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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y
CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Control y Automatización,
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero y Cuarto
OBJETIVO GENERAL:
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Análisis de errores y graficación.
II.- Raíces de ecuaciones
III.- Sistemas de ecuaciones lineales
IV.- Interpolación.
V.- Diferenciación e integración numéricas.
VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
METODOLOGÍA:
Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso.
El profesor promueve la participación activa y constante de los alumnos.
Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos.
Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Tres exámenes departamentales.
Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
BIBLIOGRAFIA.
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición, 2002.
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros . Mc Graw-Hill, 1988.
Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A., 1992.
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y
CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA
Y ELÉCTRICA. Unidades Culhuacan, Ticoman y
Zacatenco
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en
Computación, Ingeniería en Control y
Automatización, Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica.
OPCIÓN:
COORDINACIÓN: Academia de Matemáticas y
Física
DEPARTAMENTO: Ingeniería en Computación
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero en Ingeniería Aeronáutica y Cuarto en
Ingeniería en Computación e Ingeniería en Comunicaciones
y Electrónica.
CLAVE:
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE:
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico - Práctico
MODALIDAD: Escolarizada.
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS / SEMANA / TEORÍA: 3.0
HORAS / SEMANA / PRÁCTICA: 1.5
HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 54.0
HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0
HORAS / TOTALES: 81.0
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR:
Academias de Matemáticas y Física de la ESIME Culhuacan y Zacatenco y la
Academia de Ciencia Básicas de ESIME Ticoman.
REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan, Ticoman y
Zacatenco.
APROBADO POR: Los Consejos Técnicos Consultivos Escolares de ESIME
Culhuacan Ing. Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticoman Ing. Oscar Roberto
Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas del
Consejo General Consultivo.
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y
CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 2 DE: 10
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una
herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la
complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia.
Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en
la formación integral del perfil de egreso del ingeniero.
Asignaturas antecedentes:
Fundamentos de Álgebra de primer semestre.
Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre.
Fundamentos de Programación de primer semestre.
Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería.
No hay seriación.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
UNIDAD I
CLAVE:
HOJA: 3 DE: 10
NOMBRE: Análisis de errores y graficación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la
resolución de problemas y graficará funciones.
No.
TEMA
TEMAS
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
Tipos de errores.
Series de Taylor y Mc Laurin.
Exactitud y Precisión.
Error Absoluto y Relativo.
Números de punto flotante en 32 y 64 bits.
1.2
1.2.1
Graficación.
Graficador xy.
HORAS
T
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
4.5
1.5
4.5
1B y 3B
3.0
1.5
3.0
5C
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Recopilación de información y análisis de conceptos con la guía del profesor.
Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos.
Utilización de la computadora para graficación de funciones.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El primer examen departamental abarcará las unidades I y II.
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 4 DE: 10
UNIDAD II
NOMBRE: Raíces de ecuaciones.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los
diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
2.1
2.1.1
2.1.2
Introducción.
Teorema fundamental del Álgebra.
Regla de los signos de Descartes.
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Métodos para encontrar raíces reales.
Bisección.
Punto Fijo (Regla Falsa).
Newton – Raphson (Secante).
2.3
Métodos para raíces complejas.
P
1.5
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
7C
6.0
6.0
6.0
1B, 2B, 3B, 4C
3.0
1.5
3.0
1B
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones, con la guía del
profesor.
Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando
los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadoras.
Presentación de los diferentes métodos numéricos por parte del profesor, promoviendo el análisis de sus
características.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El primer examen departamental abarcará las unidades I y II.
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD III
CLAVE:
HOJA: 5 DE: 10
NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando
métodos numéricos, contrastando los resultados.
No.
TEMA
TEMAS
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
Sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa).
Método LU y Choleski.
Método de Gauss Seidel.
3.2
3.2.1
Sistemas de ecuaciones no lineales.
Método de Newton para 2 ecuaciones.
HORAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
7.5
3.0
7.5
1B, 2B, 3B, 4C
3.0
1.5
3.0
1B Y 4C
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando
los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación por el profesor de los métodos numéricos, promoviendo en los alumnos el análisis de sus
características para el descubrimiento de sus ventajas y desventajas..
Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas así como la aplicación de los diferentes métodos, utilizando calculadora.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV.
Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
No. UNIDAD IV
HOJA: 6 DE: 10
NOMBRE: Interpolación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas aplicando métodos de interpolación, contrastando los resultados.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
4.1
Mínimos Cuadrados.
3.0
3.0
3.0
1B, 2B
4.2
Método de Lagrange.
3.0
1.5
3.0
1B, 2B
4.3
Método de Interpolación de Newton.
