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RESISTENTE AL ESFUERZO
CORTANTE DE LOS SUELOS
Ing. MSc. Luz Marina Torrado Gómez
Ing. MSc. José Alberto Rondón
RESISTENTE AL ESFUERZO CORTANTE
DE LOS SUELOS
Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.
Ing. MSc. José Alberto Rondón
SOLICITACIONES INTERNAS QUE SE
GENERAN EN UN SUELO
 Tensiones normales, :
Pueden ser de compresión o de tracción y actúan siempre en
forma normal al plano que estamos considerando.
 Tensiones tangenciales, :
Son las tensiones de corte y se ubican siempre en forma
paralela y coinciden con el plano considerado.
 Tensiones neutras, u:
Se deben al incremento decremento de presión que se
produce en el agua de los poros del suelo, cuando el plano
que consideramos se encuentra sumergido y como es una
presión hidrostática actúa en todas direcciones.
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CUÁL ES LA DIFERENCIA EXISTENTE
ENTRE ESTAS TENSIONES?
Las dos actúan en forma normal al plano
considerado, con la diferencia que las
Tensiones Principales son tensiones
normales a planos en los cuales las
tensiones tangenciales son nulas.
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CONCEPTO DE FRICCIÓN
Plano de Falla
No atraviesa los
granos del mineral
que conforman la
masa de suelos
El deslizamiento
que se produce
ocurre entre grano
y grano
LA RESISTENCIA QUE OFRECE UNA MASA DE SUELO FRENTE AL DESLIZAMIENTO DE
LA OTRA, TIENE QUE VER CON LAS FUERZAS FRICCIONALES QUE SE DESARROLLAN
ENTRE LOS GRANOS QUE LA COMPONEN.
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RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
DE LOS SUELOS
Plano de Falla
CONCEPTO DE FRICCIÓN
Entre más granos entren en contacto
entre sí por unidad de superficie,
mayor será el esfuerzo necesario para
que
ocurra
el
deslizamiento.
(compacidad del suelo, relación de
vacíos del mismo).
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Entre más angulosos y trabados se
encuentren los granos y cuanto mayor sea
el coeficiente friccional del material que lo
compone, mayores serán las fuerzas
friccionales que desarrollará (ejemplo
comparativo : las arenas con las arcillas).
INTERPRETACION DEL FENÓMENO
( PLANO INCLINADO )
A
O
Área de contacto
al plano
VARIABLE
F  Wsen
A F se le opondrá otra igual de sentido contrario fn que dependerá de las
características friccionantes de los materiales.
Si se aumenta paulatinamente el ángulo α llegará un momento en que F = fn,
por la cual el deslizamiento es inminente (ha alcanzado el valor máx. de la
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fuerza de fricción)
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INTERPRETACION DEL FENÓMENO
( PLANO INCLINADO )
A este ángulo α lo denominamos ángulo de fricción del material y se
representa como f.
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CONCLUSIONES DEL FENÓMENO
( PLANO INCLINADO )
a) La magnitud de la fuerza de fricción disponible es
directamente proporcional a la fuerza normal al plano de
deslizamiento y al ángulo de fricción del material f. Si uno
de estos dos valores es nulo, no hay fuerza de fricción.
b) Si la magnitud de la fuerza que intenta producir el
desplazamiento es menor que N.tg f, solo se pone de manifiesto
una parte de la fuerza friccional fn disponible y por lo tanto no
hay deslizamiento
c) El ángulo de fricción del material f es el valor límite del
ángulo de oblicuidad .
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CONCLUSIONES DEL FENÓMENO
( PLANO INCLINADO )
En arenas y otros materiales sin cohesión, la resistencia al deslizamiento
sobre cualquier plano a través del material se basan en las consideraciones
anteriormente expuestas, es decir, que depende de la presión normal al
plano y del ángulo de fricción interna.
En las arenas limpias donde no hay adhesión u otra forma de unión entre sus
granos, el término de fricción es sinónimo de resistencia al corte.
Cuando la masa de
suelo está saturada
APLICABLE A ARENAS LIMPIAS
SIN COHESIÓN
CONCEPTO DE FRICCIÓN
Hay suelos (las arcillas por ejemplo), donde además de los esfuerzos
friccionales, contribuyen con otros factores que se suman al momento de
evaluar la resistencia final al esfuerzo de corte.
ARCILLA
PRECONSOLIDADA
Cuando extraemos una muestra de este material,
se observa que una parte importante de las
presiones intergranulares a las que fue sometida
en su proceso de consolidación, es retenida por
el fenómeno de la CAPILARIDAD.
