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Gobierno del Estado de Jalisco
Jorge Aristóteles Sandoval Díaz
Gobernador Constitucional del Estado de Jalisco
Francisco de Jesús Ayón López
Secretario de Educación del Estado de Jalisco
Edgar Eloy Orozco Torres
Coordinador de Educación Media Superior
Colegio de Estudios Científicos y
Tecnológicos del Estado de Jalisco
Francisco Javier Romero Mena
Director General
Daniel Villarruel Reynoso
Director Académico
Martha Alejandra Sánchez Acuña
Directora Administrativa
Hellen García Retamoza
Directora de Planeación y Evaluación
Marco Antonio Orozco González
Director de Extensión y Vinculación
Jaime Enrique Maldonado Vélez
Director de Sistemas y Comunicación
PRESENTACIÓN
¿Qué es y para qué sirve la educación media superior?
La educación media superior (bachillerato general, bachillerato tecnológico, preparatoria o profesional técnico) es el nivel educativo que, además de
ofrecerte elementos para complementar tu formación como persona, te prepara para los estudios superiores y, en la mayoría de los casos, te ofrece una
especialización que te proporcionará mejores oportunidades laborales si no
deseas ingresar a la educación superior.
Además de las materias que cursarás, la escuela te ofrece muchas otras enseñanzas que notarás conforme avances: elevará tu capacidad para seleccionar,
interpretar y analizar información; fortalecerá tu habilidad para razonar; te
ofrecerá mayores elementos para formarte un juicio sobre las cosas; e incrementará tu vocabulario y tu capacidad para expresarte en forma oral y escrita.
A diferencia de la secundaria, en la educación media superior se espera que
tú y todos los jóvenes se conduzcan de una manera más independiente y requieran menor supervisión en cuanto a su asistencia, su trabajo académico y
su comportamiento. La capacidad para equilibrar tu vida entre estudios, familia y amigos, así como de mantenerte alejado de las adicciones, te ayudará
a crecer como persona y te preparará para una vida laboral exitosa.
Ventajas de concluir la educación media superior
Concluir la educación media superior proporciona mejores oportunidades,
pues te permite mantener las puertas abiertas a cualquier preparación profesional que desees. Otras ventajas son:
a. Tendrás acceso a mejores trabajos con sueldos más altos que si hubieras
estudiado sólo la secundaria.
b. Estarás mejor preparado para la vida.
c. Contarás con más herramientas para tomar decisiones para tu vida.
d. Podrás identificar tus talentos y las cosas que te apasionan.
e. Fortalecerás habilidades para comunicarte y tu razonamiento numérico.
Cuaderno de actividades
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La diferencia salarial entre quienes egresan de la educación media superior y
quienes no la concluyen es muy importante. Los egresados del bachillerato,
sin licenciatura, en sus primeros años de empleo ganan 11 por ciento más
que quienes no lo tienen. Sin embargo, la diferencia crece cuando las personas son mayores de 30 años, pues entonces una persona con bachillerato
gana en promedio 40 por ciento más que quien no lo concluyó. ¡Imagínate!
Simplemente multiplica el salario de una persona por 1.4 y verás que la diferencia es muy grande.
¿Qué ocurre si no concluyo?
No terminar la educación media superior tiene consecuencias negativas
muy diversas. En una encuesta realizada a miles de jóvenes de todo el país
que abandonaron la educación media superior antes de concluirla, el 70 por
ciento se dijo arrepentido de no haberla terminado (aun cuando todos eran
menores de 25 años): señalaron que esa decisión les trajo consecuencias negativas en su trabajo y su salario, además de afectar su vida familiar, sus relaciones personales y su autoestima.
¿Conoces tu perfil personal y académico?
Queremos ayudarte a tener éxito en la educación media superior. Tus respuestas a este cuestionario nos serán de gran utilidad: en la columna de la derecha marca V si el enunciado es verdadero y una F si es falso. Una vez que lo
respondas, desprende la hoja y entrégala a la persona responsable de tutorías.
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Nombre. __________________________________________
Fecha. ____________________________________________
Respuesta
(V/F)
Descripción
Mi promedio de la secundaria es igual o mayor a 7
Reprobé dos o más materias en la secundaria
Yo elegí el plantel de bachillerato al que asisto
Asisto a la Media Superior porque creo que me será útil
Me gusta la escuela
Soy bueno para estudiar
En la secundaria sentía confianza con algún maestro(a) como para
platicar con él (ella)
En la secundaria preguntaba mis dudas al maestro(a)
En la secundaria me molestaban con frecuencia otro u otros compañeros (burlas, intimidación, golpes, extorsiones, etc.)
Si yo reprobara alguna materia, se lo platicaría a mi mamá o a mi
papá
Si tuviera un problema personal, lo platicaría con mi mamá o mi
papá
Me gustaría emigrar a los Estados Unidos en los próximos 5 años
Es posible que me case o viva con mi pareja antes de terminar el
bachillerato
En mi casa hemos tenido problemas económicos serios (deudas,
no alcanza para los gastos de diario, etc.)
Es más importante trabajar que estudiar
Cuaderno de actividades
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Seis competencias que fortalecerás
en la educación media superior
Toma tus propias decisiones
y cuida de ti mismo
Exprésate y comunícate
Piensa crítica y
reflexivamente
Organiza tu tiempo
y aprende por ti mismo
Trabaja en equipo
Participa con responsabilidad
en la sociedad
Cuaderno de actividades
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Diez consejos para avanzar
en la educación media superior
Sé tú mismo en todo momento y respeta la forma de ser de los demás
No tengas miedo de ser o pensar diferente a otras personas. Recuerda que tus
compañeros también están en un proceso de búsqueda para crearse una identidad propia. Aún quienes parecen más seguros de sí mismos están en este
proceso (y si no, deberían estarlo). Independientemente de cualquier posición personal, es necesario evitar afectar a otros, además de recordar que la
violencia (física o verbal) no puede tener cabida en una institución educativa.
Mantén tu salud física y mental
Tu cuerpo tiene probablemente el mejor nivel de salud que puedas tener en
toda tu vida, pero lo que hagas o dejes de hacer en estos años seguramente
repercutirá en el futuro. Comer sano, hacer ejercicio y evitar tanto las adicciones como las malas compañías harán que la buena salud permanezca por
muchos años más. Practicar al menos un deporte y una actividad artística
ejercitarán tu mente y tu cuerpo, además de que te permitirán desarrollarte
mejor como persona.
Identifica el o los temas que te apasionan
Durante los estudios que ahora inicias tendrás oportunidad de conocer muchos temas. Así como te sentirás atraíd@ por una o más personas y al final
deseablemente elegirás solo a una; procura identificar el área del conocimiento más atractiva: aquella en la que te sentirías feliz de dedicarle tu vida profesional. Las posibilidades de éxito son mucho mayores cuando encuentras
aquello que te apasiona.
Pon atención a las clases y pregunta cuando tengas dudas
Suena muy simple, pero suele ser la diferencia entre quien termina sin sobresaltos y quien padece innecesariamente. Asegúrate de entender siempre
lo que tus maestros explican en el salón de clase y no te quedes con dudas.
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
En un ambiente educativo, lo inteligente es asegurarte de que entiendes todo
lo que se te enseña: quedarse con dudas en clase es una mala actitud pues te
impedirá comprender temas más avanzados y te rezagarás del grupo.
Aprende a estudiar fuera de la clase
Repasar los temas para asegurarte de que entendiste todo y de que puedes
explicarlo con tus propias palabras es algo sencillo. Procura además relacionar lo que aprendiste en cada materia con lo que ya sabías de esa materia o
de otras; ello te facilitará su comprensión y te ayudará a entender su utilidad.
Busca ayuda cada vez que la necesites
Ya sea en temas académicos, personales o económicos, comenta tus problemas con personas mayores, como tus padres y/o algún maestro. Es normal
tener problemas, y lo importante es resolverlos de manera que no afectes a
los demás ni a tu futuro. Recuerda que, por grave que parezca un problema,
al compartirlo es posible encontrar una mejor solución que la que habías
considerado inicialmente.
Échale ganas a la escuela y concluye la educación media superior
Si estás inscrito en este nivel educativo, formas parte de un grupo privilegiado de jóvenes que puede hacerlo. Más aún, tienes ahora la ventaja de un
nuevo comienzo, en el que lo importante no es de dónde vienes o qué has hecho, sino qué quieres hacer y el empeño que pongas para lograrlo. Recuerda
que las tareas, trabajos y exámenes son oportunidades para aprender y que
cumplirán ese objetivo únicamente si reflejan un esfuerzo serio de tu parte.
