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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
DTO. DE ELÉCTRICA
Cátedra:
Máquinas Eléctricas II
Trabajo Práctico Nº7
ENSAYOS VARIOS
Curso 2007
Coordinadores:
Ing. Gerardo Venutolo
Ing. Walter Noviello
Ing. Fabián Jofre
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Trabajo Práctico Nº 7
1 Objetivo del trabajo práctico
•
•
•
Conocer el funcionamiento de un regulador de inducción.
Obtener los parámetros del motor de inducción monofásico. Calcular el
capacitor de arranque.
Observar el funcionamiento de un motor lineal.
2 Desarrollo de la práctica
2.1 Ensayo de Regulador de inducción
2.1.1 Circuito de ensayo
Se mide la tensión de salida de la máquina de inducción para distintos ángulos de
desplazamiento. Se confecciona el siguiente cuadro:
Medición
Angulo
Up
Us
U1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Se debe confeccionar el diagrama vectorial para todos los valores. Es un solo
diagrama.
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2.2 Ensayo de motor monofásico
2.2.1 Circuito de ensayo
Arranque
Trabajo
Arranque
Trabajo
2.2.2 Ensayo de vacío
Medición
1
2
3
4
5
Graficar I=f(U) y P=f(U)
Uo
Io
Po
2.2.3 Ensayo de cortocircuito
Medición
Ucc
Icc
1
2
3
4
5
Graficar I=f(U) y P=f(U). Se extrapola hasta la Unominal. (ver TP5)
Pcc
2.2.4 Ensayo de bobina de arranque
Medición
Ua
Ia
Pa
1
2
3
4
5
Graficar I=f(U) y P=f(U)
Se debe calcular el capacitor de arranque para cupla máxima, 75% y 50%.
Hay que determinar los parámetros del motor.
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2.3 Ensayo de motor lineal
2.3.1 Circuito de ensayo
Utilizando el actuador lineal trifásico disponible en el laboratorio, se lo alimenta con
tensión variable y se verifican variación de la velocidad, inversión de marcha, y
verificación de la fuerza obtenida a diferentes tensiones. Las características del
actuador son:
• Marca: Polynoid, Worthern Magnetics, Inc. USA
• Modelo: 01 A 0915-131-10.
• Fases: 3 (tres)
• Tensión: 380 v
• Corriente: 1,1 A
• Cs: 15 %
• Fuerza: 3,5 Kg.
• Máximo tiempo de funcionamiento: 100 seg.
3 Introducción Teórica
3.1 Regulador de tensión por inducción
Consiste en una máquina asincrónica con rotor bobinado que tiene el rotor
bloqueado. Se puede utilizar como regulador de tensión (no produce saltos en la
regulación) o como transformador desplazador de fase, cuando se necesita una
tensión desplazada con respecto a otra (en laboratorio). El rotor se debe mantener
bloqueado porque cuando está con carga aparecen cuplas que tratan de girar el
rotor. En general se usa un engranaje sin fin con otro que es comandado por un
servomecanismo, el engranaje sin fin impide que el rotor se mueva. En general se
construyen especialmente la máquina asincrónica para este fin, siendo su
disposición vertical para mejorar la refrigeración y para mayores potencias se
sumergen en aceite. Se utiliza como primario el rotor porque necesitamos menor
cantidad de bornes de conexión, teniendo menor cantidad de anillos rozantes. El
secundario necesita 6 bornes de conexión. Para tener mayor sensibilidad el
sistema es conveniente tener la menor cantidad de pares de polos, así con P=1 se
regula de tensión máxima a tensión mínima con 180º y con P=2 se regula con 90º.
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3.1.1 Principio de funcionamiento
Si aplicamos un sistema de tensiones trifásicas en el rotor, estas generaran un
campo magnético giratorio en el entrehierro.
