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DETECCION DE FÓVEA Y DISCO OPTICO PARA RETINOPATÍA
DIABÉTICA
Camilo Andrés Jiménez Pinilla
Juan Diego Palacios Godoy
[email protected]
[email protected]
Diana Ibeth Guerrero Rojas
Pontificia Universidad Javeriana
[email protected]
Abstract
En este documento se presenta el desarrollo de un
algoritmo de detección del disco óptico y la fóvea, para el
diagnóstico de la retinopatía diabética. Para tal fin, se
utiliza una base de datos dada de las imágenes
correspondientes a la retina del ojo, derecho e izquierdo.
Los resultados obtenidos son satisfactorios comparados
con la rotulación manual realizada.
límites de la circunferencia del disco óptico es lo mínimo
requerido para hacer la reconstrucción de la
circunferencia, con el fin de hacer una comparación con la
detección automática y tener una base para el cálculo del
error. También se denoto un punto para la fóvea con lo
cual se utiliza como punto de referencia para el cálculo de
error de la fóvea y así saber el nivel de exactitud del
método implementado. [8]
1. Introducción
La diabetes es una enfermedad en la cual los niveles
de glucosa en la sangre son muy altos. Esta enfermedad
trae como consecuencia una complicación llamada
retinopatía ocular, que es causada por el deterioro de los
vasos sanguíneos que irrigan la retina. Varios síntomas de
esa complicación se ven reflejados en los ojos, lo cual
permite generar un diagnostico válido a partir de la
visualización de ellos.
Para lograr realizar la detección de la retinopatía
oculares importante inicialmente identificar dos elementos
que se encuentran ubicados en la retina: la fóvea y el disco
óptico. Esto se debe a que es un área donde se presentan
los primeros signos asociados a la patología. Por tal
motivo, se busca desarrollar un sistema automático que
logre identificar la fóvea y el disco óptico, para que esa
información sirva para extraer el resto de las estructuras
anatómicas y patológicas que aportan información
adicional. Para ello, es necesario realizar la respectiva
localización del centroide del disco óptico con el fin de
hallar la fóvea, Identificar las características principales
del fondo ocular permitiendo la segmentación de las
diferentes imágenes de la base de datos y Obtener el
contorno del disco óptico por medio de la detección de
bordes.
2. Rotulación manual
A partir de la base de datos que se descargó de la
Página Kaggle se realizó una rotulación manual de
imágenes, para lo cual se utilizaron tres puntos para la
detección del disco óptico. Los tres puntos marcando los
978-1-4673-9461-1/15/$31.00 ©2015 IEEE
Figura 1. Rotulación
3. Detección del disco óptico
El disco óptico es el rasgo más notorio y característico
del fondo de ojo, compuesta por una zona ovalada en el
ojo en sentido vertical con un área de 1.937 mm X 2.123
mm situada en el centro de la retina. Tiene un color blanco
amarillento característico y un poco rosado. Alrededor
tiene otros rasgos tales como los vasos sanguíneos y la
mácula. [3]
Teniendo en cuenta lo anterior, la detección del disco
óptico se basó en la aproximación que tiene este con una
circunferencia. Por lo tanto, se realizó una segmentación
mediante la localización de contornos, los cuales son un
conjunto conectado de pixeles que tienen el mismo nivel
de intensidad. La localización de los contornos se realiza
mediante la búsqueda de discontinuidades en los niveles
de grises de la imagen, es decir, de pixeles en los cuales el
nivel de gris varíe abruptamente respecto al de sus
vecinos. Esto se pude realizar mediante métodos basados
en la derivada como lo es Canny que encuentra los bordes
por la búsqueda de un máximo local del gradiente,
aplicando la derivada de un filtro gaussiano. Una vez
detectados los puntos que definen un contorno, estos
pueden presentar discontinuidades de estos puntos por
pixeles perdidos o ruido y el contorno puede quedar
incompleto o abierto, existe la posibilidad de unir las
posibles discontinuidades extrapolando los puntos la
técnica para realizar esta unión es la trasformada de
Hough.