Organiza tu tiempo y establece tus prioridades
Lleva una agenda donde anotes el día de entrega de cada una de tus tareas y
trabajos así como las fechas de exámenes; distribuye tu tiempo dando prioridad a las cosas más importantes; identifica el mejor lugar y momento para
hacer tus trabajos e invierte el tiempo suficiente para dormir.
No te metas en problemas
Independientemente de consideraciones legales, religiosas o ideológicas, vivimos en un país que pretende ofrecer condiciones para que todos podamos
Cuaderno de actividades
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desarrollarnos como personas. Para que esto sea posible, es indispensable que
no nos consideremos ni más ni menos importantes que los demás y que tratemos a cada quien de la misma manera en que nos gustaría que nos trataran.
Mantén altas tus aspiraciones
La persona de la que depende en mayor medida tu futuro eres tú mismo:
serás el mayor beneficiario de tu esfuerzo, pero también el más afectado por
tus omisiones. No tengas miedo de soñar cosas ambiciosas. Tus sueños son
un referente indispensable para tu vida, pues será más fácil saber qué hacer
hoy si sabes a dónde quieres llegar mañana. Puedes cambiar de sueños, pero
nunca dejar de soñar.
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Conoce EL CECyTE Jalisco
Para transitar de la mejor forma y concluir con éxito tu bachillerato es importante que conozcas lo que el CECyTE Jalisco te ofrece. En el Manual de
Alumnos que se te entregará podrás encontrar información sobre el plan de
estudios, criterios de evaluación y lineamientos generales para tu desarrollo
académico, así como los apoyos con los que puedes contar.
También es importante que conozcas quienes conforman el personal administrativo, académico y de apoyo del plantel y a quienes puedes acudir en
caso de tener dudas o problemas. Acércate cuando lo necesites.
Anota aquí tus preguntas y la información o datos más relevantes que necesitas tener presente para tener una estancia favorable en el Colegio:
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¡Te damos la más cordial bienvenida al CECyTE Jalisco!
Este documento se elaboró con base en el “Manual para recibir a los nuevos estudiantes en
planteles de educación media superior” elaborado en el marco del proyecto Movimiento contra
el Abandono Escolar en la Educación Media Superior por la Secretaría de Educación Pública.
Cuaderno de actividades
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habilidad lectora
Cuaderno de actividades
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Tema 1
La importancia de la lectura en la escuela y en la vida
Dinámica: reflexión grupal. Comparte con el grupo tu opinión
respecto a:
1. ¿Es importante leer y por qué?
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2. ¿Para qué sirve la lectura?
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3. ¿Qué tipo de libros o textos leen?
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4. ¿Qué libros o lecturas sugieren al grupo?
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5. ¿Por qué sugieren esas lecturas?
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Tema 2
Conociéndonos a través de la lectura y la escritura
Dinámica: análisis y construcción textual. Se dará lectura en voz
alta al siguiente texto:
El Otro
Por Jorge Luis Borges
El hecho ocurrió el mes de febrero de 1969, al norte de Boston, en Cambridge. No lo escribí inmediatamente porque mi primer propósito fue olvidarlo,
para no perder la razón. Ahora, en 1972, pienso que si lo escribo, los otros lo
leerán como un cuento y, con los años, lo será tal vez para mí.
Sé que fue casi atroz mientras duró y más aún durante las desveladas noches
que lo siguieron. Ello no significa que su relato pueda conmover a un tercero.
Serían las diez de la mañana. Yo estaba recostado en un banco, frente al río
Charles. A unos quinientos metros a mi derecha había un alto edificio, cuyo
nombre no supe nunca. El agua gris acarreaba largos trozo de hielo. Inevitablemente, el río hizo que yo pensara en el tiempo. La milenaria imagen de
Heráclito. Yo había dormido bien; mi clase de la tarde anterior había logrado,
creo, interesar a los alumnos. No había un alma a la vista.
Sentí de golpe la impresión (que según los psicólogos corresponde a los estados de fatiga) de haber vivido ya aquel momento. En la otra punta de mi
banco alguien se había sentado. Yo hubiera preferido estar solo, pero no quise
levantarme en seguida, para no mostrarme incivil. El otro se había puesto a
silbar. Fue entonces cuando ocurrió la primera de las muchas zozobras de esa
mañana. Lo que silbaba, lo que trataba de silbar (nunca he sido muy entonado), era el estilo criollo de La tapera de Elías Regules. El estilo me retrajo a un
patio, que ha desaparecido, y la memoria de Alvaro Melián Lafinur, que hace
tantos años ha muerto. Luego vinieron las palabras. Eran las de la décima del
principio. La voz no era la de Álvaro, pero quería parecerse a la de Alvaro. La
reconocí con horror.
Cuaderno de actividades
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Me le acerqué y le dije:
–Señor, ¿usted es oriental o argentino?
–Argentino, pero desde el catorce vivo en Ginebra –fue la contestación.
Hubo un silencio largo. Le pregunté:
–¿En el número diecisiete de Malagnou, frente a la iglesia rusa?
Me contestó que si.
–En tal caso –le dije resueltamente– usted se llama Jorge Luis Borges. Yo
también soy Jorge Luis Borges. Estamos en 1969, en la ciudad de Cambridge.
–No –me respondió con mi propia voz un poco lejana.
Al cabo de un tiempo insistió:
–Yo estoy aquí en Ginebra, en un banco, a unos pasos del Ródano. Lo raro es
que nos parecemos, pero usted es mucho mayor, con la cabeza gris.
Yo le contesté:
–Puedo probarte que no miento. Voy a decirte cosas que no puede saber un
desconocido. En casa hay un mate de plata con un pie de serpientes, que trajo
de Perú nuestro bisabuelo. También hay una palangana de plata, que pendía
del arzón. En el armario de tu cuarto hay dos filas de libros. Los tres de volúmenes de Las mil y una noches de Lane, con grabados en acero y notas en
cuerpo menor entre capítulo, el Diccionario latino de Quicherat, la Germania de Tácito en latín y en la versión de Gordon, un Don Quijote de la casa
Garnier, las Tablas de sangre de Rivera Indarte, con la dedicatoria del autor,
el Sartor Resartus de Carlyle, una biografía de Amiel y, escondido detrás de
los demás, un libro en rústica sobre las costumbres sexuales de los pueblos
balkánicos. No he olvidado tampoco un atardecer en un primer piso en la
plaza Dubourg.
–Dufour –corrigió.
–Esta bien. Dufour. ¿Te basta con todo eso?
–No –respondió–. Esas pruebas no prueban nada. Si yo lo estoy soñando, es
natural que sepa lo que yo sé. Su catálogo prolijo es del todo vano.
La objeción era justa. Le contesté:
–Si esta mañana y este encuentro son sueños, cada uno de los dos tiene que
pensar que el soñador es él. Tal vez dejemos de soñar, tal vez no. Nuestra evidente obligación, mientras tanto, es aceptar el sueño, como hemos aceptado
el universo y haber sido engendrados y mirar con los ojos y respirar.
–¿Y si el sueño durara? –dijo con ansiedad.
Para tranquilizarlo y tranquilizarme, fingí un aplomo que ciertamente no
sentía. Le dije:
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
–Mi sueño ha durado ya setenta años. Al fin y al cabo, al recordarse, no hay
persona que no se encuentre consigo misma. Es lo que nos está pasando ahora, salvo que somos dos. ¿No querés saber algo de mi pasado, que es el porvenir que te espera?
Asintió sin una palabra. Yo proseguí un poco perdido:
–Madre está sana y buena en su casa de Charcas y Maipú, en Buenos Aires, pero padre murió hace unos treinta años. Murió del corazón. Lo acabó
una hemiplejía; la mano izquierda puesta sobre la mano derecha era como la
mano de un niño sobre la mano de un gigante. Murió con impaciencia de morir, pero sin una queja. Nuestra abuela había muerto en la misma casa. Unos
días antes del fin, nos llamo a todos y nos dijo: "Soy una mujer muy vieja, que
está muriéndose muy despacio. Que nadie se alborote por una cosa tan común y corriente". Norah, tu hermana, se casó y tiene dos hijos. A propósito,
¿en casa como están?
–Bien. Padre siempre con sus bromas contra la fe. Anoche dijo que Jesús era
como los gauchos, que no quieren comprometerse, y que por eso predicaba
en parábolas.
Vaciló y me dijo:
–¿Y usted?
No sé la cifra de los libros que escribirás, pero sé que son demasiados. Escribirás poesías que te darán un agrado no compartido y cuentos de índole
fantástica. Darás clases como tu padre y como tantos otros de nuestra sangre.
