1. Ciencia

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE FÓRMULA DE DISEÑO DE ROMPEOLAS
SUPERFICIALES PERMEABLES CON OLEAJE IRREGULAR
Ruiz y Zurvia Flores Jaime Roberto y Fragoso Sandoval Lucio
Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Instituto Politécnico Nacional. Av. Juan de Dios Batis S/N, Edif. 12,
Col. Lindavista, Del. Gustavo A. Madero, México D.F., México. C.P. 07738
[email protected], [email protected]
Introducción
Las obras de protección utilizadas en los puertos
(rompeolas y escolleras) son estructuras básicas para la
correcta operación de los mismos, por el cual es de gran
relevancia realizar un diseño adecuado de estas para
garantizar su funcionamiento. Dentro de las fórmulas
empleadas en el diseño de los rompeolas superficiales
permeables a talud con oleaje irregular para condición de
oleaje rompiente, se presenta la de Van der Meer, es
pertinente su validación con la finalidad de obtener diseños
adecuados a las condiciones de oleaje a que serán
sometidas dichas estructuras, siendo el anterior el objeto de
este estudio.
El proyecto se efectuó en un canal de olas angosto con
generador de oleaje regular e irregular y equipo de
medición de oleaje controlados por computadora; mismos
con que cuenta el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de
la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura del
Instituto Politécnico Nacional; dentro del canal se fabricó
un perfil playero a fin de obtener las condiciones de
profundidad para desplantar las secciones de rompeolas a
ensayar. Se fabricaron alternadamente dos secciones de
rompeolas superficiales permeables a talud. Los ensayos se
basaron en mediciones de oleaje incidente irregular sobre
los rompeolas y del daño producto del mismo, así como de
video y fotografía para registrar los efectos del oleaje sobre
los mismos; con la información aportada por los ensayos,
se validó la fórmula de diseño de Van der Meer para oleaje
rompiente bajo condiciones de estabilidad previamente
establecidas (Van der Meer, 1988).
Parámetros considerados en el estudio
Oleaje incidente
Con base a datos de oleaje normal y de tormenta que
corresponden a olas generadas en mar abierto, se realizó una
propagación del oleaje hacia las profundidades a reproducir en
el modelo. De acuerdo con lo anterior, se calcularon las
características del oleaje a una profundidad de 20 m.
(condición de modelo), y de los ocho diferentes espectros de
oleaje con que cuenta el equipo, se utilizó el espectro de
Pierson-Moskowitz (adecuado a las condiciones de oleaje de
las costas mexicanas).
Batimetría frente al rompeolas
Debido a las características experimentales del estudio y
tomando en cuenta las pendientes de las playas en los litorales
mexicanos, se representa un perfil playero con pendiente 1:50
donde se desplanto la sección de rompeolas a ensayar.
Sección de rompeolas
Se propusieron dos secciones de rompeolas superficiales de
sección trapecial con taludes 2:1 (lado mar) y 1.5:1 (lado
puerto), constituidas por enrocamiento (núcleo, capa y
coraza).
Análisis teórico
Transmisión del oleaje
Se debe destacar el trabajo de Saville (1962), en relación con
el flujo de ascenso del agua sobre el talud de diques lisos e
impermeables, porque introduce por primera vez la hipótesis
de equivalencia entre oleaje regular e irregular. Este es el
primer estudio probabilístico de un fenómeno relacionado con
una estructura a talud.
Cartens et al. (1966) presentan los primeros resultados de
ensayos de rompeolas de elementos de roca con oleaje
irregular.
Font (1968 y 1970) prueba empíricamente la influencia de la
duración de los temporales en la estabilidad de los rompeolas
a talud.
Van Orschot y d’Angremond (1968), estudian la influencia de
la anchura espectral en el flujo de ascenso sobre los taludes
lisos y presentan la primera prueba de validez de la hipótesis
de equivalencia introducida por Saville en 1962, Ahrens
(1970) analiza la influencia del tipo de rompiente en la
estabilidad de los elementos sin graduar la coraza en
rompeolas a talud (Angremond et al., 2004).
Niveles del mar
Battjes (1974), analiza el flujo sobre el talud de los
rompeolas de elementos naturales y presenta nuevas
pruebas empíricas de la validez de la hipótesis de
equivalencia para el flujo sobre el talud. Por otro lado,
introduce por primera vez el parámetro de Iribarren
(definido por Iribarren en 1949) en el estudio de las
características del flujo sobre taludes lisos e impermeables.