3.0
1.5
3.0
1B, 2B
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleo de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos.
Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora.
Empleo de la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería.
Trabajo en equipo con la guía del profesor.
El profesor presenta los métodos de interpolación, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV.
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD
V
CLAVE:
HOJA: 7 DE: 10
NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los
resultados obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1.3
Diferenciación Numérica.
Método de diferencias hacia delante.
Método de diferencias hacia atrás.
Método de diferencias central.
1.5
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
Integración Numérica.
Método del Trapecio.
Método de Romberg.
Métodos de Simpson.
Cuadratura de Gauss.
7.5
P
3.0
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
1B, 2B, 3B
7.5
1B, 2B, 3B
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los
diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación de los métodos de integración y promueve entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas.
El profesor plantea problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas mediante los diferentes métodos, mediante el uso de calculadoras.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI.
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD V I
CLAVE:
HOJA: 8 DE: 10
NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias
empleando los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
6.1
Método de Euler.
1.5
1.5
1.5
6.2
Método de Runge Kutta.
3.0
1.5
3.0
6.3
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden.
3.0
1B, 2B, 3B
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los
diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación de los métodos promoviendo entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas.
Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI.
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 9 DE: 10
RELACION DE PRÁCTICAS
PRACT.
No.
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
UNIDAD
DURACIÓN
LUGAR DE
REALIZACIÓN
Todas las prácticas se
realizarán en el
Laboratorio de cómputo.
1
Errores.
I
1.5
2
Graficación.
I
1.5
3
Raíces Reales.
II
6.0
4
Raíces Complejas.
II
1.5
5
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
III
3.0
6
Sistemas de Ecuaciones no
Lineales.
III
1.5
7
Mínimos Cuadrados.
IV
3.0
8
Interpolación de Lagrange.
IV
1.5
9
Interpolación de Newton.
IV
1.5
10
Integración Numérica.
V
3.0
11
Ecuaciones Diferenciales.
VI
3.0
Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
PERÍODO UNIDAD
CLAVE:
HOJA: 10 DE: 10
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
I
I y II
20% Tareas y participaciones
30% Prácticas.
50% Examen.
2
III y IV
20% Tareas y participaciones
30% Prácticas.
50% Examen.
3
V y VI
20% Tareas y participaciones
30% Prácticas.
50% Examen.
C
CLAVE
B
1
X
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning
Séptima edición.
2
X
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc GrawHill.
3
X
Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
BIBLIOGRAFÍA
4
X
Smith W. Allen. Análisis numérico., 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.
5
X
Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana
S. A.
6
X
Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa.
7
X
Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa.
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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Culhuacan, Ticoman y Zacatenco
Ingeniería en Aeronáutica, en Computación, en Control
y Automatización, en Comunicaciones y Electrónica.
CARRERA:
ÁREA:
BÁSICAS C. INGENIERÍA
D. INGENIERÍA
ACADEMIA: Matemáticas y Física
Tercero y Cuarto.
SEMESTRE
C. SOC. y HUM.
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas.
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado,
utilizando tecnología actualizada.
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
En el área de las
matemáticas y la
programación.
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
Se requiere experiencia
docente.
HABILIDADES
ACTITUDES
En el manejo de grupos.
Tolerante, Respetuosa,
Empática, Responsabilidad
Científica, Superación.
Facilitador del
conocimiento.
En el manejo y diseño de
herramientas de cómputo.
Manejo de material
didáctico.
ELABORÓ
REVISÓ
AUTORIZÓ
PRESIDENTE DE ACADEMIA
ING. AURELIO GÓMEZ VELÁZQUEZ
COMPUTACIÓN CULHUACAN
FIS. JOSÉ LUIS VILLARREAL AGUIRRE
MATEMÁTICAS Y FÍSICA CULHUACAN
M. en C. ALEJANDRA CRUZ REYES
CIENCIAS BÁSICAS TICOMAN
ING. JOSÉ LUIS BRAVO LEÓN
COMPUTACIÓN ZACATENCO
SUBDIRECTOR ACADÉMICO
M. en C. ALBERTO PAZ GUTIÉRREZ
ESIME CULHUACAN
M. en C. ALFREDO ARIAS MONTAÑO
ESIME TICOMAN
ING. GUILLERMO SANTILLÁN GUEVARA
ESIME ZACATENCO
DIRECTOR
ING. FERMIN VALENCIA FIGUEROA
ESIME CULHUACAN
ING. OSCAR ROBERTO GUZMÁN CASO
ESIME TICOMAN
DR, ALBERTO CORNEJO LIIZARRALDE
ESIME ZACATENCO
FECHA:
Marzo de 2004