Me agradó que nada me preguntara sobre el fracaso o éxito de los libros.
Cambié. Cambié de tono y proseguí:
–En lo que se refiere a la historia... Hubo otra guerra, casi entre los mismos
antagonistas. Francia no tardó en capitular; Inglaterra y América libraron
contra un dictador alemán, que se llamaba Hitler, la cíclica batalla de Waterllo. Buenos Aires, hacía mil novecientos cuarenta y seis, engendró otro Rosas,
bastante parecido a nuestro pariente. El cincuenta y cinco, la provincia de
Córdoba nos salvó, como antes Entre Ríos. Ahora, las cosas andan mal. Rusia
está apoderándose del planeta; América, trabada por la superstición de la democracia, no se resuelve a ser un imperio. Cada día que pasa nuestro país es
más provinciano. Más provinciano y más engreído, como si cerrara los ojos.
No me sorprendería que la enseñanza del latín fuera reemplazada por la del
guaraní.
Noté que apenas me prestaba atención. El miedo elemental de lo imposible y
Cuaderno de actividades
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sin embargo cierto lo amilanaba. Yo, que no he sido padre, sentí por ese pobre
muchacho, más íntimo que un hijo de mi carne, una oleada de amor. Vi que
apretaba entre las manos un libro. Le pregunté qué era.
–Los poseídos o, según creo, Los demonios de Fyodor Dostoievski –me replicó
no sin vanidad.
–Se me ha desdibujado. ¿Que tal es?
No bien lo dije, sentí que la pregunta era una blasfemia.
–El maestro ruso –dictaminó– ha penetrado más que nadie en los laberintos
del alma eslava.
Esa tentativa retórica me pareció una prueba de que se había serenado. Le
pregunté qué otros volúmenes del maestro había recorrido. Enumeró dos o
tres, entre ellos El doble. Le pregunté si al leerlos distinguía bien los personajes, como en el caso de Joseph Conrad, y si pensaba proseguir el examen de
la obra completa.
–La verdad es que no –me respondió con cierta sorpresa.
Le pregunté qué estaba escribiendo y me dijo que preparaba un libro de versos que se titularía Los himnos rojos. También había pensado en Los ritmos
rojos.
–¿Por qué no? –le dije. Podés alegar buenos antecedentes. El verso azul de
Rubén Darío y la canción gris de Verlaine.
Sin hacerme caso, me aclaró que su libro cantaría la fraternidad de todos lo
hombres. El poeta de nuestro tiempo no puede dar la espalda a su época. Me
quedé pensando y le pregunté si verdaderamente se sentía hermano de todos.
Por ejemplo, de todos los empresarios de pompas fúnebres, de todos los carteros, de todos buzos, de todos los que viven en la acera de los números pares,
de todos los afónicos, etcétera. Me dijo que su libro se refería a la gran masa
de los oprimidos y parias.
–Tu masa de oprimidos y de parias –le contesté– no es más que una abstracción. Sólo los individuos existen, si es que existe alguien. El hombre de ayer
no es el hombre de hoy sentencio algún griego. Nosotros dos, en este banco
de Ginebra o de Cambridge, somos tal vez la prueba.
Salvo en las severas páginas de la Historia, los hechos memorables prescinden de frases memorables. Un hombre a punto de morir quiere acordarse de
un grabado entrevisto en la infancia; los soldados que están por entrar en la
batalla hablan del barro o del sargento. Nuestra situación era única y, francamente, no estábamos preparados. Hablamos, fatalmente, de letras; temo no
haber dicho otras cosas que las que suelo decir a los periodistas. Mi alter ego
creía en la invención o descubrimiento de metáforas nuevas; yo en las que
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
corresponden a afinidades íntimas y notorias y que nuestra imaginación ya
ha aceptado. La vejez de los hombres y el ocaso, los sueños y la vida, el correr
del tiempo y del agua. Le expuse esta opinión, que expondría en un libro años
después.
Casi no me escuchaba. De pronto dijo:
–Si usted ha sido yo, ¿cómo explicar que haya olvidado su encuentro con un
señor de edad que en 1918 le dijo que él también era Borges?
No había pensado en esa dificultad. Le respondí sin convicción:
–Tal vez el hecho fue tan extraño que traté de olvidarlo.
Aventuró una tímida pregunta:
–¿Cómo anda su memoria?
Comprendí que para un muchacho que no había cumplido veinte años; un
hombre de más de setenta era casi un muerto. Le contesté:
–Suele parecerse al olvido, pero todavía encuentra lo que le encargan.
Estudio anglosajón y no soy el último de la clase.
Nuestra conversación ya había durado demasiado para ser la de un sueño.
Una brusca idea se me ocurrió.
–Yo te puedo probar inmediatamente –le dije– que no estás soñando conmigo.
Oí bien este verso, que no has leído nunca, que yo recuerde.
Lentamente entoné la famosa línea:
L'hydre - univers tordant son corps écaillé d'astres. Sentí su casi temeroso estupor. Lo repitió en voz baja, saboreando cada resplandeciente palabra.
–Es verdad –balbuceó–. Yo no podré nunca escribir una línea como ésa.
Hugo nos había unido.
Antes, él había repetido con fervor, ahora lo recuerdo, aquella breve pieza en
que Walt Whitman rememora una compartida noche ante el mar, en que fue
realmente feliz.
–Si Whitman la ha cantado –observé– es porque la deseaba y no sucedió. El
poema gana si adivinamos que es la manifestación de un anhelo, no la historia de un hecho.
Se quedó mirándome.
–Usted no lo conoce –exclamó–. Whitman es capaz de mentir.
Medio siglo no pasa en vano. Bajo nuestra conversación de personas de miscelánea lectura y gustos diversos, comprendí que no podíamos entendernos.
Éramos demasiado distintos y demasiado parecidos. No podíamos engañarnos, lo cual hace difícil el diálogo. Cada uno de los dos era el remedo caricaturesco del otro. La situación era harto anormal para durar mucho más tiempo.
Cuaderno de actividades
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Aconsejar o discutir era inútil, porque su inevitable destino era ser el que soy.
De pronto recordé una fantasía de Coleridge. Alguien sueña que cruza el
paraíso y le dan como prueba una flor. Al despertarse, ahí está la flor. Se me
ocurrió un artificio análogo.
–Oí –le dije–, ¿tenés algún dinero?
–Sí –me replicó–. Tengo unos veinte francos. Esta noche lo convidé a Simón
Jichlinski en el Crocodile.
–Dile a Simón que ejercerá la medicina en Carouge, y que hará mucho bien...
ahora, me das una de tus monedas.
Sacó tres escudos de plata y unas piezas menores. Sin comprender me ofreció
uno de los primeros.
Yo le tendí uno de esos imprudentes billetes americanos que tienen muy diverso valor y el mismo tamaño. Lo examinó con avidez.
–No puede ser –gritó–. Lleva la fecha de mil novecientos sesenta y cuatro.
(Meses después alguien me dijo que los billetes de banco no llevan fecha.)
–Todo esto es un milagro –alcanzó a decir– y lo milagroso da miedo. Quienes
fueron testigos de la resurrección de Lázaro habrán quedado horrorizados.
No hemos cambiado nada, pensé. Siempre las referencias librescas.
Hizo pedazos el billete y guardó la moneda.
Yo resolví tirarla al río. El arco del escudo de plata perdiéndose en el río de
plata hubiera conferido a mi historia una imagen vívida, pero la suerte no lo
quiso.
Respondí que lo sobrenatural, si ocurre dos veces, deja de ser aterrador. Le
propuse que nos viéramos al día siguiente, en ese mismo banco que está en
dos tiempos y en dos sitios.
Asintió en el acto y me dijo, sin mirar el reloj, que se le había hecho tarde.
Los dos mentíamos y cada cual sabía que su interlocutor estaba mintiendo.
Le dije que iban a venir a buscarme.
–¿A buscarlo? –me interrogó.
–Sí. Cuando alcances mi edad habrás perdido casi por completo la vista.
Verás el color amarillo y sombras y luces. No te preocupes. La ceguera gradual
no es una cosa trágica. Es como un lento atardecer de verano. Nos despedimos sin habernos tocado. Al día siguiente no fui. El Otro tampoco habrá ido.
He cavilado mucho sobre este encuentro, que no he contado a nadie. Creo
haber descubierto la clave. El encuentro fue real, pero el otro conversó conmigo en un sueño y fue así que pudo olvidarme; yo conversé con él en la
vigilia y todavía me atormenta el encuentro.