(2)
Decisión inicial: Es una primera toma de decisiones
sobre los posibles bordes de la imagen mediante el cálculo
de los picos de las imágenes obtenidas anteriormente.
Tomar un conjunto discreto de direcciones y para cada
píxel considera la dirección más similar al compararlo
establece si es mejor que sus vecinos en dicha dirección.
3.1. Acondicionamiento de la imagen
Histéresis: Se realiza una optimización de la decisión
llevada a cabo anteriormente, mediante la aplicación de
una función de histéresis sobre la imagen (e). Esta función
se basa en la definición de dos umbrales, TL de 0.1 y TH
de 0.5.[3]
Para generar un algoritmo lo suficientemente capaz de
detectar la circunferencia del disco óptico, fue necesario
realizar un proceso previo de acondicionamiento de la
imagen, este proceso implica transformar la imagen a un
tamaño aproximado de 450x300 y luego es necesaria su
binarización.
 Un pixel de e, e(i,j), se considera borde definitivo
si e(i,j) ≥ TH.
 Un pixel de e, e(i,j), se considera fondo definitivo
si e(i,j) < TL.
 Todos los pixeles en un vecindario 3 x 3 de los
pixeles considerados como borde definitivo,
e(k,l), se consideran también borde definitivo si
e(k,l) ≥ TL.
Figura 2. Acondicionamiento
3.2. Proceso de filtrado mediante Canny
Este método se caracteriza por su robustez frente al
ruido y la versatilidad del tiempo computacional, consta de
tres etapas principales: obtención del gradiente, decisión
inicial, e histéresis. [4]
Figura 3. Algoritmo de Canny
Obtención del gradiente: Consiste en un filtrado de
convolución de la primera derivada de una función
gaussiana normalizada discreta sobre la imagen realizada
en dos direcciones horizontal y vertical. [9]
3.3. Transformada de Hough
Para la detección de círculos en la transformada
Hough se establece la ecuación paramétrica que
correspondiente a la posición del centro del círculo (x0,
y0) y al radio r.
(1)
Al realizar la convolución se obtiene la matriz dx y dy
que son imágenes M x N donde el valor de nivel de gris de
un pixel determina la variación o gradiente en valor
absoluto con los pixeles colindantes, en las direcciones
horizontal y vertical, respectivamente.
(3)
2
(4)
Las votaciones de cada celda del espacio paramétrico se
realizan variando la posición del centro del círculo (xi, yi)
obteniendo así los distintos valores del radio. Los círculos
seleccionados son aquellos que superen un cierto umbral
de votos recibidos. [6]
Figura 6. Aumento de la circunferencia
Como se mencionó este es el punto central de la mácula
que esta perpendicularmente al disco óptico, por lo tanto la
fóvea debe corresponder aproximadamente a uno de los
extremos (derecho o izquierdo) del círculo, su posición
varía dependiendo si la imagen corresponde al ojo derecho
o izquierdo, para identificar esta anomalía se estableció
que el pixel más oscuro entre estos correspondería a la
ubicación de la fóvea. Asimismo, se llegó a concluir que
esta no está propiamente perpendicular al centro del disco
óptico, para ello se instauró un recorrido por el círculo en
un rango de 20 muestras o pixeles (10 superiores y 10
inferiores) para identificar que pixel es más oscuro ya que
la fóvea corresponde al punto más oscuro dentro de la
mácula. [8]
Figura 4. Círculo al aplicar la transformada de Hough
4. Detección de la fóvea
La fóvea se ubicada en el centro de la mácula que tiene
un tamaño aproximadamente igual al disco óptico, por lo
tanto la fóvea está casi al mismo nivel del borde inferior
del disco óptico con una distancia de dos punto cinco
veces el diámetro de este partiendo desde el centro.