Este estudio hizo nacer toda una nueva corriente en el
análisis del flujo sobre el talud y la estabilidad de los
rompeolas.
El estudio considera la condición de oleaje normal y de
tormenta, el plano de referencia es el Nivel de Bajamar Media
Inferior (N.B.M.I).
En esta línea están los trabajos experimentales de Ahrens y
McCarney (1975) Bruun y Johannesson (1976, 1977) Bruun y
Günbak (1976,1977 y 1978).
En 1976, el PIANC elaboró un informe en el cual se resumía
el estado del conocimiento en el tema de estructuras de piezas
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sueltas. En dicho informe se presentan las fórmulas más
importantes usadas hasta entonces en el cálculo de dichas
obras, mostrándose la gran disparidad existente entre los
diferentes resultados obtenidos. Los desastres de Bilbao
(1976), Sines (1978) y San Crispián (1979), pusieron en
entredicho la validez de los métodos de diseño empleados
hasta entonces en el cálculo de los rompeolas de piezas sueltas
y los métodos de cálculo del oleaje.
En 1979, Losada y Giménez-Curto, analizan los fenómenos de
flujo sobre el talud, demostrando que pueden ser descritos
como una función del número de Iribarren. Asimismo,
proponen un modelo exponencial función del número de
Iribarren para el estudio de la estabilidad de los rompeolas a
talud, introduciendo por otro lado las curvas de interacción
para el análisis directo de la estabilidad a través de la altura de
la ola y el periodo.
Reconocen la realidad intrínseca de la respuesta de los
rompeolas e introducen unas bandas de confianza para facilitar
el diseño mediante formulación exponencial. Losada y
Jiménez-Curto, utilizan por primera vez la hipótesis de
equivalencia en el estudio de probabilidad de fallo de las obras
marítimas solicitadas por un estado de mar y analizar la
influencia de la duración de éste en la probabilidad de fallo.
En 1982, Losada y Jiménez-Curto presentan una hipótesis de
trabajo para el cálculo de la estabilidad de rompeolas a talud
con incidencia oblicua del oleaje.
Por lo que respecta a la estabilidad dinámica de los rompeolas,
los primeros estudios están asociados a los perfiles de
equilibrio de playas de gravas, Van Hijun (1974, 1976). Van
Hijun Pilarczyk (1982), desarrollaron un modelo que describe
el perfil de playas de gravas gruesas. A lo largo de la década
de los ochenta, se comienzan a construir obras con un manto
exterior de roca sin clasificar, con una berma de gran espesor
por encima del nivel del mar. La acción el oleaje deforma esta
berma, que alimenta un perfil en “S” que alcanza un equilibrio
dinámico (las piezas se mueven pero el perfil se mantiene).
La búsqueda de fórmulas más complejas en las que las
distintas características de las obras, porosidad, rugosidad etc.,
quedan reflejadas por múltiples coeficientes propuestos por
Van der Meer (1988), sin que se aporte nueva luz al problema,
al quedar reducido el mismo ajuste de los distintos
coeficientes. Las curvas ajustadas no reflejan la fuerte
dispersión de los resultados. En estudios posteriores realizados
por Van Der Meer (1993), en ensayos para profundidades
limitadas, se observó que la altura de ola significante (H s), no
es un buen parámetro en las ecuaciones de estabilidad, por tal
motivo, propone utilizar H2% (altura de ola correspondiente al
2% de probabilidad de excedencia) (Hans, 2002).
El presente estudio se apoyará en las fórmulas de diseño para
oleaje irregular propuestas por Van der Meer (1988), las
cuales son las siguientes:
HS
 6.2  S 0.2 P 0.18 N z0.1 m0.5
 Dn 50
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oleaje rompiente 
HS
0.5
 1.0  S 0.2 P 0.13 N z0.1 cot    mP
 Dn 50
oleaje no rompiente 
Donde las variables de las ecuaciones son:
(1)
HS : Altura de ola significante al pie del rompeolas, en
metros.
Dn50:
Diámetro medio de la roca, en metros.
S
:
Area erosionada relativa, en metros cuadrados.
P
:
Permeabilidad, adimensional.
