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PRÁCTICA 1
Materia: Física 3
Sigla: FIS-1200 ‘J’
Docente: Ing. Freddy Llanque
Auxiliar: Univ. Emily Lapaca Flores
Fecha de entrega: Primer parcial
1.
Ocho partículas con carga, cada una de magnitud q, están situadas cada una en las esquinas de un cubo de arista
s, como se muestra en la figura 1 a) determine las componentes en x,y,z de la fuerza total ejercida por las demás cargas
sobre la carga ubicada en el punto A. b) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de esta fuerza total? (Respuesta: a)
, b) 3.29
en la dirección alejándose del vértice diagonalmente opuesto)
2.
Dos esferas pequeñas con cargas positivas
y están fijas en los extremos de una varilla aislante horizontal,
que se extiende desde el origen hasta el punto
como se puede observar en la figura existe una tercera pequeña
esfera que puede deslizarse con libertad sobre la varilla. ¿En qué posición deberá estar la tercera esfera para estar en
equilibrio? Explique si puede estar en equilibrio estable.
Figura 2
Figura 1
3.
Demuestre que la magnitud máxima
del campo eléctrico existente a lo largo del eje de un anillo con
carga uniforme se presenta en
con un valor de
.
4.
Una varilla de carga negativa de longitud finita tiene una carga uniforme por unidad de longitud. Trace las
líneas de campo eléctrico en el plano que contiene la varilla.
5.
Una barra de longitud tiene una carga positiva uniforme por unidad de longitud y una carga total . Calcule
el campo eléctrico en un punto P que se ubica a lo largo del eje largo de la barra y una distancia desde el extremo
(figura 3). (Respuesta:
)
6.
Dos esferas pequeñas de masa
están suspendidas de hilos de longitud que están conectados en un punto
común. Una de las esferas tiene una carga , la otra una carga
, los hilos forman ángulos
con la vertical
¿Cuál es la relación existente entre
? B) Suponga que
son pequeños. Demuestre que la distancia entre
las esferas es aproximadamente
7.
Una línea de cargas positivas se distribuye en un semicírculo de radio
como se muestra en la
figura 4. La carga por unidad de longitud a lo largo del círculo queda descrita por la expresión
. La carga
total del semicírculo es de
. Calcule la fuerza total sobre una carga de
colocada en el centro de
curvatura. (Respuesta: -0.707
)
Figura 3
Figura 4
8.
Tres cilindros sólidos aislantes tienen un radio de
y una longitud de
. Uno a)está cargado con
una densidad uniforme
en toda su superficie. Otro b) está cargado con la misma densidad uniforme sólo en
su superficie lateral curva. El tercero c) está cargado con una densidad uniforme de
en todo el aislante.
Determine la carga de cada uno.
9.
Dos varillas delgadas idénticas con una longitud
tienen cargas iguales
uniformemente distribuidas a lo
largo de sus longitudes. Las varillas yacen a lo largo del eje x, con sus centros separados por una distancia
(figura 5). Demuestre que la magnitud de la fuerza ejercida por la varilla izquierda sobre la derecha está dada por:
10.
Un electrón entra en la región de campo eléctrico uniforme como se muestra en la figura 6 con
y
, la longitud horizontal de las placas es
a) Encuentre la aceleración del electrón
mientras está en el campo eléctrico. b) Si supone que el electrón entra al campo en el tiempo t=0, encuentre el tiempo
cuando deja el campo c) Si supone que la posición vertical del electrón cuando entra al campo es
¿cuál es la
posición vertical cuando sale del campo?
Figura 5
Figura 6
11.
Una distribución de carga esférica tiene una densidad de carga expresada por
siendo una constante.
Determine el campo eléctrico como función de r. (Respuesta:
Radialmente hacia afuera)
12.
Determinar el campo eléctrico en toda región posible generado por un cilindro hueco de radio interno radio
externo y longitud que posee una densidad de carga volumétrica variable en función del radio e igual a:
Donde
es una constante expresada en
como se muestra en la figura 7.
13.
Una esfera aislante y sólida, de radio , tiene una densidad de carga uniforme y una carga total . Colocada
en forma concéntrica a esta esfera, conductora pero descargada, de radios interno y externo y respectivamente, como
se muestra en la figura 8 a) Determine la magnitud del campo eléctrico en las regiones
b) Determine la carga inducida por unidad de superficie en las superficies interna y externa de la esfera hueca.
(Respuesta: a)
todos hacia afuera en forma radial b)
)
Figura 7
Figura 8
Figura 9
14.
Una esfera de radio
está hecha de un material no conductor con una densidad de carga volumétrica uniforme
. (Suponga que el material no afecta el campo eléctrico.) Se efectúa en seguida una cavidad de radio en la esfera,
como se muestra en la figura 9. Demuestre que el campo eléctrico dentro de la cavidad es uniforme y está dado por
. Sugerencia el campo en el interior de la cavidad es la sobreposición del campo debido a la esfera
original sin perforación mas el campo debido a la esfera del tamaño de la cavidad con una densidad de carga negativa
uniforme de –
15.
Determinar el trabajo realizado al mover una carga
desde el origen hasta el punto
en
presencia del campo eléctrico
16.
a lo largo de la trayectoria
(Respuesta 1,6 [mJ] )
De la ley de Gauss, el campo eléctrico establecido por una línea de carga uniforme es:
donde
es un vector unitario que apunta radialmente alejándose de la línea y es la densidad de carga lineal a lo largo de la
línea. Derive una expresión para la diferencia de potencia entre
y
17.
Una barra de longitud ubicada a lo largo del eje tiene una carga total y una densidad de carga uniforme
. Encuentre el potencial eléctrico en un puto P ubicado sobre el eje a una distancia del origen (figura 10).
(Respuesta
)
18.
Dos conductores esféricos, con radios
y
están separados una distancia mucho mayor que el radio de
cualquier esfera. Las esferas están conectadas mediante un alambre conductor como se muestra en la figura 11 las
cargas en las esferas en equilibrio son
, y están uniformemente cargadas. Encuentre la relación de las magnitudes
de los campos eléctricos en las superficies de las esferas.
Fig 10
Fig 11
Fig 12
19.
Un disco de radio (figura 12) tiene una densidad de carga superficial no uniforme = Cr, donde C donde C es
una constante y r se mide a partir del centro del disco a un punto en la superficie del disco. Determine el potencial en P.
(Respuesta:
)
20.
a) Determinar el potencial eléctrico generado por un disco hueco de radios interno y externo si el disco
posee una densidad de carga superficial (figura 13) b) Determinar también la diferencia de potencial entre el punto P y
el centro del disco.
Fig 14
Fig 13
21.
Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura 14 a) encuentre la capacitancia equivalente
entre los puntos
. b) Calcule la carga de cada una de los capacitores si
(Respuesta:
)
22.
Determinar la capacitancia equivalente en el capacitor cilíndrico mostrado en la figura 15.
23.
Un capacitor aislado de capacitancia no conocida ha sido cargado a una diferencia de potencial de 100V.
Cuando el capacitor con carga es conectado en paralelo con un capacitor sin carga de 10 , la diferencia de potencial
de esta combinación es de 30.0 V calcule la capacitancia desconocida. (Respuesta:
)
Fig 15