3
Fmm = F max⋅ sen(ωt − α )
2
donde α depende de la posición del rotor. El funcionamiento es similar al generador
sincrónico, considerando que el rotor alimentado con corriente continua y girando
también genera un campo magnético giratorio. Este induce f.e.m. en cada
bobinado del estator en forma trifásica desplazado 120º cada una. Tomando como
referencia las tensiones en el rotor, las tensiones del estator estarán desfasadas un
ángulo que depende de la posición del rotor. Esta puede variar entre 0 y360º. La
suma de las tensiones correspondientes de cada fase será variable, dependiendo
del desfasaje entre las tensiones del rotor y estator. El control de tensión se hace
de 0 a180º, luego de 180º a 360º seria la misma variación de tensión que la
anterior. Para el estudio se tiene en cuenta una fase, siendo para el resto de las
fases idéntico procedimiento. Se tiene:
U1f = Upf + Us
Upf = - Epf + Ip Zp
siendo Zp la impedancia del rotor
Us = Es - Is Zs
siendo Zs la impedancia del estator
Ep wp ⋅ kwp
=
Es ws ⋅ kws
Siendo w el número de espiras y kw el factor del bobinado.
El desfasaje entre Ep y Es depende del ángulo eléctrico de desplazamiento del
rotor (α)con respecto al estator. Como Up no varía, el flujo se mantiene
prácticamente constante, siendo Es también constante. La Fmm son iguales que
en el caso del transformador:
Fmmp + Fmms = Fmmo
Ip.wp.kwp + Is.ws.kws = Io.wp.kwp
siendo Io la corriente suma de la corriente magnetizante Iµ y la corriente de
pérdidas Ife en el núcleo de hierro. Se observa que el ángulo entre U1 e Is
depende de la carga conectada, aunque α varíe. Al variar α varia la posición del
rotor con respecto al estator, habiendo un retraso o un adelanto del campo
magnético giratorio que es generado por Iµ, entonces Iµ tendrá que variar también
un ángulo α. El desfasaje entre Ip e Is siempre es el mismo. Si comparamos este
regulador con un transformador variable, el transformador produce saltos entre los
pasos de regulación, pero el regulador de inducción tiene mayor corriente
magnetizante al poseer entrehierro y las pérdidas son mayores, son más pesados y
más costosos.
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3.1.2 Regulador de inducción doble
En el regulador que hemos visto, se efectúa la modificación tanto de módulo como
de ángulo, siendo imposible regular tensión cuando este funciona en paralelo con
transformadores. Además en el regulador simple aparecen pares que por ellos se
deben calcular las partes correspondientes al giro del rotor. Para evitar estos
inconvenientes se utiliza el regulador doble.
Los rotores están fijos en el mismo eje. Como uno de los circuitos tiene la
secuencia de fases invertida, uno girará en un sentido y el otro en sentido opuesto,
siendo el par en el eje nulo. Se desprecian las caídas de tensiones internas en la
máquina. El sentido del campo magnético giratorio depende de la secuencia de
fases. En este caso, en un circuito se desplaza la tensión Us' para un sentido, y el
otro circuito de secuencia inversa desplaza Us'' en sentido contrario, la suma de
estas es la tensión de salida, estando siempre en fase con la tensión de
alimentación.
3.1.3 Regulador de inducción monofásico
E l principio de funcionamiento es distinto al regulador trifásico ya que en este caso
no hay campo magnético giratorio.
3.1.4 Desfasador
Según el circuito, la tensión de salida U2 es constante si U1 no varia, pero el
ángulo de fase entre U2 y U1 depende del desplazamiento α del rotor.
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3.2 Parámetros del motor de inducción monofásico
Se determinan los parámetros del motor de inducción monofásico a partir de un
ensayo en vacío y de rotor frenado o calado.