Nz
:
Número de olas incidiendo sobre la estructura.
m :
Parámetro de similitud de rompiente, adimensional.
 :
(S/) densidad relativa, adimensional.
De las dos fórmulas presentadas anteriormente, se utilizó la
desarrollada para la condición de oleaje rompiente.
Modelo físico hidráulico
Escala del modelo
En el estudio las fuerzas predominantes resultan ser las
gravitacionales y de inercia; por lo tanto, el criterio de
similitud entre prototipo y modelo es el que relaciona las
fuerzas de inercia y gravitacionales (Número de Froude)
(Hughes, 1993). En función de la ley de similitud de Froude,
de la geometría del canal y los requerimientos del generador
de oleaje, se propuso una escala de líneas 1:40 y se obtuvieron
las siguientes escalas de interés:
Escala de líneas
EL = 40.00
Escala de longitudes de ola EL = 1:40.00
Escala de alturas de ola
EL = 1:40.00
Escala de periodos de ola
ET = 6.32
Escala de celeridades de ola EC = 6.32
Escala de fuerzas
EF = 64,000.00
Escala de pesos
EW = 64,000.00
Arreglo del modelo
Los ensayos se llevaron a cabo en el canal de olas angosto del
Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de
Ingeniería y Arquitectura del Instituto Politécnico Nacional,
con dimensiones de 24.50 m. de longitud, 0.90 m. de altura y
0.66 m. de ancho (ver Ilustración 1); el cual cuenta con un
generador de oleaje irregular en uno de sus extremos, mismo
que está dotado de una paleta generadora de oleaje de
movimiento traslacional accionada mediante un gato
hidráulico, cuyo control se efectúa por procedimientos
electrónicos controlados por computadora. En el extremo
contrario se tiene un amortiguador para absorber la energía del
oleaje, el cuál limita la ocurrencia de reflexiones.
En el interior del canal se reprodujo el perfil del fondo marino
frente al rompeolas en una longitud de 6.00 m. (pendiente de
1:50) y un tramo de 9.00 m. de transición (pendiente 1:100),
para poder ligar el fondo del canal con la pendiente del fondo
marino; sobre el perfil del fondo se representó la sección de
rompeolas a ensayar. Con ésta disposición se logró un tirante
de agua frente al generador de olas de 0.50 m. (20 m. en
prototipo) y un tirante al pie del rompeolas de 0.30 m. (12 m.
en prototipo), referido al nivel de bajamar media inferior,
tirante suficiente para un funcionamiento adecuado del
generador de oleaje.
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Número
de señal.
Construcción del modelo
Se habilitaron dos estructuras empleando para su
dimensionamiento la fórmula de diseño bajo el concepto de
oleaje irregular rompiente propuesta por Van der Meer. Se
dispuso del canal angosto de oleaje para un modelo de fondo
fijo sin distorsión en el cual se reprodujeron las secciones de
rompeolas con taludes 2:1 y 1.5:1 lado mar y 1.5:1 lado tierra;
para lo anterior se habilitó material de enrocamiento (material
pétreo), es importante mencionar que las dimensiones físicas
del canal de oleaje limitaron el diseño geométrico de las
secciones (ver fotografía 1).
Hmodelo
(seg.)
(seg.)
(m.)
(cm.)
8.85
1.40
3.11
7.78
2
9.49
1.50
3.57
8.93
3
10.12
1.60
4.06
10.15
4
10.75
1.70
4.59
11.48
5
11.38
1.80
5.14
12.85
6
12.02
1.90
5.76
14.40
7
12.65
2.00
6.36
15.90
1
Ilustración 1. Canal angosto y generador de oleaje irregular.
Tabla1. Señales de oleaje.
TPrototipo
Tmodelo
HPrototipo
Nota: las alturas y periodos del oleaje presentados son para
condiciones de oleaje irregular.
Condiciones y procedimiento de los ensayos
Condiciones de los ensayos



En los ensayos se usó el espectro de frecuencia de PiersonMoskowitz para calcular las señales de oleaje a reproducir.
En los ensayos se midió la reflexión del oleaje producto
del rompeolas.
En todos los ensayos el oleaje se midió en tres puntos.
Procedimiento de los ensayos
Ensayos para obtener el coeficiente de reflexión



Se colocan tres sensores de oleaje a una distancia mayor
de una longitud de ola, tanto del generador como de la
estructura y separados entre si de acuerdo con el periodo
del oleaje.