El otro me soñó, pero no me soñó rigurosamente. Soñó, ahora lo entiendo, la
imposible fecha en el dólar.
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Una vez concluida la lectura el grupo compartirá sus opiniones
respondiendo lo siguiente:
1. ¿Qué les gustó o disgustó del texto y por qué?
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2. ¿Qué aspectos del personaje les llaman la atención y por qué?
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Actividad
Al terminar esta reflexión grupal de la lectura, los estudiantes escribirán una
historia en la que se encuentren con ellos mismos dentro de 40 años. En 15
minutos y en una extensión mínima de una cuartilla y máximo dos.
Al terminar de escribirla, la leerán en voz alta al grupo algunos de ellos. El
resto del grupo externará su opinión de los textos.
Cuaderno de actividades
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Tema 3
Conociéndonos... (continuación)
Dinámica: análisis y construcción textual. Se compartirán algunos
otros textos de la sesión anterior y al concluir se dará lectura en
voz alta al siguiente texto:
De memoria y olvido
Por Juan José Arreola
Yo, señores, soy de Zapotlán el Grande. Un pueblo que de tan grande nos
lo hicieron Ciudad Guzmán hace cien años. Pero nosotros seguimos siento
tan pueblo que todavía le decimos Zapotlán. Es un valle redondo de maíz,
un circo de montañas sin más adorno que su buen temperamento, un cielo
azul y una laguna que viene y se va como un delgado sueño. Desde mayo
hasta diciembre, se ve la estatura pareja y creciente de las milpas. A veces le
decimos Zapotlán de Orozco porque allí nació José Clemente, el de los pinceles violentos. Como paisano suyo, siento que nací al pie de un volcán. A
propósito de volcanes, la orografía de mi pueblo incluye otras dos cumbres,
además del pintor: el Nevado que se llama de Colima, aunque todo él está en
tierra de Jalisco. Apagado, el hielo en el invierno lo decora. Pero el otro está
vivo. En 1912 nos cubrió de cenizas y los viejos recuerdan con pavor esta leve
experiencia pompeyana: se hizo la noche en pleno día y todos creyeron en
el Juicio Final. Para no ir más lejos, el año pasado estuvimos asustados con
brotes de lava, rugidos y fumarolas. Atraídos por el fenómeno, los geólogos
vinieron a saludarnos, nos tomaron la temperatura y el pulso, les invitamos
una copa de ponche de granada y nos tranquilizaron en plan científico: esta
bomba que tenemos bajo la almohada puede estallar tal vez hoy en la noche
o un día cualquiera dentro de los próximos diez mil años.
Yo soy el cuarto hijo de unos padres que tuvieron catorce y que viven todavía
para contarlo, gracia a Dios. Como ustedes ven, no soy un niño consentido.
Arreolas y Zúñigas disputan en mi alma como perros su antigua querella
doméstica de incrédulos y devotos. Unos y otros parecen unirse allá muy
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Curso propedéutico de ingreso a la educación media
lejos en común origen vascongado. Pero mestizos a buena hora, en sus venas
circulan sin discordia las sangres que hicieron a México, junto con la de una
monja francesa que les entró quién sabe por dónde. Hay historias de familia
que más valía no contar porque mi apellido se pierde o se gana bíblicamente
entre los sefarditas de España. Nadie sabe si don Juan Abad, mi bisabuelo,
se puso el Arreola para borrar una última fama de converso (Abad, de abba,
que es padre en arameo). No se preocupen, no voy a plantar aquí un árbol
genealógico ni a tender la arteria que me traiga la sangre plebeya desde el copista del Cid, o el nombre de la espuria Torre de Quevedo. Pero hay nobleza
en mi palabra. Palabra de honor. Procedo en línea recta de dos antiquísimos
linajes: soy herrero por parte de madre y carpintero a título paterno. De allí
mi pasión artesanal por el lenguaje.
Nací en el año de 1918, en el estrago de la gripa española, día de San Mateo
Evangelista y Santa Ifigenia Virgen, entre pollos, puercos, chivos, guajolotes,
vacas, burros y caballos. Di los primeros pasos seguido precisamente por un
borrego negro que se salió del corral. Tal es el antecedente de la angustia
duradera que da color a mi vida, que concreta en mí el aura neurótica que
envuelve a toda la familia y que por fortuna o desgracia no ha llegado a resolverse nunca en la epilepsia o la locura. Todavía este mal borrego negro me
persigue y siento que mis pasos tiemblan como los del troglodita perseguido
por una bestia mitológica.
Como casi todos los niños, yo también fui a la escuela. No pude seguir en
ella por razones que sí vienen al caso pero que no puedo contar: mi infancia
transcurrió en medio del caos provinciano de la Revolución Cristera. Cerradas las iglesias y los colegios religiosos, yo, sobrino de señores curas y de
monjas escondidas, no debía ingresar a las aulas oficiales so pena de herejía.
Mi padre, un hombre que siempre sabe hallarle salida a los callejones que no
la tienen, en vez de enviarme a un seminario clandestino o a una escuela de
gobierno, me puso sencillamente a trabajar. Y así, a los doce años de edad
entré como aprendiza al taller de don José María Silva, maestro encuadernador, y luego a la imprenta del Chepo Gutiérrez. De allí nace el gran amor
que le tengo a los libros en cuanto objetos manuales. El otro, el amor a los
textos, había nacido antes por obra de un maestro de primaria a quien rindo
homenaje: gracias a José Ernesto Aceves supe que había poetas en el mundo,
además de comerciantes, pequeños industriales y agricultores. Aquí debo una
aclaración: mi padre, que sabe de todo, le ha hecho al comercio, a la industria
y a la agricultura (siempre en pequeño) pero ha fracasado en todo: tiene alma
de poeta.
Cuaderno de actividades
25
Soy autodidacto, es cierto. Pero a los doce años y en Zapotlán el Grande leí
a Baudelaire, a Walt Whitman y a los principales fundadores de mi estilo:
Papini y Marcel Schwob, junto con otro centenear de otros nombres más o
menos ilustres… Y oía canciones y los dichos populares y me gustaba mucho
la conversación de la gente de campo.
Desde 1930 hasta la fecha he desempeñado más de veinte oficios y empleos
diferentes… He sido vendedor ambulante y periodista; mozo de cuerdas y cobrador de banco. Impresor, comediante y panadero. Lo que ustedes quieran.
Sería injusto si no mencionara aquí al hombre que me cambió la vida. Louis
Jouvet, a quien conocí a su paso por Guadalajara, me llevó a París hace veinticinco años. Ese viaje es un sueño que en vano trataría de revivir; pisé las
tablas de la Comedia Francesa: esclavo desnudo en las galeras de Antonio y
Cleopatra, bajo las órdenes de Jean Louis Barrault y a los pies de Marie Bell.
A mi vuelta de Francia, el Fondo de Cultura Económica me acogió en su departamento técnico gracias a los buenos oficios de Antonio Alatorre, que me
hizo pasar por filólogo y gramático. Después de tres años de corregir pruebas
de imprenta, traducciones y originales, pasé a figurar en el catálogo de autores (Varia invención, apareció en Tezontle, 1949).
Una última confesión melancólica. No he tenido tiempo de ejercer la literatura. Pero he dedicado todas las horas posibles para amarla. Amo el lenguaje por sobre todas las cosas y venero a los que mediante la palabra han
manifestado el espíritu, desde Isaías a Franz Kafka. Desconfío de casi toda
la literatura contemporánea. Vivo rodeado por sombras clásicas y benévolas
que protegen mi sueño de escritor. Pero también por los jóvenes que harán la
nueva literatura mexicana: en ellos delego la tarea que no he podido realizar.
Para facilitarla, les cuento todos los días lo que aprendí en las pocas horas en
que mi boca estuvo gobernada por el otro. Lo que oí, un solo instante, a través
de la zarza ardiente.
[…] Sólo me gustaría apuntar que confabulados o no, el autor y sus lectores
probables sean la misma cosa. Suma y resta entre recuerdos y olvidos, multiplicados por cada uno.
26
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Una vez concluida la lectura el grupo compartirá sus opiniones
respondiendo lo siguiente:
1. ¿Qué les gustó o disgustó del texto y por qué?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
2. ¿Qué aspectos del personaje les llaman la atención y por qué?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Actividad
Al terminar la reflexión grupal cada estudiante elaborará su autobiografía
con base en el texto de Juan José Arreola y la compartirá con el grupo. El
grupo externará sus opiniones.
Cuaderno de actividades
27
Tema 4
¿Si me encontrara con…?
Dinámica: desarrollo textual.