3.2.1 Ensayo de rotor calado
Esta prueba se hace con el arrollamiento de arranque abierto. Vcc, Icc y Pcc son
los valores a tensión nominal. El motor no puede girar porque no existe cupla de
arranque. Se realiza el ensayo con tensión reducida hasta que la corriente medida
sea nominal. Luego se extrapola los valores hasta que Vcc=Un (ver TP5). Como
para el motor polifásico:
Vcc
Pcc
Zcc =
Rcc =
Xcc = Zcc 2 − Rcc 2
2
Icc
Icc
El circuito equivalente para el rotor frenado, con s=1 nos queda:
Se mide r1 con corriente continua. Si consideramos que la rama rm+j.xm >>>
r2’+j.x2’, la corriente que circula por la rama m <<< rama 2, con lo cual nos queda:
Rcc − r1
Rcc = r1 + 2 ⋅ r 2'
r 2' =
⇒
2
Para una construcción estándar del motor se puede considerar que la relación de
resistencias es similar a la relación de reactancias:
r1
x1
r 2'
=
⇒
x 2' = x1
r 2' x 2'
r1
r 2'
r 2'
Xcc = x1 + 2 ⋅ x 2'
⇒
Xcc = x1 + 2 ⋅ x1
⇒
Xcc = x1 ⋅ (1 + 2 ) ⇒
r1
r1
Xcc
Xcc − x1
x1 =
x 2' =
∧
r 2'
2
1+ 2
r1
3.2.2 Ensayo en vacío
La prueba en vacío se lleva a cabo a tensión nominal V1 con el arrollamiento de
arranque abierto, y se miden Io y Po. La figura muestra el circuito equivalente en
vacío(s ≈0). A la velocidad sincrónica no fluye corriente en el rotor del motor
monofásico debido a que la velocidad relativa entre el flujo giratorio y el rotor es
prácticamente cero.
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No obstante, este es completamente diferente con el motor monofásico, para
cuando s = 0 no hay diferencia en velocidad entre el rotor y el flujo giratorio
adelantado, pero hay una diferencia en velocidad igual a dos veces la velocidad
sincrónica entre el rotor y el flujo giratorio atrasado. Por lo tanto, la corriente I2b´
fluye en el rotor del motor monofásico cuando s = 0. En vacío la corriente del rotor
del motor polifásico es despreciable. Como puede verse en la figura anterior éste
no el caso con el motor monofásico. En vacío el estator del motor polifásico
conduce únicamente la corriente magnetizante necesaria para mantener el flujo
principal ya que no hay reacción de armadura del rotor. La corriente del estator del
motor monofásico en vacío es alrededor de dos veces la corriente magnetizante,
debido a la reacción de armadura de la corriente del rotor I2b´.Como resultado, las
pérdidas en el cobre del estator del motor monofásico de inducción en vacío son
mayores que las del motor polifásico. En vacío las perdidas en el cobre en el rotor
del motor polifásico son ≈ 0, pero hay perdidas en el cobre en vacío en el rotor del
motor monofásico debidas a la corriente I2b´.
Como (rm + j.xm) es grande en comparación con [(r2´/2) + j.x2´], I2b´≈ Io en vacío.
La potencia de entrada en vacío Po consiste de las pérdidas en el hierro debidas al
flujo principal (Pfe=Io2.rm), las pérdidas por fricción, ventilación y adicionales (Pad),
las pérdidas en el cobre en el arrollamiento del estator (Pcu1=Io2.r1) y las pérdidas
en el cobre en el arrollamiento del rotor (Pcu2=0,5.r2’. Io2).
r 2'
r 2' ⎞
⎛
Po = Pcu1 + Pfe + Pcu 2 + Pad = Io 2 r1 + Io 2 rm + Io 2
+ Pad = Io 2 ⎜ r1 + rm +
⇒
⎟
2
2 ⎠
⎝
Po − Pad
r 2'
rm =
− r1 −
2
Io
2
2
2
2
Uo
r 2' ⎞
r 2' ⎞
⎛
⎛ Uo ⎞ ⎛
2
= Zo = ⎜ r1 + rm +
⎟ + ( x1 + xm + x 2') ⇒ xm = ⎜
⎟ − ⎜ r1 + rm +
⎟ − x1 − x 2'
Io
2 ⎠
2 ⎠
⎝
⎝ Io ⎠ ⎝
Las pérdidas adicionales incluyen las pérdidas por rotación, pérdidas por
ventilación, pérdidas por armónicos. Estas pérdidas se pueden aproximar entre 5%
y 20% de Po si no se cuenta con otro dato.