Se reproduce oleaje, y se mide la energía de ola incidente
y reflejada en la estructura por cada uno de los sensores de
oleaje.
Se calcula el coeficiente de reflexión, promediando las
energías del oleaje incidente y reflejado.
Fotografía 1. Colocación de roca de coraza de una sección.
Instrumentación
Ensayos para medir el daño en los rompeolas vs. oleaje
incidente.
Para medir el oleaje incidiendo sobre las estructuras, se
colocaron dos sensores de oleaje de tipo resistivo, uno en las
cercanías de la estructura (oleaje incidente) y otro cerca del
generador de oleaje (oleaje aguas profundas). Las señales
analógicas transmitidas por los sensores de oleaje, se
amplificaron a través de un ológrafo, para luego enviarse a un
convertidor de señales A/D (analógico/digital) con que cuenta
el equipo de cómputo; ya digitalizadas se analizaron con el
programa de cómputo HR WAVES y los resultados se
enviaron a una impresora

Procedimiento experimental

Programa de ensayos
Para la realización de la fase experimental, se programaron 13
señales de oleaje irregular a reproducirse en los ensayos
(generadas con el espectro de Pierson–Moskowitz), las cuales
se muestran en la siguiente tabla 1:


Se generó oleaje para cada uno de los ensayos, en tiempo
suficiente para tener una incidencia de 5000 olas sobre la
estructura en prueba, midiendo el perfil de daño cada 1000
olas.
Para cada serie de ensayos compuesta por siete señales de
oleaje, se generó oleaje para un total de 35000 olas
incidiendo sobre la estructura en prueba.
Con base en los datos de oleaje transmitidos por los
sensores al ológrafo y al programa HR WAVES, se
calcularon las alturas y periodos de ola significante para
cada ensayo.
Se analizó el daño presentado en la estructura, midiendo el
perfil del talud de los rompeolas lado mar.
Presentación de la información experimental
Coeficientes de reflexión
Los coeficientes de reflexión obtenidos en los ensayos son
aceptables, tal y como lo marca la bibliografía especializada
para éste tipo de estructuras, la cual establece una reflexión no
mayor al 30%, y en el estudio se obtuvo del orden de 13%.
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Procesamiento de resultados de los ensayos
GRÁFICO DE DAÑO vs NUMERO DE ESTABILIDAD
Los resultados se presentan en las tablas 2 y 3:
12.00
11.00
Tabla 2. Ensayos para medir daños sobre el rompeolas vs. oleaje
incidente (talud 1.5:1)
10.00
9.00
TALUD 1.5 :1
Ns = 6.2 P
0.18
(S/vN)
0.2
z
-
PERMEABILIDAD
z =tan a / v2Hs/gTz2
0.5
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
1
2
3
4
5
6
7
PARAMETRODE
SIMILITUD DE NUMERO DE PERIODO
OLAS
ROMPIENTE
Tz
0.000
0.000
1.000
1.143
1.346
1.544
1.779
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
0.000
0.000
0.629
1.228
2.784
5.498
11.226
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
8.58
9.49
10.12
10.75
11.38
12.02
12.65
AREA
DAÑO
EROSIONA
S= Ae/Dn502
DA Ae
0.00
0.00
1.76
3.43
7.78
15.36
31.36
DIAMETRO
NOMINAL DE LA
ROCA
Dn50 =
8.00
(M50/r)1/3
7.00
0
0
0.62886
1.22795
2.78428
5.49827
11.2256
DAÑO "S " (% )
NUMERO DE
ESTABILIDAD
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
TALUD 2:1
TALUD 1.5
:1
Exponencial
(TALUD 1.5
:1)
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
Tabla 3. Ensayos para medir daños sobre el rompeolas vs. oleaje
incidente (talud 2:1.)