Por la acción de la capilaridad, actúa sobre los
granos de la muestra una tensión superficial, que
provoca una resistencia adicional al esfuerzo
cortante, que se suma a la ecuación anterior,
llamada COHESIÓN APARENTE
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CONCEPTO DE COHESIÓN
Si intentamos pegar un grano de arena fina con otro grano de arena del
mismo tamaño, si los dos granos están secos, de ninguna manera se unirán
Pero si hay una pequeña capa de agua
sobre los mismos, es posible que se
unan de tal manera que la tensión
superficial que desarrolla el menisco
que se forma por la unión de los
granos, soporte el peso del grano y
que el mismo se “pegue” al otro
ECUACIÓN DE
COULOMB
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CORTE DIRECTO
Christian Otto Mohr, en el año 1900 presentó una teoría, donde se
afirmaba que un material fallaba debido a una combinación de
esfuerzos normales y esfuerzos cortantes.
La envolvente de falla es una línea
curva. Para la mayoría de los
problemas de la mecánica de los
suelos es suficiente aproximar el
esfuerzo cortante sobre el plano
de falla como una función lineal
del esfuerzo normal, de acuerdo a
lo definido por Charles-Augustin
de Coulomb, en el año 1776.
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CORTE DIRECTO
La ecuación de Coulomb gobierna la resistencia al corte de los suelos.
ECUACIÓN DE
COULOMB
Esfuerzo de
confinamiento
  c   tan f
Resistencia al esfuerzo
cortante
Cohesión
Fricción entre los granos a
la resistencia
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CORTE DIRECTO
•Casos particulares:
Para Arenas
Para Arcilla Saturada
   tan f
  cu
Para Arcilla no Saturada
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RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
DE LOS SUELOS
ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES PLANOS
Como el deslizamiento que se produce en la rotura de una masa de suelos, no
está restringido a un plano específicamente determinado, se deben conocer
las relaciones que existen entre las distintas tensiones actuantes sobre los
diferentes planos que pasan por un punto dado.
Sobre todo plano que pasa a través de
una masa de suelos actúan, en
general, tensiones normales ():
resultante de las fuerzas actuantes
normal al plano/und. área,
Tensiones de corte (): componente
tangencial al plano/unidad de área del
mismo plano.
z
z
yz
y
y
yz
z
y
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RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
DE LOS SUELOS
ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
PLANOS
Un estado de esfuerzos planos sucede cuando
los esfuerzos normales () y tangenciales ()
perpendiculares al plano donde actúan los
esfuerzos son nulos (x= xy= xz=0).
Un estado de deformaciones plano se dá cuando
las deformaciones asociadas a dichos planos
son cero.
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RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE
DE LOS SUELOS
PLANOS DE ESFUERZOS PRINCIPALES
Son planos en los cuales los esfuerzos cortantes 
son cero, existiendo únicamente los esfuerzos
normales  llamados
ESFUERZOS PRINCIPALES
3: ES EL MENOR
1 : ES EL MAYOR
2: ES EL MEDIO
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RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE
LOS SUELOS
TEORÍA DE ROTURA DE MOHR
Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevamos sobre el eje de
las abscisas a las tensiones normales  y, sobre el eje de las ordenadas a
las tensiones tangenciales , y sobre él representamos los puntos
correspondientes a cada par de valores (, ) dados por la ecuación
para todos los valores posibles de q, hallaremos que el lugar geométrico
de esos puntos (de coordenada  - ) es una circunferencia de diámetro
(1 - 3) llamado círculo de Mohr.
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TEORÍA DE MOHR
Si hacemos la simplificación de que una probeta cilíndrica, se encuentra
sometida a un estado de tensiones triaxial en el cual
2 = 3, se puede
deducir que: las coordenadas de cualquier punto del círculo de Mohr
representan las tensiones normales  y tangenciales  que se manifiestan
sobre un plano que corta a la probeta formando un ángulo q con el plano
principal mayor.
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SOLUCIÓN GRÁFICA DE MOHR
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SOLUCIÓN GRÁFICA DE MOHR
ECUACIÓN DEL CÍRCULO
RADIO
COORDENADAS DEL
CENTRO
,0
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SOLUCIÓN GRÁFICA DE MOHR
Si se conocen los esfuerzos principales 1 y 3,
se pueden hallar los esfuerzos normales  y los
esfuerzos cortantes  en cualquier dirección f
así:
Desde B se traza una línea paralela a la
dirección d3, correspondiente al plano en que
actúa el esfuerzo principal mayor 1.