1. Imagina que te encuentras con tu personaje favorito (escritor,
pintor, músico, actor, actriz, cantante, futbolista, etc.) ¿Qué le preguntarías?
2. Realiza una entrevista de mínimo 15 preguntas a tu personaje y
respóndelas según la información que conoces de ella o él.
3. Comparte tu entrevista con el grupo.
4. Después de escuchar las entrevistas de tus compañeros, comenta qué opinas de sus textos.
28
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Tema 5
Si trabajara en…
Dinámica: análisis y desarrollo textual.
1. Escribe un texto imaginando cómo sería tu vida si fueras:
a) Volador de Papantla
b) Acróbata de circo
c) Mago o ilusionista
d) Entrenador de elefantes
2. Compártela con el grupo y comenten.
3. Den lectura al siguiente texto.
Un artista del trapecio
Por Franz Kafka
Un artista del trapecio –como se sabe, este arte que se practica en lo alto de
las cúpulas de los grandes circos es uno de los más difíciles entre todos los
asequibles al hombre– había organizado su vida de tal manera –primero por
afán profesional de perfección, después por costumbre que se había hecho
tiránica– que, mientras trabajaba en la misma empresa, permanecía día y
noche en el trapecio. Todas sus necesidades –por otra parte muy pequeñas–
eran satisfechas por criados que se relevaban a intervalos y vigilaban debajo.
Todo lo que arriba se necesitaba lo subían y bajaban en cestillos construidos
para el caso.
De esta manera de vivir no se deducían para el trapecista dificultades con
el resto del mundo. Sólo resultaba un poco molesto durante los demás números del programa, porque como no se podía ocultar que se había quedado
allá arriba, aunque permanecía quieto, siempre alguna mirada del público se
desviaba hacia él. Pero los directores se lo perdonaban, porque era un artista
extraordinario, insustituible. Además era sabido que no vivía así por capricho
y que sólo de aquella manera podía estar siempre entrenado y conservar la
extrema perfección de su arte.
Además, allá arriba se estaba muy bien. Cuando, en los días cálidos del ve-
Cuaderno de actividades
29
rano, se abrían las ventanas laterales que corrían alrededor de la cúpula y el
sol y el aire irrumpían en el ámbito crepuscular del circo, era hasta bello. Su
trato humano estaba muy limitado, naturalmente. Alguna vez trepaba por la
cuerda de ascensión algún colega de turné, se sentaba a su lado en el trapecio,
apoyado uno en la cuerda de la derecha, otro en la de la izquierda, y charlaban
largamente. O bien los obreros que reparaban la techumbre cambiaban con
él algunas palabras por una de las claraboyas o el electricista que comprobaba
las conducciones de luz, en la galería más alta, le gritaba alguna palabra respetuosa, si bien poco comprensible.
A no ser entonces, estaba siempre solitario. Alguna vez un empleado que
erraba cansadamente a las horas de la siesta por el circo vacío, elevaba su mirada a la casi atrayente altura, donde el trapecista descansaba o se ejercitaba
en su arte sin saber que era observado.
Así hubiera podido vivir tranquilo el artista del trapecio a no ser por los inevitables viajes de lugar en lugar, que lo molestaban en sumo grado. Cierto
es que el empresario cuidaba de que este sufrimiento no se prolongara innecesariamente. El trapecista salía para la estación en un automóvil de carreras
que corría, a la madrugada, por las calles desiertas, con la velocidad máxima;
demasiado lenta, sin embargo, para su nostalgia del trapecio.
En el tren, estaba dispuesto un departamento para él solo, en donde encontraba, arriba, en la redecilla de los equipajes, una sustitución mezquina –pero
en algún modo equivalente– de su manera de vivir.
En el sitio de destino ya estaba enarbolado el trapecio mucho antes de su
llegada, cuando todavía no se habían cerrado las tablas ni colocado las puertas. Pero para el empresario era el instante más placentero aquel en que el
trapecista apoyaba el pie en la cuerda de subida y en un santiamén se encaramaba de nuevo sobre su trapecio. A pesar de todas estas precauciones, los
viajes perturbaban gravemente los nervios del trapecista, de modo que, por
muy afortunados que fueran económicamente para el empresario, siempre le
resultaban penosos.
Una vez que viajaban, el artista en la redecilla como soñando, y el empresario
recostado en el rincón de la ventana, leyendo un libro, el hombre del trapecio
le apostrofó suavemente. Y le dijo, mordiéndose los labios, que en lo sucesivo
necesitaba para su vivir, no un trapecio, como hasta entonces, sino dos, dos
trapecios, uno frente a otro.
30
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
El empresario accedió en seguida. Pero el trapecista, como si quisiera mostrar
que la aceptación del empresario no tenía más importancia que su oposición,
añadió que nunca más, en ninguna ocasión, trabajaría únicamente sobre un
trapecio. Parecía horrorizarse ante la idea de que pudiera acontecerle alguna
vez. El empresario, deteniéndose y observando a su artista, declaró nuevamente su absoluta conformidad. Dos trapecios son mejor que uno solo. Además, los nuevos trapecios serían más variados y vistosos.
Pero el artista se echó a llorar de pronto. El empresario, profundamente conmovido, se levantó de un salto y le preguntó qué le ocurría, y como no recibiera ninguna respuesta, se subió al asiento, lo acarició y abrazó y estrechó su
rostro contra el suyo, hasta sentir las lágrimas en su piel. Después de muchas
preguntas y palabras cariñosas, el trapecista exclamó, sollozando:
–Sólo con una barra en las manos, ¡cómo podría yo vivir!
Entonces, ya fue muy fácil al empresario consolarlo. Le prometió que en la
primera estación, en la primera parada y fonda, telegrafiaría para que instalasen el segundo trapecio, y se reprochó a sí mismo duramente la crueldad
de haber dejado al artista trabajar tanto tiempo en un solo trapecio. En fin, le
dio las gracias por haberle hecho observar al cabo aquella omisión imperdonable. De esta suerte, pudo el empresario tranquilizar al artista y volverse a
su rincón.
En cambio, él no estaba tranquilo; con grave preocupación espiaba, a hurtadillas, por encima del libro, al trapecista. Si semejantes pensamientos habían
empezado a atormentarlo, ¿podrían ya cesar por completo? ¿No seguirían
aumentando día por día? ¿No amenazarían su existencia? Y el empresario,
alarmado, creyó ver en aquel sueño, aparentemente tranquilo, en que habían
terminado los lloros, comenzar a dibujarse la primera arruga en la lisa frente
infantil del artista del trapecio.
Actividad
Compartan opiniones sobre el texto.
Cuaderno de actividades
31
Tema 6
Si yo fuera…
Dinámica: análisis y construcción textual. Se dará lectura en voz
alta al siguiente texto:
Pedro Páramo (fragmento)
Por Juan Rulfo
"El agua que goteaba de las tejas hacía un agujero en la arena del patio. Sonaba: plas, plas y luego otra vez plas en mitad de una hoja de laurel que daba
vueltas y rebotes metida en la hendidura de los ladrillos. Ya se había ido la
tormenta. Ahora de vez en cuando la brisa sacudía las ramas del granado haciéndolas chorrear una lluvia espesa, estampando la tierra con gotas brillantes que luego se empañaban. Las gallinas, engarruñadas como si durmieran,
sacudían de pronto sus alas y salían al patio, picoteando de prisa, atrapando
las lombrices desenterradas por la lluvia. Al recorrerse las nubes, el sol sacaba
luz a las piedras, irisaba todo de colores, se bebía el agua de la tierra, jugaba
con el aire dándole brillo a las hojas con que jugaba el aire".
Actividad
Después de leerlo y compartir tus opiniones con el grupo, escribe una historia imaginando que eres un objeto, es decir, la historia debe ser narrada por el
objeto (espejo, mueble, cuchara, calle, árbol, balón de fútbol, etc.) La extensión debe ser de mínimo una cuartilla y máximo dos.
Compártela con el grupo y comenten.
32
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
habilidad matemática
I. Primera actividad
1. Escribe en una hoja los números telefónicos de 20 de tus compañeros y
realiza la suma mentalmente (puedes utilizar tus dedos) de los dígitos.
• Ejemplo: Sergio Flores 3825 0404 / 3+8+2+5+0+4+0+4=26
2. Intégrate en binas y lee tu lista a tu compañero para que haga la suma
mentalmente, dale tiempo suficiente para ello.
3. Inventa una secuencia de operaciones, para realizarlas mentalmente tú y
aplicárselas a tu compañero.