Figura 7. Detección de la fóvea
5. Error – Comprobación
Para calcular el error, se tomaron los tres puntos con
los cuales se rotuló el disco óptico y en base a eso, se
calculó un círculo que puede ser aproximado al disco
óptico real. Una vez que se procesa la imagen, se obtienen
nuevamente tres puntos, con los cuales se puede calcular el
círculo del disco óptico calculado por el método
automático. Para ver de una manera más clara el error
Figura 5. Fóvea
Partiendo de las coordenadas del circulo correspondiente
al disco óptico especialmente el centro y el radio que
fueron encontradas por medio de la transformada de
hough, se aumenta este 2.5 veces, estableciendo así un
punto de partida para detectar la fóvea. [7]
3
entre estos dos círculos, se calcula la distancia entre el
centro de los círculos y además la diferencia entre el radio
calculado automáticamente y el radio rotulado. Los
resultados se pueden observar en la Figura 8 y la Figura 9.
Como se puede observar en el histograma de la Figura 8,
la mayoría de los datos automáticos estuvieron a una
distancia entre 0 y 168 píxeles del centro del disco óptico
rotulado. En cuanto al radio, la diferencia estuvo entre 0 y
16.3 píxeles entre el radio del disco óptico rotulado y el
automático.
Figura 10. Diferencia entre el centro de la fóvea rotulada y la
automática.
Referencias
[1] Función IMFINDCIRCLES de Matlab, utilizada en el
proyecto. [Online]
http://www.mathworks.com/help/images/ref/imfindcircles.ht
ml
[2] Función EDGE de Matlab, utilizada en el proyecto.
[Online]
http://www.mathworks.com/help/images/ref/edge.html
[3] Tirado Peña, María. Detección del disco óptico y
caracterización de los vasos sanguíneos en imágenes.
[Online]
http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/12018/fichero/Memo
ria%252F6+-+Detecci%F3n+del+disco+%F3ptico.pdf.
[4] Veena Raj, Dr.Vidya Devi. Retinal Image Analysis Using
Fovea Detection using Unsymmetrical Trimmed Median
Filter. [Online]
http://ijeit.com/Vol%203/Issue%203/IJEIT1412201309_41.
pdf
[5] Medha V. Wyawahare and Dr. Pradeep M. Patil.
Performance Evaluation of Optic Disc Segmentation
Algorithms in Retinal Fundus Images: an Empirical
Investigation. [Online]
http://www.sersc.org/journals/IJAST/vol69/3.pdf
[6] Hajer, J. ; Nat. Eng. Sch. of Tunisia, Tunis ; Kamel, H.
Localization of the optic disk in retinal image using the
‘watersnake’. [Online]
http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=45807
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[7] Abramoff, M.D. ; Dept. of Ophthalmology & Visual Sci.,
Univ. of Iowa, Iowa City, IA, USA ; Garvin, M.K. ; Sonka,
M.. Retinal Imaging and Image Analysis [Online]
http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5
660089
[8] Zheng Liu ; Sch. of Electr. & Electron. Eng., Nanyang
Technol. Univ., Singapore ; Opas, C. ; Krishnan, S.M.
Automatic image analysis of fundus photograph [Online]
http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=7
57661
[9] Base de datos de las imagines utilizadas en el proyecto.
http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/12018/fichero/Memo
ria%252F6+-+Detecci%F3n+del+disco+%F3ptico.pdf
Figura 8. Distancia entre el centro del círculo estimado y el
círculo rotulado del disco óptico
Figura 9. Diferencia entre los radios del círculo rotulado y el
establecido
Por otro lado, para la fóvea se calculó la distancia entre el
centro de la fóvea rotulada y el de la automática
obteniendo el histograma de la Figura 3. Como se puede
observar en la Figura 10, la distancia entre los centros se
encuentra entre los 0 y 284 píxeles. Es un valor mucho
más alejado a los anteriormente vistos debido a que la
fóvea no se encuentra tan bien definida como el disco
óptico.
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