m. Sobre él desliza un cuerpo, inicialmente en reposo, de 6 kg de masa. El
coeficiente de rozamiento con el plano es de 0,2. Determina la velocidad que poseerá el cuerpo cuando llegue a la base del
plano. 5,66 m/s
9. Calcula la fuerza de rozamiento que actúa entre un cuerpo de 10 kg de masa y el suelo, si al lanzarlo con una velocidad de
10 m/s, si se detiene tras recorrer 5 m. 100N
10. Un cuerpo de 50 kg que está en reposo en un plano horizontal se le aplica una fuerza constante de 100 N formando un
ángulo de 60º con la horizontal. ¿Qué velocidad tendrá después de recorrer 5 m, si se supone que no hay rozamiento? 3,16 m/s
11. Un proyectil de 500 g se lanza contra una pared a 640 m/s y penetra 25 cm en ella. ¿Cuánto valía la energía cinética de la
bala? ¿Qué resistencia ha opuesto la pared? 102400 J; 409600 N
12. Una bala de 10 g, que se desplaza con una velocidad de 500 m/s, atraviesa una plancha metálica de 1 cm de espesor.
Calcular la velocidad de la bala después del impacto, sabiendo que la resistencia ofrecida por la plancha es de 8000 N. 483,73
m/s
13. Se deja caer una piedra de 1 kg desde 50 m de altura. a) Calcular su energía potencial cuando está a esta altura; b)
¿cuándo vale su energía cinética cuando está a una altura de 20 m?; c) ¿cuánto vale su energía potencial en ese punto?; d)
¿cuál es la energía cinética cuando llega al suelo? 490 J; 294 J; 490 J
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