El valor final de r1 y r2’ se debe corregir para la temperatura de funcionamiento
(75ºC) según el TP5 Diagrama Circular.
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3.2.3 Influencia de los parámetros en el funcionamiento del motor
La influencia de los parámetros en el funcionamiento del motor monofásico es, en
general, la misma que en el motor polifásico. No obstante, la existencia de la
corriente atrasada del rotor I2b´ resulta en un incremento en la corriente del estator
y principalmente de su corriente reactiva. Esto hace que el factor de potencia del
motor monofásico sea menor que el del motor polifásico. También esta influenciado
el rendimiento del motor monofásico por las pérdidas incrementadas en el cobre en
ambos, estator y rotor. Una diferencia adicional entre el motor polifásico y el
monofásico aparece en la influencia de la resistencia secundaria en el par motor
máximo. La resistencia del rotor no afecta la magnitud del par motor máximo en el
motor polifásico:
Afecta únicamente el deslizamiento máximo, esto es el deslizamiento al que
aparece el par motor máximo. Debido al flujo giratorio atrasado, la resistencia del
rotor no solo tiene influencia en el deslizamiento máximo del motor monofásico sino
también en la magnitud del motor a par a máximo. Cuanto mayor sea la resistencia
del rotor, menor es el par motor máximo. El control de la velocidad de un motor
monofásico con rotor devanado por medio de una resistencia en el circuito del rotor
es por lo tanto posible únicamente en una zona muy estrecha.
3.2.4 Cálculo de un capacitor de arranque
Vamos a utilizar el método gráfico.
Como el bobinado no es apto para funcionar a tensión nominal durante un tiempo
prolongado, la tensión debe ser del orden del 20% de la Un.
En el bobinado de arranque de mide a tensión reducida Pa, Ia y Ua
Va
Pa
Ra
Za =
Ra = 2 Xa = Za 2 − Ra 2
cos ϕ a =
Ia
Ia
Za
Para el bobinado de trabajo, tomamos los valores del ensayo de rotor calado:
Vcc
Pcc
Rcc
Zcc =
Rcc =
Xcc = Zcc 2 − Rcc 2
cos ϕ cc =
2
Icc
Icc
Zcc
Se traza una circunferencia en una escala de tensiones tal que el diámetro sea la
tensión nominal. Desde la vertical OB que representa Un, se traza a un ángulo φcc
el segmento OA y AB. OA representa la tensión en Rcc y AB la tensión en Xcc.
Luego se traza con un ángulo φa el segmento OC y BC. OC representa la tensión
en Ra y BC la tensión en Xa.
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B
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C
c'
b'
a
a
cc
p
A
o
La cupla de arranque depende del seno del ángulo que existe entre las Fmm del
bobinado de trabajo y del bobinado de arranque. Carranque=Fmmcc.Fmma.sin(φp)
El par de arranque es máximo cuando el ángulo entre Fmmcc y Fmma es de 90º.
Para esta condición el capacitor es más costoso. Esto nos indica que debemos
conocer el par de arranque necesario (depende de la característica de la carga
acoplada al eje mecánicamente), para determinar el capacitor de arranque.
La característica resistiva del bobinado de arranque hace que las Fmm estén
desplazadas y halla cupla de arranque.
Una vez conocido el par de arranque necesario, se obtiene el ángulo φp. Se traza
el triángulo semejante Oc’b’.
La tensión pico en el capacitor es
Ucp = b' B ⋅ Esc U ⋅ 2
La corriente del capacitor es
Oc' ⋅ Esc U
Ic =
Ra
Ic
1
Capacidad =
2
Ucp
2⋅Π⋅ f
3.3 Motor Lineal
3.3.1 Objeto del ensayo
Demostración practica del funcionamiento y características principales del actuador
lineal. Su selección y posibilidades.
