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EJERCICIOS PARA REPASAR EL TEMA SE SEMEJANZA
1. Un muro proyecta una sombra de 32 m al mismo tiempo que un bastón de 1,2 m proyecta
una sombra de 97 cm. Calcula la altura del muro.
2. Un cuadrilátero tiene de lados 3, 4, 7 y 8 cm. El lado menor de otro cuadrilátero semejante
a él mide 32 cm. Halla la razón de semejanza del cuadrilátero grande respecto al pequeño
y la medida de los otros lados.
3. Observa las figuras y calcula x e y.
3,5
1
y
2,3
4
x
4. Calcula el área de las siguientes figuras:
5
cm
5. Halla el área de la zona sombreada:
6. Halla el área de esta figura
7. Halla el área de esta figura
8. Halla las dimensiones de este campo de fútbol de medidas 4 cm y 2,5 cm en el dibujo.
9. Calcula las dimensiones de un triángulo semejante a otro (y más grande) cuyos lados
miden 6 cm, 12 cm y 15 cm si la razón de semejanza es 3.
10. Calcula las dimensiones de un triángulo semejante a otro (y más pequeño) cuyos lados
miden 6 cm, 12 cm y 15 cm si la razón de semejanza es 3.
11. Los seis lados de un hexágono miden 13, 14, 15, 17, 19 y 20 cm. Un lado de otro hexágono
semejante mide 80 cm. Si la razón de semejanza es un número entero, ¿cuánto miden los
demás lados?
12. Dibuja un rectángulo de medidas 8 cm de base y 6 cm de altura. Añádele 3 cm en cada
lado, ¿obtienes un rectángulo semejante?
13. Tenemos dos mapas de un determinado país, la escala del primero es 1 : 200.000 y la del
segundo 1 : 1.000.000
a) ¿Cuál de los dos mapas es mayor?
b) Si dos ciudades están a 25 km en la realidad, ¿qué distancia las separa en los mapas?
c) En el segundo mapa, dos ciudades se encuentras separadas por 3,6 cm, ¿a qué distancia
real se encuentran?
14. Señala la respuesta correcta:
Son semejantes
No son semejantes
Todos los triángulos isósceles
Todos los pentágonos regulares
Todos los círculos
Todos los rombos
Todos los triángulos equiláteros
Todos los triángulos rectángulos
Todos los cuadrados
15. Tenemos dos triángulos isósceles y semejantes. Del pequeño conocemos que cada uno de
los lados iguales mide 5 cm y el lado desigual mide 3 cm, pero del grande solo sabemos
que el lado desigual mide 7 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los otros dos lados?
16. Un político tiene que ir a dos pueblos A y B para realizar su campaña electoral. Él vive en la
capital C que dista 300 km del pueblo A. Su campaña la basa fundamentalmente en
anunciar la futura autopista que unirá el pueblo A con el pueblo B y, para que se dé crédito
a sus palabras, dice que ya se han conseguido 40 km de autopista desde la capital en
dirección al pueblo A y, desde este punto se ha hecho ya una autopista de 60 km, que llega
hasta la carretera comarcal que une el pueblo B con la capital y que será totalmente
paralela a la futura autopista que une A con B. ¿Cuántos kilómetros tendrá esta autopista?
17. En un mapa, de escala 1:250 000, la distancia entre dos pueblos es de 1,3 cm.
a) ¿Cuál es la distancia real entre ambos pueblos?
b) ¿Cuál sería la distancia en ese mapa, entre otros dos pueblos que en la realidad distan 15
km?
18. Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de
1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué
profundidad tiene la piscina?
E
1,74 m
2,3 m
C
D
1,16 m
x
A
B
19. Dada una circunferencia de radio 10 cm, calcula el área de un hexágono regular inscrito en
ella y de otro circunscrito a ella.