El punto donde la paralela trazada corta el
círculo de Mohr corresponde al polo P.
d3
X´
X
D
A
P
B
Desde el polo se traza una paralela al plano en el
cual se quiere calcular el esfuerzo  normal y el
esfuerzo  cortante. Las coordenadas de este
punto definen  y .
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RELACIÓN DE ESFUERZOS
PRINCIPALES
SUELOS FRICCIONANTES SIN COHESIÓN
A
B
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RELACIÓN DE ESFUERZOS
PRINCIPALES
SUELOS CON COHESIÓN Y FRICCIÓN
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ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Utilizado para medir la resistencia al esfuerzo de corte de los suelos en el
laboratorio
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ENSAYO DE CORTE DIRECTO
 La muestra se la coloca dentro de la cavidad que forma los dos marcos, de
tal manera que la mitad de su altura h quede comprendida en cada uno de
ellos.
En la parte superior e inferior de la muestra se colocan piedras porosas.
Posteriormente se somete a la probeta, a través de una placa de
distribución de tensiones que se coloca en la parte superior de la misma, a la
acción de una carga vertical “P1” que desarrolla una tensión normal n1.
Una vez que la muestra ha consolidado bajo la acción de n1 se procede a
solicitar a la probeta con fuerzas horizontales constantes F.
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ENSAYO DE CORTE DIRECTO
 Luego de cada aplicación de una fuerza F se mide las deformaciones
horizontales d en el deformímetro. Cuando las deformaciones se detienen,
tenemos un par de valores (F1; d1)que nos permiten obtener un punto en el
gráfico.
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
En un ensayo de corte directo sobre una arena, se empleó una presión normal
de 8.75 Kg/cm2 produciéndose una falla con un esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2.
Calcular el ángulo de fricción interna y los esfuerzos principales.
Triángulo ODE
D
4
D
0
8.75
E
4
0
A E
8.75
C
B
D
Triángulo DEC
4
E
C
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
En un ensayo de corte directo sobre una arena, se empleó una presión normal
de 8.75 Kg/cm2 produciéndose una falla con un esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2.
Calcular el ángulo de fricción interna y los esfuerzos principales.
D
4
0
A
E
C
B
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En una prueba de corte directo realizada sobre una arena puramente
friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3 Kg/cm2 y el esfuerzo
cortante horizontal en la falla fue de 2 Kg/cm2. Suponiendo una distribución
uniforme de esfuerzos en la zona de falla. Determine la magnitud y dirección
de los esfuerzos principales.
D
Triángulo ODE
2
D
0
3
E
2
0
A
3
E
C
B
D
Triángulo DEC
2
E
C
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
En una prueba de corte directo realizada sobre una arena puramente
friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3 Kg/cm2 y el esfuerzo
cortante horizontal en la falla fue de 2 Kg/cm2. Suponiendo una distribución
uniforme de esfuerzos en la zona de falla. Determine la magnitud y dirección
de los esfuerzos principales.
D
4
0
A
E
C
B
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
En una prueba de corte directo realizada sobre una arena puramente
friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3 Kg/cm2 y el esfuerzo
cortante horizontal en la falla fue de 2 Kg/cm2. Suponiendo una distribución
uniforme de esfuerzos en la zona de falla. Determine la magnitud y dirección
de los esfuerzos principales.
DIRECCIÓN
3 Kg/cm2
D
A
B
2 Kg/cm2
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EJERCICIOS PARA RESOLVER
1. El ángulo de fricción de una arena seca compactada es de 38. En una prueba de
corte directo sobre la arena se aplicó un esfuerzo normal de 84 KN/m2 . El tamaño del
espécimen fue de 50 x 50 x 30 mm. ¿Qué fuerza cortante en KN ocasionará la falla?
2. Estos son los resultados de cuatro pruebas de corte directo con drenaje sobre una arcilla
normalmente consolidada.
Diámetro del especímen:50 mm
Altura del especímen: 25 mm
Dibujar una gráfica de s Vs t y determinar el ángulo de fricción de la gráfica
PRUEBA No.
1
2
3
4
FUERZA
NORMAL (N)
210.00
406.25
474.00
541.65
FUERZA CORTANTE EN
LA FALLA (N)
120.60
170.64
204.10
244.30
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GRACIAS