3.3.2 Introducción
Sabemos por teoría que el motor lineal entra en la categoría de las máquinas de
inducción especiales, en la cual se cortan axialmente en un punto los circuitos
inductor e inducido, y se desarrolla longitudinalmente. A partir de ello y mediante
construcciones adecuadas es posible obtener movimiento lineal sin adaptación
mecánica alguna a partir de un movimiento rotatorio. Además, al igual que el motor
asincrónico es posible variar la velocidad en función de la tensión de alimentación,
pero con la consecuente disminución de Cupla. La fuerza de actuación es
constante en toda la carrera. Este dispositivo puede resultar ventajoso en lo que
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respecta a costo, tamaño, peso, funcionamiento y mantenimiento. En aplicaciones
diversas reemplazando actuadotes neumáticos, hidráulicos, mecánicos o
electromecánicos. También pueden ser alimentados en forma trifásica o
monofásica, por lo cual las características de arranque e inversión de marcha son
idénticas a las de las máquinas convencionales. En el caso monofásico el arranque
es por medio de capacitor permanente (motor capacitor).
3.3.3 Las características principales
Principio de funcionamiento: Es importante destacar que funciona por inducción
electromagnética y de ninguna manera el actuador es un solenoide.
Características constructivas: Según se aprecia en la figura, el actuador se
compone de:
• inducido (o rotor) que es una barra cilíndrica de acero con una delgada capa
de cobre longitudinal que hace las veces de secundario en cortocircuito.
• inductor (o estator) formado por una hilera de bobinas cilíndricas, variando
su número de acuerdo a la fuerza requerida en la barra.
• aletas de soporte para las bobinas que también ofician de disipadores
térmicos.
• bujes compuestos por laminas de teflón a ambos extremos del estator
• topes en los extremos del rotor
• lengüetas para fijación
Reversibilidad eléctrica: Esto se logra invirtiendo la secuencia de la terna de
alimentación en el caso trifásico, y permutando los bornes de los campos de
trabajo y arranque en el monofásico. Esta característica nos permite además el
frenado dinámico.
Reversibilidad mecánica: Puede utilizarse tanto el movimiento del rotor o estator
indistintamente según se necesite, fijando únicamente uno de ellos.
Longitud de la carrera: Esta solo es limitada por soportes adosados a ambos
extremos de la barra rotórica.
Fuerza: Combinado las bobinas estatóricas en forma y número se obtienen los
valores de fuerza deseados.
Fuerza y control de la velocidad: Como sabemos la fuerza es directamente
proporcional a la potencia y consecuentemente al cuadrado de la tensión. Por ello
al controlar la fuerza regulando la tensión de alimentación se obtiene en cierto
grado una variación de la velocidad.
Corriente estatórica: Es de valor constante, no influyendo la posición del rotor.
Velocidad rotórica: El rotor reacciona a la energización en nuestro caso particular,
en menos de 10 mseg y acelera al límite de la velocidad; dependiendo dicho limite
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de la fuerza disponible y de la masa a mover. Las velocidades normales son
superiores a 1,25m/seg en monofásico y 2,3 m/seg en trifásico.
Coeficiente de servicio: Este coeficiente (Cs) es igual a:
Cs =
Tt
100 (%)
Tt + Tp
donde: Tt = Tiempo de trabajo y Tp = Tiempo de pausa. El significado de Cs es el
porcentaje del tiempo de energización respecto del tiempo total del ciclo de trabajo.
Por lo general los actuadores se energizan solamente una parte del ciclo. Tanto el
Cs como la fuerza están limitados por la capacidad de disipar calor y por ende los
actuadores se seleccionan con estos dos datos. El Cs se tabula para 25 ºc.
3.3.4 Selección del actuador lineal
Conocidas la frecuencia y tensión de alimentación la selección del actuador
apropiado se remite a elegir adecuadamente el rotor, el estator, el capacitor (en
caso de alimentación monofásica), y el modelo de actuador; todo esto de acuerdo
teniendo en cuenta los siguientes aspectos.