• Ejemplo: sumar los números mayores a cuatro y restar los menores a cinco
Sergio Flores 3825 0404 / 8+5-3-2-4-4-0-0=0
Ley de los signos
La ley de los Signos es utilizada para el conjunto de los números enteros,
también es una introducción al álgebra.
La Ley de los Signos dice que, en sumas:
1. Si sumas números positivos con números positivos quedan positivo.
2. Si sumas números negativos con números negativos quedan negativos.
3. Si sumas números positivos con números negativos el signo que queda es
el del entero mayor.
• Ejemplo: -6+15=+9 / -16+4=-12
36
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
+
+
+
=
-
+
-
=
+
+
-
=
-
+
+
=
Se suma y se coloca el signo del
mayor en valor absoluto
Se resta y se coloca el signo del
mayor en valor absoluto
En multiplicación y división:
1. Si multiplicas o divides positivo por positivo, queda positivo.
• Ej: (+8)(+3)=+24
2. Si multiplicas o divides negativo por negativo queda positivo.
• Ej: (-7)(-9)=+63
3. Si multiplicas o divides negativo por positivo o positivo por negativo da
siempre negativo sin importar cuál de los 2 sea el entero mayor.
• Ej: (+5)(-9)=-45
(+)
(+)
=
(+)
(+)
/
(+)
=
(+)
(+)
-
=
-
(+)
/
-
=
-
-
(+)
=
-
-
/
(+)
=
-
-
-
=
(+)
-
/
-
=
(+)
Ejercicios de sumas y restas
1.
3.
5.
7.
(+18) + (+12) =
(-15) + (-8) =
(+30) - (-12) =
(-16) - (+14) =
2.
4.
6.
8.
(+23) + (-13) =
(-30) + (+14) =
(-24) - (-8) =
(+20) - (-6) =
Cuaderno de actividades
37
Problemas de sumas y restas
1. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 metros de profundidad
y lo eleva a un depósito situado a 48 metros de altura. ¿Qué nivel supera el
petróleo?
2. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4ºC, a la del pescado
congelado, que está a -18ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la
verdura?
3. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de
9ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire
es de -81ºC?
4. En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte
en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior, por otro tubo salen
30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de
15 minutos de funcionamiento?
5. Mónica parte en ascensor desde la planta cero de su edificio. El ascensor
sube 5 plantas, después baja 3, sube 5, baja 8, sube 10, sube 5 y baja 6. ¿En
qué planta está?
38
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Ejercicios de multiplicaciones y divisiones
1.
3.
5.
7.
9.
(+9) (-6) =
(+8) (-7) (-2) =
4 (9 + 6) =
(+24) ÷ (+3) =
(-48) ÷ (+8) =
2. (-4) (+3) =
4. (-8) (-5) (+6)=
6. 6 (x - 4) =
8. (+36) ÷ (-9) =
10. (-60) ÷ (-4) =
Leyes de exponentes
El concepto de exponente es de mucha utilidad para expresar números en
una forma más corta. Por ejemplo, el producto 2 x 2 x 2 x 2 x 2 se expresa de
la forma 25 y se lee “dos a la cinco”. La expresión 2 x 2 x 2 x 2 x 2 está en la
forma expandida y la expresión 25 es una expresión exponencial. El valor 32
es la quinta potencia de 2.
Ley
Ejemplo
1
x1 = x
61 = 6
2
x0 = 1
70 = 1
3
x-1 = 1/x
4-1 = 1/4
4
xm xn = xm + n
x2 x3 = x2 + 3 = x5
5
xm / xn = xm - n
x4 / x2 = x4 - 2 = x2
6
(xm)n = xmn
(x2)3 = x2 x 3 = x6
7
(xy)n = xn yn
(xy)3 = x3 y3
8
(x / y)n = xn / yn
(x / y)2 = x2 / y2
9
x-n = 1/xn
x-3 = 1/x3
10
x(m/n) = n√(xm)
x(2/3) = 3√(x2)
La expresión xn significa que x aparece multiplicada n veces. A x se le conoce como la base y n
como el exponente. Se llama potencia al valor que se obtiene al multiplicar la base n cantidad
de veces. Esto es, xn = x · x · x · x · · · multiplicado por sí mismo n veces.
Cuaderno de actividades
39
Ejercicios de leyes de los exponentes
1. Halla el valor de:
1. 42 =
3. (-4)2 =
5. 4-2 =
2. -42 =
4. (3/8)2
6. (2/3)-2
Ejemplos para discutir
1.
3.
5.
7.
40
32 · 35 =
(a + 2b)3 (a + 2b)7 =
(-4a2b3) (-3ab) =
(5xyz)0 =
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
2. a4 · a6 · a =
4. (3x2) (-5x3) =
6. (7x-3y-8) (2x5y5) =
II. Signos de agrupación
Los signos de agrupación se usan para cambiar el orden de las operaciones.
Las operaciones indicadas dentro de ellos deben realizarse primero. Los signos de agrupación son:
( ) Paréntesis ordinario
[ ] Paréntesis angular o corchete
{ } Llaves
| | Barras
Por ejemplo, si no aparece signo entre el número y el signo de agrupación, se
tiene que realizar una multiplicación:
• 15 (3-2) = 15
• 8 + (5+4) = (5+4) + 8
Recuerda siempre tomar en cuenta la ley de los signos
3x - (5y + [-2x + (y - 6 + x) - (-x + y)]) =
3x - (5y + [-2x + y - 6 + x - (-x + y)])
Quitando el primer paréntesis ( )
que está dentro de [ ]
3x - (5y + [-2x + y - 6 + x + x - y])
Quitando el segundo paréntesis ( )
que está dentro de [ ]
3x - (5y - 2x + y - 6 + x + x - y)
Quitando [ ]
3x - 5y + 2x - y + 6 - x - x + y
Quitando ( )
3x - 5y + 6
Ahora una reducción de términos semejantes, y
nos quedó como resultado
Cuaderno de actividades
41
Ejercicios de signos de agrupación
1. (4 + 5 + 3) + 8 =
2. 150 - (14 - 6) =
3. (9 - 6) + 4 =
4. (8 - 6) + (7 - 4) =
5. (9 + 5) + (7 - 4) =
6. 89 - (56 - 41) =
7. (11 - 5) - (9 - 3) =
8. (7 + 6) - (9 - 8) =
9. (11 - 5) - 4 + (54 - 49) =
10. (9 - 4) + (3 + 2 + 5) + (85 - 40) - (95 - 80) =
Simplifica las siguientes expresiones
1. 2 - (3 + 5) - (8) =
2. 10 + 5 - 8/2 (4) - 4 =
3. (4 - 7) + (5 - 6) - 2 =
4. 3 - {2 + 8 + [5 - 3 (22 +10) (6) + 15] - 11 =
5. [6 + 8 (8 - 2) + 9/3] + 2 =
42
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Operaciones básicas
En matemáticas básicas hay muchas maneras de llamar a las mismas cosas.
Hemos reunido algunas aquí.
Símbolo
Conceptos que se utilizan
+
Suma, adición, más, juntar, incrementar, total
−
Resta, sustraer, sustracción, menos, diferencia, decrecer, disminuir,
quitar, deducir
×
Multiplicación, multiplicar, producto, por, veces
÷
División, dividir, cociente, cuántas veces cabe
Sumar es...
... juntar dos o más números (o cosas) para hacer un nuevo total.
8 + 3 = 11
sumando
suma o total
Restar es...
... quitar un número de otro
8-3=5
minuendo
sustraendo
diferencia
Diferencia: el resultado de restar un número menos otro.
Cuaderno de actividades
43
Multiplicar es...
...(en su forma más simple) sumas repetidas
6 x 3 = 18
factor o
multiplicador
factor o
multiplicador
producto
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (seis 3s) hacen 18
Pero puedes multiplicar por fracciones o decimales, eso va más allá de la simple idea de sumas repetidas:
Ejemplo: 3.5 × 5 = 17.5 que quiere decir 3.5 veces 5, o 5 veces 3.5
Dividir es...
...repartir en partes o grupos iguales. Es resultado de un "reparto equitativo".
La división tiene su propias palabras que aprenderse. Tomemos el sencillo
problema de dividir 22 entre 5. La respuesta es 4, y "sobran" 2.
Aquí te mostramos los nombres más importantes:
22 ÷ 5 = 4 (R 2)
dividendo divisor
44
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
cociente
resto
Ejercicios de operaciones básicas
Realizar SIN calculadora. Pueden acomodar las operaciones en
su forma vertical si consideran necesario.