1.00
0.00
0.00
TALUD 2 :1
Ns = 6.2 P 0.18 (S/vN) 0.2  z -
PERMEABILIDAD
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1.032
1.131
1.322
1.543
1.762
PARAMETRODE
SIMILITUD DE NUMERO DE PERIODO
OLAS
ROMPIENTE
Tz
z =tan a / v2Hs/gTz2
0.5
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
SERIE
0.80
1.60
2.40
3.20
4.00
4.80
5.60
NU MERO D E EST ABI LI D AD " Ns"
NUMERO DE
ESTABILIDAD
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
0.40
3.040
3.138
3.138
3.135
3.136
3.129
3.139
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
8.58
9.49
10.12
10.75
11.38
12.02
12.65
AREA
DAÑO
EROSIONA
S= Ae/Dn502
DA Ae
0.00
0.00
1.00
1.58
3.46
7.44
14.56
0
0
0.36
0.57
1.24
2.66
5.21
DIAMETRO
NOMINAL DE LA
ROCA
Dn50 =
(M50/r)1/3
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
1.67
Ilustración 3. Curvas de daño “S” vs. Número de estabilidad.
Conclusiones
Con base en la ilustración 2, podemos concluir lo siguiente:
1.
Análisis de resultados
Realizado el análisis de los datos producto de los ensayos, se
desarrollaron una serie de gráficas en las cuáles se
relacionaron los datos aportados por el estudio, que se
presentan en las ilustraciones 2 y 3:
GRÁFICO DE CURVAS DE DAÑO
14.0
12.0
T ALU D 2:1
10.0
D AÑO " S"
T ALU D 1.5
:1
8.0
6.0
Inicialmente, se puede observar que para ambos taludes
(1.5:1 y 2:1) el inicio de daño se presenta cuando la
altura de ola es de 3.00 m y S = 2 (1 a 5% de daño).
2. En lo que concierne con el rompeolas con talud 1.5:1,
con altura de ola de 5.00 m y S = 10, presenta entre un
10 y 15% de daño.
3. Por lo que respecta al talud 2:1, con altura de ola de 5.00
m y S = 6, solo presenta entre 5 y 10% de daño.
4. SE puede decir que para el número total de olas
reproducidas (35000), las estructuras se comportaron
estables.
5. Que los daños considerados para ambas estructuras solo
es para capas de coraza constituidas por dos elementos
de enrocamiento de espesor.
Por lo que respecta a la ilustración 3, tenemos:
1.
Expone nci a
l (T ALU D
1.5 :1)
Expone nci a
l (T ALU D
2:1)
2.
4.0
3.
2.0
0.0
0.0
4.
2.0
4.0
ALT U RA D E OLA ( m )
6.0
Ilustración 2. Curvas de daño “S” vs. Altura de ola.
5.
Se puede observar que a mayor número de daño, el
número de estabilidad crece en forma exponencial (para
ambos taludes).
Para el talud 1.5:1, para una altura de ola del orden de
4.50 m, el número de daño alcanza valores del orden de
11.
Por lo que respecta al talud 2:1, para el mismo orden de
altura de ola del inciso anterior, el número de daño
alcanza valores del orden de 4.
Versando en los incisos anteriores, podemos concluir
que el talud 2:1 es más estable que el 1.5:1.
Finalmente, con base en los resultados de los ensayos
podemos concluir que la fórmula de Van der Meer (para
oleaje rompiente) resulta adecuada para el diseño de
rompeolas de enrocamiento permeables a talud con
oleaje irregular.
Recomendaciones
1. Validar la fórmula de Van der Meer para oleaje no
rompiente.
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2. Realizar nuevos ensayos para materiales de coraza de tipo
artificial (elementos de concreto).
Agradecimientos
Los autores agradecen a la Secretaría de Investigación y
Posgrado del Instituto Politécnico Nacional por el apoyo
brindado a través del Proyecto CGPI-20050333 ”Validación
Experimental de Fórmulas de Diseño de Rompeolas
Superficiales Permeables con Oleaje Regular e Irregular”.
Referencias
HANS, F.B. AND S.A. HUGHES (2002). Fundamentals of
Design, Coastal Engineering Manual, Edit. Department of the
Army, US Army Corps of Engineers.
HUGHES, S.A. (1993) Physical Models and Laboratory
Techniques in Coastal Engineering, Advances Series on
Ocean Engineering, Volume 7, Edit. World Scientific.
K. d´ANGREMONT AND F.C.VAN ROODE (2004).
Breakwaters and Closure Dams. Edit. Spon Press.
JENTSJE, W. VAN DER MEER (1988). “Rock Slopes and
Gravel Beaches under Wave Attack”. Doctoral Thesis, Delft
University of Technology.
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