Selección del estator: Para esto se requiere la siguiente información:
• Peso del material a mover: Conocido el valor del peso a accionar debe
incluirse 0,45 Kg. Por cada 300 mm de longitud del rotor. Si se da el caso de
rotor fijo y estator móvil, entonces debe incluirse el peso del estator
solamente.
• Fricción: Se mide la fuerza de fricción con un dinamómetro y se incluye el
peso a mover.
• Tipo de montaje: Debe especificarse si el montaje será vertical u horizontal.
• Longitud de carrera: Se especifica en mm. (o pulgadas).
• Ciclo de trabajo: Se especifican los ciclos por minuto. Debe tenerse en
cuenta que dos carreras (ida y vuelta) conforman un ciclo de trabajo.
• Tiempo de carrera: Para su determinación debemos recurrir a los gráficos de
acuerdo con la longitud de carrera necesitada. Entramos con el valor de
nuestra longitud de carrera (en pulgadas) hasta cortar la curva del factor de
multiplicación (0,35 en montajes horizontales y 2 en verticales).De allí bajo
perpendicularmente al eje de los tiempos hasta cortarlo y leo el tiempo de
carrera que será para el caso monofásico. En actuadores trifásicos debo
multiplicarlo por 0,75. Los multiplicadores utilizados nos darán un óptimo
ciclo de trabajo con el mínimo tamaño de estator posible. Si los tiempo así
obtenidos resultaran demasiado lentos o demasiado rápidos, repetimos la
metodología arriba descripta pero utilizando las curvas a la izquierda o a la
derecha de 0,35 respectivamente. Si el tiempo aun continuara siendo muy
rápido deberá recurrirse a un control de velocidad del tipo de estado sólido.
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•
Factor de servicio: Para su determinación interesa saber si el actuador
trabajara en una o en ambas direcciones. Si lo hace en una se multiplica el
tiempo de carrera por el número de ciclos por minuto y por 1,6. Si lo hace en
dos direcciones multiplico el producto anterior por 2.Además el tiempo de
energización por ciclo no deberá exceder el 10% del máximo tiempo de
encendido indicado por las especificaciones.
• Determinación de la fuerza requerida: Interesa aquí el tipo de montaje
usado.
o Horizontal: se multiplica la totalidad de los pesos a mover por el
multiplicador de fuerza 0,35 y luego se le suma la fuerza de fricción.
o Vertical: se multiplica la totalidad de los pesos a mover por el múltiplo
de fuerza 2 y luego se le suma la fuerza de fricción.
Si estos resultados no dieran tiempos de carrera adecuados deberá
cambiarse el multiplicador de fuerza hasta obtener el actuador
apropiado.
Selección del rotor: para utilizar la fuerza del actuador y obtener la máxima vida de
los bujes autolubricantes (laminas de teflón), la longitud debe limitarse
aproximadamente dos veces la longitud del estator. Si se utilizara algún tipo de
soportes externos para el rotor, puede incrementarse su longitud. Cuando se fija el
rotor y el estator es el que se mueve, la longitud rotórica es ilimitada. En nuestro
actuador el diámetro del rotor es de 18,3 mm. Y sus extremos son roscados.
Selección del capacitor: de acuerdo con la tensión de alimentación y el modelo del
actuador son indicados por el fabricante.
Modelos disponibles La figura nos muestra un modelo
convencional de actuador que provee una mayor
disipación de calor y un mayor Cs, con respecto al ciclo de
trabajo.
Este otro modelo se utiliza en aplicaciones donde hay
restricciones de espacio que impiden usar el modelo
anterior; sus características térmicas y Cs son inferiores
que el anterior.
Control de la velocidad Por medio de un equipo de estado sólido se provee un
control de la velocidad regulable en ambas direcciones de desplazamiento. Una
vez que se selecciono la velocidad deseada, el rotor la mantendrá sin ser esta
afectada por cambios en la masa de la carga a mover o en la fuerza de fricción,
siempre y cuando no se exceda la fuerza del actuador.