Sumas
1. 296 + 5.342 + 756 + 9 =
2. 192 + 55.564 + 56 =
3. 115 + 798 + 41 + 6 =
4. 9.767 + 8.953 + 9.543 =
5. 751 + 654 + 32.788 =
6. 489.620 + 2.398.701 + 9 =
7. 8.954 + 752 + 20 + 3 + 895 =
8. 2.301 + 9.610 + 8.530 + 5.478 =
9. 63.147 + 62 + 31 + 4 =
10.98.563 + 4.872 + 36 + 687 + 3 + 143 =
Restas
11.89.654.632 - 854.126 =
12.1.336.945.122 - 3.655.244.552 =
13.566.232.144 - 32.552 =
14.54.855.888 - 3.555.425 =
15.63.255.211 - 1.485.214 =
16.145.585.217 - 99.985 =
17.157.824.147 - 3.216.548 =
18.254.721 - 95.989 =
19.2.575.844 - 545.695 =
20.565.421 - 2.545 =
Cuaderno de actividades
45
Multiplicaciones
21.1289 x 22 =
22.66126 x 9 =
23.54 x 8 =
24.789 x 101 =
25.654 x 379 =
26.387 x 754 =
27.7.588 x 6.785 =
28.122.790 x 8.472 =
29.19.407 x 3.477 =
30.4025.111 x 1.777 =
Divisiones
31.824 ÷ 14 =
32.14 ÷ 10 =
33.5.600 ÷ 100 =
34.7.245 ÷ 26 =
35.5) 456 ÷ 10 =
36.4.000 ÷ 1.000 =
37. 12.345 ÷ 987 =
38.1.234 ÷ 14 =
39.875.993 ÷ 4.356 =
40.567 ÷ 11 =
46
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
III. Números primos y divisibilidad
Se dice que un número es primo, si solamente se puede dividir ese número
entre sí mismo y el número 1.
Un numero será compuesto, si además de dividirse entre sí mismo y el numero 1 se puede dividir entre otro número cualquiera.
Veamos los primeros tres números…….1, 2 y 3
El 1 por convenio no se considera ni primo, ni compuesto:
1/1
2/1, 2/2
El 3 solo puede dividirse entre sí mismo y el uno: 3/1, 3/3
El 2 solo puede dividirse entre sí mismo y el uno:
Por lo tanto al número 2 y al 3 se le llaman números primos ya que solo se
pueden dividir entre sí mismos y el 1.
Veamos estos otros ejemplos…….. 4, 6 y 8
Estos números no son primos ya que además de poder dividirse entre sí mismos y el 1, se pueden dividir entre otro numero diferente.
4/1, 4/4, 4/2
El 6 se puede dividir: 6/1, 6/6, 6/2, 6/3
El 8 se puede dividir: 8/1, 8/8, 8/2, 8/4
El 4 se puede dividir:
Cuaderno de actividades
47
Actividad
1. Tomando como base estos ejemplo señala cuales números son primos de
los primeros 100 números.
48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Descomposición de un número en sus factores primos
Es posible descomponer un número compuesto en el producto de sus factores
primos, para esto se divide ese número entre el menor divisor primo que sea
posible, el resultado que se obtenga se vuelve a dividir entre el menor divisor
primo que sea posible, repitiéndose este procedimiento hasta obtener un cociente igual a la unidad. Por ejemplo:
18
2
56
2
9
3
28
2
3
3
14
2
7
7
1
18 = 2 x 3 x 3
1
18 = 2 x 32
56 = 2 x 2 x 2 x 7
56 = 23 x 7
Al proceso de descomponer un número en sus factores primos se
le llama factorización.
Actividad
1. Encuentra los factores primos de los siguientes números:
72
84
36
56
112
Cuaderno de actividades
49
Divisibilidad
Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es
divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Aunque pueden buscarse criterios para todos los números, sólo expondremos
los más comunes:
Criterio del número 2. Para saber si un número es divisible por 2 la última
cifra debe terminar en 0 (cero) o en número par.
253683
25369874528
253642158790
895746358912
586982
44445552229995
250000036
125369711
Criterio del número 3. Para saber si un número es divisible por 3 se realiza
la suma de todos los dígitos de la cifra, si el resultado es un múltiplo del 3,
entonces si es divisible.
253683
25369874528
253642158790
8976358914
386982
44445555222999
450000036
105369711
Criterio del número 4. Para saber si un número es divisible por 4, revisa si
las dos últimas cifras de la cantidad terminan en 00 (doble cero) o son múltiplo de 4.
253684
25369874528
253642158790
8976358932
3869827
44445555222900
450000038
105369796
Criterio del número 5. Para saber si un número es divisible por 5 la ultima
cifra de terminar en 0 (cero) o en 5.
50
253680
25369874525
253642158790
895746358917
586982
44445552229990
250000035
125369715
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
IV. Fracciones
Simplificación de una fracción
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más
simple. Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador
por un mismo número.
Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3,
5, 7, … Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.
2/5
8/20
Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.
36 ÷ 2
a.
36/60 = ______ = 18/30
60 ÷ 2
c.
9/15
9÷3
______
=
15 ÷ 3
=
b.
18/30 =
18 ÷ 2
______ =
30 ÷ 2
9/15
3/5
Cuaderno de actividades
51
Ejercicios de simplificación de fracciones
a.
10/24 =
b.
16/18 =
c.
54/81 =
d.
40/320 =
e.
180/640 =
f.
56/2646 =
g.
215/765 =
h.
12/36 =
i.
40/320 =
j.
360/192 =
k.
30/90 =
l.
25/75 =
n.
21/49 =
m.
o.
52
420/126 =
36/12 =
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
V. Operaciones con Fracciones
Suma de fracciones
/
/
Sean
y
dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos
seguir la siguiente regla:
a
___
c
___
ad + bc
______
b
d
bd
Se multiplica en forma cruzada y los productos se suman, y se multiplican los
denominadores.
1
___
1
___
1(3) + 4(1)
_________
3+4
______
7
___
4
3
4(3)
12
12
Un ejemplo: a María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre.
Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella.
¿En total qué parte de la herencia la tocó a María? La solución se obtiene así:
1
___
2
___
1(5) + 3(2)
_________
6+6
______
11
___
3
5
3(5)
15
15
María recibió
11/15 de la herencia de su padre.
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de
fracciones:
a. Fracciones homogeneas:
1/4, 3/4, 5/4
b. Fracciones heterogeneas:
1/3, 2/5, 3/7
Cuaderno de actividades
53
Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogéneas son las fracciones que tienen diferentes
denominadores. Un ejemplo de suma de fracciones homogéneas es:
1/5 + 3/5 = 4/5
Son fracciones homogéneas ya que tienen el mismo denominador. En las
fracciones homogéneas se suman los numeradores y el denominador se queda igual.
Ahora un ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1/4 + 1/2 = 6/8
Para sumar fracciones heterogéneas:
1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica en forma cruzada y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
4. Se simplifica la expresión lo más posible.
Actividad
1. Realiza las siguientes operaciones:
3/5 + 5/2 =
c. 7/20 + 13/15 =
e. 3/9 + 4/12 =
g. 5/14 + 3/10 =
i. 4/8 + 15/20 =
a.
54
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
12/10 + 8/4 =
d. 1/5 + 2/5 =
f. 20/4 + 6/4 =
h. 2/10 + 10/10 =
j. 2/3 + 3/4 =
b.
2. ¿Cuántas naranjas necesito como mínimo para poder repartir a mis amigos
lo siguiente: a Jonatán le regalo la mitad de una naranja; a Ramiro le doy 3
cuartas partes de la naranja; y finalmente, una cuarta parte de otra le doy a
Rodrigo. ¿Cuántas naranjas necesito y con cuantos pedazos me quedo?
3. En 90 segundos, 3 corredores recorren las siguientes distancias de una
cancha de futbol: corredor A, tres cuartas partes; corredor B, cinco octavas
partes; corredor C, siete quintas partes. ¿Cuantas vueltas le dieron a la cancha de futbol entre los tres?
Resta de fracciones
En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. Un ejemplo de resta de fracciones
homogéneas:
5
___
1
___
4
___
9
9
9
Ejemplo de resta de fracciones heterogéneas:
2
___
1
___
2(2) − 3(1)
_________
4−3
______
1
___
3
2
3(2)
6
6
Cuaderno de actividades
55
Actividad
1. Realiza las siguientes operaciones:
5/3 - 2/5 =
c. 12/7 - 5/3 =
e. 5/5 - 3/5 =
8/5 - 6/5 =
d. 2/9 - 4/3 =
a.
b.
3/4
f. De una botella de
de litro se han consumido las
ción queda en la botella?
2/5 partes, ¿que frac-
g. Se contrató a una empresa para pavimentar un camino. Después de 3 días
partes del mismo. Si luego pavimentan
de trabajo falta por pavimentar
del camino. ¿Cuánto les falta por pavimentar?
5/8
3/8
Multiplicación de números racionales
El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene por
numerador el producto de los numeradores; y por denominador, el producto
de los denominadores:
56
5
___
1
___
5
___
4
6
24
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
División de números racionales
La división de dos números racionales es otro número racional que tiene por
numerador el producto de los extremos; y por denominador, el producto de
los medios:
5
___
1
___
30
___
7
6
7
También podemos definir la división de dos números racionales como producto del primero, por el inverso del segundo:
5
___
2
___
5
___
3
___
15
___
7
3
7
2
14
Actividad
1. Realiza las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
(5/7) (4/7) =
(9/4) (-2/4) =
(9/3) (3/6) (-5/9) =
(-2/8) (3/4) (5/2) =
(2/3) ÷ (1/9) =
(5/9) ÷ (2/3) =
g. Elena va de compras con $180ºº. Se gasta
queda?
3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le
Cuaderno de actividades
57
h. Dos automóviles, A y B, hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los
del trayecto cuando el B ha recorrido los
del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva
recorridos cada uno?
5/11
8/13
i. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los
actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
2/3 de su edad
1/4
de kilo de jamón. Si en el supermercado sólo
j. Manuel quiere comprar
venden paquetes de
de kilo, ¿cuántos paquetes deberá comprar?
1/8
Números mixtos
Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas
las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número
mixto.
Existen dos casos. Primero: pasar de fracción a número mixto; por ejemplo
. Se hace la división 8 ÷ 5 = 1 y el resto es 3, por tanto, 1 es el número
natural y 3 es el numerador de la fracción y el denominador no cambia, es
decir 5.
8/5
8/5 = 1 3/5
58
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Segundo: pasar de número mixto a fracción. En este caso el número natural
se multiplica por el denominador y se suma el numerador; por ejemplo 1 +
. Se hace la operación:
2/3
1x3=3+2=5
1
2/3 = 5/3
Operaciones con números mixtos
El número mixto o fracción mixta está compuesta de una parte entera y otra
fraccionaria, por ejemplo:
2
5/7
o 3
4/5
Para pasar de número mixto a fracción impropia:
1. Se deja el mismo denominador.
2. El numerador es resultado de multiplicar el entero por el denominador,
más el numerador del número mixto.
a∙c+b
______
b
___
a
c
2
___
3
5
c
3∙5+2
______
17
___
5
5
Pasar una fracción impropia a número mixto:
1. Se divide el numerador por el denominador.
2. El cociente es el entero del número mixto.
3. El residuo es el numerador de la fracción.
4. El denominador es el mismo de la fracción impropia.
Cuaderno de actividades
59
Actividad
1. Convierte de número mixto a fracción impropia:
2/5 =
c. 1 7/16 =
e. 6 4/9 =
a. 3
5/7 =
d. 3 4/15 =
f. 12 2/11 =
b. 4
2. Convierte de fracción impropia a número mixto:
8/3 =
c. 7/2 =
e. 113/5 =
a.
60
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
18/5 =
d. 25/4 =
f. 85/11 =
b.
lengua extranjera
Greetings – Introductions – classroom vocabulary
The Importance of the Greeting:
In daily life can hardly be overstated. Learning how to greet is an important
part of learning how to act in a society and how to establish and maintain
personal relationships.
Vocabulary knowledge is a critical contributor to reading, especially reading
comprehension. A word-rich classroom environment maximizes students'
opportunities to learn new words. The teacher's use of language provides an
important model for children's vocabulary development. By modeling the
use of sophisticated words, teachers can promote students' vocabulary growth and word consciousness.
64
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Cuaderno de actividades
65
Numbers 1 - 100
When learning about numbers, it's easy just to think about the number symbols. But numbers can be described as words as well.
66
1
one
21
twenty-one
2
two
22
twenty-two
3
three
23
twenty-three
4
four
24
twenty-four
5
five
25
twenty-five
6
six
26
twenty-six
7
seven
27
twenty-seven
8
eight
28
twenty-eight
9
nine
29
twenty-nine
10
ten
30
thirty
11
eleven
31
thirty-one
12
twelve
40
forty
13
thirteen
50
fifty
14
fourteen
60
sixty
15
fifteen
70
seventy
16
sixteen
80
eighty
17
seventeen
90
ninety
18
eighteen
100
a /one hundred
19
nineteen
1,000
a /one thousand
20
twenty
1,000,000
a /one million
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Alphabet
The 26 letters of the English alphabet make up more than 40 distinct sounds.
Since there are a lot more sounds than letters, many letters have different
pronunciations.
Cuaderno de actividades
67
Give Name & Personal Information
Personal information is all the recorded information about an identifiable
individual that may include his or her name, address, email address, phone
number, race, nationality, ethnicity, origin, color, religious or political beliefs
or associations, age, sex, sexual orientation and marital status.
Suggested Activities
Ask students to find another classmate information such as name, telephone
number, address, etc.
68
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Demonstrative adjectives
this, that, those, these
Demonstratives are words that show which person or thing is being referred
to.
Teacher’s notes
Recognizing the connection between 'this, here' as opposed to 'that, there'
Cuaderno de actividades
69
Present of the verb 'to be'
The verb to be is the most irregular verb in the English language. It is normally a linking verb showing existence or the condition of the subject. It can
also be used as an auxiliary verb when forming the passive voice.
70
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Basic descriptive adjectives
Adjectives are words that function to describe nouns. Specifically, adjectives
describe the action, state, or quality that nouns refer to.
Cuaderno de actividades
71
Basic prepositions use
A preposition is a word which shows relationships among other words in the
sentence. The relationships include direction, place, time, cause, manner
and amount.
72
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
There is, There are
There is / There are is a common phrase in English, used to indicate that something "exists" or is in a certain location. The main subject follows the verb
when there is / are is used.
Cuaderno de actividades
73
Some, any, much, many
Some, any, a little, a few, much, many are used to express quantity, to say or
ask if you have a quantity of something or not.
Question Words
Question words are used to ask about specific qualities, times, places, people,
etc.
Teacher’s notes
Practice with students the use of 'wh-' question words as well as 'how much'
and 'how many'.
74
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Adverbs of Frequency
Adverbs of frequency change or qualify the meaning of a sentence by telling
us how often or how frequently something happens.
An adverb of frequency is an adverb of time, they describe how often something occurs, either in definite or indefinite terms.
Cuaderno de actividades
75
Subject Pronouns
The subject of a sentence is a person or thing that performs the action of the
verb. Subject pronouns are used to replace the subject (person or thing) of a
verb.
76
Subject
Pronoun
Singular or Plural - Who?
Masculine or Feminine
I
Singular - first person
masculine or feminine
You
Singular - second person
masculine or feminine
He
Singular - third person
only masculine
She
Singular - third person
only feminine
It
Singular - third person
object / thing / animal
We
Plural - first person
masculine or feminine
You
Plural - second person
masculine or feminine
They
Plural - third person
masculine or feminine object / thing
/ animal
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Possessive Adjectives
Possessive adjectives are used to show possession or ownership of something.
While we use them when we refer to people, it is more in the sense of relationship than ownership.
Subject
Pronoun
Possessive Adjective
I
My
You
Your
He
His
She
Her
It
Its
We
Our
You
Your
They
Their
Cuaderno de actividades
77
a, an, the
A, An and The are articles in English. A and An are indefinite articles and
are used when referring to something the first time. The is the definite article
and is used to refer to specific objects.
Jobs
The most important thing that a person can do when trying to choose a career is to pick one that is right for them. That means it needs to fit well with
the person’s interests, aptitudes, work-related values, and personality type.
78
Curso propedéutico de ingreso a la educación media
Telling the Time
Telling time can be tricky for some students so it is important that they have
a very strong grasp on numbers before trying to proceed with this lesson.
Cuaderno de actividades
79
Time expressions
Time expressions are used to indicate the time at / during which an action
took place. Time expressions are extremely important when deciding which
tense to use in a sentence. There are many words and expressions to refer to
time. You can use them to sequence events and to make stories and anecdotes more interesting.
Everyday Objects
Vocabulary learning is a productive, incremental and continuous process that
requires meaningful recurring encounters with a word over a long period of
time.
Present Simple
Use the Present Simple to express the idea that an action is repeated or usual.
The action can be a habit, a hobby, a daily event, a scheduled event or something that often happens. It can also be something a person often forgets or
usually does not do.
80
Curso propedéutico de ingreso a la educación media